Adhesion of biological cells to their environment is mediated by two-dimensional clusters of specific adhesion molecules which are assembled in the plasma membrane of the cells. Due to the activity of the cells or external influences, these adhesion sites are usually subject to physical forces. In recent years, the influence of such forces on the stability of cellular adhesion clusters was increasingly investigated. In particular, experimental methods that were originally designed for the investigation of single bond rupture under force have been applied to investigate the rupture of adhesion clusters. The transition from single to multiple bonds, however, is not trivial and requires theoretical modelling. <br><br> Rupture of biological adhesion molecules is a thermally activated, stochastic process. In this work, a stochastic model for the rupture and rebinding dynamics of clusters of parallel adhesion molecules under force is presented. In particular, the influence of (i) a constant force as it may be assumed for cellular adhesion clusters is investigated and (ii) the influence of a linearly increasing force as commonly used in experiments is considered. Special attention is paid to the force-mediated cooperativity of parallel adhesion bonds. Finally, the influence of a finite distance between receptors and ligands on the binding dynamics is investigated. Thereby, the distance can be bridged by polymeric linker molecules which tether the ligands to a substrate. / Adhäsionskontakte biologischer Zellen zu ihrer Umgebung werden durch zweidimensionale Cluster von spezifischen Adhäsionsmolekülen in der Plasmamembran der Zellen vermittelt. Aufgrund der Zellaktivität oder äußerer Einflüsse sind diese Kontakte normalerweise Kräften ausgesetzt. Der Einfluss mechanischer Kräfte auf die Stabilität zellulärer Adhäsionscluster wurde in den vergangenen Jahren verstärkt experimentell untersucht. Insbesondere wurden experimentelle Methoden, die zunächst vor allem zur Untersuchung des Reißssverhaltens einzelner Moleküle unter Kraft entwickelt wurden, zur Untersuchung von Adhäsionsclustern verwendet. Die Erweiterung von einzelnen auf viele Moleküle ist jedoch keineswegs trivial und erfordert theoretische Modellierung. <br><br> Das Reißen biologischer Adhäsionsmoleküle ist ein thermisch aktivierter, stochastischer Prozess. In der vorliegenden Arbeit wird ein stochastisches Modell zur Beschreibung der Reiß- und Rückbindedynamik von Clustern paralleler Adhäsionsmoleküle unter dem Einfluss einer mechanischen Kraft vorgestellt mit dem die Stabilität der Cluster untersucht wird. Im besonderen wird (i) der Einfluss einer konstante Kraft untersucht wie sie in zellulären Adhäsionsclustern angenommen werden kann und (ii) der Einfluss einer linear ansteigenden Kraft betrachtet wie sie gemeinhin in Experimenten angewendet wird. Besonderes Augenmerk liegt hier auf der durch die Kraft vermittelte Kooperativität paralleler Bindungen. Zuletzt wird der Einfluss eines endlichen Abstandes zwischen Rezeptoren und Liganden auf die Dynamik untersucht. Der Abstand kann hierbei durch Polymere, durch die die Liganden an das Substrat gebunden sind, überbrückt werden.

Techn. Universiẗat, Diss., 2006--Darmstadt.

In this article we investigate a pitchfork bifurcation of the local attractor of a simple capsizing model proposed by Thompson. Although this is a very simple system it has a very complicate dynamic. We try to reveal some properties of this dynamic with modern numerical methods. For this reason we approximate stable and unstable manifolds which connect the steady states to obtain a complete understanding of the topology in the phase space. We also consider approximations of the Lyapunov Exponents (resp. Floquet Exponents) which indicates the pitchfork bifurcation.

Die vorliegende Dissertation handelt von einfachen dynamischen Systemen zu Bestands- und Flussgrößen (BF-Systeme). Diese bestehen aus zwei relevanten Größen: aus dem Bestand und den Flussgrößen, bei denen es sich um Zu- und Abfluss handelt. Ein Beispiel hierfür ist ein Wasserbecken, in das Wasser fließt (Zufluss) und aus dem Wasser herausfließt (Abfluss). Der Wasserstand (Bestand) verändert sich über die Zeit hinweg in Abhängigkeit der beiden Flussgrößen. BF-Systeme sind in unserem Leben omnipräsent: Zum einen stellen sie Subsysteme komplexer dynamischer Systeme dar, wie die Weltwirtschaft oder das Klima der Erde. Zum anderen sind wir mit BF-Systemen für sich genommen in unserem Alltag konfrontiert, beispielsweise mit unserem Bankkonto. In vielen Studien erhielten Versuchspersonen die Flussgrößen für einen bestimmten Zeitraum als Liniendiagramm dargeboten. Ihre Aufgabe war es, zu beurteilen, wie sich der Bestand über die Zeit hinweg veränderte, was den meisten große Probleme bereitete. Es ist nicht ungewöhnlich, dass es Versuchspersonen schwer fällt beim Urteilen oder Problemlösen zu adäquaten Lösungen zu kommen. Jedoch zeigte sich oft, dass eine Änderung des Darstellungsformats die Leistung der Versuchspersonen stark verbessert. Beispielsweise ist das der Fall im Bereich der Verarbeitung von Wahrscheinlichkeiten oder beim logischen Schließen. Grundlegend können durch günstige Modifikationen valide Intuitionen angesprochen werden, was zu besserer Leistung in den Urteilen oder beim Problemlösen führt. Ein entsprechender Ansatz wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit für die BF-Systeme gewählt: In vier Studien sollten über Modifikationen der Aufgaben-Darstellung adäquate Intuitionen gefördert werden, die das BF-Verständnis steigern. In den vier Studien dieser Arbeit lag der Schwerpunkt auf der Darstellung der Flussgrößen in einem Diagramm, da dies ein zentraler Bestandteil der Aufgabenbeschreibung von BF-Systemen darstellt. Die erste Studie untersuchte, inwiefern Änderungen unterschiedlicher Beschreibungsdimensionen der BF-Aufgaben die BF-Leistung beeinflussten. Eine zusätzliche gegebene Abbildung des BF-Systems (beispielsweise die schematische Abbildung eines Wasserbeckens) führte zu besserer Leistung: Die Anteile der korrekten Lösungen nahmen zu. Eine Kombination aus Text und Flussdiagramm verschlechterte die Leistung im Gegensatz zu einer Bedingung nur mit Text. Zwei verschiedene Darstellungsformate der BF-Größe (beispielsweise Wasser in einem Wasserbecken) wurden ebenfalls untersucht, wobei sich diesbezüglich kein Unterschied in der BF-Leistung ergab. Zudem wurden die Fehler genauer betrachtet; auch in der vorliegenden Studie nahmen viele Personen an, dass der Verlauf des Bestandes dem Verlauf einer Flussgröße entspricht. Es handelt sich dabei um die sogenannte Korrelations-Heuristik. Basierend auf diesen Ergebnissen erfolgten weitere Modifikationen in der zweiten Studie. Zum einen wurden Zu- und Abfluss getrennt im Koordinatensystem des Flussdiagramms abgetragen. In einer anderen Änderung der Aufgabenbeschreibung erhielten die Versuchspersonen den Nettofluss als zusätzliche Größe. Diese Modifikationen verringerten jedoch das BF-Verständnis. Somit untersuchte die dritte Studie eine etwas stärkere Abwandlung des Flussdiagramms: Die Flussgrößen sahen aus wie Bestandsgrößen für einzelne Zeitpunkte. Um das umzusetzen, wurden die Flussgrößen über Piktogramme dargestellt. In diesen sogenannten symbolischen Bedingungen ergab sich eine starke Verbesserung der BF-Leistung. Jedoch fand keinerlei Transfer-Leistung statt, wenn die Versuchspersonen in einem zweiten Durchgang BF-Aufgaben in klassischem Darstellungsformat, in Form von Liniendiagrammen, bearbeiteten. Die Verbesserung der Leistung resultierte vermutlich aus dem Format in den symbolischen Bedingungen. Weiterhin gingen die Versuchspersonen in diesen Bedingungen schrittweise vor, was ebenfalls das korrekte Lösen der BF-Aufgaben zu unterstützen schien. Die vierte Studie untersuchte, ob eine ähnlich gute Verbesserung in der BF-Leistung auch auftrat, wenn kein schrittweises Vorgehen notwendig war, um zur Lösung zu gelangen. Das symbolische Darstellungsformat wurde außerdem weiterentwickelt, indem Zufluss und Abfluss auf Piktogrammebene unterschiedlich gestaltet waren: Sie wurden über sogenannte ikonische Zeichen dargestellt. Weiterhin wurde die Differenz von Zu- und Abfluss betont, so dass gleich ersichtlich war, welche Flussgröße um wie viele Einheiten überwog. Tatsächlich schnitten die Versuchspersonen der symbolischen Bedingungen besser ab als die in der Baseline-Bedingung mit Liniendiagrammen. Jedoch war der Unterschied in der Leistung nicht mehr so groß wie in der vorangegangenen Studie. Zudem unterschied sich die Leistung zwischen den verschiedenen symbolischen Bedingungen kaum. Eine abschließende Diskussion fasst die Ergebnisse der einzelnen Studien zusammen: Es erfolgt ein Überblick über den Einfluss der Modifikationen in der Darstellung von BF-Systemen. Außerdem werden weitere Ergebnisse zu Personenmerkmalen und die Fehleranalysen thematisiert. Abschließend folgen Überlegungen zum Umgang mit BF-Systemen. / Dynamic systems, also known as stock and flow systems (SF systems), consist of a stock and two kinds of flows. For example, a tub of water contains the stock, a given amount of water in this case. The inflow consists of water flowing in, and the outflow of water flowing out. Varied experiments have tested how well such systems are understood. Usually, participants were given the patterns of in- and outflow over time and had to judge how the stock changes, given these flows. This led to a sometimes surprisingly high amount of wrong solutions. Correct understanding of these systems is very important, however. We often face them in everyday life and in our society. The amount of CO2 in the atmosphere and how it is changing over time is an example of a SF system. The main objective of the present work was to test interventions for increasing the rates of correct solutions in SF tasks. I assumed that the way flows are represented has an impact on the spontaneous understanding of SF systems. Up to now, flows have most often been represented as line graphs. In the present work, the focus lay on analysing different modifications of the flow graphs that should lead to intuitive understanding of the systems. In four studies, where most modifications did not support SF understanding, using iconic signs supported participants in finding the correct solutions. Furthermore, I analysed the incorrect solutions and some moderator variables such as gender and mathematical ability. The results showed that these moderator variables influenced performance: males performed better, and higher mathematical skills supported better SF understanding. One systematic error, the correlation heuristic, occurred in all cases. In the future, more studies about representing flows with iconic signs should be done, as the present results suggest that iconic signs might support SF understanding.

In this thesis, we develop and investigate numerical methods for solving nonsmooth convex optimization problems in real Hilbert spaces. We construct algorithms, such that they handle the terms in the objective function and constraints of the minimization problems separately, which makes these methods simpler to compute. In the first part of the thesis, we extend the well known AMA method from Tseng to the Proximal AMA algorithm by introducing variable metrics in the subproblems of the primal-dual algorithm. For a special choice of metrics, the subproblems become proximal steps. Thus, for objectives in a lot of important applications, such as signal and image processing, machine learning or statistics, the iteration process consists of expressions in closed form that are easy to calculate. In the further course of the thesis, we intensify the investigation on this algorithm by considering and studying a dynamical system. Through explicit time discretization of this system, we obtain Proximal AMA. We show the existence and uniqueness of strong global solutions of the dynamical system and prove that its trajectories converge to the primal-dual solution of the considered optimization problem. In the last part of this thesis, we minimize a sum of finitely many nonsmooth convex functions (each can be composed by a linear operator) over a nonempty, closed and convex set by smoothing these functions. We consider a stochastic algorithm in which we take gradient steps of the smoothed functions (which are proximal steps if we smooth by Moreau envelope), and use a mirror map to 'mirror'' the iterates onto the feasible set. In applications, we compare them to similar methods and discuss the advantages and practical usability of these new algorithms.

This thesis focuses on analyzing the synchronization of time delays between mutually coupled phase-locked loops (PLLs) in a flat hierarchy. Mutual synchronization refers to decentralized synchronization where there is no primary or secondary unit or control source. Consequently, it is an inherently self-organizing system in which each unit has equal rights, making it a democratic system. In this research, a dynamic nonlinear time-domain model is used to describe mutually delayed coupled oscillators. The predictions of this model are evaluated against experimental measurements. The time-domain model is based on the Kuramoto model. The Kuramoto model describes a network of coupled oscillators. As a first impression, this Kuramoto model is first analyzed for understanding of the effects of time delays between oscillators. The time domain model is based on a conventional PLL architecture modified to allow mutual coupling. The modifications include a circuit section that sums and weights all incoming phase differences. Overall, the measured results of this research study are in good agreement with the theoretical predictions of the time-domain model. The analysis allows the identification of the transient dynamics and the mechanisms that lead to mutual coupling and the formation of synchronized states through self-organized synchronization. The results show that the mutual coupling can self-organize its dynamics to synchronize even at time delays where the phenomenon of multistability of synchronized states occurs. A critical time delay beyond which a stable synchronized state cannot be achieved has been identified. The work also analyzes the dynamics and noise of synchronized states and finds that the dynamics near a synchronized state are correlated due to mutual coupling, leading to a reduction in noise. The noise correlation is affected by the direction of coupling, the number of nodes in the network, and the network topology. An improvement in phase noise of up to 14.42 dBc/Hz at 100 kHz offset from the carrier and 49.47ns delay was achieved using all-to-all coupling with four nodes. Furthermore, the hybrid approach, the combination of hierarchical and self-organizing synchronization architectures, is investigated. The dissertation presents an experimental study to understand how this affects a network of mutually delayed delay-coupled oscillators and whether the network of mutually coupled nodes can be abstracted as a secondary oscillator. A range in which the mutually delay-coupled network can be successfully synchronized by an external reference oscillator, depending on the synchronized state, is identified. In summary, this thesis provides valuable insights into the properties of mutually delay-coupled PLLs and their synchronization in flat hierarchies, and contributes to the understanding, design, and optimization of more practical networks of mutually delayed PLLs.:Abstract/Zusammenfassung Symbols and Abbreviations Previous Publications 1 Introduction 1.1 Classifications of Synchronization 1.2 A Historical Perspective on Mutual Synchronization 1.3 Extending the Understanding of Mutual Synchronization 1.4 Definitions and Methodologies 2 Model of Networks of Mutually Coupled PLLs 2.1 Coupled Oscillators – Kuramoto Model 2.1.1 Consequences of a Time Delay between Oscillators 2.1.2 Arbitrary Time Delays between Oscillators 2.2 Time-Domain Model of Delay-Coupled PLLs 2.2.1 Phase Detection 2.2.2 Loop-Filter 2.2.3 Voltage Controlled Oscillator 2.3 Prediction and Stability Analysis of Synchronized States 2.3.1 Assessing the Linear Stability of Synchronized States 2.3.2 Stability Consideration for Two Identical PLL Nodes 2.3.3 The Notion of Mode Locking 2.3.4 Effects of Heterogeneity on Synchronized States 2.4 Dynamics and Noise in Synchronized States 2.4.1 Gain and Phase Margin of a PLL Node 2.4.2 Phase Noise 2.5 Key Findings of the Theoretical Model 3 Design of Phase-Locked-Loops for Mutual Synchronization 3.1 PLL Nodes Dedicated for Mutual Synchronization 3.1.1 Phase Detection Circuitry 3.1.2 Adder Chain 3.2 Additional Circuitry for Implementing a Time Delay 4 Experimental Analysis of Mutually Time-Delayed Coupled PLLs 4.1 Synchronized States Including Oscillator Nonlinearity 4.2 Stability of Multistable Synchronized States 4.3 Critical Time Delay Between Two Coupled Nodes 4.4 Combining Hierarchical and Flat Synchronization Concepts 4.4.1 Entrainment of a Chain Network Topology 4.4.2 Entrainment of a Ring Network Topology 4.5 Heterogeneous Time Delays between Coupled PLLs 4.6 Phase Noise Analysis of Time Delay Coupled PLLs 4.6.1 Phase Noise for Two Mutually Coupled Nodes 4.6.2 The Impact of Coupling Directionality 4.6.3 Long Term Frequency Stability 4.6.4 Effect of Time Delay on Phase Noise 4.6.5 Network Topology Dependency on Phase Noise 5 Conclusion and Future Prospects Bibliography Own Publications – Periodicals Own Publications – Conference Proceedings Co-Authored Publications Other References List of Figures List of Tables Acknowledgement Curriculum Vitae / Diese Arbeit befasst sich mit der Analyse der Auswirkungen von Zeitverzögerungen auf die Synchronisation von gegenseitig gekoppelten Phasenregelschleifen (engl. phase-locked loop (PLL)) in einer flachen Hierarchie. Gegenseitige Synchronisation bezieht sich auf eine dezentrale Synchronisation, bei der es keine primäre oder sekundäre Einheit oder Steuerquelle gibt. Folglich ist es ein inhärent selbstorganisierendes System, in dem jede Einheit gleichberechtigt ist, was es zu einem demokratischen System macht. Für die Untersuchung wird ein dynamisches nichtlineares Zeitbereichsmodell verwendet, um gegenseitig verzögert gekoppelte Oszillatoren zu modellieren und die Vorhersagen dieses Modells anhand experimenteller Messungen zu bewerten. Dieses Zeitbereichsmodell basiert auf dem sogenannten Kuramoto-Modell, das ein Netzwerk gekoppelter Oszillatoren beschreibt. Um einen ersten Eindruck zu erhalten, wird zunächst dieses Kuramoto-Modell analysiert, um die Auswirkungen von Zeitverzögerungen zwischen den Oszillatoren zu verstehen. Das Zeitbereichsmodell basiert auf einer konventionellen PLL-Architektur, die modifiziert wurde, um eine gegenseitige Kopplung zu ermöglichen. Die Modifikationen beinhalten einen Schaltungsteil, der alle eingehenden Phasendifferenzen summiert und gewichtet. Die gemessenen Ergebnisse dieser Untersuchung stimmen insgesamt gut mit den theoretischen Vorhersagen des Zeitbereichsmodells überein. Die Analyse erlaubt es, die transiente Dynamik und die Mechanismen zu identifizieren, die zur gegenseitigen Synchronisation und zur Bildung synchronisierter Zustände durch selbstorganisierte Synchronisation führen. Die Ergebnisse zeigen, dass selbst bei Zeitverzögerungen, bei denen das Phänomen der Multistabilität synchronisierter Zustände auftritt, die gegenseitige Kopplung ihre Dynamik selbst organisieren kann, um sich zu synchronisieren. Die Untersuchung identifizierte eine kritische Zeitverzögerung, bei der kein stabiler synchronisierter Zustand erreicht werden kann. Die Arbeit analysiert auch die Dynamik und das Rauschen von synchronisierten Zuständen und stellt fest, dass die Dynamik in der Nähe eines synchronisierten Zustands aufgrund der gegenseitigen Kopplung korreliert ist, was zu einer Reduktion des Rauschens führt. Die Richtung der Kopplung und die Anzahl der Knoten im Netzwerk sowie die Netzwerktopologie beeinflussen die Korrelation des Rauschens. Eine Verbesserung des Phasenrauschens von bis zu 14.42 dBc/Hz bei einem Versatz von 100 kHz zum Träger und einer Verzögerung von 49.47 ns wurde durch eine globalen oder All-to-All-Kopplung mit vier Knoten erreicht. Des Weiteren wird der hybride Ansatz, die Kombination von hierarchischen und selbstorganisierenden Synchronisationsarchitekturen, untersucht. Die Arbeit präsentiert eine experimentelle Studie, um zu verstehen, wie dies ein Netzwerk von gegenseitig verzögert gekoppelten Oszillatoren beeinflusst und ob das Netzwerk von gegenseitig gekoppelten Knoten als sekundärer Oszillator abstrahiert werden kann. Dabei wird eine vom synchronisierten Zustand abhängige Domäne identifiziert, in der das wechselseitig gekoppelte Netzwerk durch einen externen Referenzoszillator erfolgreich synchronisiert werden kann. Insgesamt liefert diese wissenschaftliche Arbeit wertvolle Erkenntnisse über die Eigenschaften von gegenseitig verzögerungsgekoppelten PLLs und deren Synchronisation in einer flachen Hierarchie und trägt zum Verständnis, zum Entwurf und zur Optimierung von praktisch realisierten Netzwerken gegenseitig verzögerungsgekoppelter PLLs bei.:Abstract/Zusammenfassung Symbols and Abbreviations Previous Publications 1 Introduction 1.1 Classifications of Synchronization 1.2 A Historical Perspective on Mutual Synchronization 1.3 Extending the Understanding of Mutual Synchronization 1.4 Definitions and Methodologies 2 Model of Networks of Mutually Coupled PLLs 2.1 Coupled Oscillators – Kuramoto Model 2.1.1 Consequences of a Time Delay between Oscillators 2.1.2 Arbitrary Time Delays between Oscillators 2.2 Time-Domain Model of Delay-Coupled PLLs 2.2.1 Phase Detection 2.2.2 Loop-Filter 2.2.3 Voltage Controlled Oscillator 2.3 Prediction and Stability Analysis of Synchronized States 2.3.1 Assessing the Linear Stability of Synchronized States 2.3.2 Stability Consideration for Two Identical PLL Nodes 2.3.3 The Notion of Mode Locking 2.3.4 Effects of Heterogeneity on Synchronized States 2.4 Dynamics and Noise in Synchronized States 2.4.1 Gain and Phase Margin of a PLL Node 2.4.2 Phase Noise 2.5 Key Findings of the Theoretical Model 3 Design of Phase-Locked-Loops for Mutual Synchronization 3.1 PLL Nodes Dedicated for Mutual Synchronization 3.1.1 Phase Detection Circuitry 3.1.2 Adder Chain 3.2 Additional Circuitry for Implementing a Time Delay 4 Experimental Analysis of Mutually Time-Delayed Coupled PLLs 4.1 Synchronized States Including Oscillator Nonlinearity 4.2 Stability of Multistable Synchronized States 4.3 Critical Time Delay Between Two Coupled Nodes 4.4 Combining Hierarchical and Flat Synchronization Concepts 4.4.1 Entrainment of a Chain Network Topology 4.4.2 Entrainment of a Ring Network Topology 4.5 Heterogeneous Time Delays between Coupled PLLs 4.6 Phase Noise Analysis of Time Delay Coupled PLLs 4.6.1 Phase Noise for Two Mutually Coupled Nodes 4.6.2 The Impact of Coupling Directionality 4.6.3 Long Term Frequency Stability 4.6.4 Effect of Time Delay on Phase Noise 4.6.5 Network Topology Dependency on Phase Noise 5 Conclusion and Future Prospects Bibliography Own Publications – Periodicals Own Publications – Conference Proceedings Co-Authored Publications Other References List of Figures List of Tables Acknowledgement Curriculum Vitae

Im Beitrag wird zunächst die konventionelle auf Signalflüssen basierte Modellbildung mit modernen leistungsflussbasierten Methoden, die auf dem Prinzip von Aktion und Reaktion aufbauen, verglichen. BG (Bond Graph), POG (Power Oriented Graph) und EMR (Energetic Macroscopic representation) sind solche modernen Methoden die den Leistungsaustausch zwischen Teilsystemen als Grundlage für den Modellbildungsansatz nutzen. Diese Werkzeuge erhalten die physikalische Struktur, erlauben es in das dynamische System hineinzuschauen und unterstützen das Verständnis des Leistungsflusses. Unterschiede werden anhand verschiedener Eigenschaften in einer Tabelle angegeben. Nach Erläuterung der Grundlagen zu POG und BG erfolgt die Vorstellung einer Freeware Zusatzbibliothek zur Simulation von Bondgraphen. Spezielle Eigenschaften werden kurz umrissen. Diese Blockbibliothek läuft unter Simulink, besteht aus nur 9 mittels Menü konfigurierbaren Blöcken und realisiert bidirektionale Verbindungen. Die Beispiele Gleichstrommotor, Pulssteller und elastische Welle demonstrieren die Vorteile der leistungsflussorientierten Modellbildung. Zustandsregelung, Energieeffizienz und Simulink LTI Analysewerkzeuge führen in die Anwendung der vorgestellten Simulink Zusatzbibliothek für Bondgraphen ein.:Modellbildung dynamischer Systeme mittels Leistungsfluß 1. Leistungsfluß versus Signalfluß 2. Konjugierte Leistungsvariablen und Kausalität 3. Grundlagen Leistungsfluß orientierter Modellierung 3.1 Definitionen zum POG (Power Oriented Graph) 3.2 Definitionen zu Grundelementen für Bondgraphen (BG) 4. Freeware Bibliothek zur Simulation von Bondgraphen 4.1 Übersicht und Nutzerfreundlichkeit 4.2 Besonderheiten 5. Beispiele 5.1 Gleichstrommotor mit starrer Welle 5.2 Elastische Welle 5.3 Eingangsfilter und Pulssteller 5.4 Vereinfachter Antriebsstrang 6. Anwendung der Simulink Bondgraph Blockbibliothek 6.1 Beispiel elastische Welle 6.2 Zustandsregelung 6.3 Energieeffizienz 6.4 Simulink Analysewerkzeuge 7. Vorteile im Überblick / The paper starts with a comparison of the conventional modelling method based on signal flow and modern power flow oriented modelling methods based on the principle of action and reaction. BG (Bond Graph), POG (Power Oriented Graph) and EMR (Energetic Macroscopic representation) are such modern methods based on the power exchange between partial systems as a key element for the basic modelling approach. These tools preserve the physical structure, enable a view inside dynamical systems and support understanding the power flow. Relationships between these graphical representations will be given. After the explanation of basics for POG and BG an overview and special features of a freeware add-on library for simulation of BGs will be outlined. The block library runs under Simulink, consists of nine menu-driven customised blocks only and realises bidirectional connections. Examples DC motor, chopper and elastic shaft demonstrate the advantages of power flow oriented modelling. State space control, energy efficiency and Simulink LTI analysis tools exemplify the application of the presented Simulink add-on BG library.:Modellbildung dynamischer Systeme mittels Leistungsfluß 1. Leistungsfluß versus Signalfluß 2. Konjugierte Leistungsvariablen und Kausalität 3. Grundlagen Leistungsfluß orientierter Modellierung 3.1 Definitionen zum POG (Power Oriented Graph) 3.2 Definitionen zu Grundelementen für Bondgraphen (BG) 4. Freeware Bibliothek zur Simulation von Bondgraphen 4.1 Übersicht und Nutzerfreundlichkeit 4.2 Besonderheiten 5. Beispiele 5.1 Gleichstrommotor mit starrer Welle 5.2 Elastische Welle 5.3 Eingangsfilter und Pulssteller 5.4 Vereinfachter Antriebsstrang 6. Anwendung der Simulink Bondgraph Blockbibliothek 6.1 Beispiel elastische Welle 6.2 Zustandsregelung 6.3 Energieeffizienz 6.4 Simulink Analysewerkzeuge 7. Vorteile im Überblick

In biochemical networks transient dynamics plays a fundamental role, since the activation of signalling pathways is determined by thresholds encountered during the transition from an initial state (e.g. an initial concentration of a certain protein) to a steady-state. These thresholds can be defined in terms of the inflection points of the stimulus-response curves associated to the activation processes in the biochemical network. In the present work, we present a rigorous discussion as to the suitability of finite-time Lyapunov exponents and metabolic control coefficients for the detection of inflection points of stimulus-response curves with sigmoidal shape.

The way in which macroscopic transport results from microscopic dynamics is one of the important questions in statistical physics. Dynamical systems theory play a key role in a resent advance in this direction. Offering relatively simple models which are easy to study, dynamical systems theory became a standard branch of modern nonequilibrium statistical physics. In the present work the deterministic diffusion generated by simple dynamical systems is considered. The deterministic nature of these systems is more clearly expressed through the dependencies of the transport quantities as functions of systems parameters. For fully hyperbolic dynamical systems these dependencies were found to be highly irregular and, in fact, fractal. The main focus in this work is on nonhyperbolic and on intermittent dynamical systems. First, the climbing sine map is considered which is a nonhyperbolic system with many physical applications. Then we treat anomalous dynamics generated by a paradigmatic subdiffusive map. In both cases these systems display deterministic transport which, under variation of control parameters, is fractal. For both systems we give an explanation of the observed phenomena. The third part of the thesis is devoted to the relation between chaotic and transport properties of dynamical systems. This question lies at the heart of dynamical systems theory. For closed hyperbolic dynamical systems the Pesin theorem links the sum of positive Lyapunov exponents to the Kolmogorov-Sinai entropy. For open hyperbolic systems the escape rate formula is valid. In this work we have formulated generalizations of these formulas for a class of intermittent dynamical systems where the chaotic properties are weaker.

Theoretical bounds for performance measures of thermodynamical systems are investigated under conditions of finite times and rates of processes using endoreversible models. These models consist of reversible operating sub-systems which exchange energy via generally irreversible interactions. Analytical and numerical calculations are performed to obtain performance optima and respective optimized process and design parameters for four model systems. A heat engine where the heat transfer between the working fluid and heat reservoirs is described by generalized, polytropic process is optimized for maximum work output. Thermal efficiencies, optimal values for temperatures and process times of the heat transfer processes are determined. A model of a generalized system suited to describe the operation of heat engines, refrigerators, and heat pumps is optimized with respect to thermal efficiency. Several examples illustrate how the results of the analysis are used to allocate financial resources to the heat exchanger inventory in an optimal way. A power-producing thermal system which exchanges heat with several heat reservoirs via irreversible heat transfer processes is analyzed to find the optimal contact times between the working fluid and each of the reservoirs. The piston motion of a Diesel engine is optimized to achieve maximum work for a given amount of fuel. The endoreversible model of the Diesel engine accounts for the temporal variations of the heat produced by the combustion process, the basic flow pattern within the engine's cylinder, the temperature dependence of the viscosity, thermal conductivity, and heat capacity of the working fluid and losses due to friction and heat leak through the cylinder walls. / Theoretische Grenzen für verschiedene Leistungsmerkmale von thermodynamischen Systemen werden unter der Bedingung endlicher Zeiten und Prozessraten im Rahmen endoreversibler Modelle untersucht. Diese Modelle bestehen aus reversiblen Subsystemen, welche über allgemein irreversible Wechselwirkungen Energie austauschen. Analytische und nummerische Berechnungen quantifizieren diese Grenzen und liefern optimale Prozess- und Konstruktionsparameter für vier Modellsysteme. Für eine auf maximale Ausgangsarbeit optimierte Wärmekraftmaschine, bei der die Wärme zwischen Arbeitsmedium und Wärmereservoirs während allgemeiner polytroper Zustandsänderungen des Arbeitsmediums übertragen wird, werden optimale Temperaturen und Zeiten für die Wärmeübertragungsprozesse sowie die thermischen Wirkungsgrade bestimmt. Für ein wirkungsgrad-optimiertes Modell eines verallgemeinerten thermischen Umwandlungssytems, das sowohl Wärmekraftmaschinen, Kühler und Wärmepumpen beschreibt, wird die optimale Verteilung von Investitionskosten auf die Wärmetauscher ermittelt und die Anwendung der allgemeingültigen Ergebnisse anhand mehrerer Beispiele demonstriert. Für eine Wärmekraftmaschine mit mehreren Wärmereservoirs wird bestimmt, welche der Wärmereservoirs wie lange kontaktiert werden müssen, um eine maximale Ausgangsarbeit zu erzielen. Für einen Dieselmotor wird die Kolbenbewegung so optimiert, dass bei gegebener Treibstoffmenge eine maximale Ausgangsarbeit erzielt wird. Das endoreversible Modell des Dieselmotors berücksichtigt die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität des Arbeitsfluids, die Zeitabhängigkeit des Verbrennungsprozesses sowie Reibungs- und Wärmeverluste.