La present tesi pretén aportar noves dades que contribueixin al coneixement de les relacions entre la varietat estàndard i les varietats geogràfiques. A partir de la caracterització d'una comunitat de transició intradialectal, la Conca de Temp, s'analitza l'estat i la direcció del procés de canvi lingüístic que opera en el català nord-occidental, i la incidència que hi exerceixen diversos factors lingüístics i extralingüístics.

Sigui R l'anell de polinomis amb coeficients en un cos k de característica zero. El nostre objectiu és, tot seguint la linia de recerca encetada per G. Lyubeznik, utilitzar en profunditat la teoria de D-mòduls per tal d'estudiar els mòduls de cohomologia local de R amb suport un ideal I. En especial, ens interessa descriure de forma efectiva l'anul.lació, les propietats de finitud i entendre millor l'estructura d'aquests mòduls. La principal eina que utilitzarem és un invariant que podem associar als mòduls de cohomologia local i més en general a tot D-mòdul holònom: el cicle característic.En primer lloc demostrem que les multiplicitats del cicle característic dels mòduls de cohomologia local són invariants de l'anell quocient R/I. En el cas dels ideals monomials, aquests invariants ens permeten descriure les resolucions lliures minimals i les propietats aritmètiques de R/I. També descriuen la cohomologia del complementari dels arranjaments de varietats lineals.Seguidament donem una fórmula explícita pel càlcul del cicle característic dels mòduls de cohomologia local amb suport un ideal monomial. Aquesta fórmula ens permet donar una descripció del suport, l'anul.lació, els nombres de Bass i els primers associats d'aquests mòduls a partir de la descomposició primaria minimal de l'ideal I.Per acabar estudiem l'estructura dels mòduls de cohomologia local amb suport un ideal monomial tot utilitzant les següents eines: la filtració que s'obté de la degeneració de la successió espectral de Mayer-Vietoris, la correspondencia de Riemann-Hilbert i la multi-graduació associada a aquests mòduls. / Let R be the polynomial ring over a characteristic zero field k. Our goal is to study the local cohomology modules of R with support an ideal I. To this purpose we follow the path opened by G. Lyubeznik using the theory of D-modules. Our aim is to provide an effective description of the vanishing and the finiteness properties of these modules as well as to have a better understanding of their structure. The main tool we are going to use is an invariant that one may associate to any holonomic D-module: the characteristic cycle. First of all we prove that the multiplicities of the characteristic cycle of local cohomology modules are invariants of the quotient ring R/I. For the case of monomial ideals, these invariants allow us to describe the minimal free resolution and the arithmetical properties of R/I. They also describe the cohomology of the complementary of the corresponding arrangement of linear varieties. We also give an explicit formula to compute the characteristic cycle of a local cohomology module supported on a monomial ideal. This formula allow us to describe the support, the vanishing, the Bass numbers and the associated primes of these modules in terms of the minimal primary decomposition of the ideal I. Finally we study the structure of the local cohomology modules supported on a monomial ideal using the following approaches: the filtration one obtains by the degeneration of the Mayer-Vietoris spectral sequence, the Riemann-Hilbert correspondence and the multi-grading associated to these modules.

Las variedades de Prym forman una clase de variedades abelianas principalmente polarizadas más general que las jacobianas. Se definen asociando a un morfismo no ramificado de grado 2 entre curvas algebraicas irreducibles y lisas la componente neutra del núcleo de la aplicación norma inducida entre las respectivas jacobianas. Llamamos aplicación de Prym a la asignación correspondiente. Análogamente al caso de las jacobianas el problema de Torelli cuestiona si la variedad de Prym determina el recubrimiento, es decir si la aplicación de Prym es inyectiva. Es conocido que para un recubrimiento general en el que la curva imagen tiene género mayor o igual a 7 la respuesta es afirmativa. Por otro lado, una construcción debida a Donagi y llamada construcción tetragonal proporciona ejemplos de elementos diferentes con la misma variedad de Prym asociada y género arbitrario. Es decir, la aplicación de Prym no es inyectiva en ningún caso. La conjetura tetragonal afirma que éstos son los únicos ejemplos de no inyectividad.En esta tesis se estudia la fibra de la aplicación de Prym para un recubrimiento doble no ramificado convexo de una curva bielíptica general (Una curva bielíptica es aquella que admite un morfismo de grado 2 sobre una curva elíptica). Se demuestra que en este contexto existe una construcción diferente de la tetragonal que también proporciona ejemplos de no inyectividad. A continuación se prueba que ambas construcciones (la tetragonal y la obtenida) explican en su totalidad la fibra que se desea estudiar. En particular, se obtiene un contraejemplo a la conjetura tetragonal y se prueba que es el único contraejemplo en el contexto bielíptico general

En esta tesis se estudia el problema de clasificación de estructuras simplécticas definidas en un entorno de una órbita singular compacta de un sistema completamente integrable sobre una variedad simpléctica para las cuales la foliación determinada por la aplicación momento es genéricamente Lagrangiana. Dicha foliación está determinada por las órbitas de la distribución generada por los gradientes simplécticos de las componentes de la aplicación momento "F". En dicho estudio suponemos que la aplicación momento es una aplicación propia y que la singularidad es no-degenerada en el sentido de Morse-Bolt.Los invariantes diferenciables para dicha foliación vienen determinados por el rango de la órbita, el tipo de Williamson y un grupo "twisting" actuando sobre las componentes hiperbólicas. Dichos invariantes determinan un modelo lineal diferenciable para la foliación. Bajo estas hipótesis demostramos que dadas dos estructuras simplécticas "omega_1"y "omega_2" para las cuales la foliación es genéricamente Lagrangiana son equivalentes en el sentido siguiente: existe un difeomorfismo definido en un entorno de la órbita singular compacta preservando la foliación y enviando "omega_1" a "omega_2".En el caso en que exista una acción simpléctica de un grupo de Lie compacto "G" que conserva la aplicación momento "F", probamos que existe un difeomorfismo cumpliendo las condiciones anteriores y que además dicho difeomorfismo puede construirse de forma "G"-equivariante.En esta tesis también damos una aplicación de este resultado de clasificación en geometría de contacto.

RESUM: Aquesta tesi s’organitza segons l’esquema per capítols següent: El capítol primer va encaminat a presentar el teorema de descomposició de de Rham-Wu, que estén, al cas semiriemannià, el conegut teorema de descomposició de de Rham. La demostració que donem és de Wu (W.1) i és inspirada en el fet que les transformacions de curvatura i les seves derivados caracteritzen una v a r i e t a t. El començament del capítol segon és un recull de resultats que necessitarem posteriorment. Així s'introdueix la forma de Cartan-Killing (algú pot pensar que ens hem pres una Ilicéncia massa agosarada anomenant-la així), i s'exposen els rudiments sobre isometries infinitesimals. Tot aixó permet de donar una generalització del teorema de Kostant i d'estudiar el comportament de l'ope rador A(X), associat a un camp de Killing X, en varietats de curvatura constant, tant si la constant val zero com si no val zero. En el capítol primer ja comentem que les varietats irreduïbles resulten insuficients en el cas semiriemanniá. Fan falta, a més, varietats que tinguin subespais de l'espai tangent, degenerats, invariants per l'acció del grup d'holonomia. D'aquestes en diem varietats gairebé irreduïbles seguint la notació de Wu. El capítol tercer és dedicat a estudiar d'entre aquestes varietats, aquelles que, a mes, siguin de Lorentz. Cal destacar que aqüestes darreres son proveïdes d'una foliació de dimensió 1 (conseqüentment, també una de codimensió 1) paral.lela, en la direcció d'un camp vectorial de norma zero. El capítol quart és dedicat a estudiar les possibles àlgebres d'holonomia de varietats de dimensió menor o igual que cinc, que siguin de Lorentz i gairebé irreduibles localment. Tot aixó va encaminat a escatir el caracter holónom o no holónom deis camps de Killing sobre aquestes varietats. Tant en el capítol anterior com en aquest, donem exemples de varietats de Lorentz gairebé irreduïbles. Un d'ells és, a mes, una varietat compacta i és proveit d'un camp de Killing no holónom. Finalment, el capítol cinqué conté generalitzacions d'aquests exemples, així com del teorema de Kostant, ja comentada en el capítol segon. També conté aplicacions d'aquests teoremes quan el tensor de Ricci de la varietat satisfà condicions prou bones.

La memòria consta de dues parts. En la primera d'elles s'estudien les òrbites homoclíniques i heteroclíniques associades als punts d'equilibri triangulars del problema restringit circular i pla per valors del paràmetre de masses compresos entre 0.1 i 0.5, es donen resultats referents a la seva forma i nombre. En la segona part òrbita halo al voltant del punt l1 del sistema terra-sol, utilitzant les idees geomètriques que proporciona la teoria dels sistemes dinàmics. Es comença l'estudi per models senzills a fi de veure l'essencial de la geometria del problema i la influencia de la lluna, per finalitzar utilitzant el model de sistema solar real donat per les efemèrides del JPL.

[EN] This thesis aims to find out the applicability of Lorentzian geometry to represent the motion of the electron in hydrogen atoms according to the de Broglie-Bohm quantum theory (dBB). It starts from the observation that electrons behave differently when they are part of atomic systems than when they are unbound. While these, when describing curvilinear trajectories emit energy, in electrons bounded to hydrogen atoms according to dBB describe circular stationary trajectories, without energy emission. The above consideration suggests the hypothesis that electrons bounded to hydrogen atoms move in curved spaces, in which their trajectories are geodesics and therefore without acceleration or energy emission that would imply instability of matter. We use Lorentzian geometry and some heuristic concepts of Einstein's Theory of General Relativity to describe this space-time. Furthermore, we establish an equivalence in the differential field by the tetravelocity and use Levi-Civita connectors, which unify metric and affine geodesics. We thus arrive at the formulation of a theorem and several corollaries that affect the components of the metrics that satisfy the previous hypothesis. These metrics must also achieve the condition of being common to all possible trajectories of electrons of the same magnetic quantum state and two additional hypotheses: that the scalar curvature is positive (in order to avoid geodesic trajectories that escape to infinity) and that the energy component of the momentum-energy tensor corresponding to the Einstein field equations is positive, since although, in principle, this is inapplicable to quantum systems, modern modifications suggest that it is a plausible assumption. With these conditions, we undertake the search for metrics that meet the aforementioned restrictions. We start with two simple metrics that meet the requirements of common space-time and the geodesic character of the trajectories, but the curvature and the energy component of the momentum-energy tensor are negative, so we go to use an exact solution of Einstein's field equations corresponding to a space-time created by particles turning around an axis (Lanczos-Van Stockum metric). We then obtain two metrics that correct the defects of the previous ones, but their geodesics do not exactly get the condition of circularity. Finally, we perform a synthesis of both models and obtain two metrics that reasonably accomplish the requirements, with which we achieve the proposed goal of representing the motion of hydrogen electrons according to the dBB theory in a Lorentzian geometry. The quantum potential of the dBB theory then appears as that which, together with the electromagnetic potential of the nucleus, forms a resulting force that makes rotate the electron around an axis passing through the nucleus. In the Lorentzian formulation proposed in this work, this function is exerted by the curvature of space-time. We also derive from our heuristic hypotheses that the wave-corpuscle duality in dBB theory, with our considerations, exerts a bidirectional interaction beyond the mere passive role that the particle plays in this theory: wave and particle remain at the same level interacting one on the other and vice versa, dialectally. This work is complemented by a historical introduction, focusing particularly on the de Broglie's thesis and the Schrödinger's deduction of his famous equation of eigenvalues, emphasizing the use of a Riemannian metric. In addition, there are epistemological reflections on physical theories focusing on dialectics, and the free creation of concepts, as could be the case in some parts of our work. / [CAT] Aquesta tesi s'adreça a esbrinar l'aplicabilitat de la geometria lorentziana per a representar el moviment de l'electró en àtoms hidrogenoides segons la teoria quàntica de de Broglie-Bohm (dBB). Parteix de la constatació que els electrons es comporten de manera diferent quan formen part de sistemes atòmics que quan són no lligats. Mentre que aquests, quan descriuen trajectòries curvilínies emeten energia, en els electrons lligats a àtoms hidrogenoides segons dBB descriuen trajectòries circulars de manera estacionària, sense emissió energètica. L'anterior consideració ens suggereix la hipòtesi que els electrons lligats a àtoms hidrogenoides es mouen en espais corbats, en què llurs trajectòries en són geodèsiques i per tant sense acceleració ni emissió energètica que implicarien inestabilitat de la matèria. Utilitzem la geometria lorentziana i alguns conceptes de la Teoria de la Relativitat General d'Einstein, amb caràcter heurístic, per a descriure aquest espai-temps. Establim una equivalència en l'àmbit diferencial mitjançant la tetravelocitat i utilitzem connectors de Levi-Civita, que unifiquen les geodèsiques mètriques i les afins. Arribem així a la formulació d'un teorema i diversos corol·laris que afecten els components de les mètriques que satisfan l'anterior hipòtesi. Aquestes mètriques han de complir a més la condició de ser comuns a totes les possibles trajectòries dels electrons del mateix estat quàntic magnètic i de dues hipòtesis addicionals: que la curvatura escalar siga positiva (per tal d'evitar trajectòries geodèsiques que escapen a l'infinit) i que siga positiu el component energètic del tensor d'impulsió-energia corresponent a l'equació de camp d'Einstein, puix encara que aquesta és inaplicable als sistemes quàntics, modernes modificacions fan pensar que és una suposició plausible. Amb aquests condicionants emprenem la recerca de mètriques que complisquen les restriccions adés esmentades. Comencem amb dues mètriques senzilles que compleixen el requisit de l'espai-temps comú i del caràcter geodèsic de les trajectòries, però la curvatura i el component energètic del tensor d'impulsió-energia hi són negatius, per la qual cosa acudim a utilitzar una solució exacta de les equacions de camp d'Einstein corresponents a un espai-temps creat per partícules que giren al voltant d'un eix (mètrica de Lanczos-Van Stockum). Aleshores obtenim dues mètriques que corregeixen els defectes de les anteriors, però llurs geodèsiques no compleixen exactament la condició de circularitat. Finalment realitzem una síntesi d'ambdós models i obtenim dues mètriques que compleixen raonablement els requisits, amb les quals atenyem l'objectiu proposat de representar el moviment dels electrons hidrogenoides segons la teoria dBB en una geometria lorentziana. El potencial quàntic de la teoria dBB, apareix llavors com a aquell que, junt a l'electromagnètic del nucli, configura una força resultant que fa girar l'electró al voltant d'un eix que passa pel nucli. En la formulació lorentziana proposada en aquest treball, aquesta funció és exercida per la curvatura de l'espai-temps. També derivem de les nostres hipòtesis heurístiques que la dualitat ona-corpuscle en la teoria dBB amb les nostres consideracions exerceix una interacció bidireccional més enllà del mer paper passiu que té la partícula en aquesta teoria: ona i partícula resten al mateix nivell interactuant una sobre l'altra i vici-versa de manera dialèctica. / [ES] Esta tesis se dirige a investigar la aplicabilidad de la geometría lorentziana para representar el movimiento del electrón en átomos hidrogenoides según la teoría cuántica de de Broglie-Bohm (dBB). Parte de la constatación de que los electrones se comportan de manera diferente cuando forman parte de sistemas atómicos o cuando son no ligados. Mientras que estos, cuando describen trayectorias curvilíneas emiten energía, en los electrones ligados en átomos hidrogenoides según dBB describen trayectorias circulares de manera estacionaria, sin emisión energética. La anterior consideración nos sugiere la hipótesis de que los electrones ligados a átomos hidrogenoides se mueven en espacios curvos, donde sus trayectorias son geodésicas y por lo tanto sin aceleración ni emisión energética que implicarían inestabilidad de la materia. Utilizamos la geometría lorentziana y algunos conceptos de la Teoría de la Relatividad General de Einstein con carácter heurístico, para describir este espacio-tiempo. Establecemos una equivalencia a nivel diferencial mediante la tetravelocidad y utilizamos conectores de Levi-Civita, que unifican las geodésicas métricas y las afines. Llegamos así a la formulación de un teorema y algunos corolarios que afectan a los componentes de las métricas que satisfacen la anterior hipótesis. Estas métricas han de cumplir además la condición de ser comunes a todas las posibles trayectorias de los electrones del mismo estado cuántico magnético y de dos hipótesis adicionales: que la curvatura escalar sea positiva (para evitar trayectorias geodésicas que escapen al infinito y que sea positivo el componente energético del tensor de impulsión- energía correspondiente a la ecuación de campo de Einstein, porque aunque esta es inaplicable a los sistemas cuánticos, modernas modificaciones sugieren que es una suposición plausible. Con estos condicionantes emprendemos la búsqueda de métricas que cumplan las restricciones mencionadas. Empezamos con dos métricas sencillas que cumplen el requisito del espacio-tiempo común y el carácter geodésico de las trayectorias, pero la curvatura y el componente energético del tensor de impulsión-energía son negativos, por lo que acudimos a utilizar una solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein correspondientes a un espacio-tiempo creado por partículas que giran alrededor de un eje (métrica de Lanczos-Van Stockum). Obtenemos así dos métricas que corrigen los defectos de las anteriores, pero sus geodésicas no cumplen exactamente la condición de circularidad. Finalmente realizamos una síntesis de ambos modelos y obtenemos dos métricas que cumplen razonablemente los requisitos, con las que alcanzamos el objetivo propuesto de representar el movimiento de los electrones hidrogenoides según la teoría dBB en una geometría lorentziana. El potencial cuántico de la teoría dBB aparece entonces como el que, junto al electromagnético del núcleo, configura una fuerza resultante que hace girar al electrón alrededor de un eje que pasa por el núcleo. En la formulación lorentziana propuesta en este trabajo, esta función es ejercida por la curvatura del espacio-tiempo. También derivamos de nuestras hipótesis heurísticas que la dualidad onda-partícula en la teoría dBB con nuestras consideraciones ejerce una interacción bidireccional más allá del mero papel pasivo que tiene la partícula en esta teoría: onda y partícula quedan al mismo nivel interaccionando una sobre la otra y viceversa de manera dialéctica. El trabajo se complementa con una introducción histórica, incidiendo particularmente en la tesis de de Broglie y en la deducción de Schrödinger de su famosa ecuación de valores propios, destacando el uso de una métrica riemanniana. Además, se hacen unas reflexiones epistemológicas sobre las teorías físicas incidiendo en la dialéctica y la libre creación de conceptos, como podría ser el caso. / Gómez Blanch, G. (2021). Varietats lorentzianes en la representació dels estats estacionaris dels àtoms hidrogenoides en la teoria de de Broglie - Bohm. Uns models heurístics [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/176757

[ES] En el Teatro Ruzafa de Valencia se desarrolló una actividad artística y cultural que con los años ha quedado olvidada, però que en su època tuvo mucha importància para la ciudad. Creado en 1868, ofreció durante más de un siglo gran variedad de géneros musicales y teatrales; zarzuela, sainetes, dramas, comédias, espectáculos de variedades y revista, género del cual fué un gran exponente, a demàs de cine. La investigación de este estudio ha estado basada principalment sobre el legado del teatro conservado por la família de Rafael Culla, quien fué gerente del Ruzafa desde el año 1924, trabajo que continuaron sus descendientes hasta 1973 cuando el teatro cerró definitivamente sus puertas. El legado de Rafael Culla consiste en un archivo de teatro y música que recoge obras teatrales escritas y publicadas durante las últimas décadas del S. XIX hasta las cuatro primeras del S. XX. Contiene unos 3.000 volúmenes entre manuscritos originales, cópias, ediciones, partituras musicales, algunas de ellas acompañadas de sus respectivos libretos, programas de mano, fotografías y documentación administrativa. Palabras clave: Teatro Ruzafa; teatro valenciano; companyia teatral; zarzuela, revista musical, variedades. / [CA] Al Teatre Russafa de València es va desenvolupar una activitat artística i cultural que amb els anys ha quedat oblidada, però que en la seua època va tindre molta importància per a la ciutat. Creat l'any 1868, oferí durant més d'un segle gran varietat de gèneres musicals i teatrals; sarsuela, sainets, drames, comèdies, espectacles de varietats i revista, gènere del qual va ser el gran exponent, a més de cinema. La recerca d'aquest estudi ha estat basada principalment sobre el llegat del teatre conservat per la família de Rafael Culla, qui va ser gerent del Russafa des de l'any 1924, tasca que fou continuada pels seus descendents fins al 1973 quan el teatre va tancar definitivament les seues portes. El llegat de Rafael Culla, consisteix en un arxiu de teatre i música que recull obres teatrals escrites i publicades durant les últimes dècades del S. XIX fins a les quatre primeres del S. XX. Conté uns 3.000 volums entre manuscrits originals, còpies, edicions, partitures musicals, algunes acompanyades pels seus respectius llibrets, programes de mà, fotografies i documentació administrativa. Paraules clau: Teatre Russafa; teatre valencià; companyia teatral; sarsuela; revista musical; varietats. / [EN] In the Ruzafa Theater of Valencia an artistic and cultural activity was developed that over the years has been forgotten, but in this time it was very important for the city. Created in 1868, it offered a great variety of musical and theatrical genres for more than a century; zarzuela, skits, dramas, comedies, variety shows and musical magazines, a genre of which he was a great exponent, as well as cinema. The investigation of this study has been based mainly on the legacy of the theater preserved by the family of Rafael Culla, who was manager of Ruzafa since 1924, work that his descendants continued until 1973 when the theater finally closed its doors. Rafael Culla's legacy consists of a theater and music archive that includes plays written and published during the last decades of the 19th century up to the first four decades of the 20th century. It contains about 3.000 volumes including original manuscripts, copies, editions, musical scores, some of them accompanied by their respective scripts, hand programs, photographs and administrative documentation. Keywords: Russafa Theater; valencian theater; theater company; Operetta; musical comedy; varieties. / Sales Babiera, J. (2024). El Teatre Russafa de València. La vida artística musical i teatral de la ciutat vista mitjançant el llegat de Rafael Culla [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/204585