NOUS NOUS PROPOSONS D'ÉTUDIER LES RAISONS POUR LESQUELS LES ENSEIGNANTS ONT DES DIFFICULTÉS POUR INTÉGRER CABRI DANS LEUR PRATIQUE, COMME L'ON RÉVÉLÉ DIVERS ÉTUDES, AFIN D'AMÉLIORER LES COURS DE FORMATION. NOUS UTILISONS UN CADRE THÉORIQUE TRIPLE, AVEC LA THÉORIE ANTHROPOLOGIQUE DU DIDACTIQUE DE CHEVALLARD, L'APPROCHE INSTRUMENTALE DE RABARDEL, ET LA THÉORIE DES SITUATIONS DE BROUSSEAU. NOUS AVONS MIS EN OEUVRE UNE INGÉNIERIE DE FORMATION D'UNE ANNÉE, QUI COMPRENAIT UN COURS INTENSIF DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE AVEC CABRI, UNE PÉRIODE DE PRATIQUE ACCOMPAGNÉE, UN COURS INTENSIF D'UTILISATION DE CABRI POUR L'ENSEIGNEMENT ET UN PÉRIODE DE PRATIQUE ACCOMPAGNÉ. NOUS AVONS MONTRÉ QUE LES NOUVEAUX OBJETS OSTENSIFS DE CABRI REQUIÈRENT UNE RECONSTRUCTION PRAXÉOLOGIQUE QUI PRENNE EN COMPTE LE DYNAMISME ET LA COMPLEXITÉ DES RELATIONS ENTRE OBJETS, ET QUE MALGRÉ UNE BONNE ASSIMILATION D'UNE PRAXÉOLOGIE MATHÉMATIQUE AVEC CABRI, LES ENSEIGNANTS ONT DES DIFFICULTÉS À ASSIMILER UNE PRAXÉOLOGIE DIDACTIQUE CENTRÉ SUR LA VALIDATION.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Trabalho final completo David Antonio da Costa.pdf: 6141489 bytes, checksum: d050aa9fbc35fd6a8b9aeafd2ff79131 (MD5) Previous issue date: 2005-11-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This research intends to develop an approaching about some geometrical transformations in the Euclidean plane beginning with the frieze patterns in an artistic dimension. The goal was to verify in which measure the use of Dynamic Geometry Software Cabri Géomètre II contributed to articulate and give meaning to the concepts of translations, reflection and rotation. The Tool-Object Dialetic, in accordance with Régine Douady, were used on the activities development. The methodology followed some steps in the Didactical Engineering. The subjects were the high school students in a public school in the city of Santos. We concluded from the students productions that the introduction of the frieze patterns in the didactical sequence helped the articulation among the different geometrical transformation contributing to a high quality step forward in the purpose shown in relation to the mainly concepts of them. / O trabalho pretende fazer um estudo de algumas transformações geométricas no plano Euclidiano a partir da dimensão artística dos frisos (faixas). O objetivo visado foi verificar em que medida o uso dos frisos com a ajuda do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre-II contribui para articular e dar significado aos conceitos de translação, simetria axial e simetria central. A Dialética Ferramenta-Objeto de Régine Douady foi utilizada na concepção das atividades. A metodologia utilizada seguiu algumas etapas da engenharia didática. Os sujeitos foram alunos de 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Santos. Pudemos constatar nas análises feitas a partir das produções dos alunos que a introdução dos frisos na seqüência didática, favoreceu a articulação entre as diferentes transformações geométricas contribuindo dessa forma para um salto qualitativo nas justificativas apresentadas em relação aos principais conceitos das transformações.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nancy_cury_haruna.pdf: 1367540 bytes, checksum: d21a37dfd13d569beaf608b0f38b4a1e (MD5) Previous issue date: 2000-11-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analyse how the understanding of Thales Theorem concept is processed by the students of the last year of the fundamental teaching, raising the didactic and epistemological obstacles, the variants of the situation and to check if the use of computer facilitates the overcoming of obstacles or it offers other ones. We based on the study of the variants of the didactic situation suggested by Guy Brousseau and the work of the psychologist Raymond Duval about the registers of semiotic representation and the intellectual learning which associates the semiotic with the aspects of cognition and perception. Our preliminary studies showed the teaching-learning problems are related to the form of expression and they involve the perception, meanings and context concepts. We asked the following question: "How to elaborate a teaching sequence which could be offered the students to their understanding of Thales Theorem, observing all those aspects?", and we tried to answer it based on the hypothesis below: 1. we suggested problem-situation in natural language and used Cabri software, not allowing the pattern images formation, and we worked with perceptive variabilities; 2. we organized three points of view through a semantic net, which is related to Thales Theorem meanings, and when we worked with problem situations of applications, this notion gets a greater meaning to the students, and it makes possible the use of the theorem, in other similar situations. To confirm our hypothesis, we elaborated and applied a didactic sequence to 8th grade students, and after two months at the end of this application, we did a post-evaluation at this group, and to another who had studied the theorem without using the computer. To end, we made a qualitative and quantitative post-evaluation analysis raising some discussions. We conclude the hypothesis seem to be pertinent: the development of activities based on the semantic net suggested and the problem situations given in natural language using Cabri approached Thales theorem in its global meaning, working the perceptive variabilities, not the prototypical images. One of the problems which still persist was related to the calculation of the measure formed in a parallel. And we suspected that the point of view between the conservation of the abscissas and the dilatation was a knowledge obstacle / O objetivo desta nossa pesquisa foi analisar como se processa a apreensão do conceito do teorema de Thales por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental, levantar os obstáculos didáticos e epistemológicos, as variáveis de situação e verificar até que ponto o uso do computador favorece a superação dos obstáculos ou proporciona outros. Para fazermos esta análise, recorremos ao estudo das variáveis de situação didática proposto por Guy Brousseau e ao trabalho do Psicólogo Raymond Duval sobre os registros de representação semiótica e a aprendizagem intelectual que associa a semiótica com os aspectos da cognição e da percepção. Nossos estudos preliminares mostram que os problemas do ensino-aprendizagem dessa propriedade estão relacionados com sua forma de expressão e envolvem os aspectos da percepção, das significações e do contexto. Procuramos responder a seguinte questão "Como produzir uma seqüência de ensino que proporcione ao aluno a apreensão do teorema de Thales observando todos esses aspectos?" baseando-nos nas seguintes hipóteses: 1. propondo situações-problema em língua natural e utilizando o software Cabri evita-se a formação de imagens prototípicas e trabalha-se comas variabilidades perceptivas; 2. por meio de uma rede semântica pode-se organizar os três pontos de vista relacionados com as significações do teorema de Thales e, trabalhando-se com situações-problema de aplicações, essa noção passa a ter maior significado para os alunos possibilitando a utilização dele, do teorema, em outras situações afins. Para validar nossas hipóteses, elaboramos e aplicamos uma seqüência didática em alunos da 8ª série e, decorridos dois meses do término dessa aplicação, realizamos um pós-teste nessa turma e numa outra turma que havia estudado o teorema de Thales sem fazer uso do computador. Para finalizar, fizemos uma análise qualitativa e quantitativa do pós-teste levantando algumas discussões. Concluímos que as hipóteses parecem pertinentes: o desenvolvimento das atividades baseadas na rede semântica proposta e em situações-problema dadas em língua natural utilizando o Cabri propiciaram abordar o teorema de Thales na sua significação global, trabalhando as variabilidades perceptivas e não formando imagens prototípicas. Um dos problemas que ainda persistiram foi quanto ao cálculo da medida do segmento formado na paralela. Suspeitamos que o ponto de vista da conservação das abscissas foi um conhecimento-obstáculo em relação ao ponto de vista da dilatação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wellington Zarur Viana Vieira.pdf: 1254992 bytes, checksum: e112a7896a76c8716dbb161cf2711dec (MD5) Previous issue date: 2007-10-24 / This work is inserted in Project AProvaME Argumentation and proof in School Mathematics - it has the objective of to do a map of conceptions about students and adolescent s argumentation and proof in schools at State of São Paulo, how this the preparation, application and valuation of the learning situations. To that we expose one sequence of activities that broach Spatial Geometry Concepts, how parallelism and perpendicularity. This sequence of activities was applied to six students age between 14 and 16 years in a State Public School, with the objective of to contribute to the development these students when they are inserted in a argumentation and proof s context on Mathematics. How assistance in this process, we used the software Cabri-Géomètre, with the hypothesis that this could to give a support to visualization of the object in study. The analysis presents that, though the students hadn t searched a level of intellectual proof. There was an important advance on search proprieties and pertinent elements of the figure to justify their answers. The situations woke-up a visible interest on the students, permitting to discuss some aspects that have to be considered in the elaboration of a Geometry proof, related principally the interference of the spatial elements of figural representation / Este trabalho está inserido no Projeto AProvaME Argumentação e Prova na Matemática Escolar que têm o objetivo de fazer um mapeamento das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do Estado de São Paulo, bem como a elaboração, aplicação e avaliação de situações de aprendizagem sobre prova. Para isto, apresentamos uma seqüência de atividades que abordam conceitos da Geometria Espacial, em particular envolvendo paralelismo e perpendicularismo. Esta seqüência foi elaborada e aplicada a seis alunos (14-16 anos) de uma Escola Pública Estadual, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento desses alunos quando inseridos num contexto de argumentação e prova em Matemática. Como auxilio neste processo, usamos o software Cabri-Géomètre, com a hipótese de que este poderia dar suporte à visualização dos objetos em estudo. As análises mostram que, embora os alunos não tenham atingido um nível de prova intelectual, houve um avanço significativo na identificação de propriedades e elementos pertinentes das figuras para justificar suas respostas. As situações despertaram um visível interesse nos alunos, permitindo discutir alguns aspectos que devem ser considerados na elaboração de uma prova em Geometria, relacionados principalmente à interferência de elementos espaciais das representações figurais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Ulian Bilac.pdf: 1743791 bytes, checksum: df2ae71e0072ce67a554d8f9a709997c (MD5) Previous issue date: 2008-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is fitted in the Technology of Information and Mathematics Education s line of researching according to the teaching board and the geometric learning, in particular about the Plane Geometry Transformations, and has as a goal to present didactic sequences in which the activities that involve a axial symmetry and the symmetry of rotation promote to the students a development improving in the geometric notions during the process teach-learning of the geometric transformations. For this, we formulated as a research question: in what way the resources of the Cabri-Géomètre software tools promote the learning of the geometric transformations, specially the axial symmetry and the rotation symmetry. For this, it was elaborated an experiment of teaching composed by two stages: the presentation of the software and the exploration of the symmetries using the software Cabri-Géomètre, applied to twenty-three students -Elementary School- 8th grade of a privative school in Santo André city. The stage two was divided into four modulus: Idea of symmetry, reflection, rotation, reflection and rotation. We adopted as a methodology of researching the Design Experiment, aiming the improvement for the didactic sequence elaboration. For the elaboration and analyze of this didactic sequence we supported this research in the Piaget and Garcia Theory (1983) about the development of the geometric notions. The research has as instrument of data collection the recording of the activities resolution in each modulo developed by the students. By the interactions of the students in these activities, the results promote the cogitative interpretations in the different levels of knowledge in the geometric notions: intrafigural, interfigural e transfigural, helped by the resources and tools of the software of dynamical geometric Cabri-Géomètre / Este estudo insere-se na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática, no quadro do ensino e da aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Transformações Geométricas Planas, e tem como objetivo apresentar uma seqüência didática em que as atividades envolvendo a simetria axial e a simetria de rotação favoreça ao aluno uma evolução no desenvolvimento das noções geométricas durante o processo de ensino-aprendizagem das transformações geométricas. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: em que medida os recursos e ferramentas do software Cabri-Géomètre favorecem a aprendizagem das transformações geométricas, em especial a simetria axial e a simetria de rotação. Para esse fim, foi elaborado um experimento de ensino composto por duas etapas: apresentação do software e exploração das simetrias utilizando o software Cabri- Géomètre, aplicadas a vinte e três alunos de 8° ano do Ensino Fundamental de uma escola particular na cidade de Santo André. A etapa dois subdividiu-se em quatro módulos: idéia de simetria, reflexão, rotação, reflexão e rotação. Adotouse como metodologia de pesquisa o Design Experiment, visando ao aprimoramento para a elaboração da seqüência didática. Para a elaboração e análise dessa seqüência didática apoiou-se na teoria de Piaget e Garcia (1983) sobre o desenvolvimento das noções geométricas. A pesquisa possui como instrumento de coleta de dados a gravação da resolução das atividades em cada um dos módulos desenvolvidos pelos alunos. Por meio das interações dos alunos nestas atividades, os resultados favorecem interpretações cognitivas nos diferentes níveis de conhecimentos das noções geométricas: intrafigural, interfigural e transfigural, auxiliadas pelos recursos e ferramentas do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus Victoria Flores Salazar.pdf: 3824721 bytes, checksum: 90508afa3a224018db018f851b864a0e (MD5) Previous issue date: 2009-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis has the purpose of observing how students from the 2nd year of High School make use of geometric transformations of space when interacting with the environment of Dynamic Geometry Cabri 3D, as well as what kind of reasoning they use when developing activities concerning this content. Thereby, this work intends to answer the following questions: How do students make use of the tools and/or resources of Cabri 3D in order to learn the geometric transformations of space? How does the integration of Cabri 3D interfere in the process of learning these geometric transformations? The methodology adopted used aspects of Didactics Engineering, according to Artigue (1988). The theoretical foundation was the Instrumental Approach of Rabardel (1995) to enable the understanding of how students interact with Cabri 3D and which contents they make use of during the development of a sequence of activities. In addition, the theory of Register of Semiotics Representation of Duval (1995) was used, specifically the apprehensions of a figure. The analyses of the activities which involve notions of geometrical transformation of space helped us realize other possibilities that the instruments can give the subjects as well as different ways of organizing the actions. Moreover, the activities made the development of different strategies easier for students who used the Cabri 3D and students established relationships between the software and mathematical knowledge. We verified the occurrence of Instrumental Genesis, because the students actions showed pre-established schemes or the development of new schemes. At the same time, the use of Cabri 3D helped the perceptive apprehension of the figures and allowed to become dynamic. This way, Cabri 3D permitted the dynamic figural register, facilitated the positional modification and the other modifications of figures, and their visualization / Esta tese teve por objetivo observar como estudantes do segundo ano do Ensino Médio apropriam-se das transformações geométricas no espaço, quando interagem com o ambiente de Geometria Dinâmica Cabri 3D, bem como qual raciocínio mobilizam quando desenvolvem atividades que abrangem esse conteúdo. Assim, a pesquisa pretendeu responder às seguintes questões: de que maneira, os estudantes apropriam-se das ferramentas e/ou recursos do Cabri 3D na aprendizagem das transformações geométricas no espaço? Como a integração do Cabri 3D interfere no processo de aprendizagem dessas transformações geométricas? A metodologia do estudo apoiou-se nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (1988). O referencial teórico baseou-se na Abordagem Instrumental de Rabardel (1995a) para compreender como os alunos interagem com o Cabri 3D e quais conteúdos mobilizam no desenvolvimento da sequência de atividades e na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (1995), especificamente, nas diferentes apreensões de uma figura. A análise das atividades ajudou a perceber outras possibilidades que os instrumentos podem oferecer aos sujeitos e as diferentes maneiras de organizar suas ações. Além disso, as atividades facilitaram o desenvolvimento de distintas estratégias no uso do Cabri 3D e o estabelecimento de relações entre o software e os conhecimentos matemáticos dos estudantes. Constatou-se a ocorrência do processo de Gênese Instrumental, visto que as ações dos alunos evidenciaram esquemas de utilização preestabelecidos ou o desenvolvimento de novos esquemas. Ao mesmo tempo, o uso do Cabri 3D facilitou a apreensão perceptiva das figuras e permitiu dinamizá-las. Nesse sentido, o Cabri 3D propiciou o registro figural dinâmico, facilitou a modificação posicional e as outras modificações das figuras, além de auxiliar em sua visualização

No description available.

In this article, based on Dissection-Motion-Operations, DMO (decomposing a figure into several pieces and composing the resulting pieces into a new figure of equal area), a set of visual representations (models) of mathematical concepts will be introduced. The visual models are producible through manipulation and computer GSP/Cabri software. They are based on the van Hiele’s Levels (van Hiele, 1989) of Thought Development; in particular, Level 2 (Informal Deductive Reasoning) and level 3 (Deductive Reasoning). The basic theme for these models has been visual learning and understanding through manipulatives and computer representations of mathematical concepts vs. rote learning and memorization. The three geometric transformations or motions: Translation, Rotation, Reflection and their possible combinations were used; they are illustrated in several texts. As well, a set of three commonly used dissections or decompositions (Eves, 1972) of objects was utilized.

In this article, based on Dissection-Motion-Operations, DMO (decomposing a figure into several pieces and composing the resulting pieces into a new figure of equal area), a set of visual representations (models) of mathematical concepts will be introduced. The visual models are producible through manipulation and computer GSP/Cabri software. They are based on the van Hiele’s Levels (van Hiele, 1989) of Thought Development; in particular, Level 2 (Informal Deductive Reasoning) and level 3 (Deductive Reasoning). The basic theme for these models has been visual learning and understanding through manipulatives and computer representations of mathematical concepts vs. rote learning and memorization. The three geometric transformations or motions: Translation, Rotation, Reflection and their possible combinations were used; they are illustrated in several texts. As well, a set of three commonly used dissections or decompositions (Eves, 1972) of objects was utilized.

No description available.