Denna studie är ett examensarbete inom speciallärarprogrammet riktat mot matematikutveckling. Utifrån författarnas egna erfarenheter av matematikundervisning, identifierades ett problem i att elever ofta har svårt med matematisk problemlösning i textuppgifter. Detta gäller i synnerhet elever som befinner sig i matematiksvårigheter. En metod som i tidigare forskning har visat ge positiva resultat på matematisk problemlösning i textuppgifter är arbete med Blockmodellen. Studien har en kvalitativ ansats med syfte att skapa förståelse för hur blockmodellen kan användas för att främja elevernas problemlösningsförmåga i textuppgifter, samt genom denna förståelse utveckla undervisningen för elever i matematiksvårigheter. Deltagarna i studien var sex elever i årskurs fem, som samtliga befann sig i matematiksvårigheter. För att uppnå resultat som är direkt användbara i undervisningen valdes metoden designresearch där tre lektionstillfällen med Blockmodellen dokumenterades genom videoobservation, ljudupptagning och deltagande observation. Till studien valdes ett konceptuellt ramverk som bygger på flera erkända forskares teorier, bl a Vygotsky, Bruner, Skemp och Pòlya. Dessa teorier användes i analysen inför varje lektionstillfälle för att utveckla de designprinciper som är studiens resultat.

Detta examensarbete är en kvalitativ undersökning om Singaporemodellens användning isvenska matematiska klassrum från ett lärarperspektiv. Fördelar och utmaningar synliggörsvia målstyrda intervjuer med lärare som använder sig av modellen. Data har samlats in samtanalyserats baserat på grounded theory. Resultatet visar att lärarna som är med i studienbesitter goda erfarenheter av modellens struktur samt arbetssätt. Lärarna upplever att elevernauppvisar en god attityd till lektionsstrukturen och elevresultaten upplevs högre än denperioden innan metoden applicerades i klassrummet. Studien visar att införandet avSingaporemodellen i svenska klassrum skett behändigt då läromedlet samt laborativa materialär till stor stöttning för lärarna. Slutligen upplevs den aktiva lärarrollen som utmanande därerfarenhet är en nyckel till framgång i undervisningen. Den tydliga strukturen för lärarna samtutvecklingen av den kommunikativa förmågan för eleverna visar sig vara två centralafördelar. En stor utmaning enligt undersökningen är att inkludera alla elever beroende pånivåskillnader hos individerna.

Blockmodellen är en metod som används i matematikundervisning för att utveckla elevers matematiska kompetens. Den är en del av Singaporemetoden som togs fram i Singapore på 1980-talet. Till följd av blockmodellens framgång har den fått en stor spridning internationellt och används även i den svenska skolan. Blockmodellen består av ritade rektangulära block som kan användas som ett stöd inom flera matematiska områden. Det är en visuell metod som hjälper eleverna att lättare se vad som finns, vad som saknas och vad som söks i olika typer av matematiska problem och textuppgifter. Den här litteraturstudien kommer undersöka hur blockmodellen används i matematikundervisningen, samt vilka utmaningar som finns förknippade med den. Syftet med denna studie är att beskriva vad matematikdidaktiska studier säger om vad som krävs av läraren för att blockmodellen ska bli användbar i matematikundervisningen i grundskolan. Materialet som undersökts är elva internationella vetenskapliga artiklar. Resultatet visar att blockmodellen generellt är en effektiv metod att använda i undervisningen, men att det finns flertalet utmaningar kring den, som exempelvis att rita blocken korrekt.

Syftet med denna studie är att få en fördjupad kunskap om blockmodellen som matematiskstrategi, hur den kan fungera som stöd för barns och elevers lärande och matematikutveckling iarbetet med textuppgifter i flera led. Studien tar avstamp i det specialpedagogiska uppdraget attförebygga och stödja det pedagogiska arbetet med målet att nå en inkluderandematematikundervisning. Studien utgår från en mixad metodansats som bygger påsemistrukturerade intervjuer med både elever och lärare samt dokumentinsamling avtextuppgifter genomförda av elever i grundskolans årskurs 3. Insamlade kvalitativa dataanalyserades genom kvalitativ innehållsanalys utifrån en riktad metod; kvantitativa dataanalyserades med deskriptiv statistisk analys. Den sammanfogade datan analyserades utifrån detinkluderande perspektivet med delaktighet och tillgänglig lärmiljö som riktmärke. Resultatenvisade att ritandet av korrekta schematiska bilder kan innebära svårigheter för vissa elever samtatt strategin också kan upplevas lång och tidskrävande. Studiens resultat visade också attblockmodellen är en strategi som kan ge stöd vid arbete med textuppgifter i flera led. Det är delstydligheten i strategins struktur och dels den schematiska bilden som visade sig ge stöd. Bådeelever och lärare i denna studie uttryckte att blockmodellen gav stöd för minnet i arbetet medtextuppgifter. Lärare menade också att blockmodellen stödjer elever oavsett hur långt dekommit i sin matematikutveckling. Den kvantitativa datan visade att blockmodellen ger visuelltstöd. Sammanfattningsvis visade resultaten att blockmodellen kan ses som ett inkluderandeverktyg då elevers olikheter kan bemötas och tillvaratas.

Syfte med detta examensarbete är att ta reda på vad matematiklärare anser om att arbeta med Singaporemodellen, ur ett lärarperspektiv. För att få svar på forskningsfrågan i denna kvalitativa studie har semistrukturerade intervjuer genomförts med fem lärare. Lärarna som är verksamma i årskurs 4–6 har intervjuats för att dela sin bild, uppfattning och erfarenhet av Singaporemodellen. Den insamlade datan har analyserats med utifrån en tematisk analys och de koder som har identifierats från transkriberingen har format resultatets rubriker. Resultatet av de genomförda intervjuerna är att lärarna har en positiv inställning till modellen samt tycker de att Singaporemodellen ger eleverna rätt verktyg för att vidareutveckla de matematiska kunskaperna. Det är en modell enligt deltagarna som gynnar alla elever tack vare den tydliga strukturen, bildstödet och användandet av konkret material. Detta laborerar eleverna med på matematiklektionerna. Slutligen diskuteras resultatet, studiens bidrag och vidare forskning presenteras.

Blockmodellen är en visuell problemlösningsstrategi som kommer från Singapore och som används för att lösa matematiska problemlösningsuppgifter. Modellen används i allt fler svenska skolor men trots det saknas svensk forskning inom området. Syftet med denna studie är att ge en bild av hur svenska mellanstadieelever, som är bekanta med Blockmodellen, använder den i problemlösning. Detta syfte besvaras med följande två forskningsfrågor: På vilka olika sätt använder elever i åk 5 Blockmodellen och vilka svårigheter framträder? På vilka olika sätt beskriver elever i åk 5 att Blockmodellen är till stöd för dem vid problemlösning? Studien genomförs genom att 36 elever i åk 5, som i skolans undervisning använder sig av Blockmodellen, gör ett skriftligt test med problemlösningsuppgifter och därefter intervjuas åtta av dessa elever individuellt. För att analysera materialet användes meningskategorisering som metod. Resultatet visar att de svårigheter som framträder är: svårigheter med att rita en modell, problem med översättning mellan modellen och beräkningar och att flera elever tror att de ska dividera med det totala antalet block för att räkna ut värdet av ett block. I studien framkommer det att elever beskriver att Blockmodellen hjälper dem att urskilja den viktiga informationen i textuppgiften och att de uppritade blocken hjälper dem att förstå problemet på ett bättre sätt. En slutsats som dragits av denna studie är att undervisningen behöver ge eleverna en djup förståelse för Blockmodellen för att de ska kunna använda den framgångsrikt i problemlösning. / The Bar Model is a visual problem-solving strategy that comes from Singapore and that is used to solve mathematical problem-solving tasks. The model is becoming more frequent in Swedish schools but despite this there is a lack of Swedish research in the area. The purpose of this study is to provide a picture of how Swedish intermediate school students, who are familiar with the Bar Model, use it in problem solving. This purpose is answered with the following two research questions: In what different ways do students in grade 5 use the Bar Model and what difficulties appear? In what different ways do students in grade 5 describe that the Bar Model is a support for them in problem solving? The study is conducted by having 36 students in grade 5, who use the Bar model in school teaching, conduct a written test with problem-solving tasks and then eight of these students are then interviewed individually. To analyze the material, sentence categorization was used as a method. The results show that the difficulties that emerge are: difficulties in drawing a model, problems with translation between the model and calculations and that several students think that they should divide by the total number of blocks to calculate the value of one block. The study shows that students describe that the Bar Model helps them to distinguish the important information in the text task and that the drawn blocks help them to understand the problem in a better way. A conclusion drawn from this study is that teaching needs to give students a deep understanding of the Bar Model for them to be able to use it successfully in problem solving.

Blockmodellen är en problemlösningsstrategi där block ritas upp för att visualisera information i problemlösningsuppgiften. Modellen har sitt ursprung i Singapore där den används flitigt. Idag används Blockmodellen även i många svenska klassrum trots att det knappt finns någon svensk forskning inom området. Syftet med denna studie är att ge en bild av hur undervisning med Blockmodellen kan se ut i svenska klassrum och hur elever i årskurs 4–6 använder modellen utifrån den undervisning som erbjuds. För att besvara syftet används observation som metod där lärare blir observerade i deras undervisning där de vägleder elever i att lösa problemlösningsuppgifter med hjälp av Blockmodellen. Det samlas även in elevlösningar som har gjorts under lektionerna. Materialet har analyserats utifrån en tematisk analys där olika teman har identifierats och sammanställts.  Resultatet visar att lärare bland annat vägleder elever på olika sätt genom problemlösningsuppgifter där de ska använda Blockmodellen som verktyg. Det sker genom lektionsupplägg, stödstrukturer och exempellösningar. Resultatet visar även att elever ställs inför vissa utmaningar när de använder Blockmodellen, vilket kan vara placering av information i blocken, exempellösningar, placering av frågetecknet och blockens storlek. En slutsats är att lärarens vägledning kan både stötta och hindra eleverna i användandet av Blockmodellen och en annan är att eleverna kan se modellen som en inlärd regel där de enbart ritar block utifrån en mall. / The Bar model is a problem-solving strategy where blocks are drawn to visualize information in the problem-solving task. The model originated in Singapore where it is widely used. Today, the Bar model is also used in many Swedish classrooms, even though there is hardly any Swedish research in the area. The purpose of this study is to give a picture of how teaching with the Bar model can look like in Swedish classrooms and how students in grades 4–6 use the model based on the teaching offered. To answer the purpose, observation is used as a method where teachers are observed in their teaching where they guide students in solving tasks using the Bar model. Student solutions that have been made during the lessons are also collected. The material has been analyzed based on a thematic analysis where themes have been identified and compiled. The result shows that teachers guide students in different ways through problem-solving tasks where they must use the Bar model as a tool. It is through lesson plans, scaffolding and example solutions. The result also shows that students are faced with certain challenges when using the Bar model, for example, placement of information in the blocks, example solutions, placement of the question mark and the size of the blocks. One conclusion is that the teacher's guidance can either support or hinder the students in using the Bar model. A second conclusion is that the students can see the model as a learned rule where they only draw blocks based on a template.

Denna kvalitativa studie, med en tematisk analys av nio lärares beskrivningar av Singaporematematik, har som syfte att redogöra för lärares erfarenheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv och vad Singaporematematiken kan tillföra den specialpedagogiska verksamheten. Metoden har varit semistrukturerade intervjuer och urvalet har skett genom redan tidigare kända kontakter med kriteriet att lärarna ska ha erfarenhet av att arbeta med Singaporematematik och elever i matematiksvårigheter. Urvalsmetoden kan benämnas som snöbollsurval. Analysen av resultatet visar att lärarna i huvudsak beskriver sin undervisning ur ett relationellt perspektiv med kategoriska inslag. Lärarnas engagemang och intresse för undervisning, matematik och elevers lärande är det som i grunden är viktigt. När lärarna beskriver synen på elevernas lärande visar resultatet att Singaporematematik enligt analysen kan leda till djupare förståelse, ökad motivation och engagemang hos eleverna. Blockmodellen förklaras som ett visuellt verktyg som lärarna beskriver kan fungera som en hjälp för eleverna i bryggan mellan det konkreta och det abstrakta. Vår slutsats är att Singaporematematik kan tillföra den specialpedagogiska verksamheten en tydlig struktur, ökad kommunikation i klassrummet, gemensamt lärande, differentierad undervisning och stöd för eleverna att vandra mellan olika representationsformer. Dock behöver inte denna undervisning benämnas Singaporematematik och undervisningen behöver inte vara kopplat till något speciellt läromedel.

En utgångspunkt för denna studie har varit att flera svenska elever har svårigheter att lösa matematiska textuppgifter. I ett försök att utveckla elevers förmågor att lösa matematiska textuppgifter har Singaporemetoden blivit allt mer populär. I Singaporemetoden används blockmodellen för att visualisera textuppgifter. Syftet med följande uppsats är att, utifrån ett sociokulturellt perspektiv, synliggöra hur fem lärare uppfattar att blockmodellen kan stötta elever i att utveckla problemlösningsförmågan när de löser textuppgifter. Uppsatsen syftar även till att synliggöra vilka erfarenheter lärarna har av att arbeta med blockmodellen i matematikundervisningen för årskurserna 1–6. Studien utgår från en kvalitativ metod där syftet besvaras genom fem enskilda semistrukturerade intervjuer med grundlärare som undervisar utifrån blockmodellen i matematikämnet. Studien har utgångspunkt i Vygotskijs sociokulturella teori och har inspirerats av en tematisk metodanalys. Resultatet visar att lärare uppfattar att det finns såväl fördelar som nackdelar med att använda blockmodellen i matematikundervisningen. Lärarna uppfattar att blockmodellen främst är stöttande genom att modellen strukturerar textuppgifter och stödjer elever och lärare att ta sig an textuppgifter. Med stöd av blockmodellen visualiseras dessutom matematiska områden och elever ges möjlighet att utveckla matematisk förståelse. Modellen kan även hjälpa lärare att skapa samtalssituationer för att låta elever utvecklas i den proximala utvecklingszonen. I samtalen får elever möjlighet att utveckla problemlösnings-, begrepps-, resonemangs- och kommunikationsförmåga. Resultatet visar även att främsta utmaningen är att modellen innehåller många steg som kräver att rita och skriva vilket inte passar för alla elever. Blockmodellen ger dessutom upphov till utmaningar när det gäller att differentiera undervisningen, eftersom arbetet oftast sker gemensamt med uppgifter på en specifik svårighetsgrad. Slutsatsen är att blockmodellen kan stötta elever i att utveckla problemlösningsförmågan i textuppgifter i kombination med lärarens kompetens. / The premise for this study has been that swedish upper primary- and lower secondary pupils have been shown to have difficulties in solving textual tasks in mathematics. In an attempt to develop pupils’ abilities in solving these textual tasks, the Singapore model has become increasingly popular. The Singapore model utilizes what is known as the bar model, which is used to visualize the text within these tasks. The purpose of this study is to highlight how five teachers perceive that the bar model can support pupils in developing problem-solving skills in textual tasks, from a socio-cultural perspective. The study also aims to highlight the experiences the teachers have gained from working with the bar model in mathematics teaching for grades 1-6. The study's purpose has been answered through five individual, qualitative and semi-structured interviews, with primary teachers who teach mathematics with the support of the the bar model. The study uses Vygotskij’s sociocultural theory and has been further inspired by a thematic method analysis to present and understand the results. The results show that teachers perceive both advantages and disadvantages in using the bar model in mathematics teaching. The teachers expressed that the bar model is primarily supportive in that the model structures textual tasks and supports pupils and teachers when approaching textual tasks. With the support of the bar model, abstract areas are also visualized and the pupils gain an increased mathematical understanding. The model can also contribute to creating conversational situations in order for pupils to develop in regards to the proximal development zone. In these conversations, pupils are given the opportunity to develop problem-solving, conceptual, reasoning and communicational skills. The results also show that the main challenge is that the model contains many elements that require drawing and writing, which are not suitable for all pupils. The bar model also gives rise to challenges in regard to differentiating the teaching, since the work usually takes place jointly with tasks at a specific degree of difficulty. The conclusion is that the bar model can support pupils in developing problem-solving skills in textual tasks in combination with teacher competence.