En Imagerie hyperspectrale, les volumes de données acquises atteignent souvent le gigaoctet pour une seule et même scène observée. De ce fait, l'analyse de ces données au contenu physique complexe passe obligatoirement par une étape préliminaire de réduction de la dimensionnalité. Cette réduction a un double objectif, le premier consiste à réduire la redondance et le second permet de faciliter les traitements postérieurs (extraction, classification et reconnaissance de formes) et donc l'interprétation des données. La classification automatique est une étape importante du processus d'extraction de connaissances à partir des données. Elle vise à découvrir la structure intrinsèque d'un ensemble d'objets en formant des regroupements qui partagent des caractéristiques similaires. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la réduction de dimension dans le cadre de la classification non supervisée des bandes spectrales. Différentes approches existent, comme celles basées sur la projection (linéaire ou non-linéaire) des données de grandes dimensions sur des sous-espaces de représentation bien choisis ou sur les techniques de sélection de bandes spectrales exploitant des critères de complémentarité-redondance d'information qui ne permettent pas de préserver toute la richesse de l'information apportée par ce type de données. 1 - Nous avons accompli une étude comparative, sur la stabilité et la similarité des algorithmes des méthodes non paramétriques et non supervisée de la projection et aussi de la sélection des bandes utilisées dans la réduction de la dimensionnalité à différents niveaux de bruit déterminés. Les tests sont effectués sur des images hyperspectrales, en classant ces derniers en trois catégories selon leur degré de performance de préserver la quantité d'informations. 2 - Nous avons introduit une nouvelle approche de critère basée sur la di-similarité des attributs spectraux et utilisée dans un espace local sur des matrices de données ; L'approche a servi pour définir un taux de préservation d'un évènement rare dans une transformation mathématique donnée. Cependant, nous avons limitée son application au contexte de la thèse liée à la réduction de la taille des données dans une image hyperspectrale. 3 - Les études comparatives ont permis une première proposition d'approche hybride pour la reduction de la taille d'une image hyperspectrale permettant une meilleure stabilité : BandClustering avec Multidimensional Scaling (MDS). Des exemples sont donnés pour démontrer l'originalité et la pertinence de l'hybridation (BandClust / MDS) de l'analyse effectuée. 4 - La tendance de l'hybridation a été généralisée par la suite en présentant un algorithme hybride adaptatif non supervisé basé sur la logique flou (Fuzzy C means), une méthode de projection comme l'analyse en composante principale (ACP) et un indice de validité d'une classification. Les classifications effectuées par Fuzzy C means permettent d'affecter chaque pixel d'une image hyperspectrale à toutes les classes avec des degrés d'appartenance variant entre 0 et 1. Cette propriété rend la méthode FCM intéressante pour la mise en évidence soit des transitions progressives entre les différentes bandes spectrales ou des hétérogénéités spectrales. Grâce à des méthodes conventionnelles appelées indices de validité de classes, nous avons déterminé le nombre optimal de classes de FCM ainsi que le paramètre de flou. Nous montrons que cette hybridation conduit à un taux de réduction pertinent dans l'imagerie hyperspectrale. Par conséquent, Cet algorithme appliqué à différents échantillons de données hyperspectrales, permet une imagerie spectrale beaucoup plus informative, notamment au niveau de l'hétérogénéité spectrale.

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La solution des problèmes inverses en traitement du signal et de l'image est souvent définie comme le minimiseur d'un critère pénalisé qui prend en compte conjointement les observations et les informations préalables. Ce travail de thèse s'intéresse à la minimisation des critères pénalisés différentiables. Nous discutons plus précisément de la mise en oeuvre algorithmique de l'étape de recherche de pas dans l'algorithme de descente itérative. Les travaux de thèse de Christian Labat [Labat06] ont mené à l'élaboration de la stratégie de pas par Majoration-Minoration quadratique (MMQ 1D). Cette stratégie se démarque des méthodes de pas standards par sa simplicité d'implémentation et ses propriétés de convergence lorsqu'elle est associée à l'algorithme du gradient conjugué non linéaire (GCNL). Nous étendons ces propriétés à la famille des algorithmes à gradient relié. Nous montrons de plus que l'approche MMQ 1D s'étend en une stratégie de pas multi-dimensionnelle MMQ rD assurant la convergence d'algorithmes de sous-espace. Nous illustrons expérimentalement en déconvolution d'image que l'algorithme de super mémoire de gradient SMG + MMQ 2D est préférable à l'algorithme de gradient conjugué non linéaire GCNL + MMQ 1D. Lorsque le critère pénalisé contient une barrière, c'est-à-dire une fonction dont le gradient est non borné, la procédure de pas MMQ est inapplicable. Nous développons une stratégie de pas tenant compte de la singularité de la barrière à travers des approximations majorantes quadratiques augmentées d'un terme logarithmique. La recherche de pas résultante, notée MMLQ 1D, est simple à mettre en \oe{}uvre et garantit la convergence des algorithmes standards de descente itérative. Nous montrons expérimentalement que la méthode MMLQ 1D accroît les performances de l'algorithme de point intérieur primal pour la programmation quadratique. Nous appliquons enfin cette approche à la reconstruction de spectres RMN bi-dimensionnels par maximum d'entropie.

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature. / The topological notion of a quotient is fairly simple. Given a topological group $G$ acting on a topological space $X$, one gets the natural application from $X$ to the quotient space $X/G$. In algebraic geometry, unfortunately, it is generally not possible to give the orbit space the structure of an algebraic variety. In the special case of a linearly reductive group acting on a projective variety $X$, the geometric invariant theory allows us to get a morphism of variety from an open $U$ of $X$ to a projective variety $X//G$, which is as close as possible to a quotient map, from a topological point of view. As an example, let $ X\subseteq P^{n}$ be a $k$-projective variety on which acts a linearly reductive group $G$. Suppose further that this action is induced by a linear action of $G$ on $A^{n+1}$ and let $\widehat{X}\subseteq A^{n +1}$ be the affine cone over $X$. By an important theorem of the classical invariants theory, there exist homogeneous invariants $f_{1},..., f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ such as $$\C[\widehat{X}]^{G}=\C[f_{1},...,f_{r}].$$ The locus in $X$ of $f_{1},...,f_{r}$ is called the nullcone, noted $N$. Let $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$ be the projective spectrum of the invariants ring. The rational map $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induced by the inclusion of $C[\widehat{X}]^{G}$ in $C[\widehat{X}] $ is then surjective, constant on the orbits and separates orbits as much as possible, that is, the fibres contains exactly one closed orbit. A regular map is obtained by removing the nullcone; we then get a regular map $$\pi:X \backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ which still satisfy the preceding properties. The Hilbert-Mumford criterion, due to Hilbert and revisited by Mumford nearly half-century later, can be used to describe $N$ without knowing the generators of the invariants ring. Since those are rarely known, this criterion had proved to be quite useful. Despite the important applications of this criterion in classical algebraic geometry, the demonstrations found in the literature are usually given trough the difficult theory of schemes. The aim of this master thesis is therefore, among others, to provide a demonstration of this criterion using classical algebraic geometry and of commutative algebra. The version that we demonstrate is somewhat wider than the original version of Hilbert \cite{hilbert}; a schematic proof of this general version is given in \cite{kempf}. Finally, the proof given here is valid for $C$ but could be generalised to a field $k$ of characteristic zero, not necessarily algebraically closed. In the second part of this thesis, we study the relationship between the preceding constructions and those obtained by including covariants in addition to the invariants. We give a Hilbert-Mumford criterion for covariants (Theorem 6.3.2) which is a theorem from Brion for which we prove a slightly more general version. This theorem, together with a simplified proof of a theorem of Grosshans (Theorem 6.1.7), are the elements of this thesis that can't be found in the literature.

Domaine de recherche: Bioéthique / Bien que largement accepté dans la communauté médicale, le concept de mort cérébrale est encore mal compris par certains professionnels de la santé et par le public en général. Il est au centre de débats et demeure une source de controverses. Malgré la confusion et les variations de pratiques documentées, les sources d’incertitudes et de confusion entourant le concept n’ont pas encore été étudiées en profondeur. Pourtant, cette confusion est à même d’influencer les débats et les décisions de fin de vie et de don d’organes, et soulève ainsi de sérieuses considérations tant éthiques que médicales. Ce mémoire de maîtrise propose d’abord une revue de la littérature discutant des origines, de l’évolution et des débats en lien avec le concept de mort cérébrale et les enjeux éthiques associés. Les approches méthodologiques utilisées pour la réalisation de cette recherche sont ensuite décrites. Les résultats découlant de l’analyse de contenu qualitative de médias canadiens et américains des différentes représentations de la mort cérébrales qu’on y retrouve suivent. Ces résultats décrivent l’utilisation du terme de « mort cérébrale » dans des contextes de don d’organes, de définitions de la mort cérébrale, de détermination de la mort, d’enjeux de fin de vie, d’enjeux légaux ainsi que des usages familiers du terme. Finalement, une discussion générale quant au rôle de la terminologie utilisée pour parler du concept de mort cérébrale puis celui des professionnels de la santé impliqués dans sa détermination et les pratiques de don d’organes, ainsi que des recommandations pour le futur concluront ce mémoire. / Despite being widely accepted by the medical community, the concept of brain death is still misunderstood by healthcare providers and the general public. It is central to several debates and remains a source of controversy. In spite of documented practice variations and conceptual confusion surrounding brain death, the upstream sources of variability and uncertainty have not been extensively investigated. This confusion is likely to influence debates and decisions about end-of-life and organ donation, and thus raises serious medical and ethical considerations. This thesis first proposes a review of the literature discussing the origins, the evolution and the debates related to the concept of brain death, as well as the ethical issues associated with brain death. The methodological approaches used for the realization of this research are then described. The results obtained from the qualitative content analysis of Canadian and American media about the different depictions of brain death follow. These results describe the use of the term “brain death” in contexts of organ donation, definitions of brain death, determination of death, end-of-life issues, legal issues and also colloquial uses of the term. Finally, a general discussion about the role of the terminology used to discuss the concept and that of healthcare professionals involved in its determination and organ donation practices, as well as recommendations for the future will conclude this thesis.

Ce mémoire est constitué d’une analyse du texte intitulé « Quel doit être le point de départ de la science ? » situé en ouverture de la Science de la logique. Partant de l’affirmation de Hegel selon laquelle le commencement de la Logique est inanalysable et indéfinissable, nous rapprochons la notion de définition de celle de spekulativer Satz et proposons d’étudier le concept de commencement en distinguant une perspective épistémologique d’une perspective ontologique. Cette distinction permettra de mettre en évidence la possibilité de définir le commencement d’une façon positive si l’on tient compte du choix (Entschluss) et de l’ordre qui émergent de l’abandon de la perspective épistémologique. Cette définition s’appuie sur la présence dans le texte d’un registre prescriptif et permet de rendre compte du fait que le commencement doit être à la fois absolu et unilatéral. Si la difficulté posée par cette définition demeure, c’est en raison de la nature même du commencement, où tout manque, même la stabilité d’une définition, sans pour autant que cette instabilité ne soit conforme au mouvement inhérent à la proposition spéculative. / In this thesis, we offer a reading of one of the Science of Logic’s opening sections, called “With what should the beginning of science be made?”, in which Hegel maintains that the beginning of the Logic cannot be analyzed nor defined. Hence, we connect the definition with the spekulativer Satz and propose to distinguish between epistemological and ontological perspectives on the notion of beginning to allow for its proper study. Taking into account the rejection of an epistemological perspective on the beginning, this will show that a positive definition of the beginning is acceptable if the notions of choice (Entschluss) and order that lay beneath the notions of criteria and presupposition are put forward. Such a definition grounds itself in the prescriptive dimension of Hegel’s text and explains why the beginning can be both absolute and one-sided. The difficulty of such a definition, however, remains, due to the very nature of the concept of beginning. Indeed, since the beginning lacks all properties, it also lacks the stability of a definition.

An interdisciplinary team of a pediatric university teaching hospital in the Montreal area, who treats annually a considerable number of child burn victims, developed a behavioral observation scale on the comfort of children of 7 years of age and less during painful procedures «Échelle d’observation comportementale du confort d’enfants brûlés» (OCCEB- BECCO). The goal of this study was to initiate the validation of OCCEB-BECCO, a new tool for evaluation of comfort for child burn victims. With samples of 16 patients and 5 experts, we proceeded to the evaluation of content validity, internal consistency and criterion validity. Results have shown adequate content validity, internal consistency with (T1) r = 0,96 p < 0,0001, (T2) r = 0,95 p < 0,0001, (T3) r = 0,95 p < 0,0001 and criterion validity with Cronbach alpha at 0,82. A future study with a larger sample and on a longer period of time would be required to pursue validation of this new scale. / L’équipe interdisciplinaire d’un centre hospitalier pédiatrique de la région de Montréal, a développé un instrument d’observation comportementale sur le confort d’enfants de moins de 7 ans, lors de procédures douloureuses, soit l’échelle d’observation comportementale du confort d’enfants brûlés (OCCEB- BECCO). Le but de la présente étude était de débuter la validation de l’OCCEB-BECCO, un nouvel outil d’évaluation du confort pour les enfants brûlés. Avec un échantillon de 16 patients et de 5 experts, nous avons débuté l’évaluation de la cohérence interne de l’outil, sa validité de contenu et sa validité de critère. Les analyses ont montré une validité de contenu qui s’est avéré très satisfaisante. La validité de critère selon les temps de mesure est à : (T1) r = 0,96 p < 0,0001, (T2) r = 0,95 p < 0,0001, (T3) r = 0,95 p < 0,0001. Ainsi qu’une cohérence interne avec un alpha de Cronbach à 0,82. Une étude ultérieure avec un plus grand échantillon et sur une plus longue période permettrait de compléter les données psychométriques de cette échelle.

Contexte: La douleur chronique non cancéreuse (DCNC) génère des retombées économiques et sociétales importantes. L’identification des patients à risque élevé d’être de grands utilisateurs de soins de santé pourrait être d’une grande utilité; en améliorant leur prise en charge, il serait éventuellement possible de réduire leurs coûts de soins de santé. Objectif: Identifier les facteurs prédictifs bio-psycho-sociaux des grands utilisateurs de soins de santé chez les patients souffrant de DCNC et suivis en soins de première ligne. Méthodologie: Des patients souffrant d’une DCNC modérée à sévère depuis au moins six mois et bénéficiant une ordonnance valide d’un analgésique par un médecin de famille ont été recrutés dans des pharmacies communautaires du territoire du Réseau universitaire intégré de santé (RUIS), de l’Université de Montréal entre Mai 2009 et Janvier 2010. Ce dernier est composé des six régions suivantes : Mauricie et centre du Québec, Laval, Montréal, Laurentides, Lanaudière et Montérégie. Les caractéristiques bio-psycho-sociales des participants ont été documentées à l’aide d’un questionnaire écrit et d’une entrevue téléphonique au moment du recrutement. Les coûts directs de santé ont été estimés à partir des soins et des services de santé reçus au cours de l’année précédant et suivant le recrutement et identifiés à partir de la base de données de la Régie d’Assurance maladie du Québec, RAMQ (assureur publique de la province du Québec). Ces coûts incluaient ceux des hospitalisations reliées à la douleur, des visites à l’urgence, des soins ambulatoires et de la médication prescrite pour le traitement de la douleur et la gestion des effets secondaires des analgésiques. Les grands utilisateurs des soins de santé ont été définis comme étant ceux faisant partie du quartile le plus élevé de coûts directs annuels en soins de santé dans l’année suivant le recrutement. Des modèles de régression logistique multivariés et le critère d’information d’Akaike ont permis d’identifier les facteurs prédictifs des coûts directs élevés en soins de santé. Résultats: Le coût direct annuel médian en soins de santé chez les grands utilisateurs de soins de santé (63 patients) était de 7 627 CAD et de 1 554 CAD pour les utilisateurs réguliers (188 patients). Le modèle prédictif final du risque d’être un grand utilisateur de soins de santé incluait la douleur localisée au niveau des membres inférieurs (OR = 3,03; 95% CI: 1,20 - 7,65), la réduction de la capacité fonctionnelle liée à la douleur (OR = 1,24; 95% CI: 1,03 - 1,48) et les coûts directs en soins de santé dans l’année précédente (OR = 17,67; 95% CI: 7,90 - 39,48). Les variables «sexe», «comorbidité», «dépression» et «attitude envers la guérison médicale» étaient également retenues dans le modèle prédictif final. Conclusion: Les patients souffrant d’une DCNC au niveau des membres inférieurs et présentant une détérioration de la capacité fonctionnelle liée à la douleur comptent parmi ceux les plus susceptibles d’être de grands utilisateurs de soins et de services. Le coût direct en soins de santé dans l’année précédente était également un facteur prédictif important. Améliorer la prise en charge chez cette catégorie de patients pourrait influencer favorablement leur état de santé et par conséquent les coûts assumés par le système de santé. / Background: Chronic non-cancer pain (CNCP) has major social and economic impacts. Identifying patients at risk of being heavy health care users could be very useful; therefore, by improving their care direct health care costs could eventually be reduced. Purpose: To identify bio-psycho-social factors predicting the risk of being a heavy health care user among primary care CNCP patients. Methods: Patients reporting moderate to severe CNCP for at least 6 months with an active analgesic prescription from a primary care physician were recruited in community pharmacies on the territory of the Réseau universitaire integré de santé (RUIS), of the Université de Montréal between May 2009 and January 2010. The latter comprises six areas: Mauricie and centre du Quebec, Laval, Montreal, the Laurentians, Lanaudière and Montérégie. Upon recruitment, their bio-psycho-social characteristics were documented through self-administered and telephone questionnaires. The direct health costs were estimated for the health care services provided to patients in the year preceding and following recruitment using the database of the Régie d’Assurance maladie du Québec, RAMQ (Quebec province public health care insurance). These costs took into account the pain-related hospitalizations, emergency room visits, ambulatory care, and medication prescribed for pain treatment and drug side effects Heavy health care users were defined as those in the highest annual direct health care costs quartile in the year following recruitment. Logistic multivariate regression models using the Akaike information criterion were developed in order to identify the predictors of heavy health care use. Results: The median annual direct health care cost incurred by heavy health care users (n = 63) was CAD 7,627, compared to CAD 1,554 for the standard health care users (n = 188). The final predictive model of the risks of being a heavy health care user included pain located in the lower body (Odds ratio (OR) = 3.03; 95% CI: 1.20 - 7.65), pain-related disability (OR = 1.24; 95% CI: 1.03 - 1.48), and health care costs in the previous year (OR = 17.67; 95% CI: 7.90 - 39.48). Other retained variables were sex, comorbidity, depression level, and patients’ attitudes towards medical pain cure. Conclusion: Patients suffering from CNCP in the lower body and having a greater impact of pain on their daily functioning were more likely to be heavy health care and services users. Previous year annual direct cost was also a significant predictor. Improving pain management in this clientele of patients may improve their health and eventually reduce their health care cost to the health care system.

La conception traditionnelle de la notion de sanction pénale est fondée sur un critère fonctionnel que l'on peut synthétiser en deux axiomes : seule la sanction pénale est punitive et toutes les sanctions pénales sont punitives. Cette conception conduit à l'assimilation de la notion de sanction pénale à celle de peine. L'hypothèse de cette réflexion est d'envisager si l'on peut se départir de cette conception en vérifiant si le critère matériel sur lequel elle repose est toujours pertinent. La première partie de la thèse tend à démontrer que le critère fonctionnel traditionnel est remis en cause dès lors que sa confrontation aux données du droit positif contemporain révèle un dualisme de conception de la fonction punitive. En effet, le droit commun interne et le droit des droits de l'homme n'admettent pas une conception unitaire de cette fonction ce qui conduira à un éclatement du jus puniendi qui rend obsolète le critère traditionnel. La seconde partie met en exergue l'admission d'un critère moderne unitaire de la notion de sanction pénale. En effet, le renouvellement du type de sanction à la marge de cette notion, allié à l'établissement d'un critère commun d'exclusion de ces sanctions de la sanction pénale, permettent d'établir que le droit positif contemporain (c'est-à-dire celui ayant pleinement assimilé le dualisme normatif qui prévaut désormais en droit pénal) admet désormais un critère moderne : la nature spécifique de l'intérêt bénéficiaire de la sanction pénale. Le renouvellement du critère permet alors in fine de poser une nouvelle définition de la sanction pénale et de proposer une justification à ses évolutions contemporaines. / The traditional conception of the notion of criminal penalty is based on a functional criterion that can be synthesized in two axioms: only the criminal penalty is punitive and all criminal penalties are punitive. This conception leads to the assimilation of the notion of criminal sanction penalty to that of punishment. The hypothesis of this analysis is to consider whether one can abandon this conception by checking whether the material criterion on which it relies is still relevant. The first part of the thesis tends to demonstrate that the traditional functional criteria is challenged when confronted with contemporary positive law data. It reveals a dualism of conception of the punitive function. Indeed, the internal common law and the law of human rights do not admit a unitary conception of this function which will lead to a split of jus puniendi which obsoletes the traditional criterion. The second part highlights the acceptance of a modern unitary criterion of the criminal penalty notion. Indeed, the renewal of the type of penalty at the edges of this concept, combined with the establishment of a common exclusion criterion of these penalties from the criminal penalty enable to establish that contemporary positive law (that is to say that having fully assimilated the normative dualism that now prevails in criminal law) now admits a modern criterion: the specific nature of the beneficial interest of the criminal penalty. The renewal of the criterion in fine therefore allows to consider a new definition of the criminal sanction and provides a justification for its contemporary developments.

Il existe des situations de modélisation statistique pour lesquelles le problème classique de classification non supervisée (c'est-à-dire sans information a priori sur la nature ou le nombre de classes à constituer) se double d'un problème d'identification des variables réellement pertinentes pour déterminer la classification. Cette problématique est d'autant plus essentielle que les données dites de grande dimension, comportant bien plus de variables que d'observations, se multiplient ces dernières années : données d'expression de gènes, classification de courbes... Nous proposons une procédure de sélection de variables pour la classification non supervisée adaptée aux problèmes de grande dimension. Nous envisageons une approche par modèles de mélange gaussien, ce qui nous permet de reformuler le problème de sélection des variables et du choix du nombre de classes en un problème global de sélection de modèle. Nous exploitons les propriétés de sélection de variables de la régularisation l1 pour construire efficacement, à partir des données, une collection de modèles qui reste de taille raisonnable même en grande dimension. Nous nous démarquons des procédures classiques de sélection de variables par régularisation l1 en ce qui concerne l'estimation des paramètres : dans chaque modèle, au lieu de considérer l'estimateur Lasso, nous calculons l'estimateur du maximum de vraisemblance. Ensuite, nous sélectionnons l'un des ces estimateurs du maximum de vraisemblance par un critère pénalisé non asymptotique basé sur l'heuristique de pente introduite par Birgé et Massart. D'un point de vue théorique, nous établissons un théorème de sélection de modèle pour l'estimation d'une densité par maximum de vraisemblance pour une collection aléatoire de modèles. Nous l'appliquons dans notre contexte pour trouver une forme de pénalité minimale pour notre critère pénalisé. D'un point de vue pratique, des simulations sont effectuées pour valider notre procédure, en particulier dans le cadre de la classification non supervisée de courbes. L'idée clé de notre procédure est de n'utiliser la régularisation l1 que pour constituer une collection restreinte de modèles et non pas aussi pour estimer les paramètres des modèles. Cette étape d'estimation est réalisée par maximum de vraisemblance. Cette procédure hybride nous est inspirée par une étude théorique menée dans une première partie dans laquelle nous établissons des inégalités oracle l1 pour le Lasso dans les cadres de régression gaussienne et de mélange de régressions gaussiennes, qui se démarquent des inégalités oracle l0 traditionnellement établies par leur absence totale d'hypothèse. / This thesis deals with variable selection for clustering. This problem has become all the more challenging since the recent increase in high-dimensional data where the number of variables can largely exceeds the number of observations (DNA analysis, functional data clustering...). We propose a variable selection procedure for clustering suited to high-dimensional contexts. We consider clustering based on finite Gaussian mixture models in order to recast both the variable selection and the choice of the number of clusters into a global model selection problem. We use the variable selection property of l1-regularization to build a data-driven model collection in a efficient way. Our procedure differs from classical procedures using l1-regularization as regards the estimation of the mixture parameters: in each model of the collection, rather than considering the Lasso estimator, we calculate the maximum likelihood estimator. Then, we select one of these maximum likelihood estimators by a non-asymptotic penalized criterion. From a theoretical viewpoint, we establish a model selection theorem for maximum likelihood estimators in a density estimation framework with a random model collection. We apply it in our context to determine a convenient penalty shape for our criterion. From a practical viewpoint, we carry out simulations to validate our procedure, for instance in the functional data clustering framework. The basic idea of our procedure, which consists in variable selection by l1-regularization but estimation by maximum likelihood estimators, comes from theoretical results we establish in the first part of this thesis: we provide l1-oracle inequalities for the Lasso in the regression framework, which are valid with no assumption at all contrary to the usual l0-oracle inequalities in the literature, thus suggesting a gap between l1-regularization and l0-regularization.