Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der elektrischen Charakterisierung 10 nm dünner Schichten bestehend aus amorphen Ga-Nanoclustern eingebettet in Ga-dotiertes polykristallines Si. Die Herstellung der Schichten geschieht via Ionen-Implantation in Si-Wafer samt anschließender thermischer Ausheilung. Elektrische Transportmessungen in Magnetfeldern von bis zu 50 T zeigen, dass die Schichten durch Variation der Ausheilparameter zwei strukturelle Supraleiter-Isolator-Übergänge durchlaufen. TEM-gestützte Strukturanalysen decken auf, dass den Übergängen eine Gefügetransformation zugrunde liegt, die das Wechselspiel zwischen supraleitender Cluster-Kopplung und kapazitiver Ladungsenergie sowie dem Ausmaß von thermischen und Quantenfluktuationen beeinflusst. Im supraleitenden Regime (Tc = 7 K) wird ein doppelt reentrantes Phänomen beobachtet, bei dem Magnetfelder von mehreren Tesla in anisotroper Form die Supraleitung begünstigen. Eine qualitative Erklärung gelingt via selbstentwickeltem theoretischen Modell basierend auf Phaseslip-Ereignissen für Josephson-Kontakt-Netzwerke. Für Anwendungen im Bereich der Sensor-Technologie und Quanten-Logik werden die Schichten erfolgreich via Fotolithographie und FIB (focused ion beam) mikro- und nanostrukturiert. Dadurch gelingt die erstmalige Beobachtung des Little-Parks-Effektes in einer Nanostruktur aus amorphem Ga. / The following thesis is devoted to the electrical characterization of 10 nm thin layers consisting of amorphous Ga nanoclusters embedded in Ga-doped polycrystalline Si. The preparation of the layers is realized via ion implantation in Si wafers plus subsequent thermal annealing. Electrical-transport measurements in magnetic fields of up to 50 T show that the layers undergo two structural superconductor-insulator transitions upon variation of the annealing parameters. Structural analyzes based on TEM investigations reveal an underlying transformation of the size and distance of the clusters. This influences the interplay of the superconducting cluster coupling and capacitive charging energy as well as the extent of thermal and quantum fluctuations. In the superconducting regime (Tc = 7 K) a double-reentrant phenomenon is observed. Here, magnetic fields of several Tesla facilitate superconductivity in an anisotropic way. A qualitative explanation is given via a self-developed theoretical model based on phase-slip events for Josephson-junction arrays. With respect to applications regarding sensor technology and quantum logic circuits the layers are successfully micro- and nanostructured via photolithography and FIB. This allows for the first observation of the Little-Parks effect in a nanostructure of amorphous Ga.

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The factors governing electronic transport properties of copper and gold atomic-size contacts are theoretically examined in the present work. A two-terminal conductor using crystalline electrodes is adopted. The non-equilibrium Green’s function combined with the density functional tight-binding method is employed via gDFTB simulation tool to calculate the transport at both equilibrium and non-equilibrium conditions. The crystalline orientation, length, and arrangement of electrodes have very weak influence on the electronic characteristics of the considered atomic wires. The wire width is found to be the most effective geometric aspect determining the number of conduction channels. The obtained conductance oscillation and linear current-voltage curves are interpreted. To analyze the conduction mechanism in detail, the transmission channels and their decomposition to the atomic orbitals are calculated in copper and gold single point contacts. The presented results offer a possible explanation for the relation between conduction and geometric structure. Furthermore, the results are in good agreement with available experimental and theoretical studies. / In der vorliegenden Arbeit werden die wesentlichen Faktoren, die die elektronischen Transporteigenschaften von Kontaktstrukturen atomarer Größe aus Kupfer bzw. Gold bestimmen, theoretisch untersucht. Untersuchungsgegenstand ist eine leitfähige Struktur zwischen zwei kristallinen Elektroden. Um Transportberechungen sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen durchführen zu können, wird die Simulations-Software gDFTB, die auf dem Nicht-Gleichgewichts-Green-funktionenformalismus in Kombination mit der Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode beruht, eingesetzt. Die elektronischen Eigenschaften der betrachteten atomaren Drähte werden nur sehr schwach von ihrer kristallinen Orientierung, ihrer Länge und der Elektrodenanordnung beeinflusst. Als effektivster geometrischer Faktor wurde der Leiterquerschnitt gefunden, weil dieser die Anzahl der Leitungskanäle bestimmt. Darüber hinaus werden die erhaltenen Leitfähigkeitsoszillationen und die linearen Strom-Spannungs-Kennlinien erklärt. Für eine detaillierte Analyse des Leitungsmechanismus werden bei den Ein-Atom-Kontakten aus Kupfer und Gold die Übertragungskanäle und ihre Aufspaltung in Atomorbitale betrachtet. Die präsentierten Ergebnisse bieten eine mögliche Erklärung für den Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und geometrischer Struktur. Die Resultate zeigen eine akzeptable Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen und theoretischen Studien.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der elektrischen Charakterisierung 10 nm dünner Schichten bestehend aus amorphen Ga-Nanoclustern eingebettet in Ga-dotiertes polykristallines Si. Die Herstellung der Schichten geschieht via Ionen-Implantation in Si-Wafer samt anschließender thermischer Ausheilung. Elektrische Transportmessungen in Magnetfeldern von bis zu 50 T zeigen, dass die Schichten durch Variation der Ausheilparameter zwei strukturelle Supraleiter-Isolator-Übergänge durchlaufen. TEM-gestützte Strukturanalysen decken auf, dass den Übergängen eine Gefügetransformation zugrunde liegt, die das Wechselspiel zwischen supraleitender Cluster-Kopplung und kapazitiver Ladungsenergie sowie dem Ausmaß von thermischen und Quantenfluktuationen beeinflusst. Im supraleitenden Regime (Tc = 7 K) wird ein doppelt reentrantes Phänomen beobachtet, bei dem Magnetfelder von mehreren Tesla in anisotroper Form die Supraleitung begünstigen. Eine qualitative Erklärung gelingt via selbstentwickeltem theoretischen Modell basierend auf Phaseslip-Ereignissen für Josephson-Kontakt-Netzwerke. Für Anwendungen im Bereich der Sensor-Technologie und Quanten-Logik werden die Schichten erfolgreich via Fotolithographie und FIB (focused ion beam) mikro- und nanostrukturiert. Dadurch gelingt die erstmalige Beobachtung des Little-Parks-Effektes in einer Nanostruktur aus amorphem Ga. / The following thesis is devoted to the electrical characterization of 10 nm thin layers consisting of amorphous Ga nanoclusters embedded in Ga-doped polycrystalline Si. The preparation of the layers is realized via ion implantation in Si wafers plus subsequent thermal annealing. Electrical-transport measurements in magnetic fields of up to 50 T show that the layers undergo two structural superconductor-insulator transitions upon variation of the annealing parameters. Structural analyzes based on TEM investigations reveal an underlying transformation of the size and distance of the clusters. This influences the interplay of the superconducting cluster coupling and capacitive charging energy as well as the extent of thermal and quantum fluctuations. In the superconducting regime (Tc = 7 K) a double-reentrant phenomenon is observed. Here, magnetic fields of several Tesla facilitate superconductivity in an anisotropic way. A qualitative explanation is given via a self-developed theoretical model based on phase-slip events for Josephson-junction arrays. With respect to applications regarding sensor technology and quantum logic circuits the layers are successfully micro- and nanostructured via photolithography and FIB. This allows for the first observation of the Little-Parks effect in a nanostructure of amorphous Ga.

Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs) sind vielversprechende Kandidaten für neuartige nanoelektronische Bauelemente, wie zum Beispiel Transistoren für Hochfrequenzanwendungen. Simulationen CNT-basierter Bauelemente sind dabei unverzichtbar, um deren Anwendungspotential und das Verhalten in Schaltungen zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf einen Methodenvergleich zwischen einem atomistischen Ansatz basierend auf dem Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus und einem Modell zur numerischen Bauelementesimulation, welches auf der Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung basiert. Ein Transistor mit zylindrischem Gate und dotierten Kontakten wird untersucht, wobei eine effektive Dotierung genutzt wird. Es wird gezeigt, dass die Beschränkungen des elektronischen Transports durch Quan- teneffekte im Kanal nur mit dem atomistischen Ansatz beschrieben werden können. Diese Effekte verhindern das Auftreten von Band-zu-Band-Tunnelströmen, die bei der numerischen Bauelementesimulation zu größeren Aus-Strömen und einem leicht ambipolaren Verhalten führen. Das Schaltverhalten wird hingegen von beiden Modellen vergleichbar beschrieben. Durch Variation der Kanallänge wird das Potential des untersuchten Transistors für zukünftige Anwendungen demonstriert. Dieser zeigt bis hinab zu Kanallängen von circa 8 nm einen Subthreshold-Swing von unter 80 mV/dec und ein An/Aus-Verhältnis von über 10⁶.:Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis Konstanten Mathematische Notation 1. Einleitung 2. Feldeffekttransistoren auf Basis von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.1. Geometrische Struktur von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.2. Elektronische Eigenschaften von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.3. Feldeffekttransistoren auf Basis von Kohlenstoffnanoröhrchen 2.3.1. Möglichkeiten der Kontaktierung 2.3.2. Geometrie des Gates 2.3.3. Kenngrößen zur Transistor-Charakterisierung 3. Simulationsmethoden 3.1. Grundlegende Begriffe 3.1.1. Schrödinger-Gleichung, Wellen- und Basisfunktion 3.1.2. Elektronendichte 3.1.3. Zustandsdichte 3.2. Atomistische Elektronenstrukturrechnung 3.2.1. Dichtefunktionaltheorie 3.2.2. Erweiterte Hückelmethode 3.3. Quantentransport 3.3.1. Streumechanismen und Transportregime 3.3.2. Landauer-Büttiker-Formalismus 3.3.3. Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus 3.4. Numerische Bauelementesimulation 3.4.1. Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung 3.4.2. Beschreibung der Kontakte 3.4.3. Lösung der Poisson-Gleichung 3.4.4. Selbstkonsistente Rechnung 4. Entwicklung des Modellsystems 4.1. Beschaffenheit des Kanals 4.2. Eigenschaften der Gate-Elektrode 4.3. Eigenschaften der Source- und Drain-Elektroden 5. Ergebnisse und Diskussion 5.1. Numerische Bauelementesimulation 5.1.1. Extraktion der Parameter 5.1.2. Einfluss verschiedener Faktoren auf das Kohlenstoffnanoröhrchen 5.1.3. Transistorverhalten und Transistorregime 5.2. Atomistische Simulation 5.2.1. Einfluss verschiedener Faktoren auf das Kohlenstoffnanoröhrchen 5.2.2. Transistorverhalten und Transistorregime 5.2.3. Einfluss der Dotierung 5.3. Variation der Kanallänge und Methodenvergleich 5.3.1. Diskussion der Transfercharakteristiken 5.3.2. Verhalten von An/Aus-Verhältnis und Subthreshold-Swing 5.4. Variation der Gate-Länge bei fester Kanallänge und Methodenvergleich 5.5. Abschließende Bemerkungen und Vergleich mit Literatur 6. Zusammenfassung der Ergebnisse und Ausblick A. Elektronische Struktur des (7,0)-Kohlenstoffnanoröhrchens B. Simulationsparameter B.1. Parameter für Rechnungen mit Dichtefunktionaltheorie B.2. Parameter für Rechnungen mit erweiterter Hückelmethode B.3. Verwendete Randbedingungen zur Lösung der Poisson-Gleichung C. Vergleich zwischen Dichtefunktionaltheorie und erweiterter Hückelmethode C.1. Physikalische Betrachtung C.2. Rechenzeit und Konvergenz Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Danksagung Selbstständigkeitserklärung