Ein gesunder Herzschlag zeichnet sich nicht dadurch aus, dass er besonders regelmäßig ist. Vielmehr sollte ein gesunder Herzschlag, selbst in Phasen augenscheinlicher körperlicher Inaktivität, variabel sein (z.B. Appelhans & Luecken, 2006; Berntson et al., 1997; Shaffer, McCraty, & Zerr, 2014). Historisch gesehen ist dies keine völlig neue Erkenntnis – bereits in der frühen chinesischen und griechischen Medizin konnte dieses Phänomen beobachtet werden (einen schönen Überblick hierzu gibt Billman, 2011). Das Zusammenwirken der sympathischen und parasympathischen Bestandteile des autonomen Nervensystems, welches sich unter anderem in der Herzratenvariabilität (HRV) widerspiegelt, erlaubt uns nicht nur Einblicke in die physiologische Adaptionsfähigkeit, sondern auch in die psychische Flexibilität und Regulationsfähigkeit des Menschen, um so auf sich ständig ändernde Umweltanforderungen angemessen reagieren zu können (z.B. Appelhans & Luecken, 2006; Beauchaine, 2001; ChuDuc, NguyenPhan, & NguyenViet, 2013; Porges, 1995b; Quintana & Heathers, 2014; Riganello, Garbarino, & Sannita, 2012; Shaffer et al., 2014; Stein & Kleiger, 1999; Thayer & Lane, 2000). Mit ganz einfachen Worten: Die Variabilität unseres Herzschlages stellt eine Art Interface dar, welches Auskunft über das Zusammenspiel physiologischer und psychologischer Prozesse gibt. In der vorliegenden Monografie beschäftige ich mich intensiv mit dem Thema HRV, insbesondere mit der Anwendung und Durchführung von HRV-Kurzzeitmessungen (meistens fünf Minuten) im Kontext (bio-) psychologischer Forschung. Während ich im Rahmen des ersten Kapitels eine komprimierte Einführung in die Thematik und einen Überblick über die nachfolgenden Kapitel gebe, beschäftigt sich Kapitel II mit der Frage, welche methodischen Standards für HRV-Kurzzeitmessungen derzeit vorliegen. Ausgangspunkt hierfür sind vereinzelte Hinweise (z.B. im Rahmen meta-analytischer Bestrebungen) darauf, dass die Erfassung, Darstellung und Interpretation von HRV-Messungen durch ein nicht unerhebliches Maß an Diversität gekennzeichnet ist (z.B. de Vries, 2013; Ellis, Zhu, Koenig, Thayer, & Wang, 2015; Quintana & Heathers, 2014; Tak et al., 2009; Zahn et al., 2016). Ferner fehlen bis heute belastbare Normwerte für die gängigsten HRV-Parameter, die typischerweise in Kurzzeitmessungen berechnet werden können (vgl. Nunan, Sandercock, & Brodie, 2010). Ausgehend von diesen Beobachtungen stellen wir ein systematisches Literaturreview vor. In einem ersten Schritt haben wir aktuelle Standards zur Erhebung und Auswertung von HRV-Messungen identifiziert, auf deren Basis wir ein Klassifikationssystem zur Beurteilung von HRV-Studien erstellt haben. Nachfolgend wurden zwischen 2000 und 2013 publizierte Artikel (N = 457), im Hinblick auf die extrahierten methodischen Standards, überprüft. Unsere Ergebnisse legen das Vorhandensein einer beträchtlichen methodischen Heterogenität und einen Mangel an wichtigen Informationen nahe (z.B. in Bezug auf die Erhebung essentieller Kontrollvariablen oder das Berichten von HRV-Parametern), einhergehend mit der Tatsache, dass sich gängige Empfehlungen und Richtlinien (z.B. Task Force, 1996) nur partiell in der empirischen Praxis wiederfinden. Auf der Grundlage unserer Ergebnisse leiten wir Empfehlungen für weitere Forschung in diesem Bereich ab, wobei sich unsere „Checkliste“ besonders an forschende Psychologen richtet. Abschließend diskutieren wir die Einschränkungen unseres Reviews und unterbreiten Vorschläge, wie sich diese - bisweilen unbefriedigende - Situation verbessern lässt. Während unserer umfangreichen Literaturrecherche ist uns sehr schnell aufgefallen, dass HRV-Kurzzeitmessungen auf ein breites wissenschaftliches Interesse stoßen, wobei verschiedenste Konzepte und Forschungsfragen mit spezifischen HRV-Mustern in Verbindung gebracht werden (vgl. Beauchaine, 2001; Dong, 2016; Francesco et al., 2012; Makivić, Nikić, & Willis, 2013; Nunan et al., 2010; Pinna et al., 2007; Quintana & Heathers, 2014; Sammito et al., 2015; Sandercock, 2007). Darunter befinden sich sowohl eher eigenschaftsähnliche (z.B. Trait-Angst; Miu, Heilman, & Miclea, 2009; Watkins, Grossman, Krishnan, & Sherwood, 1998) als auch stark situationsabhängige Konstrukte (z.B. akute emotionale Erregung; Lackner, Weiss, Hinghofer-Szalkay, & Papousek, 2013; Papousek, Schulter, & Premsberger, 2002). Während die beiden einflussreichsten Theorien zur HRV, die Polyvagal-Theorie (Porges, 1995b, 2001, 2007) und das Modell der neuroviszeralen Integration (Thayer & Lane, 2000, 2009), einen dispositionellen Charakter der HRV nahelegen, sind zahlreiche Einflussfaktoren bekannt, die unmittelbare Auswirkungen auf das autonome Nervensystem haben (Fatisson, Oswald, & Lalonde, 2016; Valentini & Parati, 2009). Demzufolge haben wir uns die Frage gestellt, wie zeitlich stabil individuelle HRV-Messungen sind (siehe Kapitel III). Da die existierende Literatur hierzu ambivalente Ergebnisse bereithält (Sandercock, 2007; Sandercock, Bromley, & Brodie, 2005) und die zeitliche Stabilität von HRV-Messungen bisher vornehmlich über sehr kurze Zeiträume mit wenigen Messzeitpunkten untersucht wurde (z.B. Cipryan & Litschmannova, 2013; Maestri et al., 2009; Pinna et al., 2007), haben wir eine längsschnittliche Studie mit fünf Messzeitpunkten, verteilt auf ein Jahr, konstruiert (N = 103 Studierende). In Abhängigkeit von der Körperhaltung der Probanden während der Messung (liegend, sitzend, stehend), haben wir nachfolgend die Retest-Reliabilität (absolute und relative Reliabilität; siehe Atkinson & Nevill, 1998; Baumgartner, 1989; Weir, 2005) der gängigsten HRV-Parameter ermittelt. Unsere Ergebnisse deuten auf ein beachtliches Ausmaß an Zufallsschwankungen der HRV-Parameter hin, welches weitgehend unabhängig von der Körperhaltung der Probanden und dem zeitlichen Abstand der Messzeitpunkte ist. Da diese Ergebnisse weitreichende Folgen suggerieren, diskutieren wir diese, unter Berücksichtigung vorhandener Einschränkungen, ausführlich. Während in Kapitel II und III vornehmlich methodische Fragen im Fokus stehen, stelle ich in Kapitel IV dieser Monografie eine Feldstudie vor. Im Rahmen dieser Studie haben wir die Zusammenhänge zwischen subjektivem Stress, Coping-Strategien, HRV und Schulleistung untersucht. Sowohl die bereits erwähnten Theorien (Porges, 1995b, 2001, 2007, Thayer & Lane, 2000, 2009), als auch eine beträchtliche Anzahl an Forschung, lassen Zusammenhänge zwischen HRV und Stress (z.B. Berntson & Cacioppo, 2004; Chandola, Heraclides, & Kumari, 2010; Krohne, 2017; Michels, Sioen, et al., 2013; Oken, Chamine, & Wakeland, 2015; Porges, 1995a; Pumprla, Howorka, Groves, Chester, & Nolan, 2002) sowie HRV und kognitiver Leistung vermuten (z.B. Duschek, Muckenthaler, Werner, & Reyes del Paso, 2009; Hansen, Johnsen, & Thayer, 2003; Luque-Casado, Perales, Cárdenas, & Sanabria, 2016; Shah et al., 2011). Allerdings fehlt es bislang an Studien, welche die komplexeren Zusammenhänge zwischen all den genannten Konstrukten untersuchen. Dies gilt insbesondere für die Untersuchung von Kindern und Jugendlichen. Um zur Schließung dieser Wissenslücke beizutragen, haben wir Gymnasiasten (N = 72, zwischen zehn und 15 Jahren alt) im Rahmen eine Querschnittstudie zu deren Stresserleben und Bewältigungsstrategien (mittels SSKJ 3-8; Lohaus, Eschenbeck, Kohlmann, & Klein-Heßling, 2006) befragt. Außerdem wurden bei all diesen Schülern HRV und Zeugnisdurchschnittsnoten erhoben. Unsere Ergebnisse unterstreichen die Bedeutung konstruktiver Coping-Strategien zur Vermeidung von physischen und psychischen Stresssymptomen, welche ihrerseits negative Auswirkungen auf die Schulleistung haben. Demgegenüber lassen sich die erwarteten Zusammenhänge zwischen HRV und Stress/Coping (Berntson & Cacioppo, 2004; Dishman et al., 2000; Fabes & Eisenberg, 1997; Lucini, Di Fede, Parati, & Pagani, 2005; Michels, Sioen, et al., 2013; O’Connor, Allen, & Kaszniak, 2002; Porges, 1995a) sowie HRV und kognitiver Leistung (Hansen et al., 2003; Suess, Porges, & Plude, 1994; Thayer, Hansen, Saus-Rose, & Johnsen, 2009) anhand unserer Daten nicht bestätigen. Mögliche Gründe für dieses Befundmuster sowie Anforderungen an zukünftige Studien dieser Art werden abschließend diskutiert. Schlussendlich (a) fasse ich alle gesammelten Erkenntnisse prägnant zusammen, (b) diskutiere deren Implikationen, (c) stelle deren Beitrag zum wissenschaftlichen Forschungsstand heraus, und (d) gebe einen kurzen Einblick in die jüngsten Entwicklungen der HRV-Forschung (Kapitel V). Außerdem, und damit schließe ich den inhaltlichen Part dieser Monografie ab, möchte ich den Leser an meinen zehn wichtigsten Lernerfahrungen teilhaben lassen.:DANKSAGUNG I PREFACE V ZUSAMMENFASSUNG VII LIST OF CONTENTS XI LIST OF TABLES XIII LIST OF FIGURES XV ABBREVIATIONS XVII CHAPTER I 1 1. AN INTRODUCTION INTO HEART RATE VARIABILITY AND MY PAST FIVE YEARS OF RESEARCH 1 1.1. MEANING OF HRV 3 1.2. A BRIEF HISTORICAL OVERVIEW OF HRV RESEARCH 4 1.3. PHYSIOLOGICAL UNDERPINNINGS AND INFLUENCES ON HRV 6 1.4. THEORIES OF HRV 7 1.5. HRV MEASUREMENT: FROM HEARTBEAT TO HRV PARAMETERS 9 1.6. OVERVIEW OF CHAPTERS INCLUDED IN THIS MONOGRAPH 12 CHAPTER II 17 2. A SYSTEMATIC REVIEW OF SHORT-TERM HEART RATE VARIABILITY IN PSYCHOLOGICAL RESEARCH: TOWARD UNIFIED METHODOLOGICAL STANDARDS 17 2.1. INTRODUCTION 18 2.2. METHODS AND MATERIALS 30 2.3. RESULTS 40 2.4. DISCUSSION AND RECOMMENDATIONS 55   CHAPTER III 75 3. RELIABILITY OF SHORT-TERM MEASUREMENTS OF HEART RATE VARIABILITY: FINDINGS FROM A LONGITUDINAL STUDY 75 3.1. INTRODUCTION 76 3.2. METHODS AND MATERIALS 82 3.3. RESULTS 92 3.4. DISCUSSION 105 CHAPTER IV 115 4. STRESS AND COPING IN SCHOOL: HEART RATE VARIABILITY, SELF-REPORTED STRESS, AND SCHOOL ACHIEVEMENT 115 4.1. INTRODUCTION 116 4.2. METHODS AND MATERIALS 122 4.3. RESULTS 130 4.4. DISCUSSION 142 CHAPTER V 151 5. SUMMARY, OVERALL DISCUSSION, AND OUTLOOK 151 5.1. SUMMARY AND CONTRIBUTIONS TO EXISTING LITERATURE 151 5.2. RECENT DEVELOPMENTS IN HRV RESEARCH AND FORTHCOMING CHALLENGES 156 5.3. WHAT REMAINS AT THE END OF THE DAY? 157 6. REFERENCES 159 7. APPENDIX 193 8. CURRICULUM VITAE 229 9. LIST OF PUBLICATIONS 233 9.1. BOOKS, BOOK CHAPTERS, (CONFERENCE) PAPER, THESES 233 9.2. TALKS AND PRESENTATIONS 235 10. EIDESSTATTLICHE ERKLÄRUNG (AFFIDAVIT) 237

Der Beitrag vermittelt Ansätze zu einem Theorie- und Gehörbildungsunterricht, der die Berufsziele und künstlerischen Neigungen der Studierenden als Inspiration zur Entwicklung innovativer Methoden nutzt. Dazu bedarf es seitens des Lehrenden einer genauen Kenntnis der wissenschaftlichen Inhalte einerseits sowie der künstlerischen und pädagogischen Praxis andererseits. Gleichzeitig ist eine Offenheit des Lehrer-Schüler-Diskurses für die schöpferischen Beiträge beider Seiten unabdingbar – nicht selten sind es die Anregungen von Studierenden, die faszinierende Erkenntnisse für Lernende und Lehrende möglich machen. So kann Gehörbildung anhand beliebter Titel aus Rock und Pop zur Entdeckungsreise in eine Welt musikalischer Archetypen werden – z.B. bizarr verkleidet in den Songs der Rockband Knorkator. Praxisverfügbarkeit von Theorie bedeutet, dass der Weg zwischen Konzept und klingender Umsetzung jederzeit in beide Richtungen begehbar ist. Sie impliziert, dass Musiker und Pädagogen sich als Künstler in umfassendem Sinn verstehen. Als Beispiel für ein Fächer und Institutionen verbindendes Projekt beschreibt die Autorin die Entwicklung eines Schulmusicals durch Studierende von der Auswahl des Sujets über szenische Konzeption, Textdichtung, Komposition bis hin zur Einstudierung und Aufführung. / The essay provides approaches to a teaching of music theory and ear training that uses the students’ professional goals and artistic inclinations as inspiration for the development of innovative methods. This requires the teacher to have precise knowledge of the scientific content on the one hand and of artistic and pedagogical practice on the other. The discourse between teachers and students has to be open for creative contributions on both sides – suggestions of students frequently afford fascinating insights. In this way ear training on the basis of well-known rock and pop songs can turn into an expedition to musical archetypes – as bizarrely disguised in the songs of the rock band Knorkator. Practical availability of theory means that the path between concept and audio implementation can be walked into both realms at any time. It implicates a self-concept of musicians and pedagogues as artists in a wide-ranging sense. As an example of a project linking subjects and institutions the author describes the development of a school musical by students, from the selection of the subject to scenic conception, text poetry, composition, rehearsal and performance.

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This volume contains the papers presented at the International Conference on “Models in Developing Mathematics Education” held from September 11-17, 2009 at The University of Applied Sciences, Dresden, Germany. The Conference was organized jointly by The University of Applied Sciences and The Mathematics Education into the 21st Century Project - a non-commercial international educational project founded in 1986. The Mathematics Education into the 21st Century Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on Our Project Home Page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm It has been our pleasure to edit all of the papers for these Proceedings. Not all papers are about research in mathematics education, a number of them report on innovative experiences in the classroom and on new technology. We believe that “mathematics education” is fundamentally a “practicum” and in order to be “successful” all new materials, new ideas and new research must be tested and implemented in the classroom, the real “chalk face” of our discipline, and of our profession as mathematics educators. These Proceedings begin with a Plenary Paper and then the contributions of the Principal Authors in alphabetical name order. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world. These Proceedings will therefore be useful in reviewing past work and looking ahead to the future.

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Turning Dreams into Reality: Transformations and Paradigm Shifts in Mathematics Education” held from September 11-17, 2011 at Rhodes University, Grahamstown, South Africa. The Conference was organized jointly by Rhodes University and The Mathematics Education into the 21st Century Project - an international educational project founded in 1986. Our Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on our Project home page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm . In this year, 2011, we celebrate the 25th anniversary of the founding of our Project, when Manmohan Singh Arora suggested the idea to Fayez Mina and myself around a swimming pool in Bahrain (of all places!) That first meeting was, however, typical of the multi-cultured and global character of our Project and it’s subsequent conferences throughout the world. These Proceedings begin with the Plenary Papers and then the other contributions in alphabetical name order of the principal authors. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world.

Wie nutzen junge Menschen Musik, um ihre persönliche gesellschaftliche Position zwischen Individualität und Konformität sowohl zu definieren als auch auszudrücken? Die vorliegende Studie nähert sich der Komplexität dieser Fragestellung in einem empirischen, musiksoziologisch motivierten Forschungsansatz und will zu ihrer Ausdifferenzierung anhand der Analyse von quantitativem und qualitativem Datenmaterial beitragen. Aufbauend auf dem sozialpsychologischen Konzept der Einstellung geht die Arbeit dabei über die in der musiksoziologischen Forschung übliche Erkundung von Zusammenhängen zwischen unabhängigen Faktoren und abhängigen Variablen hinaus und befasst sich auch mit der Frage nach statistischen Abhängigkeiten und Zusammenhängen zwischen einzelnen latenten Variablen. Es zeigt sich, dass Jugendliche und junge Erwachsene in ihrem Umgang mit Musik insgesamt zu eher individuellen Einstellungen tendieren, die einzelnen Gewichtungen und Zusammenhänge dieser Tendenzen erweisen sich jedoch als sehr vielschichtig. Hierbei entstehen Erkenntnisse, die nicht nur für die musiksoziologisch interessierte akademische Forschung sondern auch für die musikpädagogische und kulturelle Praxis relevant sind. Neben diesen inhaltlichen Aspekten ist es ein Anliegen der Studie, methodisch-strukturelle Anknüpfungspunkte für ähnlich gelagerte empirische Vorhaben aufzuzeigen. Die Arbeit plädiert dabei für die Anwendung und Weiterentwicklung sequentieller Forschungsdesigns, die eine gewinnbringende Integration der Methoden quantitativer und qualitativer Sozialforschung anstreben.:I Theoretische Überlegungen zum Anliegen der Studie – Entwicklung des Themas, Forschungsstand, Methodik 1. Das Spannungsfeld zwischen Individualität und Konformität als Merkmal der Lebensrealität im 21. Jahrhundert – einleitende Gedanken zur Entwicklung der Fragestellung 2. Das Thema in der Forschungsliteratur – ein Überblick 2.1 Entwicklungspsychologie 2.2 Musikpsychologie 2.3 Jugend und Musik 2.4 Jugendliche Identität und Musikgeschmack 2.5 Musikpädagogik 2.6 Musikgeschmack und soziale Konsequenzen 2.7 Medienphilosophische Aspekte von Realität, inszenierten Wirklichkeiten und Konformität 2.8 Zusammenfassung – Zentrale Erkenntnisse für die vorliegende Studie 3. Diskussion des Forschungsstandes im Hinblick auf die Fragestellung der Studie 3.1 Theoretischer Ausgangspunkt und Einordnung der Arbeit in den musikwissenschaftlichen Forschungskontext 3.2 Praktische Relevanz außerhalb der akademischen Forschung 3.3 Hypothesen und grundlegende Fragestellungen für die empirische Erhebung 4. Methodik – Erhebung und Auswertung der Daten 4.1 Die Untersuchungsgruppen 4.2 Die Datenerhebung 4.3 Auswertung des Datenmaterials 4.4 Einordnung und kritische Anmerkungen zur Methodik II Empirische Studie „Musik als Mittel der sozialen Positionierung“ 1. Datenerhebung - Vorstellung der Einstellungsvariablen 1.1 Individuelles Hörverhalten (HörInd) 1.2 Hörverhalten in der Gruppe (HörGrup) 1.3 Konzerterlebnis (KonzErl) 1.4 Radio 1.5 Haltung gegenüber Popularmusik (PopMus) 1.6 Haltung gegenüber dem Phänomen Popstar (PopStars) 1.7 Erwerb von Musik (MusErw) 1.8 Haltung gegenüber Weltmusik (WeltMus) 1.9 Haltung gegenüber Internet/ Technologien/ social networks (IntTech) 1.10 Allgemeine Weltanschauung (AllgWelt) 1.11 Systematisierung der Variablen 2. Auswertung der Fragebogenerhebung – empirische Ausdifferenzierung des Phänomens „Musik als Mittel der sozialen Positionierung“ 2.1 Vorstellung und Analyse der einstellungsexternen Faktoren und Teilgruppen 2.1.1 Alter der Probanden – Zusammenhänge mit anderen Faktoren/ Teilgruppen 2.1.2 Alter der Probanden – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.3 SchülerInnen <> Studenten – Zusammenhänge mit anderen Faktoren/Teilgruppen 2.1.4 SchülerInnen <> Studenten – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.5 Klassenstufe – Zusammenhänge mit anderen Faktoren/ Teilgruppen 2.1.6 Klassenstufe – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.7 Studienfach – Zusammenhänge mit anderen Faktoren/ Teilgruppen 2.1.8 Studienfach – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.9 Musikalische Vorbildung und Aktivitäten – Zusammenhänge mit anderen Faktoren/ Teilgruppen 2.1.10 Musikalische Vorbildung und Aktivitäten – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.11 Hörpräferenzen (nach Genres) – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.12 Anzahl der gehörten Genres – Zusammenhänge mit anderen einstellungsexternen Faktoren und mit den Einstellungsvariablen 2.1.13 Umgang mit dem Medium Radio – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.14 Formen des Instrumentalunterrichts und Anzahl der Unterrichtsjahre – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.15 Musikerwerb – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.16 Aktivität in social networks – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.17 Art der Freizeitaktivitäten – Zusammenhänge mit den Einstellungsvariablen 2.1.18 Art des Wohnortes in der Kindheit, Sozioökonomischer Hintergrund, Geschlecht 2.2 Statistische Aussagekraft der einstellungsexternen Faktoren und der Einstellungsvariablen hinsichtlich gegenseitiger Zusammenhänge und Abhängigkeiten 2.3 Interpretation der Mittelwerte und Analyse der Zusammenhänge zwischen den Einstellungsvariablen 2.4 Diskussion der Ergebnisse des quantitativen Teils der Studie 3. Kontrastive Auswertung der Interviews – Rückführung des Phänomens „Musik als Mittel der sozialen Positionierung“ auf die qualitative Ebene 3.1 Kontrastive Gegenüberstellung von Kernaussagen zu den Vergleichskategorien 3.2 Zentrale Beobachtungen und Forschungsperspektiven III Diskussion und Ausblick Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Anhang

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Models in Developing Mathematics Education” held from September 11-17, 2009 at The University of Applied Sciences, Dresden, Germany. The Conference was organized jointly by The University of Applied Sciences and The Mathematics Education into the 21st Century Project - a non-commercial international educational project founded in 1986. The Mathematics Education into the 21st Century Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on Our Project Home Page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm It has been our pleasure to edit all of the papers for these Proceedings. Not all papers are about research in mathematics education, a number of them report on innovative experiences in the classroom and on new technology. We believe that “mathematics education” is fundamentally a “practicum” and in order to be “successful” all new materials, new ideas and new research must be tested and implemented in the classroom, the real “chalk face” of our discipline, and of our profession as mathematics educators. These Proceedings begin with a Plenary Paper and then the contributions of the Principal Authors in alphabetical name order. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world. These Proceedings will therefore be useful in reviewing past work and looking ahead to the future.

This volume contains the papers presented at the International Conference on “Turning Dreams into Reality: Transformations and Paradigm Shifts in Mathematics Education” held from September 11-17, 2011 at Rhodes University, Grahamstown, South Africa. The Conference was organized jointly by Rhodes University and The Mathematics Education into the 21st Century Project - an international educational project founded in 1986. Our Project is dedicated to the improvement of mathematics education world-wide through the publication and dissemination of innovative ideas. Many prominent mathematics educators have supported and contributed to the project, including the late Hans Freudental, Andrejs Dunkels and Hilary Shuard, as well as Bruce Meserve and Marilyn Suydam, Alan Osborne and Margaret Kasten, Mogens Niss, Tibor Nemetz, Ubi D’Ambrosio, Brian Wilson, Tatsuro Miwa, Henry Pollack, Werner Blum, Roberto Baldino, Waclaw Zawadowski, and many others throughout the world. Information on our project and its future work can be found on our Project home page http://math.unipa.it/~grim/21project.htm . In this year, 2011, we celebrate the 25th anniversary of the founding of our Project, when Manmohan Singh Arora suggested the idea to Fayez Mina and myself around a swimming pool in Bahrain (of all places!) That first meeting was, however, typical of the multi-cultured and global character of our Project and it’s subsequent conferences throughout the world. These Proceedings begin with the Plenary Papers and then the other contributions in alphabetical name order of the principal authors. We sincerely thank all of the contributors for their time and creative effort. It is clear from the variety and quality of the papers that the conference has attracted many innovative mathematics educators from around the world.

Produced water is the largest waste product by volume in the oil industry and its treatment in onshore or offshore fields poses bigger and different challenges than what water engineers are used to encounter. Process to achieve reuse quality of this water is very expensive with many technical hurdles to overcome making the optimization of the treatment steps necessary. Electrocoagulation (EC) generates coagulants in-situ responsible for destabilizing oil droplets, suspended particles, and common pollutant in produced water. Furthermore, EC is a very efficient technology compared with traditional primary treatments used in the oil & gas industry and has several advantages such as: no hazardous chemical handling (which diminishes the risk of accident and logistic costs), high efficiency potential concerning boron removal, potential small footprint and less sludge generation. In this research, the treatment of produced water using EC was investigated in a practical manner for the oilfield to aim for a cleaner effluent for further processing and help to achieve a reuse quality. For this, an EC cell was designed using different parameters normally used in the literature to fit this scenario. After preliminary tests, the treatment time was set to 3 seconds. Response surface method (RSM) was employed to optimize the operating conditions for TOC removal on a broad quality of synthetic produced water while varying: salinity, initial oil concentration and initial pH. TOC was chosen to be the main response because of its importance in legislation and sensibility on the method. Furthermore, turbidity removal, change of pH value after EC in water with lack of buffer capacity, aluminum concentration and preliminary tests involving boron removal and influence of hydrogen carbonate were also studied. Real produced water was treated with EC to assess the optimum conditions obtained by the RSM showing the results were closely related. Finally, an estimation of volume required and operating cost for EC in the different types of produced water was made to assess how realistic it is for onshore and offshore applications.:ERKLÄRUNG DES PROMOVENDEN I ACKNOLEDGEMENT III ABSTRACT V TABLE OF CONTENT VII LIST OF FIGURES IX LIST OF TABLES X LIST OF EQUATIONS XII ABBREVIATIONS XIV 1. INTRODUCTION 1 2. PRODUCED WATER 6 2.1 Characterization of Oilfield Produced Water 6 2.2 Produced Water Management 10 2.2.1 Discharge and Regulations 10 2.2.2 Efforts on Reuse 11 2.2.3 Cost 14 3. PRODUCED WATER TREATMENT 17 3.1 Most Common Primary Treatment 17 3.1.1 Hydrocyclones 17 3.1.2 Flotation unit 18 3.2 Further Water Treatment Technologies 19 3.2.1 Membrane Process 19 3.2.1.1 Microfiltration 19 3.2.1.2 Ultrafiltration 21 3.2.1.3 Nanofiltration 23 3.2.1.4 Reverse Osmosis 24 3.2.1.5 Forward osmosis 24 3.2.2 Electrodialysis 25 3.2.3 Biological treatment 28 3.2.3.1 Aerobic and anaerobic process 28 3.2.3.2 Combining membrane and bio-reactor 29 3.2.4 Oxidative process 30 3.2.4.1 Oxidation process 30 3.2.4.2 Anodic oxidation 32 3.2.5 Thermal technology 34 3.2.5.1 Evaporation 34 3.2.5.2 Eutectic freeze crystallization 35 3.2.6 Adsorption and ion-exchange 36 3.3 Electrocoagulation 39 3.3.1 Colloidal Stability Theory 39 3.3.2 Theory of Electrocoagulation 40 3.3.3 Mechanism of Abatement of Impurities 44 3.3.4 Operational parameters and efficiency 49 4. MATERIALS AND METHODS 51 4.1 Analytical Techniques and Synthetic Solutions 51 4.1.1 Analytical Techniques 51 4.1.2 Synthetic Produced Water 51 4.2 Design of Experiment and Models 54 4.3 Experimental Protocol for EC 56 4 .4 Development of the new Electrocoagulation cell 57 4.5 Real Produced water 58 5. RESULTS AND DISCUSSION 59 5.1 Designing EC Cell Process 59 5.1.1 Computational Fluid Dynamics for EC manufacturing 59 5.2 Preliminary Experiments 61 5.2.1 TOC Removal and Residence Time Determination 61 5.2.2 Aluminum Concentration 64 5.3 Models Quality and Range of Validity 66 5.3.1 TOC Removal 66 5.3.2 Turbidity Removal 69 5.3.3 Final pH value 71 5.3.4 Ionic Strength and Interpolation for Different Salinities 73 5.3.5 Partial Conclusions 76 5.4 Evolution of the Final pH Value 78 5.5 Operation Region for Effective Treatment of Produced Water with EC 80 5.5.1 Produced Water with Low Salinity 80 Organic Compounds Removal 80 Turbidity Removal 83 5.5.2 Produced Water with Medium Salinity 84 Organic Compounds Removal 84 Turbidity Removal 86 5.5.3 Produced Water with High Salinity 87 Organic Compounds Removal 87 5.6 Influence of Hydrogen Carbonate 90 5.7 Real Produced water 91 5.8 Boron Removal 93 5.9 Estimation of the Size for EC in Full scale 94 5.10 Produced Water with Very Low Salinity and EC 95 5.11 Estimation of Operation Cost 96 6. CONCLUSION AND RECOMMENDATIONS 98 6.1 Conclusion 98 6.2 Recommendations for Future Work 101 Scale up on EC for upstream 101 Further processing and reuse 101 Online optimization for EC 101 Recommendations for any research related to upstream produced water 101 BIBLIOGRAPHY 102 APPENDIX A 117 APPENDIX B 120