L'objet de cette thèse est l'étude de certaines propriétés analytiques et asymptotiques des processus de Markov, et de leurs applications à la méthode de Stein. Le point de vue considéré consiste à déployer des inégalités fonctionnelles pour majorer la distance entre lois de probabilité. La première partie porte sur l'étude asymptotique de processus de Markov inhomogènes en temps via des inégalités de type Poincaré, établies par l'analyse spectrale fine de l'opérateur de transition. On se place d'abord dans le cadre du théorème central limite, qui affirme que la somme renormalisée de variables aléatoires converge vers la mesure gaussienne, et l'étude est consacrée à l'obtention d'une borne à la Berry-Esseen permettant de quantifier cette convergence. La distance choisie est une quantité naturelle et encore non étudiée dans ce cadre, la distance du chi-2, complétant ainsi la littérature relative à d'autres distances (Kolmogorov, variation totale, Wasserstein). Toujours dans le contexte non-homogène, on s'intéresse ensuite à un processus peu mélangeant relié à un algorithme stochastique de recherche de médiane. Ce processus évolue par sauts de deux types (droite ou gauche), dont la taille et l'intensité dépendent du temps. Une majoration de la distance de Wasserstein d'ordre 1 entre la loi du processus et la mesure gaussienne est établie dans le cas où celle-ci est invariante sous la dynamique considérée, et étendue à des exemples où seule la normalité asymptotique est vérifiée. La seconde partie s'attache à l'étude des entrelacements entre processus de Markov (homogènes) et gradients, qu'on peut interpréter comme un raffinement du critère de Bakry-Emery, et leur application à la méthode de Stein, qui est un ensemble de techniques permettant de majorer la distance entre deux mesures de probabilité. On prouve l'existence de relations d'entrelacement du second ordre pour les processus de naissance-mort, allant ainsi plus loin que les relations du premier ordre connues. Ces relations sont mises à profit pour construire une méthode originale et universelle d'évaluation des facteurs de Stein relatifs aux mesures de probabilité discrètes, qui forment une composante essentielle de la méthode de Stein-Chen. / The object of this thesis is the study of some analytical and asymptotic properties of Markov processes, and their applications to Stein's method. The point of view consists in the development of functional inequalities in order to obtain upper-bounds on the distance between probability distributions. The first part is devoted to the asymptotic study of time-inhomogeneous Markov processes through Poincaré-like inequalities, established by precise estimates on the spectrum of the transition operator. The first investigation takes place within the framework of the Central Limit Theorem, which states the convergence of the renormalized sum of random variables towards the normal distribution. It results in the statement of a Berry-Esseen bound allowing to quantify this convergence with respect to the chi-2 distance, a natural quantity which had not been investigated in this setting. It therefore extends similar results relative to other distances (Kolmogorov, total variation, Wasserstein). Keeping with the non-homogeneous framework, we consider a weakly mixing process linked to a stochastic algorithm for median approximation. This process evolves by jumps of two sorts (to the right or to the left) with time-dependent size and intensity. An upper-bound on the Wasserstein distance of order 1 between the marginal distribution of the process and the normal distribution is provided when the latter is invariant under the dynamic, and extended to examples where only the asymptotic normality stands. The second part concerns intertwining relations between (homogeneous) Markov processes and gradients, which can be seen as refinment of the Bakry-Emery criterion, and their application to Stein's method, a collection of techniques to estimate the distance between two probability distributions. Second order intertwinings for birth-death processes are stated, going one step further than the existing first order relations. These relations are then exploited to construct an original and universal method of evaluation of discrete Stein's factors, a key component of Stein-Chen's method.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la densité conditionnelle d'une variable aléatoire réponse réelle conditionnée par une variable aléatoire explicative fonctionnelle de dimension éventuellement fi nie. Dans un premier temps, nous considérons l'estimation de ce modèle par la méthode du double noyaux. Nous proposons une méthode de sélection automatique du paramètre de lissage (global et puis local) intervenant dans l'estimateur à noyau, et puis nous montrons l'optimalité asymptotique du paramètre obtenu quand les observations sont indépendantes et identiquement distribuées. Le critère adopté est issu du principe de validation croisée. Dans cette partie nous avons procédé également à la comparaison de l'efficacité des deux types de choix (local et global). Dans la deuxième partie et dans le même contexte topologique, nous estimons la densité conditionnelle par la méthode des polynômes locaux. Sous certaines conditions, nous établissons des propriétés asymptotiques de cet estimateur telles que la convergence presque-complète et la convergence en moyenne quadratique dans le cas où les observations sont indépendantes et identiquement distribuées. Nous étendons aussi nos résultats au cas où les observations sont de type α- mélangeantes, dont on montre la convergence presque-complète (avec vitesse de convergence) de l'estimateur proposé. Enfi n, l'applicabilité rapide et facile de nos résultats théoriques, dans le cadre fonctionnel, est illustrée par des exemples (1) sur des données simulées, et (2) sur des données réelles. / In this thesis, we consider the problem of the nonparametric estimation of the conditional density when the response variable is real and the regressor is valued in a functional space. In the rst part, we use the double kernels method's as a estimation method where we focus on the choice of the smoothing parameters. We construct a data driven method permitting to select optimally and automatically bandwidths. As main results, we study the asymptotic optimality of this selection method in the case where observations are independent and identically distributed (i.i.d). Our selection rule is based on the classical cross-validation ideas and it deals with the both global and local choices. The performance of our approach is illustrated also by some simulation results on nite samples where we conduct a comparison between the two types of bandwidths choices (local and global). In the second part, we adopt a functional version of the local linear method, in the same topological context, to estimate some functional parameters. Under some general conditions, we establish the almost-complete convergence (with rates) of the proposed estimator in the both cases ( the i.i.d. case and the α-mixing case) . As application, we use the conditional density estimator to estimate the conditional mode estimation and to derive some asymptotic proprieties of the constructed estimator. Then, we establish the quadratic error of this estimator by giving its exact asymptotic expansion (involved in the leading in the bias and variance terms). Finally, the applicability of our results is then veri ed and validated for (1) simulated data, and (2) some real data.

Ce travail de thèse consiste au développement de méthodes statistiques pour détecter des com- portements anormaux dans les données fonctionnelles que produit le satellite tout au long de sa vie. Un premier travail a été de comprendre comment mettre en évidence les anomalies grâce à des projections sur des bases de fonctions. En complément de cette revue des projections, nous avons appliqué plusieurs méthodes de détection d’anomalies, telles que la One-Class SVM et le Local Outlier Factor (LOF). En plus de ces deux méthodes, nous avons développé notre propre méthode pour prendre en compte la saisonnalité des courbes que nous considérons. En se basant sur cette étude, nous avons développé une nouvelle procédure pour sélectionner automatiquement les coefficients les plus intéressants pour la détection d’anomalies dans un cadre semi-supervisé. Notre méthode est une procédure de tests multiples où nous appliquons un test à deux échantillons à tous les niveaux de coefficients. Nous nous sommes également intéressés aux covariances des télémesures entre elles pour la détection d’anomalies. Pour cela, nous cherchons à comparer les covariances entre un groupe de télémesures pour deux journées, ou périodes consécutives. Nous avons appliqué trois tests sta- tistiques ayant des angles d’approche différents. Nous avons également développé dans ce but un nouveau test asymptotique. Outre la démonstration de la convergence de notre test, nous démontrons par des exemples que ce test est dans la pratique le plus puissant sur les données dont nous disposons. Dans cette thèse, nous avons abordé plusieurs aspects de la détection d’anomalies dans les données fonctionnelles issues des satellites. Pour chacune des méthodes, nous avons pu détecter toutes les anomalies, améliorant sensiblement le taux de fausses alarmes. / In this PhD, we have developed statistical methods to detect abnormal events in all the functional data produced by the satellite all through its lifecycle. The data we are dealing with come from two main phases in the satellite’s life, telemetries and test data. A first work on this thesis was to understand how to highlight the outliers thanks to projections onto functional bases. On these projections, we have also applied several outlier detection methods, such as the One-Class SVM, the Local Outlier Factor (LOF). In addition to these two methods, we have developed our own outlier detection method, by taking into account the seasonality of the data we consider. Based on this study, we have developed an original procedure to select automatically the most interesting coefficients in a semi-supervised framework for the outlier detection, from a given projection. Our method is a multiple testing procedure where we apply the two sample-test to all the levels of coefficients.We have also chosen to analyze the covariance matrices representing the covariance of the te- lemetries between themselves for the outlier detection in multivariate data. In this purpose, we are comparing the covariance of a cluster of several telemetries deriving from two consecutive days, or consecutive orbit periods. We have applied three statistical tests targeting this same issue with different approaches. We have also developed an original asymptotic test, inspired by both first tests. In addition to the proof of the convergence of this test, we demonstrate thanks to examples that this new test is the most powerful. In this PhD, we have tackled several aspects of the anomaly detection in the functional data deriving from satellites. For each of these methods, we have detected all the major anomalies, improving significantly the false discovery rate.

Cette thèse est dédiée au développement et à l’analyse de schémas numériques de type volumes finis pour des équations de convection-diffusion, qui apparaissent notamment dans des modèles issus de la physique ou de la biologie. Nous nous intéressons plus particulièrement à la préservation de comportements asymptotiques au niveau discret. Ce travail s’articule en trois parties, composées chacune de deux chapitres. Dans la première partie, nous considérons la discrétisation du système de dérive diffusion linéaire pour les semi-conducteurs par le schéma de Scharfetter-Gummel implicite en temps. Nous nous intéressons à la préservation par ce schéma de deux types d’asymptotiques : l’asymptotique en temps long et la limite quasi-neutre. Nous démontrons des estimations d’énergie–dissipation d’énergie discrètes qui permettent de prouver d’une part la convergence en temps long de la solution approchée vers une approximation de l’équilibre thermique, d’autre part la stabilité à la limite quasi-neutre du schéma. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à des schémas volumes finis préservant l’asymptotique en temps long dans un cadre plus général. Plus précisément, nous considérons des équations de type convection-diffusion non linéaires qui apparaissent dans plusieurs contextes physiques : équations des milieux poreux, système de dérive-diffusion pour les semi-conducteurs... Nous proposons deux discrétisations en espace permettant de préserver le comportement en temps long des solutions approchées. Dans un premier temps, nous étendons la définition du flux de Scharfetter-Gummel pour une diffusion non linéaire. Ce schéma fournit des résultats numériques satisfaisants si la diffusion ne dégénère pas. Dans un second temps, nous proposons une discrétisation dans laquelle nous prenons en compte ensemble les termes de convection et de diffusion, en réécrivant le flux sous la forme d’un flux d’advection. Le flux numérique est défini de telle sorte que les états d’équilibre soient préservés, et nous utilisons une méthode de limiteurs de pente pour obtenir un schéma précis à l’ordre deux en espace, même dans le cas dégénéré. Enfin, la troisième et dernière partie est consacrée à l’étude d’un schéma numérique pour un modèle de chimiotactisme avec diffusion croisée pour lequel les solutions n’explosent pas en temps fini, quelles que soient les données initiales. L’étude de la convergence du schéma repose sur une estimation d’entropie discrète nécessitant l’utilisation de versions discrètes d’inégalités fonctionnelles telles que les inégalités de Poincaré-Sobolev et de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev. La démonstration de ces inégalités fait l’objet d’un chapitre indépendant dans lequel nous proposons leur étude dans un contexte assez général, incluant notamment le cas de conditions aux limites mixtes et une généralisation au cadre des schémas DDFV. / This dissertation is dedicated to the development and analysis of finite volume numericals chemes for convection-diffusion equations, which notably occur in models arising from physics and biology. We are more particularly interested in preserving asymptotic behavior at the discrete level. This dissertation is composed of three parts, each one including two chapters. In the first part, we consider the discretization of the linear drift-diffusion system for semiconductors with the implicit Scharfetter-Gummel scheme. We focus on preserving two kinds of asymptotics with this scheme : the long-time asymptotic and the quasineutral limit. We show discrete energy–energy dissipation estimates which constitute the main point to prove first the large time convergence of the approximate solution to an approximation of the thermal equilibrium, and then the stability at the quasineutral limit. In the second part, we are interested in designing finite volume schemes which preserve the long time behavior in a more general framework. More precisely, we consider nonlinear convection-diffusion equations arising in various physical models : porous media equation, drift-diffusion system for semiconductors... We propose two spatial discretizations which preserve the long time behavior of the approximate solutions. We first generalize the Scharfetter-Gummel flux for a nonlinear diffusion. This scheme provides satisfying numerical results if the diffusion term does not degenerate. Then we propose a discretization which takes into account together the convection and diffusion terms by rewriting the flux as an advective flux. The numerical flux is then defined in such a way that equilibrium states are preserved, and we use a slope limiters method so as to obtain second order space accuracy, even in the degenerate case. Finally, the third part is devoted to the study of a numerical scheme for a chemotaxis model with cross diffusion, for which the solutions do not blow up in finite time, even for large initial data. The proof of convergence is based on a discrete entropy estimate which requires the use of discrete functional inequalities such as Poincaré-Sobolev and Gagliardo-Nirenberg-Sobolev inequalities. The demonstration of these inequalities is the subject of an independent chapter in which we propose a study in quite a general framework, including mixed boundary conditions and generalization to DDFV schemes.

La période de 3500 à 2500 avant notre ère est marquée par une mutation profonde des sociétés. Dans l’espace provençal, on constate un éclatement du complexe néolithique moyen, Ces bouleversements se traduisent, au niveau des industries lithiques, par un changement d’ordre technologique, concernant notamment l’approvisionnement en matière première. Notre étude se concentre sur 6 sites d’habitat de l’espace provençal. Ces occupations sont les plus à même de révéler des informations d’ordre socio-économique. Elles présentent à la fois des industries produites sur les sites et des produits importés provenant d’ateliers spécialisés. L’intérêt est de prendre en compte tous les composants des assemblages lithiques, afin de noter quelles peuvent être les différences de gestion et de consommation entre ces outillages qui procèdent de deux chaines opératoires, d’une part à l’échelle du site, puis entre les sites. Pour cela, la méthode de sélection des outils a été lourde, demandant beaucoup de temps et a été fondée sur l’observation à l’œil nu et à faible grossissement, en amont des observations microscopiques. Les déterminations faites à partir des observations microscopiques ont été confrontées à des référentiels expérimentaux existants. Certaines comparaisons ont nécessité le recours aux référentiels expérimentaux ou ethnographiques d’autres chercheurs. De plus, après l’observation de certaines pièces archéologiques, des expérimentations spécifiques ont été réalisées afin de répondre précisément à certaines problématiques de notre étude, permettant de développer un corpus de pièces de référence encore très peu représentées pour le moment. / The period from 3500 to 2500 BC is marked by a profound transformation of societies. In the Provence area, there is a breakdown of the Middle Neolithic complex. Changes are reflected by lithic industries. We can observe technological changes, including raw material supply. New production methods are emerging . Large blades from specialized workshops begin to spread.Our study focuses on six settlement of the Provence area. These occupations give socio-economic information. Indeed, they have both stone industries produced on sites and blades imported from workshops. The interest is to take into account all the components of the lithic assemblages, to note what are the differences in consumption and management between the tools, first across the site and between sites.For this, the method of selection of tools was cumbersome, time-consuming and was based on observation with the naked eye and low magnification before microscopic observations. The determinations made from microscopic observations were compared with existing experimental repositories. Some comparisons have required the use of experimental ethnographic repositories. After the observation of certain archaeological tools, specific experiments were performed to specifically address some issues of our study to develop a new corpus poorly represented at the moment.

La mucoviscidose est la plus fréquente des maladies rares chez la population caucasienne. Cette maladie héréditaire récessive est causée par des mutations du gène Cystic Fibrosis transmembrane conductance regulator (CFTR) qui code pour une protéine localisée au niveau de la membrane apicale des cellules épithéliales. La sévérité du phénotype est déterminée par les classes des mutations et leurs combinaisons en trans, ainsi que par la présence d'allèles complexes. La détermination des effets d'une mutation est essentielle pour avoir une corrélation génotype/phénotype correcte, donner un diagnostic prénatal adapté et permettre aux cliniciens de prescrire le traitement approprié à chaque mutation quand celui-ci sera disponible. Pour cela, nous avons étudié aux niveaux cellulaire et moléculaire les effets de plusieurs mutations qui intéressent le laboratoire : c.1392G>T (p.Lys464Asn), c.3909C>G (p.Asn1303Lys) et c.965T>C (p.Val322Ala). L'effet de ces mutations sur la protéine a été évalué. De plus, l'impact sur l'épissage aberrant des deux premières mutations, seules et dans le cadre de leurs allèles complexes, a été déterminé. Nous avons montré que : 1) la mutation c.1392G>T est de classe V et II et son allèle complexe aggrave l'épissage aberrant, 2) la mutation c.3909C>G appartient à la classe II et l'effet sur l'épissage résulte de son allèle complexe et 3) la mutation familiale c.965T>C est un simple polymorphisme. Ces travaux montrent l'importance de l'étude d'une mutation à différents niveaux cellulaires par l'intermédiaire des analyses in silico, in cellulo et in vivo et soulignent l'effet des allèles complexes qui peuvent moduler l'impact de la mutation seule. / Cystic Fibrosis is the most frequent rare disease in the Caucasian population. This hereditary recessive disease is caused by mutations in the Cystic Fibrosis Transmembrane Conductance Regulator gene (CFTR) that encodes for a protein expressed on the apical membrane of epithelial cells. The mutations classes, their associations in trans and the presence of complex alleles define the phenotype severity. The determination of mutations effects is essential to have a correct genotype/phenotype correlation to give an adapted prenatal diagnosis and to help the clinicians in providing an appropriate treatment when available. In this respect, we have studied on the cellular and molecular levels the effects of several mutations of interest for the laboratory: c.1392G>T (p.Lys464Asn), c.3909C>G (p.Asn1303Lys) et c.965T>C (p.Val322Ala). The effects of these mutations were evaluated on the protein level. Moreover, the impact on aberrant splicing of these first two mutations solely and in the context of their complex alleles was determined. We have demonstrated that: 1) the c.1392G>T mutations belongs to class V and II and its complex allele aggravates the aberrant splicing, 2) the c.3909C>G is a class II mutation and the effect on splicing is due to its complex allele, and 3) the familial c.965T>C mutation is a simple polymorphism. This work highlights the importance to study the CFTR mutation at different cellular levels using in silico, in cellulo and in vivo analyses and emphasizes on the effect of complex allele in modulating the basal impact of a single mutation.

Depuis la découverte de Phaeodactylum tricornutum par Bohlin en 1897, sa classification au sein de l'arbre de la vie a été controversée. En utilisant des morphotypes ovales et fusiformes Lewin a décrit en 1958 plusieurs traits caractéristiques de cette espèce rappelant la structure des diatomées mettant ainsi fin à la controverse sur la classification de P. tricornutum au sein des Bacillariophycées. Pour se faire, trois morphotypes (ovale, fusiforme et triradié) de Phaeodactylum tricornutum ont été observés. Au cours d’une centaine d’années environ, de 1908 à 2000, 10 souches de Phaeodactylum tricornutum (appelées écotypes) ont été collectées et stockées soit de manière axénique ou en l’état avec leur populations naturelles de bactéries dans les centres des ressources génétiques pour algues, cryo-préservées quand cela est possible. Divers outils cellulaires et moléculaires ont été établis pour disséquer et comprendre la physiologie et l'évolution de P. tricornutum, et/ou les diatomées en général. Grâce à des décennies de recherche et les efforts déployés par de nombreux laboratoires que P. tricornutum est aujourd’hui considérée comme une espèce modèle des diatomées. Le sujet de ma thèse traite majoritairement de la composition génétique et épigénétique du génome de P. tricornutum ainsi que de la diversité morphologique et physiologique sousjacente au sein des populations naturelles prospectées à différents endroits du globe. Pour se faire, j’ai généré les profils chromatiniens en utilisant différentes marques des modifications post-traductionnelles des histones (chapitres 1 et 2) et a également comparé la variation naturelle dans la distribution de certaines marques clés entre deux populations d’écotypes (chapitre 4). Nous avons également généré une carte de la diversité génétique à l’échelle du génome chez 10 écotypes de P. tricornutum révélant ainsi la présence d'un complexe d'espèces dans le genre Phaeodactylum comme la conséquence d’une hybridation ancienne (chapitre 3). Sur la base de nombreux rapports antérieurs et des observations similaires au sein de P. tricornutum, nous proposons l’hybridation naturelle comme une base solide et une possibilité plausible pour expliquer la diversité des espèces chez lest diatomées. De plus, nous avons mis à jour les annotations fonctionnelles et structurelles du génome de P. tricornutum (Phatr3, chapitre 2) et mis au point un algorithme de logiciel convivial pour aller chercher les cibles CRISPR du système d’édition du génome CRISPR / cas9 chez 13 génomes de phytoplancton incluant P. tricornutum (chapitre 5). Pour accomplir tout cela, j'ai utilisé diverses méthodes à la pointe de l’état de l’art comme la spectrométrie de masse, l’immunoprécipitation de la chromatine suivie de séquençage à haut débit ainsi que les séquençages du génome entier, de l'ARN et des protocoles d'édition du génome CRISPR et plusieurs logiciels / pipelines de calcul. Ainsi, le travail de thèse fournit une plate-forme complète qui pourra être utilisée à l’avenir pour des études épigénétiques, de génétiques moléculaires et fonctionnelles chez les diatomées en utilisant comme espèce modèle Phaeodactylum tricornutum. Ce travail est pionnier et représente une valeur ajoutée importante dans le domaine de la recherche sur les diatomées en répondant à des questions nouvelles ouvrant ainsi de nouveaux horizons à la recherche en particulier en épigénétique qui joue un rôle important mais pas encore assez apprécié dans le succès écologique des diatomées dans les océans actuels. / Since the discovery of Phaeodactylum tricornutum by Bohlin in 1897, its classification within the tree of life has been controversial. It was in 1958 when Lewin, using oval and fusiform morphotypes, described multiple characteristic features of this species that resemble diatoms structure, the debate to whether classify P. tricornutum as a member of Bacillariophyceae was ended. To this point three morphotypes (oval, fusiform and triradiate) of Phaeodactylum tricornutum have been observed. Over the course of approximately 100 years, from 1908 till 2000, 10 strains of Phaeodactylum tricornutum (referred to asecotypes) have been collected and stored axenically as cryopreserved stocks at various stock centers. Various cellular and molecular tools have been established to dissect and understand the physiology and evolution of P. tricornutum, and/or diatoms in general. It is because of decades of research and efforts by many laboratories that now P. tricornutum is considered to be a model diatom species. My thesis majorly focuses in understanding the genetic and epigenetic makeup of P. tricornutum genome to decipher the underlying morphological and physiological diversity within different ecotype populations. To do so, I established the epigenetic landscape within P. tricornutum genome using various histone post-translational modification marks (chapter 1 and chapter 2) and also compared the natural variation in the distribution of some key histone PTMs between two ecotype populations (chapter 4). We also generated a genome-wide genetic diversity map across 10 ecotypes of P. tricornutum revealing the presence of a species-complex within the genus Phaeodactylum as aconsequence of ancient hybridization (Chapter 3). Based on the evidences from many previous reports and similar observations within P. tricornutum, we propose natural hybridization as a strong and potential foundation for explaining unprecedented species diversity within the diatom clade. Moreover, we updated the functional and structural annotations of P. tricornutum genome (Phatr3, chapter 2) and developed a user-friendly software algorithm to fetch CRISPR/Cas9 targets, which is a basis to perform knockout studies using CRISPR/Cas9 genome editing protocol, in 13 phytoplankton genomes including P. tricornutum (chapter 5). To accomplish all this, I used various state-of-the-art technologies like Mass-Spectrometry, ChIPsequencing, Whole genome sequencing, RNA sequencing, CRISPR genome editing protocols and several computational softwares/pipelines. In brief, the thesis work provides a comprehensive platform for future epigenetic, genetic and functional molecular studies in diatoms using Phaeodactylum tricornutum as a model. The work is an addon value to the current state of diatom research by answering questions that have never been asked before and opens a completely new horizon and demand of epigenetics research that underlie the ecological success of diatoms in modern-day ocean.

Lorsque des bases de données fonctionnelles sont trop grandes pour être observées de manière exhaustive, les techniques d’échantillonnage fournissent une solution efficace pour estimer des quantités globales simples, telles que la courbe moyenne, sans être obligé de stocker toutes les données. Dans cette thèse, nous proposons un estimateur d’Horvitz-Thompson de la courbe moyenne, et grâce à des hypothèses asymptotiques sur le plan de sondage nous avons établi un Théorème Central Limite Fonctionnel dans le cadre des fonctions continues afin d’obtenir des bandes de confiance asymptotiques. Pour un plan d’échantillonnage à taille fixe, nous montrons que le sondage stratifié peut grandement améliorer l’estimation comparativement au sondage aléatoire simple. De plus, nous étendons la règle d’allocation optimale de Neyman dans le contexte fonctionnel. La prise en compte d’information auxiliaire a été développée grâce à des estimateurs par modèle assisté, mais aussi en utilisant directement cette information dans les poids d’échantillonnage avec le sondage à probabilités inégales proportionnelles à la taille. Le cas des courbes bruitées est également étudié avec la mise en place d’un lissage par polynômes locaux. Pour sélectionner la largeur de la fenêtre de lissage, nous proposons une méthode de validation croisée qui tient compte des poids de sondage. Les propriétés de consistance de nos estimateurs sont établies, ainsi que la normalité asymptotique des estimateurs de la courbe moyenne. Deux méthodes de constructions des bandes de confiance sont proposées. La première utilise la normalité asymptotique de nos estimateurs en simulant un processus Gaussien conditionnellement à sa fonction de covariance afin d’en estimer la loi du sup. La seconde utilise des techniques de bootstrap en population finie qui ne nécessitent pas l’estimation de la fonction de covariance. / When collections of functional data are too large to be exhaustively observed, survey sampling techniques provide an effective way to estimate global quantities such as the population mean function, without being obligated to store all the data. In this thesis, we propose a Horvitz–Thompson estimator of the mean trajectory, and with additional assumptions on the sampling design, we state a functional Central Limit Theorem and deduce asymptotic confidence bands. For a fixed sample size, we show that stratified sampling can greatly improve the estimation compared to simple random sampling. In addition, we extend Neyman’s rule of optimal allocation to the functional context. Taking into account auxiliary information has been developed with model-assisted estimators and weighted estimators with unequal probability sampling proportional to size. The case of noisy curves is also studied with the help local polynomial smoothers. To select the bandwidth, we propose a cross-validation criterion that takes into account the sampling weights. The consistency properties of our estimators are established, as well as asymptotic normality of the estimators of the mean curve. Two methods to build confidence bands are proposed. The first uses the asymptotic normality of our estimators by simulating a Gaussian process given estimated the covariance function in order to estimate the law of supremum. The second uses bootstrap techniques in a finite population that does not require to estimate the covariance function.

L'objectif de ce travail était d'élaborer un matériau à gradient de propriétés fonctionnelles (MGF) W/Cu afin de remplacer la couche de compliance (Cu-OFHC) dans les composants face au plasma des machines de fusion thermonucléaire de type ITER. La particularité de ce travail étant de réaliser ces matériaux sans dépasser la température de fusion du cuivre dans le but de contrôler la microstructure des matériaux. Le cofrittage est la solution la plus attractive pour les réaliser. La première étape du travail a donc été de diminuer la température de frittage du tungstène afin de réaliser ce cofrittage. La mise en forme d'un MGF continus étant délicat, des calculs thermomécaniques ont été réalisés afin de déterminer le nombre et la composition chimique des couches W-Cu pour augmenter la durée de vie des CFPs. Les conditions de frittage par Spark Plasma Sintering ont été optimisées afin d'avoir une densité maximale des monomatériaux WxCu1-x. L'influence de la teneur en cuivre et de la densité des monomatériaux sur les propriétés thermiques et mécaniques a été étudiée. Les conditions de frittage SPS des monomatériaux ont été appliquées sur des assemblages W/CuCrZr composés de plusieurs couches intercalaires. L'importance du temps d'assemblages pour l'intégrité de ceux-ci a été mise en évidence. L'étude du temps de palier lors des assemblages W/CuCrZr a permis d'identifier un paramètre permettant de qualifier l'intégrité de l'assemblage quelle que soit la composition et la nature de la couche de compliance. De plus, les phénomènes associés à la formation des interfaces de l'assemblage ont été identifiés. L'interface W/WxCu1-x est formée par l'extrusion du cuivre de la couche WxCu1-x dans les porosités du tungstène. L'interface WyCu1-y/CuCrZr est formée par la migration du cuivre de la couche CuCrZr dans la couche WyCu1-y. Enfin l'optimisation des conditions d'assemblage a montré que les contraintes mécaniques dues à la densification du Matériau à gradient de Propriétés Fonctionnelles pouvaient être limitées en frittant préalablement ce matériau. / The objective of this study was to develop a Functionally Graded Material (FGM) W / Cu to replace the compliance layer (Cu-OFHC) in the plasma facing components of thermonuclear fusion reactor like ITER. The peculiarity of this work is to elaborate these materials without exceeding the melting temperature of copper in order to control its microstructure. The co-sintering is the most attractive solution to achieve this goal.The first phase of this study has been to decrease the sintering temperature of the tungsten to achieve this co-sintering. The elaboration of a Functionally Graded Materials being delicate, thermo-mechanical calculations were performed in order to determine the number and chemical composition in order to increase the lifespan of Plasma Facing Components. Spark Plasma Sintering conditions were optimized in order to achieve maximum density of WxCu1-x composites. The effect of copper content and density of the WxCu1-x composites on thermal and mechanical properties was investigated. The SPS conditions were applied for W/CuCrZr assemblies with a compliance layer composed of several interlayers. The importance of time for the integrity of assemblies thereof has been highlighted.The study of the dwell time during W/CuCrZr assembly leads to identify a parameter to characterize the integrity of the interface regardless of the composition and the nature of the layer of compliance. Moreover, the phenomena associated with the formation of the interface assembly have been identified. The interface W/WxCu1-x is formed by the extrusion of the copper layer of the WxCu1-x inside the tungsten porosities. The WyCu1-y/CuCrZr interface is formed by copper migration of CuCrZr layer inside the WyCu1-y layer. Finally optimization assembly conditions showed that the mechanical stresses due to the densification of the Functionally Graded Materials can be limited by sintering the FGM before the assembly.

Les aliments sont des matrices de composition complexe et variée au sein desquelles les protéines possèdent diverses fonctionnalités, pour stabiliser des mousses ou des émulsions, gélifier, solubiliser certains composés menant à différentes textures finales du produit. Une modification de ces protéines par hydrolyse enzymatique ménagée permet d’améliorer certaines de ces fonctionnalités et donc de changer les propriétés rhéologiques et structurales du produit. Les peptides dérivés des protéines sont présents dans de nombreux aliments soit par production in situ soit par incorporation lors de la formulation des produits sous forme d'hydrolysats. Des questions subsistent pour savoir i) si des règles générales d’assemblage existent ou non pour expliquer comment les peptides et les protéines interagissent entre eux et ii) et si une réorganisation se fait au sein des matrices ici laitières pour induire de nouvelles propriétés fonctionnelles ou les modifierL’objectif de la thèse était de déterminer comment et jusqu’à quel niveau les peptides sont capables de modifier la texture, la rhéologie et la microstructure des matrices à haute teneur en caséines.Nous avons ainsi pu montrer i) quels changements de structure et de texture avaient lieu à différentes échelles en variant le type de peptides produits, leur proportion et la concentration de la matrice dans laquelle ils étaient ajoutés et ii) les interactions entre peptides et caséines et la non-linéarité des phénomènes expliquant les évolutions parfois contradictoires des propriétés de texture des matrices caséiniques. / Food products are matrices of complex and varied composition, among which proteins are the main molecules possessing various functionalities, i.e. foam and emulsion stabilisation, gelation, solubilisation of some components. They led to various final textural properties of the food products. Modification of proteins by mild enzymatic hydrolysis, allowed improving some of the functionalities and in turn changing the structural and rheological properties of the food product. Protein-derived peptides are present in a huge number of food products either by in situ production or by incorporation as an ingredient during food formulation. Questions remains i) whether some general rules can be put forward or not to explain the building-up of the interactions between peptides and between peptides and proteins and ii) the subsequent reorganization of the food matrices and namely dairy ones that has to be done to induce new or modified functional properties in various dairy matrices.The objective of this thesis was to determine how and to what extent casein-derived peptides are able to modify the texture, the rheology and the microstructure of highly-concentrated casein matrices. We showed i) what kinds of structural and textural changes occurred at various scales from microscopic to macroscopic ones, when we varied the type of peptides produced, their percentage in the dairy matrices and the concentration of the matrices they were incorporated in; ii) interactions between peptides and caseins and the non-linearity of the phenomena explaining some adversely evolutions of the rheol