Neste trabalho procuramos realizar uma apresentação autocontida sobre os conceitos da teoria algébrica de formas quadráticas e sobre os anéis graduados que surgiram no desenvolvimento desta teoria. Iniciamos procurando esclarecer o sentido da equivalência entre as várias acepções do conceito de forma quadrática. Após a apresentação de ingredientes e resultados geométricos, fazemos um extrato da teoria dos anéis de Witt, conceito que originou a moderna teoria algébrica de formas quadráticas. Disponibilizamos os elementos fundamentais para a formulação das teorias de cohomologia, nos concentrado no desenvolvimento da teoria de cohomologia profinita e, sobretudo, galoisiana. Descrevemos os funtores K0, K1 e K2 da K-teoria clássica e também a K-teoria de Milnor, que é mais adequada para formular questões sobre formas quadráticas. Finalizamos o trabalho com a apresentação de alguns conceitos da Teoria dos Grupos Especiais, uma codificação em primeira-ordem da teoria algébrica das formas quadráticas e exemplificamos sua importância, fornecendo um extrato da prova realizada por Dickmann-Miraglia da conjectura de Marshall sobre assinaturas, que se baseia fortemente nesta teoria. / In this work I try to provide a self-contained presentation on the concepts of algebraic theory of quadratic forms and on the graded rings that have emerged in the development of this theory. I started trying to clarify the meaning of \"equivalence\"between the various meanings of the concept of quadratic form. After the presentation of geometrical ingredients and results, we make an extract of the theory of Witt rings, a concept that originated the modern algebraic theory of quadratic forms. It is provided the key elements for the formulation of cohomology theories, focusing on the development of profinite cohomology theory and, especially, on galoisian cohomology. Are described the functors K0, K1 and K2 of classical K-theory and also the Milnor K-theory, which is more appropriate to formulate questions about quadratic forms. The dissertation is finished with the presentation of some concepts of the Theory of Special Groups, a first-order encoding of algebraic theory of quadratic forms, and with an example its importance by providing an extract of proof by Dickmann-Miraglia of the Marshalls conjecture on signatures, which relies heavily on this theory.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogerio Bettin.pdf: 901827 bytes, checksum: a7d6c66d907176975e5b667d88dcdc29 (MD5) Previous issue date: 2014-09-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aims at analyzing the plurality of realities of worlds of knowledge in Karl Popper. In the first section, we have chosen to analyze the object studied respecting the chronological order of the Popperian publications, bearing in mind the verification of the development of the three worlds thesis in Popper. The author rejects both monistic and dualistic positions and hence proposes a notion of a tripartite reality, claiming that reality is made up by the interaction among three worlds: World 1, of physical objects and material states; World 2, of states of consciousness or mental states or, maybe, of behavioral willingness to act, the world of subjective knowledge; and World 3, of objective autonomous knowledge, which doesn't depend on the subject who knows. World 3 is inhabited by problems, critical arguments and theories, as a result of the evolution of human language. It contains the history of our ideas, of how we invent and react to such products of our own elaboration of objective contents of thinking. In the second section, aiming at better understanding the three worlds theory, even though it is metaphysical, we present a connection between this thesis and the Popperian epistemology, known as critical rationalism. For the author, scientific knowledge is fallible, correctable and provisional, thus making criticism assume a crucial role in the development of knowledge. Therefore, as we analyse the thesis of the three worlds inserted in Popperian epistemology, we can better understand some aspects of the theory of the three worlds, as well as how knowledge grows, according to the presuppositions defended by Karl Popper / Esta pesquisa tem o objetivo de analisar a pluralidade de realidades de mundos do conhecimento em Karl Popper. Na primeira seção, optamos por analisar o objeto aqui estudado respeitando a ordem cronológica das publicações popperianas, tendo em vista a verificação do desenvolvimento da tese dos três mundos em Popper. O autor não aceita as posições monistas e dualistas, por isso que ele propõe uma noção de realidade tripartite, ao afirmar que a realidade é composta pela interação de três mundos: mundo um, dos objetos físicos ou de estados materiais; mundo dois, de estados de consciência ou de estados mentais, ou, talvez, de disposições comportamentais para agir é o mundo do conhecimento subjetivo; e, mundo três, do conhecimento objetivo e autônomo que independe do sujeito que conhece. Este é habitado pelos problemas, argumentos críticos e teorias, como resultado da evolução da linguagem humana. O mundo três é a história de nossas ideias, de como a inventamos e reagimos diante desses produtos de nossas próprias elaborações de conteúdos objetivos de pensamento. Na segunda seção, com o intuito de melhor compreendermos a tese dos três mundos, mesmo sendo uma teoria metafísica, apresentaremos uma conexão desta tese em relação a epistemologia popperiana - o racionalismo crítico. Para o autor, todo conhecimento científico é falível, corrigível e provisório, tendo a crítica papel fundamental para o desenvolvimento do conhecimento. Portanto, ao analisarmos a o estatuto da tese dos três mundos inserida na epistemologia popperiana, nos será permitido compreender melhor alguns aspectos da teoria dos três mundos, assim como de que forma ocorre o crescimento do conhecimento, segundo os pressupostos defendidos por Karl Popper

LIMA, Carlos Vinicius Gomes Costa. Sobre b-coloração de grafos com cintura pelo menos 6. 2013. 59 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza- Ceará, 2013. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-06-13T18:53:18Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_cvgclima.pdf: 3781619 bytes, checksum: 164aea3629d83f1d6d8ba3efcf3ec056 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-06-13T19:18:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_cvgclima.pdf: 3781619 bytes, checksum: 164aea3629d83f1d6d8ba3efcf3ec056 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T19:18:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_cvgclima.pdf: 3781619 bytes, checksum: 164aea3629d83f1d6d8ba3efcf3ec056 (MD5) Previous issue date: 2013 / O problema de coloração está entre os mais estudados dentro da Teoria dos Grafos devido a sua grande importância teorica e prática. Dado que o problema de colorir os vértices de um grafo G qualquer com a menor quantidade de cores é NP-difícil, várias heurísticas de coloração são estudadas a fim de obter uma coloração própria com um número de cores razoavelmente pequeno. Dado um grafo G, a heurística b de coloração se resume a diminuir a quantidade de cores utilizadas em uma coloração própria c, de modo que, se todos os vértices de uma classe de cor deixam de ver alguma cor em sua vizinhança, então podemos modificar a cor desses vértices para qualquer cor inexistente em sua vizinhança. Dessa forma, obtemos uma coloração c′ com uma cor a menos que c. Irving e Molove definiram a b-coloração de um grafo G como uma coloração onde toda classe de cor possui um vértice que é adjacente as demais classes de cor. Esses vértices são chamados b-vértices. Irving e Molove também definiram o número b-cromático como o maior inteiro k tal que G admite uma b-coloração por k cores. Eles mostraram que determinar o número b-cromático de um grafo qualquer é um problema NP-difícil, mas polinomial para árvores. Irving e Molove também definiram o m-grau de um grafo, que é o maior inteiro m(G) tal que existem m(G) vértices com grau pelo menos m(G)−1. Irving e Molove mostraram que o m-grau é um limite superior para número b-cromático e mostraram que o mesmo é igual a m(T) ou a m(T)−1, para toda árvore T, onde o número b-cromático é igual a m(T) se, e somente se, T possui um conjunto bom. Nesta dissertação, verificamos a relação entre a cintura, que é o tamanho do menor ciclo, e o número b-cromático de um grafo G. Mais especificamente, tentamos encontrar o menor inteiro g∗ tal que, se a cintura de G é pelo menos g∗, então o número b-cromático é igual a m(G) ou m(G)−1. Mostrar que o valor de g∗ é no máximo 6 poderia ser um passo importante para demonstrar a famosa Conjectura de Erdós-Faber-Lovasz, mas o melhor limite superior conhecido para g∗ é 9. Caracterizamos os grafos cuja cintura é pelo menos 6 e não possuem um conjunto bom e mostramos como b-colori-los de forma ótima. Além disso, mostramos como bicolorir, também de forma ótima, os grafos cuja cintura é pelo menos 7 e não possuem conjunto bom. / The coloring problem is among the most studied in the Graph Theory due to its great theoretical and practical importance. Since the problem of coloring the vertices of a graph G either with the smallest amount of colors is NP-hard, various coloring heuristics are examined to obtain a proper colouring with a reasonably small number of colors. Given a graph G, the b heuristic of colouring comes down to decrease the amount of colors in a proper colouring c, so that, if all vertices of a color class fail to see any color in your neighborhood, then we can change the color to any color these vertices nonexistent in your neighborhood. Thus, we obtain a coloring c ′ with a color unless c. Irving and Molove defined the b-coloring of a graph G as a coloring where every color class has a vertex that is adjacent the other color classes. These vertices are called b-vertices. Irving and Molove also defined the b-chromatic number as the largest integer k, such that G admits a b-coloring by k colors. They showed that determine the value of the b-chromatic number of any graph is NP-hard, but polynomial for trees. Irving and Molove also defined the m-degree of a graph, which is the largest integer m(G) such that there are m(G) vertices with degree at least m(G) − 1. Irving and Molove showed that the m-degree is an upper limit to the b-chromatic number and showed that it is m(T) or m(T)−1 to every tree T, where its value is m(T) if, and only if, T has a good set. In this dissertation, we analyze the relationship between the girth, which is the size of the smallest cycle, and the b-chromatic number of a graph G. More specifically, we try to find the smallest integer g ∗ such that if the girth of G is at least g ∗ , then the b-chromatic number equals m(G) or m(G)−1. Show that the value of g ∗ is at most 6 could be an important step in demonstrating the famous conjecture of Erd˝os-Faber-Lov´asz, but the best known upper limit to g ∗ is 9. We characterize the graphs whose girth is at least 6 and not have a good set and show how b-color them optimally. Furthermore, we show how b-color, also optimally, graphs whose girth is at least 7 and not have good set.

Orientador: Prof. Dr. Mauricio Firmino Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este trabalho apresenta os números primos, para isso é abordado seu papel na história da matemática, verificando sua atual relevância para a criptografia, analisadas as principais propriedades e resultados e sugere uma sequência didática para abordar o tema com alunos da educação básica. Também, são discutidos os avanços obtidos no estudo da conjectura de Goldbach, a partir da análise de trabalhos e artigos de alguns matemáticos que se dedicaram a decifrar a famosa conjectura. / This paper presents the prime numbers, it approaches their role in mathematics¿ history, verifies their current relevance for cryptography, analyzes the main properties and results and suggests a didactic sequence to study the theme with basic education¿s students. It is also discussed the advances obtained in the study of the Goldbach conjecture, based on analysis of works and articles of some mathematicians who dedicated themselves to deciphering the famous conjecture.

Submitted by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2016-10-19T12:46:24Z No. of bitstreams: 1 CARNEIRO_Andre_2016.pdf: 645256 bytes, checksum: 6bb0b1eafe6943542ba50b6e8987f5df (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2016-10-19T12:46:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 CARNEIRO_Andre_2016.pdf: 645256 bytes, checksum: 6bb0b1eafe6943542ba50b6e8987f5df (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2016-10-19T12:46:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 CARNEIRO_Andre_2016.pdf: 645256 bytes, checksum: 6bb0b1eafe6943542ba50b6e8987f5df (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T12:46:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARNEIRO_Andre_2016.pdf: 645256 bytes, checksum: 6bb0b1eafe6943542ba50b6e8987f5df (MD5) Previous issue date: 2016-04-29 / Não recebi financiamento / The main theme of this dissertation are the k-flow-critical graphs, which are graphs that do not have a k-flow but once any two vertices (either adjacent or not) are identified the smaller graph thus obtained has a k-flow. Amongst those, we focused our study on snarks, which are cubic graphs that do not have a 3-edge-coloring, nor a 4-flow, as Tutte showed that a cubic graph has a 3-edge-coloring if and only if it has a 4-flow. Several famous conjectures can be reduced to snarks, and such fact motivates the study of the structure of such graphs. The 5-Flow Conjecture of Tutte, which states that every 2-edgeconnected graph has a 5-flow is one of them. In 2013, Brinkmann, Goedgebeur, Hägglund and Markström generated all snarks of order at most 36. Silva, Pesci and Lucchesi observed that every 4-flow-critical snark has a 5-flow and that every non-4-flow-critical snark has a 4-flow-critical snark as a minor. This observation allows a new approach to try to resolve Tutte’s 5-Flow Conjecture. This work is an attempt to start following this new approach by identifying which snarks of order at most 36 are 4-flow-critical. / O tema de pesquisa deste projeto são os grafos k-fluxo-críticos, grafos que não admitem k-fluxo, mas que após a contração de um par de vértices, adjacentes ou não, passam a admitir um k-fluxo. Dentre estes, nos concentraremos no estudo de snarks, que são grafos cúbicos que não admitem 3-coloração de arestas, e tampouco 4-fluxo, dado que Tutte demonstrou que um grafo cúbico admite 3-coloração de arestas se e somente se admite 4-fluxo. Diversas conjecturas famosas podem ser reduzidas a snarks, fato que motiva muito estudo da estrutura de tais grafos. A Conjectura dos 5-Fluxos de Tutte, a qual afirma que todo grafo 2-aresta-conexo admite um 5-fluxo é uma destas. Em 2013, Brinkmann, Goedgebeur, Hägglund e Markström conseguiram gerar computacionalmente todos os snarks com até 36 vértices. Silva, Pesci e Lucchesi observaram que todo snark 4-fluxo-crítico admite 5-fluxo, e que os snarks não 4-fluxo-críticos têm um snark 4-fluxocrítico como minor. Essa observação abre uma nova abordagem na tentativa de resolução da Conjectura dos 5-fluxos de Tutte. Este trabalho é um início de pesquisa segundo essa nova abordagem buscando identificar entre os snarks de até 36 vértices quais são os snarks 4-fluxo-críticos.

Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , Santo André, 2018.

Neste trabalho procuramos realizar uma apresentação autocontida sobre os conceitos da teoria algébrica de formas quadráticas e sobre os anéis graduados que surgiram no desenvolvimento desta teoria. Iniciamos procurando esclarecer o sentido da equivalência entre as várias acepções do conceito de forma quadrática. Após a apresentação de ingredientes e resultados geométricos, fazemos um extrato da teoria dos anéis de Witt, conceito que originou a moderna teoria algébrica de formas quadráticas. Disponibilizamos os elementos fundamentais para a formulação das teorias de cohomologia, nos concentrado no desenvolvimento da teoria de cohomologia profinita e, sobretudo, galoisiana. Descrevemos os funtores K0, K1 e K2 da K-teoria clássica e também a K-teoria de Milnor, que é mais adequada para formular questões sobre formas quadráticas. Finalizamos o trabalho com a apresentação de alguns conceitos da Teoria dos Grupos Especiais, uma codificação em primeira-ordem da teoria algébrica das formas quadráticas e exemplificamos sua importância, fornecendo um extrato da prova realizada por Dickmann-Miraglia da conjectura de Marshall sobre assinaturas, que se baseia fortemente nesta teoria. / In this work I try to provide a self-contained presentation on the concepts of algebraic theory of quadratic forms and on the graded rings that have emerged in the development of this theory. I started trying to clarify the meaning of \"equivalence\"between the various meanings of the concept of quadratic form. After the presentation of geometrical ingredients and results, we make an extract of the theory of Witt rings, a concept that originated the modern algebraic theory of quadratic forms. It is provided the key elements for the formulation of cohomology theories, focusing on the development of profinite cohomology theory and, especially, on galoisian cohomology. Are described the functors K0, K1 and K2 of classical K-theory and also the Milnor K-theory, which is more appropriate to formulate questions about quadratic forms. The dissertation is finished with the presentation of some concepts of the Theory of Special Groups, a first-order encoding of algebraic theory of quadratic forms, and with an example its importance by providing an extract of proof by Dickmann-Miraglia of the Marshalls conjecture on signatures, which relies heavily on this theory.

Orientador: Christiane Neme Campos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:02:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Galvao_KaioKaram_M.pdf: 1971760 bytes, checksum: e2f60ab09595b03fa6da5051cd78e3f3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Em 1971, Fulkerson propôs a seguinte conjetura: todo grafo cúbico sem arestas de corte admite seis emparelhamentos perfeitos tais que cada aresta do grafo pertence a exatamente dois destes emparelhamentos. A Conjetura de Fulkerson tem desafiado pesquisadores desde sua publicação. Esta conjetura é facilmente verificada para grafos cúbicos 3-aresta-coloráveis. Portanto, a dificuldade do problema reside em estabelecer a conjetura para grafos cúbicos sem arestas de corte que não possuem 3-coloração de arestas. Estes grafos são chamados snarks. Nesta dissertação, a Conjetura de Fulkerson e os snarks são introduzidos com ¿ênfase em sua história e resultados mais relevantes. Alguns resultados relacionados à Conjetura de Fulkerson são apresentados, enfatizando suas conexões com outras conjeturas. Um breve histórico do Problema das Quatro Cores e suas relações com snarks também são apresentados. Na segunda parte deste trabalho, a Conjetura de Fulkerson é verificada para algumas famílias infinitas de snarks construídas com o método de Loupekine, utilizando subgrafos do Grafo de Petersen. Primeiramente, mostramos que a família dos LP0-snarks satisfaz a Conjetura de Fulkerson. Em seguida, generalizamos este resultado para a família mais abrangente dos LP1-snarks. Além disto, estendemos estes resultados para Snarks de Loupekine construídos com subgrafos de snarks diferentes do Grafo de Petersen / Abstract: In 1971, Fulkerson proposed a conjecture that states that every bridgeless cubic graph has six perfect matchings such that each edge of the graph belongs to precisely two of these matchings. Fulkerson's Conjecture has been challenging researchers since its publication. It is easily verified for 3-edge-colourable cubic graphs. Therefore, the difficult task is to settle the conjecture for non-3-edge-colourable bridgeless cubic graphs, called snarks. In this dissertation, Fulkerson's Conjecture and snarks are presented with emphasis in their history and remarkable results. We selected some results related to Fulkerson's Conjecture, emphasizing their reach and connections with other conjectures. It is also presented a brief history of the Four-Colour Problem and its connections with snarks. In the second part of this work, we verify Fulkerson's Conjecture for some infinite families of snarks constructed with Loupekine's method using subgraphs of the Petersen Graph. More specifically, we first show that the family of LP0-snarks satisfies Fulkerson's Conjecture. Then, we generalise this result by proving that Fulkerson's Conjecture holds for the broader family of LP1-snarks. We also extend these results to even more general Loupekine Snarks constructed with subgraphs of snarks other than the Petersen Graph / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:27:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Manuel Malta de Alves Louceiro.pdf: 1818082 bytes, checksum: 8786aaf4801d1196495dedbefe6aea8d (MD5) Previous issue date: 2008-11-11 / The main objective of this Master s Dissertation is to know in an unprecedented work to what extent the mystic of Nature, orador, poet, essayist and Transcendentalist philosopher Ralph Waldo Emerson (1803-82) may have influenced Pragmaticist and Semiotician Charles Sanders Peirce (1839-1914) through his poem, The Sphynx (1841; translated for the first time into Portuguese in Annex 1), which stimulated the latter to offer an answer to the Emersonian enigma in the essay, A Guess at the Riddle (1887-88; translated for the first time into Portuguese in Annex 2), something that, later, according to Nathan Houser & Christian Kloesel, led to the construction of his admirable Architectonic (The Essential Peirce - Volume 1, 245), about which Peirce himself wrote: this book, if ever written, as it soon will be if I am in a situation to do it, will be one of the births of time (Ibid, ibidem). Therefore, in Part I we will analyze Emerson s poem and will highlight his Main Ideas, those present in his own books, essays and poems - before and after the making of the poem (1841) -, so we can know his intellectual development, in his rich dialog with the Western, Middle-Eastern and Eastern philosophies (that influenced him tremendously) -, once the key-idea behind this Master s Dissertation is grounded on Peirce s other comment on The Sphynx - symbols grow in the essay What Is A Sign? (1894) until we get to Emerson s Epistemology of Moods, his Existential Ethics of Sel-Improvement and his Metaphysics of Process, according to Stanley Cavell, who is responsible for the renaissance of Emerson s philosophical studies in the US in the last three decades. In Part II we will make a structural analysis (Martial Guéroult) of the answer Peirce gave to the Emersonian enigma in his essay, A Guess at the Riddle (1887-88) / O principal objetivo desta Dissertação de Mestrado é saber em trabalho inédito - em que medida o místico da Natureza, orador, poeta, ensaísta, e filósofo transcendentalista norteamericano Ralph Waldo Emerson (1803-82) pode ter influenciado o pragmaticista e semioticista norte-americano Charles Sanders Peirce (1839-1914) através de seu poema The Sphynx (1841; A Esfinge ; com tradução inédita no Anexo 1), que teria motivado este a oferecer uma resposta ao enigma emersoniano no ensaio A Guess at the Riddle (1887-88; Uma Conjectura ao Enigma ; tradução inédita no Anexo 2), algo que levou Peirce, mais tarde, nas palavras de Nathan Houser & Christian Kloesel, à construção de sua admirável arquitetônica (The Essential Peirce - Volume 1, 245) e sobre o qual o próprio Peirce escreveu: este livro, se alguma vez for escrito, como será se eu estiver na condição de fazê-lo, será um dos acontecimentos da época (The Essential Peirce - Volume 1, p. 245). Assim, na Parte I faremos uma análise do poema emersoniano em que exporemos suas Principais Idéias, aquelas presentes em seus próprios livros, ensaios e poemas - antes e depois da feitura do poema (1841) -, para que possamos conhecer seu desenvolvimento intelectual, no rico diálogo com as tradições filosóficas Ocidental. Médio-Oriental e Oriental (que muito o influenciaram) -, uma vez que a idéia-chave por detrás desta Dissertação está fundada no outro comentário de Peirce ao enigma d A Esfinge - os símbolos crescem no ensaio What Is A Sign? (1894; O Que É Um Signo? ) até chegar à sua Epistemologia de Estados de Espírito, sua Ética Existencial de Auto- Melhoramento e sua Metafísica do Processo, de acordo com Stanley Cavell, que é responsável pelo renascimento dos estudos filosóficos emersonianos nos EUA nas últimas três décadas. Na Parte II faremos uma análise estrutural (Martial Guéroult) da resposta que Peirce forneceu ao enigma emersoniano com seu ensaio, Uma Conjectura ao Enigma (1887-88)

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:32:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some methods used in the study of systems of additive forms on local fields, and a proof for a particular case of Artin’s Conjecture, which says that every systems with R additive forms of degrees k1; :::;kR has non trivial p-adic solution for any prime p, if the number s of variables is higher than k2 1 +k2 2 + +k2R, given by Wooley [12], where he shows that G(3;2) = 11. Keywords / Nesse trabalho, nós apresentamos alguns dos métodos usados no estudo de formas aditivas sobre corpos locais, e uma prova para um caso particular da Conjectura de Artin, que afirma que todo sistema de R formas aditivas de graus k1;k2; :::;kR possui solução p-ádica não trivial para todo p primo, se o número s de variáveis for maior que k2 1 +k2 2 + +k2R , dada por Wooley [12], onde ele mostra que G(3;2) = 11.