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Quantum transport in defective carbon nanotubes at mesoscopic length scalesTeichert, Fabian 17 July 2019 (has links)
This thesis theoretically investigates the electronic transport properties of defective carbon nanotubes (CNTs). For the defects the focus is set to vacancy types. The calculations are performed using quantum transport theory and an underlying density-functional-based tight-binding method. Two algorithmic improvements are derived, which accelerate the common methods for quasi one-dimensional systems for the specific case of (i) randomly distributed defects and (ii) long unit cells. With this, the transmission spectrum and the conductance is calculated as a function of the CNT length, diameter, chiral angle, defect type, defect density, defect fraction, and temperature. The diffusive and the localized transport regime are described by extracting elastic mean free paths and localization lengths for metallic and semiconducting CNTs. Simple analytic models for estimating or even predicting the conductance dependence on the mentioned parameters are derived. Finally, the formation of defect-induced long-range deformations and its influence on the conductance are studied.:1 Introduction
2 Fundamentals
2.1 Carbon nanotubes
2.1.1 Structure
2.1.2 Properties
2.1.3 Defects
2.1.4 Synthesis
2.1.5 Characterization
2.1.6 Applications
2.2 Electron structure theory
2.2.1 Introduction
2.2.2 Density functional theory
2.2.3 Density-functional-based tight binding
2.2.3.1 First-order expansion
2.2.3.2 Creation of the parameter set
2.2.3.3 Second-order expansion
2.2.3.4 Usage
2.3 Electron transport
2.3.1 Equilibrium Green’s-function-based quantum transport theory
2.3.2 Transport regimes
2.3.3 Classical derivation: drift-diffusion equation with a sink
2.3.4 Quantum derivation: Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar theory
A Improved recursive Green’s function formalism for quasi one-dimensional systems with realistic defects (J. Comput. Phys. 334 (2017), 607–619)
A.1 Introduction
A.2 Quantum transport theory
A.3 Recursive Green’s function formalisms
A.3.1 Forward iteration scheme
A.3.2 Recursive decimation scheme
A.3.3 Renormalization decimation algorithm
A.4 Improved RGF+RDA
A.5 Performance test
A.5.1 Random test matrix
A.5.2 Transport through carbon nanotubes
A.6 Summary and conclusions
B Strong localization in defective carbon nanotubes: a recursive Green’s function study (New J. Phys. 16 (2014), 123026)
B.1 Introduction
B.2 Theoretical framework
B.2.1 Transport formalism
B.2.2 Recursive Green’s function formalism
B.2.3 Electronic structure
B.2.4 Strong localization
B.3 Modeling details of the defective system
B.4 Results and discussion
B.4.1 Single defects
B.4.2 Randomly distributed defects
B.4.3 Localization exponent
B.4.4 Diameter dependence and temperature dependence of the localization exponent
B.5 Summary and conclusions
Supplementary material
C Electronic transport in metallic carbon nanotubes with mixed defects within the strong localization regime (Comput. Mater. Sci. 138 (2017), 49–57)
C.1 Introduction
C.2 Theoretical framework
C.3 Modeling details
C.4 Results and discussion
C.4.1 Conductance
C.4.2 Localization exponent
C.4.3 Influence of temperature
C.4.4 Conductance estimation
C.5 Summary and conclusions
D An improved Green’s function algorithm applied to quantum transport in carbon nanotubes (arXiv: 1806.02039)
D.1 Introduction
D.2 Electronic transport
D.3 Decimation technique and renormalization-decimation algorithm
D.4 Renormalization-decimation algorithm for electrodes with long unit cells
D.4.1 Surface Green’s functions
D.4.2 Bulk Green’s functions and electrode density of states
D.5 Complexity measure and performance test
D.6 Exemplary results
D.7 Summary and conclusions
E Electronic transport through defective semiconducting carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 105012)
E.1 Introduction
E.2 Theoretical framework
E.3 Modeling details
E.4 Results and discussion
E.4.1 Transmission and transport regimes
E.4.2 Energy dependent localization exponent and elastic mean free path
E.4.3 Conductance, effective localization exponent and effective elastic mean free path
E.5 Summary and conclusions
Supplementary material
F Influence of defect-induced deformations on electron transport in carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 115023)
F.1 Introduction
F.2 Theory
F.3 Results
F.4 Summary and conclusions
3 Ongoing work
4 Summary and outlook
4.1 Summary
4.2 Outlook
5 Appendix
5.1 Bandstructure of graphene
5.2 Quantum transport theory and Landauer-Büttiker formula
References
List of figures
List of tables
Acknowledgement
Selbstständigkeitserklärung
Curriculum vitae
List of publications / Diese Dissertation untersucht mittels theoretischer Methoden die elektronischen Transporteigenschaften von defektbehafteten Kohlenstoffnanoröhren (englisch: carbon nanotubes, CNTs). Dabei werden Vakanzen als Defekte fokussiert behandelt. Die Berechnungen werden mittels Quantentransporttheorie und einer zugrunde liegenden dichtefunktionalbasierten Tight-Binding-Methode durchgeführt. Zwei algorithmische Verbesserungen werden hergeleitet, welche die üblichen Methoden für quasi-eindimensionale Systeme für zwei spezifische Fälle beschleunigen: (i) zufällig verteilte Defekte und (ii) lange Einheitszellen. Damit werden das Transmissionsspektrum und der Leitwert als Funktion von CNT-Länge, Durchmesser, chiralem Winkel, Defekttyp, Defektdichte, Defektanteil und Temperatur berechnet. Das Diffusions- und das Lokalisierungstransportregime werden beschrieben, indem die elastische freie Weglänge und die Lokalisierungslänge für metallische und halbleitende CNTs extrahiert werden. Einfache analytische Modelle zur Abschätzung bis hin zur Vorhersage des Leitwertes in Abhängigkeit besagter Parameter werden abgeleitet. Schlussendlich werden die Bildung einer defektinduzierten, langreichweitigen Deformation und deren Einfluss auf den Leitwert studiert.:1 Introduction
2 Fundamentals
2.1 Carbon nanotubes
2.1.1 Structure
2.1.2 Properties
2.1.3 Defects
2.1.4 Synthesis
2.1.5 Characterization
2.1.6 Applications
2.2 Electron structure theory
2.2.1 Introduction
2.2.2 Density functional theory
2.2.3 Density-functional-based tight binding
2.2.3.1 First-order expansion
2.2.3.2 Creation of the parameter set
2.2.3.3 Second-order expansion
2.2.3.4 Usage
2.3 Electron transport
2.3.1 Equilibrium Green’s-function-based quantum transport theory
2.3.2 Transport regimes
2.3.3 Classical derivation: drift-diffusion equation with a sink
2.3.4 Quantum derivation: Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar theory
A Improved recursive Green’s function formalism for quasi one-dimensional systems with realistic defects (J. Comput. Phys. 334 (2017), 607–619)
A.1 Introduction
A.2 Quantum transport theory
A.3 Recursive Green’s function formalisms
A.3.1 Forward iteration scheme
A.3.2 Recursive decimation scheme
A.3.3 Renormalization decimation algorithm
A.4 Improved RGF+RDA
A.5 Performance test
A.5.1 Random test matrix
A.5.2 Transport through carbon nanotubes
A.6 Summary and conclusions
B Strong localization in defective carbon nanotubes: a recursive Green’s function study (New J. Phys. 16 (2014), 123026)
B.1 Introduction
B.2 Theoretical framework
B.2.1 Transport formalism
B.2.2 Recursive Green’s function formalism
B.2.3 Electronic structure
B.2.4 Strong localization
B.3 Modeling details of the defective system
B.4 Results and discussion
B.4.1 Single defects
B.4.2 Randomly distributed defects
B.4.3 Localization exponent
B.4.4 Diameter dependence and temperature dependence of the localization exponent
B.5 Summary and conclusions
Supplementary material
C Electronic transport in metallic carbon nanotubes with mixed defects within the strong localization regime (Comput. Mater. Sci. 138 (2017), 49–57)
C.1 Introduction
C.2 Theoretical framework
C.3 Modeling details
C.4 Results and discussion
C.4.1 Conductance
C.4.2 Localization exponent
C.4.3 Influence of temperature
C.4.4 Conductance estimation
C.5 Summary and conclusions
D An improved Green’s function algorithm applied to quantum transport in carbon nanotubes (arXiv: 1806.02039)
D.1 Introduction
D.2 Electronic transport
D.3 Decimation technique and renormalization-decimation algorithm
D.4 Renormalization-decimation algorithm for electrodes with long unit cells
D.4.1 Surface Green’s functions
D.4.2 Bulk Green’s functions and electrode density of states
D.5 Complexity measure and performance test
D.6 Exemplary results
D.7 Summary and conclusions
E Electronic transport through defective semiconducting carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 105012)
E.1 Introduction
E.2 Theoretical framework
E.3 Modeling details
E.4 Results and discussion
E.4.1 Transmission and transport regimes
E.4.2 Energy dependent localization exponent and elastic mean free path
E.4.3 Conductance, effective localization exponent and effective elastic mean free path
E.5 Summary and conclusions
Supplementary material
F Influence of defect-induced deformations on electron transport in carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 115023)
F.1 Introduction
F.2 Theory
F.3 Results
F.4 Summary and conclusions
3 Ongoing work
4 Summary and outlook
4.1 Summary
4.2 Outlook
5 Appendix
5.1 Bandstructure of graphene
5.2 Quantum transport theory and Landauer-Büttiker formula
References
List of figures
List of tables
Acknowledgement
Selbstständigkeitserklärung
Curriculum vitae
List of publications
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Lichtabsorption und Energietransfer in molekularen AggregatenRoden, Jan 10 March 2011 (has links)
Aggregate aus Molekülen, in denen die Moleküle über ihre elektronischen Übergangsdipole miteinander wechselwirken, finden wegen ihrer besonderen optischen und Energietransfer-Eigenschaften vielfach Anwendung in Natur, Technik, Biologie und Medizin. Beispiele sind die wechselwirkenden Farbstoffmoleküle, die in den Lichtsammelkomplexen Photosynthese betreibender Lebewesen Sonnenlicht absorbieren und die Energie als elektronische Anregung hocheffizient zu Reaktionszentren weiterleiten, oder Aggregate aus tausenden von organischen Farbstoffmolekülen in einem flüssigen Lösungsmittel. Die Wechselwirkung der Moleküle (Monomere) führt zu über mehrere Moleküle delokalisierten angeregten elektronischen Zuständen, die die Energietransfer-Dynamik und die Absorptionsspektren der Aggregate prägen.
Die Lichtabsorption und der Energietransfer in molekularen Aggregaten werden oft stark von Vibrationen beeinflusst, sowohl von internen Vibrationsfreiheitsgraden der Monomere als auch von Vibrationen der Umgebung (z. B. das Proteingerüst in Lichtsammelkomplexen oder eine Flüssigkeitsumgebung), an die die elektronische Anregung koppelt.
Da es schwierig ist, diese Vibrationen in die theoretische Beschreibung des Transfers und der Spektren einzubeziehen, ist ihr genauer Einfluss noch nicht gut verstanden. Um dieses Verständnis zu verbessern, entwickeln wir in dieser Arbeit neue Berechnungsmethoden und untersuchen damit die Auswirkungen der Vibrationen.
Zuerst betrachten wir die diskreten internen Vibrationsfreiheitsgrade der Monomere. Dazu haben wir eine effiziente numerische Methode entwickelt, die es uns erlaubt, mehrere Freiheitsgrade pro Monomer explizit einzubeziehen und die volle Schrödinger-Gleichung zu lösen. Mit den Modellrechnungen können wir experimentelle Aggregat-Spektren der Helium-Nanotröpfchen-Isolation-Spektroskopie, mit der man die einzelnen Vibrationslinien der Monomere auflösen kann, zum ersten Mal quantitativ reproduzieren.
In früheren theoretischen Behandlungen wurde oft nur ein einziger Vibrationsfreiheitsgrad pro Monomer berücksichtigt – nun zeigen wir, dass die Einbeziehung möglichst vieler Freiheitsgrade für eine realistische Beschreibung von Aggregat-Spektren wichtig ist.
Um neben den internen Vibrationen auch den Einfluss der Umgebung beschreiben zu können, nutzen wir den Zugang offener Quantensysteme und nehmen an, dass die elektronische Anregung an ein strukturiertes Kontinuum von Vibrationsfreiheitsgraden koppelt. Erstmals wenden wir die sogenannte nicht-markovsche Quanten-Zustands-Diffusion auf die molekularen Aggregate an, wodurch wir mit Hilfe einer Näherung Spektren und Transfer mit einer sehr effizienten stochastischen Schrödinger-Gleichung berechnen können. So
können wir Merkmale gemessener Aggregat-Spektren, wie das schmale J-Band und das breite strukturierte H-Band, in Abhängigkeit der Anzahl der Monomere und der Wechselwirkungsstärke zwischen den Monomeren beschreiben. Auch können wir den Übergang von kohärentem zu inkohärentem Transfer erfassen.
Eine für den Transfer relevante Größe ist die Anzahl der kohärent gekoppelten Monomere im Aggregat. Diese schätzt man häufig aus der Verschmälerung des Aggregat-Spektrums ab. Wir finden jedoch für verschiedene Spektraldichten des Vibrationskontinuums sehr unterschiedliche Verschmälerungen des Aggregat-Spektrums, die wir analytisch erklären. So zeigen wir, dass die bisherige einfache Abschätzung der Anzahl der kohärent gekoppelten Monomere nicht gerechtfertigt ist, da die Verschmälerung stark vom angenommenen Modell abhängt.
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Microscopic description of magnetic model compounds: from one-dimensional magnetic insulators to three-dimensional itinerant metalsSchmitt, Miriam 22 November 2012 (has links)
Solid state physics comprises many interesting physical phenomena driven by the complex interplay of the crystal structure, magnetic and orbital degrees of freedom, quantum fluctuations and correlation. The discovery of materials which exhibit exotic phenomena like low dimensional magnetism, superconductivity, thermoelectricity or multiferroic behavior leads to various applications which even directly influence our daily live. For such technical applications and the purposive modification of materials, the understanding of the underlying mechanisms in solids is a precondition. Nowadays DFT based band structure programs become broadly available with the possibility to calculate systems with several hundreds of atoms in reasonable time scales and high accuracy using standard computers due to the rapid technical and conceptional development in the last decades. These improvements allow to study physical properties of solids from their crystal structure and support the search for underlying mechanisms of different phenomena from microscopic grounds.
This thesis focuses on the theoretical description of low dimensional magnets and intermetallic compounds. We combine DFT based electronic structure and model calculations to develop the magnetic properties of the compounds from microscopic grounds. The developed, intuitive pictures were challenged by model simulations with various experiments, probing microscopic and macroscopic properties, such as thermodynamic measurements, high field magnetization, nuclear magnetic resonance or electron spin resonance experiments. This combined approach allows to investigate the close interplay of the crystal structure and the magnetic properties of complex materials in close collaboration with experimentalists. In turn, the systematic variation of intrinsic parameters by substitution or of extrinsic factors, like magnetic field, temperature or pressure is an efficient way to probe the derived models. Especially pressure allows a continuous change of the crystal structure on a rather large energy scale without the chemical complexity of substitution, thus being an ideal tool to consistently alter the electronic structure in a controlled way. Our theoretical results not only provide reliable descriptions of real materials, exhibiting disorder, partial site occupation and/or strong correlations, but also predict fascinating phenomena upon extreme conditions. In parts this theoretical predictions were already confirmed by own experiments on large scale facilities.
Whereas in the first part of this work the main purpose was to develop reliable magnetic models of low dimensional magnets, in the second part we unraveled the underlying mechanism for different phase transitions upon pressure. In more detail, the first part of this thesis is focused on the magnetic ground states of spin 1/2 transition metal compounds which show fascinating phase diagrams with many unusual ground states, including various types of magnetic order, like helical states exhibiting different pitch angles, driven by the intimate interplay of structural details and quantum fluctuations. The exact arrangement and the connection of the magnetically active building blocks within these materials determine the hybridization, orbital occupation, and orbital orientation, this way altering the exchange paths and strengths of magnetic interaction within the system and consequently being crucial for the formation of the respective ground states. The spin 1/2 transition metal compounds, which have been investigated in this work, illustrate the great variety of exciting phenomena fueling the huge interest in this class of materials.
We focused on cuprates with magnetically active CuO4 plaquettes, mainly arranged into edge sharing geometries. The influence of structural peculiarities, as distortion, folding, changed bonding angles, substitution or exchanged ligands has been studied with respect to their relevance for the magnetic ground state. Besides the detailed description of the magnetic ground states of selected compounds, we attempted to unravel the origin for the formation of a particular magnetic ground state by deriving general trends and relations for this class of compounds. The details of the treatment of the correlation and influence of structural peculiarities like distortion or the bond angles are evaluated carefully.
In the second part of this work we presented the results of joint theoretical and experimental studies for intermetallic compounds, all exhibiting an isostructural phase transition upon pressure. Many different driving forces for such phase transitions are known like quantum fluctuations, valence instabilities or magnetic ordering. The combination of extensive computational studies and high pressure XRD, XAS and XMCD experiments using synchrotron radiation reveals completely different underlying mechanism for the onset of the phase transitions in YCo5, SrFe2As2 and EuPd3Bx.
This thesis demonstrates on a series of complex compounds that the combination of ab-initio electronic structure calculations with numerical simulations and with various experimental techniques is an extremely powerful tool for a successful description of the intriguing quantum phenomena in solids. This approach is able to reduce the complex behavior of real materials to simple but appropriate models, this way providing a deep understanding for the underlying mechanisms and an intuitive picture for many phenomena. In addition, the close interaction of theory and experiment stimulates the improvement and refinement of the methods in both areas, pioneering the grounds for more and more precise descriptions. Further pushing the limits of these mighty techniques will not only be a precondition for the success of fundamental research at the frontier between physics and chemistry, but also enables an advanced material design on computational grounds.:Contents
List of abbreviations
1. Introduction
2. Methods
2.1. Electronic structure and magnetic models for real compounds
2.1.1. Describing a solid
2.1.2. Basic exchange and correlation functionals
2.1.3. Strong correlations
2.1.4. Band structure codes
2.1.5. Disorder and vacancies
2.1.6. Models on top of DFT
2.2. X-ray diffraction and x-ray absorption at extreme conditions
2.2.1. Diamond anvil cells
2.2.2. ID09 - XRD under pressure
2.2.3. ID24 - XAS and XMCD under pressure
3. Low dimensional magnets
3.1. Materials
3.1.1 AgCuVO4 - a model compound between two archetypes of Cu-O chains
3.1.2 Li2ZrCuO4 - in close vicinity to a quantum critical point
3.1.3 PbCuSO4(OH)2 -magnetic exchange ruled by H
3.1.4 CuCl2 and CuBr2 - flipping magnetic orbitals by crystal water
3.1.5 Na3Cu2SbO6 and Na2Cu2TeO6 - alternating chain systems
3.1.6 Cu2(PO3)2CH2 - magnetic vs. structural dimers
3.1.7 Cu2PO4OH - orbital order between dimers and chains
3.1.8 A2CuEO6 - an new family of spin 1/2 square lattice compounds
3.2. General trends and relations
3.2.1. Approximation for the treatment of strong correlation
3.2.2. Structural elements
4. Magnetic intermetallic compounds under extreme conditions 115
4.1. Itinerant magnets
4.1.1. YCo5 - a direct proof for a magneto elastic transition by XMCD
4.1.2. SrFe2As2 - symmetry-preserving lattice collapse
4.2. Localized magnets
4.2.1. EuPd3Bx - valence transition under doping and pressure
5. Summary and outlook
A. Technical details
B. Crystal Structures
C. Supporting Material
Bibliography
List of Publications
Acknowledgments
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Electronic Transport in Metallic Carbon Nanotubes with Metal ContactsZienert, Andreas 11 January 2013 (has links)
The continuous migration to smaller feature sizes puts high demands on materials and technologies for future ultra-large-scale integrated circuits. Particularly, the copper-based interconnect system will reach fundamental limits soon. Their outstanding properties make metallic carbon nanotubes (CNTs) an ideal material to partially replace copper in future interconnect architectures. Here, a low contact resistance to existing metal lines is crucial. The present thesis contributes to the theory and numerical description of electronic transport in metallic CNTs with metal contacts. Different theoretical approaches are applied to various contact models and electrode materials (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) are compared. Ballistic transport calculations are based on the non-equilibrium Greens function formalism combined with tight-binding (TB), extended Hückel theory (EHT) and density functional theory (DFT). Simplified contact models allow a qualitative investigation of both the influence of geometry and CNT length, and the strength and extent of the contact on the transport properties. In addition, such simple contact models are used to compare the influence of different electronic structure methods on transport. It is found that the semiempirical TB and EHT are inadequate to quantitatively reproduce the DFT-based results. Based on this observation, an improved set of Hückel parameters is developed, which remedies this insufficiency. A systematic investigation of different contact materials is carried out using well defined atomistic metal-CNT-metal structures, optimized in a systematic way. Analytical models for the CNT-metal interaction are proposed. Based on that, electronic transport calculations are carried out, which can be extended to large systems by applying the computationally cheap improved EHT. The metal-CNT-metal systems can then be ranked by average conductance: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. This corresponds qualitatively with calculated contact distances, binding energies and work functions of CNTs and metals. To gain a deeper understanding of the transport properties, the electronic structure of the metal-CNT-metal systems and their respective parts is analyzed in detail. Here, the energy resolved local density of states is a valuable tool to investigate the CNT-metal interaction and its influences on the transport. / Die kontinuierliche Verkleinerung der Strukturgrößen stellt hohe Anforderungen an Materialen und Technologien zukünftiger hochintegrierter Schaltkreise. Insbesondere die Leistungsfähigkeit kupferbasierte Leitbahnsystem wird bald an fundamentale Grenzen stoßen. Aufgrund ihrer hervorragenden Eigenschaften könnten metallische Kohlenstoffnanoröhren (engl. Carbon Nanotubes, CNTs) Kupfer in zukünftigen Leitbahnsystemen teilweise ersetzen. Dabei ist ein geringer Kontaktwiderstand mit vorhandenen Leitbahnen von entscheidender Bedeutung. Die vorliegende Arbeit liefert grundlegende Beiträge zur Theorie und zur numerischen Beschreibung elektronischer Transporteigenschaften metallischer CNTs mit Metallkontakten. Dazu werden verschiedene theoretische Ansätze auf diverse Kontaktmodelle angewandt und eine Auswahl von Elektrodenmaterialen (Al, Cu, Pd, Ag, Pt, Au) verglichen. Die Beschreibung ballistischen Elektronentransports erfolgt mittels des Formalismus der Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen in Kombination mit Tight-Binding (TB), erweiterter Hückel-Theorie (EHT) und Dichtefunktionaltheorie (DFT). Vereinfachte Kontaktmodelle dienen der qualitativen Untersuchung des Einflusses von Geometrie und Länge der Nanoröhren, sowie von Stärke und Ausdehnung des Kontaktes. Darüber hinaus erlauben solch einfache Modelle mit geringem numerischen Aufwand den Einfluss verschiedener Elektronenstrukturmethoden zu untersuchen. Es zeigt sich, dass die semiempirischen Methoden TB und EHT nicht in der Lage sind die Ergebnisse der DFT quantitativ zu reproduzieren. Ausgehend von diesen Ergebnissen wird ein verbesserter Satz von Hückel-Parametern generiert, der diesen Mangel behebt. Die Untersuchung verschiedener Kontaktmaterialien erfolgt an wohldefinierten atomistischen Metall-CNT-Metall-Strukturen, welche systematisch optimiert werden. Analytische Modelle zur Beschreibung der CNT-Metall-Wechselwirkung werden vorgeschlagen. Darauf aufbauende Berechnungen der elektronischen Transporteigenschaften, können mit Hilfe der verbesserten EHT auf große Systeme ausgedehnt werden. Die Ergebnisse ermöglichen eine Reihung der Metall-CNT-Metall-Systeme hinsichtlich ihrer Leitfähigkeit: Ag ≤ Au < Cu < Pt ≤ Pd < Al. Dies korrespondiert qualitativ mit berechneten Kontaktabständen, Bindungsenergien und Austrittarbeiten der CNTs und Metalle. Zum tieferen Verständnis der Transporteigenschaften erfolgt eine detaillierte Analyse der elektronischen Struktur der Metall-CNT-Metall-Systeme und ihrer Teilsysteme. Dabei erweist sich die energieaufgelöste lokale Zustandsdichte als nützliches Werkzeug zur Visulisierung und zur Charakterisierung der Wechselwirkung zwischen CNT und Metall sowie deren Einfluss auf den Transport.
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Elektronischer Transport in defektbehafteten quasi-eindimensionalen Systemen am Beispiel von KohlenstoffnanoröhrchenTeichert, Fabian 27 January 2014 (has links)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Transporteigenschaften defektbehafteter Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs). Als Beispiel werden dabei einfache und doppelte Fehlstellen betrachtet. Der Fokus liegt auf der Berechnung des Transmissionsspektrums und der Leitfähigkeit mit einem schnellen, linear skalierenden rekursiven Greenfunktions-Formalismus, mit dem große Systeme quantenmechanisch behandelt werden können. Als Grundlage wird ein dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Modell verwendet. Der Einfluss der Defektdichte und des CNT-Durchmessers wird im Rahmen einer statistischen Analyse untersucht. Es wird gezeigt, dass im Grenzfall kleiner Transmission die Leitfähigkeit exponentiell mit der Defektanzahl skaliert. Das System befindet sich im Regime starker Lokalisierung, wobei die Lokalisierungslänge von der Defektdichte und dem CNT-Durchmesser abhängt.:1 Einleitung
2 Physikalische Grundlagen
2.1 Vom Graphen zum Kohlenstoffnanoröhrchen
2.1.1 Geometrische Struktur
2.1.2 Elektronische Eigenschaften
2.2 Schrödingergleichung
2.3 Dichtefunktionaltheorie
2.4 Tight-Binding-Verfahren
2.5 Dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Verfahren
2.6 Fermienergie, Zustandsdichte und Bandstruktur
2.7 Landauer-Formalismus
2.8 Transportmechanismen und Lokalisierungseffekte
3 Greenfunktions-Formalismus
3.1 Definition der Greenfunktion
3.2 Greenfunktion für die Schrödingergleichung
3.3 Dezimierungstechnik
3.4 Einfacher Algorithmus für periodische Matrizen
3.5 Renormierungs-Dezimierungs-Algorithmus
3.6 Erste Nebendiagonalgreenfunktionsblöcke für periodische Matrizen
3.7 Rekursiver Greenfunktions-Formalismus für endliche Matrizen
4 Elektronische Struktur und quantenmechanischer Transport
4.1 Quantenmechanische Systeme mit Elektrodenkopplung
4.1.1 Reduktion und Lösung der Schrödingergleichung
4.1.2 Elektronische Struktur: Spektralfunktion und Zustandsdichte
4.1.3 Elektronischer Transport: Transmissionsspektrum und Strom
4.2 Quasi-eindimensionale Systeme
4.2.1 Zustandsdichte
4.2.2 Transmissionsspektrum
4.3 Numerischer Aufwand
5 Simulation: Software und Algorithmen
5.1 Atomistix ToolKit
5.2 DFTB-Parametersätze
5.3 LAPACK, BLAS
5.4 Überblick über selbst implementierte Programme
6 Ergebnisse
6.1 Testrechnungen
6.1.1 Genauigkeitstest
6.1.2 Geschwindigkeitstest
6.1.3 Parametersatz
6.1.4 Konsistenztest
6.2 Darstellung der Strukturen
6.3 Transmissionsspektren für einen Defekt
6.4 Transmissionsspektren für zwei Defekte
6.5 Transmissionsspektren für zufällig verteilte Defekte
6.6 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Defektanzahl
6.7 Abhängigkeit der Leitfähigkeit vom CNT-Durchmesser
6.8 Abschließende Bemerkungen und Vergleich zu anderen Arbeiten
7 Zusammenfassung und Ausblick
A Anhänge
A.1 Orthogonale Transformation der p-Orbitale
A.2 Operatordarstellung der Greenfunktion
A.3 Berechnung der Greenfunktionsblöcke
A.4 Transmission durch die doppelte Potentialbarriere
Tabellenverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Danksagung
Selbstständigkeitserklärung
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Probing Electroweak Gauge Boson Scattering with the ATLAS Detector at the Large Hadron ColliderAnger, Philipp 07 October 2014 (has links) (PDF)
Electroweak gauge bosons as central components of the Standard Model of particle physics are well understood theoretically and have been studied with high precision at past and present collider experiments. The electroweak theory predicts the existence of a scattering process of these particles consisting of contributions from triple and quartic bosonic couplings as well as Higgs boson mediated interactions. These contributions are not separable in a gauge invariant way and are only unitarized in the case of a Higgs boson as it is described by the Standard Model. The process is tied to the electroweak symmetry breaking which introduces the longitudinal modes for the massive electroweak gauge bosons. A study of this interaction is also a direct verification of the local gauge symmetry as one of the fundamental axioms of the Standard Model. With the start of the Large Hadron Collider and after collecting proton-proton collision data with an integrated luminosity of 20.3/fb at a center-of-mass energy of 8 TeV with the ATLAS detector, first-ever evidence for this process could be achieved in the context of this work.
A study of leptonically decaying WWjj, same-electric-charge diboson production in association with two jets resulted in an observation of the electroweak WWjj production with same electric charge of the W bosons, inseparably comprising WW->WW electroweak gauge boson scattering contributions, with a significance of 3.6 standard deviations. The measured production cross section is in agreement with the Standard Model prediction.
In the course of a study for leptonically decaying WZ productions, methods for background estimation, the extraction of systematic uncertainties and cross section measurements were developed. They were extended and applied to the WZjj final state whereof the purely electroweakly mediated contribution is intrinsically tied to the scattering of all Standard Model electroweak gauge bosons: Wγ->WZ and WZ->WZ. Three charged leptons and a neutrino from the decay of the final state bosons allow inferences about the scattering process. A distinct signature is provided by the two accompanying tagging jets as remnants of the incoming quarks radiating the initial electroweak gauge bosons. The cross section of the electroweak WZjj production was measured to σ(fiducial, observed) = (0.63 +0.32 -0.28 (stat.) +0.41 -0.24 (syst.)) fb and was found to be consistent with the Standard Model prediction at next-to-leading order in perturbative quantum chromodynamics, σ(fiducial, theory) = (0.31 +0.03 -0.05) fb. Unfolded differential cross sections of kinematic variables sensitive to models of new physics were derived. Anomalous quartic electroweak gauge couplings are introduced as dimensionless coupling parameters of additional operators within an effective field theory approach. Constraints on the parameters of operators with dimension eight were set employing a unitarization prescription based on form factors.
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Probing Electroweak Gauge Boson Scattering with the ATLAS Detector at the Large Hadron ColliderAnger, Philipp 01 September 2014 (has links)
Electroweak gauge bosons as central components of the Standard Model of particle physics are well understood theoretically and have been studied with high precision at past and present collider experiments. The electroweak theory predicts the existence of a scattering process of these particles consisting of contributions from triple and quartic bosonic couplings as well as Higgs boson mediated interactions. These contributions are not separable in a gauge invariant way and are only unitarized in the case of a Higgs boson as it is described by the Standard Model. The process is tied to the electroweak symmetry breaking which introduces the longitudinal modes for the massive electroweak gauge bosons. A study of this interaction is also a direct verification of the local gauge symmetry as one of the fundamental axioms of the Standard Model. With the start of the Large Hadron Collider and after collecting proton-proton collision data with an integrated luminosity of 20.3/fb at a center-of-mass energy of 8 TeV with the ATLAS detector, first-ever evidence for this process could be achieved in the context of this work.
A study of leptonically decaying WWjj, same-electric-charge diboson production in association with two jets resulted in an observation of the electroweak WWjj production with same electric charge of the W bosons, inseparably comprising WW->WW electroweak gauge boson scattering contributions, with a significance of 3.6 standard deviations. The measured production cross section is in agreement with the Standard Model prediction.
In the course of a study for leptonically decaying WZ productions, methods for background estimation, the extraction of systematic uncertainties and cross section measurements were developed. They were extended and applied to the WZjj final state whereof the purely electroweakly mediated contribution is intrinsically tied to the scattering of all Standard Model electroweak gauge bosons: Wγ->WZ and WZ->WZ. Three charged leptons and a neutrino from the decay of the final state bosons allow inferences about the scattering process. A distinct signature is provided by the two accompanying tagging jets as remnants of the incoming quarks radiating the initial electroweak gauge bosons. The cross section of the electroweak WZjj production was measured to σ(fiducial, observed) = (0.63 +0.32 -0.28 (stat.) +0.41 -0.24 (syst.)) fb and was found to be consistent with the Standard Model prediction at next-to-leading order in perturbative quantum chromodynamics, σ(fiducial, theory) = (0.31 +0.03 -0.05) fb. Unfolded differential cross sections of kinematic variables sensitive to models of new physics were derived. Anomalous quartic electroweak gauge couplings are introduced as dimensionless coupling parameters of additional operators within an effective field theory approach. Constraints on the parameters of operators with dimension eight were set employing a unitarization prescription based on form factors.
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Forecasting the Present / A Media-archaeo-genealogical Inquiry into Project CybersynGómez Venegas, Diego Ignacio 14 August 2024 (has links)
Diese Arbeit versucht, die techno-epistemologischen Grundlagen des Projekts Cybersyn zu entschlüsseln. Durch die Rekonstruktion des technologischen Archivs wird zum ersten Mal ein detaillierter Bericht über die technologischen Ereignisse vorgelegt, die dieses Projekt in Gang setzten. Als Versuch, die chilenische Industriewirtschaft nach den Theorien der Management-Kybernetik zu steuern, gilt das Projekt Cybersyn als eines der innovativsten technologischen Unternehmungen der frühen 1970er Jahre. Da es im Kontext der Regierung Allende und der sozialistischen Revolution in Chile entwickelt wurde, ist das Projekt in der Regel als ein Produkt eines solchen Prozesses interpretiert worden. Diese Arbeit fragt jedoch, ob ein solches Verständnis nicht eine umfassendere Bewertung des Projekts und seiner Tragweite behindert.
Daher wird in dieser Dissertation das technologische Archiv von Project Cybersyn untersucht, um zu klären, ob dieser Fall möglicherweise eine frühe Konkretisierung einer Techno-Episteme war, die wiederum einen epochalen Wandel signalisierte, in den unsere Gegenwart noch immer eingeschrieben ist. Mit Blick auf Wolfgang Ernsts Begriff der Agentur der Maschine zeigt diese Arbeit, dass sich in der operativen Konfiguration des Project Cybersyn klare technologische Prinzipien erkennen lassen, die nicht nur neue Modi für die Konfiguration und Zirkulation von Informationen vorschreiben, sondern auch für die Organisation und Interaktion zwischen maschinellen und menschlichen Agenturen. In diesem Sinne zeigt diese Dissertation, dass das technologische Archiv des Project Cybersyn das Entstehen einer Techno-Episteme und einer Techno-Politik signalisiert. Schließlich zeigt diese Arbeit, dass bei der Umsetzung von Project Cybersyn eine Reihe von technologischen Ereignissen einem allgemeinen Prozess des kollektiven Werdens weichen musste. Mit anderen Worten, diese Studie über das Projekt Cybersyn zeigt, dass dieser Fall als eine Vorhersage der Gegenwart funktioniert. / This research seeks to unravel the techno-epistemological principles underlying Project Cybersyn. By reconstructing its technological archive, this study presents for the first time a detailed account of the technological events that set this project in motion. As an effort to control Chile's industrial economy under the theories of management cybernetics, Project Cybersyn is considered one of the most innovative technological undertakings of the early 1970s. Developed in the context of the Allende government and the socialist revolution in Chile, the project has usually been understood as a product of such a process. This research asks, however, whether such an understanding may hinder a more comprehensive assessment of the project and its scope.
Accordingly, this dissertation examines the technological archive of Project Cybersyn in order to elucidate whether this case may have been an early concretization of a techno-episteme that, in turn, signaled an epochal shift in which our present is still inscribed. With attention to Wolfgang Ernst’s notion of the agency of the machine, this research shows that in the operational configuration of Project Cybersyn, clear technological principles can be discerned; principles that prescribe not only new modes for the configuration and circulation of information, but also for the organization and interaction between machine and human agencies. In this sense, this dissertation demonstrates that the technological archive of Project Cybersyn signals the emergence of both a techno-episteme and a techno-politics. Finally, this research shows that in the implementation of Project Cybersyn, a series of technological events gave way to a general process of collective becoming. In other words, this study of Project Cybersyn shows that this case operates as a forecast of the present.
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Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer WechselfelderBeckstein, Pascal 16 February 2018 (has links) (PDF)
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.
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Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer WechselfelderBeckstein, Pascal 08 January 2018 (has links)
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.
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