Made available in DSpace on 2014-07-29T15:00:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Roberto_Barcelos_Souza.pdf: 1034202 bytes, checksum: 7643efd1197c121f9c9cce06ea954921 (MD5) Previous issue date: 2010-06-01 / This work is the result of enhanced critical and reflective amid concerns that are represented by the question: How do documentaries have a role to motivate and challenge students in a course on Ethnomathematics in the initial training of teachers of mathematics? Thus, the research aimed to observe, describe, and understand the functional aspects of the use of documentaries for a course on Ethnomathematics for initial training of teachers of mathematics. In this sense, we present a deepening of the annoying and anxieties that were delineated during the flow experiences of the researchers. For that aimed to focus on the dimensions of the Program Ethnomathematics, and exhibit and documentary production in the initial training of teachers of mathematics, explaining contributions to pedagogical practice of future teachers. In this context, adotouse a qualitative approach in research on aspects of the case study for a critical-reflective analysis along with the undergraduates of mathematics courses at the Institute of Mathematics and Statistics, Federal University of Goias this perspective that led us to see, in this process view and production of documentaries, three functional categories: dialogue, new look to reality, especially context-addressed and discussed, and the values that this experience had gained. / Este trabalho é resultado de um aprofundamento crítico-reflexivo em meio às inquietações que estão representadas pela questão: De que modo os documentários têm o papel de motivar e desafiar os educandos num curso sobre Etnomatemática na formação inicial de professores de matemática? Desta forma, a pesquisa teve o intuito de observar, descrever, e compreender os aspectos funcionais do uso de documentários em um curso sobre Etnomatemática para formação inicial de professores de matemática. Neste sentido, buscamos apresentar um aprofundamento dos incômodos e angústias que foram se delineando durante o fluxo das experiências dos pesquisadores. Para tanto, objetivou-se focar as dimensões do Programa Etnomatemática e, da exibição e produção de documentários na formação inicial do professor de Matemática, elucidando contribuições à prática pedagógica do futuro professor. Neste contexto, adotouse na pesquisa uma abordagem qualitativa na vertente do estudo de caso para uma análise crítico-reflexiva junto aos licenciandos do curso de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás. Perspectiva essa, que levou-nos constatar, nesse processo de exibição e produção dos documentários, três categorias funcionais: o diálogo; novo olhar perante a realidade, em especial ao contexto abordado e discutido; e os valores que esta experiência passou a ter.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-11-01T16:11:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lucas dos Santos Passos - 2017.pdf: 4202738 bytes, checksum: 0afd1385dc9b44f82435ae4f495ecc97 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-11-06T09:45:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lucas dos Santos Passos - 2017.pdf: 4202738 bytes, checksum: 0afd1385dc9b44f82435ae4f495ecc97 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-06T09:45:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lucas dos Santos Passos - 2017.pdf: 4202738 bytes, checksum: 0afd1385dc9b44f82435ae4f495ecc97 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work is part of the research line of Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática, of Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, of the Universidade Federal de Goiás. In this way, it presents an investigation that, from the and in the context of a subprojeto da Matemática of the Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), sought to problematize the initial formation of Mathematics teachers through possibilities of ethnomathematical and post-structural of discourse questions — through the ethnomathematics of d‘ambrosian and foucauldian presuppositions of discourse, — in relation to Mathematics itself, in order to glimpse how this problematization could contribute to this context and could result in new forms of discursive productions. The research took place between the middle of the end of 2015 and the beginning of 2017, with the participation of 13 (thirteen) alunos e alunas bolsistas, 2 (two) professoras supervisoras and 1 (one) professora coordenadora de area a pibidian context of institutionalized mathematics, focusing on the weekly meetings of the subproject, where the whole group was together. The study was structured in two moments, titled by us as Primeiros movimentos: movimentos de aproximações and Segundos movimentos: movimentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso, and the first movements sought an initial approximation with the context, through an integration with the subproject as it happened in its weekly meetings, while the other, while not losing the approach and integration as a foundation and starting from it, focused on disseminating ethnomathematical and post-structural problems of the discourse to see how these problems occurred in that context and how new forms of speech. In both moments, observation was an indispensable investigative tool, adding to what we call atividades interventivas, which were carried out at the first moment, and what we call atividades formativas and atividades agenciativas, applied in the second moment. In this sense, the present text, based on the perspectives of Ethnomathematics and the foucaultian presuppositions of discourse, submits the investigative corpus to an enunciative analysis in order to trace the ethnomathematical and discursive possibilities of a pibidian context of institutionalized mathematics. For this, the text makes a description of the statements in relation to the dispersion that they give to Mathematics as object of discourse, seeking to highlight its anonymous rules of construction and the discursive formations that they define, when possible. In this way, the present work intends to investigate the work of the sayings about Mathematics in that context, concerned with what is said and who says, beyond a field of expectations and possibilities. It will be seen that the work is centered in the sujeitos pibidianos and their discourses, taking as reference the dispersion that they gain in relation to Mathematics, relating to a normative exteriority. / O presente trabalho se insere na linha de pesquisa de Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática, do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, da Universidade Federal de Goiás. Dessa forma, apresenta uma investigação que buscou, a partir do e no contexto de um subprojeto da Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), problematizar a formação inicial de professores de Matemática através de possibilidades de questionamentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso — através da etnomatemática d‘ambrosiana e dos pressupostos foucaultianos do discurso — em relação à Matemática mesma, a fim de vislumbrar como essa problematização poderia contribuir para esse contexto e poderia resultar em novas formas de produções discursivas. A investigação aconteceu entre meados do fim do ano de 2015 a meados do início do ano de 2017 e contou com a participação de 13 (treze) alunos e alunas bolsistas, 2 (duas) professoras supervisoras e 1 (uma) professora coordenadora de área de um contexto pibidiano da matemática institucionalizada, focalizando-se nos encontros semanais do subprojeto, onde todo o grupo estava junto. O estudo foi estruturado em dois momentos, intitulados por nós como Primeiros movimentos: movimentos de aproximações e Segundos movimentos: movimentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso, sendo que os primeiros movimentos buscaram uma aproximação inicial com o contexto, através de uma integração com o subprojeto tal como ele acontecia em seus encontros semanais, enquanto que o outro, embora não perdendo a aproximação e integração como fundamento e partindo dela, se centrou em disseminar problemáticas etnomatemáticas e pós-estruturais do discurso para vislumbrar como essas problemáticas aconteciam nesse contexto e como geraram novas formas de discursos. Nos dois momentos, a observação foi um instrumento investigativo imprescindível, somando-se ao que chamamos de atividades interventivas, que foram realizadas no primeiro momento, e ao que chamamos de atividades formativas e atividades agenciativas, aplicadas no segundo momento. Nesse sentido, o texto que ora se apresenta, filiando-se as perspectivas da Etnomatemática e dos pressupostos foucaultianos do discurso, submete o corpus investigativo a uma análise enunciativa a fim de rastrear as possibilidades etnomatemáticas e discursivas de um contexto pibidiano da matemática institucionalizada. Para tanto, o texto realiza uma descrição dos enunciados em relação à dispersão que eles dão à Matemática enquanto objeto de discurso, procurando evidenciar suas regras anônimas de construção e as formações discursivas que eles definem, quando possível. Dessa forma, o presente trabalho pretende investigar o funcionamento dos dizeres em torno da Matemática no referido contexto, preocupado com o que se diz e quem diz, além de um campo de expectativas e possibilidades. Ver-se-á que o trabalho está centrado nos sujeitos pibidianos e seus discursos, tomando como referência a dispersão que eles ganham em relação à Matemática, relacionando a uma exterioridade normativa.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-09-09T18:19:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Moreira de Araújo - 2015.pdf: 7181365 bytes, checksum: 31b97cd5c2635c5eae6793430edfccc4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-12T14:33:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Moreira de Araújo - 2015.pdf: 7181365 bytes, checksum: 31b97cd5c2635c5eae6793430edfccc4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T14:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Moreira de Araújo - 2015.pdf: 7181365 bytes, checksum: 31b97cd5c2635c5eae6793430edfccc4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-11-20 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / Our investigation has the main objective to understand the formation of the Circle Tutorial, a formative space that searches for knowledge, especially mathematical, construction through active actions of its members. The theoretical construction was predominantly based in the following authors: D'Ambrosio in the understanding of the spaces of the subjects through the ethnomathematics and dynamic curriculum; Freud with the process of seduction, transfer, identification, group formation, and others; and Freire in his liberator pedagogy, insertion, emancipation, critical and reflexive dialog. Such master's degree research was realized in a state school of the public teaching in the city of Goiânia-GO, contributing with the formation of a group with subjects who regularly share and live the school space. In this perspective, the starting point was to meet their realities in their stories of life. For this purpose it was developed focal groups. It also made possible that the subjects of the research could re-value and modify their way of building the knowledge, bringing the light to the facts, salutary points on the complexity of the formative process, to which students and educators share in the public state schools, as well as the possibility to form more critical, reflexive subjects who could conduct their learning and their story of their lives by themselves in their respective context of life. / Nossa investigação tem como objetivo principal compreender a formação do Círculo Tutorial, espaço formativo que busca a construção do conhecimento, em especial o matemático, por meio de ações ativas de seus integrantes. O constructo teórico se pautou principalmente nos seguintes autores: D’Ambrosio na compreensão dos espaços dos sujeitos por meio da etnomatemática e currículo dinâmico; Freud com o processo de sedução, transferência, identificação, formação de grupo, entre outros; e Freire em sua pedagogia libertadora, inserção, emancipação e diálogo crítico e reflexivo. Tal pesquisa de mestrado foi realizada em um colégio estadual da rede pública de ensino na cidade de Goiânia-GO, contribuindo com a formação de um grupo de sujeitos que vivenciam o espaço escolar. Dessa forma, o trabalho baseou-se nos pressupostos de pesquisa qualitativa participante, tendo como ponto de partida, conhecer suas histórias de vida, para tanto desenvolveu-se grupos focais. Portanto, construiu-se uma formação que fomentou a confiança e autonomia frente as atividades desenvolvidas pelos participantes envolvidos na pesquisa.

Submitted by Simone Maisonave (simonemaisonave@hotmail.com) on 2014-09-22T18:32:44Z No. of bitstreams: 2 Janice Rubira Silva_Dissertação.pdf: 1300321 bytes, checksum: b027adda0be81dbe276a56f392425b88 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T18:32:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Janice Rubira Silva_Dissertação.pdf: 1300321 bytes, checksum: b027adda0be81dbe276a56f392425b88 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-05-31 / Esta pesquisa tem como propósito investigar se a associação de práticas cotidianas/culturais de uma comunidade específica aos saberes escolares contribui para que os estudantes compreendam a situação sociocultural em que se encontram. A experiência pedagógica foi desenvolvida com 11 estudantes matriculados noano de 2013, na turma A, do 9º ano da Escola Municipal Cidade do Rio Grande e, por meio de uma abordagem qualitativa, busca identificar a posição por eles assumida nos discursos que se propagam pela comunidade e delineiam o seucotidiano. Com a utilização de técnicas, como, observação participante, entrevista informal e análise de documentos reconstruo alguns fenômenos sociais que constituem a subjetividade desses estudantes. Como aporte teórico, faço uso das implicações pedagógicas da abordagem Etnomatemática trabalhada por Gelsa Knijnik, que atenta a outras formas de perceber o espaço escolar, bem como legitima outras formas de pensar matematicamente, a fim de minimizar o distanciamento entre o mundo escolar e o mundo social. No decorrer do processo,enfatizo os deslocamentos dos discursos oficiais, a respeito da implantação do polo naval na cidade de Rio Grande, localizada no extremo sul do Estado do Rio Grande do Sul. Isso foi feito com base na análise do discurso proposta porMichel Foucault, de modo a propiciar a exploração do olhar desses estudantes, que são carregados das imposições sociais e das relações históricas que produzem as verdades desse espaço e tempo. A análise mostrou que a sociedade tem dificuldade em vivenciar, no espaço escolar, experiências Etnomatemáticas. Fato que atenta para a importância de ressignificar o papel social da escola a fim de que as práticas escolares não se constituam apenas da reprodução de conceitos específicos desconexos da realidade sociocultural da comunidade. / This research aims to investigate the association of daily / cultural practices of a particular community with scholarly knowledge helps students to understand the socio-cultural situation in which they find themselves. The pedagogical experiment was conducted with 11 students enrolled in 2013, in the class a, the 9th year of the Municipal School in Rio Grande City, through a qualitative approach seeks to identify the position they assumed in discourse propagated by community and outline your daily life. By using techniques such as, participant observation, informal interviews and analysis rebuild some social phenomena that constitute the subjectivity documents of these students. As a theoretical contribution , make use of the pedagogical implications of ethnomathematics approach crafted by Gelsa Knijnik that given the other ways to perceive the school environment as well as other legitimate ways of thinking mathematically in order to minimize the distance between the school and the social worlds . In the process we contemplate the two great pedagogical paradigms - technicist and critical - in order to understand how the centrality of curriculum influences the movement of a specific worldview. Emphasize the movements of official discourses concerning the deployment of naval pole in the city of Rio Grande, located in the southernmost state of Rio Grande do Sul. This was done based on discourse analysis proposed by Michel Foucault, in order to provide exploiting the look of these students, that are loaded social impositions and historical relations that produce truths that space and time. The analysis showed that the company is experiencing difficulty, at school, experiences ethnomathematics. Fact that underline the importance of reframing the social role of the school to that school practices are not only constitute the reproduction of specific unconnected concepts of sociocultural reality of the community.

Submitted by Simone Maisonave (simonemaisonave@hotmail.com) on 2014-09-22T19:24:00Z No. of bitstreams: 2 Stela Maris de Souza Stein_Dissertação.pdf: 8888258 bytes, checksum: ba753cb4bf38e36f1701df0e2a931063 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T19:24:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Stela Maris de Souza Stein_Dissertação.pdf: 8888258 bytes, checksum: ba753cb4bf38e36f1701df0e2a931063 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-31 / Sem bolsa / A presente pesquisa teve como propósito investigar a importância do ensino da Geometria utilizando as construções geométricas, em uma aproximação com conceitos matemáticos. Tratou-se da arte de ensinar Matemática a partir de um estudo sociocultural, que envolveu desde a trajetória do ensino do Desenho Geométrico no país e em especial na ETFPel (Escola Técnica Federal de Pelotas), culminando em um trabalho na abordagem etnomatemática desenvolvido na disciplina de Estudos Volumétricos, com estudantes do curso técnico da área de Design do IF Sul-rio-grandense. Em princípio, analisam-se as aproximações e afastamentos históricos do ensino do Desenho Geométrico e da Geometria para compreender a trajetória de abandono e descaso dos saberes geométricos na educação básica do país. Utiliza-se o conceito de Etnomatemática de D'Ambrósio para justificar a proposta de um ensino dinâmico que busca envolver os Estudos de Volumes, arte e criatividade, conceitos fundamentais quando se trata de currículo. Optou-se pela estratégia de visualização matemática no contexto em que os sujeitos estão inseridos – Patrimônio Cultural da cidade de Pelotas/RS – para elaboração de projetos volumétricos inovadores que proporcionaram um olhar diferenciado na identificação dos traços geométricos, servindo como referencial na construção do bidimensional e sua concretização no tridimensional. Utilizou-se como metodologia, a pesquisa-ação com procedimentos flexíveis, havendo uma interação efetiva e ampla entre pesquisador e pesquisados. A coleta de dados da pesquisa se deu por meio de questionários e relatos de visita técnica ao Patrimônio Histórico da cidade e seu tratamento se deu através de análise temática desse material. O produto da pesquisa se constituiu na apostila de Estudos Volumétricos na qual está registrado o plano de trabalho e seu desenvolvimento. Finalizo enfatizando a relevância do estudo do Desenho Geométrico e dos projetos temáticos no sentido de ampliar os saberes matemáticos de forma criativa, no sentido de uma Educação Matemática diferenciada. / This research aimed at investigating the importance of Geometry teaching using geometric constructions, in an approximation with mathematical concepts. The art of teaching Mathematics has been dealt with in a sociocultural study, which involved from the trajectory of Geometric Design teaching in Brazil and especially at the Federal Technical School of Pelotas (ETFPel), to a work under the ethnomathematical approach developed in the discipline of Volumetric Strudies, with students of the technical course in Design, at the IFSul (Sul-rio-grandense Federal Institute of Education, Science and Technology). The historical approaching and moving away from Geometric Design teaching and Geometry teaching have been analyzed, in order to understand the trajectory of abandonment and neglect of geometrical knowledge in Brazilian basic education. D’Ambrósio’s concept of Ethnomathematics has been used to justify the proposal of a dynamic teaching which attempts to involve Volumetric Studies, art and creativity – core concepts when curriculum is concerned. The strategy chosen has been mathematical visualization in the context of the subjects – that is, the cultural heritage of Pelotas/RS – for the development of innovative volumetric projects which allowed a distinct look at the identification of geometric tracery, serving as a reference point for bidimensional construction and its tridimensional concretion. The methodological approach used has been that of action research, with flexible procedures and effective and extensive interaction between researcher and participants. Data have been collected through questionnaires as well as through reports of a technical visit to the town’s historical sites, and the material treated by means of thematic analysis. The research has produced a handout of Volumetric Studies in which the work plan and its development are registered. The conclusions emphasize the relevance of Geometric Design and of thematic projects for creatively expanding mathematical knowledge, towards a differentiated Mathematical Education.

Doctorat en philosophie et lettres / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 David Luiz Mazzanti.pdf: 2133856 bytes, checksum: 42bf84db8b1bbaacf676eaac575aceed (MD5) Previous issue date: 2008-10-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study is a qualitative research that aims to looked at four pairs of students in the 3rd grade of high school segment of the education of the Education of Young and Adults (EJA) from a public school and the central municipality of Franco da Rocha. These students solved problems four situations-problems, which were guided by the Ethnomathematics Ubiratan D'Ambrosio (1975), involving the Calculations labor using the mathematical concepts and Percentage of Rule of Three. Focus our research seeking to answer the following questions: 1) Why do students of the EJA have both interest and curiosity in learning calculations labor? What are those interests? 2) What have previous knowledge that students of EJA need for the resolution of situations-problem involving the calculations labor? 3) What are the difficulties presented by students of the EJA when solve situations-problem involving the calculations labor? 4) What impact caused when the math is presented in a contextualized way to the life of pupils of EJA? We used two instruments for research, the Instrument 1 that identified the labor concepts that the students surveyed had an interest in knowing and learning and Instrument 2 composed of four-problem situations and developed after the Instrument 1. Using us as some elements of the engineering teaching, we seek to build situations that could lead students to an autonomous stance with problem-solving strategies proposed, engaging them and making them actors of the learning process. Both search engines were sufficient to answer the four questions proposed above, and consequently the results were satisfactory, indicating that contextualizing the teaching of rule of three percent and the calculations using labor, the impact on the lives of students is seen so positive, making the learning process more meaningful / Este estudo é uma pesquisa qualitativa que tem como objetivo analisar quatro duplas de alunos da 3ª série do Ensino Médio do segmento de ensino da Educação de Jovens e Adultos (EJA) de uma escola pública e central do município de Franco da Rocha. Esses alunos resolveram quatro situações-problemas contextualizadas, que foram norteadas pela Etnomatemática de Ubiratan D Ambrósio (1975), envolvendo os Cálculos Trabalhistas utilizando os conceitos matemáticos de Porcentagem e Regra de Três. Focamos nossa pesquisa buscando responder às seguintes questões: 1) Por que os alunos da EJA têm tanto interesse e curiosidade na aprendizagem dos cálculos trabalhistas? Quais são esses interesses? 2) Quais os conhecimentos prévios que os alunos da EJA necessitam para a resolução de situações-problema envolvendo os cálculos trabalhistas? 3) Quais as dificuldades apresentadas pelos alunos da EJA quando solucionam situações-problema que envolvam os cálculos trabalhistas? 4) Qual o impacto causado quando a matemática é apresentada de uma maneira contextualizada para a vida dos alunos da EJA? Utilizamos dois instrumentos de pesquisa, o Instrumento 1 que identificava os conceitos trabalhistas que os alunos pesquisados tinham o interesse em conhecer e aprender e o Instrumento 2 composto de quatro situações-problema e elaborado após o Instrumento 1. Utilizando-nos assim de alguns elementos da engenharia didática, buscamos construir situações que levassem os alunos a uma atitude autônoma com estratégias de resolução de problemas propostos, engajando-os e tornando-os atores do processo de aprendizagem. Os dois instrumentos de pesquisa foram suficientes para responder as quatro questões propostas acima e, em conseqüência os resultados obtidos foram satisfatórios, o que revela que contextualizando o ensino de regra de três e porcentagem utilizando os cálculos trabalhistas, o impacto na vida dos alunos é visto de maneira positiva, tornado o processo de aprendizagem mais significativo

Mathematics has become increasingly important, as it is a pre-requisite for careers like architecture, science, engineering and medicine. Therefore it becomes imperative for the learners to understand and love it. In other words a sound foundation of mathematical skills and knowledge in the early stages is required. Often we hear learners asking questions like "when and where are we going to use these symbols x and y in our lives? " These questions might indicate that learners cannot link mathematics with daily life occurrences or even their own background experiences. This study is an exploration through hands-on activities of mathematical concepts embedded in beadwork artifacts. Learners' background experiences on bead work artifacts are acknowledged and explored for mathematical understanding. It is a case study, consisting of 44 learners in Grade 9 in two schools in Grahamstown. An interpretive approach is used. In order for the learners to be able to explore beadwork artifacts, they visited the Albany Museum (AM) and Msithandane Women's Project (MWP) in the community. Learners gathered information from these two sources. Beadwork artifacts in this study were used as a mediation and integration tool between culture and mathematics. Beadwork artifacts are found in the learners' cultures serving different purposes. In this study the focus was on Xhosa bead work artifacts. The hands-on activities posed challenges to learners because of their different background experiences. Some were able to draw designs but were unable to thread what they designed, whereas others were able to thread beads but were unable to draw designs. In this study learners had to use both completed bead work artifacts and drawn up designs for the investigation of mathematical concepts. Learners were able to identify symmetries in dress and in South African flag designs. Number patterns discovered were linked to their prior number pattern knowledge. The economic value of beadwork artifacts linked mathematics to the economics learning area. This study ties up with the new curriculum (C2005) and RNCS, which advocate the inclusion and integration of learning areas. In this instance, art and culture were used in mathematical activities. The study also encouraged the inclusion of participants' cultural background as a starting point for motivating them towards utilizing mathematical resources existing in their real life situations. The purpose was to make them aware that mathematics is found everywhere around us.

This collective case study explores the nature of the relationship between teachers’ use of culturally responsive teaching (CRT) practices and students’ engagement in constructing viable arguments and critiquing the reasoning of others (SMP3). This study was informed by the Common Core State Standards Initiative related to developing mathematically proficient students through the use of student engagement practices consistent with the standards for mathematical practice. As a means to support teachers’ facilitating specific student engagement practices, professional development was provided. This study is situated in the growing body of research associated with student engagement and cultural identity. The case of two teachers was defined from interviews, classroom observations, journal prompts, and student artifacts. Data was collected before, during, and after professional development following a cross-case analysis. Four themes emerged: (a) shift in teacher practice; (b) depth and breadth of the knowledge of culturally responsive teaching and standard for mathematical practice three; (c) teacher reflection and reception; and (d) classroom management. The findings suggest that the shift in teacher practice can be supported by professional development focused on reflective practice. This shift is impacted by classroom management and teachers’ depth and breadth of their knowledge of CRT and SMP3.