Essa pesquisa tem como foco principal explorar como obras musicais de Villa-Lobos são passíveis de serem lidas ou analisadas por meio de uma racionalidade matemática. O intuito é buscar um enfoque didático alternativa didática para a abordagem de conceitos oriundos da Teoria dos Conjuntos, baseados nos estudos do matemático Georg Cantor (Teoria Ingênua dos Conjuntos) e nos estudos de Allen Forte (Teoria dos Conjuntos aplicada à Música). Busca-se trazer para o universo da Música e da Matemática ambas as teorias, por meio de um enfoque transdisciplinar, e situar o saber em regiões em que o aspecto afetivo já adquiriu níveis capazes de dar sentido ao conhecimento e propiciar a assimilação de significados relacionados à outra área. Em busca desses objetivos, e ainda estudar possíveis indicações das relações entre Matemática e Música em um cenário didático/pedagógico, essa obra lança mão da afetividade, transdisciplinaridade e pensamento analógico como forma de articular áreas aparentemente distantes, mas com forte semelhança em suas estruturas. Esse estudo pretende explorar (1) trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análises de obras de Villa-Lobos, (2) processos criativos e composicionais presentes em obras musicais de Villa-Lobos, (3) técnicas matemáticas de análise musical, (4) tipos e estruturas matemáticas que possam auxiliar em análises musicais e verificar de que maneira a racionalidade matemática está presente na composição musical. Este estudo ao pesquisar trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análise musical de obras de Villa-Lobos preenche uma lacuna na teoria musical; evidencia estruturas matemáticas que auxiliam na análise musical, mostrando a presença da racionalidade matemática. Uma das grandes contribuições desse trabalho é estabelecer relações de analogia entre conteúdos do currículo da matemática, frequentemente traduzidos por códigos numéricos, e aspectos da área musical, reconhecidos por sons. / This research is mainly focused on exploring how musical works by Villa-Lobos are likely to be read or analyzed by a mathematical rationality. The aim is to seek a didactic approach a teaching alternative in order to deal with concepts from the Set Theory, based on studies by mathematician Georg Cantor (Naive Set Theory), and from studies of Allen Forte (Set Theory applied to Music). It intentsthe following: to bring both theories into the world of Music and Mathematics through a transdisciplinary approach; to situate knowledge in areas where the affective aspect has already acquired levels able to make sense of such knowledge; to encourage the assimilation of related meanings from area to the other. In the pursuit of such goals, and still researching possible indications of the relationship between Mathematics and Music in a didactic/pedagogical scenario, this work makes use of affection and transdisciplinarity analogical thinking as a way of articulating seemingly distant areas with yet strong similarities in their structures. This research therefore explores (1) studies that used the Set Theory in analysis of works by Villa-Lobos, (2) creative and compositional processes present in musical works by Villa-Lobos, (3) mathematical techniques of musical analysis, (4) types and mathematical structures that can assist in musical analysis, and it verifies how the mathematical reasoning is present in the composite musical work. The present study, by researching papers that used the Set Theory in musical analysis of works by Villa-Lobos, fills a gap in music theory; it shows evidence of mathematical structures that can assist in musical analysis, showing the presence of mathematical reasoning. A major contribution of this work is to establish relations of analogy between the mathematical content of the curriculum, often translated by numerical codes, and aspects of Music recognized by sounds.

Este trabalho oferece um estudo das configurações intervalares contidas no grupo de peças para piano intitulado Seis Pequenos Quadros (1981) de Bruno Kiefer (1923- 1987). A análise toma como referencial teórico a obra Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph Straus, a qual elucida a teoria dos conjuntos. Objetivou-se encontrar padrões que fornecem coerência ao discurso das peças isoladamente e como um todo. Para tanto, além da análise de conjuntos, fez-se necessário o levantamento de características estruturais, temporais e de textura. Todos estes parâmetros, os quais contribuem para um equilíbrio entre unidade e diversidade no discurso desta coleção de peças, foram investigados a partir dos gestos musicais característicos do estilo de Kiefer.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T21:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AdrianoJoaoda_M.pdf: 812179 bytes, checksum: 6d7db5b465a0911b9237c2d1efacf5f8 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja G um grupo de Lie conexo, semi-simples e com centro finito e seja S C G um semigrupo com interior não vazio. Seja G/L um espaço homogêneo. Existe uma ação natural de S sobre G/L. A relação x =y se y e Sx, x, y e G/L, é transitiva, mas não é reflexiva ou simétrica. De maneira simples, um conjunto de controle é um subconjunto D C G/L dentro do qual reflexividade e simetria para a relação = se verifica. Conjuntos de controle são estudados em G/L quando L é um subgrupo parabólico. Eles são caracterizados por meio das câmaras de Weyl em G que interceptam intS. Então, para cada ? e W, grupo de Weyl de G, existe um conjunto de controle D? D1 é o único conjunto de controle invariante e o subconjunto W(S) = {?; D? = D1} é um subgrupo do grupo de Weyl de G. Os conjuntos de controle no flag maximal são então determinados por W(S) nW / Abstract: Let G be a connected semi-simple Lie group with finite center and S C G a semigroup with interior points. Let G/L be a homogeneous space. There is a natural action of S on G/L. The relation x =y se y e Sx, x, y e G/L, is transitive but not reflexive nor symmetric. Roughly, a control set is a subset D C G/L, inside of which reflexivity and simmetry for _ hold. Control sets are studied in G=L when L is a parabolic subgroup. They are characterized by means of the Weyl chambers in G meeting intS. Thus, for each ? e W, the Weyl group of G, there is a control set D? D1 is the only invariant control set, and the subset W(S) = {?; D? = D1} turns out to be a subgroup. The1 control sets in the maximal flag are determined by W(S) nW / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Maria Lucia Senna Machado Pascoal / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Artes / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yansen_RitadeCassiaTaddei_M.pdf: 3672264 bytes, checksum: 8780fde26ee40f2604a2cc60de5044a2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal realizar um estudo de análise da Suite Haendelphonia, de Almeida Prado, abrangendo uma análise comparativa com quatro peças deSuites de Haendel. A pesquisa, além de enfatizar a necessidade da adequação das ferramentas de análise ao repertório a ser estudado, visa abordar o formato de que Almeida Prado se utiliza na Suite Handelphonia, um material relacionado ao período tonal e demonstrar a importância da análise no processo da interpretação musical. A dissertação consta de um histórico sobre o gênero Suite, considerações sobre as técnicas de análise utilizadas e a análise de quatro peças de Suites de Haendel; contextualização e análise da Suite Haendelphonia; comparações entre as quatro peças de Suites de Haendel e as de Almeida Prado. A bibliografia abrange história da música e técnicas de análise de música tonal e pós-tonal, além de Dissertações e Teses referentes à obra do compositor Almeida Prado. A conclusão mostra que o compositor, ao utilizar um material relacionado a um contexto tonal, faz uso de processos composicionais referentes ao período pós-tonal, dando, portanto, um caráter singular à peça. Dos anexos constam a partitura original e a digitalização da mesma / Abstract: This research aims to carry out a study of analysis ¿ Almeida Prado¿s Suite Haendelphonia. This study also comprehends a four dance comparative analysis from Haendel¿s Suites. The research, which emphasizes the need of adequate techniques of analysis on the repertoire to be studied, aims to approach the method in which Almeida Prado makes use on Suite Handelphonia, a material related to tonal music, and to demonstrate the importance of analysis in performance. The dissertation consists of a detailed report on the Suite gender, considerations on the techniques of analysis which were utilized and the analysis of four dances from Haendel¿s Suites; contextualization and analysis of Suite Haendelphonia; comparisons among the four dances from Haendel¿s Suites and the ones of Almeida Prado. The bibliography comprehends History of music and techniques of analysis of both tonal and post tonal music, and also, the dissertations and thesis referring to the composer Almeida Prado¿s work. The conclusion shows that the composer, by utilizing a material related to a tonal context, makes uses of creation processes referring to post-tonal music, giving, therefore, a unique character to the piece. Both an original fac simile and a software edited version are to be found attached. / Mestrado / Mestre em Música

Neste trabalho apresentaremos o princípio seletivo S1(O;H ) que caracteriza a propriedade da diagonal Gd . Iremos também apresentar um jogo topológico G1(O;H ) induzido por esse princípio seletivo e estudaremos as relações entre esse jogo e a propriedade da diagonal Gd . Além disso, apresentaremos outros jogos topológicos e mostraremos quais são as relações destes com o jogo G1(O;H ). Finalmente, daremos algumas aplicações desses jogos e exemplos / In this work we present a selection principle S1(O;H) that characterizes the Gd -diagonal property. We also present a topological game G1(O;H ) induced by this selection principle and we study the relations between this game and the Gd -diagonal property. Besides that, we present other topological games and we show which are the relations between those topological games and the game G1(O;H ). Finally, we give some applications and examples.

Orientador : Raul Vinhas Ribeiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_GustavoAugustoLimade_D.pdf: 7056227 bytes, checksum: 5d6949fdd7399b8c849965addcf49de3 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho apresenta uma abordagem estratégica e computacional para o problema de investimento em novas tecnologias de manufatura. Esta abordagem serve para ajudar na decisão em que tecnologia investir e na justificação das despesas para os donos ou financiadores de uma companhia de manufatura. Ela consiste em um Sistema Orientado por Metas Nebulosas (SOMN) e um método de busca heurística programado em um computador, capaz de escolher entre novas tecnologias alternativas e de projetar configurações que satisfaçam os objetivos da companhia. As informações de entrada do SOMN são conjuntos nebulosos e representam as posições corrente e desejada de competitividade da companhia em um ambiente mercado-produto. As informações que o sistema mantém internamente em memória são relações nebulosas e representam os efeitos do investimento em novas tecnologias, descritos em termos de mudanças nas posições. As informações de saída são as escolhas ou os projetos gerados pelo sistema. Nos testes realizados, o SOMN foi capaz de lidar com a subjetividade predominante nas abordagens estratégicas para o problema de investimento, escolheu entre novas tecnologias e projetou configurações satisfatórias / Abstract: This investigation describes a computer strategic approach to the new manufacturing investment problem. This approach serves to help in the decision about which technologies to invest and in the justification of expenditures to the owners, ar to the financiers, of a company. It consists in a Fuzzy Goal-Seeking System (SOMN) and a heuristic search method in a computer, which is able to malce a choice between alternative new manufacturing technologies and to design configurations satisfying the objectives of the company. The input informations to the SOMN are fuzzy sets and represent the actual and desired competitive position of a company in some market-product environment. The informations maintained internally by the system are fuzzy relations and represent the investment effects, described in tenos of changes in the positions. The output informations are the choices and the designs generated by the system. In the tests that were carried out, the SOMN was able to deal with the subjectivities that prevail in the strategic approaches to the problem, choosing and to designing satisfactory configurations / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Rúbia Barcelos Amaral Schio / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Resumo: No decorrer dos anos, pelas experiências vivenciadas em sala de aula, nos Anos Finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, cada vez mais foram observadas dificuldades dos alunos nos cálculos simples, em problemas na matemática e na física. Erros conceituais, nos algoritmos, motivaram-nos a escrever este trabalho para auxiliar professores no processo ensino e aprendizagem das quatro operações no conjunto dos números naturais, a fim de amenizar as dificuldades dos alunos. O objetivo do trabalho é avaliar e diagnosticar dificuldades nos cálculos que envolvem as operações fundamentais e básicas da matemática, aprimorando a forma de ensiná-las aos alunos. Conceitos importantes serão apresentados, como o sistema de numeração decimal, a definição do conjunto dos números naturais e as quatro operações matemáticas. Os algoritmos da decomposição e usual serão explorados com o uso do ábaco de papel e com o material dourado, destacando-se as propriedades associativa e comutativa da adição, assim como as distributiva, associativa e comutativa da multiplicação. Considerando as dificuldades apresentadas no diagnóstico, propõem-se atividades com o material dourado explorando conceitos e instigando o uso dos algoritmos para a compreensão das trocas das ordens, quando necessário. Em síntese, este trabalho apresenta uma metodologia alternativa para melhorar o desempenho dos alunos nos cálculos que envolvem as quatro operações / Abstract: Over the years, experiences in the classroom, the Final Years of Elementary School and High School have seen more and more difficulties for students in simple calculations, problems in mathematics and in physics. Conceptual errors in the algorithms motivated us to write this work to help teachers in the teaching and learning process of the four operations in the set of natural numbers in order to ease the students' difficulties. The purpose of this paper is to evaluate and diagnose difficulties in calculations involving fundamental and basic mathematical operations, improving the way students are taught. Important concepts will be presented, such as the decimal numbering system, the definition of the set of natural numbers and the four mathematical operations. The usual decomposition algorithms will be explored with the use of the paper abacus and the gold material, emphasizing the associative and commutative properties of addition, as well as the distributive, associative and commutative multiplication. Considering the difficulties presented in the diagnosis, activities are proposed with the golden material exploring concepts and instigating the use of the algorithms to understand the order exchanges, when necessary. In summary, this paper presents an alternative methodology to improve students' performance in the calculations involving the four operations / Mestre

O presente trabalho centra-se no estudo da narrativa do romance O Castelo, escrito em 1922, pelo escritor tcheco Franz Kafka. Por meio da análise formal da obra em questão, objetiva-se estabelecer relações entre aspectos presentes na narrativa que possuam associações metafóricas a temas vigentes no cotidiano do autor e, conseqüentemente, do homem moderno, e que possuam conotação negativa, tais como o poder, simbolizado pela burocracia, pela divinização, e pelo espaço. Partindo dessa premissa, propõe-se relacionar esses temas à teoria dos conjuntos da matemática, na qual um conjunto maior contém um conjunto menor, esse atuando por sua vez como um subconjunto daquele. Propõe-se aqui fazer uma analogia do conjunto poder e seu enfoque negativo como poder com o subconjunto burocracia, este intimamente ligado àquele, e que possui intersecção com os subconjuntos divinização e espaço. Por fim, ressaltar-se-á a universalidade da obra de Kafka, que possibilita a efetuação de analogias temáticas das mais diversas, não só as aqui expostas em forma de conjuntos e subconjuntos, pelo fato de seu texto ser multifacetado no tocante a temas. / This monograph focuses on analyzing the narrative of The Castle, a novel written by the Czech author Franz Kafka, in 1922. It aims at establishing a connection between certain aspects within the text which may have a metaphorical association with themes related to not only the authors life experiences, but also any other modern mans. It will be centered on a formal analysis of the novel and on metaphorical aspects within the narrative, which may have a negative connotation linked with power, represented by bureaucracy, divinization and space. Afterwards, we will propose a relation of such themes to the set theory from Mathematics, in which a greater set contains a smaller set, also known as a subset. We aim at drawing an analogy of power as a set and its negative connotation with the bureaucratic subset, which are intimately connected. Bureaucracy intersects the two other subsets called divinization and space. Eventually, we will focus on the universality of Kafkas work, which enables the drawing of many other thematic analogies, not only the ones discussed in this set theory proposed in this monograph, due to the fact that Kafkas work is multifaceted in terms of themes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:30:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6719.pdf: 2189907 bytes, checksum: 9012da16633635b39831afafd23bcc32 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / The present study aimed to investigate whether preschool children would acquire arbitrary conditional discriminations between pictures of objects, whether they would form equivalence classes between the photos and if they would then incorporate the objects themselves into classes (with no direct teaching of relations between them). An additional objective was to determine whether children would group together schematic drawings of objects in the same classes. Six children around the age of four participated. Initially, tests aimed to evaluate generalized repertoires of conditional discriminations by identity (between photos and between objects). Next, conditional discriminations were taught that served as a baseline for forming three equivalence classes between photographs of abstract objects (without names). Half of the participants underwent the Sample as Node Training (AB / AC) and the other half the Linear- Series Training (AB / BC). Multiple probes that assessed both baseline relations, as well as derived relations (symmetries and equivalences), were used to evaluate the effects of teaching on the learning process and the acquisition of discriminations, as well as the emergence of derived relations. Following the emergence of classes with the use of photos, arbitrary conditional discrimination tests were performed between objects and between objects and photos, in order to assess the expansion of the original classes. Lastly, the children underwent conditional discrimination tests between schematic figures. All participants accurately performed identity-matching conditional discriminations between photos and between objects, and conditional discrimination between objects and their photos. In the probes prior to the teaching participants answered at random in the baseline (AB, and AC or BC), symmetry (BA and CA or CB) and equivalence relations (BC and CB; or AC and CA). After the acquisition of the first base line (AB), the probes showed that AB was maintained as well as the emergence of BA symmetries. Following the second baseline (AC or BC), most participants maintained AC (or BC) and presented the symmetries (CA or CB); however, deterioration of AB and BA occurred for four children, whereas one child formed equivalence classes. For the others, the equivalence relations emerged after the teaching of mixed baselines (training simultaneously with AB and AC or with AB and BC). Three participants showed positive results in tests of equivalence between objects, and exhibited expansion classes while simultaneously matching objects and photos. Two responded according to the classes in the tests with schematic figures. Apparently, the training structure produced no systematic effects neither on the emergence of relations between photos, nor on the expansion of classes. The results carry important implications for understanding the symbolic behavior involving levels of correspondence between two-dimensional and tridimensional stimuli. Methodological limitations should be addressed in future studies which evaluate the role of critical variables for the photos-objects equivalence based on the teaching involving only one of the stimuli modalities. / O presente trabalho teve por objetivo verificar se crianças pré-escolares aprenderiam discriminações condicionais arbitrárias entre fotografias de objetos, se formariam classes de equivalência entre as fotos e se, em seguida, incorporariam os próprios objetos às classes (sem ensino direto de relações entre eles). Um objetivo adicional foi verificar se as crianças agrupariam desenhos esquemáticos dos objetos nas mesmas classes. Participaram seis crianças com cerca de quatro anos de idade. Inicialmente, testes avaliaram repertórios generalizados de discriminações condicionais por identidade (entre fotos e entre objetos). Em seguida, foram ensinadas discriminações condicionais que serviram como linha de base para a formação de três classes de equivalência entre fotografias de objetos abstratos (sem nomes). Metade dos participantes realizou o Treino de Modelo como Nódulo (AB/AC) e outra metade o Treino Linear (AB/BC). Um delineamento de múltiplas sondagens, que avaliava tanto relações de linha de base, quanto relações derivadas (simetrias e equivalências), foi empregado para avaliar os efeitos do ensino sobre a aprendizagem e a retenção de discriminações, bem como sobre a emergência de relações derivadas. Após a emergência das classes com fotos, foram realizados testes de discriminação condicional arbitrária entre objetos, e entre fotos e objetos, com o objetivo de avaliar a expansão das classes originais. Por último, as crianças realizaram testes de discriminação condicional entre as figuras esquemáticas. Todos os participantes realizaram acuradamente discriminações condicionais de identidade entre fotos e entre objetos, e discriminações condicionais entre objetos e suas fotos. Nas sondas antes do ensino os participantes responderam ao acaso nas relações de linha de base (AB, e AC ou BC), de simetria (BA e CA ou CB) e de equivalência (BC e CB; ou AC e CA). Após a aprendizagem da primeira linha de base (AB), as sondas mostraram manutenção de AB e emergência das simetrias BA. Após a segunda linha de base (AC ou BC), a maioria dos participantes manteve AC (ou BC) e apresentou as simetrias (CA ou CB); porém para quatro crianças ocorreu deterioração de AB e BA, enquanto uma criança formou classes de equivalência. Para os demais as relações de equivalência emergiram após o ensino da linha de base cheia (treino misto simultâneo com AB e AC ou BC). Três participantes apresentaram resultados positivos nos testes de equivalência entre objetos, e mostraram expansão classes, relacionando simultaneamente objetos e fotos. Dois responderam de acordo com as classes nos testes com figuras esquemáticas. A estrutura de treino aparentemente não produziu efeitos sistemáticos sobre a emergência de relações entre fotos, nem sobre a expansão das classes. Os resultados têm importantes implicações para a compreensão do comportamento simbólico envolvendo níveis de correspondência entre estímulos bi e tridimensionais. Limitações metodológicas deverão ser equacionadas em estudos futuros que avaliem o papel de variáveis críticas para a equivalência fotos-objetos a partir do ensino com apenas uma das modalidades de estímulos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:34:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-26Bitstream added on 2014-06-13T19:44:42Z : No. of bitstreams: 1 chaves_le_dr_guara.pdf: 1947123 bytes, checksum: ee8c45d5619f8378be62c209cfe77f98 (MD5) / O presente estudo teve por objetivo verificar a associação entre a exposição aos poluentes do ar e o número de internações hospitalares por asma e pneumonia. Para a verificação foi proposto desenvolver e validar modelos fuzzy (Mamdani) e neuro-fuzzy (Sugeno) e comparar qual dos modelos apresenta uma melhor eficácia para a predição de internações. A metodologia utilizada foi dividida em três módulos: limpeza e elaboração de dados, elaboração do modelo fuzzy (Mamdani) e elaboração do modelo neuro-fuzzy (Sugeno). Foram coletados dados reais de internações do DATASUS, os quais foram utilizados como saída do modelo. Os dados de entradas foram os poluentes do ar material particulado (MP10), dióxido de enxofre (SO2), ozônio (O3) e a temperatura aparente (Tap). As saídas geradas pelos modelos foram comparadas e correlacionadas com os dados reais de internações através do Coeficiente de Correlação de Pearson. Para o estudo o nível de significância estatístico adotado foi α = 5%. A acurácia dos modelos foi realizada utilizando a Curva ROC. Neste estudo foi possível desenvolver e validar os modelos. O modelo neuro-fuzzy apresentou melhor correlação do que o modelo fuzzy; porém a acurácia foi melhor para o modelo fuzzy / This study aimed at investigating the association between exposure to air pollutants and the number of hospital admissions for asthma and pneumonia. For such verification it was proposed to develop and validate the Mamdani fuzzy and neuro-fuzzy (Sugeno) models and compare which of the two provides better efficacy in predicting hospitalization. The methodology was divided into three modules: data cleaning and preparation, elaboration of the fuzzy model (Mamdani) and elaboration of the neuro-fuzzy model (Sugeno). Data were collected from DATASUS actual admissions, which were used as the models output. The input data were air pollutants particulate matter (PM10), sulfur dioxide (SO2), ozone (O3) and the apparent temperature (Tap). The outputs generated by the models were compared and correlated with the actual data of admissions through the Pearson Correlation Coefficient. In this study the level of statistical significance adopted was α = 5%. The accuracy of the models was performed using the ROC curve. In this study it was possible to develop and validate the models. The neuro-fuzzy model showed better correlation than the fuzzy model, but the accuracy was better for the fuzzy model