Les peignes de fréquences optiques auto-référencés constituent aujourd'hui l'outils de choix en temps-fréquences pour mesurer avec des très hautes stabilités et exactitudes des fréquences optiques. Au delà de cette activité de mesure proprement dite, ils trouvent également des applications novatrices variées à très hautes performances, tel que par exemple la génération de signaux micro-ondes à très bas bruit de phase et le transfert de pureté spectrale entre différentes fréquences optiques. Ce manuscrit décrit différents travaux autour de ces outils versatiles que j'ai réalisé au NIST (Boulder, Colorado, USA) et au LNE-SYRTE (Partis, France) entre 2004 et 2014

L' imagerie spatiale est aujourd'hui un outil indispensable au développement durable, à la recherche et aux innovations scientifiques ainsi qu’à la sécurité et la défense. Fort de ses excellentes performances électro-optiques, de son fort taux d’intégration et de la faible puissance nécessaire à son fonctionnement, le capteur d’images CMOS apparait comme un candidat sérieux pour ce type d’application. Cependant, cette technologie d’imageur doit être capable de résister à l’environnement radiatif spatial hostile pouvant dégrader les performances des composants électroniques. Un nombre important d’études précédentes sont consacrées à l’impact des effets ionisants sur les imageurs CMOS, montrant leur robustesse et des voies de durcissement face à de telles radiations. Les conclusions de ces travaux soulignent l’importance d’étudier les effets non-ionisants, devenant prépondérant dans les imageurs utilisant les dernières évolutions de la technologie CMOS. Par conséquent, l’objectif de ces travaux de thèse est d’étudier l’impact des effets non-ionisants sur les imageurs CMOS. Ces effets, regroupés sous le nom de déplacements atomiques, sont étudiés sur un nombre important de capteurs d’images CMOS et de structures de test. Ces dispositifs sont conçus avec des procédés de fabrication CMOS différents et en utilisant des variations de règle de dessin afin d’investiguer des tendances de dégradation commune à la technologie d’imager CMOS. Dans ces travaux, une équivalence entre les irradiations aux protons et aux neutrons est mise en évidence grâce à des caractéristiques courant-tension et des mesures de spectroscopie transitoire de niveau profond. Ces résultats soulignent la pertinence des irradiations aux neutrons pour étudier les effets non-ionisants. L’augmentation et la déformation de l’histogramme de courant d’obscurité ainsi que le signal télégraphique aléatoire associé, qui devient le facteur limitant des futures applications d’imagerie spatiale, sont évalué et modélisés. Des paramètres génériques d’évaluation des effets des déplacements atomiques sont mis en évidence, permettant de prévoir le comportement des capteurs d’images CMOS en environnement radiatif spatial. Enfin, des méthodes d’atténuation et des voies de durcissement des imageurs CMOS limitant l’impact des déplacements atomiques sont proposées. / Today, space imaging is an essential tool for sustainable development, research and scientific innovation as well as security and defense. Thanks to their good electro-optic performances and low power consumption, CMOS image sensors are serious candidates to equip future space instruments. However, it is important to know and understand the behavior of this imager technology when it faces the space radiation environment which could damage devices performances. Many previous studies have been focused on ionizing effects in CMOS imagers, showing their hardness and several hardening-by-design techniques against such radiations. The conclusions of these works emphasized the need to study non-ionizing effects which have become a major issue in the last generation of CMOS image sensors. Therefore, this research work focuses on non-ionizing effects in CMOS image sensors. These effects, also called displacement damage, are investigated on a large number of CMOS imagers and test structures. These devices are designed using several CMOS processes and using design rule changes in order to observe possible common behaviors in CMOS technology. Similarities have been shown between proton and neutron irradiations using current-voltage characteristics and deep level transient spectroscopy. These results emphasize the relevance of neutron irradiations for an accurate study of the non-ionizing effects. Then, displacement damage induced dark current increase as well as the associated random telegraph signal are measured and modeled. Common evaluation parameters to investigate displacement damage are found, allowing imager behavior prediction in space radiation environment. Finally, specific methods and hardening-by-design techniques to mitigate displacement damage are proposed.

La compréhension des processus électroniques engendrés au cours des collisions atomiques ou moléculaires est essentielle au niveau fondamental mais aussi en raison des besoins d’informations quantitatives sur ces processus de plusieurs domaines d’application, notamment la physique médicale et la physique des plasmas. Notre objectif est de fournir une meilleure description de ces processus. Dans le cadre de la thèse, nous avons modélisé les processus électroniques ayant lieu au cours des collisions entre des ions nus et l’atome d’hélium, Aq+-He (2≤q≤10). Cette étude est effectuée dans la gamme des énergies intermédiaires (0.25-625 keV/u) en adoptant le modèle semi-classique non perturbatif de close coupling. Un intérêt particulier est porté sur l’étude des processus de simple et de double capture vu leur grande importance dans cette gamme des vitesses. Plus précisément, nous avons analysé la double capture en détail, en séparant celle peuplant les états liés à celle qui concerne les états auto-ionisants. Cette dernière est particulièrement complexe à modéliser car elle nécessite une bonne description des états doublement excités (au-delà des deux premiers seuils d’ionisation dans notre cas), difficile à implémenter dans une approche dépendante du temps non perturbative comme la nôtre. En analysant les sections efficaces de ces deux processus pour l’ensemble des systèmes étudiés, et en les comparant systématiquement aux données expérimentales et théoriques existantes, nous avons pu extraire un comportement général reliant les processus électroniques les plus favorables à la charge et à la vitesse du projectile considérée. / The understanding of the electronic processes occurring during atomic and molecular collisions concerns the fundamental level but also the needs for quantitative information on these processes, requested by several fields of application, in particular medical physics and plasma physics. Our goal is to provide a better description of these processes. In the framework of the thesis, we have modelled the electronic processes taking place during the collisions between bare ions and the helium atom, Aq +-He (2≤q≤10). This study is carried out in the range of intermediate energies (0.25-625 keV/u), adopting the semi-classical non-perturbative close coupling approach. A particular interest is paid to the single and double capture processes because of their great importance in this energy range. More precisely, we have analysed the double capture processes, splitting the contributions of double capture to bound states and to auto-ionizing states. This latter is particularly complex to describe since it requires a good description of doubly-excited states (beyond the two first thresholds in our study), difficult to implement in time-dependent coupled-channel approaches as ours. By analysing the cross sections of these two processes for all the systems studied and comparing them to available experimental and theoretical data, we were able to extract a general behaviour linking the most favourable electronic processes to the projectile charge and velocity.

L'objectif principal de la présente dissertation est d'étudier le rôle des fissures pointues sur le comportement mécanique des cristaux sous charge à l'échelle atomique. La question d'intérêt est la façon dont un cristal pur, qui contient une seule fissure en équilibre mécanique, se déforme. Deux métaux ont été considérés: l'aluminium, qui est ductile à toute température, et le fer, transformé de ductile en fragile à une température décroissante inférieure à T=77K. Les forces de cohésion dans les deux métaux ont été modélisées via les potentiels phénoménologiques "n-body". A (010)[001] mode I nano-crack a été introduit dans le réseau cristallin parfait de chacun des métaux étudiés en utilisant des déplacements appropriés attribués par l'élasticité anisotrope. A T=0K, des configurations de fissures à l'équilibre ont été obtenues par minimisation d'énergie avec un type mixte de conditions aux limites. Les deux modèles ont révélé que les configurations de fissures restaient stables sous une gamme finie de contraintes appliquées en raison de l'effet de piégeage en treillis. La présente thèse propose une nouvelle approche pour interpréter le comportement mécanique intrinsèque des deux systèmes métalliques sous le chargement. En particulier, la réponse ductile ou fragile d'un système cristallin peut être déterminée en examinant si la barrière de piégeage en treillis d'une fissure préexistante est suffisante pour provoquer le glissement de dislocations statiques préexistantes. Les résultats des simulations ainsi que les données expérimentales démontrent que, selon le modèle proposé, l'aluminium et le fer sont ductiles et fragiles à T=0K, respectivement. / The principal aim of the present dissertation is to investigate the role of sharp cracks on the mechanical behaviour of crystals under load at the atomic scale. The question of interest is how a pure crystal, which contains a single crack in mechanical equilibrium, deforms. Two metals were considered: aluminium, ductile at any temperature below its melting point, and iron, being transformed from ductile to brittle upon decreasing temperature below T=77K. Cohesive forces in both metals were modeled via phenomenological n-body potentials. A (010)[001] mode I nano-crack was introduced in the perfect crystalline lattice of each of the studied metals by using appropriate displacements ascribed by anisotropic elasticity. At T=0K, equilibrium crack configurations were obtained via energy minimization with a mixed type of boundary conditions. Both models revealed that the crack configurations remained stable under a finite range of applied stresses due to the lattice trapping effect. The present thesis proposes a novel approach to interpret the intrinsic mechanical behaviour of the two metallic systems under loading. In particular, the ductile or brittle response of a crystalline system can be determined by examining whether the lattice trapping barrier of a pre-existing crack is sufficient to cause the glide of pre-existing static dislocations on the available slip systems. Simulation results along with experimental data demonstrate that, according to the model proposed, aluminium and iron are ductile and brittle at T=0K, respectively.

L’enseignement des sciences dans le contexte de l’approche par compétences comporte des défis pédagogiques et didactiques. Les enseignants ont, entre autres, à faire des choix relativement à l’étendue des contenus enseignés et à favoriser des méthodes d’enseignement qui favoriseront le développement des compétences ciblées dans les cours de sciences. Par ailleurs, la chimie est une discipline complexe que certains étudiants ont de la difficulté à appréhender. Cela s’explique par le fait que les savoirs qu’elle sous-tend sont abstraits, souvent invisibles à l’œil nu et qu’ils s’incarnent dans plusieurs niveaux de représentation (microscopique, macroscopique et symbolique). Ces particularités justifient la nécessité que les enseignants transforment les savoirs de cette discipline en des formes plus faciles à apprendre par les étudiants. Notre étude s’est penchée sur l’enseignement d’un thème précis soit l’enseignement du modèle probabiliste de l’atome, modèle qui stipule que les électrons sont retrouvés dans des orbitales décrivant des régions de l’atome où la probabilité de trouver un électron est élevée, puisqu’il est reconnu dans la littérature qu’il présente des obstacles à l’apprentissage particuliers. Certaines études ont montré que les difficultés sont notamment dues au fait que les apprentissages réalisés au secondaire sur les modèles atomiques précédents semblent persister et nuire aux nouveaux apprentissages ou qu’elles sont liées à la nature abstraite des concepts relatifs à la mécanique ondulatoire. Notre recherche vise à mieux comprendre les pratiques enseignantes de transformation des savoirs liés au modèle probabiliste de l’atome durant la planification ainsi que les pratiques d’enseignement en lien avec les savoirs appris par les étudiants dans le cadre du cours « Chimie générale : la matière » du programme Sciences de la nature. Le processus de transformation du modèle de raisonnement et d’action pédagogique de Shulman (1987) issu des travaux portant sur le pedagogical content knowledge a été utilisé pour l’étude des pratiques enseignantes de transformation des savoirs. Pour l’étude des pratiques effectives lors de la phase interactive de l’enseignement, les concepts de réflexion dans l’action et de réflexion sur l’action issus des travaux de Schön (1994) et un modèle intégré de pensée interactive des enseignants (Wanlin et Crahay, 2012) sont mobilisés. Les savoirs appris par les étudiants ont été abordés en lien avec le concept de conceptions (aussi nommé représentations) décrivant ces idées, ces connaissances que les étudiants ont déjà au moment d’apprendre. Nous avons fait le choix d’interpréter ces conceptions et le changement de celles-ci avec la notion de niveaux de formulation. Une étude multicas a été réalisée auprès de six enseignants de chimie expérimentés en ayant recours à des entrevues semi-dirigées et des entrevues de rappel stimulé, ce qui a permis de comparer les pratiques déclarées et effectives. Des schémas contenant des explications écrites ont été réalisés par leurs 163 étudiants avant et après l’enseignement de la séquence et nous ont permis de mettre en évidence les changements dans leur façon de concevoir la structure de l’atome. Enfin, des entrevues ont été réalisées avec 10 étudiants afin de mettre en évidence certaines pratiques ayant contribué au changement de leurs conceptions. Une analyse qualitative a été réalisée sur les données recueillies. Les résultats montrent une diversité dans les pratiques enseignantes de transformation des savoirs, bien que plusieurs de celles-ci soient partagées par plusieurs enseignants. Pour la préparation de la leçon et le choix des contenus essentiels, les enseignants consultent essentiellement les mêmes sources (manuel, documents du programme, collègues) alors que critères sur lesquels ils se basent pour le choix des contenus essentiels diffèrent. Différentes formes de représentation des contenus sont utilisées dans le but, principalement, de susciter l’intérêt des étudiants ou d’expliquer ou d’illustrer certains concepts. Même si l’exposé magistral demeure largement utilisé, les enseignants planifient des activités d’apprentissage où les étudiants sont plus actifs dans le but de faire pratiquer les étudiants, de leur permettre de faire eux-mêmes certains liens, de leur faire découvrir certains concepts par eux-mêmes en s’entraidant et afin de vérifier leur compréhension. Enfin, les enseignants adaptent davantage leur planification aux caractéristiques cognitives de leurs étudiants, aux connaissances antérieures qu’ils possèdent sur les modèles atomiques dans le cas qui nous concerne et les stratégies prévues diffèrent selon les enseignants. Les pratiques effectives observées en classe correspondent généralement à ce qui a été planifié pour la majorité des enseignants. Toutefois, ceux-ci sont appelés à prendre des décisions dans l’action qui les conduisent, dans certains cas, à apporter des modifications à leur plan sur le vif. Ces décisions émergent d’une réflexion dans l’action initiée par des indices perçus principalement chez les étudiants. Nous avons aussi observé certaines réflexions sur l’action alors que les enseignants ont émis, a posteriori, des commentaires critiques sur leur enseignement. Ces diverses réflexions amènent les enseignants à apporter des modifications à leur plan au fil des années, celui-ci devenant toujours mieux adapté aux contraintes de la situation. Cela peut expliquer que nous ayons observé peu de différences entre les pratiques planifiées déclarées et celles effectivement observées. Enfin, la recherche nous a permis de mettre en évidence certaines pratiques enseignantes visant à changer les conceptions des étudiants. La grande majorité des étudiants conçoivent la structure de l’atome à la manière du modèle « Rutherford-Bohr », le dernier modèle enseigné au secondaire, en arrivant à leur premier cours de chimie au cégep . Des recherches ont montré que cette conception est difficile à changer pour différentes raisons. Nos résultats montrent que les enseignants sont conscients de ce fait et que certaines pratiques semblent avoir contribué au changement observé dans la façon de concevoir l’atome. On pense par exemple, à l’utilisation de formes de représentation des contenus visuelles ainsi que la mise en œuvre de certaines activités d’apprentissage en classe. Nous avons observé qu’à la fin de la session, la majorité des étudiants avaient vu leurs conceptions évoluer de manière importante en se représentant l’atome selon les concepts entourant le modèle probabiliste même si leurs représentations pouvaient contenir plusieurs erreurs. / Science education in the context of the competency-based approach presents pedagogical and didactic challenges. Among other things, teachers have to choose relevant content and teaching methods that will promote the development of targeted skills in science courses. Chemistry is also a complex discipline that some students have difficulty understanding. This is explained by the fact that the knowledge underlying it is abstract, often invisible to the naked eye and embodied in several levels of representation (microscopic, macroscopic and symbolic). These particularities justify the need for teachers to transform the knowledge of this discipline into forms that are easier for students to learn. Our research has focused on the teaching of a specific theme, namely the teaching of the probabilistic model of the atom, which stipulates that electrons are found in orbitals describing regions of the atom where the probability of finding an electron is high, since it is recognized in the literature that it presents particular obstacles to learning. Some studies have shown that the difficulties are in particular due to the fact that the learning carried out in secondary school on previous atomic models seems to persist and interfere with new learning or that it is linked to the abstract nature of concepts relating to quantum mechanics. Our research aims to better understand the teaching practices of knowledge transformation related to the probabilistic model of the atom during the planning phase as well as teaching practices related to the knowledge learned by students in the "General chemistry" course that is part of the Natural Sciences Program. The transformation process that is part of Shulman's model of reasoning and pedagogical action (1987), that emerged from his work on pedagogical content knowledge, was used to study knowledge transformation teaching practices. For the study of effective practices in the interactive phase of teaching, the concepts of reflection in action and reflection on action from Schön’s work (1994) and an integrated model of interactive teacher thinking (Wanlin and Crahay, 2012) are mobilized. The knowledge learned by the students was addressed in relation to the concept of conceptions (also called representations) describing these ideas, this knowledge that the students already have at the time of learning. We have chosen to interpret these conceptions and the change of these with the notion of levels of formulation. A multicase study was conducted with six chemistry teachers using semi-structured and stimulated recall interviews, which compared reported and actual practices. Explained diagrams made by their 163 students before and after the teaching of the sequence made it possible to highlight the changes in their way of conceiving the structure of the atom. Finally, interviews were conducted with 10 students to highlight some of the practices that have contributed to the change in their conceptions. A qualitative analysis was performed on the data collected. The results show a diversity in knowledge transformation teaching practices, although many of these are shared by several teachers. For the preparation of the lesson and the choice of the essential contents, teachers consult essentially the same sources (course manual, curriculum documents, colleagues) while the criteria on which they base their choice of essential content differ. Different forms of content representation are used primarily for the purpose of arousing student interest or explaining or illustrating certain concepts. Although the lecture remains widely used, teachers plan more active learning activities in order for students to practice, to allow them to make connections themselves, to introduce them to concepts by helping each other and to verify their understanding. Finally, teachers adapt their planning closely to the cognitive characteristics of their students, to their previous knowledge of atomic models, and the planned strategies differ from one teacher to another. Actual practices observed in the classroom generally correspond to what was planned for the majority of teachers. However, they come to take decisions in the action that lead them, in some cases, to make changes to their plan on the fly. These decisions emerge mainly from a reflection in action initiated by indices they perceive from students. We also observed some reflections on action as teachers made critical comments about their teaching after the event. These various reflections lead teachers to make changes to their plans over the years, the latter becoming better adapted to the constraints of the situation. This may explain why we observed few differences between reported planned practices and those actually observed. Finally, the research allowed us to highlight some teaching practices aimed at changing students' conceptions. The majority of students conceive the structure of the atom in the manner of the model "Rutherford-Bohr", the latest model taught in high school, when they arrive at their first CEGEP chemistry course. Research has shown that this conception is difficult to change for various reasons. Our results show that teachers are aware of this fact and that some practices seem to have contributed to actual changes in the way students conceive the atom. Examples include the use of forms of visual content representation and the implementation of certain classroom learning activities. We observed that at the end of the session, the majority of students had seen their conceptions evolve significantly by representing the atom according to the concepts related to the probabilistic model even if their representations could contain some errors.

Ce travail de thèse porte sur la conception, la réalisation et l'étude de sources laser à semi-conducteur de haute cohérence, émettant à 894 nm, pour application aux horloges atomiques Césium compactes pompées optiquement, dans un contexte de développement industriel. Nous nous intéressons plus particulièrement aux lasers à émission par la tranche, dits "Distributed-Feedback" (DFB), pompés électriquement. L'objectif est d'obtenir un laser monomode en fréquence, à faible seuil, à rendement optique élevé et de largeur de raie inférieure à 1 MHz. Nous traitons d'abord de la conception et de la caractérisation au 1er ordre des diodes DFB, jusqu'à leur mise en modules pour horloge, puis nous effectuons une étude approfondie des propriétés physiques de l'émission laser en terme de cohérence temporelle, en introduisant une nouvelle méthode universelle de caractérisation du bruit de fréquence optique. Enfin, nous nous intéressons aux propriétés spectrales de l'émission en configuration d'asservissement sur une raie de fluorescence du Césium ("Dither-Locking"). Nous montrons que les propriétés intrinsèques du composant satisfont aux exigences du système industriel tel qu'il a été défini lors de l'étude. / This PhD work deals with the design, the fabrication and the study of high-coherence semiconductor laser sources emitting at 894 nm, for application to compact, optically-pumped cesium atomic clocks in an industrial context. We are particularly interested in the electrically pumped "Distributed-Feedback" in-plane laser diodes (DFB). The aim is to obtain a low-threshold, single-mode laser with high optical efficiency and a linewidth of less than 1 MHz. We first deal with the design and first-order characterization of the DFB diodes until they are put into modules for the clock. We then carry out an in-depth study of the physical properties of the laser emission in terms of coherence time. For that purpose, a new universal method for characterizing the optical frequency noise is introduced. Finally, we look further into the spectral properties of the emission in a servo configuration on a fluorescence line of the cesium ("Dither-Locking"). We show that the intrinsic properties of the component satisfy the requirements of the industrial system as defined in the study.

L’évaluation des masses atomiques (Ame), commencée dans les années 1960, est la source la plus fiable d’informations complètes sur les masses atomiques. Elle fournit les meilleures valeurs pour les masses atomiques et les incertitudes associées en évaluant les données expérimentales de désintégration, de réactions et de la spectrométrie de masse. Dans cette thèse, la philosophie et les caractéristiques les plus importantes de l’Ame seront discutées en détail. Les développements les plus récents de l’évaluation, AME2016, tels que l’énergie de liaison moléculaire, la correction d’énergie des mesures par implantation, et la formule relativiste pour le processus de décroissance alpha, seront présentés. Une autre partie de cette thèse concerne l’analyse des données du spectromètre à piège de Penning ISOLTRAP au ISOLDE/CERN. Les nouveaux résultats sont inclus dans l’ajustement global et leurs influences sur les masses existantes sont discutées. La dernière partie de cette thèse porte sur les études des erreurs systématiques du spectromètre de masse à multi-réflexion à temps de vol d’ISOLTRAP, utilisant une source d’ions hors ligne et le faisceau de protons en ligne. A partir de l’analyse des mesures sélectionnées, j’ai trouvé que l’erreur systématique est beaucoup plus faible que les incertitudes statistiques obtenues jusqu’à présent. / The Atomic Mass Evaluation (AME), started in the 1960s, is the most reliable source for comprehensive information related to atomic masses. It provides the best values for the atomic masses and their associated uncertainties by evaluating experimental data from decay, reactions, and mass spectrometry. In this thesis, the philosophy and the most important features of the Ame will be discussed in detail. The most recent developments of the latest mass table (AME2016), such as molecular binding energy, energy correction of the implantation measurements, and the relativistic formula for the alpha-decay process, will be presented. Another part of this thesis concerns the data analysis from the Penning-trap spectrometer ISOLTRAP at ISOLDE/CERN. The new results are included in the global adjustment and their influences on the existing masses are discussed. The last part of this thesis is related to the systematic error studies of the ISOLTRAP multi-reflection time-of-flight mass spectrometer, using an off-line ion source and the on-line proton beam. From the analysis of the selected measurements, I found that the systematic error is much smaller than the statistical uncertainties obtained up to now.

L’évolution de la reconstruction de surface de l’Au(111) sous contrainte-déformation a été étudiée dans le cadre d’une approche, à la fois expérimentale par microscopie à effet tunnel sous environnement ultra-vide couplée à un dispositif en compression, et numériquement par simulations en dynamique moléculaire. Dans un premier temps, nous avons étudié l’interaction entre les marches atomiques (vicinales ou traces de glissement) et la reconstruction. Nous avons notamment montré expérimentalement une forte dépendance de la longueur de la reconstruction avec la largeur des terrasses, en très bon accord avec les simulations atomistiques. Nous avons démontré de manière quantitative que ce comportement provenait de la relaxation des contraintes de surface, à la fois le long et perpendiculairement aux marches atomiques. Par la suite, nous avons montré que l’apparition d’une trace de glissement, résultant de l’émergence d’une dislocation à la surface, induit une réorganisation de la reconstruction, caractérisée par la formation d’un motif en forme de U. Nous avons par ailleurs observé expérimentalement la présence de décrochements le long de la trace. Les simulations ont confirmé que ces décrochements étaient corrélés avec la modification de la reconstruction. Dans un second temps, l’étude s’est axée sur l’évolution de la reconstruction en chevrons sous contrainte-déformation appliquée. Les observations expérimentales ont montré qu’une contrainte de compression macroscopique était à l’origine d’une modification de la structure en chevrons. Les simulations en dynamique moléculaire ont permis d’analyser l’influence de l’orientation de la contrainte sur les dislocations perçant la surface. Nous avons montré qu’une réorganisation irréversible de la structure en chevrons a lieu, se caractérisant par l’annihilation des dislocations perçant la surface et la suppression de la structure en chevrons. / The evolution of the surface reconstruction of the Au(111) under stress-strain has been studied in the context of an experimental approach, both by tunneling microscopy under ultra-vacuum environment coupled to a compression device, and numerically by molecular dynamics simulations. At first, we studied the interaction between atomic steps (vicinal or slip traces) and reconstruction. In particular, we showed experimentally a strong dependence of the length of the reconstruction with the width of the terraces, in very good agreement with the atomistic simulations. We have quantitatively demonstrated that this behavior is originated from the release of surface stress, both along and perpendicular to the atomic steps. Subsequently, we have shown that the appearance of a slip traces, resulting from the emergence of dislocations at the surface, induce a reorganization of the reconstruction, characterized by the formation of a U-shaped pattern. We also observed experimentally the presence of kinks along the trace. The simulations confirmed that these kinks are correlated with the modification of the reconstruction. At last, the study focused on the evolution of the chevron pattern under applied stress-strain. Experimental observations have shown that a macroscopic compressive strain involved a modification of the herringbone structure. Molecular dynamics simulations allowed to analyze the influence of stress orientation on surface threading dislocations. We have shown that an irreversible reorganisation of the herringbone structure takes place, characterized by the annihilation of the surface threading dislocations and the removal of the herringbone structure.

Ce mémoire constitue un travail de synthèse de nos travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles, notamment les équations non-linéaires de type parabolique. Les modèles traités ici sont issus principalement de la mécanique des fluides, de la géophysique, ou des bio-mathématiques ; dans d'autres cas les motivations viennent de la théorie des probabilités. On touchera ici aux questions centrales de l'existence, de l'unicité, ou de l'explosion en temps fini des solutions, qui occupent une place importante dans nos travaux, ainsi qu'à leur comportement asymptotique. C'est précisément l'étude de propriétés fines sur le comportement en temps long, ou sur le comportement à l'infini en variable d'espace sous de différentes perspectives (dissipation de l'énergie, croissance ou décroissance temporelle, profils asymptotiques, autosimilarité, diffusion spatiale, questions de localisation, etc.) qui représente notre contribution la plus importante. Les équations de Navier–Stokes constituent un défi remarquable pour toutes ces questions : en effet, il est rare que des techniques ou idées standards apportent des avancées vraiment significatives dans ce modèle. C'est pourquoi ces équations occupent une place privilégiée dans nos travaux. Le premier chapitre est donc consacré au système de Navier–Stokes, et le deuxième à d'autres modèles de la mécanique des fluides incompressibles (magnéto–hydrodynamique, système de Boussinesq, etc.) qui sont des généralisations assez naturelles de celui-ci. On insistera notamment sur l'étude de propriétés qualitatives des solutions qui sont spécifiques à chacun de ces modèles. Dans le troisième chapitre nous abordons le problème de la stabilité des écoulement stationnaires. Le quatrième chapitre est consacré à l'étude de l'autosimilarité : nous aurons alors l'opportunité de revenir sur les équations de Navier–Stokes, mais aussi d'introduire d'autres systèmes, et d'étudier une équation non-locale de convection avec diffusion non-standard. Dans le cinquième chapitre nous nous intéressons à deux modèles bien connus en chimiotactisme : nous y présentons nos travaux sur la convergence du système parabolique-parabolique de Keller–Segel vers le système parabolique–elliptique, ainsi qu'un théorème d'explosion. Dans le dernier chapitre nous illustrons les résultats de deux articles, dans lesquels nous apportons une contribution à l'analyse fonctionnelle et harmonique, sur des questions liées à la théorie des multiplicateurs dans les espaces de Sobolev, à la théorie de l'approximation et aux bases d'ondelettes. Ces deux contributions à l'Analyse, a priori assez indépendantes du reste de notre production, n'en sont pas complètement déconnectées. En effet de différentes techniques d'analyse harmonique apparaissent souvent dans nos démonstrations : l'analyse de Fourier classique d'abord (la méthode de Fourier splitting par exemple), qui conduit à des résultats souvent optimaux dans l'étude du comportement en temps long des solutions ; l'analyse de Littlewood–Paley est un outil puissant pour prouver des résultats d'existence ou d'unicité ; les espaces de Besov permettent non seulement de mesurer avec précision la régularité des solutions, mais ils peuvent également nous renseigner sur leur caractère oscillant. Nous avons aussi été amenés à développer certains aspects de la théorie des espaces à poids afin de résoudre un problème de localisation en magnéto-hydrodynamique. De plus, la plupart des modèles que nous avons étudiés ont une nature non locale : la perturbation d'une quantité dans une région de l'espace a des répercussions importantes sur le comportement du système entier, même à de grandes distances. Nous abordons l'étude de ces modèles en les réécrivant sous une forme pseudo-différentielle. Les applications de la théorie des intégrales singulières sont, alors, souvent décisives dans notre travail. Les sections 1.1.1 et 1.1.2 présentent des résultats directement issus de la thèse. Le chapitre 6 est lui aussi étroitement lié à la thèse, bien que les théorèmes qu'ils y sont présentés aient été ré-élaborés assez en profondeur. Le reste du chapitre 1 et les chapitres 2 à 5 contiennent nos résultats plus récents. Ces chapitres se terminent par une section illustrant des perspectives, ainsi que quelques pistes pour des recherches futures.

Les Structures atomiques Quasi-périodiques (QP) possèdent des propriétés particulières, notamment dans le domaine vibrationnel. Il pourrait être intéressant de pouvoir transférer ces propriétés à des méta-matériaux macroscopiques. Des réseaux de poutres quasi-périodiques 2D sont étudiés dans cette thèse dans le cadre du modèle élément finis (EF) poutre Euler Bernoulli. Ces réseaux de poutres peuvent facilement être produits par fabrication additive ou par découpe laser. Il est possible de faire varier l'élancement des poutres (le ratio hauteur sur longueur) qui est un paramètre intéressant pour modifier la réponse mécanique du réseau. En utilisant la méthode EF, l'influence de l'élancement des poutres sur la réponse vibratoire des réseaux de poutres QP est étudiée. La méthode numérique Kernel Polynomial (KPM) est adaptée avec succès de la dynamique moléculaire aux réseaux de poutres pour étudier leurs modes de vibration sans avoir à diagonaliser complètement la matrice dynamique. Les réseaux de poutres QP présentent des propriétés similaires à leur compère atomique: en particulier la localisation de modes sur des sous-structures et une relation de dispersion hiérarchisée. Le comportement à la fracture est aussi étudié étant donné que les symétries présentes dans les QP pourraient permettre des réseaux de poutres ne présentant pas de plans faibles pour la propagation de fissures. Cela a été démontré d'après des calculs EF statiques avec un critère de fracture fragile sur l'énergie de déformation. Les simulations statiques ne suffisent pas car elles ne peuvent pas capturer les phénomènes dynamiques complexes qui apparaissent lors de la fissuration fragile. Les propriétés de vibration du QP pourraient aussi avoir un impact sur la propagation dynamique de fissure. Un modèle dynamique de fissuration est développé afin d'étudier l'impact de l'élancement sur la capacité des réseaux de poutres QP à dissiper de l'énergie par fissuration. Finalement une méthode Coarse Graining est développée pour identifier un milieu Cosserat continu équivalant au réseau de poutres QP pour différentes échelles. Cette méthode permet d'identifier la densité, les déformations, les contraintes et donc les modules d'élasticité du milieu Cosserat équivalent, permettant ainsi une meilleure compréhension du rôle des sous structures précédemment identifiées. / Quasi periodic (QP) structures have shown peculiar properties in the atomistic domain, especially the vibrational one. It could be interesting to be able to transpose these properties in macroscopic meta-materials. Quasi periodic 2D beam lattices are studied in this thesis due to the simplicity of the Euler Bernoulli finite element (FE) model. These beam lattices can easily be produced by additive manufacturing or by laser cutting. It is possible to vary the beam slenderness (i.e the ratio of height over length) that is a interesting parameter to modify the mechanical response of the lattice. Using finite element method, the influence of the beam slenderness over the vibration behavior of the QP beam lattices will be studied. The Kernel Polynomial numerical Method (KPM) is successfully adapted from molecular dynamics simulations in order to study vibrational modes of FE beam lattices without having to fully diagonalize the dynamical matrix. The QP lattices show similar properties as their atomic counterpart e.g mode localization over sub-stuctures and hierarchical dispersion relation. The fracture behavior is also studied, as the special symmetries allowed by the quasi periodicity could result in beam lattices without weak planes for crack propagation. It was proved to be true from static FE simulations with a brittle strain energy breaking criterion. Static simulations were not enough and do not grasp the complex dynamical phenomena taking place in brittle fracture. A dynamic crack propagation model was thus developed. The vibrational properties of quasi periodic structures could also have an impact on the dynamic crack propagation. Several simulations are run in order to study the impact of the slenderness on the energy dissipated by fracture of QP lattices. Finally, a coarse graining method (CG) was developed to identify a continuous Cosserat medium at different scales from the FE beam model. This CG method allows to identify, density, strain, stress and elastic moduli of an equivalent continuous Cosserat. This allows a better understanding of the role of previously identified characteristic sub structures.