Syftet med denna kvalitativa studie är att beskriva variationen av strategier som elever använder sig av vid behandling av diskreta mängder inom tal i bråkform, då uppgifterna är av varierad art och där objekten är ordnade såväl som oordnade. För att erhålla ett brett underlag genomfördes uppgiftsdiagnoser, på 78 elever i årskurs sex, vilka utifrån elevernas svar och anteckningar analyserades för att identifiera förekommande strategier. Analysen resulterade i elva skilda strategier inom fyra övergripande kategorier: heltalstillämpning av tal i bråkform, formation av helhet, formation av enhet och operation på och med tal i bråkform. De ingående strategierna i kategorin heltalstillämpning av tal i bråkform nyttjar bråkuttryck som heltal på så vis att de ingående talen antingen utgör ett antal objekt eller ses som föremål för en operation. Inom formation av helhet ingår strategier inom vilka eleverna på olika sätt delar upp helheten utifrån nämnarens storlek medan strategierna inom formation av enhet har det gemensamt att eleverna utifrån sin förförståelse grupperar de ingående objekten i enheter. I vissa fall samlar eleverna objekten i större grupper medan elever i andra fall ser till varje enskilt objekt. Slutligen innefattar kategorin operation på och med tal i bråkform strategier som använder sig av aritmetiska resonemang. Utmärkande för  och centralt i de identifierade strategierna är genomgående förståelsen för bråkbegreppets innebörd. Utifrån kunskap om den variation av strategier som elever använder hoppas vi att lärare kan få en större förståelse för de resonemang som elever för och att undervisningen därigenom utformas för att möta alla elevers individuella förutsättningar och behov av stöd.

Populärlitteratur har länge ansetts vara sämre än finlitteratur och därmed fått en lägre status. Detta resulterade i att människor fick en negativ attityd gentemot denna litteratur, och tog därför avstånd från den. Attityden gentemot populärlitteratur har dock förändrats på senare tid. Människor ska ha blivit mer öppna för den ”fulare” litteraturen och tankarna kring att populärlitteratur ska vara skadligt har försvunnit. Det råder dock delade meningar om hur positiv attityden verkligen är. Att det skett en förändring är tydligt, men hur stor förändringen är kan tyckas mindre tydligt. Ett exempel på detta är att Bob Dylan vann Nobelpriset, men det möttes av mycket kritik. Denna studie ämnar därför att undersöka hur attityden gentemot populärlitteratur verkligen är, med fokus på svenska medborgare som fyllde 18 senast år 2021. Undersökningen ämnar även att undersöka om attityden gentemot populärlitteratur påverkas av individens kön och mängd läsning. Forskning visar nämligen att respektive kön har olika läsvanor och att deras attityd ska variera kan därmed anses troligt. För att uppfylla detta syfte görs en kvantitativ enkätstudie, som skickas ut genom ett bekvämlighetsurval. Ett teoretiskt ramverk används även, i syfte att lägga en grund för undersökningen, samt diskussionen kring resultatet. En central teori är Richard A. Petersons teori om omnivoritet. Denna menar att attityden gentemot populärkultur (främst populärmusik) har förändrats sedan andra världskriget, på så vis att människor från den högre kulturen har blivit mer öppna för den lägre kulturen - de har blivit omnivora. Denna studie använder sig även av Pierre Bourdieus begrepp kapital och fält. Detta i syfte att begreppen är centrala, på så vis att undersökningen berör det litterära fältet. Begreppet kapital hör även ihop med den tidigare forskningen som inluderas, som menar att vissa saker (exempelvis kritik, litterära priser och litterärt värde) kan ses som bokens kapital, och att de därför påverkar hur människor ser på boken.  Denna undersökning visar att attityden gentemot populärlitteratur är positiv. Den visar även att kön inte tycks ha ett samband med attityden gentemot populärlitteratur, men att mängd läsning - när variabeln står för sig själv - har ett svagt samband. Resultatet diskuteras senare i relation till tidigare forskning och det teoretiska ramverket. I diskussionen framgår det att undersökningens resultat inte går att lita på till fullo. Detta eftersom undersökningens resurser var begränsade, vilket medförde att urvalet hämmades och att frågan om representativitet och reliabilitet därmed kan ifrågasättas. Resultatet kan dock ses som en bra början och inspiration till vidare forskning, på så vis att den kan användas som en mall för vad som kan tänkas påverka attityden gentemot populärlitteratur, samt som ett bevis för att attityden gentemot populärlitteratur förmodligen har förändrats (dock går det inte att säga till vilken utsträckning). / Popular literature has for a long time been considered inferior to fine literature and thus gained a lower status. As a result people got a negative attitude towards this literature, and started to distance themselves from it. However, the attitudes towards popular literature have changed in recent times. People are said to have become more open to the ”uglier” literature and the idea that popular literature could be dangerous has disappeared. The opinions about how positive the attitude has become are however divided. It is clear that there has been a change, but how big the change is may seem less clear. An example of this is that Bob Dylan won the Nobel Prize, but it was met with a lot of criticism. This study aims therefore to investigate how the attitude towards popular literature really is, with focus on Swedish citizens who turned 18 years old by 2021. This survey also aims to investigate whether attitudes toward popular literature are influenced by the individual´s gender and the amount of reading. Research shows that each gender has different reading habits and therefore it might be likely that their attitudes vary. To fulfill this purpose, a quantitative survey study has been made and sent out through a convenience sample. A theoretical framework has also been used, in order to lay a foundation for the investigation, as well as the discussion of the results. A central theory is Richard A. Peterson's theory of omnivority. This argues that attitudes towards popular culture (mainly popular music) have changed since World War II, in the sense that people from higher culture have become more open to the lower culture - they have become omnivorous. This study also makes use of Pierre Bourdieu's concepts of capital and field. These concepts are central in investigations concerning the literary field. The concept of capital is also associated with the previous research that is included in this survey, which suggests that certain things (such as criticism, literary prizes and literary value) can be seen as the capital of the book, and that they therefore affect how people view the book. This survey shows that the attitude towards popular literature is positive. It also shows that gender does not seem to be related to attitudes towards popular literature, but that the amount of reading - when the variable stands on its own - has a weak relationship. The results are discussed later in relation to previous research and the theoretical framework. The discussion shows that the results of the survey cannot be fully trusted due to the fact that the resources of the study were limited, which meant that the sample was hampered and that the question of representativeness and reliability can thus be questioned. However, the result can be seen as a good start and an inspiration for further research, so far it can be used as a template for what may affect the attitude towards popular literature, as well as evidence that the attitude towards popular literature has probably changed (however, it is not possible to say to what extent).

Det här är en studie i om bilder i dataspel kan förändra uppfattningen om antalet ljudsekvenser som spelas upp. Faktorerna som har ändrats i varje test är förhållandena mellan antalet ljudsekvenser och antalet bildobjekt som presenteras. Flera olika ljud skapades till undersökningen, som skiljde sig i karaktär i syfte av att ge mer nyanserade resultat. 20 personer gjorde test där de fick lyssna på ljud med och utan koppling till bilder. De blev sedan tillfrågade hur många ljudkällor de kunde höra. Resultaten visade att en majoritet upplevde att antalet ljudskevenser ökade i mängd när de visades en bild med ett större antal bildobjekt, så länge de antalen var över Murchs ”2½-gräns”. Undersökningen kan i framtiden utökas på olika sätt för att ge tydligare resultat.

Bakgrund: Hållbarhetsrapportering har blivit alltmer essentiellt för företag, men graden som det används varierar. Företag kan använda sig av hållbarhetsrapportering för att legitimera sin verksamhet och mängden information i rapporter kan användas för att påverka läsaren. Stigmatiserade företag presterar sämre inom hållbarhet och anses vara misskrediterade av omgivningen. Det skapar incitament för stigmatiserade företag att använda hållbarhetsrapportering för att förbättra deras anseende mot intressenter. Det är därav intressant att undersöka om mängden hållbarhetsrapportering varierar mellan olika företagstyper. Syfte: Studien syftar till att undersöka huruvida mängden hållbarhetsrapportering skiljer sig mellan stigmatiserade och icke-stigmatiserade svenska företag. Metod: Den här studien är en kvantitativ tvärsnittsstudie som undersökt svenska noterade företag. Studien har en deduktiv ansats där en hypotes formulerats utifrån en litteraturgenomgång. Data har samlats in från företags hållbarhetsrapporter och årsredovisningar. Mängd hållbarhetsrapportering operationaliserades till fyra mått; antal sidor, antal ord, samt antal sidor och ord i hållbarhetsrapporten relativt årsredovisningen. Slutsats: Studiens resultat visade att det inte fanns någon skillnad i mängden hållbarhetsrapportering mellan stigmatiserade- och icke-stigmatiserade företag. Däremot hittades ett samband mellan mängd och kontrollvariablerna storlek, lagstadgad hållbarhetsrapport, fristående hållbarhetsrapport. / Introduction: Sustainability reporting has been increasingly essential for firms, however, to the degree to which it is used varies. Firms can use sustainability reporting to legitimize their business and use the quantity of information presented in the reports to influence the reader. Stigmatized firms have been found to perform poorly within sustainability and they are considered to not act according to society’s expectations. It generates incentives for stigmatized firms to use sustainability reporting in order to improve their reputation among stakeholders. It is thereby of interest to explore whether the quantity of sustainability reporting varies between different firm types. Purpose: The aim of this study is to explore whether the quantity of sustainability reporting varies between stigmatized and non-stigmatized Swedish firms. Method: This is a quantitative cross-sectional study on listed Swedish companies. The study has a deductive approach where a hypothesis is formulated based on a literature review. Data has been collected from companies´ sustainabilityreports and annual reports. Quantity of sustainability reporting was operationalized into the four measures number of pages, number of words, and number of pages and words sustainability reporting relative to the annual report. Conclusion: The result of the study shows that there was no difference in the quantity of sustainability reporting between stigmatized- and non-stigmatized firms. However, a relationship was found between the quantity of sustainability reporting and the control variables firm size, statutory sustainability report and external sustainability report.

Anställda med starkt organisationsengagemang presterar bättre och stannar längre inom sin organisation. Syftet med föreliggande studie var att studera organisationsengagemang och dess samband med relation till närmaste chef (LMX), innehavande av chefskap samt kontakt med närmaste chef. En webbenkät besvarades av 224 medarbetare på ett svenskt telecomföretag. Resultatet visade ett positivt samband mellan organisationsengagemang och LMX. Villighet att bidra utöver kraven för sin chefs skull predicerade nivån av organisationsengagemang till störst del. Emotionella bandet till chefen och respekt för chefens kompetens hade en stark sammankoppling och även dessa var viktiga för engagemanget. Chefer visade starkare organisationsengagemang än övriga medarbetare. Chefskontakt var inte en avgörande prediktor, vilket kan ha berott på en möjlig interaktionseffekt som inte mätts i denna studie. Chefens betydelse för organisationsengagemanget diskuteras bero på till vilken nivå medarbetaren förbinder chefen med organisationen, samt hur chefen själv agerar i arbetet.

I kampen om marknaden är det nödvändigt att vara konkurrenskraftig, ett av verktygen för att ta sig dit är att ha en hög produktivitet i verksamheten. Ett effektivt sätt att nå en hög produktivitet är att använda sig av mätningar. Dessa kan vara finansiella och icke-finansiella beroende på de mål som fastställts av ledningen. Mätningar och dess resultat kan följas upp för utvärdering och för vidare utveckling som sedan kan användas som underlag för företagsledningens måluppsättning.  Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur icke-finansiella produktivitetsmätningar på lämpligast sätt kan utföras på projektnivå inom de tänkbara områdena kapacitetsutnyttjande, kvalitet och mängd/tidsenhet. För att få fram material till detta arbete ställs följande frågor: Vad är produktivitet? Hur mäts produktivitet inom byggprojekten idag? Vilka produktivitetsmått kan lämpligast användas i projekt? Målet med rapporten är att: Ta fram ett eller fler användbara mätningsförslag till Skanska Region Hus Stockholm Syd. Metodmässigt har detta examensarbete behandlats med hjälp av litteraturstudier och intervjuer med medarbetare vars befattningar har kopplingar till ämnet. Intresse för mätningar har upptäckts främst ligga inom området kvalitet. För att säkerställa att den efterfrågade kvaliteten tillhandahålls har det diskuterats kring systematiserade egenkontroller. I Skanskas ledningssystem, VSAA (Vårt Sätt Att Arbeta), presenteras en mall för utförandet av egenkontroller, utifrån intervjuerna tolkar skribenterna att man på projekten inte använder sig av mallen på ett systematiskt sätt. I kapitlet Analys och resultat har det getts förslag på ett tillvägagångsätt för utförandet och sammanställning av egenkontroller.     Resultaten från intervjuerna visar att Skanska Region Hus Stockholm Syd inte utför direkta mätningar av produktivitet. Istället utförs avstämningar av tidplaner och kostnadskalkyler. Önskvärt från de intervjuade är införandet av en process att följa för att underlätta för mätningar på projekten. Ett förslag på ett arbetssätt vid projektering har diskuterats i kapitlet Analys och resultat. / To attract the market it is necessary to be competitive, one of the tools is to have a high productivity in the operations. An effective way is the use of measurements. These can be financial and non-financial depending on the goals set from the management. Measurements and the results can be used for evaluations and further development which then can be useful as a basis for management's goals. The purpose of this study is to investigate the non-financial productivity measurements in the most suitable way that can be used at the projects with the possible areas of capacity utilization, quality and quantity/time unit. The following questions been treated in order to obtain material for this work: ● What is productivity? ● How is productivity measured in construction projects today? ● What measures of productivity can be suitably used in the project? The goal of this report is to: ● Find useful measurement proposals for Skanska Region Hus Stockholm Syd. This thesis in terms of method is dealt with literature studies and interviews with employees of whom positions have connections to the subject. Interest in the measurements have been discovered mainly be in the range of quality, it has been discussed about the systematic controls as a way to ensure a higher quality. In VSAA, a model for the performance of controls is presented. The writers view, based on the interviews, is that the template is not used in a systematic way. There have also been suggestions of an approach for the execution and compilation of controls. The result of the interviews shows that Skanska Region Hus Stockholm Syd do not perform any systematic measurements. Reconciliations of timetables and costing is performed instead. It is desirable to create an introduction of a process to follow in order to an easier platform for the measurements of the projects. A proposal on an approach for planning has been discussed in the analysis.

The search for water has been vital in our solar system as water indicates a potential for life. The search has been extended to satellites orbiting the outer planets. It has already been proven that water exists on Saturn’s moon, Enceladus, where the spacecraft Cassini did a flyby through a water plume. The study of the water plumes has been implemented on Jupiter’s moon, Europa, where there are signs of an underwater ocean existing. Several studies have implemented an analytical model for the gas distribution of plumes to match the detected signals with their method of plotting the distribution of water gas. In this report, we quantitatively analyzed plume distributions used in studies by Roth et al. (2014), Blöcker et al. (2016), Sparks et al. (2016), Jia et al. (2019), Arnold et al. (2019), and Huybrighs et al. (2020). In these plume studies there are 2 different plume shapes used, namely the expanding teardrop and the expanding circular shape. Different scale heights are used for the teardrop shape, leading to either shorter or longer appearance of the teardrop plume. Comparing the plume distribution of these analytical plumes, Roth’s method is the most sensitive one in this category, meaning that Roth’s plume model had the lowest quantity in terms of the density distribution values. Arnold’s plume model is the densest for altitudes below roughly 300km and Huybrigh’s plume model for altitudes above 300km. In terms of the vertical and the horizontal column densities and the total number of molecules, the most sensitive method in each category was Jia’s, Roth’s, and Blöcker’s plume model respectively. Our results suggest that the plume models are rather inconsistent with each other quantitatively. / Sökandet efter vatten har varit avgörande i vårt solsystem eftersom vatten indikerar en potential för liv. Sökandet har utvidgats till satelliter som kretsar kring de yttre planeterna. Det har redan bevisats att vatten finns på Saturnus måne, Enceladus där rymdfarkosten Cassini flyger förbi genom en vattenplym. Studiet av vattenplymer har genomförts på Jupiters måne, Europa, där det finns tecken på att ett undervattenshav existerar. Flera studier har implementerat en analytisk modell för gasfördelning av plymer för att matcha de detekterade signalerna med deras metod för att plotta fördelningen av vattengas. I den här rapporten analyserade vi kvantitativt plymfördelningar som används i studier av Roth et al. (2014), Blöcker et al. (2016), Sparks et al. (2016), Jia et al. (2019), Arnold et al. (2019) och Huybrighs et al. (2020). I dessa plymstudier används 2 olika plymformer, nämligen den expanderande tårformen och den expanderande cirkulära formen. Olika skalhöjder används för droppformen, vilket leder till antingen kortare eller längre utseende av droppplymen. Om man jämför plymens fördelning av dessa analytiska plymer, är Roths plymmodell den mest känsliga. Arnolds plymmodell är den tätaste för höjder under ungefär 300 km och Huybrighs plymmodell för höjder över 300 km. När det gäller de vertikala och horisontella kolumndensiteterna och det totala antalet molekyler var den känsligaste plymmodellen Jias, Roths respektive Blöckers plymmodell. Våra resultat tyder på att plymmodellerna är ganska inkonsekventa med varandra kvantitativt.

In this thesis we start off by ensuring that the reader is up to speed when it comes to some well known definitions and theorems from real analysis. We then introduce the reader to metric spaces and provide them with some examples such as the real numbers with the Euclidean distance, and compact sets with the Hausdorff distance. Then, we go on to define important concepts such as inner points, limit points, open sets, boundary and much more. We also show, whenever we can, how these concepts are connected. With these tools in place we move on to explain how limits and continuity are defined in metric spaces as well as providing the reader with several examples. We then introduce the reader to the concepts of compactness and uniform convergence, for which we show some interesting results such as how uniform convergence and the supremum norm are related. We finish off by covering curves and connectedness (including pathconnectedness) in metric spaces, before we briefly touch on topological spaces as to give the reader a hint of what further mathematics studies might hold. / I detta examensarbete börjar vi med att försäkra oss om att läsaren har de förkunskaper som behövs för att kunna ta del av arbetet. Detta görs genom att påminna läsaren om viktiga definitioner och satser från reell analys. Därefter introducerar vi läsaren till metriska rum och ger en mängd olika exempel på dessa som läsaren förhoppningsvis redan stött på. Detta inkluderar bland annat de reella talen med euklidiskt avstånd och slutna och begränsade mängder med Hausdorff-avstånd. När vi väl förklarat distanskonceptet introducerar vi inre punkter, hopningspunkter, öppna mängder, randpunkter och mycket mer. Vi visar dessutom, närhelst vi kan, hur dessa koncept hänger samman. När alla dessa grundbegrepp är etablerade kan vi fortsätta med att förklara gränsvärden och kontinuitet i metriska rum. Vi ger även läsaren flera exempel på detta. I arbetets andra hälft tar vi upp kompakthet och likformig konvergens, för vilka vi presenterar en del intressanta resultat, såsom hur likformig konvergens och supremumnormen är relaterade. Vi avslutar examensarbetet genom att gå igenom kurvor och sammanhängande mängder (inklusive bågvis sammanhängande mängder) i metriska rum, innan vi kort tar upp topologiska rum för att ge läsaren en föraning om vad vidare matematikstudier kan innehålla.