Cette étude porte sur la mise en œuvre par infusion d'une nouvelle génération de renfort spécialement dédiée aux procédés LCM (Liquid Composite Molding) pour la réalisation de pièces composites. Par l’expérimentation et la simulation numérique, l’objectif de ces travaux est de comprendre et maîtriser les paramètres de fabrication afin de définir des outils de modélisation et de simulation représentatifs voir prédictifs du procédé. La caractérisation des paramètres du procédé et de la santé matière finale des pièces ont ainsi permis de définir l'échelle de modélisation et les phénomènes physiques devant être simulés. La stratégie numérique adoptée repose sur un couplage fort entre les équations de Stokes et de Darcy dans un cadre de grandes transformations et où les interfaces sont représentées par des Level-Set. Ce couplage modélise l'écoulement dans la préforme fibreuse assimilée à un milieu poreux homogène équivalent (modèle de Darcy) et l'écoulement dans les drainants (modèle de Stokes). Un modèle de Terzaghi réalise le couplage fluide-solide en représentant l'action du fluide sur le renfort via sa pression hydrostatique. L’évolution du taux volumique de fibres et de la perméabilité du milieu sont ainsi actualisés dans les différents problèmes. La confrontation des simulations numériques aux caractérisations expérimentales mettent en évidence qu'un effort important doit être réalisé dans la compréhension, la définition et la caractérisation de la perméabilité. Sur les renforts de l'étude, la question même de la représentation et de l'homogénéisation d'écoulements locaux complexes à travers la seule notion de perméabilité est à poser. / This study deals with the manufacturing by infusion of a new high performance fibrous reinforcement solution developed for LCM (Liquid Composite Molding) composite materials manufacturing processes. Combining simulations with experimentations, the aim of this work is to understand and control the process parameters in order to develop accurate simulation tools. Involving specific experimental plan and protocols combined with in-situ monitoring technologies this study points out the physics and length scales challenging the process simulation. The numerical strategy considered in this works is based on a strong coupling between a Stokes and Darcy model undergoing large strains and where interfaces are represented and managed by a Level-Set method. At the process scale, the fluid mechanics problem describes the resin flow through the distribution medium and then through fibrous preforms assimilated to porous medium. A key feature of our approach is the fluid-solid interaction leading to couple a fluid/porous flow with a non-linear solid mechanic problem. The interaction phenomenon due to the resin flow in the orthotropic highly compressible preform is based on both Terzaghi’s law and explicit relations expressing permeability as function of porosity. Some numerical simulations are presented and compared to the experimental characterizations. The results point out the the first necessity to work on the permeability comprehension, definition and characterization. Applied to the specific reinforcements of the study, the representation of the complex local flows and their homogenization through this single permeability notion can also be questionable.

Ce travail est motivé par la nécessité de mieux comprendre la technique de récupération du pétrole par injection de polymères à l'échelle du pore. On considère deux fluides immiscibles dans un réseau de microcanaux. A cette échelle, le diamètre des canaux est de l'ordre de quelques dizaines de micromètres tandis que la vitesse est de l'ordre du centimètre par seconde. Cela nous permet d'utiliser les équations de Stokes incompressible pour décrire l'écoulement des fluides. Le modèle Olroyd-B est utilisé pour décrire l'écoulement du fluide viscoélastique. Afin d'effectuer des simulations numériques dans une géométrie complexe comme un réseau de microcanaux, une méthode de pénalisation est utilisée. Pour suivre l'interface entre les deux fluides, la méthode Level-Set est employée. Le modèle pour la dynamique de la ligne triple est basé sur les la loi de Cox. Enfin, on présente des résultats de simulations numériques avec des paramètres physiques réalistes. / This work is motivated by the need for better understanding the polymer Enhanced Oil Recovery (EOR) technique at the pore-scale. We consider two phase immiscible fluids in a microchannel network. In microfluidics, the diameter of the channels is of the order of a few tens of micrometers and the flow velocity is of the order of one centimeter per second. The incompressible Stokes equations are used to describe the fluid flow. The Oldroyd-B rheological model is used to capture the viscoelastic behavior. In order to perform numerical simulations in a complex geometry like a microchannel network, a penalization method is implemented. To follow the interface between the two fluids, the Level-Set method is employed. The dynamic contact line model used in this work is based on the Cox law. Finally, we perform simulations with realistic parameters.

Ces travaux de thèse s'incrivent dans le cadre du traitement de gaz acides et captage CO2 dans les colonnes à garnissages structurés. Les gaz à traiter réagissent avec un liquide s'écoulant à contre-courant sur des plaques métalliques dont la compléxité géométrique permet d'accroître l'aire d'échange, et donc l'efficacité du procédé. Dans un contexte de modélisation multi-échelles des contacteurs à garnissages structurés, les écoulements gaz-liquide à la plus petite échelle géométrique des plaques de garnissages (de l'ordre de l'épaisseur du film liquide) sont étudiés, pour améliorer la compréhension et la modélisation des écoulements diphasiques et phénomènes de mouillage dans les garnissages. L'objectif final est de développer une méthodologie CFD pour reproduire des écoulements diphasiques 3D sur des géométries complexes telles que les plaques de garnissages. Pour ce faire, il est nécessaire de progresser en méthodes numériques et de proposer des méthodes expérimentales pour observer des écoulements de film liquide sur des géométries complexes. Ces travaux comprennent une partie numérique et une partie expérimentale. Un écoulement sur une plaque de garnissage structuré peut présenter des zones sèches, et donc des lignes de contact (dynamiques), ce qui présente un défi en simulation numérique à cause des différentes échelles de l'écoulement. La méthodologie employée ici en simulation numérique consiste à résoudre l'écoulement jusqu'à une échelle intermédiaire en modélisant les effets des plus petites échelles. Le code de calcul Two-Phase Level-Set a été utilisé et modifié dans ce but. Différentes méthodes level-set ont d'abord été testées de manière à identifier une méthode satisfaisante quant à la réduction des erreurs de conservation de masse, un problème rencontré en level-set. Il est ici montré que certaines combinaisons de schémas de discrétisation spatiale et temporelle permettent de réduire considérablement ces erreurs de conservation de masse. Après avoir réalisé de nombreux tests de validation, une nouvelle méthode numérique est proposée pour simuler les grandes échelles d'écoulements diphasiques 3D avec ligne de contact dynamique en level-set, dans des conditions réalistes. La méthode est ici validée pour des écoulements axisymétriques de gouttes simulés en 3D, en régime visqueux et en régime inertiel, et pour des écoulements de gouttes sur plan incliné. Les résultats sont en très bon accord avec d'autres travaux numériques et expérimentaux. Afin de faciliter l'utilisation de cette méthodologie pour des applications industrielles, un modèle sous-maille similaire a été implémenté dans un code VOF commercial; les résultats sont aussi en très bon accord avec d'autres travaux. En plus de ces développements numériques, une campagne expérimentale est mise en oeuvre pour observer des écoulements de film liquide sur une plaque de garnissage structuré. Les méthodes expérimentales employées sont d'abord testées et validées pour des écoulements de film plat ou ondulé sur plan incliné, et ensuite utilisées pour observer des écoulements de film sur des plaques de garnissage. L'épaisseur de film liquide est mesurée aux creux et aux crêtes des picots des plaques de garnissages, pour différents débits, par imagerie confocale chromatique. Des lois de puissance de l'épaisseur de film en fonction du Reynolds sont proposées; celles-ci sont très différentes suivant la position des relevés de mesure, aux creux ou aux crêtes des picots. La vitesse à l'interface de l'écoulement gaz-liquide est aussi mesurée, par PIV et PTV, en utilisant des particules hydrophobes. Les résultats montrent que le liquide a tendance à dévier du creux des canaux (corrugations), et la norme de la vitesse semblent présenter des extremums correspondant aux creux et crêtes des picots. [...] / The work described in this thesis is motivated by the use of structured packing columns in acid gas treatment and post-combustion CO2 capture. In a counter-current mode, flue gases react with the liquid that flows down over metal sheets, the geometrical complexity of which allows increasing the specific interfacial area, and thereby the overall efficiency of the process. In the context of multiscale modeling of structured-packing contacting devices, the focus in this work is on the gas-liquid flows at the smallest geometrical scale of packing sheets, of the order of the liquid film thickness, aiming to improve understanding and modeling of two-phase flows and wetting phenomena in structured packings. The ultimate objective is to build up a CFD methodology to reproduce 3D two-phase flows over complex surfaces such as structured packing sheets. For this purpose, progress is necessary both in pertinent computational methods and in the adaptation of experimental methods for observing liquid film flows over complex surfaces. This thesis therefore consists of computational and experimental parts. Flows over structured packing sheets may exhibit dry zones, and hence (moving) contact lines, the numerical simulation of which presents a computational challenge due to the disparity in length scales involved. Here, the methodology for large-scale numerical simulations of flows with moving contact lines consists in resolving the flow down to an intermediate scale and modeling effects of smaller ones. The parallelized freeware Two-Phase Level-Set has been extended for this purpose. First though, because some level-set methods have been reproached to yield mass conservation issues, an assessment is made of the mass conservation properties of a range of level-set methods. It is demonstrated that the combined use of some spatial and temporal discretization schemes allows to drastically reduce mass conservation errors in level-set methods. Having thus implemented a level-set method with satisfactory performance at such tests (and others), a novel numerical method is proposed to perform 3D large-scale simulations of flows with moving contact lines in level-set, under realistic conditions. Validation tests of axisymmetric droplet spreading in a viscous, and in an inertial regime, simulated in 3D, and sliding drops are shown to be in excellent agreement with prior experimental and numerical work. The results show that complex contact-line dynamics observed in prior experimental studies on sliding droplets can be simulated using the present large-scale methodology. To facilitate dissemination of this work in industrial applications, a similar subgrid model has been implemented in a commercial volume-of-fluid code; results of validation tests are shown to be in excellent agreement with other work. These computational developments are accompanied by an experimental campaign to observe liquid film flows over structured packing sheets. All experimental methods used herein are tested and validated for flat and wavy films down an inclined plane before being used for observing liquid film flows over packing sheets. The film thickness is measured at local troughs and crests of small-scale corrugations of the structured packing sheet, for different flow rates, by Chromatic Confocal Imaging. Power laws of the Reynolds number for the mean liquid film thickness are suggested, with significant differences for measurements at crests compared to that at troughs. Interface velocity measurements are also performed by PIV and PTV using hydrophobic particles. Results reveal that the liquid tends to deviate from troughs of large-scale corrugations, and seems to exhibit local extrema of the velocity magnitude corresponding to troughs and crests of small-scale corrugations. [...]

Le travail réalisé dans cette thèse introduit le concept de l'utilisation de la méthode Level-Set pour simuler l'interface Glace/Air au cours du temps lors du processus de givrage en vol des aéronefs. Pour cela, un code de givrage tri-dimensionnel multi-blocs et parallélisé a été implémenté au sein du solveur NSMB (Navier-Stokes-Multi-Blocks). Il comprend notamment un module de calcul des trajectoires des gouttelettes par une approche Eulérienne compatible avec l'utilisation de grilles chimères et un module thermodynamique pour le calcul des masses de glace incluant deux modèles différents : un modèle algébrique itératif et un modèle à dérivées partielles. Une attention particulière a été portée sur la vérification du code de givrage implémenté en comparant systématiquement, si possible, les résultats obtenus avec les données expérimentales et numériques existantes dans la littérature. Pour cette raison, le module de déformation de maillage existant dans NSMB a été intégré au code implémenté afin de pouvoir simuler le givrage par une méthode traditionnelle. Enfin, un nouveau principe pour le suivi de l'interface glace/air est introduit via l'utilisation d'une méthode Level-Set. Puisque dans ce travail de thèse nous nous intéressons particulièrement au concept, la méthode Level-Set développée est d'ordre un et est résolue implicitement. On montrera cependant que des résultats valides sont obtenus avec une telle approximation. / This thesis introduces the concept of the Level-Set method for simulating the evolution through time of the ice/air interface during the process of in-flight aircraft icing. For that purpose, a three-dimensionnal multi-block and parallelized icing code have been implemented in the NSMB flow solver (Navier-Stokes-Multi-Blocks). It includes a module for calculating the droplet trajectories by an Eulerian approach compatible with the use of chimera grids and a thermodynamic module to calculate the ice masses including two different models : an iterative algebraic model and a PDE model. Particular attention was paid to the validation of the icing code irnplemented by comparing results with existing experimental and numerical data in the literature. For this reason, the existing mesh deformation algorithm in NSMB was integrated into the code to simulate icing by a traditional method. Finally a new principle to track the ice/air interface is introduced using the Level-Set method. Since we are particularly interested in the concept, the Level-Set method developped is first order and solved implicitly. However it will be shown that valid results are obtained with such an approximation.

Le but de cette thèse est de définir une méthode d'optimisation de formes qui conjugue l'utilisation de la dérivée seconde de forme et la méthode des lignes de niveaux pour la représentation d'une forme.On considèrera d'abord deux cas plus simples : un cas d'optimisation paramétrique et un cas d'optimisation discrète.Ce travail est divisé en quatre parties.La première contient le matériel nécessaire à la compréhension de l'ensemble de la thèse.Le premier chapitre rappelle des résultats généraux d'optimisation, et notamment le fait que les méthodes d'ordre deux ont une convergence quadratique sous certaines hypothèses.Le deuxième chapitre répertorie différentes modélisations pour l'optimisation de formes, et le troisième se concentre sur l'optimisation paramétrique puis l'optimisation géométrique.Les quatrième et cinquième chapitres introduisent respectivement la méthode des lignes de niveaux (level-set) et la méthode des éléments-finis.La deuxième partie commence par les chapitres 6 et 7 qui détaillent des calculs de dérivée seconde dans le cas de l'optimisation paramétrique puis géométrique.Ces chapitres précisent aussi la structure et certaines propriétés de la dérivée seconde de forme.Le huitième chapitre traite du cas de l'optimisation discrète.Dans le neuvième chapitre on introduit différentes méthodes pour un calcul approché de la dérivée seconde, puis on définit un algorithme de second ordre dans un cadre général.Cela donne la possibilité de faire quelques premières simulations numériques dans le cas de l'optimisation paramétrique (Chapitre 6) et dans le cas de l'optimisation discrète (Chapitre 7).La troisième partie est consacrée à l'optimisation géométrique.Le dixième chapitre définit une nouvelle notion de dérivée de forme qui prend en compte le fait que l'évolution des formes par la méthode des lignes de niveaux, grâce à la résolution d'une équation eikonale, se fait toujours selon la normale.Cela permet de définir aussi une méthode d'ordre deux pour l'optimisation.Le onzième chapitre détaille l'approximation d'intégrales de surface et le douzième chapitre est consacré à des exemples numériques.La dernière partie concerne l'analyse numérique d'algorithmes d'optimisation de formes par la méthode des lignes de niveaux.Le Chapitre 13 détaille la version discrète d'un algorithme d'optimisation de formes.Le Chapitre 14 analyse les schémas numériques relatifs à la méthodes des lignes de niveaux.Enfin le dernier chapitre fait l'analyse numérique complète d'un exemple d'optimisation de formes en dimension un, avec une étude des vitesses de convergence / The main purpose of this thesis is the definition of a shape optimization method which combines second-order differentiationwith the representation of a shape by a level-set function. A second-order method is first designed for simple shape optimization problems : a thickness parametrization and a discrete optimization problem. This work is divided in four parts.The first one is bibliographical and contains different necessary backgrounds for the rest of the work. Chapter 1 presents the classical results for general optimization and notably the quadratic rate of convergence of second-order methods in well-suited cases. Chapter 2 is a review of the different modelings for shape optimization while Chapter 3 details two particular modelings : the thickness parametrization and the geometric modeling. The level-set method is presented in Chapter 4 and Chapter 5 recalls the basics of the finite element method.The second part opens with Chapter 6 and Chapter 7 which detail the calculation of second-order derivatives for the thickness parametrization and the geometric shape modeling. These chapters also focus on the particular structures of the second-order derivative. Then Chapter 8 is concerned with the computation of discrete derivatives for shape optimization. Finally Chapter 9 deals with different methods for approximating a second-order derivative and the definition of a second-order algorithm in a general modeling. It is also the occasion to make a few numerical experiments for the thickness (defined in Chapter 6) and the discrete (defined in Chapter 8) modelings.Then, the third part is devoted to the geometric modeling for shape optimization. It starts with the definition of a new framework for shape differentiation in Chapter 10 and a resulting second-order method. This new framework for shape derivatives deals with normal evolutions of a shape given by an eikonal equation like in the level-set method. Chapter 11 is dedicated to the numerical computation of shape derivatives and Chapter 12 contains different numerical experiments.Finally the last part of this work is about the numerical analysis of shape optimization algorithms based on the level-set method. Chapter 13 is concerned with a complete discretization of a shape optimization algorithm. Chapter 14 then analyses the numerical schemes for the level-set method, and the numerical error they may introduce. Finally Chapter 15 details completely a one-dimensional shape optimization example, with an error analysis on the rates of convergence

Le chauffage par induction électromagnétique est un procédé efficace permettant de chauffer directement une zone d'épaisseur contrôlée sous la surface de pièces métalliques en vue de les tremper. Cette thèse présente un modèle mathématique couplé électromagnétique/thermique et des approches numériques pour modéliser le procédé. Le modèle électromagnétique est basé sur une formulation en potentiel vecteur magnétique. Les courants de source sont imposés à l'aide d'une formulation en potentiel scalaire électrique permettant de modéliser des inducteurs de forme géométrique arbitraire. Le problème du transfert de chaleur est modélisé à l'aide de l'équation classique de diffusion de la chaleur. Le modèle électromagnétique est entièrement transitoire, afin de permettre l'introduction des effets non linéaires. La discrétisation spatiale est basée sur une approche éléments d'arêtes en utilisant un domaine global air/pièce/inducteur. Le système linéaire d'équations issu de la formulation implicite est creux et défini semi-positif ; il possède un noyau de taille importante. Il est démontré qu'un préconditionneur basé sur une méthode multigrille algébrique construit conjointement avec un solveur du type Krylov réduit substantiellement le temps de calcul du problème électromagnétique par rapport aux méthodes classiques de solution et peut être très efficace pour le calcul parallèle. Des exemples d'application pour le traitement thermique d'un pignon et pour un vilebrequin automobile sont présentés. Le traitement thermique des surfaces des pièces aux géométries complexes nécessite l'introduction d'un mouvement relatif de la pièce et de l'inducteur pour assurer un traitement homogène de la surface. Une nouvelle méthode est proposée, basée sur une représentation discrète d'une fonction level set du mouvement de l'inducteur qui peut être utilisée pour générer des maillages éléments finis conformes dans le cadre d'une configuration lagrangienne. / Electromagnetic induction heating is an efficient process allowing to directly heat up a prescribed area beneath the surface of metallic workpieces to enable quenching. This work presents a mathematical model for the coupled electromagnetic/heat transfer process as well as numerical solution methods. The electromagnetic model is based on a magnetic vector potential formulation. The source currents are prescribed using a voltage potential formulation enabling the modelling of arbitrary inductor geometries. The heat transfer problem is modelled using the classical heat diffusion equation. The electromagnetic model is fully transient, in order to allow the introduction of non-linear effects. The space discretisation is based on an edge finite element approach using a global domain including air, workpiece and inductor. The resulting linear system of equations of the implicit formulation is sparse and semi-definite, including a large kernel. It is demonstrated that a preconditioner based on the auxiliary space algebraic multigrid method in connection with a Krylov solver substantially reduces the solution time of the electromagnetic problem in comparison to classical solution methods and can be effectively applied in parallel. Applications for the heat treatment of a gearwheel and for an automotive crankshaft are presented. The surface heat treatment of complex geometrical parts requires the introduction of a relative movement of workpiece and inductor to ensure a homogeneous surface treatment. A novel method is proposed, which is based on a discrete level set representation of the inductor motion that can be used to generate conforming finite element meshes in a Lagrangian setting.

Ces travaux portent sur la modélisation et la simulation numérique des effets du déplacement d'un corps indéformable dans un écoulement multiphasique compressible. Ils se placent dans le cas où plusieurs objets sont en mouvement ou dans le cas où un objet est en mouvement dans un milieu aux géométries complexes. L'étude ne peut alors pas être placée dans le référentiel lié à l'objet en mouvement. Le modèle est basé sur une méthode multiphasique à interfaces diffuses où les différentes phases sont en équilibre mécanique. Le système régissant l'écoulement fluide est augmenté d'une équation d'advection. Cette dernière s'applique sur une fonction Level Set dont le niveau zéro permet de localiser le mobile dans l'espace. Des termes de couplage sont ajoutés au membre de droite des équations d'évolution de la quantité de mouvement et de l'énergie totale. Ces termes sont composés d'un facteur du type pénalisation et d'un facteur du type relaxation de vitesses. Cette nouvelle méthode permet de simuler des cas complexes où peuvent interagir des mobiles à hautes vitesses, des ondes de choc et des interfaces liquide/gaz. / This work deals with modelling and the numerical simulation of the effects of a moving rigid body on a multiphase flow. Here more than one object is moving, or an object is moving in a complex geometry domain. So the reference frame linked to the moving body can't be used. The model is build on a multiphase diffuse interface method with mechanical equilibrium. An advection equation is added. It applies on a Level Set function used to track the moving body. Coupling terms are added to the momentum equation and to the total energy equation. These terms are made of a penalization factor and a velocity relaxation factor. This new method allows to simulate complex cases where can interact high velocity objects, shock waves and liquid / gas interfaces.

Background Camera-based photoplethysmography (cbPPG) is a measurement technique which enables remote vital sign monitoring by using cameras. To obtain valid plethysmograms, proper regions of interest (ROIs) have to be selected in the video data. Most automated selection methods rely on specific spatial or temporal features limiting a broader application. In this work, we present a new method which overcomes those drawbacks and, therefore, allows cbPPG to be applied in an intraoperative environment. Methods We recorded 41 patients during surgery using an RGB and a near-infrared (NIR) camera. A Bayesian skin classifier was employed to detect suitable regions, and a level set segmentation approach to define and track ROIs based on spatial homogeneity. Results The results show stable and homogeneously illuminated ROIs. We further evaluated their quality with regards to extracted cbPPG signals. The green channel provided the best results where heart rates could be correctly estimated in 95.6% of cases. The NIR channel yielded the highest contribution in compensating false estimations. Conclusions The proposed method proved that cbPPG is applicable in intraoperative environments. It can be easily transferred to other settings regardless of which body site is considered.

Disertační práce, jež má teoretický charakter, je zaměřena na vylepšení a výzkum algoritmů pro zobrazování vnitřní struktury vodivých objektů, hlavně biologických tkání a orgánů pomocí elektrické impedanční tomografie (EIT). V práci je formulován teoretický rámec EIT. Dále jsou prezentovány a porovnány algoritmy pro řešení inverzní úlohy, které zajišťují efektivní rekonstrukci prostorového rozložení elektrických vlastností ve zkoumaném objektu a jejích zobrazení. Hlavní myšlenka vylepšeného algoritmu, který je založen na deterministickém přístupu, spočívá v zavedení dodatečných technik: level set a nebo fuzzy filtru. Kromě toho, je ukázána metoda 2-D rekonstrukce rozložení konduktivity z jediného komponentu magnetického pole a to konkrétně z-tové složky magnetického toku. Byly vytvořeny numerické modely biologické tkáně s určitým rozložení admitivity (nebo konduktivity) pro otestování těchto algoritmů. Výsledky získané z rekonstrukcí pomocí vylepšených algoritmů jsou ukázány a porovnány.

Manufacturing of electronics devices, continuously decreasing in size, commonly requires the vapor phase deposition of materials into small structures on a wafer, often at a nanometer scale. In this thesis the goal is to simulate vapor-phase deposition processes at a scale where fully atomistic simulations using Molecular Dynamics are no longer feasible. This is achieved by combing two methods, one simulating the gas flow and deposition processes and another method simulating the changing surface. A Particle Monte Carlo method, specifically designed for free molecular flow, the typical flow regime at this length scale, is used. The simulation of growing surfaces uses the Level Set Method. Combining these two methods requires some additional coupling steps presented in this work. With the coupled model, different deposition processes are simulated within trenches to observe how well these processes perform for achieving a uniform deposition, as well as evaluating different process conditions.:Table of Contents List of Figures List of Tables List of Abbreviations List of Symbols 1 Introduction 2 Basics 2.1 Surface deposition processes 2.1.1 Chemical Vapor Deposition 2.1.2 Atomic Layer Deposition 2.1.3 Physical Vapor Deposition 2.2 Simulation approaches for surface depositions 2.2.1 Modeling chemical reactions on a surface 2.2.2 Interaction tables for PVD 2.3 Flow regimes 2.4 Molecular Dynamics 2.5 Particle Monte Carlo 2.6 Marker Particle Method 2.7 Level Set Method 2.7.1 Re-initialization of the signed distance function 2.7.2 Extension Velocities 2.7.3 Fast Marching Method 2.7.4 Upwind scheme 2.7.5 Curvature 2.8 Marching-Squares/Cubes Algorithm 3 Methods and Implementation 3.1 Software 3.1.1 External libraries 3.1.2 Geosect 3.2 Initialization of the signed distance field 3.3 Coupling between particle simulations and Level Set 3.3.1 The simulation cycle 3.3.2 Conversion from a grid to a discrete mesh 3.3.3 Extension of growth rates from a mesh to a grid 3.4 Integrating the Level Set Equation 3.4.1 Splitting the number of particles between different steps 3.4.2 Re-initializing the signed distance function 3.4.3 Handling surface coverage 3.4.4 The full update of the surface 3.5 Curvature dependent reflow 3.6 Level Set for radial symmetry 4 Verification 4.1 Testing different integration schemes 4.1.1 Growth of a circle in a linear velocity field 4.1.2 PVD in trenches 4.2 Mass preservation during curvature dependent reflow 4.3 Comparisons between 2D, radial 2D and 3D 4.3.1 Comparing 2D and 3D 4.3.2 Comparing radial 2D and 3D 5 Process Simulations 5.1 Resputter process using a PVD 5.1.1 Simulations and their parameters 5.1.2 Surfaces after the deposition step 5.1.3 Surface growth in the resputter step 5.1.4 Conditions for improved layer thickness 5.2 CVD with an effective sticking coefficient 5.3 Incomplete ALD cycles 5.4 Deposition onto a complex 3D shape 6 Conclusion Bibliography Acknowledgment Statement of authorship