Syftet med denna studie är undersöka hur gymnasieelever resonerar i sannolikhet genom att observera dem vid problemlösning. I vårt dagliga liv möts vi av sannolikhet i olika former och ämnet är inkluderat i matematiken i den svenska skolan. I och med att sannolikhet är ett relativt nytt ämne med en spännvidd från matematisk formalisering till egna subjektiva tankar debatteras fortfarande innehållet. Det innebär att det ställs stora krav på den individuella läraren att ge eleverna vidden av ämnet sannolikhet samt ge dem möjlighet att utveckla alla förmågorna i ämnet. Det finns tidigare forskning som menar att matematikundervisningen har brister i att skapa situationer som uppmuntrar elever till kreativt resonemang. Risken finns att läraren och kurslitteraturen begränsar sannolikhet till att endast vara ett matematiskt beräkningsämne och att man därigenom bortser från andra delar inom sannolikhet. Deltagarna i studien är frivilliga gymnasieelever med intresse och fallenhet för matematik som observeras i samband med att de parvis löser och diskuterar uppgifter. Utfallet av diskussion och lösningar är underlag för den analys som görs. Studien var för liten för att ge några generella resultat avseende svenska gymnasieelever men alla deltagarna var duktiga att lösa uppgifter i klassisk sannolikhet. De visade dock brister i förståelsen för subjektiv sannolikhet. Studien, inklusive den direkt efterföljande genomgången, ökade elevernas kunskap om ämnet sannolikhet och särskilt för subjektiv sannolikhet. Utfallet av studien skulle därför kunna påverka utformning av uppgifter och bredden i den framtida undervisning i ämnet.

Uppsatsen avser undersöka vilka variabler som kan påverka sannolikheten för att ett aktieåterköp sker givet ett bemyndigande. Under år 2007 fick 93 stycken bolag bemyndigande av bolagsstämman att få utföra ett återköp av aktier. Av dem valde 59 % att utföra det. Vi inleder uppsatsen med att förklara teorier som kan ligga till grund för motiv till att utföra aktieåterköp. Därefter formulerar vi hypoteser som avser pröva teorierna. För att testa hypoteserna med en kvantitativ metod omvandlas de till variabler som testas både var för sig och gemensamt i en logistisk regressionsmodell. De variabler som utformats av teorierna är Kassalikviditet, Book-to-Market, Tidigare återköp, Andel immateriella tillgångar, samt Försäljningstillväxt från föregående år. Resultatet visar att Kassalikviditet och Book-to-Market är statistiskt signifikanta med en signifikansnivå om 10 %. Resterande variabler förkastas. I den gemensamma regressionen är resultatet statistiskt signifikant med signifikansnivå om 10 %. Trots att regressionen förkastar tre av fem variabler i de enskilda regressionerna är slutsatsen att bakomliggande teorier inte nödvändigtvis behöver förkastas då stickprovets omfattning är relativt liten och den valda tidsperioden kort. Därtill finns andra bakomliggande effekter som kan ha påverkat utfallet och som inte har tagits i beaktning i den här undersökningen. Slutsatsen är därmed att resultatet kan vara svårt att generalisera och därmed tillämpa på annan datauppsättning.

I den här uppsatsen undersöker jag det rationella i att tro på Jesu uppståndelse. Då uppståndelsen är en central del i den kristna läran kan man tänka sig att det är viktigt för troende kristna att bevisa att det inte är irrationellt att tro på den. En sådan troende kristen är Stephen T Davis och det jag särskilt tittar på här är huruvida denne lyckas bevisa det rationella i att tro på uppståndelsen. I en debatt mellan honom och Michael Martin försöker Davis visa att uppståndelsen är sannolik. Martin kommer i sitt svar med invändningar, där han förklarar att uppståndelsen är osannolik. Båda använder sig av ett förnuftsresonemang då de försöker avgöra det rationella i att tro på Jesu uppståndelse. Jag frågar mig om man verkligen kan bedöma det rationella i att tro genom att använda sig av förnuftsresonemang. Jag frågar mig också om Davis med sitt inlägg verkligen lyckas bevisa något, och om inte, om han hade kunnat göra det på något annat sätt. Det jag kommer fram till, efter att ha gått igenom bl a vad rationalitet och tro innebär, är att Davis, om han vill försvara det rationella i att tro på Jesu uppståndelse, inte kan bygga sitt försvar på ett sannolikhetsresonemang. Tro är, menar jag, något annat än kunskap baserad på empirisk erfarenhet, den tillhör en annan verklighet än vår vanliga verifierbara och kan knappast ligga till grund för sannolikhetsbedömningar. Man kan inte heller utifrån sannolikhetsresonemang bedöma tron, eller huruvida det är rationellt att ha den. Jag menar att Davis inte lyckas bevisa det rationella i att tro på Jesu uppståndelse, tvärtom lyckas han bevisa det irrationella i att göra det, eftersom han angriper problemet på fel sätt. Han borde istället ha låtit tron vara kvar i den verklighet där den hör hemma. Det är inte, vad jag kan se, irrationellt att ha olika religioner, eller andra uppfattningar och normer som vi fått oss förmedlade av kultur och samhälle, och därför inte heller irrationellt att utifrån en sådan tro anse att uppståndelsen skulle kunna ha inträffat trots att den, enligt vad vi vet om den vanliga världen utifrån empirisk erfarenhet och sannolikhetsbedömningar, inte är sannolik.

Den här studien är en systematisk litteraturstudie som syftar till att besvara studiens frågeställningar: Vilka missuppfattningar av begreppet sannolikhet hos högstadie och gymnasieelever har observerats i forskningslitteraturen? Samt vilka utformningar av undervisningen i sannolikhetslära med fokus på begreppet sannolikhet är enligt forskningslitteraturen gynnsamma för att utveckla högstadie- och gymnasieelevers förmåga att tillämpa begreppet sannolikhet? Genom databassökning samt manuell sökning via sökmotorerna UniSearch och Google Scholar valdes 8 artiklar ut. Efter läsning och sammanfattning av artiklarna kunde dessa kategoriseras i teman. Tre huvudkategorier av missuppfattningar identifierades. Elementära missuppfattningar, missuppfattningar och svårigheter i komplexa situationer, den sista med tre underteman: Illusionen om linearitet, svårigheter i samband med tolkning av ord och termer samt andra svårigheter. Vidare identifierades undervisningsmetoder, som är gynnsamma för att främja elevers lärande inom sannolikhet, till exempel genom att inkludera visuella representanter i form av diagram och tabeller. / This study is a systematic literature study that aims to answer the main questions of the study: What misconceptions of the concept of probability among high school students have been observed in the research literature? Which designs of teaching theory with a focus on the concept according to the research are advantageous to develop high school students' ability to use the concept of probability? Through database search and manual search via the search engines UniSearch and GoogleScholar, some articles were selected.  After reading and summarizing the articles, these could be categorized into three main themes. The study's questions were answered using results from the articles. Three main categories were identified: Elementary misconceptions, misconceptions, and difficulties in complex situations, the last one with three sub-themes: the illusion of linearity, difficulties in interpreting words and terms and other difficulties. The study also identified teaching designs, useful for supporting students' learning in probability, for example by including representatives like diagram and tables.

Datakonsultföretaget Knowit AB har en kund som annonserar på Google AdWords. Denna uppsats fokuserar huvudsakligen på att hitta de olika inställningarna i AdWords som genererar köp av kundens produkt. Om en inställning ofta genererar klick men sällan köp av produkten är den inställningen inte lönsam.Responsvariabeln i denna uppsats är binär och indikerar på om ett klick på annonsen lett till köp av produkten eller inte. Eftersom responsvariabelns fördelning var skev har samplingstekniken SMOTE använts för att skapa fler observationer i minoritetsklassen. De statistiska metoder som använts och presenterats i uppsatsen är logistisk regression, neurala nätverk och beslutsträd.Resultatet gav att de fyra undersökta inställningarna påverkar sannolikheten för köp. Den första inställningen resulterade i att om dator används vid sökning på Google är sannolikheten att ett klick leder till köp betydligt högre än för mobil och surfplatta. Den andra inställningen resulterar i att en ”exakt matchning” för sökordet ger högst sannolikhet till köp och ”bred matchning” ger lägst sannolikhet. Den tredje inställningen visar att vilken veckodag annonsen klickas på påverkar sannolikheten för köp. På söndag är sannolikheten högst att ett klick leder till köp, och de två dagar som har lägst sannolikhet är lördag och tisdag. Slutligen har det undersökts om annonsens genomsnittsposition påverkar sannolikheten att produkten köps. Resultatet som gavs är att ju högre värde på genomsnittsposition, desto högre blir sannolikheten för köp. / The data consultancy company Knowit AB has a client who advertises on Google AdWords. This thesis focuses mainly on finding which settings in AdWords generate purchases of the client’s product. If a setting frequently contributes to clicks but rarely to purchases of the product, the setting is not profitable.The target variable in this thesis is binary and indicates whether a click on the advertisement led to purchase of the product or not. Since the target variable’s distribution was skewed, the sampling technique SMOTE was used to create more observations in the minority class. The classification methods researched and presented in this thesis are logistic regression, neural networks and decision trees.The results showed that all four factor had significant affect on the probability of purchase. First, if a desktop or laptop computer was used to search on Google, the likelihood that a click leads to purchase is substantially higher compared to if a mobile or tablet was used. Second, an “exact match” setting for the keywords gives the highest probability of purchase and a “broad match” gives the lowest probability. Third, purchase rates are also affected by the day of the week. Sunday has the highest probability of purchase while Saturday and Tuesday have the lowest probability. Finally, an advertisement´s average position affects the likelihood of the product being purchased. The higher value of average position, the higher the likelihood of purchase.

Cyberattacks are becoming a greater concern as our society is digitized to a greater extent, with the storage of sensitive information being a rule rather than an exception. This poses a need of a time- and cost efficient way to assess the cyber security of an enterprise. The threat modeling language enterpriseLang constitute just that, where a general enterprise system assumption allows for re-usage on several enterprise systems. The language is created with Meta Attack Language and is based on the knowledgeable attack- and mitigation steps of MITRE ATT&CK Enterprise Matrix. Since all possible attack paths are not equally likely, probability distributions need to be applied to the attack and mitigation steps. The work presented in this paper includes the provision of probability distributions to a handful of them, mainly connected to gaining initial access to a system with the help of user execution. Beyond this, the financial impact an attack can have and if mitigation measures are financially profitable are examined. To calculate this, a Return on Response Investment model is developed. / Cyberattacker håller på att bli ett större orosmoment allteftersom vårt samhälle digitaliseras i större utsräckning, där lagring av känslig information snarare har blivit regel än undantag. Detta utgör ett behov av ett tids- och kostnadseffektivt sätt att bedömma cybersäkerheten hos ett företag. Hotmodelleringsspråket enterpriseLang är just detta, där antagandet av ett generellt företagssystem möjliggör återanvändning på flera olika system. Språket är skapat med Meta Attack Language och är baserat på kända attack- och försvarssteg från MITRE ATT&CK Enterprise matris. Eftersom alla möjliga attackvägar inte utnyttjas i lika stor utsträckning, behöver sannolikhetsfördelningar tilldelas till attack- och försvarsstegen. Arbetet som presenteras i den här rapporten inkluderar tilldelningen av sannolikhetsfördelningar till en handfull av dem, i synnerhet de kopplade till att få inital åtkomst till ett system med hjälp av användarutföranden. Utöver detta undersöks också den finansiella påverkan en attack kan ha samt om försvarsåtgärder är finansiellt lönsamma. En modell för avkastning på en sådan investering utvecklas för att kunna beräkna detta.

I den här studien så utvecklades en app som kan räkna ut och visa sannolikhetsfördelningen av skada som enheter gör i Warhammer 40k. Syftet var att appen skulle fungera som ett hjälpmedel för spelare där den ger information som är viktig för många av valen man gör i spelet. Appen är designad för att kunna användas under en pågående match. Sedan evaluerades appen genom att utföra tester där Warhammer 40k spelare fick använda appen under en match där de sedan blev intervjuade om deras upplevelse. Resultaten i studien visade på att spelare visade intresse för appen men huruvida att använda appen under en match var önskvärd funktionalitet hade en blandad uppfattning. / In this study an app was developed that can calculate and show the damage distribution of units in Warhammer 40k. The app's purpose was to work as a tool for players that supplied them with information that is relevant for many of the decisions that are made during a match. The app is designed to also be usable during an ongoing match. The app was evaluated by having tests where players played a match with the app and they were then interviewed about their experience with the app after the conclusion of the match. The result showed that players had an interest in the app and its functionalities but that the use case of utilising it during a match had mixed reception.

Inom kontexten medelstora svenska icke-finansiella företag är syftet med denna uppsats att undersöka hur sambandet mellan företagens skuldsättningsgrad och företagens sannolikheter för konkurs ser ut genom att tillämpa Byströms Distance to Default (DD). Uppsatsen ämnar besvara följande frågeställningar: (1) Hur ser företagens skuldsättningsgrad och sannolikhet för konkurs ut kvantifierade med Byströms DD? (2) Kan företagen öka andelen främmande kapital utan att nämnvärt öka sannolikheten för konkurs kvantifierat med Byströms DD? En empirisk metod utvecklas för att beräkna företagens skuldsättningsgrad, företagens sannolikhet för konkurs och för att öka andelen främmande kapital utan att nämnvärt öka sannolikheten för konkurs. Indelning av företagen sker på sektornivå. Om uppsatsens frågeställningar kan följande slutsatser dras: (1) företagens skuldsättningsgrad är olika beroende på sektortillhörighet och förändringar i marknadsvärdet av företagens tillgångar och förändringar i volatiliteten av marknadsvärdet av företagens tillgångar har en tydlig påverkan på företagens sannolikhet för konkurs (2) två av sektorerna (i.e. Informationsteknik och Sjukvård) kan öka andelen främmande kapital utan att nämnvärt förändra sannolikheten för konkurs. Tre av sektorerna (i.e. Industrivaror och tjänster, Material och Sällanköpsvaror och tjänster) uppvisar högre skuldsättningsgrader och en tänkbar förklaring är att företagen kortsiktigt avviker från företagens långsiktiga skuldsättningsgrad. När företagens skuldsättningsgrad och sannolikhet för konkurs kvantifieras med Byströms DD uppvisar företag med hög skuldsättningsgrad en högre sannolikhet för konkurs – i enlighet med Trade-Off Theory.

Sannolikhet och statistik är ett ämne lärare har svårt att undervisa i. Dels för att ämnet är relativt nytt, dels för att lärare saknar fördjupade kunskaper inom området. Syftet med den här litteraturstudien är att bidra med kunskap om undervisningsaktiviteter i sannolikhet och statistik i grundskolan, år f-6, för lärare. Databaserna ERIC, WoS och DiVA användes för att samla in vetenskapligt underlag till denna systematiska litteraturstudie. Resultatet visar att aktiviteter med konkret material är användbart i alla delar i sannolikhet och statistik samt att det ger bättre resultat för elevers kunskapsinhämtande om aktiviteterna följs upp av diskussioner. I resultatet framkommer även konkreta förslag på hur aktiviteter med konkret material kan användas i en undervisningssituation. Konsekvenser för undervisning samt förslag till vidare forskning avslutar den här studien. / Probability and statistics is a subject that teachers find difficult to teach. Partly because this area is relatively new in the mathematics course, partly because of the lack of deepened knowledge amongst teachers in this subject area. The purpose of this study is to contribute with knowledge about teaching activities in the probability and statistics course in the early years of elementary school, years K–6, for teachers. The databases used to collect scientific foundation to this systematic literature study is ERIC, WoS and DiVA. The result showed that activities with manipulatives are useful in all subareas in probability and statistics and that students’ knowledge acquirement improves if the activities are followed up by discussions. However, the result also brought out tangible suggestions of how activities with concrete materials can be used in a teaching situation. To round up this study is a discussion of consequences for teaching as well as suggestions for further research.

Angina pectoris är bröstsmärta orsakat av myokardischemi, till följd av kranskärlsjukdom med eller utan stenoser eller icke kranskärlsjukdom. Arbetsprov är den vanligaste undersökningen för angina pectoris. Diffusa symtom och angina pectoris varianter utan stenoser med låg sensitivitet för elektrokardiografi (EKG) sänker den diagnostiska säkerheten i arbetsprov på kvinnor. Litteraturstudiens syfte var att utreda om hemodynamiska parametrar och riskbedömning med Pre-test sannolikhet (PTP) samt Dukes Löpbands Index (DTS, Dukes Treadmill Score) kan öka den diagnostiska säkerheten i arbetsprov på kvinnor. Inklusionskriterierna var vetenskapligt granskade kliniska studier på engelska, med information om etiskt godkännande eller samtycke. Snowballing metoden, PUBMED, MEDLINE och CINAHL användes. Studier som inkluderades i resultatet granskades återigen och jämfördes med varandra. Hemodynamiska parametrar, PTP och DTS ökar den diagnostiska säkerheten i arbetsprov på kvinnor. Denna diagnostiska säkerhet beror dock också på PTP metod, PTP riskgrupp, etnicitet och angina pectoris variant. Vidare forskning behövs om etnicitetspecifika PTP metoder, mekanismen bakom blodtrycksreaktionen, DTS på icke kranskärlsjukdomar samt metoder som kan skilja mellan olika icke kranskärlsjukdomar. Utan studier om Systematic COronary Risk Evaluation (SCORE) och Diamond Forrester Score (DFS) samt deras påverkan på arbetsprov, kan inte resultatet i litteraturstudien generaliseras till arbetsprov i Sverige. / Angina pectoris is chest pain and myocardial ischemia due to Coronary Artery Disease (CAD) or Non-Coronary Artery Disease (non-CAD). Exercise stress test (EST) is the most common diagnostic procedure for angina pectoris. Non-CAD, low sensitivity for exercise electrocardiography (ex-ECG) and diffuse symptoms lower the diagnostic accuracy for females. This review’s aim was to study whether haemodynamic parameters and risk stratifications with Pre-test probability (PTP) or Duke Treadmill Score (DTS) improves the diagnostic accuracy of EST for females. Inclusion criterions were English peer reviewed, clinical studies with mentioned ethical approval or consent. Snowballing, PUBMED, MEDLINE and CINAHL were used. Articles that were included in the results, were reviewed once again, and compared to one another. Hemodynamic parameters, PTP and DTS increase the diagnostic accuracy of EST in women. This diagnostic accuracy depends on PTP method, risk group, ethnicity, and angina pectoris variant. Further research regarding ethnic specific PTP methods, mechanism behind the blood pressure reaction, DTS for diagnosis of non-CAD and methods for differentiation of subtypes of non-CAD, would be valuable. Without studies about the Systematic Coronary Risk Evaluation (SCORE), Diamond Forrester Score (DFS), and their impact on ex-ECG, the result of this review cannot be generalized to ex-ECG in Sweden.