This thesis examines Protestant unionist commemorations of the Battle of the Somme in Northern Ireland during a phase in which they exhibited marked popularity and politicization. Filling a gap in the scholarship and building upon it, this thesis pays closer attention to the historical context and development of these commemorations and takes into account a broader swath of forms and locations of commemoration. It argues that, in the face of the perceived threat of Irish unification posed by the Anglo-Irish Agreement in 1985, unionists employed the memory of the Somme as a political tool on two different but overlapping fronts. On one front, they used it against their collective opponents, who supported or supposedly supported Irish unification. On a second front, conflicting groups within the unionist community, namely unionist politicians, Orangemen, Protestant youths, and loyalist paramilitaries, interpreted the Somme differently to satisfy their partisan agendas. Analyzing Somme commemoration at the Belfast cenotaph, in parades, and in murals, this thesis provides explanations for why the Somme was remembered differently in various mediums and locales of commemoration, with particular attention to the differing degrees and manners in which Protestant commemorators recognized the Catholic contribution in the Somme campaign. / Department of History

Le thème central de cette thèse porte sur des partitions en n parties de l'intervalle entier [1, N] = {1,2,...,N} excluant la présence, dans chaque partie, de solution de l'équation x + y = z dans le cas classique, ou seulement de telles solutions avec x ≠ y dans le cas faible. Pour n donné, le plus grand N admissible dans le cas classique se note S(n) et s'appelle le n-ème nombre de Schur ; dans le cas faible, il se note WS(n) et s'appelle le n-ème nombre de Schur faible. Bien qu'introduits il y a plusieurs décénnies déjà, et même il y a un siècle dans le cas classique, on ne sait encore que très peu de choses au sujet de ces nombres. En particulier, S(n) et WS(n) ne sont exactement connus que pour n ≤ 4. Cette thèse est composée de deux chapitres : le premier revisite des encadrements connus sur les nombres de Schur classiques et faibles, et le second est consacré à la construction de nouveaux minorants des nombres de Schur faibles WS(n) pour n = 7, 8 et 9. Nous introduisons, dans le premier chapitre, les ensembles t-libres de sommes, t ∊ ℕ, dont l'utilisation permet de généraliser et d'unifier diverses démonstrations de majorants des S(n) et WS(n). Nous obtenons également une relation entre WS(n + 1) et WS(n). Dans le second chapitre, nous initions l'étude de certaines partitions hautement structurées présentant un potentiel intéressant pour le problème de minorer les nombres WS(n). Effectivement, avec des algorithmes de recherche ne portant que sur ces partitions, nous retrouvons les meilleurs minorants connus sur WS(n) pour 1 ≤ n ≤ 6, et nous améliorons significativement ceux pour 7 ≤ n ≤ 9. / The main theme of this thesis is about partitions in n parts of the integer interval [1, N] = {1,2,...N} excluding the presence, in each part, of solutions of the equation x + y = z in the classical case, or only of such solution with x ≠ y in the weak case. For given n, the largest admissible N in the classical case, it is denoted S(n) and called the n-th Schur number ; in the weak case, it is denoted WS(n) and called the n-th weak Schur number. Even though these numbers were already introduced several decades ago, and even a century ago in the classical case, almost nothing is known about them. In particular, S(n) and WS(n) are exactly known for n ≤ 4. This thesis comprises two chapters :the first one revisits known lower and upper bounds on the classical weak Schur numbers, and the second one is dedicated to the construction of the new lower bounds on the weak Schur numbers WS(n) for n = 7,8 and 9. In the first chapter, we introduce the t-sumfree sets, t ∊ ℕ, which allow us to generalize and unify various proofs concerning upper bounds on S(n) and WS(n). We also obtain a new relationship between WS(n + 1) and WS(n).In the second chapter, we initiate the study of certain highly structured partitions which present an interesting potential for the problem of bounding the numbers WS(n) from below. Indeed, with search algorithms considering only partitions, we rediscover the best known lower bounds on WS(n) for 1 ≤ n ≤ 6, and we significatively improve those for 7 ≤ n ≤ 9.

Initialement, la théorie du risque supposait l'indépendance entre les différentes variables aléatoires et autres paramètres intervenant dans la modélisation actuarielle. De nos jours, cette hypothèse d'indépendance est souvent relâchée afin de tenir compte de possibles interactions entre les différents éléments des modèles. Dans cette thèse, nous proposons d'introduire des modèles de dépendance pour différents aspects de la théorie du risque. Dans un premier temps, nous suggérons l'emploi des copules comme structure de dépendance. Nous abordons tout d'abord un problème d'allocation de capital basée sur la Tail-Value-at-Risk pour lequel nous supposons un lien introduit par une copule entre les différents risques. Nous obtenons des formules explicites pour le capital à allouer à l'ensemble du portefeuille ainsi que la contribution de chacun des risques lorsque nous utilisons la copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Pour les autres copules, nous fournissons une méthode d'approximation. Au deuxième chapitre, nous considérons le processus aléatoire de la somme des valeurs présentes des sinistres pour lequel les variables aléatoires du montant d'un sinistre et de temps écoulé depuis le sinistre précédent sont liées par une copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Nous montrons comment obtenir des formes explicites pour les deux premiers moments puis le moment d'ordre m de ce processus. Le troisième chapitre suppose un autre type de dépendance causée par un environnement extérieur. Dans le contexte de l'étude de la probabilité de ruine d'une compagnie de réassurance, nous utilisons un environnement markovien pour modéliser les cycles de souscription. Nous supposons en premier lieu des temps de changement de phases de cycle déterministes puis nous les considérons ensuite influencés en retour par les montants des sinistres. Nous obtenons, à l'aide de la méthode d'erlangisation, une approximation de la probabilité de ruine en temps fini.

"Thèse présentée à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Docteur en droit (LL.D.)" / Cette suite d'essais analyse la conception de la monnaie en droit, cherchant à isoler l'originalité de sa nature abstraite. La tradition juridique caractérise la monnaie à la fois comme un fait et comme un droit parce qu'elle présuppose un sens substantif au nom commun 'monnaie', étant ainsi incapable d'admettre que la monnaie, par sa place unique dans les catégories du droit, est le mécanisme qui suppose l'avenir indéterminé en y enchâssant le présent. La difficulté de la monnaie est que, comme catégorie, elle n'est pas incluse aux catégories usuelles de droit privé. Son caractère abstrait l'empêche d'ailleurs d'être incluse parmi les objets qui ont une extension. La monnaie se définit plutôt par négation relativement aux catégories usuelles. Elle est donc reconnaissable entre toutes. Dans la relation sujet-objet, la monnaie versée n'est évidemment pas un sujet. Dans son sens strict, la monnaie réfère aujourd'hui au papier-monnaie. Il est vrai que ce dernier existe matériellement puisqu'il est tangible. Mais paradoxalement, en tant qu'objet, la monnaie est ni une somme, ni une obligation en nature, ni un bien, ni une représentation de dette, ni une mesure, ni consomptible, ni fongible au sens pertinent de ces mots. Comment saisir la substance d'une notion qui se soustrait aux catégories usuelles de la doctrine? Voilà la difficulté fondamentale de la thèse. Répétons son mode original de définition: la monnaie n'est pas identique à une somme due, mais - en étant payée - elle en éteint une; conversement, la somme due n'est pas identique à la monnaie perçue, mais -lorsque payée en trop - cette dernière est déclarée indue et sujette à répétition (l'indu devient dû). La définition de la monnaie procède par 'corécurrence' : elle définit quelque chose d'indéterminé puisqu'un membre de la définition réfère à l'autre et viceversa. Sa nature s'exprime par sa fonction dans la structure des prestations. Mais la doctrine la traite d'abord comme une somme due, sans distinguer outre mesure ce type de dette des autres prestations. Or, à titre d'exécution d'une obligation, une somme d'argent non seulement éteint d'autant les montants, dus à une époque ou l'autre, mais, puisque ces derniers sont appariés aux obligations en nature en tant que prix dû en contrepartie des prestations caractérisées à être effectuées, la perception des sommes d'argent conduit encore à la mobilité des biens parmi les personnes. D'où le paradoxe: une somme d'argent est destinée à circuler précisément pour être la fin des sommes dues. La doctrine enseigne la thèse unitaire du paiement des obligations (en son acception large du droit civil) : sont mis dans un même sac les faits exécutés pour satisfaire à des obligations en nature et les paiements de sommes d'argent dues. Or, elles sont en premier dues, puis payées. Ils sont dits former un ensemble. Ce sac est le temps lui-même. Il s'agit d'une interprétation de l'univers des prestations, précisément une interprétation de la notion d'univers où l'actualité homogène d'un ensemble exclut de faire une place à l'éventualité de valeurs futures par contraste aux valeurs passées. Pour réduire la notion d'univers à celle d'ensemble actuel, l'astuce est de fermer la dualité 'ensemble/membre' en substituant au membre l'ensemble: l'un des objets inclus à l'ensemble doit être à la fois un élément existant de l'ensemble et la collection de tous ses éléments, constituant ainsi la jonction substantive sous-jacente à cette dualité. IV Cet objet fondateur est d'habitude nommé le zéro de l'ensemble. Traitant ainsi l'ensemble des exécutions des obligations, il doit y avoir un élément qui ait à la fois la nature d'une promesse et celle d'un fait. Cet élément est la monnaie. Ainsi, la monnaie a une nature double, à la fois concept et référent du concept. La somme due est exécutée en monnaie et, conversement, la monnaie est la somme transférée à titre de paiement: substituant une définition dans l'autre, l'exécution de la somme due est la somme transférée, une formule conduisant à la régression infinie. Qui donc est le débiteur de cette somme transférée depuis aussi longtemps que la monnaie a circulé et circulera? La difficulté conceptuelle de la monnaie est de comprendre cette métamorphose, où l'exécution d'un fait en satisfaction d'une obligation se révèle elle même être une promesse. Pourquoi alors distinguer une obligation et son exécution? La monnaie cumule la nature catégorique d'une chose matérielle délivrée - autrefois l'or, aujourd'hui le papier-monnaie - et la nature d'une somme due; cette façon de penser mène à réifier les dettes, à leur conférer une existence matérielle. Mais devoir l'argent est fondamentalement la durée du terme d'une relation entre deux personnes. Et payer la monnaie est l'extinction de ce terme. Alors paradoxalement, l'exprimant dans une dualité catégorique, la monnaie a une durée et en même temps n'en a pas. Cette postulation d'une union des termes opposés d'une dualité n'est pas sans précédent. Pour aider le lecteur à s'en rendre compte, je documente que le thème de la migration de la valeur pécuniaire des choses par la médiation de la monnaie dans le paiement des sommes dues rappelle celui de la métempsycose (migration de l'âme) utilisée pour conceptualiser le fondement de la Couronne médiévale, le don de Dieu qui sacrait la continuité des règnes successifs d'une lignée héréditaire de régents. À cette époque, on conceptualisait la continuité historique d'un peuple par les deux corps du roi; sa nature cumulait à la fois celle d'un individu et celle de l'ensemble des individus soumis à son règne. Unique entre tous, on considérait que l'un des individus était un ensemble d'un. Cette attitude platonique était crue nécessaire en droit public pour résoudre la difficulté conceptuelle de la continuité historique d'une communauté en dépit de la nature temporelle de ses membres; elle recevait son écho en droit privé. La thèse unitaire du paiement d'obligations - où, tout comme en économique, la capacité de permutation de biens est elle-même considérée être un bien ordinaire - semble reposer sur cette même conception d'une nécessaire nature double. Dans l'univers des prestations, selon la doctrine, un ensemble infini de valeurs successives formées sur une période de temps indéfinie est considéré être fondé sur un objet transcendant qui cumule les faces opposées d'une dualité: à la fois somme (d'argent) et chose, à la fois droit et fait accompli en exécution d'une obligation, à la fois fait et valeur future. Ce paradigme traditionnel est indifférent à la dualité des prestations: non pécuniaire et pécuniaire. TI y arrive en substantivant la non-existence d'une somme. L'explication proposée ici en est une de structure. L'univers des prestations serait plutôt une dichotomie de deux dualités distinctes: 10 une dualité catégorique, celle de l'exécution de prestations particulières - où avoir fait quelque chose et ne pas l'avoir fait sont des action et abstention caractérisées, et 20 une dualité modale (circulaire), devoir un montant libellé en iv-a devise ou (exclusivement) ne pas le devoir, l'avoir payé ou non. L'obligation de livrer une prestation caractérisée à quelqu'un est appariée à la somme d'argent due par ce dernier en contrepartie de cela; on alterne d'une obligation non pécuniaire à la promesse de payer un montant d'argent sans que quiconque puisse cumuler le beurre et l'argent du beurre à un instant donné. Mais encore, une somme due en suit une autre au travers de la monnaie, cette dernière étant toujours le revers de la somme due. Il n'est pas nécessaire de dire que la monnaie existe, ni de dire qu'elle n'existe pas; il suffit de dire qu'elle éteint la somme due. Non seulement la somme due - versée (renversée) en monnaie - est éteinte, mais encore par le nominalisme elle peut toujours acquitter de nouveau une somme d'autant; il suffit qu'un créancier accepte qu'on la lui doive plutôt que de s'en remettre au troc de choses existantes. Cette nouvelle perspective du paiement des obligations distingue deux types de raisonnements. La vérification catégorique rétrospective d'une exécution en nature survenue se démarque de la modalité où la conséquence juridique de l'extinction d'une somme due se retourne en la possibilité a priori de réitérer cette conséquence encore contre une somme pouvant pourtant n'être pas encore déterminée. La possibilité d'une continuité historique n'a pas la nature finie d'un fait. L'objet qu'est la monnaie déborde de la notion ordinaire d'objet puisqu'il est circulaire: la 'monnaie' est "éteindre une somme (due) puis (est encore) monnaie". Dans la lignée héréditaire des sommes, constituées pour être éteintes, éteintes pour être constituées, la monnaie est ni le prédécesseur, ni un successeur particulier; elle est la fonction qui ouvre continuellement l'éventualité d'autres successeurs. La monnaie est une abstraction et sa nature unique est confirmée au Canada depuis 1967. Une fois la convertibilité du papier-monnaie abandonnée, la monnaie n'est plus une promesse de payer: la banque centrale n'est plus tenue de délivrer l'or à la demande du porteur, ni d'échanger le billet de banque en billets du Dominion. Le papiermonnaie est, depuis, trivialement remplacé seulement par du papier-monnaie. Enfin, l'abstraction monétaire donne à la banque centrale une personnalité morale inédite. Si la Couronne est créancière des uns et débitrice aux autres, alors en contraste la banque centrale qui n'est pas une banque - est ni créancière, ni débitrice du papier-monnaie. La problématique de l'inclusion de la monnaie dans les catégories traditionnelles du droit a une solution inédite. La monnaie s'offre en complément des concepts du discours juridique. L'encaissement d'une somme due emporte comme conséquence la fin de son terme, mais encore il en appelle à nouveau une autre, éventuellement. Ainsi, la monnaie est le bain de renouvellement des sommes. Sa qualification ni ... ni... louvoie entre les deux termes en les niant alternativement. / This series of essays analyses the concept of money in the law, seeking to isolate its unique and highly abstract nature. Traditionallaw teaching characterizes money both as a fact and as a right premised as it is on the idea that common nouns like 'money' must have substantive meaning; it is thereby unable to accept that money, by virtue of its unique place amongst the categories of private law, is the mechanism supposing the indeterminate future by embedding the present into it. The difficulty with money is that, as a category, it is not included amongst the usual categories ofprivate law. Its abstract character prevents it from being included amongst objects that have extension. Rather money is defined by negation with respect to the usuallegal categories. It is thereby uniquely recognizable. In the subject-object relationship, paid money is obviously not a subject. In its strict meaning, money refers today to paper-money. It is true that the latter does exist physically because it is tangible. But paradoxicalIy, as an object, money is neither a sum owed, nor an obligation in kind, nor a good, nor representing a debt, nor a measurement, nor consumable, nor fungible in the relevant sense ofthose terms. How does one capture the substance of a notion that defies the usual categories of legal discourse? That is the fundamental difficulty of the thesis. The entirely unique way of defining money bears repeating: Cash money is not identical to a sum owed but extinguishes one as it is being paid; conversely, a sum owed is not identical with money received, since when money is paid without obligation, the sum can be recovered as undue (the undue becomes due). The definition ofmoney proceeds by 'corecurrence': it defines something indeterminate, in that one definition refers to the other and vice versa. Its nature stems from its function in the structure of prestations. But the legal scholarship treats it principally as a sum owed, without further distinguishing this type of debt from other prestations. Now, as the performance of an obligation, a sum ofmoney not only as much pays off any amount, due at one time or another, but, because those are paired to obligations in kind as the price owed in consideration ofparticular performances to be accomplished; the cashing of sums of money still conducts the movement of goods among persons. Whence a paradox: A sum of money is destined to circulate precise1y to extinguish sums (due). Legal scholarship generally teaches the thesis of unity of performance of obligations (payment in its broad civillaw meaning): AlI acts accomplished in the performance of obligations in kind and all payments of sums of money are put in the same bag. Now, they are first owed, then received. These operations are said to form a single set. This bag is time itself. 1t is an interpretation of the universe of prestations, more precise1y an interpretation of the notion of universe where the homogeneous actuality of a set excludes to give place to the possibility of future values by contrast to past values. To close the notion of a universe to that of an actual vi set, the trick is to close the duality 'set/member' by replacing the member by the set: one of the objects included in the set must be at once an existing element of the set and be the collection of aIl its elements, constituting thereby the substantive junction underlying this duality. This foundational object is usually called the zero of the set. In the set of performances of obligations (prestations) with which we are dealing here, there must similarly be an element in the nature of both a promise and a fact. That element is money. So money has a dual nature, both concept and referent of the concept. The sum owed is performed in money and, conversely, money is the sum transferred as payment: substituting one definition in the other, the performance of the sum owed is the sum transferred, a formula leading to infinite regression. Who then is the debtor of this sum transferred for as long as money did and will circulate? The conceptual difficulty with money is to understand this metamorphosis, where the performance of a fact in satisfaction of an obligation reveals itselfto be a promise. Why then bother to distinguish a promise from the performance of it? Money cumulates the categorical nature of a physical thing being delivered - in olden days gold, today paper-money - and the nature of a sum owed; this way of thinking would tend to reify debts, to confer them physical existence. Yet to owe money is fundamentally the duration of the term of a relationship between two persons. And to pay money is to put an end to this term. So paradoxically, to express it in a categorical duality, money has duration and at the same time it has none. Such a union of the polar opposites of a duality is not unprecedented. To help the reader realise this, l document how the theme of migration ofpecuniary value ofthings by means ofmoney being given in payment of amounts owed is reminiscent of metempsychosis (migration of the soul) used to conceptualise the foundation of the medieval Crown, the gift ofGod that consecrated the continuity of successive reigns of an hereditary line of regents. At that time, the historical continuity of the people was conceptualised by the King's two bodies: both that of an individual and that of the set of individuals subject to his reign. Unique amongst aIl, one foundational individual was considered to constitute a set of one. This platonic attitude was believed necessary in public law to resolve the conceptual difficulty of the historical continuity of a community despite the temporal nature of its individuals; it was put to similar use in private law with respect to money. The thesis of unity of performance of obligations - where, like in economics, the capacity to exchange goods is considered an ordinary good itself - appears to rely on the same conception of a necessary dual nature. In the universe of prestations, according to traditionallegal scholarship, an infinite set of successive values taking shape over an indefinite period of time is viewed as founded on a transcendental object which cumulates the opposite faces ofa duality: both sum (of money) and thing, both right and act accomplished in the performance of an obligation, both fact and future value. This traditional paradigm disregard the duality of prestations: pecuniary and non-pecuniary. It does so by giving a substantive value to the non vi-a existence of a sumo The explanation proposed here is one of structure. The universe of prestations is rather a dichotomy of two distinct dualities: 10 a categorieal duality, that of the performance of specifie prestations - where to have done something and not to have done it are characterised action and abstention, and 20 a modal (circular) duality: to owe an amount in currency or (exclusively) not to owe it, to have paid it or not. The obligation to deliver a particular performance to someone is paired to the sum of money owed by him in consideration of it; we altemate from nonpecuniary obligation to promises to pay an amount of money without one being able to have his cake and eat it too at any time. But still, one amount owed follow another thru money, money always being the tuming over of the sum owed. We are not obliged to state that money exists, or that it does not; it suffiees to say that it extinguishes the sum owed. Not only is the sum owed extinguished upon money being tumed (paid) in, but by virtue of nominalism it still can extinguish anew a further sum of same amount; it is sufficient that a creditor accept to be owed a sum ofmoney rather than to revert to the barter ofphysical things. This new reading of the payment of obligations draw apart two types of reasoning. The categorieal proof of a past specifie performance is different from the modality where the legal consequence of the extinction of a sum due is tumed over into the a priori possibility to still reiterate that same consequence against a sum that now may not yet be determined. The possibility of an historieal continuity does not have the finite nature of a fact. Money as an object transcends the concept of an ordinary object because it is circular: 'money' is "the end of a sum (owed) and (is still) money". In the hereditary line of sums, created to be extinguished or extinguished to be created, money is neither the predecessor nor a particular successor; it is the function of continuously opening up the possibility of further successors. Money is an abstraction and its unique character is confirmed in Canada since 1967. Once the convertibility of paper-money is dropped, money is no longer a promissory note: no longer does the central bank undertakes to exchange a bank note for gold or Dominion bonds. Paper-money is now trivially replaced only by paper-money. Finally, the abstract character ofmoney gives the central bank an most unusual status as a legal person. If the Crown is creditor of sorne persons and debtor to others, then by contrast the central bank - who is not a bank - is neither creditor, nor debtor ofpaper-money. The problem of fitting money within the traditional categories of the law does have an unexpected ending. Money presents itself as the complement of the concepts oflegal discourse. The cashing in of a sum triggers the end of its term, but still it calls one anew, eventually. So money is the bath of renewal of sums. In being characterised as neither... nor... it hops between the two terms by altematively negating them.

L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des coefficients, ou simplement de fixer leur signe, leur cubicité ou leur quarticité. / The objective of this thesis is to count monic irreducible polnomials over a finite field under some conditions on the coefficients of the polynomial. These conditions will be simply to fix some coefficients, or to fix their sign, cubicity or quarticity.

L'optique non-linéaire étudie des phénomènes capables de modifier la fréquence de la lumière incidente en s'appuyant sur la symétrie intrinsèque de certains matériaux. Le défi actuel de la miniaturisation des composants va de paire avec une perte d'efficacité à l'échelle sub-micrométrique. Pour résoudre ce problème, l'idée explorée au cours de cette thèse consiste à utiliser un phénomène d'oscillation collective des électrons libres d'une nanostructure en métal, appelé résonance plasmon de surface localisé. Cet effet est associé à une exaltation du champ au voisinage immédiat d'une structure plasmonique, une propriété adaptée pour augmenter l'efficacité non-linéaire d'un matériau placé non loin. Les objectifs principaux de ma thèse consistaient à fabriquer ces objets hybrides, à développer une plate-forme expérimentale polyvalente capable de réaliser différents types d'observation à l'échelle de la particule unique, puis à analyser leur génération de second harmonique (SHG). Ces travaux ont abouti à l'obtention de structures hybrides non-linéaires efficaces, dont l'intensité SHG atteint jusqu'à 100 fois celle d'une antenne plasmonique isolée et jusqu'à plus de 1000 fois celle d'un nanocristal non-linéaire unique, confirmant l'intérêt de ces structures. Nous avons aussi tenté d'observer de la fluorescence paramétrique (SPDC) dans une nanostructure individuelle, une prouesse encore inachevée dans le monde; si nos études n'ont pas davantage abouti, elles esquissent des pistes d'amélioration pour y parvenir, et un modèle numérique innovant développé dans l'équipe annonce un rendement compatible avec des observations. Enfin, une source de photons intriqués a été développée dans le cadre d'une collaboration sur l'intelligence artificielle dans des systèmes physiques et constitue une perspective envisageable d'application pour les travaux précédents. Ces résultats ouvrent potentiellement la voie à l'amélioration de l'éfficacité et de la fiabilité des algorithmes IA actuels. / Nonlinear optics study phenomena able to modify the frequency of incoming light by using intrinsic symmetry properties of some materials. The current challenge of component miniaturization goes with an efficiency drop at the sub-micrometer scale. To solve this issue, the idea we have explored during my PhD consists in using a collective oscillation phenomenon from free electrons in a metal structure called localized surface plasmon resonance. This effect is indeed linked to an enhancement of the electromagnetic field near a plasmonic structure, a property well suited to increase the nonlinear efficiency of a material placed beside. The main objectives of my PhD consisted in fabricating these hybrid objects, developing a versatile experimental platform able to make different kinds of observations at the single particle level, and finally analyzing their second harmonic generation (SHG). This work has managed to produce efficient nonlinear hybrid structures, whose SHG intensity is up to 100 times that of an isolated plasmonic antenna and up to 1000 times that of a single nonlinear nanocrystal, confirming the potential of this type of structures. We have also tried to detect spontaneous parametric down conversion (SPDC) in a single nanostructure, a never-achieved feat that has yet to be done; although our study wasn't successful, it gives hints to improve experiments, even more since a cutting edge numerical model developed in our team has predicted intensities compatible with observations. Finally, an entangled photon source has been developed in the framework of a collaboration on artificial intelligence in physical systems and is a reachable perspective for potential applications of our work. These results pave the way to improving efficiency and liability of current AI algorithms.

En analyse de tolérances géométriques, une approche consiste à manipuler des polyèdres de R' issus d’ensembles de contraintes linéaires. La position relative entre deux surfaces quelconques d'un mécanisme est déterminée par des opérations (somme de Minkowski et intersection) sur ces polyèdres. Ces polyèdres ne sont pas bornés selon les déplacements illimités dus aux degrés d’invariance des surfaces et aux degrés de liberté des liaisons.Dans une première partie sont introduits des demi-espaces "bouchons" destinés à limiter ces déplacements afin de transformer les polyèdres en polytopes. Cette méthode implique de maîtriser l’influence des demi-espaces bouchons sur la topologie des polytopes résultants. Ceci est primordial pour garantir la traçabilité de ces demi-espaces dans le processus d’analyse de tolérances.Une seconde partie dresse un inventaire des problématiques de mise en oeuvre numérique des polytopes. L’une d’entre elles repose sur le choix d’une configuration de calcul (point et base d’expression, coefficients d’homogénéisation) pour définir un polytope. Après avoir montré que le changement de configuration de calcul est une transformation affine, plusieurs stratégies de simulations sont déclinées afin d’appréhender les problèmes de précision numérique et de temps de calculs. / In geometric tolerancing analysis area, a classical approach consists in handling polyhedrons coming from sets of linear constraints. The relative position between any two surfaces of a mechanism is determined by operations (Minkowski sum and intersection) on these polyhedrons. The polyhedrons are generally unbounded due to the inclusion of degrees of invariance for surfaces and degrees of freedom for joints defining theoretically unlimited displacements.In a first part are introduced the cap half-spaces to limit these displacements in order to transform the polyhedron into polytopes. This method requires controlling the influence of these additional half-spaces on the topology of calculated polytopes. This is necessary to ensure the traceability of these half-spaces through the tolerancing analysis process.A second part provides an inventory of the issues related to the numerical implementation of polytopes. One of them depends on the choice of a computation configuration (expression point and base, homogenization coefficients) to define a polytope. After proving that the modification of a computation configuration is an affine transformation, several simulation strategies are listed in order to understand the problems of numerical precision and computation time.

Les apports fluviaux en éléments nutritifs comme l'azote (N) le phosphore (P) et la Silice (Si) sont indispensables au fonctionnement des écosystèmes côtiers et en conditionnent la productivité. Cependant, l'intensité et le déséquilibre des flux de nutriments peuvent conduire à l'eutrophisation de ces zones de transition marines. En Manche – Mer du Nord cet enrichissement excessif se caractérise par des blooms phytoplanctoniques qui apparaissent sous l'influence des apports de la Seine, de la Somme et de l'Escaut. Ces trois hydrosystèmes, qui diffèrent largement par leur morphologie, leurs débits mais également les pressions anthropiques qui s'y exercent, offrent un cas d'étude exemplaire pour analyser les flux d'éléments nutritifs dans les bassins versants et leurs impacts à la zone côtière. L'objectif de cette thèse a été d'implémenter, pour ce continuum aquatique drainant plus de 100 000 km2 de surface continentale, une modélisation déterministe du fonctionnement des hydrosystèmes, s'attachant à décrire l'ensemble des processus microscopiques impliqués dans le transport, la rétention et la transformation des éléments N, P et Si. Validé sur la période récente (1996-2001), le modèle Sénèque-Riverstrahler a permis un calcul détaillé des transferts de nutriments, nécessaire pour quantifier le déséquilibre des flux d'azote et de phosphore exportés à la zone côtière franco-belge, par rapport à la silice. Différents scenarios, incluant des mesures de gestion concrètes, du type de celles préconisées par la directive Cadre Européenne sur l'eau (DCE), mais également des prospectives plus théoriques sur long terme, ont été élaborées et simulées. L'évaluation de ces scénarios porte sur la possibilité de rééquilibrer les apports fluviaux, en se basant sur les rapports de Redfield, de limiter la contamination azotée et phosphatée dans les réseaux hydrographiques et de réduire l'ouverture des cycles biogéochimiques qui a prévalu depuis plus de 30 ans. Dans le cadre d'une approche intégrée ‘rivière – zone côtière', ces résultats ont été couplés avec un modèle du fonctionnement des écosystèmes marins côtiers, permettant ainsi de traduire l'impact des mesures implémentées à l'échelle des bassins versants, en terme de développement algal atteint dans la zone côtière.

Cette thèse étudie certaines inégalités isopérimétriques globales sur les graphes métriques et les variétés riemanniennes. Tout d'abord, nous établissons pour un graphe métrique une inégalité isopérimétrique entre l'entropie volumique et la systole, puis étudions la géométrie de la boule unité de la norme stable en fonction de la combinatoire du graphe. Nous poursuivons en montrant que, pour une variété riemannienne fermée (M,g) de dimension au moins trois et de premier nombre de Betti non nul, une large classe de polytopes apparaît comme boule unité de la norme stable d'une métrique dans la classe conforme de g. Nous exhibons ensuite une borne supérieure de la constante systolique de la somme connexe de n exemplaires d'une variété M, montrant ainsi que la croissance de la constante systolique en fonction de n est toujours plus lente que la croissance linéaire. Enfin, nous démontrons une inégalité entre la systole, la longueur du lacet systolique et le diamètre d'une variété riemannienne simplement connexe dont le second groupe homotopique est non trivial.

Depuis la fin des années 1970, les échangeurs de chaleur ont connu de nouvelles applications liées à la nécessité d'optimiser les dépenses énergétiques. L'encrassement de tels échangeurs est l'une des causes principales de leur perte d'efficacité thermique au cours de leur utilisation. En effet, l'encrassement constitue un problème économique et technologique majeur et fait intervenir des phénomènes physiques complexes. En dépit des efforts déployés depuis ces dernières décennies, les dispositifs de détection et de suivi de l'encrassement existants sont encore loin de renseigner sur le transfert de chaleur et de prendre en compte les phénomènes de dépôt mis en jeu. Ainsi, le parti pris de notre étude a été de concevoir un capteur thermique le plus représentatif possible des conditions d'utilisation réelles afin d'établir un programme d'entretien efficace. A cet effet, deux capteurs localisés originaux, d'une technologie simple, adjoints à un traitement des données adapté, ont été développés. Ne perturbant que très peu les conditions auxquelles ils sont soumis, ils permettent d'obtenir des informations précises quasi instantanées sur les paramètres représentatifs du degré d'encrassement des échangeurs. Bien que les méthodes développées lors de cette étude soient adaptables à d'autres configurations, le choix, incontestablement restrictif, de travailler sur l'encrassement particulaire des échangeurs tubulaires à courants croisés, a été fait. Le premier capteur, doté d'une excitation thermique interne, permet d'estimer non seulement le coefficient d'échange convectif mais aussi l'épaisseur du dépôt à partir d'une méthode d'estimation robuste en régime transitoire. Le second capteur permet d'estimer la répartition spatiale du coefficient d'échange convectif ainsi que celle de l'épaisseur de dépôt. Ces capteurs permettent d'envisager de nouvelles perspectives d'études in situ d'encrassement en milieu industriel. Ils constituent un outil privilégié de maintenance prédictive.