Le prototypage virtuel des circuits pneumatiques de puissance, par exemple les circuits de freinage des véhicules industriels, constitue un enjeu important en raison de la complexité des écoulements en régime transsonique et des couplages entre les échelles locales et macroscopiques. Ces problèmes sont rencontrés lors de la conception, de la synthèse des commandes et de l'analyse des performances statiques et dynamiques de ces circuits et l'analyse. La mise au point des modèles numériques de ces systèmes induit des coûts et des temps importants par rapport à d'autres systèmes. La démarche proposée dans cette thèse repose sur la construction numérique de bases de données permettant de caractériser le comportement local et macroscopique d'un composant de circuit en fonction de la variation de certains paramètres physiques ou géométriques par rapport à un point de fonctionnement de référence. Les bases de données résultent de l'extrapolation de la solution des équations de Navier Stokes moyennées (RANS) pour le point de référence considéré obtenu à l'aide d'un logiciel de paramétrisation en mécanique des fluides (Turb'Opty). La contribution de cette thèse repose pour l'essentiel dans un travail d'analyse des solutions issues de la paramétrisation dans deux contextes différents: la tuyère De Laval et un élément "coude", des composants élémentaires de circuit. Nous avons montré que ces exemples "simples" conduisent déjà à des difficultés importantes en termes de paramétrisation du problème et du calcul des dérivées des champs aérodynamiques en raison de la taille du problème. Pour pallier cette difficulté, nous avons proposé de déraffiner le maillage et nous avons alors montré que cette démarche conduit parfois à déplacer ou à atténuer certains phénomènes (chocs). La deuxième contribution de ce travail repose sur l'évaluation de la qualité des solutions extrapolées, de leur domaine de validité et la construction des liens entre grandeurs locales et macroscopiques. Nous avons enfin proposé une démarche permettant de reconstruire la caractéristique en débit d'un composant à partir de la détermination de la solution extrapolée pour un nombre limité de points de référence.

Les cancers sont l'une des causes majeures de mortalité dans le monde. Les mécanismes en jeu dans la croissance tumorale sont qualitativement connus, mais on se sait pas à l'heure actuelle prédire précisément quel sera le développement d'une tumeur donnée, ni estimer de façon certaine le protocole thérapeutique optimal pour chaque patient. Il est entendu que la modélisation mathématique pourrait apporter des éléments de réponse à ces questions. Durant cette thèse on s'est alors intéressé à la construction de formalismes mathématiques pour décrire la croissance tumorale et l'action de traitement anti-cancéreux. En particulier, on s'est intéressé à la prise en compte des mécanismes aussi bien moléculaires que cellulaires et tissulaires, par la construction d'un modèle continu, multi-échelles, de croissance de tumeur solide et d'angiogenèse. A partir de ce modèle, nous a pu envisager de façon qualitative un protocole optimal de combinaison entre un anti-angiogénique et une chimiothérapie.Le modèle multi-échelles inclut une représentation mathématique des voies de signalisation du VEGF dont on détaille la construction.Dans une autre approche, on a considéré un modèle discret, cellule-centré, reproduisant le développement de sphéroïdes de cellules épithéliales mammaires telles qu'observées lorsque ces cellules sont cultivées in vitro. On a pu mettre en évidence les différents mécanismes cellulaires impliqués dans la morphogenèse de structures composées de cellules saines, et celles composées de cellules mutées.Ces contributions montrent l'intérêt du formalisme multi-échelles adopté pour intégrer les connaissances et données sous-jacentes à l'étude du traitement des tumeurs.

L'étude de l'évolution de galaxies, et tout particulièrement du phénomène d'évaporation, a été pour la première fois menée à l'aide de modèles physiques, par Chandrasekhar notamment, dans les années 40. Depuis, de nouveaux modèles plus sophistiqués ont été introduits par les physiciens. Ces modèles d'évolution des galaxies sont des modèles cinétiques; bien connus et bien étudiés par les mathématiciens. Cependant, l'aspect évaporation (le fait que des étoiles sortent du système étudié) n'avait pas encore été étudié mathématiquement, à ma connaissance. La galaxie est vue comme un gaz constitué d'étoiles et le modèle consiste en une équation de Vlasov-Poisson, l'interaction étant la gravitation universelle, couplée avec au second membre un terme de collision de type Landau. On rajoute à ce modèle une condition d'évaporation qui consiste à dire que les étoiles dont l'énergie cinétique est suffisamment élevée pour quitter le système sont exclues. Ce modèle étant trop compliqué à étudier tel quel, je propose dans cette thèse plusieurs modèles simplifiés qui sont des premières étapes nécessaires à l'étude du modèle général et qui permettent de mieux comprendre les difficultés à surmonter. Dans une première partie, je m'intéresse au cas homogène en espace, pour lequel le terme de Vlasov-Poisson est remplacé par une simple dérivée en temps. Je fais une étude précise du cas à symétrie radiale en vitesse avec un potentiel Maxwellien, le terme de Landau étant alors remplacé par un terme de type Fokker-Planck, et je montre dans ce cas l'existence et l'unicité d'une solution régulière et l'existence d'un profil asymptotique des solutions. Dans le cas homogène général, je montre l'existence et l'unicité d'une solution régulière tout pendant que la masse ne s'est pas totalement évaporée. J'illustre ces résultats théoriques par des simulations numériques réalisés à l'aide de schéma numériques conservateurs. Dans une seconde partie, je m'intéresse au cas non homogène en espace en dérivant un modèle hydrodynamique pour un modèle de type Vlasov-BGK (plus simple que le modèle Vlasov-Poisson-Landau) avec évaporation.

Cette thèse s'est intéressée à l'intégration des Systèmes d'Information Géographique, dans les domaines de la formation en géosciences appliquées et sciences de l'environnement. L'étude de cette intégration et des difficultés qui l'accompagnent, s'est articulée autour de trois dimensions : 1. une dimension cognitive, pour explorer les approches et les méthodes qui permettent d'étudier la façon de raisonner d'utilisateurs expérimentés ou novices, face à la résolution de problèmes spatiaux avec les SIG ; 2. une dimension didactique pour, à partir des différences entre les raisonnements des experts et des novices, identifier et intégrer les démarches expertes utilisables dans les stratégies de résolution des apprenants ; 3. une dimension pédagogique, pour concevoir, en s'appuyant sur les acquis cognitifs et didactiques, des dispositifs de formation innovateurs, en adéquation avec les demandes du monde professionnel. Afin de limiter notre champ d'étude, il a été nécessaire d'effectuer une analyse des pratiques de cartographie et SIG dans les domaines des Géosciences et de l'Ingénierie de l'Environnement et effecteur des choix pertinentes dans une perspective pédagogique, professionnelle et sociétale. Nous nous sommes intéressés à une activité de cartographie particulière : la cartographie d'aptitude réalisée avec des méthodes d'analyses spatiales multicritères pour la localisation de site(s) apte(s) à répondre à une problématique environnementale. En effet, cette méthode implique, d'un point de vue pédagogique, une approche progressive et complète à l'usage des SIG. Elle a un caractère professionnalisant, car elle est d'usage dans les projets environnementaux et, enfin, elle appuie le débat sur les choix territoriaux qui impliquent des prises de décisions. C'est lors de la réalisation de cette activité de cartographie d'aptitude que différents types d'utilisateurs ont été observés : des experts et des étudiants issus de notre entourage académique et professionnel. Nous avons élaboré un protocole expérimental exploratoire qui a permis de recueillir des données écrites et orales. Les analyses des données issues de la phase expérimentale ont été guidées par les cadres qui relèvent des sciences cognitives : sur le plan théorique, pour la définition des mécanismes visuo-cognitifs impliqués dans les raisonnements, et sur le plan méthodologique pour l'approche qualitative et quantitative d'analyse de données verbales. En termes de résultats, des composants des processus de raisonnement qui interviennent dans la réalisation et perception de la carte d'aptitude, ont été identifiés. De plus, les différences d'occurrences d'actions, d'opérations et de concepts mobilisés par les experts et les novices dans le même contexte, ont pu être mesurées. La comparaison des différentes stratégies adoptées par les expertes et par les étudiants a permis ensuite de ré-penser les dispositifs de formation, avec des aides didactiques qui ciblent les lacunes des étudiants. Le vrai défi de cette thèse a été l'apport pluridisciplinaire à la cartographie et aux SIG dans les Sciences de l'Information Géographique. En apportant des connaissances de la psychologie cognitive, de la didactique des sciences et des sciences de l'éducation, cette thèse a contribué à une meilleure compréhension de certains processus de représentations et d'appropriation des SIG, lors de la production cartographique et de son interprétation. Cette compréhension peut contribuer à améliorer les représentations ou à en proposer de nouvelles, favorisant ainsi la construction de la connaissance spatiale. / This thesis concerns the integration of GIS mapping tools and analysis in training curricula of applied geosciences and environmental sciences. This study focuses on three dimensions: 1. a cognitive dimension, in order to explore the way of thinking of experienced and novice users when solving spatial problems with GIS; 2. an instructional dimension, in order to identify and integrate the expert methods in the resolution strategies of learners; 3. an educational dimension in order to design, based on cognitive achievement, innovative training tools in line with the demands of the working world. To limit the scope of our study, it was necessary to perform an analysis of the practices of mapping and GIS in the areas of Geosciences and Environmental Engineering. It was also necessary to make relevant choices in a professional, educational and societal perspective. We were interested in a particular kind of mapping: GIS-bases land-use suitability mapping, with multi criteria spatial analysis methods. Indeed, this method involves, from a pedagogical point of view, a progressive and comprehensive approach to the use of GIS. It has a professionalizing nature, as it is common practice in environmental projects. Finally, it supports the debate on territorial choices that involve decision making. Different types of users have been observed: experts and students from our academic and professional environment. We performed an exploratory experimental protocol that allowed collecting written and verbal data. Data analyses were supported by theoretical frameworks that fall within the cognitive sciences, especially on visual-cognitive processes involved in reasoning. In terms of methodology, we used the quantitative-based qualitative approach for verbal data analysis. Regarding the results, some components of reasoning involved in the production and perception of the suitability map have been identified. Moreover, differences of instances of actions, operations and concepts used by experts and novices could be measured. Comparing the different strategies adopted by the expert and the students enabled us to re-think the training tools, with instructional aids that target gaps in students' abilities. The real challenge of this thesis was the multidisciplinary contribution to mapping and GIS in Geographic Information Science. Providing knowledge of cognitive psychology and science education, this thesis has contributed to a better understanding of some processes in GIS representation and appropriation. This understanding can improve performances on representations, or propose new ones, thus fostering spatial knowledge.

Ces travaux de thèse traitent de l'approximation en dimension finie de système de dimension infinie. La classe considérée est celle des systèmes hamiltoniens à ports. Nous étudions dans un premier temps les systèmes d'équations différentielles ordinaires. Sur la base d'un intégrateur énergétique, nous définissons une classe de dynamiques passives discrètes qui est invariante par interconnexion. Nous obtenons alors des conditions de stabilité (LMI) pour des dynamiques en réseau en présence de retards et d'incertitudes, et proposons une méthode de synthèse énergétique stabilisante. Ces développements ont été validés expérimentalement par la mise en oeuvre d'une commande énergétique sur un convertisseur de puissance (Buck). Nous étudions ensuite le formalisme hamiltonien en dimension infinie. Nous proposons une approximation qui combine une semi-discrétisation et un intégrateur énergétique. La composabilité mixte est étudiée et une méthode de synthèse IDA-PBC a été développée. L'ensemble des résultats obtenus sont illustrés numériquement dans le manuscrit. / This thesis work dealing with finite dimensional approximation of infinite dimension system. The class considered is that of Hamiltonian systems in ports. We study initially ordinary differential equations systems. Based on an energy integrator, we define a class of discrete passive dynamics is invariant interconnection. We obtain the stability conditions (LMI) for dynamic network in the presence of delays and uncertainties, and propose a method of stabilizing energy synthesis. These developments were experimentally validated by the implementation of an energy control a power converter (Buck). We then study the Hamiltonian formalism in infinite dimensions. We offer an approximation that combines a semi-discretization and an energy integrator. The mixed composability is studied and a method of synthesis IDA-PBC was developed. All the obtained results are numerically illustrated in the manuscript.

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Lorsqu’une grandeur d’intérêt ne peut être directement mesurée, il est fréquent de procéder à l’observation d’autres quantités qui lui sont liées par des lois physiques. Ces quantités peuvent contenir de l’information sur la grandeur d’intérêt si l’on sait résoudre le problème inverse, souvent mal posé, et inférer la valeur. L’inférence bayésienne constitue un outil statistique puissant pour l’inversion, qui requiert le calcul d’intégrales en grande dimension. Les méthodes Monte Carlo séquentielles (SMC), aussi dénommées méthodes particulaires, sont une classe de méthodes Monte Carlo permettant d’échantillonner selon une séquence de densités de probabilité de dimension croissante. Il existe de nombreuses applications, que ce soit en filtrage, en optimisation globale ou en simulation d’évènement rare. Les travaux ont porté notamment sur l’extension des méthodes SMC dans un contexte dynamique où le système, régi par un processus de Markov caché, est aussi déterminé par des paramètres statiques que l’on cherche à estimer. En estimation bayésienne séquentielle, la détermination de paramètres fixes provoque des difficultés particulières : un tel processus est non-ergodique, le système n’oubliant pas ses conditions initiales. Il est montré comment il est possible de surmonter ces difficultés dans une application de poursuite et identification de formes géométriques par caméra numérique CCD. Des étapes d’échantillonnage MCMC (Chaîne de Markov Monte Carlo) sont introduites pour diversifier les échantillons sans altérer la distribution a posteriori. Pour une autre application de contrôle de matériau, qui cette fois « hors ligne » mêle paramètres statiques et dynamiques, on a proposé une approche originale. Elle consiste en un algorithme PMMH (Particle Marginal Metropolis-Hastings) intégrant des traitements SMC Rao-Blackwellisés, basés sur des filtres de Kalman d’ensemble en interaction.D’autres travaux en traitement de l’information ont été menés, que ce soit en filtrage particulaire pour la poursuite d’un véhicule en phase de rentrée atmosphérique, en imagerie radar 3D par régularisation parcimonieuse ou en recalage d’image par information mutuelle. / When a quantity of interest is not directly observed, it is usual to observe other quantities that are linked by physical laws. They can provide information about the quantity of interest if it is able to solve the inverse problem, often ill posed, and infer the value. Bayesian inference is a powerful tool for inversion that requires the computation of high dimensional integrals. Sequential Monte Carlo (SMC) methods, a.k.a. interacting particles methods, are a type of Monte Carlo methods that are able to sample from a sequence of probability densities of growing dimension. They are many applications, for instance in filtering, in global optimization or rare event simulation.The work has focused in particular on the extension of SMC methods in a dynamic context where the system, governed by a hidden Markov process, is also determined by static parameters that we seek to estimate. In sequential Bayesian estimation, the determination of fixed parameters causes particular difficulties: such a process is non-ergodic, the system not forgetting its initial conditions. It is shown how it is possible to overcome these difficulties in an application of tracking and identification of geometric shapes by CCD digital camera. Markov Monte Carlo Chain (MCMC) sampling steps are introduced to diversify the samples without altering the posterior distribution. For another material control application, which mixes static and dynamic parameters, we proposed an original offline approach. It consists of a Particle Marginal Metropolis-Hastings (PMMH) algorithm that integrates Rao-Blackwellized SMC, based on a bank of interacting Ensemble Kalman filters.Other information processing works has been conducted: particle filtering for atmospheric reentry vehicle tracking, 3D radar imaging by sparse regularization and image registration by mutual information.

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