No description available.

Syftet med studien är att beskriva och analysera lärares och elevers användande av laborativt material i skolår 4-6 när de arbetar med tal i bråkform i matematikundervisningen. Centrala frågor i studien handlar om på vilka sätt det laborativa materialet används i bråkundervisningen, vilka typer av laborativt material används i bråkkundervisningen, vilka dimensioner av variation öppnas upp om tal i bråkform när laborativt material används samt vad som görs möjligt för eleverna att erfara om tal i bråkform. För att studera lärares och elevers användning av laborativt material när de arbetar med tal i bråkform har data samlats in genom deltagande observation i form av videoinspelningar från 20 stycken olika matematikklassrum i skolår 4-6. Datamaterialet har analyserats i två faser. I den första fasen har en tematisk analys gjorts och i den andra fasen har datamaterialet analyserats med hjälp av variationsteorin. Av resultat framgår att lärares och elevers användande av laborativt materialet kan beskrivas utifrån antingen ett konkretiserande arbetssätt eller ett laborerande arbetssätt. Material som används är både vardagligt- eller pedagogiskt material med tonvikt på det vardagliga materialet. När lärare och elever använder det laborativa materialet i matematikundervisningen öppnas det upp för olika dimensioner av variation i relation till undervisningssekvensens lärandeobjekt. De variationsmönster som förekommer i studien är kontrast och generalisering. När en dimension av variation öppnas upp ges eleverna möjlighet att erfara lärandeobjektet.

Vissa elever anser matematik är svårt och tråkigt. Elever både i yngre och högre åldrar visar otillräckliga kunskaper vid inlärningen av tal i bråkform, vilket är ett mönster som fortsätter i skolorna. Syftet med studien var att ta reda på vad forskning säger om elevers svårigheter med och missuppfattningar av tal i bråkform, användningen av del av helhet och antal och hur tal i bråkform representeras. Resultaten visar att elever har svårigheter med vissa delar inom tal i bråk och uppfattningen av del av helhet. Den visar också att det finns olika representationer som gynnar eleverna. För vidare studier inom detta område föreslås djupare inriktning på vad det är som påverkar elevernas brister, vad som kan göras i tidig ålder samt hitta nya metoder, modeller och representationer som gynnar elever lärande inom matematik.

Syftet med denna kvalitativa studie är att beskriva variationen av strategier som elever använder sig av vid behandling av diskreta mängder inom tal i bråkform, då uppgifterna är av varierad art och där objekten är ordnade såväl som oordnade. För att erhålla ett brett underlag genomfördes uppgiftsdiagnoser, på 78 elever i årskurs sex, vilka utifrån elevernas svar och anteckningar analyserades för att identifiera förekommande strategier. Analysen resulterade i elva skilda strategier inom fyra övergripande kategorier: heltalstillämpning av tal i bråkform, formation av helhet, formation av enhet och operation på och med tal i bråkform. De ingående strategierna i kategorin heltalstillämpning av tal i bråkform nyttjar bråkuttryck som heltal på så vis att de ingående talen antingen utgör ett antal objekt eller ses som föremål för en operation. Inom formation av helhet ingår strategier inom vilka eleverna på olika sätt delar upp helheten utifrån nämnarens storlek medan strategierna inom formation av enhet har det gemensamt att eleverna utifrån sin förförståelse grupperar de ingående objekten i enheter. I vissa fall samlar eleverna objekten i större grupper medan elever i andra fall ser till varje enskilt objekt. Slutligen innefattar kategorin operation på och med tal i bråkform strategier som använder sig av aritmetiska resonemang. Utmärkande för  och centralt i de identifierade strategierna är genomgående förståelsen för bråkbegreppets innebörd. Utifrån kunskap om den variation av strategier som elever använder hoppas vi att lärare kan få en större förståelse för de resonemang som elever för och att undervisningen därigenom utformas för att möta alla elevers individuella förutsättningar och behov av stöd.

Elever har svårt att lära sig om bråktal och lärare har svårt för att undervisa om detta. Forskning visar att en del elever har svårt att jämföra bråktal och att delarna av helheten ska vara lika stora. Denna litteraturstudie har som syfte att belysa vad forskning säger om hur lärare i grundskolans tidigare åldrar kan utforma sin matematikundervisning i arbete med tal i bråkform. Litteraturstudiens resultat presenterar artiklar som berör årskurs två till sju. Data är framtagen genom systematiska litteratursökningar i databaserna, ERIC och SwePub. Resultatet visar en mängd olika tillvägagångssätt som lärare kan använda för att hjälpa elever framåt i sin förståelse av tal i bråkform. De som presenteras är ämnesintegrerat arbete, traditionella och virtuella spel, konkret- , virtuellt- och laborativt material. Resultatet och slutsatsen tyder på att om tillvägagångssättet är lustfyllt, motiverande eller ger möjlighet till direkt feedback kan detta bidra till en ökad förståelse av tal i bråkform för eleverna. Litteraturstudien går att använda som vägledning i lärares matematikundervisning. Dock belyser inte resultatet alla detaljer för hur tillvägagångssätten används. Förslag till vidare forskning är att undersöka hur olika tillvägagångssätt används av lärarna i matematikundervisningen och vad de har för attityder till tillvägagångssättet.

Detta examensarbete undersöker vilka svårigheter elever har med tal i bråkform och vad forskning säger är bra metoder för att undvika dessa. Syftet har besvarats med hjälp av relevant litteratur samt genom en Lesson Study som har genomförts i årskurs 4. Studien genomfördes i två cykler som inkluderade att först ta reda på elevernas förkunskaper som underlag till undervisningen för att sedan analysera resultatet i förhoppning om att förbättra och effektivisera undervisningen. Resultatet visade att metoden var framgångsrik och vår slutsats är att det är viktigt att utgå från metodens olika delar för att förbättra och effektivisera elevernas lärandeprocess samt för att lättare förstå de svårigheter och fallgropar som tal i bråkform medför.

Läroboken utgör en viktig grund för undervisning i ämnet matematik. Idag finns det ingen nämnd som aktivt granskar de läromedel som används i skolans verksamhet, vilket ställer krav på att lärare har kunskap att undersöka och välja lämpliga läromedel. Studien syftar till att undersöka hur två olika läromedel erbjuder elever att urskilja kritiska aspekter för tal i bråkform genom olika variationsmönster. Området för tal i bråkform är en viktig del inom matematiken för årkurs 1–3, då detta område ligger till grund för att i de vidare årskurserna utveckla kunskaper inom algebra och division. De läromedel som undersökts i studien är aktuella i dagens skolverksamhet och uppges vara utformade i enighet med de svenska styrdokumenten. Analysen av de valda läromedlen är baserad på en kvantitativ och kvalitativ innehållsanalys med utgångspunkt i variationsteorin.Resultatet av innehållsanalysen visade på stora likheter i läromedlens utformning, där ett stort fokus riktades mot att synliggöra täljarens och nämnarens roll i ett bråkuttryck. Detta kan ses som positivt, då dessa två aspekter anses vara grunden för att förstå och kunna laborera med tal i bråkform. Uppgifterna i läromedlen visades vara repetitivt utformade, vilket kan minimera elevers möjlighet att få uppleva en variation av uppgifter. Läromedel kan användas som en grund i matematikundervisningen, men lärare måste aktivt granska sin undervisning för att tillgodose de delar som inte berörs i läromedlen.

Tal i bråkform är ett område inom matematiken där elever ofta stöter på problem. Syftet med studien är att undersöka vilka svårigheter och missuppfattningar som finns hos elever i årskurs 8 när det gäller tal i bråkform.   Det tillvägagångsätt som valts är en flermetodsforskning. En kvantitativ metod för insamling av data från en skriftlig diagnos samt en kvalitativ metod för insamling och analys av elevintervjuer. Genom elevernas lösningar på diagnoserna och på deras svar vid intervjuerna fick jag en god insyn i hur de tänker, resonerar och ser på tal i bråkform.  Resultatet visar att tal i bråkform är ett område i matematiken där missuppfattningar och svårigheter förekommer. Vissa elever saknar helt enkelt tillräcklig kunskap och förståelse för tal i bråkform. Missuppfattningar och vanliga fel som förekommer inom tidigare forskning går att finna även i denna studie.

Elever både i yngre och äldre åldrar visar otillräckliga kunskaper vid inlärningen av tal i bråkform, vilket är ett återkommande mönster genom alla skolår. Läromedelsbok är dominerande i matematikundervisningen i svenska skolor. Lärare upplever matematikundervisningen som ointressant utan en läromedelsbok att utgå ifrån och vet inte hur de ska undervisa i matematik utan någon läromedelsbok. Syftet med studien är att bidra med kunskaper om hur läromedelsböcker synliggör och utmanar elever i matematikområdet del av helhet inom tal i bråkform. Frågeställningen i studien är: Hur synliggörs del av helhet i matematikläromedel? och På vilken kognitiv nivå möter elever del av helhet inom tal i bråkform? Resultatet visade att del av helhet mestadels synliggörs i form av geometriska figurer dock på en varierad kognitiv nivå.

Syftet med studien är att undersöka hur lärare med hjälp av konkret laborativt material kan synliggöra det matematiska innehållet tal i bråkform i matematikundervisningen i år 4–6. Bakgrunden till studien är omdiskuterade resultaten i matematik som svenska elever fått i PISA och TIMMS samt ett intresse för hur konkret material på ett gynnsamt sätt kan användas i matematikundervisningen. För att uppfylla syftet genomfördes kvalitativa intervjuer med sju matematiklärare i år 4–6. För att bearbeta svaren från intervjuerna och ta fram det väsentliga gjordes en innehållsanalys. En fördjupad analys gjordes sedan utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv för att undersöka hur det matematiska innehållet behandlades. Studiens resultat visar att de intervjuade lärarna använder konkret laborativt material som ett verktyg för att förstärka det matematiska innehållet. Det finns även ett tema av konkretisering som är genomgående över alla kategorier med en tråd från konkret material, till konkretiserande syfte och arbetssätt samt vidare till variationsmönstret generaliseringar. / <p>Matematik</p>