This work deals with the development and application of novel quantum Monte Carlo methods to simulate fermion-boson models. Our developments are based on the path-integral formalism, where the bosonic degrees of freedom are integrated out exactly to obtain a retarded fermionic interaction. We give an overview of three methods that can be used to simulate retarded interactions. In particular, we develop a novel quantum Monte Carlo method with global directed-loop updates that solves the autocorrelation problem of previous approaches and scales linearly with system size. We demonstrate its efficiency for the Peierls transition in the Holstein model and discuss extensions to other fermion-boson models as well as spin-boson models. Furthermore, we show how with the help of generating functionals bosonic observables can be recovered directly from the Monte Carlo configurations. This includes estimators for the boson propagator, the fidelity susceptibility, and the specific heat of the Holstein model. The algorithmic developments of this work allow us to study the specific heat of the spinless Holstein model covering its entire parameter range. Its key features are explained from the single-particle spectral functions of electrons and phonons. In the adiabatic limit, the spectral properties are calculated exactly as a function of temperature using a classical Monte Carlo method and compared to results for the Su-Schrieffer-Heeger model. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Anwendung neuer Quanten-Monte-Carlo-Methoden zur Simulation von Fermion-Boson-Modellen. Grundlage für unsere Entwicklungen ist der Pfadintegralformalismus, in dem das exakte Ausintegrieren der bosonischen Freiheitsgrade zu einer retardierten fermionischen Wechselwirkung führt. Wir geben einen Überblick über drei Methoden, die für die Simulation retardierter Wechselwirkungen geeignet sind. Insbesondere entwickeln wir eine neue Quanten-Monte-Carlo-Methode mit globalen Updates, die das Autokorrelationsproblem früherer Ansätze löst und linear in der Systemgröße skaliert. Wir demonstrieren die Effizienz dieser Methode am Beispiel des Peierls-Übergangs im Holstein-Modell und diskutieren Erweiterungen auf andere Fermion-Boson-Modelle sowie Spin-Boson-Modelle. Des Weiteren zeigen wir, wie mithilfe erzeugender Funktionale bosonische Observablen direkt aus den Monte-Carlo-Konfigurationen berechnet werden können. Dies beinhaltet unter anderem den Boson-Propagator und die spezifische Wärme des Holstein-Modells. Die methodischen Entwicklungen dieser Arbeit erlauben es uns, die spezifische Wärme des spinlosen Holstein-Modells in seinem gesamten Parameterbereich zu untersuchen. Ihre wesentlichen Merkmale werden mithilfe der Einteilchenspektralfunktionen von Elektronen und Phononen erklärt. Im adiabatischen Grenzfall verwenden wir eine klassische Monte-Carlo-Methode, um die Temperaturabhängigkeit der Spektralfunktionen exakt zu berechnen, und vergleichen unsere Ergebnisse für das Holstein-Modell mit Resultaten für das Su-Schrieffer-Heeger-Modell.

In this work the extension of the criterion for local thermal equilibrium by Buchholz, Ojima and Roos to curved spacetime as introduced by Schlemmer is investigated. Several problems are identified and especially the instability under time evolution which was already observed by Schlemmer is inspected. An alternative approach to local thermal equilibrium in quantum field theories on curved spacetimes is presented and discussed. In the following the dynamic system of the linear field and matter perturbations in the generic model of inflation is studied in the view of ambiguity of quantisation. In the last part the compatibility of the temperature fluctuations of the cosmic microwave background radiation with local thermal equilibrium is investigated. / In dieser Arbeit wird die von Schlemmer eingeführte Erweiterung des Kriteriums für lokales thermisches Gleichgewicht in Quantenfeldtheorien von Buchholz, Ojima und Roos auf gekrümmte Raumzeiten untersucht. Dabei werden verschiedene Probleme identifiziert und insbesondere die bereits von Schlemmer gezeigte Instabilität unter Zeitentwicklung untersucht. Es wird eine alternative Herangehensweise an lokales thermisches Gleichgewicht in Quantenfeldtheorien auf gekrümmten Raumzeiten vorgestellt und deren Probleme diskutiert. Es wird dann eine Untersuchung des dynamischen Systems der linearen Feld- und Metrikstörungen im üblichen Inflationsmodell mit Blick auf Uneindeutigkeit der Quantisierung durchgeführt. Zuletzt werden die Temperaturfluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung auf Kompatibilität mit lokalem thermalem Gleichgewicht überprüft.

In this thesis extensions to the formalism of endoreversible thermodynamics for multi-extensity fluxes and chemical reactions are introduced. These extensions make it possible to model a great variety of systems which could not be investigated with standard endoreversible thermodynamics. Multi-extensity fluxes are important when studying processes with matter fluxes or processes in which volume and entropy are exchanged between subsystems. For including reversible as well as irreversible chemical reaction processes a new type of subsystems is introduced - the so called reactor. It is similar to endoreversible engines, because the fluxes connected to it are balanced. The difference appears in the balance equations for particle numbers, which contain production or destruction terms, and in the possible entropy production in the reactor. Both extensions are then applied to an endoreversible fuel cell model. The chemical reactions in the anode and cathode of the fuel cell are included with the newly introduced subsystem -- the reactor. For the transport of the reactants and products as well as the proton transport through the electrolyte membrane, the multi-extensity fluxes are used. This fuel cell model is then used to calculate power output, efficiency and cell voltage of a fuel cell with irreversibilities in the proton and electron transport. It directly connects the pressure and temperature dependencies of the cell voltage with the dissipation due to membrane resistance. Additionally, beside the listed performance measures it is possible to quantify and localize the entropy production and dissipated heat with only this one model. / In dieser Arbeit erweitere ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik, um Flüsse mit mehr als einer extensiven Größe sowie chemische Reaktionsprozesse modellieren zu können. Mit Hilfe dieser Erweiterungen eröffnen sich zahlreiche neue Anwendungsmöglichkeiten für endoreversible Modelle. Flüsse mit mehreren extensiven Größen sind für die Betrachtung von Masseströmen ebenso nötig wie für Prozesse, bei denen sowohl Volumen als auch Entropie zwischen zwei Teilsystem ausgetauscht werden. Für sowohl reversibel wie auch irreversibel geführte chemische Reaktionsprozesse wird ein neues Teilsystem - der "Reaktor" - vorgestellt, welches sich ähnlich wie endoreversible Maschinen durch Bilanzgleichungen auszeichnet. Der Unterschied zu den Maschinen besteht in den Produktions- bzw. Vernichtungstermen in den Teilchenzahlbilanzen sowie der möglichen Entropieproduktion innerhalb des Reaktors. Beide Erweiterungen finden dann in einem endoreversiblen Modell einer Brennstoffzelle Anwendung. Dabei werden Flüsse mehrerer gekoppelter Extensitäten für den Zustrom von Wasserstoff und Sauerstoff sowie für den Protonentransport durch die Elektrolytmembran benötigt. Chemische Reaktionen treten in der Anode und Kathode der Brennstoffzelle auf. Diese werden mit dem neu eingeführten Teilsystem, dem Reaktor, eingebunden. Mit Hilfe des Modells werden dann Wirkungsgrad, Zellspannung und Leistung einer Brennstoffzelle unter Berücksichtigung der Partialdrücke der Substanzen, der Temperatur sowie der Dissipation beim Protonentransport berechnet. Dabei zeigt sich, dass experimentelle Daten für die Zellspannung sowohl qualitativ als auch näherungsweise quantitativ durch das Modell abgebildet werden können. Der Vorteil des endoreversiblen Modells liegt dabei in der Möglichkeit, mit nur einem Modell neben den genannten Kenngrößen auch die abgegebene Wärme sowie die Entropieproduktion zu quantifizieren und den einzelnen Teilprozessen zuzuordnen.

In der vorliegenden Arbeit wird das Konzept einer druckbasierten Analyse von Fest-Gas-Gleichgewichten hinsichtlich theoretischer wie experimenteller Zusammenhänge untersucht. Hierfür erfolgt eine gezielte Nutzung der Beziehungen von theoretischen und experimentell zugänglichen physikalischen Parametern, um so die Grundlage für eine spätere Anwendung im Kontext der Syntheseplanung zu ermöglichen. Im Speziellen handelt es sich im vorgestellten Konzept um die aus festkörperanalytischer Sicht häufig vernachlässigte Beziehung zwischen dem Dampfdruck von Festkörpern und dem chemischen Potenzial. Neben der theoretischen Erarbeitung des Analysekonzeptes befasst sich die vorgestellte Arbeit zusätzlich mit dessen experimenteller Umsetzung anhand der Entwicklung bzw. Optimierung der Analyseverfahren der Hochtemperatur-Gasphasenwaage sowie des automatisierten Membrannullmanometers. Abgeschlossen wird die Arbeit zudem durch die anschauliche Vorstellung der praktischen Anwendung des Konzeptes hinsichtlich unterschiedlicher Fragestellungen (Theorie vs. Experiment: Quecksilber/Phosphor/Iod, Analyse der Phasenbildung: Arsen/Phosphor, rationale Syntheseplanung: IrPTe, Syntheseoptimierung: Bi13P3I7, Kinetik: FeAs).

The asymptotic state of a quantum system, which is in contact with a heat bath, is strongly disturbed by a time-periodic driving in comparison to a time-independent system. In this thesis an extensive picture of the asymptotic state of time-periodic quantum systems is drawn by relating it to the structure of the corresponding classical phase space. To this end the occupation probabilities of the Floquet states are analyzed with respect to their semiclassical property of being either regular or chaotic. The regular Floquet states are occupied with exponential weights e^{-betaeff Ereg} similar to the canonical weights e^{-beta E} of time-independent systems. The regular energies Ereg are defined by the quantization of the time-periodic system, whose classical properties also determine the effective temperature 1/betaeff. In contrast, the chaotic Floquet states acquire almost equal probabilities, irrespective of their time-averaged energy. Beyond these semiclassical properties the existence of avoided crossings in the spectrum is an intrinsic quantum property of time-periodic systems. Avoided crossings can strongly influence the entire occupation distribution. As an impressive application a novel switching mechanism is proposed in a periodically driven double well potential coupled to a heat bath. By a weak variation of the driving amplitude its asymptotic state is switched from the ground state in one well to a state with higher average energy in the other well. / Der asymptotische Zustand eines Quantensystems, das in Kontakt mit einem Wärmebad steht, wird durch einen zeitlich periodischen Antrieb gegenüber einem zeitunabhängigen System nachhaltig verändert. In dieser Arbeit wird ein umfassendes Bild über den asymptotischen Zustand zeitlich periodischer Quantensysteme entworfen, indem es diesen zur Struktur des zugehörigen klassischen Phasenraums in Beziehung setzt. Dazu werden die Besetzungswahrscheinlichkeiten der Floquet-Zustände hinsichtlich ihrer semiklassischen Eigenschaft analysiert, nach welcher sie entweder regulär oder chaotisch sind. Die regulären Floquet-Zustände sind mit exponentiellen Gewichten e^{-betaeff Ereg} ähnlich der kanonischen Verteilung e^{-beta E} zeitunabhängiger Systeme besetzt. Dabei sind die reguläre Energien Ereg durch die Quantisierung des Systems vorgegeben, dessen klassische Eigenschaften auch die effektive Temperatur 1/betaeff bestimmen. Die chaotischen Zustände dagegen haben fast einheitliche Besetzungswahrscheinlichkeiten, welche unabhängig von ihrer mittleren Energie sind. Über diese semiklassischen Eigenschaften hinaus ist das Auftreten von vermiedenen Kreuzungen im Spektrum eine intrinsisch quantenmechanische Eigenschaft zeitlich periodischer Systeme. Diese können die gesamte Besetzungsverteilung nachhaltig beeinflussen und finden eine eindrucksvolle Anwendung in Form eines neuartigen Schaltmechanismus in einem harmonisch modulierten Doppelmuldenpotential in Kontakt mit einem Wärmebad. Der asymptotische Zustand kann unter geringer Variation der Antriebsamplitude vom Grundzustand der einen Mulde in einen Zustand höherer mittlerer Energie in der anderen Mulde geschaltet werden.

This thesis is concerned with theoretical concepts of phenomenological and statistical thermodynamics and their computational realization. The main goal of this thesis is to provide efficient workflows for an accurate description of thermodynamic properties of molecules and solid state materials. The Cp-MD workflow developed within this thesis is applied to characterize binary battery materials, such as lithium silicides.This workflow enables a numerically efficient description of macroscopic thermodynamic properties. For battery materials and metal-organic frameworks, it is shown that some macroscopic properties are dominantly controlled by microscopic properties. These microscopic properties are well described by respective small clusters or molecules.Given their reduced size, these systems can be calculated using more accurate and numerically more demanding methods. Standard density functional theory (DFT) and the so called Fermi-Löwdin orbital self-interaction correction (FLO-SIC) method are used for further investigations. It will be shown that SIC is able to overcome some of the problems of DFT. Given further workflows, it is demonstrated how a combination of different computational methods can speed up thermodynamic calculations and is able to deepen the understanding of the driving forces of macroscopic thermodynamic properties.:1 Introduction 2 Open-source and open-science I Theoretical basics 3 Computational methods 4 Computation of thermodynamic properties II Thermodynamics of solid state systems 5 Methodical developments 6 Lithium silicides 7 Metal-organic frameworks III Thermodynamics of nuclei and electrons 8 Electrons and bonding information 9 Thermodynamic properties IV Summary 10 Conclusion 11 Outlook V Appendix / Diese Arbeit befasst sich mit theoretischen Konzepten der phänomenologischen und statistischen Thermodynamik und deren numerischer Umsetzung. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, Arbeitsabläufe für die akurate Beschreibung von thermodynamischen Eigenschaften von Molekülen und Festkörpern zur Verfügung zu stellen. Der während dieser Arbeit entwickelte Cp -MD Arbeitsablauf wird angewandt um binäre Batteriemateralien, wie Lithiumsilizide, zu charakterisieren. Dieser Arbeitsablauf ermöglicht eine numerisch effiziente Beschreibung von makroskopischen thermodynamischen Eigenschaften. Für Batteriemateralien und metallorganische Gerüstverbindungen wird gezeigt, dass einige makroskopische Eigenschaften hauptsächlich von mikroskopischen Eigenschaften kontrolliert sind. Diese mikroskopischen Eigenschaften können mittels zugehöriger Cluster oder Moleküle beschrieben werden. Aufgrund ihrer reduzierten Größe können diese Systeme mit genaueren und numerisch aufwendigeren Methoden berechnet werden. Standard Dichtefunktionaltheorie (DFT) und die Fermi-Löwdin-Orbital Selbstwechselwirkungskorrektur (FLO-SWK) werden für weitere Untersuchungen verwendet. Es wird gezeigt, dass die SWK einige Probleme der DFT überwinden kann. Anhand weiterer Arbeitsabläufe wird gezeigt, wie eine Kombination von verschiedenen numerischen Methoden thermodynamische Berechnungen beschleunigen kann und in der Lage ist das Verständnis der Triebkräfte von makroskopischen thermodynamischen Eigenschaften zu vertiefen.:1 Introduction 2 Open-source and open-science I Theoretical basics 3 Computational methods 4 Computation of thermodynamic properties II Thermodynamics of solid state systems 5 Methodical developments 6 Lithium silicides 7 Metal-organic frameworks III Thermodynamics of nuclei and electrons 8 Electrons and bonding information 9 Thermodynamic properties IV Summary 10 Conclusion 11 Outlook V Appendix

The asymptotic state of a quantum system, which is in contact with a heat bath, is strongly disturbed by a time-periodic driving in comparison to a time-independent system. In this thesis an extensive picture of the asymptotic state of time-periodic quantum systems is drawn by relating it to the structure of the corresponding classical phase space. To this end the occupation probabilities of the Floquet states are analyzed with respect to their semiclassical property of being either regular or chaotic. The regular Floquet states are occupied with exponential weights e^{-betaeff Ereg} similar to the canonical weights e^{-beta E} of time-independent systems. The regular energies Ereg are defined by the quantization of the time-periodic system, whose classical properties also determine the effective temperature 1/betaeff. In contrast, the chaotic Floquet states acquire almost equal probabilities, irrespective of their time-averaged energy. Beyond these semiclassical properties the existence of avoided crossings in the spectrum is an intrinsic quantum property of time-periodic systems. Avoided crossings can strongly influence the entire occupation distribution. As an impressive application a novel switching mechanism is proposed in a periodically driven double well potential coupled to a heat bath. By a weak variation of the driving amplitude its asymptotic state is switched from the ground state in one well to a state with higher average energy in the other well. / Der asymptotische Zustand eines Quantensystems, das in Kontakt mit einem Wärmebad steht, wird durch einen zeitlich periodischen Antrieb gegenüber einem zeitunabhängigen System nachhaltig verändert. In dieser Arbeit wird ein umfassendes Bild über den asymptotischen Zustand zeitlich periodischer Quantensysteme entworfen, indem es diesen zur Struktur des zugehörigen klassischen Phasenraums in Beziehung setzt. Dazu werden die Besetzungswahrscheinlichkeiten der Floquet-Zustände hinsichtlich ihrer semiklassischen Eigenschaft analysiert, nach welcher sie entweder regulär oder chaotisch sind. Die regulären Floquet-Zustände sind mit exponentiellen Gewichten e^{-betaeff Ereg} ähnlich der kanonischen Verteilung e^{-beta E} zeitunabhängiger Systeme besetzt. Dabei sind die reguläre Energien Ereg durch die Quantisierung des Systems vorgegeben, dessen klassische Eigenschaften auch die effektive Temperatur 1/betaeff bestimmen. Die chaotischen Zustände dagegen haben fast einheitliche Besetzungswahrscheinlichkeiten, welche unabhängig von ihrer mittleren Energie sind. Über diese semiklassischen Eigenschaften hinaus ist das Auftreten von vermiedenen Kreuzungen im Spektrum eine intrinsisch quantenmechanische Eigenschaft zeitlich periodischer Systeme. Diese können die gesamte Besetzungsverteilung nachhaltig beeinflussen und finden eine eindrucksvolle Anwendung in Form eines neuartigen Schaltmechanismus in einem harmonisch modulierten Doppelmuldenpotential in Kontakt mit einem Wärmebad. Der asymptotische Zustand kann unter geringer Variation der Antriebsamplitude vom Grundzustand der einen Mulde in einen Zustand höherer mittlerer Energie in der anderen Mulde geschaltet werden.

In der vorliegenden Arbeit wird das Konzept einer druckbasierten Analyse von Fest-Gas-Gleichgewichten hinsichtlich theoretischer wie experimenteller Zusammenhänge untersucht. Hierfür erfolgt eine gezielte Nutzung der Beziehungen von theoretischen und experimentell zugänglichen physikalischen Parametern, um so die Grundlage für eine spätere Anwendung im Kontext der Syntheseplanung zu ermöglichen. Im Speziellen handelt es sich im vorgestellten Konzept um die aus festkörperanalytischer Sicht häufig vernachlässigte Beziehung zwischen dem Dampfdruck von Festkörpern und dem chemischen Potenzial. Neben der theoretischen Erarbeitung des Analysekonzeptes befasst sich die vorgestellte Arbeit zusätzlich mit dessen experimenteller Umsetzung anhand der Entwicklung bzw. Optimierung der Analyseverfahren der Hochtemperatur-Gasphasenwaage sowie des automatisierten Membrannullmanometers. Abgeschlossen wird die Arbeit zudem durch die anschauliche Vorstellung der praktischen Anwendung des Konzeptes hinsichtlich unterschiedlicher Fragestellungen (Theorie vs. Experiment: Quecksilber/Phosphor/Iod, Analyse der Phasenbildung: Arsen/Phosphor, rationale Syntheseplanung: IrPTe, Syntheseoptimierung: Bi13P3I7, Kinetik: FeAs).

Our everyday experiences teach us that any imbalance like temperature gradients, non-uniform particle-densities etc. will approach some equilibrium state if not subjected to any external force. Phenomenological descriptions of these empirical findings reach back to the 19th century where Fourier and Fick presented descriptions of relaxation for macroscopic systems by stochastic approaches. However, one of the main goals of thermodynamics remained the derivation of these phenomenological description from basic microscopic principles. This task has gained much attraction since the foundation of quantum mechanics about 100 years ago. However, up to now no such conclusive derivation is presented. In this dissertation we will investigate whether closed quantum systems may show equilibration, and if so, to what extend such dynamics are in accordance with standard thermodynamic behavior as described by stochastic approaches. To this end we consider i.a. Markovian dynamics, Fokker-Planck and diffusion equations. Furthermore, we consider fluctuation theorems as given e.g. by the Jarzynski relation beyond strict Gibbsian initial states. After all we find indeed good agreement for selected quantum systems.

In Deutschland wird das Thema der Energiewende mit voranschreitender Diskussion über Kohle- und Atomausstieg immer populärer und konkreter. Hierbei wird es immer wichtiger, die Erneuerbaren Energien in den Vordergrund zu rücken und diese effizienter zu nutzen. Ein zentrales Problem, welches gelöst werden muss, ist die Speicherung dieser Energie. Es muss zu jeder Zeit möglich sein den Energiebedarf zu decken, unabhängig davon, ob Wind- und Solaranlagen Strom liefern. Ein möglicher Ansatz ist, aus überschüssiger Wind- und Sonnenenergie über eine Elektrolyse Wasserstoff zu erzeugen und diesen dann in unterirdischen Strukturen wie z.B. Salzkavernen, Aquiferstrukturen oder ausgeförderte Öl- oder Gaslagerstätten zu speichern. In dieser Arbeit sollen die thermodynamischen und fluiddynamischen Strömungsvorgänge in Salzkavernen während der Umwidmung von Erdgas auf Wasserstoff untersucht und simuliert werden. Für die Umstellung eines Kavernenspeichers von Erdgas auf Wasserstoff wurden zwei Möglichkeiten identifiziert. Die erste Variante ist, das Kaverne befindliche Erdgas als Kissengas zu nutzen. Diese Variante bringt den Vorteil, dass das Kissengas als natürliche Hemmschwelle zwischen dem Kavernensumpf und Wasserstoff dient, was wiederum eine Schwefelwasserstoff – Bildung hemmt. Als zweite Umstellungsvariante könnte die Kaverne mit vollgesättigter Sole gefüllt werden, um das Erdgas vollständig fördern zu können. Anschließend kann Wasserstoff in die mit Sole gefüllte Kaverne injiziert werden. Für diese Umstellungsvariante ist es nötig, den Soleentleerungsstrang in die Bohrung einzubauen, wofür eine Workoveranlage vonnöten ist. Diese Variante bringt den Vorteil, dass eine reine Wasserstoffkaverne zur Verfügung steht und geringere Anforderungen an die Gasaufbereitung gestellt werden müssen:Inhaltsverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis I 1. Einleitung 1 1.1 Aufgabenstellung 3 1.2 Bedeutung von Salzkavernen für die Speicherung 4 1.3 Stand der Technik 6 1.4 Aufbau der Arbeit 7 2. Eigenschaften von Methan, Wasserstoff und Methan – Wasserstoff – Mischgasen 9 2.1 Dichte 11 2.1.1 Methan 12 2.1.2 Wasserstoff 13 2.1.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 15 2.2 Realgasfaktor 15 2.2.1 Methan 16 2.2.2 Wasserstoff 17 2.2.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 18 2.3 Dynamische Viskosität 20 2.3.1 Methan 20 2.3.2 Wasserstoff 22 2.3.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 25 2.4 Spezifische Wärmekapazität und Isotropenexponent 27 2.4.1 Methan 27 2.4.2 Wasserstoff 29 2.4.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 30 2.5 Wärmeleitfähigkeit 30 2.5.1 Methan 30 2.5.2 Wasserstoff 32 2.5.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 33 2.6 Joule – Thomson – Koeffizient 34 2.6.1 Methan 34 2.6.2 Wasserstoff 36 2.6.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 36 2.7 Löslichkeit in salzhaltigem Wasser 36 2.7.1 Methan 36 2.7.2 Wasserstoff 39 2.7.3 Methan – Wasserstoff – Mischgase 39 2.8 Gegenüberstellung der Eigenschaften zwischen Erdgas, Wasserstoff und Erdgas – Wasserstoff – Mischgasen 40 2.8.1 Dichte 40 2.8.2 Realgasfaktor 41 2.8.3 Dynamische Viskosität 42 2.8.4 Spezifische Wärmekapazität 43 2.8.5 Wärmeleitfähigkeit 44 2.8.6 Joule – Thomson – Koeffizient 45 2.9 Zusammenfassung der genauesten Stoffgleichung 46 3. Physikalische Grundlagen 48 3.1.1 Wärmetransport 49 3.1.2 Konvektion 50 3.1.3 Diffusion 50 3.1.4 Charakterisierung von Strömungen 53 4. Auswertung der Stadtgas – Erfahrungen und Entwicklung von Gas – Mischungsreferenzfällen 57 4.1 Stadtgasspeicherung 57 4.2 Gasqualität und Gasqualitätsveränderungen während der Medienumstellung von Stadtgas auf Erdgas 58 4.2.1 Theoretische Betrachtungen der Stadtgas – Erdgas – Umstellung 59 4.2.2 Monitoring Umstellung der Kaverne LT 22 61 4.2.3 Umstellung weiterer Kavernen und die Entwicklung der Gasqualität in den Jahren 1997 bis 1998 63 4.2.4 Anwendbarkeit der Ergebnisse auf die Medienumstellung mit Wasserstoff 64 5. Entwicklung eines Simulationsmodells 65 5.1 Modellentwicklung 66 5.1.1 Modellkonzeption 66 5.1.2 Geometrie 68 5.1.3 Randbedingungen 69 5.1.4 Feuchteentwicklung bei der Gasspeicherung in Salzkavernen 70 5.1.5 Vernetzung 72 5.1.6 Beschreibung und Auswahl der verfügbaren Turbulenzmodule 75 5.1.7 Mathematische Beschreibung des verwendeten Turbulenzmoduls 79 6. Simulation der Medienumstellung 83 6.1 Umstellungsstrategien 83 6.2 Simulation der Injektionsphase für unterschiedliche Randbedingungen 84 6.2.1 Untersuchung des Einflusses der Eintrittsgeschwindigkeit 84 6.2.2 Untersuchung des Einflusses des Anfangsdrucks 88 6.2.3 Untersuchung des Einflusses der Temperaturverhältnisse der Gase 91 6.3 Simulation der Ruhephase 93 6.4 Simulation der Ausspeicherphase 97 6.5 Prognose der zu erwartenden Gasqualitäten 99 7. Zusammenfassung und Ausblick 101 Literaturverzeichnis 105 Abbildungsverzeichnis 111 Tabellenverzeichnis 115 Anlagenverzeichnis 116