L'étude des géométries et des faciès des dépôts sédimentaires du Berriasien-Valanginien de la Plate-forme du Jura-Dauphiné jusqu'au Bassin Vocontien (SE France) met en évidence la crise globale des plates-formes carbonatées au Valanginien, celle-ci se faisant en plusieurs étapes. Le développement de glaces en hautes latitudes entraîne des variations du niveau marin de plusieurs dizaines de mètres. L'asymétrie de ces variations traduit des débâcles rapides et des englacements plus lents qui sont contrôlés par les cycles d'excentricité de l'orbite terrestre. Le refroidissement global couplé à une hausse des apports en nutriments sous un climat plus humide et la baisse du niveau marin global vont progressivement diminuer la production des plates-formes, installer des systèmes de rampe, jusqu'à la mort de ces systèmes au Valanginien supérieur. La comparaison de cet évènement de crise avec celui de l'Aptien-Albien suggère qu'à plus d'une reprise le Mésozoïque a connu des épisodes glaciaires.

Pour réduire la consommation en carburant et respecter des normes anti-pollution toujours plus sévères, les motoristes font de plus en plus appel à la combustion prémélangée pauvre. Cependant, ce Régime est enclin aux instabilités thermo-Acoustiques pouvant dégrader fortement le foyer. La Simulation aux Grandes Echelles (LES) est, à ce titre, un outil présentant un grand potentiel pour une meilleure compréhension de ces phénomènes, comme l'ont montré certains travaux réalisés jusqu' à présent. Dans la majorité des applications industrielles, le carburant est injecté sous forme liquide, ce qu'il faut prendre en compte dans les simulations numériques. Cette thèse présente donc une stratégie de description de la combustion diphasique turbulente en géométries complexes, basée sur le formalisme Eulérien mésoscopique pour la phase dispersée. La discrétisation des termes convectifs constitue un des points cruciaux pour assurer la qualité d'une LES. Une description détaillée de différents schémas numériques de convection (volumes finis cell-vertex, Taylor-Galerkin)<br />est tout d'abord fournie. On procède ensuite à une analyse théorique puis pratique des erreurs induites par ceux-ci et on propose des solutions pour les réduire. Une attention particulière est portée aux discrétisations aux bords du domaine de calcul ainsi qu'au type de conditions limites choisi. La chambre de combustion du banc expérimental MERCATO de l'ONERA sert à mettre en oeuvre, à valider et enfin à évaluer ces stratégies numériques. Enfin, trois méthodes de détermination des impédances acoustiques de conduits à section variable sont analysées et validées. Celles-ci permettent de caractériser les conditions limites d'entrée et de sortie des brûleurs industriels, en particulier pour les calculs de modes propres acoustiques.

La modélisation par éléments finis d'un objet technique conduit souvent à négliger certains détails de structure. C'est en particulier le cas des arêtes et des coins. En effet, la prise en compte précise des rayons de courbure de détails de pièces intégrées dans une grande structure conduit rapidement à des maillages énormes : on les remplace volontiers dans le modèle numérique par des arêtes vives, sans beaucoup perdre sur la précision générale des résultats. C'est par exemple l'expérience des personnes qui modélisent les dispositifs à haute tension, en résolvant l'équation de Laplace associée à des conditions aux limites de type Dirichlet homogène (potentiel électrique imposé sur les parties conductrices) : on constate généralement que les grandeurs globales (par exemple les coefficients de la matrice des capacités partielles) ne sont pas affectées par ce type de simplification de formes. Dans le même temps, certaines grandeurs locales essentielles perdent tout rapport avec leurs valeurs réelles. C'est particulièrement vrai pour le champ électrique donné par les éléments finis autour de ces arêtes vives : le résultat brut est bien difficile à interpréter. Ces points particuliers jouent cependant un rôle important en raison des effets de pointe, et des risques associés de développement d'un arc électrique. Dans la réalité, ce champ dépend du contexte général d'une part, du rayon de courbure réel de l'arête d'autre part, sans qu'on maîtrise bien l'effet de ces deux éléments. Il serait donc utile, après une résolution par éléments finis, de savoir estimer le champ au voisinage de ces singularités, en prenant en compte les rayons de courbure réels, ou même, pour des séries de pièces, la distribution statistique de ces courbures : la question importante est en effet souvent davantage la distribution statistique ou probable des valeurs maximales du champ sur telle ou telle sous-structure, plutôt que l'ensemble des variations de ce champ autour d'elle pour des valeurs précises des rayons de courbure. Nous nous intéressons ici aux liens qui existent entre la solution singulière théorique, la solution numérique obtenue par éléments finis avec un angle vif et une finesse donnée du maillage, et celle qui est obtenue avec un maillage décrivant un arrondi. Notre but, non encore atteint, serait de parvenir à estimer le champ en post-traitement en fonction du rayon de courbure, à partir de la seule résolution par éléments finis en potentiel sur l'angle vif. La méthode devrait aussi nous indiquer a priori comment mailler vers la singularité pour obtenir par ce post traitement une précision donnée sur le champ, pour une gamme prédéterminée de rayons de courbure.

On étudie des variétés presque hermitiennes de dimension 6 qui admettent une réduction supplémentaire à SU(3), induite par la partie de type (3,0) de la différentielle de la forme de Kähler dω. On se sert du fait constaté par Hitchin qu'une 2-forme ω et une 3-forme ψ, d'un certain type algébrique, sont suffisantes pour définir une structure SU(3) sur une variété de dimension 6, ainsi que du fait démontré par Chiossi, Salamon que les différentielles de ω, ψ mais aussi de φ, le dual de Hodge de ψ, déterminent le 1-jet de cette structure SU(3) en tout point. L'exemple privilégié de cette situation, où la réduction est globale, est celui des variétés « nearly Kähler » non kähleriennes en dimension 6, appelées par nous variétés de Gray. On classifie les variétés de Gray homogènes ce qui permet de résoudre une ancienne conjecture de Gray et Wolf : toutes les variétés strictement « nearly Kähler » homogènes sont des espaces 3-symétriques. Un autre résultat concerne une sous-variété naturelle de l'espace de twisteurs d'une variété presque hermitienne. Cet « espace de twisteurs réduit » est muni d'une structure presque complexe naturelle qu'on montre n'être intégrable que si la variété est localement conforme à une variété kählerienne, Bochner-plate ou à la sphère S6. En passant, on montre que les variétés de type W1+W4 dans la classification de Gray, Hervella (où W1 est la classe des variétés « nearly-Kähler » et W4 la classe des variétés localement conformément kähleriennes) sont localement conformes à des variétés nearly-Kähler, en dimension 6.

Les traitements de surface mécaniques sont appliqués dans la plupart des secteurs industriels comme procédé de finition afin de renforcer les propriétés des composants métalliques. Le grenaillage de précontrainte est probablement l’un des plus répandu. Ce procédé introduit des contraintes résiduelles de compression en générant un gradient de déformation plastique dans la profondeur de la pièce traitée. L’objectif de ce travail est de comprendre et prédire l’effet de la géométrie des composants sur la redistribution des contraintes résiduelles post-grenaillage. En effet, même lorsqu’elle est maîtrisée, l’opération de grenaillage peut générer un champ de contraintes résiduelles complexe qui dépend fortement de la géométrie de la pièce. Par suite, parmi les paramètres influents sur le comportement en fatigue des composants grenaillés, le paramètre géométrique peut donc avoir un rôle majeur. Puisque les approches conventionnelles de modélisation ne sont pas transposables aux géométries non planes, et ne sont pas conformes aux contraintes industrielles en termes de temps de calcul, une méthodologie basée sur la Méthode de Reconstruction des Eigenstrains est proposée. L’approche développée est construite à partir de relations analytiques pour des massifs plans traités de façon homogène. La principale contribution est la comparaison entre modélisation et expérimentation. Les données expérimentales sont obtenues à partir d’analyses de la microstructure et par diffraction des rayons X réalisées sur des échantillons d’un superalliage base nickel, pour plusieurs géométries complexes élémentaires (plaques minces, formes convexes et concaves). Par ailleurs cette étude vise à prendre en compte l’effet des contraintes résiduelles équilibrées sur la durée de vie en fatigue. A partir du critère de fatigue multiaxial de Crossland, la méthodologie complète est appliquée à des démonstrateurs industriels à géométrie complexe. / Most manufacturing industries perform mechanical surface treatments at the end of the manufacturing chain to reinforce relevant working parts. Shot peening is probably the most common of those processes. This treatment induces compressive residual stresses by generating in-depth plastic strains. The objective of this work is to understand and predict the effect of the geometry on the redistribution of residual stresses into shot peened mechanical parts. Indeed, even when properly controlled, shot peening treatment may induce a complex residual stress field depending on the geometry of the treated part. Hence, among the variables which affect the fatigue behaviour of shot peened components, the geometry could play a major role. Because the traditional approaches for the modelling of residual stresses are not convenient for complex non-flat geometries and not consistent with industrial constraints in terms of computing time, a methodology based on the Eigenstrains Reconstruction Method is proposed. The developed approach is built with analytical relationships for massive and plane geometries homogeneously treated. The main contribution lies in the capacity to provide a comparison between modelling and experiment. Experimental data are obtained by microstructural observation and by X-ray diffraction analyses, which are carried out on Ni-based superalloy samples with elementary complex geometries (thin sheets, convex and concave shapes). In addition, this study aims to take into account the effect of the rebalanced residual stresses for fatigue life prediction. Thus, using a Crossland criterion for high cycle fatigue regime, the complete methodology is applied on industrial demonstrator samples with complex geometry.

L’étude du problème de la diffusion d’une onde électromagnétique par une suspension de particules non sphériques est une difficulté récurrente dans de nombreux domaines de la recherche et de l’ingénierie. Cela implique d’utiliser des dispositifs expérimentaux hautement spécialisés ou de résoudre les équations de Maxwell, ce qui représente un véritable défi lorsque les particules sont de géométries complexes et avec des distributions statistiques de taille, d’orientation et de forme. L’objectif de la présente thèse est d’explorer l’utilisation de la méthode de Monte Carlo pour résoudre des formulations intégrales du champ électromagnétique diffusé déduites des équations de Maxwell. En particulier, nous résolvons celles de l’approximation de Schiff, de l’approximation de Born ainsi que celle du développement en série de Born. Notre approche est basée sur un travail de reformulation intégrale permettant de concevoir des algorithmes incluant les avancées les plus récentes de la méthode. Cette approche originale, utilisant les outils de la synthèse d’image pour gérer n’importe quelle géométrie, permet de traiter des statistiques de particules ainsi que d’évaluer les sensibilités à des paramètres d’intérêts, sans augmentation significative du temps de calcul. Les outils développés répondent d’ores et déjà aux besoins d’optimisation des photobioréacteurs qui mettent en œuvre des particules à faible contraste d’indice (micro-algues). À l’issue de ce travail, des pistes de recherches ont émergé pour explorer le verrou bien identifié des grandes particules et des forts contrastes d’indice à partir du principe de zéro-variance. / The resolution of the problem of an electromagnetic wave scattered by non-spherical particles suspensions is a significant difficulty encountered in many fields of research and engineering. This implies to use highly specialized experiments or to solve Maxwell’s equations, which is a real challenge when weconsider particles with complex shapes and with statistical distributions of size, orientation and shape.The aim of this thesis is to investigate the use of the Monte Carlo method in order to solve the integral formulations of electromagnetic scattering deduced from Maxwell’s equations. In particular, we solvethose of Schiff’s approximation, Born’s approximation as well as the Born series expansion. Our approachis based on integral reformulation in order to design algorithms including the most recent advances of the method. This original approach, using computer graphics algorithms in order to manage arbitraryshape, permits treating any distributions of parameters as well as evaluating sensitivities to parameters ofinterest, without additionnal CPU time. The developed tools already meet the needs for the optimisation of photobioreactors which bring into play soft particles (micro-algae). From this work, some researchideas have emerged to explore the well-identified issue of large particles and large refractive indices from zero-variance principle.

The thesis comprises two parts. In the first part, we investigate various cohomological aspects of hypercomplex manifolds and analyse the existence of special metrics. In the second part, we define Seiberg-Witten equations on the leaf space of manifolds which admit a Riemannian foliation of codimension four. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Contexte du sujet : La climatisation est un poste de dépense énergétique important dans le secteur du bâtiment, qui pourrait être réduit de manière drastique par l'utilisation de systèmes passifs de rafraîchissement. Dans les climats chauds et humides, le rafraîchissement passif des bâtiments est une solution éprouvée, qui s'ordonne autour de quatre principes : minimiser les apports de chaleur interne et externe, apporter de l'inertie au bâtiment, humidifier l'air et assurer une bonne ventilation pour favoriser les échanges convectifs. Objectifs : La description des transferts thermo-convectifs (évaluation des débits massiques, des transferts de chaleur) mis en jeu dans des cavités ouvertes (pièces avec ventilation traversante, cheminées solaires, doubles peaux, espaces sous-toiture) est encore mal connue et constitue un enjeu pour l'amélioration des systèmes passifs. L'étude de ces phénomènes peut être évaluée par la mécanique des fluides numérique. Les objectifs de ce travail de thèse sont : de réaliser des simulations numériques fines du comportement thermo-aéraulique dans des configurations typiques de systèmes passifs en climat tropical humide, afin d'améliorer nos connaissances sur la ventilation naturelle, d'approfondir et d'apporter des éléments de réponses en ce qui concerne le choix des conditions limites numériques à appliquer pour les systèmes ouverts. Modélisation numérique : L'approche numérique adoptée dans ce travail, pour étudier la convection naturelle turbulente, est la simulation des grandes échelles (SGE ou LES en anglais). Cette approche se situe à mi-parcours entre la méthode de calcul direct et la réso- lution des équations moyennées en temps, de type RANS. L'avantage d'une telle technique est la réduction appréciable du nombre de points de discrétisation nécessaire par rapport à ce- lui exigé par la méthode de calcul direct, tout en conservant l'aspect dynamique des écoulements. Résultats : Les résultats obtenus lors de ce travail concernent l'étude des conditions limites dynamiques à imposer pour des géométries ouvertes avec une SND et l'application de la SGE à différentes configurations de cavités ouvertes en régime turbulent, afin de caractériser les champs de température et de vitesse et d'en déduire les grandeurs intégrales d'intérêt (débit massique, débit enthalpique, renouvellement d'air, ...). Les résultats de ces calculs ont été comparés soit à d'autres résultats numériques dans le cadre de benchmarks nationaux (benchmark numérique AmeTh et ADNBâti) ou à des résultats expérimentaux.

La Tomographie Optique Diffuse Résolue en Temps (TOD-RT) est une technique d'imagerie clinique et préclinique en pleine croissance. Elle fournit les cartes d'absorption et de diffusion optique des organes explorés, et les paramètres physiologiques associés. La Tomographie Optique Diffuse de Fluorescence Résolue en Temps (TODF-RT) est basée sur la détection de photons de fluorescence. Elle permet de déterminer les cartes de la concentration et du temps de vie de sondes fluorescentes et d'accéder à une imagerie métabolique et moléculaire très importante pour le diagnostic et le suivi thérapeutique, en particulier en cancérologie. L'objectif de cette thèse était de réaliser des images 3D de TOD/TODF-RT sur des rongeurs en utilisant une technologie optique résolue en temps, les acquisitions étant réalisées à l'aide de fibres optiques disposées autour de l'animal et sans contact avec sa surface. Le travail a été mené en quatre étapes : 1- mise en place d'un dispositif d'imagerie de la surface de l'animal et reconstruction de son contour 3D, 2- modélisation de l'approche sans contact pour la résolution du problème direct, 3- traitement des mesures prenant en compte la réponse impulsionnelle de l'appareil, 4- établissement d'une méthode de reconstruction des images basée sur une sélection de points judicieusement choisis sur les profils temporels. Ces travaux ont permis d'obtenir des images optiques 3D de bonne qualité en réduisant la diaphonie entre l'absorption et la diffusion. Ces améliorations ont été obtenues tout en diminuant le temps de calcul, par comparaison avec les méthodes utilisant la totalité des profils temporels.

L’un des principaux objectifs de la physique des réacteurs nucléaires est de caractériser la répartition aléatoire de la population de neutrons au sein d’un réacteur. Les fluctuations de cette population sont liées à la nature stochastique des interactions des neutrons avec les noyaux fissiles du milieu : diffusion, capture stérile, ou encore émission de plusieurs neutrons lors de la fission d’un noyau. L’ensemble de ces mécanismes physiques confère une structure aléatoire branchante à la trajectoire des neutrons, alors modélisée par des marches aléatoires. Avec environs 10⁸ neutrons par centimètre cube dans un réacteur de type REP à pleine puissance en conditions stationnaires, les grandeurs physiques du système (flux, taux de réaction, énergie déposée) sont, en première approximation, bien représentées par leurs valeurs moyennes respectives. Ces observables physiques moyennes obéissent alors à l’équation de transport linéaire de Boltzmann. Au cours de ma thèse, je me suis penchée sur deux aspects du transport qui ne sont pas décrits par cette équation, et pour lesquels je me suis appuyée sur des outils issus de la théorie des marches aléatoires. Tout d’abord, grâce au formalisme de Feynman-Kac, j’ai étudié les fluctuations statistiques de la population de neutrons, et plus particulièrement le phénomène de « clustering neutronique », qui a été mis en évidence numériquement pour de faibles densités de neutrons (typiquement un réacteur au démarrage). Je me suis ensuite intéressée à différentes propriétés de la statistique d’occupation des neutrons effectuant un transport anormal (càd non-exponentiel). Ce type de transport permet de modéliser le transport dans des matériaux fortement hétérogènes et désordonnés, tel que les réacteurs à lit de boulets. L’un des aspects novateurs de ce travail est la prise en compte de la présence de bords. En effet, bien que les systèmes réels soient de taille finie, la plupart des résultats théoriques pré-existants sur ces thématiques ont été obtenus sur des systèmes de taille infinie. / One of the key goals of nuclear reactor physics is to determine the distribution of the neutron population within a reactor core. This population indeed fluctuates due to the stochastic nature of the interactions of the neutrons with the nuclei of the surrounding medium: scattering, emission of neutrons from fission events and capture by nuclear absorption. Due to these physical mechanisms, the stochastic process performed by neutrons is a branching random walk. For most applications, the neutron population considered is very large, and all physical observables related to its behaviour, such as the heat production due to fissions, are well characterised by their average values. Generally, these mean quantities are governed by the classical neutron transport equation, called linear Boltzmann equation. During my PhD, using tools from branching random walks and anomalous diffusion, I have tackled two aspects of neutron transport that cannot be approached by the linear Boltzmann equation. First, thanks to the Feynman-Kac backward formalism, I have characterised the phenomenon of “neutron clustering” that has been highlighted for low-density configuration of neutrons and results from strong fluctuations in space and time of the neutron population. Then, I focused on several properties of anomalous (non-exponential) transport, that can model neutron transport in strongly heterogeneous and disordered media, such as pebble-bed reactors. One of the novel aspects of this work is that problems are treated in the presence of boundaries. Indeed, even though real systems are finite (confined geometries), most of previously existing results were obtained for infinite systems.