Topological insulators (TIs) are semiconductors with protected electronic surface states that allow dissipation-free transport. TIs are envisioned as ideal materials for spintronics and quantum computing. In Bi14Rh3I9, the first weak 3D TI, topology presumably arises from stacking of the intermetallic [(Bi4Rh)3I]2þ layers, which are predicted to be 2D TIs and to possess protected edge-states, separated by topologically trivial [Bi2I8]2+ octahedra chains. In the new layered salt Bi12Rh3Cu2I5, the same intermetallic layers are separated by planar, i.e., only one atom thick, [Cu2I4]2- anions. Density functional theory (DFT)-based calculations show that the compound is a weak 3D TI, characterized by Z2 ¼ ð0; 0001Þ, and that the topological gap is generated by strong spin–orbit coupling (Eg,calc.~ 10 meV). According to a bonding analysis, the copper cations prevent strong coupling between the TI layers. The calculated surface spectral function for a finite-slab geometry shows distinct characteristics for the two terminations of the main crystal faces 〈001〉, viz., [(Bi4Rh)3I]2þ and [Cu2I4]2-. Photoelectron spectroscopy data confirm the calculated band structure. In situ four-point probe measurements indicate a highly anisotropic bulk semiconductor (Eg,exp.¼ 28 meV) with pathindependent metallic conductivity restricted to the surface as well as temperatureindependent conductivity below 60 K.

The continuous migration to smaller feature sizes puts high demands on materials and technologies for future ultra-large-scale integrated circuits. Particularly, the copper-based interconnect system will reach fundamental limits soon. Their outstanding properties make metallic carbon nanotubes (CNTs) an ideal material to partially replace copper in future interconnect architectures. Here, a low contact resistance to existing metal lines is crucial. The present thesis contributes to the theory and numerical description of electronic transport in metallic CNTs with metal contacts. Different theoretical approaches are applied to various contact models and electrode materials (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) are compared. Ballistic transport calculations are based on the non-equilibrium Greens function formalism combined with tight-binding (TB), extended Hückel theory (EHT) and density functional theory (DFT). Simplified contact models allow a qualitative investigation of both the influence of geometry and CNT length, and the strength and extent of the contact on the transport properties. In addition, such simple contact models are used to compare the influence of different electronic structure methods on transport. It is found that the semiempirical TB and EHT are inadequate to quantitatively reproduce the DFT-based results. Based on this observation, an improved set of Hückel parameters is developed, which remedies this insufficiency. A systematic investigation of different contact materials is carried out using well defined atomistic metal-CNT-metal structures, optimized in a systematic way. Analytical models for the CNT-metal interaction are proposed. Based on that, electronic transport calculations are carried out, which can be extended to large systems by applying the computationally cheap improved EHT. The metal-CNT-metal systems can then be ranked by average conductance: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. This corresponds qualitatively with calculated contact distances, binding energies and work functions of CNTs and metals. To gain a deeper understanding of the transport properties, the electronic structure of the metal-CNT-metal systems and their respective parts is analyzed in detail. Here, the energy resolved local density of states is a valuable tool to investigate the CNT-metal interaction and its influences on the transport. / Die kontinuierliche Verkleinerung der Strukturgrößen stellt hohe Anforderungen an Materialen und Technologien zukünftiger hochintegrierter Schaltkreise. Insbesondere die Leistungsfähigkeit kupferbasierte Leitbahnsystem wird bald an fundamentale Grenzen stoßen. Aufgrund ihrer hervorragenden Eigenschaften könnten metallische Kohlenstoffnanoröhren (engl. Carbon Nanotubes, CNTs) Kupfer in zukünftigen Leitbahnsystemen teilweise ersetzen. Dabei ist ein geringer Kontaktwiderstand mit vorhandenen Leitbahnen von entscheidender Bedeutung. Die vorliegende Arbeit liefert grundlegende Beiträge zur Theorie und zur numerischen Beschreibung elektronischer Transporteigenschaften metallischer CNTs mit Metallkontakten. Dazu werden verschiedene theoretische Ansätze auf diverse Kontaktmodelle angewandt und eine Auswahl von Elektrodenmaterialen (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) verglichen. Die Beschreibung ballistischen Elektronentransports erfolgt mittels des Formalismus der Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen in Kombination mit Tight-Binding (TB), erweiterter Hückel-Theorie (EHT) und Dichtefunktionaltheorie (DFT). Vereinfachte Kontaktmodelle dienen der qualitativen Untersuchung des Einflusses von Geometrie und Länge der Nanoröhren, sowie von Stärke und Ausdehnung des Kontaktes. Darüber hinaus erlauben solch einfache Modelle mit geringem numerischen Aufwand den Einfluss verschiedener Elektronenstrukturmethoden zu untersuchen. Es zeigt sich, dass die semiempirischen Methoden TB und EHT nicht in der Lage sind die Ergebnisse der DFT quantitativ zu reproduzieren. Ausgehend von diesen Ergebnissen wird ein verbesserter Satz von Hückel-Parametern generiert, der diesen Mangel behebt. Die Untersuchung verschiedener Kontaktmaterialien erfolgt an wohldefinierten atomistischen Metall-CNT-Metall-Strukturen, welche systematisch optimiert werden. Analytische Modelle zur Beschreibung der CNT-Metall-Wechselwirkung werden vorgeschlagen. Darauf aufbauende Berechnungen der elektronischen Transporteigenschaften, können mit Hilfe der verbesserten EHT auf große Systeme ausgedehnt werden. Die Ergebnisse ermöglichen eine Reihung der Metall-CNT-Metall-Systeme hinsichtlich ihrer Leitfähigkeit: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. Dies korrespondiert qualitativ mit berechneten Kontaktabständen, Bindungsenergien und Austrittarbeiten der CNTs und Metalle. Zum tieferen Verständnis der Transporteigenschaften erfolgt eine detaillierte Analyse der elektronischen Struktur der Metall-CNT-Metall-Systeme und ihrer Teilsysteme. Dabei erweist sich die energieaufgelöste lokale Zustandsdichte als nützliches Werkzeug zur Visulisierung und zur Charakterisierung der Wechselwirkung zwischen CNT und Metall sowie deren Einfluss auf den Transport.

The continuous migration to smaller feature sizes puts high demands on materials and technologies for future ultra-large-scale integrated circuits. Particularly, the copper-based interconnect system will reach fundamental limits soon. Their outstanding properties make metallic carbon nanotubes (CNTs) an ideal material to partially replace copper in future interconnect architectures. Here, a low contact resistance to existing metal lines is crucial. The present thesis contributes to the theory and numerical description of electronic transport in metallic CNTs with metal contacts. Different theoretical approaches are applied to various contact models and electrode materials (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) are compared. Ballistic transport calculations are based on the non-equilibrium Greens function formalism combined with tight-binding (TB), extended Hückel theory (EHT) and density functional theory (DFT). Simplified contact models allow a qualitative investigation of both the influence of geometry and CNT length, and the strength and extent of the contact on the transport properties. In addition, such simple contact models are used to compare the influence of different electronic structure methods on transport. It is found that the semiempirical TB and EHT are inadequate to quantitatively reproduce the DFT-based results. Based on this observation, an improved set of Hückel parameters is developed, which remedies this insufficiency. A systematic investigation of different contact materials is carried out using well defined atomistic metal-CNT-metal structures, optimized in a systematic way. Analytical models for the CNT-metal interaction are proposed. Based on that, electronic transport calculations are carried out, which can be extended to large systems by applying the computationally cheap improved EHT. The metal-CNT-metal systems can then be ranked by average conductance: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. This corresponds qualitatively with calculated contact distances, binding energies and work functions of CNTs and metals. To gain a deeper understanding of the transport properties, the electronic structure of the metal-CNT-metal systems and their respective parts is analyzed in detail. Here, the energy resolved local density of states is a valuable tool to investigate the CNT-metal interaction and its influences on the transport. / Die kontinuierliche Verkleinerung der Strukturgrößen stellt hohe Anforderungen an Materialen und Technologien zukünftiger hochintegrierter Schaltkreise. Insbesondere die Leistungsfähigkeit kupferbasierte Leitbahnsystem wird bald an fundamentale Grenzen stoßen. Aufgrund ihrer hervorragenden Eigenschaften könnten metallische Kohlenstoffnanoröhren (engl. Carbon Nanotubes, CNTs) Kupfer in zukünftigen Leitbahnsystemen teilweise ersetzen. Dabei ist ein geringer Kontaktwiderstand mit vorhandenen Leitbahnen von entscheidender Bedeutung. Die vorliegende Arbeit liefert grundlegende Beiträge zur Theorie und zur numerischen Beschreibung elektronischer Transporteigenschaften metallischer CNTs mit Metallkontakten. Dazu werden verschiedene theoretische Ansätze auf diverse Kontaktmodelle angewandt und eine Auswahl von Elektrodenmaterialen (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) verglichen. Die Beschreibung ballistischen Elektronentransports erfolgt mittels des Formalismus der Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen in Kombination mit Tight-Binding (TB), erweiterter Hückel-Theorie (EHT) und Dichtefunktionaltheorie (DFT). Vereinfachte Kontaktmodelle dienen der qualitativen Untersuchung des Einflusses von Geometrie und Länge der Nanoröhren, sowie von Stärke und Ausdehnung des Kontaktes. Darüber hinaus erlauben solch einfache Modelle mit geringem numerischen Aufwand den Einfluss verschiedener Elektronenstrukturmethoden zu untersuchen. Es zeigt sich, dass die semiempirischen Methoden TB und EHT nicht in der Lage sind die Ergebnisse der DFT quantitativ zu reproduzieren. Ausgehend von diesen Ergebnissen wird ein verbesserter Satz von Hückel-Parametern generiert, der diesen Mangel behebt. Die Untersuchung verschiedener Kontaktmaterialien erfolgt an wohldefinierten atomistischen Metall-CNT-Metall-Strukturen, welche systematisch optimiert werden. Analytische Modelle zur Beschreibung der CNT-Metall-Wechselwirkung werden vorgeschlagen. Darauf aufbauende Berechnungen der elektronischen Transporteigenschaften, können mit Hilfe der verbesserten EHT auf große Systeme ausgedehnt werden. Die Ergebnisse ermöglichen eine Reihung der Metall-CNT-Metall-Systeme hinsichtlich ihrer Leitfähigkeit: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. Dies korrespondiert qualitativ mit berechneten Kontaktabständen, Bindungsenergien und Austrittarbeiten der CNTs und Metalle. Zum tieferen Verständnis der Transporteigenschaften erfolgt eine detaillierte Analyse der elektronischen Struktur der Metall-CNT-Metall-Systeme und ihrer Teilsysteme. Dabei erweist sich die energieaufgelöste lokale Zustandsdichte als nützliches Werkzeug zur Visulisierung und zur Charakterisierung der Wechselwirkung zwischen CNT und Metall sowie deren Einfluss auf den Transport.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Transporteigenschaften defektbehafteter Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs). Als Beispiel werden dabei einfache und doppelte Fehlstellen betrachtet. Der Fokus liegt auf der Berechnung des Transmissionsspektrums und der Leitfähigkeit mit einem schnellen, linear skalierenden rekursiven Greenfunktions-Formalismus, mit dem große Systeme quantenmechanisch behandelt werden können. Als Grundlage wird ein dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Modell verwendet. Der Einfluss der Defektdichte und des CNT-Durchmessers wird im Rahmen einer statistischen Analyse untersucht. Es wird gezeigt, dass im Grenzfall kleiner Transmission die Leitfähigkeit exponentiell mit der Defektanzahl skaliert. Das System befindet sich im Regime starker Lokalisierung, wobei die Lokalisierungslänge von der Defektdichte und dem CNT-Durchmesser abhängt.:1 Einleitung 2 Physikalische Grundlagen 2.1 Vom Graphen zum Kohlenstoffnanoröhrchen 2.1.1 Geometrische Struktur 2.1.2 Elektronische Eigenschaften 2.2 Schrödingergleichung 2.3 Dichtefunktionaltheorie 2.4 Tight-Binding-Verfahren 2.5 Dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Verfahren 2.6 Fermienergie, Zustandsdichte und Bandstruktur 2.7 Landauer-Formalismus 2.8 Transportmechanismen und Lokalisierungseffekte 3 Greenfunktions-Formalismus 3.1 Definition der Greenfunktion 3.2 Greenfunktion für die Schrödingergleichung 3.3 Dezimierungstechnik 3.4 Einfacher Algorithmus für periodische Matrizen 3.5 Renormierungs-Dezimierungs-Algorithmus 3.6 Erste Nebendiagonalgreenfunktionsblöcke für periodische Matrizen 3.7 Rekursiver Greenfunktions-Formalismus für endliche Matrizen 4 Elektronische Struktur und quantenmechanischer Transport 4.1 Quantenmechanische Systeme mit Elektrodenkopplung 4.1.1 Reduktion und Lösung der Schrödingergleichung 4.1.2 Elektronische Struktur: Spektralfunktion und Zustandsdichte 4.1.3 Elektronischer Transport: Transmissionsspektrum und Strom 4.2 Quasi-eindimensionale Systeme 4.2.1 Zustandsdichte 4.2.2 Transmissionsspektrum 4.3 Numerischer Aufwand 5 Simulation: Software und Algorithmen 5.1 Atomistix ToolKit 5.2 DFTB-Parametersätze 5.3 LAPACK, BLAS 5.4 Überblick über selbst implementierte Programme 6 Ergebnisse 6.1 Testrechnungen 6.1.1 Genauigkeitstest 6.1.2 Geschwindigkeitstest 6.1.3 Parametersatz 6.1.4 Konsistenztest 6.2 Darstellung der Strukturen 6.3 Transmissionsspektren für einen Defekt 6.4 Transmissionsspektren für zwei Defekte 6.5 Transmissionsspektren für zufällig verteilte Defekte 6.6 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Defektanzahl 6.7 Abhängigkeit der Leitfähigkeit vom CNT-Durchmesser 6.8 Abschließende Bemerkungen und Vergleich zu anderen Arbeiten 7 Zusammenfassung und Ausblick A Anhänge A.1 Orthogonale Transformation der p-Orbitale A.2 Operatordarstellung der Greenfunktion A.3 Berechnung der Greenfunktionsblöcke A.4 Transmission durch die doppelte Potentialbarriere Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis Danksagung Selbstständigkeitserklärung

Understanding the connection of the atomic structure and the physical properties of materials remains one of the elementary questions of condensed-matter physics. One research line in this quest started with the discovery of quasicrystals by Shechtman et al. in 1982. It soon became clear that these materials with their 5-, 8-, 10- or 12-fold rotational symmetries, which are forbidden according to classical crystallography, can be described in terms of mathematical models for nonperiodic tilings of a plane proposed by Penrose and Ammann in the 1970s. Due to the missing translational symmetry of quasicrystals, till today only finite, relatively small systems or periodic approximants have been investigated by means of numerical calculations and theoretical results have mainly been obtained for one-dimensional systems. In this thesis we study d-dimensional quasiperiodic models, so-called labyrinth tilings, with separable Hamiltonians in the tight-binding approach. This method paves the way to study higher-dimensional, quantum mechanical solutions, which can be directly derived from the one-dimensional results. This allows the investigation of very large systems in two and three dimensions with up to 10^10 sites. In particular, we contemplate the class of metallic-mean sequences. Based on this model we focus on the electronic properties of quasicrystals with a special interest on the connection of the spectral and dynamical properties of the Hamiltonian. Hence, we investigate the characteristics of the eigenstates and wave functions and compare these with the wave-packet dynamics in the labyrinth tilings by numerical calculations and by a renormalization group approach in connection with perturbation theory. It turns out that many properties show a qualitatively similar behavior in different dimensions or are even independent of the dimension as e.g. the scaling behavior of the participation numbers and the mean square displacement of a wave packet. Further, we show that the structure of the labyrinth tilings and their transport properties are connected and obtain that certain moments of the spectral dimensions are related to the wave-packet dynamics. Besides this also the photonic properties are studied for one-dimensional quasiperiodic multilayer systems for oblique incidence of light, and we show that the characteristics of the transmission bands are related to the quasiperiodic structure. / Eine der elementaren Fragen der Physik kondensierter Materie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen der atomaren Struktur und den physikalischen Eigenschaften von Materialien. Eine Forschungslinie in diesem Kontext begann mit der Entdeckung der Quasikristalle durch Shechtman et al. 1982. Es stellte sich bald heraus, dass diese Materialien mit ihren laut der klassischen Kristallographie verbotenen 5-, 8-, 10- oder 12-zähligen Rotationssymmetrien durch mathematische Modelle für die aperiodische Pflasterung der Ebene beschrieben werden können, die durch Penrose und Ammann in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurden. Aufgrund der fehlenden Translationssymmetrie in Quasikristallen sind bis heute nur endliche, relativ kleine Systeme oder periodische Approximanten durch numerische Berechnungen untersucht worden und theoretische Ergebnisse wurden hauptsächlich für eindimensionale Systeme gewonnen. In dieser Arbeit werden d-dimensionale quasiperiodische Modelle, sogenannte Labyrinth-Pflasterungen, mit separablem Hamilton-Operator im Modell starker Bindung betrachtet. Diese Methode erlaubt es, quantenmechanische Lösungen in höheren Dimensionen direkt aus den eindimensionalen Ergebnissen abzuleiten und ermöglicht somit die Untersuchung von sehr großen Systemen in zwei und drei Dimensionen mit bis zu 10^10 Gitterpunkten. Insbesondere betrachten wir dabei quasiperiodische Folgen mit metallischem Schnitt. Basierend auf diesem Modell befassen wir uns im Speziellen mit den elektronischen Eigenschaften der Quasikristalle im Hinblick auf die Verbindung der spektralen und dynamischen Eigenschaften des Hamilton-Operators. Hierfür untersuchen wir die Eigenschaften der Eigenzustände und Wellenfunktionen und vergleichen diese mit der Dynamik von Wellenpaketen in den Labyrinth-Pflasterungen basierend auf numerischen Berechnungen und einem Renormierungsgruppen-Ansatz in Verbindung mit Störungstheorie. Dabei stellt sich heraus, dass viele Eigenschaften wie etwa das Skalenverhalten der Partizipationszahlen und der mittleren quadratischen Abweichung eines Wellenpakets für verschiedene Dimensionen ein qualitativ gleiches Verhalten zeigen oder sogar unabhängig von der Dimension sind. Zudem zeigen wir, dass die Struktur der Labyrinth-Pflasterungen und deren Transporteigenschaften sowie bestimmte Momente der spektralen Dimensionen und die Dynamik der Wellenpakete in Beziehung zueinander stehen. Darüber hinaus werden auch die photonischen Eigenschaften für eindimensionale quasiperiodische Mehrschichtsysteme für beliebige Einfallswinkel untersucht und der Verlauf der Transmissionsbänder mit der quasiperiodischen Struktur in Zusammenhang gebracht.

Understanding the connection of the atomic structure and the physical properties of materials remains one of the elementary questions of condensed-matter physics. One research line in this quest started with the discovery of quasicrystals by Shechtman et al. in 1982. It soon became clear that these materials with their 5-, 8-, 10- or 12-fold rotational symmetries, which are forbidden according to classical crystallography, can be described in terms of mathematical models for nonperiodic tilings of a plane proposed by Penrose and Ammann in the 1970s. Due to the missing translational symmetry of quasicrystals, till today only finite, relatively small systems or periodic approximants have been investigated by means of numerical calculations and theoretical results have mainly been obtained for one-dimensional systems. In this thesis we study d-dimensional quasiperiodic models, so-called labyrinth tilings, with separable Hamiltonians in the tight-binding approach. This method paves the way to study higher-dimensional, quantum mechanical solutions, which can be directly derived from the one-dimensional results. This allows the investigation of very large systems in two and three dimensions with up to 10^10 sites. In particular, we contemplate the class of metallic-mean sequences. Based on this model we focus on the electronic properties of quasicrystals with a special interest on the connection of the spectral and dynamical properties of the Hamiltonian. Hence, we investigate the characteristics of the eigenstates and wave functions and compare these with the wave-packet dynamics in the labyrinth tilings by numerical calculations and by a renormalization group approach in connection with perturbation theory. It turns out that many properties show a qualitatively similar behavior in different dimensions or are even independent of the dimension as e.g. the scaling behavior of the participation numbers and the mean square displacement of a wave packet. Further, we show that the structure of the labyrinth tilings and their transport properties are connected and obtain that certain moments of the spectral dimensions are related to the wave-packet dynamics. Besides this also the photonic properties are studied for one-dimensional quasiperiodic multilayer systems for oblique incidence of light, and we show that the characteristics of the transmission bands are related to the quasiperiodic structure. / Eine der elementaren Fragen der Physik kondensierter Materie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen der atomaren Struktur und den physikalischen Eigenschaften von Materialien. Eine Forschungslinie in diesem Kontext begann mit der Entdeckung der Quasikristalle durch Shechtman et al. 1982. Es stellte sich bald heraus, dass diese Materialien mit ihren laut der klassischen Kristallographie verbotenen 5-, 8-, 10- oder 12-zähligen Rotationssymmetrien durch mathematische Modelle für die aperiodische Pflasterung der Ebene beschrieben werden können, die durch Penrose und Ammann in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurden. Aufgrund der fehlenden Translationssymmetrie in Quasikristallen sind bis heute nur endliche, relativ kleine Systeme oder periodische Approximanten durch numerische Berechnungen untersucht worden und theoretische Ergebnisse wurden hauptsächlich für eindimensionale Systeme gewonnen. In dieser Arbeit werden d-dimensionale quasiperiodische Modelle, sogenannte Labyrinth-Pflasterungen, mit separablem Hamilton-Operator im Modell starker Bindung betrachtet. Diese Methode erlaubt es, quantenmechanische Lösungen in höheren Dimensionen direkt aus den eindimensionalen Ergebnissen abzuleiten und ermöglicht somit die Untersuchung von sehr großen Systemen in zwei und drei Dimensionen mit bis zu 10^10 Gitterpunkten. Insbesondere betrachten wir dabei quasiperiodische Folgen mit metallischem Schnitt. Basierend auf diesem Modell befassen wir uns im Speziellen mit den elektronischen Eigenschaften der Quasikristalle im Hinblick auf die Verbindung der spektralen und dynamischen Eigenschaften des Hamilton-Operators. Hierfür untersuchen wir die Eigenschaften der Eigenzustände und Wellenfunktionen und vergleichen diese mit der Dynamik von Wellenpaketen in den Labyrinth-Pflasterungen basierend auf numerischen Berechnungen und einem Renormierungsgruppen-Ansatz in Verbindung mit Störungstheorie. Dabei stellt sich heraus, dass viele Eigenschaften wie etwa das Skalenverhalten der Partizipationszahlen und der mittleren quadratischen Abweichung eines Wellenpakets für verschiedene Dimensionen ein qualitativ gleiches Verhalten zeigen oder sogar unabhängig von der Dimension sind. Zudem zeigen wir, dass die Struktur der Labyrinth-Pflasterungen und deren Transporteigenschaften sowie bestimmte Momente der spektralen Dimensionen und die Dynamik der Wellenpakete in Beziehung zueinander stehen. Darüber hinaus werden auch die photonischen Eigenschaften für eindimensionale quasiperiodische Mehrschichtsysteme für beliebige Einfallswinkel untersucht und der Verlauf der Transmissionsbänder mit der quasiperiodischen Struktur in Zusammenhang gebracht.

Organische Farbstoffe mit einem konjugierten pi-Elektronen System zeigen überwiegend ein halbleitendes Verhalten. Daher sind sie potentielle Materialien für elektronische und optoelektronische Anwendungen. Erste Anwendungen in Flachbildschirmen sind bereits in (noch) geringen Mengen auf dem Markt. Die kontrollierte Dotierung anorganischer Halbleiter bereitete die Basis für den Durchbruch der bekannten Halbleitertechnologie. Die Kontrolle des Leitungstypes und der Lage des Fermi-Niveaus erlaubte es, stabile pn-Übergänge herzustellen. LEDs können daher mit Betriebsspannungen nahe dem thermodynamischen Limit betrieben werden (ca. 2.5V für eine Emission im grünen Spektralbereich). Im Gegensatz dazu bestehen organische Leuchtdioden (OLEDs) typischerweise aus einer Folge intrinsischer Schichten. Diese weisen eine ineffiziente Injektion aus Kontakten und eine relative geringe Leitfähigkeit auf, welche mit hohen ohmschen Verlusten verbunden ist. Andererseits besitzen organische Materialien einige technologische Vorteile, wie geringe Herstellungskosten, große Vielfalt der chemischen Verbindungen und die Möglichkeit sie auf flexible große Substrate aufzubringen. Sie unterscheiden sich ebenso in einigen fundamentalen physikalischen Parametern wie Brechungsindex, Dielektrizitätskonstante, Absorptionskoeffizient und Stokes-Verschiebung der Emissionswellenlänge gegenüber der Absorption. Das Konzept der Dotierung wurde für organische Halbleiter bisher kaum untersucht und angewandt. Unser Ziel ist die Erniedrigung der Betriebsspannung herkömmlicher OLEDs durch den Einsatz der gezielten Dotierung der Transportschichten mit organischen Molekülen. Um die verbesserte Injektion aus der Anode in die dotierte Löchertransportschicht zu verstehen, wurden UPS/XPS Messungen durchgeführt (ultraviolette und Röntgen-Photoelektronenspektroskopie). Messungen wurden an mit F4-TCNQ dotiertem Zink-Phthalocyanin auf ITO und Gold-Kontakten durchgeführt. Die Schlussfolgerungen aus den Experimenten ist, das (i) die Fermi-Energie sich durch Dotierung dem Transportniveau (also dem HOMO im Falle der vorliegenden p-Dotierung) annähert, (ii) die Diffusionspannung an der Grenzfläche durch Dotierung entsprechend verändert wird, und (iii) die Verarmungszone am Kontakt zum ITO sehr dünn wird. Der Kontakt aus organischem Material und leitfähigem Substrat verhält sich also ganz analog zum Fall der Dotierung anorganischer Halbleiter. Es entsteht ein stark dotierter Schottky-Kontakt dessen schmale Verarmungszone leicht durchtunnelt werden kann (quasi-ohmscher Kontakt). Die Leistungseffizienz von OLEDs mit dotierten Transportschichten konnte sukzessive erhöht werden, vom einfachen 2-Schicht Design mit dotiertem Phthalocyanine als Löchertransportschicht, über einen 3-Schicht-Aufbau mit einer Elektronen-Blockschicht bis zu OLEDs mit dotierten 'wide-gap' Löchertransport-Materialien, mit und ohne zusätzlicher Schicht zur Verbesserung der Elektroneninjektion. Sehr effiziente OLEDs mit immer noch niedriger Betriebsspannung wurden durch die Dotierung der Emissionsschicht mit Molekülen erhöhter Photolumineszenzquantenausbeute (Laser-Farbstoffe) erreicht. Eine optimierte LED-Struktur weist eine Betriebsspannung von 3.2-3.2V für eine Lichtemission von 100cd/m2 auf. Diese Resultate entsprechen den zur Zeit niedrigsten Betriebsspannungen für OLEDs mit ausschließlich im Vakuum aufgedampften Schichten. Die Stromeffizienz liegt bei ca. 10cd/A, was einer Leistungseffizienz bei 100cd/m2 von 10lm/W entspricht. Diese hohe Leistungseffizienz war nur möglich durch die Verwendung einer Blockschicht zwischen der dotierten Transportschicht und der Lichtemissions-Schicht. Im Rahmen der Arbeit konnte gezeigt werden, dass die Dotierung die Betriebsspannungen von OLEDs senken kann und damit die Leistungseffizienz erhöht wird. Zusammen mit einer sehr dünnen Blockschicht konnte einen niedrige Betriebsspannung bei gleichzeitig hoher Effizienz erreicht werden (Blockschicht-Konzept). / Organic dyes with a conjugated pi-electron system usually exhibit semiconducting behavior. Hence, they are potential materials for electronic and optoelectronic devices. Nowadays, some applications are already commercial on small scales. Controlled doping of inorganic semiconductors was the key step for today's inorganic semiconductor technology. The control of the conduction type and Fermi-level is crucial for the realization of stable pn-junctions. This allows for optimized light emitting diode (LED) structures with operating voltages close to the optical limit (around 2.5V for a green emitting LED). Despite that, organic light emitting diodes (OLEDs) generally consist of a series of intrinsic layers based on organic molecules. These intrinsic organic charge transport layers suffer from non-ideal injection and noticeable ohmic losses. However, organic materials feature some technological advantages for device applications like low cost, an almost unlimited variety of materials, and possible preparation on large and flexible substrates. They also differ in some basic physical parameters, like the index of refraction in the visible wavelength region, the absorption coefficient and the Stokes-shift of the emission wavelength. Doping of organic semiconductors has only been scarcely addressed. Our aim is the lowering of the operating voltages of OLEDs by the use of doped organic charge transport layers. The present work is focused mainly on the p-type doping of weakly donor-type molecules with strong acceptor molecules by co-evaporation of the two types of molecules in a vacuum system. In order to understand the improved hole injection from a contact material into a p-type doped organic layer, ultraviolet photoelectron spectroscopy combined with X-ray photoelectron spectroscopy (UPS/XPS) was carried out. The experimental results of the UPS/XPS measurements on F4-TCNQ doped zinc-phthalocyanine (ZnPc) and their interpretation is given. Measurements were done on the typical transparent anode material for OLEDs, indium-tin-oxide (ITO) and on gold. The conclusion from these experiments is that (i) the Fermi-energy comes closer to the transport energy (the HOMO for p-type doping), (ii) the built-in potential is changed accordingly, and (iii) the depletion layer becomes very thin because of the high space charge density in the doped layer. The junction between a doped organic layer and the conductive substrate behaves rather similar to a heavily doped Schottky junction, known from inorganic semicondcutor physics. This behavior favors charge injection from the contact into the organic semiconductor due to tunneling through a very small Schottky barrier (quasi-ohmic contact). The performance of OLEDs with doped charge transport layers improves successively from a simple two-layer design with doped phthalocyanine as hole transport layer over a three-layer design with an electron blocking layer until OLEDs with doped amorphous wide gap materials, with and without additional electron injection enhancement and electron blocking layers. Based on the experience with the first OLEDs featuring doped hole transport layers, an ideal device concept which is based on realistic material parameters is proposed (blocking layer concept). Very high efficient OLEDs with still low operating voltage have been prepared by using an additional emitter dopant molecule with very high photoluminescence quantum yield in the recombination zone of a conventional OLED. An OLED with an operating voltage of 3.2-3.2V for a brightness of 100cd/m2 could be demonstrated. These results represent the lowest ever reported operating voltage for LEDs consisting of exclusively vacuum sublimed molecular layers. The current efficiency for this device is above 10cd/A, hence, the power efficiency at 100cd/m2 is about 10lm/W. This high power efficiency could be achieved by the use of a blocking layer between the transport and the emission layer.

The factors governing electronic transport properties of copper and gold atomic-size contacts are theoretically examined in the present work. A two-terminal conductor using crystalline electrodes is adopted. The non-equilibrium Green’s function combined with the density functional tight-binding method is employed via gDFTB simulation tool to calculate the transport at both equilibrium and non-equilibrium conditions. The crystalline orientation, length, and arrangement of electrodes have very weak influence on the electronic characteristics of the considered atomic wires. The wire width is found to be the most effective geometric aspect determining the number of conduction channels. The obtained conductance oscillation and linear current-voltage curves are interpreted. To analyze the conduction mechanism in detail, the transmission channels and their decomposition to the atomic orbitals are calculated in copper and gold single point contacts. The presented results offer a possible explanation for the relation between conduction and geometric structure. Furthermore, the results are in good agreement with available experimental and theoretical studies. / In der vorliegenden Arbeit werden die wesentlichen Faktoren, die die elektronischen Transporteigenschaften von Kontaktstrukturen atomarer Größe aus Kupfer bzw. Gold bestimmen, theoretisch untersucht. Untersuchungsgegenstand ist eine leitfähige Struktur zwischen zwei kristallinen Elektroden. Um Transportberechungen sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen durchführen zu können, wird die Simulations-Software gDFTB, die auf dem Nicht-Gleichgewichts-Green-funktionenformalismus in Kombination mit der Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode beruht, eingesetzt. Die elektronischen Eigenschaften der betrachteten atomaren Drähte werden nur sehr schwach von ihrer kristallinen Orientierung, ihrer Länge und der Elektrodenanordnung beeinflusst. Als effektivster geometrischer Faktor wurde der Leiterquerschnitt gefunden, weil dieser die Anzahl der Leitungskanäle bestimmt. Darüber hinaus werden die erhaltenen Leitfähigkeitsoszillationen und die linearen Strom-Spannungs-Kennlinien erklärt. Für eine detaillierte Analyse des Leitungsmechanismus werden bei den Ein-Atom-Kontakten aus Kupfer und Gold die Übertragungskanäle und ihre Aufspaltung in Atomorbitale betrachtet. Die präsentierten Ergebnisse bieten eine mögliche Erklärung für den Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und geometrischer Struktur. Die Resultate zeigen eine akzeptable Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen und theoretischen Studien.

Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs) sind vielversprechende Kandidaten für neuartige nanoelektronische Bauelemente, wie zum Beispiel Transistoren für Hochfrequenzanwendungen. Simulationen CNT-basierter Bauelemente sind dabei unverzichtbar, um deren Anwendungspotential und das Verhalten in Schaltungen zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf einen Methodenvergleich zwischen einem atomistischen Ansatz basierend auf dem Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen-Formalismus und einem Modell zur numerischen Bauelementesimulation, welches auf der Schrödinger-Gleichung in effektiver-Massen-Näherung basiert. Ein Transistor mit zylindrischem Gate und dotierten Kontakten wird untersucht, wobei eine effektive Dotierung genutzt wird. Es wird gezeigt, dass die Beschränkungen des elektronischen Transports durch Quan- teneffekte im Kanal nur mit dem atomistischen Ansatz beschrieben werden können. Diese Effekte verhindern das Auftreten von Band-zu-Band-Tunnelströmen, die bei der numerischen Bauelementesimulation zu größeren Aus-Strömen und einem leicht ambipolaren Verhalten führen. Das Schaltverhalten wird hingegen von beiden Modellen vergleichbar beschrieben. Durch Variation der Kanallänge wird das Potential des untersuchten Transistors für zukünftige Anwendungen demonstriert. Dieser zeigt bis hinab zu Kanallängen von circa 8 nm einen Subthreshold-Swing von unter 80 mV/dec und ein An/Aus-Verhältnis von über 10⁶.

Organische Farbstoffe mit einem konjugierten pi-Elektronen System zeigen überwiegend ein halbleitendes Verhalten. Daher sind sie potentielle Materialien für elektronische und optoelektronische Anwendungen. Erste Anwendungen in Flachbildschirmen sind bereits in (noch) geringen Mengen auf dem Markt. Die kontrollierte Dotierung anorganischer Halbleiter bereitete die Basis für den Durchbruch der bekannten Halbleitertechnologie. Die Kontrolle des Leitungstypes und der Lage des Fermi-Niveaus erlaubte es, stabile pn-Übergänge herzustellen. LEDs können daher mit Betriebsspannungen nahe dem thermodynamischen Limit betrieben werden (ca. 2.5V für eine Emission im grünen Spektralbereich). Im Gegensatz dazu bestehen organische Leuchtdioden (OLEDs) typischerweise aus einer Folge intrinsischer Schichten. Diese weisen eine ineffiziente Injektion aus Kontakten und eine relative geringe Leitfähigkeit auf, welche mit hohen ohmschen Verlusten verbunden ist. Andererseits besitzen organische Materialien einige technologische Vorteile, wie geringe Herstellungskosten, große Vielfalt der chemischen Verbindungen und die Möglichkeit sie auf flexible große Substrate aufzubringen. Sie unterscheiden sich ebenso in einigen fundamentalen physikalischen Parametern wie Brechungsindex, Dielektrizitätskonstante, Absorptionskoeffizient und Stokes-Verschiebung der Emissionswellenlänge gegenüber der Absorption. Das Konzept der Dotierung wurde für organische Halbleiter bisher kaum untersucht und angewandt. Unser Ziel ist die Erniedrigung der Betriebsspannung herkömmlicher OLEDs durch den Einsatz der gezielten Dotierung der Transportschichten mit organischen Molekülen. Um die verbesserte Injektion aus der Anode in die dotierte Löchertransportschicht zu verstehen, wurden UPS/XPS Messungen durchgeführt (ultraviolette und Röntgen-Photoelektronenspektroskopie). Messungen wurden an mit F4-TCNQ dotiertem Zink-Phthalocyanin auf ITO und Gold-Kontakten durchgeführt. Die Schlussfolgerungen aus den Experimenten ist, das (i) die Fermi-Energie sich durch Dotierung dem Transportniveau (also dem HOMO im Falle der vorliegenden p-Dotierung) annähert, (ii) die Diffusionspannung an der Grenzfläche durch Dotierung entsprechend verändert wird, und (iii) die Verarmungszone am Kontakt zum ITO sehr dünn wird. Der Kontakt aus organischem Material und leitfähigem Substrat verhält sich also ganz analog zum Fall der Dotierung anorganischer Halbleiter. Es entsteht ein stark dotierter Schottky-Kontakt dessen schmale Verarmungszone leicht durchtunnelt werden kann (quasi-ohmscher Kontakt). Die Leistungseffizienz von OLEDs mit dotierten Transportschichten konnte sukzessive erhöht werden, vom einfachen 2-Schicht Design mit dotiertem Phthalocyanine als Löchertransportschicht, über einen 3-Schicht-Aufbau mit einer Elektronen-Blockschicht bis zu OLEDs mit dotierten 'wide-gap' Löchertransport-Materialien, mit und ohne zusätzlicher Schicht zur Verbesserung der Elektroneninjektion. Sehr effiziente OLEDs mit immer noch niedriger Betriebsspannung wurden durch die Dotierung der Emissionsschicht mit Molekülen erhöhter Photolumineszenzquantenausbeute (Laser-Farbstoffe) erreicht. Eine optimierte LED-Struktur weist eine Betriebsspannung von 3.2-3.2V für eine Lichtemission von 100cd/m2 auf. Diese Resultate entsprechen den zur Zeit niedrigsten Betriebsspannungen für OLEDs mit ausschließlich im Vakuum aufgedampften Schichten. Die Stromeffizienz liegt bei ca. 10cd/A, was einer Leistungseffizienz bei 100cd/m2 von 10lm/W entspricht. Diese hohe Leistungseffizienz war nur möglich durch die Verwendung einer Blockschicht zwischen der dotierten Transportschicht und der Lichtemissions-Schicht. Im Rahmen der Arbeit konnte gezeigt werden, dass die Dotierung die Betriebsspannungen von OLEDs senken kann und damit die Leistungseffizienz erhöht wird. Zusammen mit einer sehr dünnen Blockschicht konnte einen niedrige Betriebsspannung bei gleichzeitig hoher Effizienz erreicht werden (Blockschicht-Konzept). / Organic dyes with a conjugated pi-electron system usually exhibit semiconducting behavior. Hence, they are potential materials for electronic and optoelectronic devices. Nowadays, some applications are already commercial on small scales. Controlled doping of inorganic semiconductors was the key step for today's inorganic semiconductor technology. The control of the conduction type and Fermi-level is crucial for the realization of stable pn-junctions. This allows for optimized light emitting diode (LED) structures with operating voltages close to the optical limit (around 2.5V for a green emitting LED). Despite that, organic light emitting diodes (OLEDs) generally consist of a series of intrinsic layers based on organic molecules. These intrinsic organic charge transport layers suffer from non-ideal injection and noticeable ohmic losses. However, organic materials feature some technological advantages for device applications like low cost, an almost unlimited variety of materials, and possible preparation on large and flexible substrates. They also differ in some basic physical parameters, like the index of refraction in the visible wavelength region, the absorption coefficient and the Stokes-shift of the emission wavelength. Doping of organic semiconductors has only been scarcely addressed. Our aim is the lowering of the operating voltages of OLEDs by the use of doped organic charge transport layers. The present work is focused mainly on the p-type doping of weakly donor-type molecules with strong acceptor molecules by co-evaporation of the two types of molecules in a vacuum system. In order to understand the improved hole injection from a contact material into a p-type doped organic layer, ultraviolet photoelectron spectroscopy combined with X-ray photoelectron spectroscopy (UPS/XPS) was carried out. The experimental results of the UPS/XPS measurements on F4-TCNQ doped zinc-phthalocyanine (ZnPc) and their interpretation is given. Measurements were done on the typical transparent anode material for OLEDs, indium-tin-oxide (ITO) and on gold. The conclusion from these experiments is that (i) the Fermi-energy comes closer to the transport energy (the HOMO for p-type doping), (ii) the built-in potential is changed accordingly, and (iii) the depletion layer becomes very thin because of the high space charge density in the doped layer. The junction between a doped organic layer and the conductive substrate behaves rather similar to a heavily doped Schottky junction, known from inorganic semicondcutor physics. This behavior favors charge injection from the contact into the organic semiconductor due to tunneling through a very small Schottky barrier (quasi-ohmic contact). The performance of OLEDs with doped charge transport layers improves successively from a simple two-layer design with doped phthalocyanine as hole transport layer over a three-layer design with an electron blocking layer until OLEDs with doped amorphous wide gap materials, with and without additional electron injection enhancement and electron blocking layers. Based on the experience with the first OLEDs featuring doped hole transport layers, an ideal device concept which is based on realistic material parameters is proposed (blocking layer concept). Very high efficient OLEDs with still low operating voltage have been prepared by using an additional emitter dopant molecule with very high photoluminescence quantum yield in the recombination zone of a conventional OLED. An OLED with an operating voltage of 3.2-3.2V for a brightness of 100cd/m2 could be demonstrated. These results represent the lowest ever reported operating voltage for LEDs consisting of exclusively vacuum sublimed molecular layers. The current efficiency for this device is above 10cd/A, hence, the power efficiency at 100cd/m2 is about 10lm/W. This high power efficiency could be achieved by the use of a blocking layer between the transport and the emission layer.