Syftet med denna litteraturstudie var att undersöka vad forskningen visar om elevers resonemangsförmåga i matematiska samtal i åldrarna 8–14 år. Studiens resultat grundas på 13 internationella artiklar, där merparten utförts i en amerikansk kontext. Tidigare studier har visat resonemangsförmågans betydelse för elevers utveckling av matematiskt kunnande. Ytterligare studier har pekat på en brist i svenska elevers möjlighet att träna denna förmåga. Detta medför ett intresse att undersöka vilka faktorer det är som påverkar utvecklingen av denna förmåga samt hur lärare kan skapa möjligheter för elever att träna den. Litteraturstudiens resultat visar fyra huvudsakliga faktorer som påverkar elevers möjlighet att utveckla sin resonemangsförmåga; lärares agerande, uppgiftens karaktär, mångfald av lösningar samt normer. Vidare visar studien att dessa faktorer är sammanvävda och förutsätter varandra. Detta innebär att som lärare behöver man arbeta med alla faktorerna för att resonemangsförmågan ska utvecklas.

The aim of this study is to examine how teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2, and also which perception they have of explanations and their own teaching. The survey is supported by theories that focuses on explanations in the education. These are Vygotsky´s theory of the development of the scientific concepts, general and literary concepts, proximal zone and scaffolding. To achieve the aim, the following questions has been formulated: How do teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2? How do teachers speak about explanations and their own teaching? In summary, the results of this study are that teachers explain mathematical tasks in the mathematical education in grade 2 by using so called mathematical, daily and visual explanations when explaining these tasks in their education. Beyond this, the results of this study are also that teachers speak about explanations as something clear and concrete. They also define explanations as something that promote for student development and learning, and this is something the teachers in this study want to achieve in their own education when explaining mathematical tasks.

Syftet med studien är att identifiera huruvida det i tre utvalda läromedel, Prima Matematik 1B, Favoritmatematik 1B samt Mera Favoritmatematik 1B, kan identifieras rika matematiska uppgifter utifrån Sheffields tio kriterier. Studien ämnar även undersöka hur uppgifterna i urvalet eventuellt kan bidra till att utveckla alla elevers kunskapsutveckling inom ämnet.   För att nå ett resultat gällande hur dessa rika uppgifter skulle kunna bidra till alla elevers kunskapsutveckling har Sheffields (2003) heuristiska metod samt valda begrepp ur Vygotskij (1978) sociokulturella perspektiv använts som ramverk. Resultatet från läromedelsanalyserna visar att det finns rika matematiska uppgifter i alla läromedel men att dessa skiljer sig i antal och karaktär. Resultatet visar även att alla elever kan utveckla sina matematikkunskaper med uppgifterna i urvalet som utgångspunkt. Detta då uppgifterna fokuserar på nyskapande matematik med fokus på möjlighet till olika tillvägagångssätt för att lösa uppgiften. Studiens slutsats visar att de rika matematiska uppgifterna i läromedlen låter eleverna ta utgångspunkt i sitt eget kunnande samt att de får skriva fram uppgifterna från början till slut utifrån sin egen kunskapsnivå. I analysen framgår det även att kommunikation är en bidragande orsak till elevernas kunskapsutveckling. Kommunikation är ett bärande begrepp inom det sociokulturella perspektivet vilket även skolans styrdokument belyser gällande den undervisning som bedrivs i skolan.

Den här systematiska litteraturstudien tar utgångspunkt i två frågeställningar med inriktning mot skolans lägre årskurser. Studien fokuserar på hur elever med fallenhet för matematik definieras samt hur individualisering kan komma till uttryck i matematiska uppgifter för att gynna dessa elevers fortsatta lärande. Utifrån resultatet i studien har det framkommit att elever med fallenhet definieras genom olika synsätt och förmågor. Det har även framkommit att det finns olika benämningar för begreppet fallenhet vilket den här studien belyser. Detsamma gäller definitionen av en matematisk uppgift. Utifrån studiens resultat kan det utläsas att elever med fallenhet för matematik innehar förmågor som att generalisera, vara flexibel, ha ett matematiskt minne samt ha en vetgirighet och nyfikenhet utöver det vanliga. Genom resultatet kopplat till frågeställning två konstateras det att en matematisk uppgift bör bygga på problemlösningen som grund med möjlighet för eleven att välja olika vägar för att nå ett resultat. Den här studien kan gynna professionen genom att synliggöra hur lärare kan bemöta elever med fallenhet för matematik samt vidareutveckla deras förmågor.

The overall purpose of the study is partly to increase knowledge about the use of open mathematics by primary school teachers, and partly if the tasks are considered functional to use to include high-performing students in mathematics education. In order to achieve the purpose of the study, an internet survey was constructed. Through the survey, data were collected from 104 active primary school teachers who teach mathematics in Sweden. The results show that a large part of the teachers who participated in the study use open mathematical tasks in the teaching. In addition, more than half of the respondents considered that the tasks could be used to include high-performing students in the heterogeneous classroom. The study suggests that professional development among primary school teachers is needed to enable an improvement in the ability to work with open mathematical tasks and the inclusion of high-performing students. / Det övergripande syftet med studien är dels att öka kunskapen om lågstadielärares användning av öppna matematiska uppgifter, dels om sådana uppgifter anses funktionella att använda för att inkludera högpresterande elever i matematikundervisningen. För att uppnå syftet med studien konstruerades en internetenkät. Via enkäten samlades data in från 104 verksamma lågstadielärare som undervisar i matematik runt om i Sverige. Resultaten visar att en stor del av de lågstadielärare som deltog i studien använder öppna matematiska uppgifter i undervisningen. Dessutom ansåg drygt hälften av respondenterna att nämnda uppgifter kunde användas för att inkludera högpresterande elever i det heterogena klassrummet. Studien antyder att det behövs kompetensutveckling bland lågstadielärare för att möjliggöra en förbättring av förmågan att arbeta med öppna matematiska uppgifter samt inkludering av högpresterande elever.