Ce mémoire est consacré à des résultats d'analyse harmonique réelle dans des cadres géométriques discrets (graphes) ou continus (groupes de Lie).Soit $\Gamma$ un graphe (ensemble de sommets et d'arêtes) muni d'un laplacien discret $\Delta=I-P$, où $P$ est un opérateur de Markov.Sous des hypothèses géométriques convenables sur $\Gamma$, nous montrons la continuité $L^p$ de fonctionnelles de Littlewood-Paley fractionnaires. Nous introduisons des espaces de Hardy $H^1$ de fonctions et de $1$-formes différentielles sur $\Gamma$, dont nous donnons plusieurs caractérisations, en supposant seulement la propriété de doublement pour le volume des boules de $\Gamma$. Nous en déduisons la continuité de la transformée de Riesz sur $H^1$. En supposant de plus des estimations supérieures ponctuelles (gaussiennes ou sous-gaussiennes) sur les itérées du noyau de l'opérateur $P$, nous obtenons aussi la continuité de la transformée de Riesz sur $L^p$ pour $1<p<2$.Nous considérons également l'espace de Besov $B^{p,q}_\alpha(G)$ sur un groupe de Lie unimodulaire $G$ muni d'un sous-laplacien $\Delta$. En utilisant des estimations du noyau de la chaleur associé à $\Delta$, nous donnons plusieurs caractérisations des espaces de Besov, et montrons une propriété d'algèbre pour $B^{p,q}_\alpha(G) \cap L^\infty(G)$, pour $\alpha>0$, $1\leq p\leq+\infty$ et $1\leq q\leq +\infty$. Les résultats sont valables en croissance polynomiale ou exponentielle du volume des boules. / This thesis is devoted to results in real harmonic analysis in discrete (graphs) or continuous (Lie groups) geometric contexts.Let $\Gamma$ be a graph (a set of vertices and edges) equipped with a discrete laplacian $\Delta=I-P$, where $P$ is a Markov operator.Under suitable geometric assumptions on $\Gamma$, we show the $L^p$ boundedness of fractional Littlewood-Paley functionals. We introduce $H^1$ Hardy spaces of functions and of $1$-differential forms on $\Gamma$, giving several characterizations of these spaces, only assuming the doubling property for the volumes of balls in $\Gamma$. As a consequence, we derive the $H^1$ boundedness of the Riesz transform. Assuming furthermore pointwise upper bounds for the kernel (Gaussian of subgaussian upper bounds) on the iterates of the kernel of $P$, we also establish the $L^p$ boundedness of the Riesz transform for $1<p<2$.We also consider the Besov space $B^{p,q}_\alpha(G)$ on a unimodular Lie group $G$ equipped with a sublaplacian $\Delta$.Using estimates of the heat kernel associated with $\Delta$, we give several characterizations of Besov spaces, and show an algebra property for $B^{p,q}_\alpha(G) \cap L^\infty(G)$ for $\alpha>0$, $1\leq p\leq+\infty$ and $1\leq q\leq +\infty$.These results hold for polynomial as well as for exponential volume growth of balls.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation robuste de courbes moyennes ou totales de consommation électrique par sondage en population finie, pour l'ensemble de la population ainsi que pour des petites sous-populations, en présence ou non de courbes partiellement inobservées.En effet, de nombreuses études réalisées dans le groupe EDF, que ce soit dans une optique commerciale ou de gestion du réseau de distribution par Enedis, se basent sur l'analyse de courbes de consommation électrique moyennes ou totales, pour différents groupes de clients partageant des caractéristiques communes. L'ensemble des consommations électriques de chacun des 35 millions de clients résidentiels et professionnels Français ne pouvant être mesurées pour des raisons de coût et de protection de la vie privée, ces courbes de consommation moyennes sont estimées par sondage à partir de panels. Nous prolongeons les travaux de Lardin (2012) sur l'estimation de courbes moyennes par sondage en nous intéressant à des aspects spécifiques de cette problématique, à savoir l'estimation robuste aux unités influentes, l'estimation sur des petits domaines, et l'estimation en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées.Pour proposer des estimateurs robustes de courbes moyennes, nous adaptons au cadre fonctionnel l'approche unifiée d'estimation robuste en sondages basée sur le biais conditionnel proposée par Beaumont (2013). Pour cela, nous proposons et comparons sur des jeux de données réelles trois approches : l'application des méthodes usuelles sur les courbes discrétisées, la projection sur des bases de dimension finie (Ondelettes ou Composantes Principales de l'Analyse en Composantes Principales Sphériques Fonctionnelle en particulier) et la troncature fonctionnelle des biais conditionnels basée sur la notion de profondeur d'une courbe dans un jeu de données fonctionnelles. Des estimateurs d'erreur quadratique moyenne instantanée, explicites et par bootstrap, sont également proposés.Nous traitons ensuite la problématique de l'estimation sur de petites sous-populations. Dans ce cadre, nous proposons trois méthodes : les modèles linéaires mixtes au niveau unité appliqués sur les scores de l'Analyse en Composantes Principales ou les coefficients d'ondelettes, la régression fonctionnelle et enfin l'agrégation de prédictions de courbes individuelles réalisées à l'aide d'arbres de régression ou de forêts aléatoires pour une variable cible fonctionnelle. Des versions robustes de ces différents estimateurs sont ensuite proposées en déclinant la démarche d'estimation robuste basée sur les biais conditionnels proposée précédemment.Enfin, nous proposons quatre estimateurs de courbes moyennes en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées. Le premier est un estimateur par repondération par lissage temporel non paramétrique adapté au contexte des sondages et de la non réponse et les suivants reposent sur des méthodes d'imputation. Les portions manquantes des courbes sont alors déterminées soit en utilisant l'estimateur par lissage précédemment cité, soit par imputation par les plus proches voisins adaptée au cadre fonctionnel ou enfin par une variante de l'interpolation linéaire permettant de prendre en compte le comportement moyen de l'ensemble des unités de l'échantillon. Des approximations de variance sont proposées dans chaque cas et l'ensemble des méthodes sont comparées sur des jeux de données réelles, pour des scénarios variés de valeurs manquantes. / In this thesis, we address the problem of robust estimation of mean or total electricity consumption curves by sampling in a finite population for the entire population and for small areas. We are also interested in estimating mean curves by sampling in presence of partially missing trajectories.Indeed, many studies carried out in the French electricity company EDF, for marketing or power grid management purposes, are based on the analysis of mean or total electricity consumption curves at a fine time scale, for different groups of clients sharing some common characteristics.Because of privacy issues and financial costs, it is not possible to measure the electricity consumption curve of each customer so these mean curves are estimated using samples. In this thesis, we extend the work of Lardin (2012) on mean curve estimation by sampling by focusing on specific aspects of this problem such as robustness to influential units, small area estimation and estimation in presence of partially or totally unobserved curves.In order to build robust estimators of mean curves we adapt the unified approach to robust estimation in finite population proposed by Beaumont et al (2013) to the context of functional data. To that purpose we propose three approaches : application of the usual method for real variables on discretised curves, projection on Functional Spherical Principal Components or on a Wavelets basis and thirdly functional truncation of conditional biases based on the notion of depth.These methods are tested and compared to each other on real datasets and Mean Squared Error estimators are also proposed.Secondly we address the problem of small area estimation for functional means or totals. We introduce three methods: unit level linear mixed model applied on the scores of functional principal components analysis or on wavelets coefficients, functional regression and aggregation of individual curves predictions by functional regression trees or functional random forests. Robust versions of these estimators are then proposed by following the approach to robust estimation based on conditional biais presented before.Finally, we suggest four estimators of mean curves by sampling in presence of partially or totally unobserved trajectories. The first estimator is a reweighting estimator where the weights are determined using a temporal non parametric kernel smoothing adapted to the context of finite population and missing data and the other ones rely on imputation of missing data. Missing parts of the curves are determined either by using the smoothing estimator presented before, or by nearest neighbours imputation adapted to functional data or by a variant of linear interpolation which takes into account the mean trajectory of the entire sample. Variance approximations are proposed for each method and all the estimators are compared to each other on real datasets for various missing data scenarios.

XML est devenu le format standard d’échange de données. Nous souhaitons construire un environnement multi-système où des systèmes locaux travaillent en harmonie avec un système global, qui est une évolution conservatrice des systèmes locaux. Dans cet environnement, l’échange de données se fait dans les deux sens. Pour y parvenir nous avons besoin d’un mapping entre les schémas des systèmes. Le but du mapping est d’assurer l’évolution des schémas et de guider l’adaptation des documents entre les schémas concernés. Nous proposons des outils pour faciliter l’évolution de base de données XML. Ces outils permettent de : (i) calculer un mapping entre le schéma global et les schémas locaux, et d’adapter les documents ; (ii) calculer les contraintes d’intégrité du système global à partir de celles des systèmes locaux ; (iii) comparer les schémas de deux systèmes pour pouvoir remplacer un système par celui qui le contient ; (iv) corriger un nouveau document qui est invalide par rapport au schéma d’un système, afin de l’ajouter au système. Des expériences ont été menées sur des données synthétiques et réelles pour montrer l’efficacité de nos méthodes. / XML has become the de facto format for data exchange. We aim at establishing a multi-system environment where some local original systems work in harmony with a global integrated system, which is a conservative evolution of local ones. Data exchange is possible in both directions, allowing activities on both levels. For this purpose, we need schema mapping whose is to ensure schema evolution, and to guide the construction of a document translator, allowing automatic data adaptation wrt type evolution. We propose a set of tools to help dealing with XML database evolution. These tools are used : (i) to compute a mapping capable of obtaining a global schema which is a conservative extension of original local schemas, and to adapt XML documents ; (ii) to compute the set of integrity constraints for the global system on the basis of the local ones ; (iii) to compare XML types of two systems in order to replace a system by another one ; (iv) to correct a new document with respect to an XML schema. Experimental results are discussed, showing the efficiency of our methods in many situations.

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d’un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d’incertitude de détection et d’incertitude dans l’association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l’ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l’utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s’intéresse principalement à la problématique de l’application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l’étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l’étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l’analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d’intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d’une classe d’équations à valeurs mesures que l’on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s’applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD. / The problem of multiple-object tracking consists in the recursive estimation ofthe state of several targets by using the information coming from an observation process. The objective of this thesis is to study the spatial branching processes andthe measure-valued systems arising in multi-object tracking. We focus on a class of filters called Probability Hypothesis Density (PHD) filters by first analyzing theirperformance on simulated scenarii and then by studying their properties of stabilityand convergence. The thesis is organized in two parts: the first part overviewsthe techniques proposed in the literature and introduces the Probability Hypothesis Density filter as a tractable approximation to the full multi-target Bayes filterbased on the Random Finite Sets formulation. A series of contributions concerning the numerical implementation of PHD filters are proposed as well as the analysis of their performance on realistic scenarios.The second part focuses on the theoretical aspects of the PHD recursion in the context of spatial branching processes. We establish the expression of the conditional distribution of a latent Poisson point process given an observation process and propose an alternative derivation of the PHD filter based on this result. Stability properties, long time behavior as well as the uniform convergence of a general class of stochastic filtering algorithms are discussed. Schemes to approximate the measure valued equations arising in nonlinear multi-target filtering are proposed and studied.

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La coopération au développement met en jeu de puissantes forces de changement et de résistance à l’interface de systèmes d’acteurs paramétrés culturellement, économiquement, politiquement et institutionnellement de manières souvent très différentes. Des demandes d’assistance sont émises et des offres de service sont proposées sur des problèmes pour lesquels doivent être bâties des réponses adaptées aux situations pour lesquelles elles ont été sollicitées. Comment se construisent ces réponses ? Comment sont prises en compte les spécificités des acteurs ? Comment sont intégrées les caractéristiques culturelles, économiques, politiques et institutionnelles des partenaires lorsque ceux-ci se retrouvent en situation d’altérité significative ? Comment finalement s’élabore une solution de développement en coopération ? Ce travail propose des éléments de réponse à partir de la coopération à la protection du patrimoine entre Luang Prabang, Chinon et l’UNESCO de 1995 à 2015 et la mobilisation d’un protocole de recherche dont les principaux outils sont empruntés aux analyses en termes de transfer studies. / The development cooperation brings into play powerful forces of change and resistance at the interface of different culturally, economically, politically and institutionally systems of actors. Requests for assistance are emitted and services offerings are proposed on problems for which must be built answers adapted to situations for which they are requested. How are these answers built ? How are taken into account specificities of the actors ? How are integrated the partners cultural, economic, political and institutional characteristics in situation of significant otherness ? Finally, how is a solution of development in cooperation worked out ? This research proposes replies starting from the cooperation to heritage protection between Luang Prabang, Chinon and UNESCO from 1995 to 2015, and the mobilization of a protocol of research whose principal tools are borrowed from the analyses in terms of transfer studies.

Dans ce travail nous avons étudié des réactions chimiques sur la surface de deux métaux :le platine et l'or, en utilisant la microscopie ionique à effet de champ électrique (FIM) et la spectrométrie de masse de désorption par champ pulsé (PFDMS). En complément de ces données expérimentales, nous apportons des résultats obtenus par la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). La taille et la morphologie de nos échantillons font qu’ils sont de bons modèles de grains de phase active dans un catalyseur réel.<p>\ / Doctorat en sciences, Spécialisation chimie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Ce travail s’inscrit dans le cadre du projet Saveurs Vapeurs du Groupe SEB qui vise à développer une nouvelle gamme de cuiseurs vapeur. Cette thèse porte ainsi sur l’analyse des propriétés fonctionnelles de matériaux polymères soumis à deux types de vieillissement rencontrés lors de la cuisson à la vapeur. D’une part, la résistance à la coloration de ces derniers en présence de substances alimentaires colorantes a été évaluée, à 60°C et 100°C. Un colorimètre a été utilisé pour l’analyse de la couleur des échantillons, dans l’espace Lab. Les résultats montrent que seuls les polymères totalement fluorés résistent à la coloration après 1000 heures passées à 100°C. D’autres polymères, comme le polycarbonate, le PET et les polymères partiellement fluorés, ne présentent pas de coloration après 1000 heures à 60°C. La théorie de la solubilité a été utilisée pour la prévision des résultats, et semble fiable dans de nombreux cas. Son application nécessite cependant un approfondissement, car d’autres molécules présentes dans les substances peuvent interférer avec la sorption des molécules colorantes. D’autre part, la résistance de ces polymères au vieillissement hydrothermique a été étudiée, à des températures de 100°C, 120°C et 140°C. Les températures caractéristiques (par DSC, TGA et DMA) et les propriétés mécaniques par DMA ont été mesurées. La reprise d’eau des polymères a également été évaluée. La plupart des polymères, excepté le PE, le PET et les polyamides, ne présentent pas de modifications de leurs propriétés après un vieillissement de 1000 heures à 100°C. Après un vieillissement de 1000 heures à 140°C, seuls les polymères totalement fluorés, le polysulfone et l’ETFE ne montrent aucun signe de changement de propriétés. Ces premiers résultats nécessitent cependant une analyse plus poussée. Une étude des molécules éventuellement libérées durant le vieillissement permettrait de vérifier l’innocuité de ces matériaux / This work is incorporated within the framework of the project Saveurs Vapeurs (Steam Flavors) from the SEB Group, aimed at developing a new assortment of steam cooking devices. This PhD thus deals with the analysis of the functional properties of polymer materials subjected to two types of ageing found during steam cooking. First, coloration resistance of the latter in presence of coloring alimentary substances was evaluated, at 60°C and 100°C. A chromameter was used for the analysis of samples color, in the Lab color space. Results show that only fully fluorinated polymers resist to coloration after 1000 hours spent at 100°C. Some other polymers, like polycarbonate, PET and partially fluorinated polymers, do not show any coloration after 1000 hours at 60°C. The solubility theory was used for anticipation of the results, and seems to be reliable in many cases. However its use needs an in-depth study, because some other molecules found in the substances can interfere with the sorption of colored molecules. Second, hydrothermal ageing resistance of these polymers was studied, at temperatures of 100°C, 120°C, and 140°C. Parameters measured were the characteristic temperatures (by DSC, TGA and DMA) and mechanical properties by DMA. Water mass uptake was also evaluated. Most of the polymers, excepted PE, PET and polyamids, do not show any modification of their properties after 1000 hours ageing at 100°C. After ageing 1000 hours at 140°C, only fully fluorinated polymers, polysulfone and ETFE do not show any sign of properties change. These first results need however a further analysis. A study of possibly liberated molecules during ageing could allow to verify the inoffensiveness of these materials

Dans cette thèse, nous étudions des modèles définis par des équations de moments conditionnels. Une grande partie de modèles statistiques (régressions, régressions quantiles, modèles de transformations, modèles à variables instrumentales, etc.) peuvent se définir sous cette forme. Nous nous intéressons au cas des modèles avec un paramètre à estimer de dimension finie, ainsi qu’au cas des modèles semi paramétriques nécessitant l’estimation d’un paramètre de dimension finie et d’un paramètre de dimension infinie. Dans la classe des modèles semi paramétriques étudiés, nous nous concentrons sur les modèles à direction révélatrice unique qui réalisent un compromis entre une modélisation paramétrique simple et précise, mais trop rigide et donc exposée à une erreur de modèle, et l’estimation non paramétrique, très flexible mais souffrant du fléau de la dimension. En particulier, nous étudions ces modèles semi paramétriques en présence de censure aléatoire. Le fil conducteur de notre étude est un contraste sous la forme d’une U-statistique, qui permet d’estimer les paramètres inconnus dans des modèles généraux. / In this dissertation we study statistical models defined by condition estimating equations. Many statistical models could be stated under this form (mean regression, quantile regression, transformation models, instrumental variable models, etc.). We consider models with finite dimensional unknown parameter, as well as semiparametric models involving an additional infinite dimensional parameter. In the latter case, we focus on single-index models that realize an appealing compromise between parametric specifications, simple and leading to accurate estimates, but too restrictive and likely misspecified, and the nonparametric approaches, flexible but suffering from the curse of dimensionality. In particular, we study the single-index models in the presence of random censoring. The guiding line of our study is a U-statistics which allows to estimate the unknown parameters in a wide spectrum of models.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale. / Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal.