L’objectif de cette thèse est de contribuer à l’amélioration du processus de dépouillement d’essais de sûreté visant étudier le comportement d'un combustible nucléaire en contexte d’accident d’injection de réactivité (RIA), via la technique de contrôle par émission acoustique. Il s’agit notamment d’identifier clairement les mécanismes physiques pouvant intervenir au cours des essais à travers leur signature acoustique. Dans un premier temps, au travers de calculs analytiques et des simulation numériques conduites au moyen d’une méthode d’éléments finis spectraux, l’impact du dispositif d’essais sur la propagation des ondes est étudié. Une fréquence de résonance du dispositif est identifiée. On établit également que les mécanismes basses fréquences ne sont pas impactés par le dispositif d'essais. En second lieu, diverses techniques de traitement du signal (soustraction spectrale, analyse spectrale singulière, ondelettes. . . ) sont expérimentées, afin de proposer des outils permettant de traiter différent types de bruit survenant lors des essais RIA. La soustraction spectrale s’avère être la méthode la plus robuste aux changements de nature du bruit, avec un fort potentiel d’amélioration du rapport signal-à-bruit. Enfin, des méthodes d’analyse de données multivariées et d’analyse de données fonctionnelles ont été appliquées, afin de proposer un algorithme de classification statistique permettant de mieux comprendre la phénoménologie des accidents de type RIA et d’identifier les mécanismes physiques. Selon l’approche (multivariée ou fonctionnelle), les algorithmes obtenus permettent de reconnaître le mécanisme associé à une salve dans plus de 80% des cas. / The objective of the thesis is to contribute to the improvement of the monitoring process of nuclear safety experiments dedicated to study the behavior of the nuclear fuel in a reactivity initiated accident (RIA) context, by using the acoustic emission technique. In particular, we want to identify the physical mechanisms occurring during the experiments through their acoustic signatures. Firstly, analytical derivations and numerical simulations using the spectral finite element method have been performed in order to evaluate the impact of the wave travelpath in the test device on the recorded signals. A resonant frequency has been identified and it has been shown that the geometry and the configuration of the test device may not influence the wave propagation in the low frequency range. Secondly, signal processing methods (spectral subtraction, singular spectrum analysis, wavelets,…) have been explored in order to propose different denoising strategies according to the type of noise observed during the experiments. If we consider only the global SNR improvement ratio, the spectral subtraction method is the most robust to changes in the stochastic behavior of noise. Finally, classical multivariate and functional data analysis tools are used in order to create a machine learning algorithm dedicated to contribute to a better understanding of the phenomenology of RIA accidents. According to the method (multivariate or functional), the obtained algorithms allow to identify the mechanisms in more than 80 % of cases.

Les lésions spinales conduisent à des altérations majeures des fonctions sensorimotrices. Les récupérations fonctionnelles consécutives à ces atteintes sont très limitées, notamment en raison des capacités réduites de réparation des tissus endommagés dans le SNC. En outre, ces récupérations dépendent notamment de plusieurs processus cellulaires tels que l'activation astrogliale qui conduit à la formation de la cicatrice gliale, ou encore l'inflammation dont les cellules microgliales et les mastocytes sont les effecteurs les plus précoces. Cette inflammation est connue pour exacerber les dommages tissulaires et restreindre les possibilités de récupération. Cependant, des études récentes chez l'animal et chez l'Homme montrent que l'inflammation pourrait également avoir des effets favorisant les processus de récupération. Le but de cette thèse était de mieux comprendre les liens qui existent entre neuroinflammation, neuroplasticité et récupérations fonctionnelles après lésion spinale. L’objectif expérimental visait à examiner les réactivités microgliales, mastocytaires et astrocytaires post-lésionnelles, en parallèle avec des restaurations fonctionnelles. Dans ce contexte nous nous sommes plus particulièrement intéressés à l'influence d'une cytokine pro-inflammatoire, le Granulocyte-Macrophage Colony Stimulating Factor (GM-CSF) sur ces processus inflammatoires et la plasticité fonctionnelle après une hémisection C4-C5 chez le rat adulte. L’ensemble de nos travaux suggère que le GM-CSF pourrait agir par l’intermédiaire de plusieurs événements cellulaires et moléculaires, en favorisant des phénomènes de plasticité adaptatifs et la récupération partielle de fonctions altérées. / Spinal cord injuries are mostly of traumatic origin and result in major sensorimotor deficits. Postlesion functional recovery is limited, especially because of the reduced capacity of repairing damaged tissues. Moreover, this recovery depends specifically on several cellular processes such as astroglial activation conducting to glial scar formation, or inflammation for which microglial and mast cells are the earliest effectors. This inflammation is known to exacerbate tissue damages and restrain the capacity to recover. However, recent studies in animals and humans show that inflammation may also have beneficial aeffects on recovery processes. The studies conducted during my doctoral research were intended to better understand the links between neuroinflammation, neuroplasticity and functional recovery following spinal cord injury. We aimed at examining microglial, mast cells and astroglial reactivities after the injury, in relation with functional recovery of somatosensory and motor functions. In this context, we were particularly interested in the influence of Granulocyte Macrophage-Colony Stimulating Factor (GM-CSF) on inflammatory and plasticity mechanisms after a C4-C5 hemisection in the adult rat. Our doctoral research suggests that GM-CSF could act through several cellular and molecular events promoting adaptive plasticity phenomena underlying partial recovery of impaired functions.

L'Analyse des Données Fonctionnelles est un domaine important et dynamique en statistique. Elle offre des outils efficaces et propose de nouveaux développements méthodologiques et théoriques en présence de données de type fonctionnel (fonctions, courbes, surfaces, ...). Le travail exposé dans cette thèse apporte une nouvelle contribution aux thèmes de l'apprentissage statistique et des quantiles conditionnels lorsque les données sont assimilables à des fonctions. Une attention particulière a été réservée à l'utilisation de la technique Support Vector Machines (SVM). Cette technique fait intervenir la notion d'Espace de Hilbert à Noyau Reproduisant. Dans ce cadre, l'objectif principal est d'étendre cette technique non-paramétrique d'estimation aux modèles conditionnels où les données sont fonctionnelles. Nous avons étudié les aspects théoriques et le comportement pratique de la technique présentée et adaptée sur les modèles de régression suivants. Le premier modèle est le modèle fonctionnel de quantiles de régression quand la variable réponse est réelle, les variables explicatives sont à valeurs dans un espace fonctionnel de dimension infinie et les observations sont i.i.d.. Le deuxième modèle est le modèle additif fonctionnel de quantiles de régression où la variable d'intérêt réelle dépend d'un vecteur de variables explicatives fonctionnelles. Le dernier modèle est le modèle fonctionnel de quantiles de régression quand les observations sont dépendantes. Nous avons obtenu des résultats sur la consistance et les vitesses de convergence des estimateurs dans ces modèles. Des simulations ont été effectuées afin d'évaluer la performance des procédures d'inférence. Des applications sur des jeux de données réelles ont été considérées. Le bon comportement de l'estimateur SVM est ainsi mis en évidence. / Functional Data Analysis is an important and dynamic area of statistics. It offers effective new tools and proposes new methodological and theoretical developments in the presence of functional type data (functions, curves, surfaces, ...). The work outlined in this dissertation provides a new contribution to the themes of statistical learning and quantile regression when data can be considered as functions. Special attention is devoted to use the Support Vector Machines (SVM) technique, which involves the notion of a Reproducing Kernel Hilbert Space. In this context, the main goal is to extend this nonparametric estimation technique to conditional models that take into account functional data. We investigated the theoretical aspects and practical attitude of the proposed and adapted technique to the following regression models.The first model is the conditional quantile functional model when the covariate takes its values in a bounded subspace of the functional space of infinite dimension, the response variable takes its values in a compact of the real line, and the observations are i.i.d.. The second model is the functional additive quantile regression model where the response variable depends on a vector of functional covariates. The last model is the conditional quantile functional model in the dependent functional data case. We obtained the weak consistency and a convergence rate of these estimators. Simulation studies are performed to evaluate the performance of the inference procedures. Applications to chemometrics, environmental and climatic data analysis are considered. The good behavior of the SVM estimator is thus highlighted.

No description available.

Dans cette HDR, notre objectif premier est de présenter nos travaux sur la statistique non paramétrique des processus stochastiques et sur l'estimation fonctionnelle. Plutôt que de vouloir insister sur les détails mathématiques de nos résultats, que l'on pourra toujours retrouver dans les articles correspondants, nous avons choisi de les présenter d'une façon synthétique. Sans prétendre à l'exhaustivité, nous nous sommes attachés à indiquer les articles historiques et à faire un choix de certains articles nous paraîssant les plus intéressants. Les techniques non paramétriques ont pris une importance de plus en plus grande depuis une trentaine d'années dans la recherche en statistique mathématique. Le nombre toujours croissant d'articles sur ce thème en témoigne. Il faut également signaler que le développement des moyens informatiques et la puissance actuelle de calcul des ordinateurs permettent d'élargir toujours plus le champs d'application de ces méthodes. Ce document est organisé en respectant des thématiques. En fait, nous avons classifié l'ensemble de nos travaux en six chapitres. Dans chacun de ces chapitres, nous indiquons les travaux concernés avant un bref historique, ensuite nous résumons les principaux résultats, les idées sous-jacentes, et ce qui a motivé ce travail. Nous scindons nos recherches en deux grandes parties : d'abord, l'estimation fonctionnelle et la statistique des processus en dimension finie (chapitres 1, 2, 3 et 4), et puis, l'analyse statistique des données fonctionnelles (chapitre 5). Le dernier chapitre de ce mémoire est le fruit de nos investigations avec l'équipe de Telecom Lille 1 sur la modélisation statistique du canal de transmission à 60 GHz dans les milieux confinés.

Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov caché où la chaîne de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la loi conditionnelle dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont issues d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré de variance inconnue \sigma. Nous montrons que la non-connaissance de \sigma dégrade nettement la vitesse d'estimation de g : dans la plupart des cas ``réguliers'' cette vitesse est toujours plus lente que (log n)^(-1/2). Nous proposons alors un estimateur de \sigma qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de \sigma (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de de la forme \int f(x)\Phi_1(y-x) g(x)dx où \Phi_1 désigne la densité du bruit et f est une fonction connue. Nous étendons les résultats de Taupin dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme infinie, ainsi que des majorations et minorations du risque par rapport à la norme p (1 \geq p <\infty). Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique, avec une perte pour le risque quadratique et pour le risque en norme infinie.

Nous étendons les méthodes de décomposition de mélange de densités de probabilité au cas des données "fonctions de répartition", permettant ainsi de classifier ces fonctions et de modéliser une loi pour ces données fonctionnelles particulières. Cette loi est donnée par la notion de "fonctions de distribution de distributions" (FDD), basée sur la définition d'une fonction de répartition pour des variables aléatoires à valeurs dans un espace probabiliste. Les extensions sont effectuées en associant les FDD aux fonctions "copules" par le théorème de Sklar. Les copules "couplent" les fonctions de répartition à n dimensions (jointes) et à 1-dimension (marginales) d'un n-uplet de variables aléatoires. Nous regardons principalement une classe de copules paramétriques, les copules Archimédiennes, et proposons trois nouvelles méthodes d'estimation des paramètres dans le cas de copules multivariées : par coefficients de corrélation de Kendall, de Spearman, et par maximisation de la vraisemblance. L'association des FDD et des copules caractérise l'évolution des données fonctionnelles (i.e. la forme de ces fonctions) entre différents points à l'intérieur des classes pour chaque variable, et donne une mesure de dépendance entre les variables utilisées. Les méthodes sont tout d'abord développées pour une variable, puis divers généralisations sont proposées pour n dimensions. Certains points théoriques sont ensuite discutés, tels que la convergence de l'algorithme et le fait que la méthode par copules est une généralisation du cas classique. Une application de la méthode "approche classification" par copules est réalisée sur des données climatiques de l'atmosphère terrestre. Le but est la classification de "profils" atmosphériques et l'estimation de la loi sous-jacente des données. Les résultats sont comparés avec ceux de méthodes "classiques", prouvant ainsi les performances nettement supérieures de la méthode par décomposition de mélange de copules (DMC) et l'intérêt de l'utilisation des données probabilistes.

Dans cette thèse, j'ai étudié le noyau et le semi-groupe de la chaleur ainsi que les inégalités fonctionnelles associées sur trois espaces modèles de la géométrie sous-elliptique. Cette étude a en fait pour principal objectif de développer et tester de nouvelles techniques et méthodes que l'on espère ensuite pouvoir étendre en géométrie sous-elliptique. Le but avoué est de comprendre en géométrie sous-elliptique une notion de courbure de Ricci minorée par une constante. Ici, les trois espaces modèles sont des groupes de Lie de dimension 3: le groupe de Heisenberg, le groupe SU(2) et le groupe SL(2,R), que l'on munit d'un sous-laplacien: un opérateur différentiel du second ordre invariant à gauche essentiellement auto-adjoint pour la mesure de Haar du groupe qui n'est pas elliptique mais hypoelliptique d'après des résultats de Hörmander. Mes résultats portent tout d'abord sur l'obtention de formules explicites pour les noyaux de la chaleur associés. J'ai ensuite introduit un critère de courbure-dimension de Bakry-Emery généralisé qui, sous certaines conditions d'antisymétrie vérifiées sur nos espaces modèles, permet l'obtention d'estimées du type de Li-Yau. Je me suis enfin intéressé à l'établissement et l'étude d'inégalités de sous-commutation entre le gradient et le semi-groupe de la chaleur. J'ai notamment donné deux nouvelles démonstrations de l'inégalité de H.Q.Li sur le groupe de Heisenberg.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de la synchrone de consommation électrique (courbe moyenne). Etant donné que les variables étudiées sont fonctionnelles et que les capacités de stockage sont limitées et les coûts de transmission élevés, nous nous sommes intéressés à des méthodes d'estimation par sondage, alternatives intéressantes aux techniques de compression du signal. Nous étendons au cadre fonctionnel des méthodes d'estimation qui prennent en compte l'information auxiliaire disponible afin d'améliorer la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson de la courbe moyenne de consommation électrique. La première méthode fait intervenir l'information auxiliaire au niveau de l'estimation, la courbe moyenne est estimée à l'aide d'un estimateur basé sur un modèle de régression fonctionnelle. La deuxième l'utilise au niveau du plan de sondage, nous utilisons un plan à probabilités inégales à forte entropie puis l'estimateur de Horvitz-Thompson fonctionnel. Une estimation de la fonction de covariance est donnée par l'extension au cadre fonctionnel de l'approximation de la covariance donnée par Hájek. Nous justifions de manière rigoureuse leur utilisation par une étude asymptotique. Pour chacune de ces méthodes, nous donnons, sous de faibles hypothèses sur les probabilités d'inclusion et sur la régularité des trajectoires, les propriétés de convergence de l'estimateur de la courbe moyenne ainsi que de sa fonction de covariance. Nous établissons également un théorème central limite fonctionnel. Afin de contrôler la qualité de nos estimateurs, nous comparons deux méthodes de construction de bande de confiance sur un jeu de données de courbes de charge réelles. La première repose sur la simulation de processus gaussiens. Une justification asymptotique de cette méthode sera donnée pour chacun des estimateurs proposés. La deuxième utilise des techniques de bootstrap qui ont été adaptées afin de tenir compte du caractère fonctionnel des données

Ce travail porte sur l'analyse et l'étude du comportement de circuits intégrés en technologie CMOS soumis à un impact laser. Une méthodologie d'implémentation d'un impact laser a été développée et améliorée. Ainsi, elle est applicable à n'importe quelle description électrique d'un circuit CMOS, qu'il soit digital ou analogique. Ce procédé est conçu pour permettre aux concepteurs de circuits intégrés pouvant être soumis à des attaques laser, de tester leur circuit en simulation avant leur fabrication et de démontrer leur robustesse.Notre étude s'est focalisée sur le développement d'un outil de simulation intégrant un modèle électrique de l'impact laser sur les transistors MOS afin de reproduire de façon qualitative le comportement du circuit face à un impact laser (attaque semi-invasive en face arrière du circuit), et ce quelques soient ses propriétés physiques.Une première partie d'état de l'art est consacrée à la synthèse des différentes attaques sur circuits sécurisées que l'on peut rencontrer dans le domaine de la microélectronique, telles que les attaques semi-invasives, non invasives ou invasives par exemple. Une seconde partie théorique dédiée à l'interaction laser-silicium au niveau physique nous permet d'étudier les différents acteurs mis en jeu (propriétés physiques du laser - puissance, diamètre et profil du faisceau), avant de les importer comme paramètres dans le domaine électrique.Cette étude se poursuit alors par l'élaboration d'un modèle électrique et d'une méthodologie de simulation dont le but est de permettre de reproduire le comportement de n'importe quel circuit impacté par un laser. Le flot de modélisation passe ainsi en revue l'ensemble des paramètres contrôlables en entrée, qu'il s'agisse des propriétés physiques du laser, traduites dans le domaine électrique, ou encore de la réalité géométrique du circuit impacté, quel que soit sa complexité. Par ailleurs, la flexibilité de cette approche permet de s'adapter à toute évolution du modèle de l'impact laser en lui-même. Il est ainsi possible de simuler un impact intégrant ou non tout ou partie des phénomènes parasites déclenchés par le photocourant. Enfin, il couvre aussi bien des analyses de comportement dans le domaine statique, que dans celui temporel, où la durée d'impulsion du laser prend toute son importance.Afin de démontrer la cohérence de cette méthodologie face à nos attentes théoriques, le comportement de transistors NMOS, PMOS et un inverseur CMOS ont été étudiés au niveau simulation. Cette étude préliminaire nous a permis de calibrer et de valider notre modèle et sa méthodologie d'utilisation avec la théorie attendue: création d'un photocourant proportionnel au potentiel appliqué sur la jonction de drain et couplé au potentiel photoélectrique ainsi qu'à la surface impactée, déclenchement des bipolaires parasites latéraux, etc.... L'analyse sur un inverseur CMOS bufférisé ou non nous donne encore plus d'informations quant aux analyses dynamiques ou statiques : un impact sur un état statique (0 ou 1) ne peut entraîner que des fautes fonctionnelles, alors qu'un impact sur une transition ralentit ou accélère le signal en sortie, au risque de générer une faute fonctionnelle.Enfin, l'étude de différents circuits complexes sur silicium face à plusieurs types de faisceau laser nous a permis de confronter notre méthodologie à la mesure. Une chaîne d'inverseurs, une bascule de type D, et un circuit de verrouillage ont ainsi été impactés. Les résultats observés en simulation sont cohérents avec la mesure, notamment du point de vue comportemental et fonctionnel.