Encore peu explorée à ce jour, la thématique des inégalités environnementales fait l’objet d’un intérêt grandissant en France. Parmi les multiples définitions proposées et les quelques tentatives d’évaluation réalisées, une acception semble toutefois plus fréquemment rencontrée. Cette dernière renvoie à l’existence d’inégalités sociales dans l’accès aux ressources environnementales et l’exposition aux nuisances, risques et pollutions. Cette thèse s’est donc proposée, à l’échelle de la région Ile-de-France, d’explorer les relations qu’entretiennent les caractéristiques physiques de l’environnement et les caractéristiques socio-économiques des individus et des territoires. Partant d’indicateurs statistiques usuels, sociaux et environnementaux, deux typologies multicritères ont été réalisées à l’échelle des 1300 communes franciliennes. Leur croisement permet de confirmer l’existence d’une correspondance globale entre les caractéristiques environnementales et sociales des communes et ce, à la fois à l’échelle régionale ainsi qu’à l’échelle plus réduite des départements de première couronne francilienne. Nos résultats révèlent toutefois des liaisons plus ou moins prononcées selon les facteurs environnementaux renseignés et plus particulièrement selon la nature même de ces facteurs, porteurs d’aménités ou de désaménités environnementales. Cette première lecture est alors complétée par une enquête par questionnaires auprès des habitants de 6 communes franciliennes (600 personnes). L’enquête, centrée sur le vécu environnemental des habitants, réaffirme en premier lieu l’importance de la qualité de l’environnement en tant que facteur de choix et d’arbitrage résidentiel des ménages. Parmi les variables renseignées, deux registres explicatifs apparaissent plus particulièrement structurants des différences de satisfaction constatées: (i) l’ancrage résidentiel et la relation affective qui s’instaure au lieu de vie ; (ii) la confiance que les individus accordent aux moyens d’action collectifs pour prendre en charge les attentes qu’ils expriment en matière d’environnement. Aussi, l’analyse des déterminants de la satisfaction environnementale révèle que la satisfaction serait peut être moins directement dépendante des variables socio-économiques stricto sensu, des caractéristiques « objectives » de l’environnement, que des capacités et aptitudes différenciées des individus de contrôler leur environnement et d’agir sur celui-ci. Ce faisant, les informations livrées par le ressenti de la population in situ adressent des questions à la mesure empirique des inégalités environnementales et au cadre d’analyse, encore aujourd’hui en débat, de telles situations inégalitaires. / Still little investigated until now, the issue of environmental inequalities is a subject of growing interest in France. Among numerous definitions and a few evaluation attempts, one understanding seems to be more common. It refers to social inequalities in regard of both the access to environmental resources and the exposure to nuisances, risks and pollution. This thesis’ purpose was to explore the relations between the physical characteristics of the environment and the socio-economic characteristics of the individuals and the territories on the scale of the Paris metropolitan area. Two multi-criteria typologies were carried out on the scale of the 1300 cities belonging to the Paris metropolitan area, based on usual statistical indicators – both social and environmental. The crossing of these typologies confirmed the existence of an overall match between the environmental and social characteristics of the cities. This appeared to be true both on the regional scale and on a smaller scale, the departments of Paris’ inner suburbs. Our results revealed connections that are more or less distinct depending on the examined environmental factors and particularly on the very nature of these factors, i.e. whether they encompass environmental amenities or desamenities. The empirical research in form of questionnaires and distributed among inhabitants of 6 cities of the Paris metropolitan area (600 people) completed this first approach. The survey, focusing on the personal environmental experience of the inhabitants, initially reaffirmed the importance of environmental quality as selection criteria and residential arbitration for the households. Among the examined variables, two explanatory registers appeared especially structurant of the recorded differences in satisfaction: (i) the residential anchorage and the emotional relation taking place in the living space ; (ii) the trust individuals grant to means of collective action to convey their environmental expectations. Therefore, the analysis of the determinants of environmental satisfaction unveiled that satisfaction would be be less directly related to neither sole socio-economic variables or “objective” environmental data than to the individuals’ differentiated capacities and aptitudes to control their environment and act upon it. Hence, the information collected on site driven by the population’s feeling questions the empirical measurement of environmental inequalities as well as the framework of analysis for such unequal situations– at this stage still an ongoing discussion.

Les déséquilibres socio-économiques entre les départements d’Outre-mer et l’Hexagone sont criants. En Martinique, la pauvreté est plus intense et plus diffuse qu’au plan national, elle frappe fortement les exclus du marché du travail et jusqu’aux salariés. Le chômage, un phénomène structurel et endémique, y est deux fois plus élevé et touche majoritairement les jeunes, les femmes et les non-diplômés. Depuis le mouvement social de 2009, et l’instabilité politico-institutionnelle qui l’a accompagné, les tensions sociales restent vives et sont l’expression de frustrations liées à des inégalités persistantes. Comment s’expliquent-elles ? La paupérisation croissante d’une part importante de la population découle d’un environnement économique particulièrement défavorable. La région se caractérise par un développement faible, une situation dégradée du marché de l’emploi, une économie dépendante des transferts publics. L’analyse géographique met en lumière les structures de la pauvreté : profils des familles, accès à l’emploi, qualification et formation, conditions de logement et situation sanitaire des publics démunis. Les dimensions territoriales des dynamiques de pauvreté soulignent le lien entre espace social et espace géographique : les phénomènes de pauvreté, de précarité et d’exclusion sont étudiés à l’échelle des quartiers d’habitat spontané et informel, encore nombreux aujourd’hui en Outre-mer, principaux espaces de production de pauvreté et de ségrégation dans les milieux urbains et ruraux. / There exist blatant socio-economic imbalances between the French overseas departments and metropolitan France. In Martinique more particularly, poverty is more intense and more diffuse than at the national level; it strongly hits both people excluded from the labor market and wage-earning laborers. Unemployment, both a structural and an endemic phenomenon, mainly affects young women and non-graduates. Since the social movement of 2009 and the political and institutional instability that followed, social tensions have remained high, revealing the people’s frustration as to persistent inequalities. How can one account for these inequalities? The increasing impoverishment of a large part of the population stems from a particularly unfavorable economic environment. The region is characterized by its low development, its degraded and deteriorating labor market, and its peculiar economy, relying on government subsidies. The geographic analysis provided by this dissertation highlights the distinctive features of poverty: the profiles of affected families, as well as the characteristics of the impoverished populations in terms of access to employment, skills and training, and health. The territorial dimensions of the dynamics of poverty will also be studied, thus emphasizing the link between social space and geographic space, as poverty, insecurity and exclusion will be analyzed at the level of spontaneous settlement areas (shantytowns / squatter homes). Indeed, poverty and segregation are primarily found in these spontaneous settlements – which are still very numerous in the French overseas departments – in both urban and rural environments.

Cette thèse porte essentiellement sur l'étude de la distribution spectrale limite de grandes matrices aléatoires dont les entrées sont corrélées et traite également d'inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes et géométriquement absolument réguliers. On s'intéresse au comportement asymptotique de grandes matrices de covariances et de matrices de type Wigner dont les entrées sont des fonctionnelles d'une suite de variables aléatoires à valeurs réelles indépendantes et de même loi. On montre que dans ce contexte la distribution spectrale empirique des matrices peut être obtenue en analysant une matrice gaussienne ayant la même structure de covariance. Cette approche est valide que ce soit pour des processus à mémoire courte ou pour des processus exhibant de la mémoire longue, et on montre ainsi un résultat d'universalité concernant le comportement asymptotique du spectre de ces matrices. Notre approche consiste en un mélange de la méthode de Lindeberg par blocs et d'une technique d'interpolation Gaussienne. Une nouvelle inégalité de concentration pour la transformée de Stieltjes pour des matrices symétriques ayant des lignes $m$-dépendantes est établie. Notre méthode permet d'obtenir, sous de faibles conditions, l'équation intégrale satisfaite par la transformée de Stieltjes de la distribution spectrale limite. Ce résultat s'applique à des matrices associées à des fonctions de processus linéaires, à des modèles ARCH ainsi qu'à des modèles non-linéaires de type Volterra. On traite également le cas des matrices de Gram dont les entrées sont des fonctionnelles d'un processus absolument régulier (i.e. $beta$-mélangeant).On établit une inégalité de concentration qui nous permet de montrer, sous une condition de décroissance arithmétique des coefficients de $beta$-mélange, que la transformée de Stieltjes se concentre autour de sa moyenne. On réduit ensuite le problème à l'étude d'une matrice gaussienne ayant une structure de covariance similaire via la méthode de Lindeberg par blocs. Des applications à des chaînes de Markov stationnaires et Harris récurrentes ainsi qu'à des systèmes dynamiques sont données. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on étudie des inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes. Plus précisément, on établit une inégalité de type Bernstein pour la plus grande valeur propre de la somme de matrices auto-ajointes, centrées et géométriquement $beta$-mélangeantes dont la plus grande valeur propre est bornée. Ceci étend d'une part le résultat de Merlevède et al. (2009) à un cadre matriciel et généralise d'autre part, à un facteur logarithmique près, les résultats de Tropp (2012) pour des sommes de matrices indépendantes / In this thesis, we investigate mainly the limiting spectral distribution of random matrices having correlated entries and prove as well a Bernstein-type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint random matrices that are geometrically absolutely regular. We are interested in the asymptotic spectral behavior of sample covariance matrices and Wigner-type matrices having correlated entries that are functions of independent random variables. We show that the limiting spectral distribution can be obtained by analyzing a Gaussian matrix having the same covariance structure. This approximation approach is valid for both short and long range dependent stationary random processes just having moments of second order. Our approach is based on a blend of a blocking procedure, Lindeberg's method and the Gaussian interpolation technique. We also develop new tools including a concentration inequality for the spectral measure for matrices having $K$-dependent rows. This method permits to derive, under mild conditions, an integral equation of the Stieltjes transform of the limiting spectral distribution. Applications to matrices whose entries consist of functions of linear processes, ARCH processes or non-linear Volterra-type processes are also given.We also investigate the asymptotic behavior of Gram matrices having correlated entries that are functions of an absolutely regular random process. We give a concentration inequality of the Stieltjes transform and prove that, under an arithmetical decay condition on the absolute regular coefficients, it is almost surely concentrated around its expectation. The study is then reduced to Gaussian matrices, with a close covariance structure, proving then the universality of the limiting spectral distribution. Applications to stationary Harris recurrent Markov chains and to dynamical systems are also given.In the last chapter, we prove a Bernstein type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint centered and geometrically absolutely regular random matrices with bounded largest eigenvalue. This inequality is an extension to the matrix setting of the Bernstein-type inequality obtained by Merlev`ede et al. (2009) and a generalization, up to a logarithmic term, of Tropp's inequality (2012) by relaxing the independence hypothesis

De nombreuses études ont montré que les femmes âgées atteintes de cancer du sein sont sous traitées par rapport aux plus jeunes. Si des publications suggèrent l’existence de fortes inégalités socio-économiques et géographiques dans le stade de découverte et la qualité de vie des patientes, l’effet différentiel de ces facteurs en fonction de l’âge est cependant largement méconnu en France. Les objectifs de ce travail étaient d’identifier les déterminants socio-économiques et géographiques du stade de découverte du cancer du sein en fonction de l’âge, de décrire la prise en charge et la survie des patientes atteintes de cancer du sein en fonction de l’âge, et d’identifier les déterminants de la qualité de vie, en fonction de l’âge chez des survivantes à 5 ans du cancer du sein. Les résultats des travaux réalisés ont montré que les femmes âgées de 50-74 ans et qui vivaient dans des zones économiquement défavorisées étaient diagnostiquées à des stades avancés pour leur cancer du sein. Les résultats ont également permis de mettre en évidence une diminution du traitement par chirurgie conservatrice et une augmentation de la proportion de femmes ne recevant aucun traitement chez les femmes les plus âgées. La survie était également moins bonne chez ces femmes. Enfin, cinq ans après le diagnostic du cancer du sein, chez les femmes âgées, seuls les comorbidités et le score de précarité EPICES impactaient la qualité de vie. Afin d’améliorer la survie et la qualité de vie des patientes âgées, une approche pluridisciplinaire par l’évaluation oncogériatrique, présente un intérêt et serait d’une importance capitale pour permettre une prise en charge individualisée de ces patientes. / Numerous studies have shown that older women with breast cancer are undertreated in comparison with the youngest. Although several reports suggest strong socio-economic and geographic inequalities in the disease stage at diagnosis and in quality of life in breast cancer patients, the effects of these factors according to age are largely unknown in France. The objectives of this work were to determine the impact of socio-economic and geographic disparities on disease stage in breast cancer patients according to age, to describe treatments and relative survival factors in breast cancer patients according to age, and to identify age-related socioeconomic and clinical determinants of quality of life among breast cancer survivors five years after the diagnosisThe results showed that living in a deprived area was linked to advanced-stage breast cancer at diagnosis only in women aged 50-74 years old. The use of breast conserving surgery decreased in older women while the proportions of women without treatment increased with age. Furthermore, survival was poor in elderly women. Finally, the results showed that, five years after breast cancer diagnosis in older women, only comorbidities and a low socio-economic status decreased quality of life scores.To improve survival and quality of life in elderly patients, a multidisciplinary approach by a comprehensive geriatric assessment, is a major step in breast cancer management as it can lead to individualized care for elderly patients with breast cancer.

Le 1er chapitre présente une série de 50 ans sur les hauts revenus chiliens basée sur des données fiscales et comptes nationaux. L’étude contredit les enquêtes, selon lesquelles les inégalités diminuent les 25 dernières années. Au contraire, elles changent de direction à partir de 2000. Le Chili est parmi les pays les plus inégalitaires de l’OCDE et l’Amérique latine. Le 2ème chapitre mesure la sous-estimation des revenus factoriels dans les données distributives. Les ménages ne reçoivent que 50% des revenus du capital brut, par opposition aux firmes. L’hétérogénéité des taux de réponse et autres problèmes font que les enquêtes ne capturent que 20% de ceux-ci, contre 70% du revenu du travail. Cela sous-estime l’inégalité,dont les estimations deviennent insensibles à la "capital share" et sa distribution. Je formalise à partir d’identités comptables pour ensuite calculer des effets marginaux et contributions aux variations d’inégalité. Le 3ème chapitre présente une méthode pour ajuster les enquêtes. Celles-ci capturent souvent mal le sommet de la distribution. La méthode présente plusieurs avantages par rapport aux options précédentes : elle est compatible avec les méthodes de calibration standard ; elle a des fondements probabilistes explicites et préserve la continuité des fonctions de densité ; elle offre une option pour surmonter les limites des supports d’enquête bornées; et elle préserve la structure de micro données en préservant la représentativité des variables sociodémographiques. Notre procédure est illustrée par des applications dans cinq pays, couvrant à la fois des contextes développés et moins développés. / The 1st chapter presents historical series of Chilean top income shares over a period of half a century, mostly using data from tax statistics and national accounts. The study contradicts evidence based on survey data, according to which inequality has fallen constantly over the past 25 years. Rather, it changes direction, increasing from around the year 2000. Chile ranks as one of the most unequal countries among both OECD and Latin American countries over the whole period of study. The 2nd chapter measures the underestimation of factor income in distributive data. I find that households receive only half of national gross capital income,as opposed to corporations. Due to heterogeneous non-response and misreporting, Surveys only capture 20% of it, vs. 70% of labor income. This understates inequality estimates, which become insensitive to the capital share and its distribution. I formalize this system based on accounting identities. I then compute marginal effects and contributions to changes in fractile shares. The 3rd chapter, presents a method to adjust surveys. These generally fail to capturethe top of the income distribution. It has several advantages over previous ones: it is consistent with standard survey calibration methods; it has explicit probabilistic foundations and preserves the continuity of density functions; it provides an option to overcome the limitations of bounded survey-supports; and it preserves the microdata structure of the survey.

Ce travail est consacré à l'étude de quelques problèmes de contrôlabilité concernant plusieurs modèles issues de la mécanique des fluides. Dans le Chapitre 2, on obtient la contrôlabilité locale à zéro du système de Navier-Stokes avec contrôles distribués ayant une composante nulle. La nouveauté la plus importante est l'absence de conditions géometriques sur le domaine de contrôle. Le Chapitre 3 étend ce résultat pour le système de Boussinesq, où le couplage avec l'équation de la chaleur permet d'avoir jusqu'à deux composantes nulles dans le contrôle agissant sur l'équation du fluide. Le Chapitre 4 traite l'existence de contrôles insensibilisants pour le système de Boussinesq. En particulier, on montre la contrôlabilité à zéro d'un système en cascade issu du problème d'insensibilisation où le contrôle dans l'équation du fluide possède deux composantes nulles. Pour ces problèmes, on suit une approche classique. On établit la contrôlabilité à zéro du système linéalisé autour de zéro par une inégalité de Carleman pour le système adjoint avec des termes source. Puis, on obtient le résultat pour le système non linéaire par un argument d'inversion locale.Dans le Chapitre 5, on étudie quelques aspects de la contrôlabilité à zéro d'une équation de KdV linéaire avec conditions au bord de type Colin-Ghidaglia. On obtient une estimation du coût de la contrôlabilité à zéro qui est optimal par rapport au coefficient de dispersion. Sa preuve repose sur une inégalité de Carleman avec un comportement optimal en temps. Puis, on montre que le coût de la contrôlabilité à zéro explose exponentiellement par rapport au coefficient de dispersion lorsque le temps final est suffisamment petit. / This work is devoted to the study of some controllability problems concerning some models from fluid mechanics. First, in Chapter 2, we obtain the local null controllability of the Navier-Stokes system with distributed controls having one vanishing component. The main novelty is that no geometric condition is imposed on the control domain. In Chapter 3, we extend this result for the Boussinesq system, where the coupling with the temperature equation allows us to have up to two vanishing components in the control acting on the fluid equation. Chapter 4 deals with the existence of insensitizing controls for the Boussinesq system. In particular, we prove the null controllability of the cascade system arising from the reformulation of the insensitizing problem, where the control on the fluid equation has two vanishing components. For these problems, we follow a classical approach. We establish the null controllability of the linearized system around the origin by means of a suitable Carleman inequality for the adjoint system with source terms. Then, we obtain the result for the nonlinear system by a local inversion argument.In Chapter 5, we study some null controllability aspects of a linear KdV equation with Colin-Ghidaglia boundary conditions. First, we obtain an estimation of the cost of null controllability, which is optimal with respect to the dispersion coefficient. This improves previous results on this matter. Its proof relies on a Carleman estimate with an optimal behavior in time. Finally, we prove that the cost of null controllability blows up exponentially with respect to the dispersion coefficient provided that the final time is small enough.

Dans la première partie de cette thèse, nous cherchons à estimer l'intensité d'un processus de comptage par des techniques d'apprentissage statistique en grande dimension. Nous introduisons une procédure d'estimation basée sur la pénalisation par variation totale avec poids. Un premier ensemble de résultats vise à étudier l'intensité sous une hypothèse a priori de segmentation sparse. Dans une seconde partie, nous étudions la technique de binarisation de variables explicatives continues, pour laquelle nous construisons une régularisation spécifique à ce problème. Cette régularisation est intitulée ``binarsity'', elle pénalise les valeurs différentes d'un vecteur de paramètres. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à la régression dynamique pour les modèles d'Aalen et de Cox avec coefficients et covariables en grande dimension, et pouvant dépendre du temps. Pour chacune des procédures d'estimation proposées, nous démontrons des inégalités oracles non-asymptotiques en prédiction. Nous utilisons enfin des algorithmes proximaux pour résoudre les problèmes convexes sous-jacents, et nous illustrons nos méthodes sur des données simulées et réelles. / In the first part of this thesis, we deal with the problem of learning the inhomogeneous intensity of a counting process, under a sparse segmentation assumption. We introduce a weighted total-variation penalization, using data-driven weights that correctly scale the penalization along the observation interval. In the second part, we study the binarization technique of continuous features, for which we construct a specific regularization. This regularization is called “binarsity”, it computes the different values of a parameter. In the third part, we are interested in the dynamic regression models of Aalen and Cox with time-varying covariates and coefficients in high-dimensional settings. For each proposed estimation procedure, we give theoretical guaranties by proving non-asymptotic oracle inequalities in prediction. We finally present proximal algorithms to solve the underlying studied convex problems, and we illustrate our methods with simulated and real datasets.

Cette thèse est divisée en trois parties. Les deux premieres sont constituées chacune d'articles soumis disponibles sur arXiv, respectivement "More on functional and quantitative versions of the isoperimetric inequality" et "Dimensional transport inequalities and Brascamp-Lieb inequalities" alors que la dernière est constituée de remarques sur l'isopérimétrie. Nous nous intéressons dans un premier temps à une version fonctionnelle de l'inégalité isopérimétrique généralisant les versions ensemblistes et fonctionnelles classiques. Dans ce même article, nous donnons une version quantitative de l'inégalité isopérimétrique avec un reste faisant intervenir la distance de Wasserstein. Puis, nous étudions dans "Dimensional transport inequalities and Brascamp-Lieb inequalities" des inégalités de transport pour les mesures convexes. La lin\'earisation de ces inégalités de transport redonnent les inégalités de Brascamp-Lieb dimensionnelles. Nous en donnons aussi une forme quantitative. Enfin, dans un troisième temps, nous étudions les inégalités isopérimétriques avec une fonction poids pour les mesures convexes. Nous traitons le cas de la dimension 1 en montrant qu'une constante de Cheeger existe et nous en donnons une estimation. / This thesis is divided in three parts. The two first are constituted by submitted papers available in arXiv, respectively "More on functional and quantitative versions of the isoperimetric inequality" and "Dimensional transport inequalities and Brascamp-Lieb inequalities" whereas the last chapter is dedicated to remarks on isoperimetry. In the first paper, we are interested in a functional version of the isoperimetric inequality which generalizes the version for sets and the classical functional ones. We also give a quantitative version of the isoperimetric inequality with a remainder term involving Wasserstein's distance. In the second one, we study transport inequalities for convex measures. Linearization of our transport inequalities retrieve the dimensional forms of Brascamp-Lieb inequalities. We also give a quantitative forms of these inequalities. Finally, we investigate weighted isoperimetric inequalities for convex measures. We treat the case of dimension 1. We note that the associated Cheeger constant exists et we give an estimation of this constant.

Ce document rassemble les travaux effectués durant mes années de thèse. Je commence par une présentation concise des résultats principaux, puis viennent trois parties relativement indépendantes.Dans la première partie, je considère des problèmes d'inférence statistique sur un échantillon i.i.d. issu d'une loi inconnue à support dénombrable. Le premier chapitre est consacré aux propriétés de concentration du profil de l'échantillon et de la masse manquante. Il s'agit d'un travail commun avec Stéphane Boucheron et Mesrob Ohannessian. Après avoir obtenu des bornes sur les variances, nous établissons des inégalités de concentration de type Bernstein, et exhibons un vaste domaine de lois pour lesquelles le facteur de variance dans ces inégalités est tendu. Le deuxième chapitre présente un travail en cours avec Stéphane Boucheron et Elisabeth Gassiat, concernant le problème de la compression universelle adaptative d'un tel échantillon. Nous établissons des bornes sur la redondance minimax des classes enveloppes, et construisons un code quasi-adaptatif sur la collection des classes définies par une enveloppe à variation régulière. Dans la deuxième partie, je m'intéresse à des marches aléatoires sur des graphes aléatoires à degrés precrits. Je présente d'abord un résultat obtenu avec Justin Salez, établissant le phénomène de cutoff pour la marche sans rebroussement. Sous certaines hypothèses sur les degrés, nous déterminons précisément le temps de mélange, la fenêtre du cutoff, et montrons que le profil de la distance à l'équilibre converge vers la fonction de queue gaussienne. Puis je m'intéresse à la comparaison des temps de mélange de la marche simple et de la marche sans rebroussement. Enfin, la troisième partie est consacrée aux propriétés de concentration de tirages pondérés sans remise et correspond à un travail commun avec Yuval Peres et Justin Salez. / This document presents the problems I have been interested in during my PhD thesis. I begin with a concise presentation of the main results, followed by three relatively independent parts. In the first part, I consider statistical inference problems on an i.i.d. sample from an unknown distribution over a countable alphabet. The first chapter is devoted to the concentration properties of the sample's profile and of the missing mass. This is a joint work with Stéphane Boucheron and Mesrob Ohannessian. After obtaining bounds on variances, we establish Bernstein-type concentration inequalities and exhibit a vast domain of sampling distributions for which the variance factor in these inequalities is tight. The second chapter presents a work in progress with Stéphane Boucheron and Elisabeth Gassiat, on the problem of universal adaptive compression over countable alphabets. We give bounds on the minimax redundancy of envelope classes, and construct a quasi-adaptive code on the collection of classes defined by a regularly varying envelope. In the second part, I consider random walks on random graphs with prescribed degrees. I first present a result obtained with Justin Salez, establishing the cutoff phenomenon for non-backtracking random walks. Under certain degree assumptions, we precisely determine the mixing time, the cutoff window, and show that the profile of the distance to equilibrium converges to the Gaussian tail function. Then I consider the problem of comparing the mixing times of the simple and non-backtracking random walks. The third part is devoted to the concentration properties of weighted sampling without replacement and corresponds to a joint work with Yuval Peres and Justin Salez.

Cette thèse porte sur le processus de construction des inégalités sociales à travers le système éducatif dans le contexte libanais. Elle met en évidence la place occupée par différents types d'appartenances et de contextes sociaux dans l'accès à l’école et certains enjeux spécifiques à la société libanaise.À partir de l’étude d'un dispositif de bourses, financé par une agence internationale d’aide au développement, qui sélectionne des étudiants de milieu modeste et leur permet de les inscrire dans une université privée, cette recherche s’intéresse à la construction des dispositions à la « réussite » à travers diverses instances de socialisation à l'école et à l'université, qui déterminent la manière dont les étudiants boursiers se saisissent de la chance qui leur est offerte pour s'élever sur l'échelle sociale. Des entretiens semi-directifs auprès des étudiants, enseignants et responsables, des analyses de documents et des observations participantes ont été réalisées pendant quatre années au sein de l'université d'accueil.Nos résultats montrent que les dispositions construites avant l’accès à l’université sont le produit des trajectoires différenciées par le volume de capital scolaire ou culturel détenu par la famille, la stabilité financière de la famille, le rapport aux valeurs traditionnelles ou religieuses et l'origine géographique. Les pratiques et les dispositions familiales, socialement et culturellement situées, transmises à l’individu, sont confrontées à l’université à d’autres modes de socialisation. Une fois à l'université, ces dispositions se transforment en inégalités dans la manière dont les individus répondent aux attentes normatives du dispositif de bourses. Il ressort de ces vagues consécutives de socialisations, différents profils de boursiers mettant en lien le contexte dans lequel l'individu a grandi et été socialisé et la manière de vivre le parcours universitaire et de se construire des projets d'avenir.L’intérêt du cas étudié est de mettre en lumière certains enjeux spécifiques à la société libanaise, tout en déconstruisant quelques idées préconçues sur les déterminismes religieux ou communautaires entre autres. / This thesis explores the construction process of social inequalities through Lebanese education system and demonstrates the role of different social affiliations or contexts in access to education within the Lebanese society. Through the case study of a scholarship program, financed by an international development agency which selects students from underprivileged backgrounds and gives them access to a private university, it looks into the ways in which individuals construct dispositions to "success" through several instances of socialization at school and at university which in turn determines the way they seize this opportunity to climb the social ladder. The results of this study are based on data obtained through semi-structured interviews with students, teachers and supervisors, student files and participant observations within the host university over four academic years.My results show that dispositions constructed before entering university are the product of trajectories differentiated by volume of family’s cultural capital, its financial stability, its relation to traditional or religious values and its geographical origin. The practices and dispositions of families appear to be socially and culturally centered, transmitted to the individual, and followed by other types of socializations at university. Once at university, these dispositions were transformed into inequalities through individuals’ reactions to normative expectations of the scholarship program. Different profiles of students emerge from these consecutive waves of socializations, linking the context in which an individual was socialized to the way he/she experiences university and constructs future plans.The key contribution of this study is to shed light on certain challenges specific to the Lebanese society, whilst deconstructing preconceived ideas on determinisms based on religious and confessional belonging among others.