Estudamos a representação das equações diferenciais funcionais (EDF) lineares autônomas do tipo neutro como uma classe de equações de renovação, isto é, equações do tipo convolução. Utilizando ferramentas como a transformada de Laplace-Stieltjes, estudamos o comportamento assintótico das soluções desta equações quando t \'SETA\' \' INFINITO\' / We studied the representation of linear autonomous functional differential equations (FDE) as a class of renewall equations, that is, convolution-type equations. Using tools like the Laplace-Stieltjes trnsform, we obtained the asymptotic behaviour of those solutions as t \'ARROW\' \'INFINITY

O objetivo principal dessa dissertação é o estudo do comportamento de ideais diferenciais com respeito à importantes temas de álgebra comutativa como decomposição primária e localização. Veremos que dado um ideal diferencial em um anel noetheriano de característica zero, seus primos associados também serão diferenciais e que ele admite uma decomposição primária cujas componentes são diferenciais. Em relação a localização, teremos uma equivalência dos conceitos de ideais diferenciais no anel dado e no localizado, ou seja, um ideal é diferencial se, e somente se, sua localização também o é. / The main goal of this dissertation is to study the behavior of differential ideals regarding important themes of commutative algebra such as primary decomposition and localization. We will see that, given a differential ideal in a noetherian ring of caracteristic zero, its associated primes ideals will also be differentials and we will exhibit a primary decomposition whose components will be differentials too. In relation to localization, we will have an equivalence of the concepts of differential ideals in the given ring and in the localized ring, that is, an ideal is differential if, and only if, its localization is differential too.

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casagrande_Rogerio_M.pdf: 1903865 bytes, checksum: 161016c068d2b69b1b4393ac565421d2 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho inserido na área de sistemas dinâmicos discretos, objetiva o estudo de um invariante homotópico, o índice de Conley discreto. Este índice tem sido desenvolvido primordialmente nos últimos quinze anos, inspirado no índice para o caso contínuo. Nosso enfoque é tratá-lo via a abordagem de Franks e Richeson. Com este propósito, introduzimos os conceitos de conjunto invariante maximal, conjunto invariante isolado S de uma aplicação contínua e par filtração para S, entre outros. Na definição do índice, utilizamos uma importante relação de equivalência, chamada shift equivalência. Mostramos que a classe de shift equivalência das aplicações espaço pontuado é um invariante de S, pois independe da escolha do par filtração. Apresentamos alguns exemplos para funções reais, inclusive com comportamento caótico como a ferradura de Smale unidimensional. A fim de contrastar a teoria do índice de Conley no caso discreto desenvolvida por Franks e Richeson, apresentamos de forma sucinta outras duas abordagens: a que utiliza a teoria de categoria de Szymczak e a versão cohomologica, devido a Mrozek. Mostramos então que as definições do índice de Franks-Richeson e Szymczak são equivalentes / Abstract: The topic we develop in this monograph pertains to the general area of discrete dynamical systems and our goal is to study the discrete Conley index, a homotopic invariant of the dynamics. This index has been developed mainly within the past 15 years, inspired on the continuous case. Qur approach is to develop the index as in Franks and Richeson [FrRi]. We introduce the concepts of maximal invariant sets, isolated invariant sets S of a continuous function, filtration pairs for S, among others. In order to define the index we use the relation of shift equivalence, an important equivalence relation. We show that the shift equivalence class of the pointed space map is an invariant of the choice of a filtration pair. We present some examples for real valued functions, including ones with chaotic behaviour as the one-dimensional horseshoe. We present a short summary of prior developments of the index using category theory due to 8zymczak [8z] and a cohomological version due to Mrozek [Mr] in order to contrast with the theory of the discrete Conley index presented by Franks and Richeson. We show that the definitions of the index due to Franks-Richeson and Szymczak are equivalent / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marcia A. Guimarães Scialom / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T08:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_LucianaMariaMendonca_M.pdf: 1424959 bytes, checksum: 1c07b41ab6ab4d2239dc2092109aab8f (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho consideramos o seguinte modelo para o movimento de ondas longas internas: {Ut + auux -/1 (MHl) Ux -/2 (MHz) Ux + /2 (NHz) Vx = O Vt + bvvx -/3 (MH3) VX -/4 (MHz) Vx + /4 (NHz) Ux = O (LKK) onde o símbolo do operador NHz é n(k) = sinhkkHz' e o símbolo do operador MHi é mi(k) = kcoth(kHi) -_i. Este sistema composto de duas equações acopladas foi deduzido por Liu, Kubota & Ko (Ver [LKK]). Ele descreve a evolução das amplitudes da onda longa interna ao longo de duas Pycnoclines vizinhas. Estudamos o problema de cauchy associado ao modelo descrito acima. Para demonstrar que o problema é localmente bem posto, usamos a teoria de T. Kato para Equações de Evolução Quase Lineares (Ver [Kl]). Neste trabalho mostramos que o problema de valor inicial associado ao sistema LKK possui solução local no espaço HS(JR) x HS(JR), com s > e além disso a solução depende continuamente dos dados iniciais / Abstract: ln this work we consider the initial value problem for the Liu-Kubota-Ko system {Ut + auux - '1'1 (MHl) Ux - /2 (MH2) UX + /2 (NH2) VX = O Vt + bvvx -/3 (MH3) Vx -/4 (.1'vfH2) Vx + /4 (NHJ Ux = O u (x, O) - Uo E H:, s > J v (x, O) - Vo E H , s > "2 (LKK) where the symbol of the operator NH2 is n(k) = sinh_H2' and the symbol of the operator MHi is mi(k) = kcoth(kHi) - Jii o The above system is a physical model for waves in laboratory studies and in certain regime in oceans and lakeso ln natural environments, various effects conspire to produce water basins having density variations with regard to deptho Often these variations consist of rather thin regions of substantial variation concatenated with larger regions of essentially homogeneous fluido ln this situation a region of sharp variation is named a pycnocline. A more complex situation is such that the underlying stratification features two pyc noclines. ln the case the pycnoclines are relatively far apart, but not so distant that motion on one is decoupled from the other, Liu, Kubota & Ko have derived the above model consisting of a coupled pair of intermediate long wave-type equationso. ln [ABS], this system was treated mainly from the point of view of solitary waveso ln this work we use Kato's theory (see [Kl] and [K4]) for quasi linear evolution equation to show the local well-posedness of the initial value problem associated to the LKK system in the Sobolev space HS(IR) x HS(IR) for s > _ / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Helena Judith Nussenzveig Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T13:29:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_GilberlandioJesus_M.pdf: 1755870 bytes, checksum: bc436998d361653491dd57846f9f86e2 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho vamos mostrar um resultado de estabilidade fraca para o sistema de Vlasov-Maxwell. Para isto precisaremos de compacidade para as médias em velocidade da função, que vem de regularidade das médias em velocidade, e de um resultado, devido à Dunford, Pettis e Vallée-Poussin, que trata de convergência fraca em L1 e integrabilidade uniforme, que também serão apresentados aqui / Abstract: In this work we will show a result of weak stability for the Vlasov-Maxwell system. For the study of this result we will need compactness for the velocity averages of density together with a result due to Dunford, Pettis and Vallée-Poussin, about weak convergence in L1 and in uniform integrability. These will also be presented. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T18:59:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paiva_FranciscoOdairVieirade_D.pdf: 1353983 bytes, checksum: fc1cc47ec69e73af386ffbc6446f34ed (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Paulo R. Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T08:47:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Takatsuka_Paula_M.pdf: 2626345 bytes, checksum: 95831fb5d9c692cd5bb397fdaa771d74 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho, introduzimos os conceitos básicos e fundamentais da álgebra comutativa e da geometria algébrica a fim de que se faça um estudo inicial e detalhado dos operadores diferenciais no contexto da Conjectura de Nakai. Apresentamos resultados a respeito da veracidade da conjectura para curvas planas, cones em espaço tridimensional e k-álgebras afins definidas por ideais monomiais, onde k é um corpo de característica zero. Por fim, usando o conceito de D-simplicidade, apresentamos uma prova simples, e independente da característica, da Conjectura de Nakai para curvas / Abstract: In this work, we introduce some general concepts of commutative algebra and algebraic geometry to give an initial and careful treatment of differential operators on an affine algebraic variety in the context of Nakai's Conjecture. We present some results concerning the veracity of the conjecture for plane curves, cones in 3-space and affine k-algebras defined by monomial ideals where k is a field of characteristic zero. Finally, using the notion of D-simplicity, we present a simple characteristic-independent proof of Nakai's Conjecture for curves / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Maria Regina Wolf Maciel, Antonio Jose A. Meirelles / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:28:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JoseMarcosFranciscoda_D.pdf: 5218547 bytes, checksum: fed832582402c17e3dcc6a23c97bff66 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Separação de misturas por cristalização tem sido usado por muitos anos. A remoção de água por cristalização e a, subseqüente, separação do gelo do líquido concentrado é chamada de crioconcentração, qualquer que seja o sistema considerado. Recentemente, porém, a aplicação de certos produtos químicos e bioquímicos utilizados na indústria farmacêutica e de alimentos, ou na produção de polímeros de alto-desempenho fizeram aumentar o interesse no estudo da cristalização. Somando-se a isso, tem-se as restrições impostas por leis ambientais, que requerem cada vez mais processos com tecnologias limpas. No esforço de se obter um modelo teórico para cristalização, esse processo de separação é associado, na presente tese, ao problema de Stefan (1889). Usualmente, o problema de Stefan é utilizado para modelar a cristalização de sólidos fundidos, em que a difusão de calor é o principal fenômeno. No presente trabalho, o problema de Stefan foi resolvido para uma situação em que a transferência de massa é o principal fenômeno, comumente chamada de cristalização de solução. Vale apenas salientar que esta solução é inédita na literatrura. O presente trabalho de tese está concentrada no desenvolvimento de um modelo unidimensional para cristalização de uma solução binária ou pseudo-binária. O problema foi resolvido e resultados típicos são apresentados sob várias condições. Observa-se que a expressão para a velocidade de crescimento do cristal concorda qualitativamente e quantitativamente, em alguns casos, com dados reportados na literatura. Em seguida, foi desenvolvida uma expressão teórica para o coeficiente de transferência de massa para sistemas em cristalização, baseado na condição de Stefan. Observa-se que o mesmo apresenta valores finitos, mesmo quando a espessura da camada limite tende a zero, indicando que é possível explicar o crescimento de cristais em solução, apenas com o fenômeno difusional. Na última parte da tese, a expressão da velocidade de crescimento do cristal, desenvolvida na presente tese, é aplicada ao estudo do regime dinâmico, do estado estacionário e à distribuição dos momentos de um cristalizador contínuo tipo MSMPR (Mixed Suepension, Mixed Producto Remova_. As equações foram resolvidas e uma extensa análise foi feita. Esses resultados podem ser aplicados no desenvolvimento de projetos de cristalizadores contínuos tipo MSMPR / Abstract: Separation of mixtures by crystallization has been used for many years. Recently, however, the advent of certain chemical and biochemical specialties used in pharmaceutical and in food industries, or in the production of high-performance polymers, among other processes, as well as new constraints, such as environmental laws and increased economical competition, have expanded the interest in the crystallization studies, from both practical and theoretical points of view. As an effort for obtaining a theoretical model for the crystallization, this separation process is associated, in the present work, to the Stefan problem. The first work that can be associated to the mathematical problem of moving boundary is that proposed by Clapeyron and Lamé. Usually, the Stefan problem is associated to the crystallization of melted solids, in which the heat diffusion (or energy transfer) is the main phenomenon In the present work, the Stefan problem was solved for a situation in which the mass transfer is the most important phenomenon, namely the crystallization of solutions The present investigation is concerned with the development of a one-dimensional model for the crystallization of a binary or a pseudo-binary solution. The one-dimensional model is viewed as an appropriate starting point for due to its relatively simple approach, making possible the achievment of an analytical solution of the differential equation describing the process, so that the results are exact and easily interpreted. Results for a typical system are presented under various conditions and it is observed that the expression for the crystal growth agrees qualitatively well with experimental data reported in the literature. After that, it was developed one expression for mass transfer coefficient of the crystallization of the solution based in Stefan problem. Important results are obtained from the model, such an as: a finite coefficient of mass transfer is obtained wenh the thickness of the layer vanishes. In the last part of the thesis, the expression of the crystal growth rates is applied to the study of the stationary and dynamic steady state of a crystallizer MSMPR. These results can be applied in the development of designs of continuous crystallizers type MSMPR / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Orientador : Yuri Dimitrov Bozhkov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:37:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maidana_NorbertoAnibal_D.pdf: 2126127 bytes, checksum: 48ca33a840223ab2f9cb278dcf6afbd2 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4143_1.pdf: 656702 bytes, checksum: 199c27dd5753069ebc5a899f2b07614d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso principal interesse nesse trabalho é estudar a existência de soluções para equações diferenciais impulsivas de ordem n com o retardo dependendo do estado, da seguinte forma: (Para visualizar a fórmula, vide a dissertação)