Orientador: Carlile Campos Lavor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T07:27:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_RafaelSantosdeOliveira_M.pdf: 2108746 bytes, checksum: 26f9217f1127ef34f9a7ae1692c995b8 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O Algoritmo de Grover é um algoritmo quântico de busca em um conjunto desordenado. Com o uso de propriedades da mecânica quântica, ele apresenta um ganho quadrático em relação a um algoritmo clássico. Neste trabalho, apresentamos uma outra visão deste algoritmo, através da Álgebra Geométrica, motivados pela interpretação geométrica dos operadores, e verificamos que é possível escrevê-lo com uma nova linguagem, e ainda apresentar uma expressão mais simples para o operador de Grover (G) além de expressões gerais para estados resultantes de aplicações sucessivas deste operador / Abstract: Grover¿s algorithm is a quantum algorithm for searching in unstructured databases. Due to the properties of quantum mechanics, it provides a quadratic speedup over their classical counterparts. Using the Geometric Algebra, we present a new way to understand and simplify the operators of Grover¿s algorithm / Mestrado / Computação Quantica / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:57:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - José Agissander Oliveira de Moraes - 2014.pdf: 1429306 bytes, checksum: b39595540dde7558a49f60951c7d214b (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:27:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - José Agissander Oliveira de Moraes - 2014.pdf: 1429306 bytes, checksum: b39595540dde7558a49f60951c7d214b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:27:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - José Agissander Oliveira de Moraes - 2014.pdf: 1429306 bytes, checksum: b39595540dde7558a49f60951c7d214b (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In High School, teaching probabilities consists only in discrete case and it is limited to favorable cases and possible cases. The ideal, in order to increase the student’s learning about this importante topic, would be teaching or reinforcing the concept of probabilities in all other subjects, geometry would be suitable for this, for many reasons, as: I) It is not hard to formulate geometry questions envolving probability. II) Geometry questions including probability are insteresting and can serve as motivation. III) All the students will have the opportunity of applying, in a different way, previously studied geometry topics. / No ensino médio, o ensino de probabilidades se resume ao caso discreto e os problemas são basicamente de contagem de casos favoráveis e casos possíveis. Oideal,paraqueosalunosaprendessemmaissobreessetópicotãoimportante, seria ensinar ou reforçar conceitos de probabilidade em outras disciplinas, a geometria seria adequada a isso, por várias razões: I) Não é difícil formular problemas de geometria envolvendo probabilidade. II) Os problemas de geometria que incluem probabilidade são interessantes e podem servir de motivação. III) Todos os alunos terão oportunidade de aplicar, de modo diferente, conteúdos de geometria já estudados.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-23T16:08:37Z No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-23T16:08:54Z (GMT) No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-23T16:08:54Z (GMT). No. of bitstreams: 4 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação(Pré-Textuais)_Joelso Araújo.pdf: 510152 bytes, checksum: fe8931cba0acf77ee88b9f83ed4ce211 (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.II) - Joseldo Araújo.pdf: 542888 bytes, checksum: 0c718696901051548c58eae518f3771a (MD5) DissertaçãoParcial (Cap.III) - Joseldo Araújo.pdf: 239707 bytes, checksum: 69a2c5c83a8a24a0ba82afb2af1cc289 (MD5) Previous issue date: 2017-09-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to present a succinct but more detailed study of sequence and series contents than those generally covered in high school. We have done a bibliographical review with the basic theoretical foundations of the subjects studied in the first three chapters, these in turn, reinforced by the theory found in appendices A and B. In chapter 4, we present several solved examples that can serve as support for those interested in deepening the study of the contents, be these teachers or students. In this work, we also present, through a clear and concise language, some applications of the real sequences that do not need advanced studies in the area to be understood, for example, the geometric demonstration of the convergence of a geometric series. Also presented are some theorems about the theory of limits, sequences, series and convergence criteria. With this, we believe it is contributing to the improvement of basic education in mathematics. / Este trabalho tem por objetivo um estudo sucinto, porém, mais aprofundado dos conteúdos relativos a sequências e séries do que aqueles geralmente abordados no ensino médio. Fizemos uma revisão bibliográfica com os fundamentos básicos teóricos dos assuntos estudados nos três primeiros capítulos, esses por sua vez, reforçados da teoria encontrada nos apêndices A e B. No capítulo 4, apresentamos vários exemplos resolvidos que podem servir de suporte para os interessados em aprofundar o estudo dos conteúdos, sejam estes professores ou alunos. Neste trabalho, apresentamos também, através de uma linguagem clara e concisa, algumas aplicações das sequências reais que não precisam de estudos avançados na área para serem compreendidas, por exemplo, a demonstração geométrica da convergência de uma série geométrica. São também apresentados alguns teoremas sobre a teoria de limites, sequências, séries e critérios de convergência. Com isso, acreditamos está contribuindo para a melhoria do ensino básico em matemática.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-18T13:13:09Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Núbia Carla Santos Marques - 2012.pdf: 5302936 bytes, checksum: c25e3aaf227db746b8278612e0607882 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-18T13:14:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Núbia Carla Santos Marques - 2012.pdf: 5302936 bytes, checksum: c25e3aaf227db746b8278612e0607882 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-18T13:14:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Núbia Carla Santos Marques - 2012.pdf: 5302936 bytes, checksum: c25e3aaf227db746b8278612e0607882 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2012-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Ecological and behavior species traits could have their origin in ancestor choice or being shaped by the environment. Studies that disassociated ecological and phylogenetic traits of species can be a problem, being the exclusion of one or another perspective weakening the general evolutionary explanation. Thereby, the aim of this study is to dissociate the ecological and phylogenetic effects, allowing to realize inferences about the process that shaped anuran communities. The present thesis was structured in two chapters: i) the aim of the first chapter was to analyze how tadpoles ecological preferences by different guilds (mainly the microhabitat choice) can be explained for ecological interactions (measured by morphological similarities) or evolutionary relationships among species (measured by phylogenetic distance). We found that, both the interspecifics relationships and the evolutionary history were important to explain the tadpoles microhabitat selection. However, the importance of these factors changed in function of the criterion to measure the morphological similarities (traditional or geometric morphometric). ii) The second chapter aims to test if the testes weight in anurans with different temporal mating strategies (prolonged or explosive) are affected by ecological and/or phylogenetic factors, and if the sexual selection acts in different ways according to temporal mating strategies. We didn‟t find associations of phylogeny and testes weight, being the contemporary factors, as the reproductive strategy of anurans, more important to explain the observed variation. Explosive breeders have the testes weight association with males and females size, which suggests sperm competition. Prolonged breeders have the testes weight association just with female size, suggesting that the sperm competition is less likely to occur. / Características ecológicas ou comportamentais das espécies podem ter sua origem na escolha do ancestral em comum, ou serem moldadas pelo ambiente recente. A dissociação dos estudos em filogenéticos ou ecológicos se torna um problema, sendo que a exclusão de uma ou outra perspectiva enfraquece a explicação evolutiva geral. Desse modo, o presente estudo visou quantificar a contribuição de efeitos ecológicos e filogenéticos, permitindo realizar inferências sobre os processos que modelaram as comunidades de anfíbios anuros. No primeiro capítulo o objetivo foi analisar como as preferências ecológicas de girinos de diferentes guildas (principalmente a escolha de microhábitat) podem ser explicadas por interações ecológicas (medidas por similaridade morfológicas) ou por relações evolutivas entre as espécies (medidas por distância filogenética). De modo geral, tanto as interações interespecíficas quanto a história evolutiva foram importantes para explicar a seleção de microambientes das larvas de diferentes espécies de anuros. Entretanto, a importância destes dois fatores variou em função do critério para a medição da similaridade morfológica (Morfometria tradicional ou geométrica). No segundo capítulo o objetivo foi testar se o peso do testículo em anuros com diferentes estratégias temporais de reprodução (prolongada ou explosiva) são afetados por fatores ecológicos e/ou filogenéticos, e se a seleção sexual atua de diferente maneira de acordo com a estratégia temporal de reprodução. Não encontramos associação da filogenia com o peso dos testículos, sendo fatores contemporâneos, como a estratégia reprodutiva de anuros, mais importantes para explicar a variação encontrada. Reprodutores explosivos possuem associação do peso do testículo com o tamanho do macho e da fêmea, o que indica a possibilidade de competição por esperma. Já reprodutores prolongados tiveram associação do peso do testículo apenas com o tamanho da fêmea, indicando que a competição por esperma é menos provável de ocorrer.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-07-28T16:40:34Z No. of bitstreams: 2 Tese - Núbia Carla Santos Marques - 2016.pdf: 2449653 bytes, checksum: 5c7b386d16140f146b1b891f400d91dc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T12:57:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Núbia Carla Santos Marques - 2016.pdf: 2449653 bytes, checksum: 5c7b386d16140f146b1b891f400d91dc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T12:57:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Núbia Carla Santos Marques - 2016.pdf: 2449653 bytes, checksum: 5c7b386d16140f146b1b891f400d91dc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Tadpoles of anuran species that occur in Cerrado can be found in several types of habitats. This habitat plasticity is possible because tadpoles have a high diversification in morphological adaptations that ensure an optimal performance in different ecological contexts. In this study, we were interested to investigate how environmental and spatial factors can explain the patterns of occurrence and distribution of tadpoles in Brazilian Cerrado and the interaction with tadpoles‘ morphological variation. We found that occurrence of tadpoles was explained by environmental variables and seven morphology-environment interactions. The most common tadpoles morphological change is related to body and tail size, and in eyes, nostril and mouth positions. Tadpoles‘ assemblage composition and morphological variation have significantly affected by spatial factors, but local environmental factors also play a major role defining morphological variation, although to a small degree. We discuss ecomorphological guilds of tadpoles and suggest that in larger guild (benthic tadpoles) can have morphology-environment interaction, while in the smaller ones (nektonic tadpoles) changes in feeding behavior and habitat selection is more common. There is a lack of knowledge about amphibian diversity, abundance and occurrence in Brazilian Cerrado and our study provide additional information about environmental and spatial factors that contribute to the patterns of occurrence and distribution of species. Abiotic factors (e.g. vegetation in ponds and land use) and spatial factors can contribute to individuals‘ phenotype changes and play a role in patterns of occurrence and tadpoles‘ assemblage composition. / Girinos de anuros que ocorrem no Cerrado podem ser encontrados em diversos tipos de habitats, sendo essa plasticidade de hábitats possível devido as adaptações morfológicas que asseguram uma boa performance em diferentes contextos ecológicos. Nesse presente estudo, nós investigamos como fatores ambientais e espaciais podem explicar os padrões de ocorrência e distribuição de girinos do Cerrado, além da interação com a variação morfológica dos indivíduos. A ocorrência dos girinos foi explicada por variáveis ambientais e sete interações morfologia-ambiente, sendo as mudanças morfológicas mais comuns: variação no tamanho do corpo e da cauda e mudanças nas posições dos olhos, narina e boca. A composição e a variação morfológica da assembleia de girinos são significativamente afetadas por fatores espaciais, mas fatores ambientais locais também desempenham um importante papel definindo a variação morfológica dos girinos, embora em um menor grau. Abordamos as guildas ecomorfológicas dos girinos e sugerimos que em guildas maiores pode haver variação morfológica atreladas as variáveis ambientais, enquanto nas menores mudanças no comportamento de forrageio e na seleção de hábitat são mais comuns. O presente estudo fornece informações adicionais sobre fatores ambientais e espaciais que contribuem para os padrões de ocorrência e distribuições das espécies de anuros. Fatores abióticos, por exemplo presença de vegetação e uso da terra ao redor da poça, também podem estar agindo mudando o fenótipo dos indivíduos e determinando a ocorrência e a composição das assembleias. Fatores espaciais também são determinantes em assembleias de girinos, sendo um grupo que possui baixa capacidade de dispersão. Girinos estão, em geral, limitados a poça que foi previamente escolhida pelo adulto, e processos neutros como nascimentos e mortes aleatórias na população podem operar nas assembleias.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T13:42:10Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Parcial - Gisele C. M. Valdevino.pdf: 1579242 bytes, checksum: ac97271a24c9541ad8b59f219b0a58d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T13:42:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Parcial - Gisele C. M. Valdevino.pdf: 1579242 bytes, checksum: ac97271a24c9541ad8b59f219b0a58d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T13:43:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Parcial - Gisele C. M. Valdevino.pdf: 1579242 bytes, checksum: ac97271a24c9541ad8b59f219b0a58d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-13T13:43:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Parcial - Gisele C. M. Valdevino.pdf: 1579242 bytes, checksum: ac97271a24c9541ad8b59f219b0a58d5 (MD5) Previous issue date: 2016-05-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Amazonian manatee (Trichechus inunguis) is endemic to the Amazon basin and the only freshwater sirenian. Apomorphies features relative to other Trichechidae derived from its adaptation to freshwater environment and it is distributed from the headwaters of rivers in Ecuador, Peru and Colombia to Amazon River estuary in Brazil. While studies of the morphology of this species, no cranial ontogenetic study was developed over its distribution. Morphological studies in Trichechidae have been conducted through the conventional morphometry, which cannot always describe or represent the variability of form from organisms. Geometric morphometrics is a toolbox that is been widely applied in studies comparing the shape of organisms taking into consideration the biological shapes and analyzing their variation statistically. To understand the ontogeny and morphology of this species, the aim of this study is to analyze the variation in size and shape of the Amazonian manatee skull throughout its ontogeny and morphological variations in sexual and geographic levels. A total of 80 skulls and 102 mandibles were used to collect morphometric geometric data in two and three dimensions. These skulls and mandibles were grouped into three age classes: calves, young and adult according to their origin and then were analyzed geometrically, seeking cranial changes between individuals of age groups and between specimens from different rivers of the Amazon basin. For this skulls and mandibles were scanned and after a geometrical treatment, configurations generated were analyzed statistically by components of shape and size. Amazonian manatee skull presents positive allometry and no sexual dimorphism was observed in this species. The morphological changes were observed in shape of the skull and mandible, which is influenced by size of the structures. The observation of the pattern of closure of supraoccipital - exoccipital synchondrosis and the classification proposed by Amaral et al. (unpublished data) were used to determine three age classes from shape of skulls and jaws. Specimens from white water rivers presented themselves different from other rivers from black and clear water. Within the group of specimens from different rivers of white water, the group originating from Japurá river presents different from the other groups, which are: Amazon, Solimões and Javari rivers. / peixe-boi-da-Amazônia (Trichechus inunguis) é endêmico da bacia Amazônica e exclusivo de água doce. Apresenta apomorfias em relação aos outros triquequídeos, derivadas de sua adaptação ao ambiente dulcícola e distribui-se desde as cabeceiras de rios no Equador, Peru e Colômbia até o estuário do Rio Amazonas, no Brasil. Apesar dos estudos sobre a morfologia desta espécie, nenhum estudo ontogenético sincraniano foi desenvolvido ao longo de sua distribuição. Estudos morfológicos em triquequídeos vêm sendo realizados através da morfometria convencional, que nem sempre consegue descrever ou representar a variabilidade de forma dos organismos. A morfometria geométrica é uma técnica de comparação da forma dos organismos e leva em consideração a geometria das formas biológicas, analisando estatisticamente sua variação. Visando compreender a ontogenia e morfologia desta espécie, o objetivo deste estudo é analisar as variações de forma e tamanho do sincrânio do peixe-boi-da- Amazônia ao longo de sua ontogenia e das variações morfológicas sincranianas a níveis sexual e geográfico. Um total de 80 crânios e 102 mandíbulas foram utilizados para a coleta de dados geométricos morfométricos em duas e três dimensões. Estes crânios e mandíbulas foram agrupados em três classes etárias: filhote, jovem e adulto e de acordo com sua proveniência e então foram analisados geometricamente, buscando alterações cranianas entre indivíduos das classes etárias e entre os exemplares provenientes de diferentes rios da bacia amazônica. Para isso os crânios e mandíbulas foram digitalizados e após um tratamento geométrico as configurações geradas foram analisadas estatisticamente, por meio de seus componentes de forma e tamanho. O sincrânio de Trichechus inunguis apresenta alometria positiva e não foi observado dimorfismo sexual nesta espécie. As variações morfológicas foram observadas na forma do crânio e mandíbulas, sendo esta influenciada pelo tamanho das estruturas. A observação do padrão de fechamento da sincondrose supraoccipital - exoccipital e a classificação proposta por Amaral et al. (dados não publicados) foram utilizadas para a determinação das três classes etárias a partir da forma dos crânios e mandíbulas. Os exemplares provenientes de rios de água branca apresentaram-se diferentes dos demais oriundos de rios de água preta e clara. Dentro do grupo de exemplares provenientes dos diferentes rios de água branca, o grupo oriundo do rio Japurá apresenta-se diferente dos demais grupos, sendo estes: rio Amazonas, Solimões e Javari.

As cobras são um grupo de vertebrados extremamente bem sucedido. Apesar da aparente simplicidade, elas conseguiram ocupar uma grande diversidade de habitats. O esqueleto axial das serpentes apresenta relação com vários aspectos da vida que puderam ter tido influência direta em seu sucesso evolutivo. Além disso, a forma dos elementos vertebrais possui valor taxonômico, fato que desperta particular interesse, visto que a maior parte do registro fóssil deste grupo é constituído por elementos vertebrais desarticulados. A morfometria geométrica utiliza informações sobre a posição de pontos em duas ou três dimensões, localizados sobre estruturas anatômicas para análise estatística da variação da forma. Esse conjunto de técnicas tem se mostrado eficaz em avaliar variações da forma que não seriam diagnosticadas por métodos tradicionais. O presente trabalho buscou avaliar as vértebras do esqueleto pré-cloacal de Serpentes no contexto da morfometria geométrica, considerando as influências ecológicas e filogenéticas sob estas estruturas, e investigando ainda a utilidade taxonômica da forma vertebral. Os resultados apresentados aqui sugerem a existência de uma padronização do esqueleto axial de serpentes que é conservada ao longo da história evolutiva desse grupo. Análises ecomorfológicas demonstram que a forma vertebral é fortemente influenciada por hábitos de vida como fossorialidade e constrição. A despeito da ausência de sinal filogenético, as análises de classificação de elementos vertebrais dissociados demonstram que a forma vertebral pode ser utilizada para a diagnose de vértebras isoladas. Esses resultados reforçam a necessidade de realização de análises de variação longitudinal para a identificação correta de material fóssil referente a este grupo. / Snakes are an extremely successful group of vertebrates. Despite their apparent morphological simplicity, they managed to occupy a great diversity of habitats. The axial skeleton of snakes has relationships with various aspects of their life history that could have had direct influence in the evolutionary success of these animals. Furthermore, the shape of the vertebrae is recognized as being of taxonomic value, a fact that elicits a special interest, since the majority of the fossil record of this group is composed of disarticulated vertebral elements. Geometric morphometrics methods use information about the position of landmarks in two or three dimensions, placed over anatomical structures for statistical analyses of shape variation. This group of techniques has been shown to identify shape variations that would not be diagnosed through traditional methods. The present work sought to evaluate the vertebrae of the pre-cloacal skeleton of Serpentes in the context of geometric morphometrics, evaluating the influences of ecology and phylogeny over the shape of these structures, and also investigating the taxonomic usefulness of vertebral shape. Results presented here suggest the existence of a patterning of the axial skeleton that is conserved throughout the evolutionary history of the group. An ecomorphological analysis demonstrates that the vertebral shape is highly influenced by life-history traits such as fossoriality and constriction. Despite the absence of phylogenetic signal, analyzes of classification of dissociated vertebral elements show that the vertebral shape can be used to diagnose isolated vertebrae. These results reiterate the necessity of performing studies of longitudinal variation in order to correctly identify fossil material associated with this group.

A quantização geométrica e um método desenvolvido para prover uma construção geométrica que relacione a mecânica clássica com a quântica. O primeiro passo consiste em apresentar uma forma simplética, \'omega\'!, sobre uma variedade simplética, M, como a forma curvatura da conexão abla de um brado linear, L, sobre M. As funções sobre M operam como seções de L. Mas o espaço de todas as seções é grande demais. Queremos considerar seções constantes em certa direção, com respeito a derivada covariante dada por abla, e para isso precisamos o conceito de polarizações, essas seções são chamadas de seções polarizadas. Para obter uma estrutura de espaco de Hilbert nestas seções, precisamos de certos objetos chamados de meias densidades. Além disso, também temos um empareamento sesquilinear entre seções de polarizações diferentes. Neste trabalho, primeiramente consideraremos o empareamento para seções polarizadas adaptadas a polarizações reais não transversais, como método para obter aplicações integrais entre estes espaços de Hilbert que em combinação com a convolução do par grupóide M x \' M BARRA\', pode definir um produto integral de funções definidas na variedade simplética. Este produto, no caso do plano euclidiano e do plano de Bieliavsky, coincide com produto de Weyl integral e o produto de Bieliavsky, respectivamente. Jáa no caso do plano hiperbólico, este tipo de polarizações reais não são transversais nem são não transversais, dessa forma, escolhemos o empareamento entre uma polarização real e uma polarização holomorfa do par grupóide, as quais são transversais, para obter um produto integral no plano hiperbólico, que no caso do plano euclidiano e o produto de Weyl / The geometric quantization is a method developed to provide a geometrical construction relating classical to quantum mechanics. The first step consists of realizing the symplectic form, \'omega\', on a symplectic manifold, M, as the curvature form of a line bundle, L, over M. The functions on M then operate as sections of L. However, the space of all sections of L is too large. One wants to consider sections which are constant in certain directions (polarized sections) and for that one needs to introduce the concept of a polarization. To get a Hilbert space structure on the polarized sections, one needs to consider objects known as half densities. In this work, first we consider a sesquilinear pairing between objects associated to certain different polarizations, which are nontransverse real polarizations, to obtain integral applications between their associated Hilbert spaces, and to use the convolution of the pair groupoid M x \' M BARRA\' to obtain an integral product of functions on M. In the euclidian plane case, we recover the integral Weyl product and, in the Bieliavsky plane case, we obtain the Bieliavsky product. On the other hand, for the hyperbolic plane, such real polarizations are neither transverse nor nontransverse, so we use the pairing between a real polarization and a holomorphic polarization, which are transverse polarizations on the pair groupoid, to obtain an integral product of functions on the hyperbolic plane. This same procedure, in the euclidian plane case, also produces the integral Weyl product

Neste trabalho estudamos a continuidade da dinâmica assintótica relativamente a perturbações e, em particular, exploramos a obtenção de melhorias para as taxas de convergência de atratores globais através da introdução de fatores de correção, inspirados pelos resultados da teoria de homogeneização e nos trabalhos de (BABIN; VISHIK, 1992) e (CARVALHO; CHOLEWA, 2011), e através da introdução de mecanismos que melhoram a transferência da taxa de convergência de semigrupos para a taxa de convergência de atratores, inspirados pelos trabalhos (SANTAMARÍA, 2013) e (BABIN; VISHIK, 1992; CARVALHO; CHOLEWA, 2011). A proposta inicial está centrada na obtenção de melhores taxas de convergência de atratores globais através da obtenção de equiatração e da melhoria da taxa de convergência dos semigrupos. Para isto, buscamos melhorar a taxa de convergência do resolvente dos operadores setoriais envolvidos, por meio de uma perturbação singular do resolvente limite que ainda gere uma família de operadores setoriais com resolventes que aproximam o resolvente do problema limite e aproximam melhor os resolventes das perturbações iniciais. Feito isto, obtemos uma melhora imediata de convergência dos semigrupos lineares, depois dos não lineares (através da fórmula da variação das constantes). Motivados pelos resultados de (SANTAMARÍA, 2013), que oferecem uma menor perda na transferência das taxas de convergência dos semigrupos para as taxas de convergência dos atratores, buscamos melhor compreender a propriedade Lipschitz Shadowing, que é responsável direta pela obtenção da taxa de convergência dos atratores diretamente da taxa de convergência dos semigrupos. Isto nos levou a descobrir que podemos obter as propriedade Lipschitz Shadowing e estabilidade estrutural para perturbações Lipschitz de semigrupos Morse-Smale. / Here we compare the continuity of the asymptotic dynamics with respect to perturbations and, in particular, we explored to obtain improvement of rates of convergence of the global attractor through the introduction of correction factors, inspired by the results of homogenization theory and work of (BABIN; VISHIK, 1992) and (CARVALHO; CHOLEWA, 2011), and the introduction of mechanisms that improve the transference of the convergence rate of semigroups to the convergence rate of attractors, inspired by the work of (SANTAMARÍA, 2013) and (BABIN; VISHIK, 1992; CARVALHO; CHOLEWA, 2011). The initial proposal is focused on achieving best rates of convergence of the global attractors by obtaining equi-atraction and improving the convergence rate of semigroups. For this, we seek to improve the rate of convergence of the resolvents of sectorial operators, through a singular perturbation of the resolvent associated with the limit problem and generate a new family of sectorial operators whose resolvents both approximate the resolvent of the limit problem as they were closer to the resolvents the initial perturbation. Having done this, we obtain an immediate improvement of convergence of linear semigroups, after the non-linear (using the variation of constants formula). Motivated by the results of (SANTAMARÍA, 2013), which offer an improvement in obtaining convergence rates, we seek to study property better Lipschitz Shadowing, which is basically responsible for obtaining the distance of the attractors directly from the convergence rate of the semigroups. This has led us to discover that we can both preserve the Lipschitz Shadowing property under Lipschitz perturbations of Morse-Smale semigroups, and The geometric stability of the attractors.

Este trabalho aborda a formulação geométrica das teorias clássicas de calibre, ou Yang-Mills, considerando-as como uma importante classe de modelos que deve ser incluída em qualquer tentativa de estabelecer um formalismo matemático geral para a teoria clássica dos campos. Tal formulação deve vir em (pelo menos) duas variantes: a versão hamiltoniana, que passou por uma fase de desenvolvimento rápido durante os últimos 10-15 anos, levando ao que hoje é conhecido como o ``formalismo multissimplético\'\', e a mais tradicional versão lagrangiana utilizada nesta tese. O motivo principal justificando tal investigação é que teorias de calibre constituem os mais importantes exemplos de sistemas dinâmicos que são altamente relevantes na Física e onde a equivalência entre a versão lagrangiana e a versão hamiltoniana, que no caso de sistemas não-singulares é estabelecida pela transformação de Legendre, deixa de ser óbvia, pois teorias de calibre são sistemas degenerados do ponto de vista lagrangiano e são sistemas vinculados do ponto de vista hamiltoniano. Esta propriedade característica das teorias de calibre é uma consequência direta do seu alto grau de simetria, isto é, da sua invariância de calibre. No entanto, numa formulação plenamente geométrica da teoria clássica dos campos, capaz de incorporar situações topologicamente não-triviais, a invariância sob transformações de calibre locais (transformações de calibre de segunda espécie) e, surpreendentemente, até mesmo a invariância sob as transformações de simetria globais correspondentes (transformações de calibre de primeira espécie) não podem ser adequadamente descritas em termos de grupos de Lie e suas ações em variedades, mas requerem a introdução e o uso sistemático de um novo conceito, a saber, fibrados de grupos de Lie e suas ações em fibrados (sobre a mesma variedade base). A meta principal da presente tese é tomar os primeiros passos no desenvolvimento de ferramentas matemáticas adequadas para lidar com este novo conceito de simetria e, como uma primeira aplicação, dar uma definição clara e simples do procedimento de ``acoplamento mínimo\'\' e uma demonstração simples do teorema de Utiyama, segundo o qual lagrangianas para potenciais de calibre (conexões) de primeira ordem (i.e., que dependem apenas dos próprios potenciais de calibre e de suas derivadas parciais até primeira ordem) que são invariantes sob transformações de calibre são necessariamente funções dos campos de calibre (i.e., do tensor de curvatura) invariantes sob as transformações de simetria globais correspondentes. / This thesis deals with the geometric formulation of classical gauge theories, or Yang-Mills theories, regarded as an important class of models that must be included in any attempt to establish a general mathematical framework for classical field theory. Such a formulation must come in (at least) two variants: the hamiltonian version which has gone through a phase of rapid development during the last 10-15 years, leading to what is now known as the ``multisymplectic formalism\'\', and the more traditional lagrangian version studied in this thesis. The main motivation justifying this kind of investigation is that gauge theories constitute the most important examples of dynamical systems that are highly relevant in physics and where the equivalence between the lagrangian and the hamiltonian version, which for non-singular systems is established through the Legendre trans% formation, is far from obvious, since gauge theories are degenerate systems from the lagrangian point of view and are constrained systems from the hamiltonian point of view. This characteristic property of gauge theories is a direct consequence of their high degree of symmetry, that is, of gauge invariance. However, in a fully geometric formulation of classical field theory, capable of incorporating topologically non-trivial situations, invariance under local gauge transformations (gauge transformations of the second kind) and, surprisingly, even invariance under the corresponding global symmetry transformations (gauge transformations of the first kind) cannot be described adequately in terms of Lie groups and their actions on manifolds but requires the introduction and systematic use of a new concept, namely Lie group bundles and their actions on fiber bundles (over the same base manifold). The main goal of the present thesis is to take the first steps in developing adequate mathematical tools for handling this new concept of symmetry and, as a first application, give a simple clear-cut definition for the prescription of ``minimal coupling\'\' and a simple proof of Utiyama´s theorem, according to which lagrangians for gauge potentials (connections) that are gauge invariant and of first order, i.e., dependent only on the gauge potentials themselves and on their partial derivatives up to first order, are necessarily functions of the gauge field strengths (i.e., the curvature tensor) invariant under the corresponding global symmetry transformations.