In dieser Arbeit untersuchen wir das Critical Slowing down der Gitter-QCD Simulationen. Wir führen eine Vorstudie in der quenched Approximation durch, in der wir feststellen, dass unsere Schätzung der exponentiellen Autokorrelation wie $\tauexp(a) \sim a^{-5} $ skaliert, wobei $a$ der Gitterabstand ist. In unquenched Simulationen mit O(a)-verbesserten Wilson-Fermionen finden wir ein ähnliches Skalierungsgesetz. Die Diskussion wird von einem gro\ss{}en Satz an Ensembles sowohl in reiner Eichtheorie als auch in der Theorie mit zwei entarteten Seequarks unterstützt. Wir haben darüber hinaus die Wirkung von langsamen algorithmischen Modi in der Fehleranalyse des Erwartungswertes von typischen Gitter-QCD-Observablen (hadronische Matrixelemente und Massen) untersucht. Im Kontext der Simulationen, die durch langsame Modi betroffen sind, schlagen wir vor und testen eine Methode, um zuverlässige Schätzungen der statistischen Fehler zu bekommen. Diese Methode soll in dem typischen Simulationsbereich der Gitter-QCD helfen, nämlich dann, wenn die gesamte erfasste Statistik O(10)\tauexp ist. Dies ist der typische Fall bei Simulationen in der Nähe des Kontinuumslimes, wo der Rechenaufwand für die Erzeugung von zwei unabhängigen Datenpunkten sehr gro\ss{} sein kann. Schlie\ss{}lich diskutieren wir die Skalenbestimmung in N_f=2-Simulationen mit der Kaon Zerfallskonstante f_K als experimentellem Input. Die Methode wird zusammen mit einer gründlichen Diskussion der angewandten Fehleranalyse erklärt. Eine Beschreibung der öffentlich zugänglichen Software, die für die Fehleranalyse genutzt wurde, ist eingeschlossen. / In this work we investigate the critical slowing down of lattice QCD simulations. We perform a preliminary study in the quenched approximation where we find that our estimate of the exponential auto-correlation time scales as $\tauexp(a)\sim a^{-5}$, where $a$ is the lattice spacing. In unquenched simulations with O(a) improved Wilson fermions we do not obtain a scaling law but find results compatible with the behavior that we find in the pure gauge theory. The discussion is supported by a large set of ensembles both in pure gauge and in the theory with two degenerate sea quarks. We have moreover investigated the effect of slow algorithmic modes in the error analysis of the expectation value of typical lattice QCD observables (hadronic matrix elements and masses). In the context of simulations affected by slow modes we propose and test a method to obtain reliable estimates of statistical errors. The method is supposed to help in the typical algorithmic setup of lattice QCD, namely when the total statistics collected is of O(10)\tauexp. This is the typical case when simulating close to the continuum limit where the computational costs for producing two independent data points can be extremely large. We finally discuss the scale setting in Nf=2 simulations using the Kaon decay constant f_K as physical input. The method is explained together with a thorough discussion of the error analysis employed. A description of the publicly available code used for the error analysis is included.

The usage of more inexpensive silicon feedstock for the crystallization of multicrystalline silicon blocks promises cost reduction for the photovoltaic industry. Less expensive substrates made out of metallurgical silicon (MG-Si) are used as a mechanical support for the epitaxial solar cell. Moreover, conventional inert solar cells can be produced from up-graded metallurgical silicon (UMG-Si). This feedstock has higher content of impurities which influences cell performance and mechanical strength of the wafers. Thus, it is of importance to know these effects in order to know which impurities should be preferentially removed or prevented during the crystallization process. Solar cell processing steps can also exert a change in the values of mechanical strength of processed multicrystalline silicon wafers until the fabrication of a solar cell. Bending tests, fracture toughness and dynamic elastic modulus measurements are performed in this work in order to research the mechanical behavior of multicrystalline silicon crystallized with different qualities of silicon feedstock. Bending tests and residual stress measurements allows the quantification of the mechanical strength of the wafers after every solar cell processing step. The experimental results are compared with theoretical models found in the classical literature about the mechanical properties of ceramics. The influence of second phase particles and thermal processes on the mechanical strength of silicon wafers can be predicted and analyzed with the theoretical models. Metals like Al and Cu can decrease the mechanical strength due to micro-cracking of the silicon matrix and introduction of high values of thermal residual stress. Additionally, amorphous silicon oxide particles (SiOx) lower the mechanical strength of multicrystalline silicon due to thermal residual stresses and elastic mismatch with silicon. Silicon nitride particles (Si3N4) reduce fracture toughness and cause failure by radial cracking in its surroundings due to its thermal mismatch with silicon. Finally, silicon carbide (SiC) and crystalline silicon oxide (SiOx) introduce thermal residual stresses but can have a toughening effect on the silicon matrix and hence, increase the mechanical strength of silicon wafers if the particles are smaller than a certain size. The surface of as-cut wafers after multi-wire sawing presents sharp micro-cracks that control their mechanical behavior. Subsequent removal of these micro-cracks by texture or damage etching approximately doubles the mechanical strength of silicon wafers. The mechanical behavior of the wafers is then governed by defects like cracks and particles formed during the crystallization of multicrystalline silicon blocks. Further thermal processing steps have a minor impact on the mechanical strength of the wafers compared to as-cut wafers. Finally, the mechanical strength of final solar cells is comparable to the mechanical strength of as-cut wafers due to the high residual thermal stress introduced after the formation of the metallic contacts which makes silicon prone to crack.

Die Dissertation untersucht die Entwicklung der Rechtschreibfertigkeiten von Schülern mit Deutsch als Zweitsprache im Vergleich zu ihren Mitschülern mit Deutsch als Muttersprache in der Sekundarstufe I. Kern der Untersuchung bildet die Methode der Fehleranalyse. Mittels quer- und längsschnittlicher Analysen werden spezifische Vergleiche zwischen den Rechtschreibleistungen von 236 Schülern italienischer und deutscher Herkunft vorgenommen. Die Ergebnisse der Untersuchung präzisieren die empirisch bislang nur lückenhaft dokumentierten Rechtschreiberwerbsverläufe von ein- und zweisprachigen Schülern der Sekundarstufe I. Die Daten geben Auskunft über bestehende Leistungsrückstände der zweisprachigen Schüler und dokumentieren charakteristische Entwicklungsverläufe und Fehlerschwerpunkte. Für die Unterrichtspraxis geben die gewonnenen Erkenntnisse folglich konkrete Hinweise. Aufgezeigt werden nicht nur die Lerninhalte, für die vertiefende Instruktionen und Übungen im Unterricht der Sekundarstufe I nötig sind, sondern ebenfalls die Zeiträume, in denen sich die Schüler sichere Schreibfertigkeiten in den einzelnen orthographischen Problembereichen aneignen.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde versucht, Gesetzmäßigkeiten zwischen Kenngrößen aus dem Formstofflabor und einer praxisnahen kleintechnischen Formanlage abzuleiten. Der Zweck besteht darin, einen Fehler bei der Formherstellung (insbesondere Ballenabrisse) zu vermeiden. Dazu wurden zahlreiche Untersuchungen sowohl im Formstofflabor als auch an der Versuchsanlage vorgenommen. Dies gleicht in ihrer Funktionsweise betrieblichen Formanlagen mit unterschiedlichen Verdichtungsmöglichkeiten. Bei den Untersuchungen wurden Formstoffzusammensetzungen variiert, konstruktive Änderungen an der Formmaschine vorgenommen und die Formballen mit unterschiedlichen Formschrägen versehen. Zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit einer Grünsandform müssen die Beanspruchbarkeiten größer als die entstehenden Beanspruchungen oder zumindest gleich sein. Dazu wurde eine neue Methode zur Bestimmung der Ballenabrissneigung unter Einsatz eines variablen Gießereimodells entwickelt. Durch eine zielgerichtete Kombination der an der Formherstellung beteiligten Komponenten: Formstoff, Formmaschine und Formprozess ließen sich qualitätsgerechte Formen herstellen und die Ergebnisse erfolgreich auf die betriebliche Praxis übertragen.

No description available.

In this paper we consider the p-FEM for elliptic boundary value problems on tetrahedral meshes where the entries of the stiffness matrix are evaluated by numerical quadrature. Such a quadrature can be done by mapping the tetrahedron to a hexahedron via the Duffy transformation. We show that for tensor product Gauss-Lobatto-Jacobi quadrature formulas with q+1=p+1 points in each direction and shape functions that are adapted to the quadrature formula, one again has discrete stability for the fully discrete p-FEM. The present error analysis complements the work [Eibner/Melenk 2005] for the p-FEM on triangles/tetrahedra where it is shown that by adapting the shape functions to the quadrature formula, the stiffness matrix can be set up in optimal complexity.

Die Dissertation untersucht die Entwicklung der Rechtschreibfertigkeiten von Schülern mit Deutsch als Zweitsprache im Vergleich zu ihren Mitschülern mit Deutsch als Muttersprache in der Sekundarstufe I. Kern der Untersuchung bildet die Methode der Fehleranalyse. Mittels quer- und längsschnittlicher Analysen werden spezifische Vergleiche zwischen den Rechtschreibleistungen von 236 Schülern italienischer und deutscher Herkunft vorgenommen. Die Ergebnisse der Untersuchung präzisieren die empirisch bislang nur lückenhaft dokumentierten Rechtschreiberwerbsverläufe von ein- und zweisprachigen Schülern der Sekundarstufe I. Die Daten geben Auskunft über bestehende Leistungsrückstände der zweisprachigen Schüler und dokumentieren charakteristische Entwicklungsverläufe und Fehlerschwerpunkte. Für die Unterrichtspraxis geben die gewonnenen Erkenntnisse folglich konkrete Hinweise. Aufgezeigt werden nicht nur die Lerninhalte, für die vertiefende Instruktionen und Übungen im Unterricht der Sekundarstufe I nötig sind, sondern ebenfalls die Zeiträume, in denen sich die Schüler sichere Schreibfertigkeiten in den einzelnen orthographischen Problembereichen aneignen.

No description available.

The usage of more inexpensive silicon feedstock for the crystallization of multicrystalline silicon blocks promises cost reduction for the photovoltaic industry. Less expensive substrates made out of metallurgical silicon (MG-Si) are used as a mechanical support for the epitaxial solar cell. Moreover, conventional inert solar cells can be produced from up-graded metallurgical silicon (UMG-Si). This feedstock has higher content of impurities which influences cell performance and mechanical strength of the wafers. Thus, it is of importance to know these effects in order to know which impurities should be preferentially removed or prevented during the crystallization process. Solar cell processing steps can also exert a change in the values of mechanical strength of processed multicrystalline silicon wafers until the fabrication of a solar cell. Bending tests, fracture toughness and dynamic elastic modulus measurements are performed in this work in order to research the mechanical behavior of multicrystalline silicon crystallized with different qualities of silicon feedstock. Bending tests and residual stress measurements allows the quantification of the mechanical strength of the wafers after every solar cell processing step. The experimental results are compared with theoretical models found in the classical literature about the mechanical properties of ceramics. The influence of second phase particles and thermal processes on the mechanical strength of silicon wafers can be predicted and analyzed with the theoretical models. Metals like Al and Cu can decrease the mechanical strength due to micro-cracking of the silicon matrix and introduction of high values of thermal residual stress. Additionally, amorphous silicon oxide particles (SiOx) lower the mechanical strength of multicrystalline silicon due to thermal residual stresses and elastic mismatch with silicon. Silicon nitride particles (Si3N4) reduce fracture toughness and cause failure by radial cracking in its surroundings due to its thermal mismatch with silicon. Finally, silicon carbide (SiC) and crystalline silicon oxide (SiOx) introduce thermal residual stresses but can have a toughening effect on the silicon matrix and hence, increase the mechanical strength of silicon wafers if the particles are smaller than a certain size. The surface of as-cut wafers after multi-wire sawing presents sharp micro-cracks that control their mechanical behavior. Subsequent removal of these micro-cracks by texture or damage etching approximately doubles the mechanical strength of silicon wafers. The mechanical behavior of the wafers is then governed by defects like cracks and particles formed during the crystallization of multicrystalline silicon blocks. Further thermal processing steps have a minor impact on the mechanical strength of the wafers compared to as-cut wafers. Finally, the mechanical strength of final solar cells is comparable to the mechanical strength of as-cut wafers due to the high residual thermal stress introduced after the formation of the metallic contacts which makes silicon prone to crack.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde versucht, Gesetzmäßigkeiten zwischen Kenngrößen aus dem Formstofflabor und einer praxisnahen kleintechnischen Formanlage abzuleiten. Der Zweck besteht darin, einen Fehler bei der Formherstellung (insbesondere Ballenabrisse) zu vermeiden. Dazu wurden zahlreiche Untersuchungen sowohl im Formstofflabor als auch an der Versuchsanlage vorgenommen. Dies gleicht in ihrer Funktionsweise betrieblichen Formanlagen mit unterschiedlichen Verdichtungsmöglichkeiten. Bei den Untersuchungen wurden Formstoffzusammensetzungen variiert, konstruktive Änderungen an der Formmaschine vorgenommen und die Formballen mit unterschiedlichen Formschrägen versehen. Zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit einer Grünsandform müssen die Beanspruchbarkeiten größer als die entstehenden Beanspruchungen oder zumindest gleich sein. Dazu wurde eine neue Methode zur Bestimmung der Ballenabrissneigung unter Einsatz eines variablen Gießereimodells entwickelt. Durch eine zielgerichtete Kombination der an der Formherstellung beteiligten Komponenten: Formstoff, Formmaschine und Formprozess ließen sich qualitätsgerechte Formen herstellen und die Ergebnisse erfolgreich auf die betriebliche Praxis übertragen.:Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 5 2. Wissenschaftlich-technische Problem- und Zielstellung 7 2.1 Problemstellung 7 2.2 Zielstellung 11 3. Literaturrecherche zum Stand der Technik 13 3.1 Formstoffmischungen und Formherstellung 13 3.1.1 Bestandteile der Formstoffmischungen 13 3.1.2 Mischen des Formstoffs 15 3.1.3 Eigenschaften tongebundener Formstoffe 15 3.1.3.1 Verdichtbarkeit 15 3.1.3.2 Prüfungen mit Probekörpern 16 3.1.3.2.1 Gasdurchlässigkeit 16 3.1.3.2.2 Grünfestigkeitseigenschaften 17 3.1.4 Formherstellungsverfahren mit tongebundenen Formstoffen 17 3.2 Formmaschinen und ihre Verdichtungsmöglichkeiten 19 3.3 Herstellung von Formen mit Ballen: 22 3.3.1 Ballenabrisse (Formenbruch) 23 3.3.1.1 Entstehung 24 3.3.1.2 Mögliche Ursachen 27 3.3.1.3 Vermeidung 27 3.4 Fließverhalten und Haftkräfte 28 3.4.1 Fließen des Formstoffs im Ballen 32 3.4.2 Technologische Fließbarkeitsmessmethoden 34 3.5 Qualitätskontrolle der Form 34 3.5.1 Dichte der Form 35 3.5.2 Messung der Formdichte 36 3.6 Analyse des Standes der Technik 37 4 Schaffung konstruktiver Voraussetzungen 39 4.1 Apparative Voraussetzungen im Labor 39 4.1.1 Bestimmung der Verdichtbarkeit: 39 4.1.2 Ermittlung der Adhäsionskräfte 40 4.2 Versuchsdurchführung und konstruktive Voraussetzungen an der kleintechnischen Anlage 42 4.3 Konstruktive Veränderungen der Formmaschinenbauteile 45 4.3.1 Dosiereinrichtung mit einflügeligen Klappen 45 4.3.2 Druckteller mit Verstrebungen und Modellplattenträger mit Verrippungen 47 4.3.3 Vielstempelpresse 49 4.4 Entwicklung einer Methodik zur Trennkraftmessung 52 4.5 Vervollkommnung und Anpassung des mathematischen Modells zur Berechnung der Ballenabrissneigung beim Form-Modell-Trennen 53 5. Versuchsbeschreibung 56 5.1 Laboruntersuchungen 56 5.1.1 Formstoffaufbereitung: 56 5.1.2 Bestimmung der Festigkeitseigenschaften 57 5.1.3 Eigenschaften der eingesetzten Formstoffe 59 5.1.3.1 Zugfestigkeits- und Adhäsionskraftmessungen im Labor 61 5.1.3.2 Ermittlung der Dichte 64 5.1.3.3 Ermittlung der Zugfestigkeit (Kohäsion) 65 5.2 Untersuchungen mit der Multi-Compact-Formanlage 67 5.2.1 Formstoffaufbereitung und Verdichtbarkeitsbestimmung 67 5.2.2 Festigkeitsbestimmung 68 5.2.3 Dichtebestimmung 69 5.2.4 Konsequenzen 73 5.2.5 Versuche mit ebener Pressplatte 75 5.2.5.1 Seitendruckmessung 77 5.2.5.2 Problemlösungen 80 5.2.6 Seitendruckmessung und Vergleich mit ebener Pressplatte 82 5.2.7 Impulspressen 83 5.2.8 Messung der Trennkräfte 86 5.2.9 Einfluss der geometrischen Bedingungen auf die Trennkräfte und die Entstehung vom Ballenabrissen 90 5.2.9.1 Modellbeispiel Zylinder Höhe 50 mm und Durchmesser 50 mm 92 5.2.9.2 Messung der Adhäsionskräfte des Ballens in der Modelleinrichtung 93 5.2.9.3 Effektivdruckmessungen 97 5.3 Gebrauchsfähigkeitstest des geformten Ballens 98 6. Zusammenfassung 100 7. Literaturverzeichnis 102