Ytliga bergkonstruktioner blir allt mer vanligt i samhället för att tillgodose alternativa lösningar på infrastruktur vilket möjliggör förtätning vid markytan. Spänningssituationen nära markytan kan vara mycket komplicerad vilket ger upphov till att både strukturella och spänningsinducerade brott kan förekomma i bergkonstruktioner på grunda djup i Skandinavisk berggrund.  I examensarbetet har det mekaniska beteende som leder till vertikala deformationer av sulan hos en ytligt belägen bergkonstruktion i hårt berg studerats med hjälp av det finita elementprogrammet RS2. Bergkonstruktionen som har studerats i den finita elementmodellen är ett bergrum med en spännvidd på 20 meter och den totala höjden är 15 meter. I studien utreds hur den primära spänningssituationen, bergmassans egenskaper och spännvidden av bergrummet påverkar de vertikala deformationerna.  Det förväntade deformationsbeteende som orsakas av respektive nyckelparameter beskrivs med hjälp av en konceptuell modell. Materialparametrarna för den finita elementmodellering är antagna utifrån tillhandahållen fält- och laboratoriedata. För att skilja på vad som händer om bergmassan i sulan går till brott eller inte används en linjärelastisk materialmodell och en elastisk-spröd materialmodell med Hoek \& Browns brottvillkor. Residualparametrarna vid den elastiska-spröda materialmodellen bestäms genom att reducera bergmassans GSI-värde. Vidare har en känslighetsstudie genomförts med avseende på nyckelparametrarna, initiala bergspänningar, spännvidd och bergmassans egenskaper - vilka är det intakta bergets enaxiella tryckhållfasthet $\sigma_{ci}$ och GSI-värdet. Känslighetsstudien resultat visar på att bergmassans GSI-värdet av är den faktorn som påverkar storleken av de vertikala deformationerna mest. Resultatet av modelleringen visar även att om brott uppstår i bergrummets sula initieras brottet i en avlastad zon nära bergrummets vägg och utvecklas därefter progressivt till en sammanvuxen brottzon i bergmassan under sulan. Vid brott ökar de storleken på de vertikala deformationerna mycket, där ett lågt GSI-värde och höga horisontella spänningar kan leda till relativt stora magnituder av deformationer. Resultatet visar även på att ett område av bergmassan under bergrummets sula utsätts för vertikala deformationerna. Storleken på deformationerna är som största nära sulan och avtar sedan med djupet, vilket ger upphov till deformationsdifferenser och i sin tur töjningar i bergmassan. För den elastiska materialresponsen blir utbredningen av området som utsätts för de vertikala deformationerna betydligt större än om bergmassan går till brott. Däremot utsätts det plasticerade området för betydligt större deformationsdifferenser då den vertikala deformationsavtagningen endast sker inom den plasticerade området.

In underground construction and tunnelling, the strive for a more time-efficient construction process naturally focuses on the possibilities of reducing the times of waiting between stages of construction. The ability to project shotcrete (sprayed concrete) on a rock surface at an early stage after blasting is vital to the safety during construction and function of e.g. a tunnel. A complication arises when the need for further blasting affects the hardening of newly applied shotcrete. If concrete, cast or sprayed, is exposed to vibrations at an early age while still in the process of hardening, damage that threatens the function of the hard concrete may occur. There is little, or no, established knowledge on the subject and there are no guidelines for practical use. It is concluded from previous investigations that shotcrete can withstand high particle velocity vibrations without being seriously damaged. Shotcrete without reinforcement can survive vibration levels as high as 0.5−1 m/s while sections with loss of bond and ejected rock will occur for vibration velocities higher than 1 m/s. The performance of young and hardened shotcrete exposed to high magnitudes of vibration is here investigated to identify safe distances and shotcrete ages for underground and tunnelling construction, using numerical analyses and comparison with measurements and observations. The work focuses on finding correlations between numerical results, measurement results and observations obtained during tunnelling. The outcome will be guidelines for practical use. The project involves development of sophisticated dynamic finite element models for which the collected information and data will be used as input, accomplished by using the finite ele­ment program Abaqus. The models were evaluated and refined through comparisons between calculated and measured data. First, existing simple engineering models were compared and evaluated through calculations and comparisons with existing data. The first model tested is a structural dynamic model that consists of masses and spring elements. The second is a model built up with finite beam elements interconnected with springs. The third is a one-dimensional elastic stress wave model. The stress response in the shotcrete closest to the rock when exposed to P-waves striking perpendicularly to the shotcrete-rock interface was simulated. Results from a non-destructive laboratory experiment were also used to provide test data for the models. The experiment studied P-wave propagation along a concrete bar, with proper­ties similar to rock. Cement based mortar with properties that resembles shotcrete was applied on one end of the bar with a hammer impacting the other. The shape of the stress waves travelling towards the shotcrete was registered using accelerometers positioned along the bar. Due to the inhomogeneous nature of the rock, the stress waves from the blasting attenuate on the way from the point of explosion towards the shotcrete on the rock surface. Material damping for the rock mass is therefore accounted for, estimated from previous in-situ measurements. The vibration resistance of the shotcrete-rock support system depends on the material properties of the shotcrete and here were age-dependent properties varied to investigate the behaviour of young shotcrete subjected to blast loading. The numerical simulations require insertion of realistic material data for shotcrete and rock, such as density and modulus of elasticity. The calculated results were in good correspondence with observations and measurements in-situ, and with the previous numerical modelling results. Compared to the engineering models, using a sophisticated finite element program facilitate modelling of more complex geometries and also provide more detailed results. It was demonstrated that wave propagation through rock towards shotcrete can be modelled using two dimensional elastic finite elements in a dynamic analysis. The models must include the properties of the rock and the accuracy of the material parameters used will greatly affect the results. It will be possible to describe the propagation of the waves through the rock mass, from the centre of the explosion to the reflection at the shotcrete-rock interface. It is acceptable to use elastic material formulations until the material strengths are exceeded, i.e. until the strains are outside the elastic range, which thus indicates material failure. The higher complexity of this type of model, compared to the engineering models, will make it possible to model more sophisticated geometries. Examples of preliminary recommendations for practical use are given and it is demonstrated how the developed models and suggested analytical technique can be used to obtain further detailed limit values. / Inom undermarks- och tunnelbyggande leder strävan efter en mer tidseffektiv byggprocess till fokus på möjligheten att reducera väntetiderna mellan byggetapper. Möjligheten att projicera sprutbetong på bergytor i ett tidigt skede efter sprängning är avgörande för säkerheten under konstruktionen av t.ex. en tunnel. En komplikation uppstår när behovet av ytterligare sprängning kan påverka härdningen av nysprutad betong. Om betong, gjuten eller sprutad, utsätts för vibrationer i ett tidigt skede under härdningsprocessen kan skador som hotar funktionen hos den hårdnade betongen uppstå. Kunskapen i ämnet är knapphändig, eller obefintlig, och det finns inga etablerade riktlinjer för praktisk användning. Slutsatsen från tidigare undersökningar visar att sprutbetong kan tåla höga vibrationer (partikelhastigheter) utan att allvarliga skador uppstår. Oarmerad sprutbetong kan vara oskadd efter att ha utsatts för så höga vibrationsnivåer som 0,5–1 m/s medan partier med förlorad vidhäftning till berget kan uppträda vid vibrationshastigheter högre än 1 m/s. Funktionen hos ung och hårdnande sprutbetong som utsätts för höga vibrationsnivåer undersöks här för att identifiera säkra avstånd och sprutbetongåldrar för undermarks- och tunnelbyggande, med hjälp av numeriska analyser och jämförelser med mätningar och observationer. Arbetet fokuserar på att finna samband mellan numeriska resultat, mätresultat och observationer från tunnelbyggande. Det slutliga resultatet kommer att vara riktlinjer för praktisk användning. Projektet omfattar utveckling av sofistikerade dynamiska finita elementmodeller för vilka insamlad information och data kommer att användas som indata för det finita elementprogrammet Abaqus. Modellerna utvärderades och förfinats genom jämförelser mellan beräknade och uppmätta resultat. Först jämfördes befintliga enkla mekaniska, ingenjörsmässiga modeller vilka utvärderades genom beräkningar och jämförelser med befintliga data. Den första modellen är en strukturdynamisk modell bestående av massor och fjäderelement. Den andra är en modell uppbyggd av finita balkelementet sammankopplade med fjädrar. Den tredje är en endimensionell elastisk spänningsvågsmodell. Spänningstillståndet i sprutbetongen närmast berget, utsatt för vinkelrätt inkommande P-vågor simulerades. Resultat från icke-förstörande laborationsprovningar användes också som testdata för modellerna. Experimentellt studerades P-vågsutbredning i en betongbalk med egenskaper likvärdiga med berg. Cementbruk med egenskaper liknande sprutbetong applicerades på balkens ena ände medan en hammare användes i den andra. Formen hos den genererade spänningsvågen som propagerade mot sprutbetongänden registrerades med accelerometrar utplacerade längs balken. På grund av bergets inhomogena karaktär kommer spänningsvågorna från sprängningen att dämpas ut på vägen från detonationspunkten till sprutbetongen på bergytan. Materialdämpningen hos bergmassan måste därför beaktas och kan uppskattas utifrån resultat från fältmätningar. Vibrationståligheten hos förstärkningssystem av sprutbetong och berg beror av materialegenskaperna hos sprutbetongen och i den här studien varierades de åldersberoende egenskaperna för att undersöka beteendet hos nysprutad och hårdnande sprutbetong utsatt för sprängbelastning. De numeriska simuleringarna kräver realistiska materialdata för sprutbetong och berg, som t.ex. densitet och elasticitetsmodul. De beräknade resultaten var i god överensstämmelse med observationer och mätningar i fält plats, och med de tidigare numeriska resultaten. Jämfört med de mekaniska modellerna kan ett sofistikerat finit elementprogram underlätta modellering av mer komplexa geometrier och också ge mer detaljerade resultat. Det visades att vågutbredning genom berg och fram emot sprutbetong kan beskrivas med tvådimensionella elastiska finita element i en dynamisk analys. Modellerna måste beskriva bergets egenskaper och noggrannheten i dessa parametrar kommer att ha stor inverkan på resultaten. Det kommer att vara möjligt att beskriva vågutbredningen genom bergmassan, från detonationspunkten till reflektionen vid bergytan, det vill säga gränssnittet mellan sprutbetong och berg. Det är acceptabelt att använda elastiska materialformuleringar tills materialet elasticitetsgräns överskrids tills töjningar utanför det elastiska området nås, vilket därmed indikerar materialbrott. Den högre komplexiteten hos den här typen av modell, jämfört med de mekaniska modellerna, kommer att göra det möjligt att analysera mer komplexa tunnelgeometrier. Exempel på preliminära rekommendationer för praktiskt bruk ges och det visas hur de utvecklade modellerna och den föreslagna analysmetodiken kan användas för att fastställa ytterligare detaljerade gränsvärden. / QC 20120427

Bakgrund: Det är viktigt att specialistsjuksköterskor kan hjälpa patienter att värdera sin smärta postoperativt. Detta för att patientens ska kunna ges en adekvat smärtlindring och undvika att smärtan bidrar till postoperativa komplikationer. Ett vanligt smärtskattningsinstrument är numerisk smärtskattningsskala (NRS) där patienten får värdera sin upplevda smärta mellan 0–10 där 0 är ingen smärta och 10 är värsta tänkbara smärta. Syfte: Syftet med den här studien är att undersöka om det finns skillnader mellan patienter som skattar postoperativ smärta NRS ≥ 4 och de som skattar postoperativ smärta NRS ≤ 3 efter att ha genomgått en höftledsplastikoperation. Metod: Denna studie har en kvantitativ design. Deltagare är patienter som mellan åren 2019–2021 har genomgått en höftledsplastikoperation. Data som analyserats är hämtad från Provisio, ett kvalitetsregister där data från patientens pre-, peri- och postoperativa vård registreras. Totalt ingick 2136 patienter i studien. Resultat: Resultatet visar att vissa signifikanta skillnader kunde ses bland grupperna. Kvinnor har mer ont än män, yngre skattar sin smärta högre än de som är äldre. De som har en lägre ASA-klass skattar sin smärta högre än de som har ASA-klass ≥ 3. De patienter som genomgått en revisionsplastikoperation av höftleden har mer ont än de som genomgått primär höftledsplastikoperation. De som blöder mer under operationen, har mer ont än de som blöder lite. En längre operationstid visar på att smärtan är högre postoperativt. Anestesiform påverkade inte den postoperativa smärtan i denna studie. Konklusion: Den skattade postoperativa smärtan skiljde sig åt mellan flera av grupperna. Detta visar vikten av att vara medveten om vad som kan öka risken för högre smärta postoperativt och att samtidigt alltid arbeta personcentrerat från den enskilde patientens behov och resurser i samband med höftledsplastikoperationer.

This thesis deals with numerical simulation of earth pressure against tubular bridges in the software Plaxis. Plaxis is a FEM (Finite Element Method) software based on numerical calculations for which approximate solutions are developed through an iterative process. The program is specifically designed for soil and rock mechanical tests, such as voltage and deformation calculations in soil.The Royal Institute of Technology conducted in 2005, field tests on tubular bridges of corrugated steel, which was part of Ersa Bayoglu Fleners PhD (Bayoglu Flener, 2009). She studied how two different tubular bridges deformed during installation and filling. Tests and measurements were made during filling. The location of the construction and measurements of tubular bridges was a field in Järpås, Lidköping. The company responsible for the production of the tubular bridges was ViaCon AB.This thesis is based on these measurements. Inspiration has also been the newspaper article, "Earth Pressure on an Integral Bridge Abutment: A Numerical Case Study" by Muir, and Nash (Wood & Nash, 2000) which describes how compaction can be simulated in the FEM program. With the above as a starting point, the numerical simulations were carried out.The voltage increase that occurs when the soil is packed has been simulated in the constitutive models Mohr Coulomb, Hardening Soil model in Plaxis from the article by Wood & Nash (2000).  The article by Muir Wood and Nash & Nash, 2000) described a recipe procedure, where compaction was simulated by imposing an external weight on the fill which then seemed the same. In the next calculation step, the earth was removed, a new fill was imposed and the calculation was carried out. In the subsequent calculation step, the load was re-imposed. Calculation steps were repeated until the desired fill level was achieved, i.e. The tubular bridge was completely covered. The tubular bridge's deformation during filling was studied. The early filling stages deformed the tubular bridge's head upwards. Deformation proceeded until filling reached the crown. Then there was a downward deflection. The results of shell deformation were then compared against Fleners studies as well as previous, similar numerical calculations performed by Segovia (Segovia, 2006).The results obtained during the numerical analysis were greatly underestimated. The shell deformed to the same extent as in the real field measurements. The deformation patterns corresponded to each other during the filling phases, but when the fill had reached the top of the head, the calculations began to diverge from the deformations in the numerical analysis. This is in contrast to field measurements where the deformation continued. In a comparison between Segovia and this study the results are not so very different, even though the deformations in this study are slightly smaller than those in Segovia's study. The difference in results may be due to the tubular bridges construction in Plaxis. The tubular bridge in this study was made based on sketches from ViaCon AB using the tunnel feature in Plaxis. One reason for the deformations are kept may be due to Plaxis' overestimate of the earth's rigidity and that the response from the simulated gasket fails.Finally, we studied the constitutive models' input parameters to see which parameter had the greatest impact on the tubular bridge's deformation at and around filling. The results from the parametric study were difficult to interpret. Although input data was varied, there was not any significant variation in results regarding the shell deformation. No parameter stuck out from the crowd. This shows how important it is to select an input that reflects what is to be simulated.

No description available.

Inför anläggandet av dagbrott utförs vanligtvis hydrogeologiska undersökningar i syfte att beräkna det inläckage som läcker in i dagbrotten från omgivande jord- och berggrundslager. I samband med brytning länshålls sedan dagbrotten kontinuerligt, då grundvatten annars kommer att fylla dagbrotten och omöjliggöra brytning. Ett antal metoder finns att tillgå för att göra dessa beräkningar. Dessa kan vara antingen analytiska eller numeriska. I detta arbete har först en ämnesfördjupning genomförts där etablerade metoder redogörs för. Sedan har inläckaget till fem aktiva dagbrott i norra Sverige beräknats med hjälp av fyra analytiska metoder. Resultaten från dessa metoder har sedan jämförts med den uppmätta länshållningen i dagbrotten, för att bedöma metodernas tillämpbarhet. I ett av dagbrotten gjordes även en utökad jämförelse med resultaten från en numerisk modell. Sammanställningen visade att samtliga metoder ger resultat i samma storleksordning som de uppmätta värdena. Resultaten är dock inte entydiga, utan metoderna gör i vissa dagbrott en överskattning av inläckaget medan de i andra dagbrott placerar sig under det uppmätta. Då resultaten i de flesta fall placerar sig nära den uppmätta länshållningen rekommenderas fortsatt användande av metoderna, med eventuella anpassningar baserade på lokal kännedom om området. Känslighetsanalysen som genomförts på de olika metoderna visar att värdet på den hydrauliska konduktiviteten har stort inflytande på samtliga metoder, vilket framhäver betydelsen av att genomföra noggranna undersökningar på respektive plats för att få fram tillförlitliga värden på denna parameter. / Before the construction of an open pit mine is initialized it is common practice to perform hydrogeological surveys, in order to quantify the inflow of groundwater from surrounding soil and bedrock layers. As expansion of the pits progress, continuous pumping will need to be done, as groundwater will otherwise fill the pits, preventing further mining. Several quantification methods are available for these analyses, which can be either analytical or numerical in their structure. In this study, a review of established methods is performed. Then the inflow to five active mines in northern Sweden are estimated, using four analytical methods. The results from using these methods are then compared to the measured pumping rates in the mines, to evaluate the methods efficiency in estimating the correct withdrawal. One of the mines is also evaluated using a numerical model. All methods approximate the inflow rates to the same order of magnitude as the measured values. However, the same method can in some mines overestimate the inflow while in other mines make an underestimation of it. As they in most cases make an adequate approximation of the inflow, further use of the methods are recommended. Smaller adjustments might be needed based on local knowledge of the modeled area. The sensitivity analysis that was performed show a significant predisposition toward changes in hydraulic conductivity, emphasizing the importance of thorough surveys before parameterization of the models.

This master thesis treats the numerical simulation of shaped charge jets and its fragmentation process. Shaped charges is a method to concentrate the effect of an explosive charge and penetrate deeply into a target due to a the formation of a jet with great penetration capabilities. The jet's penetration capability is limited by the eventual axial breakup and an understanding of the fragmentation process is great importance.  A literature review on the existing methods for studying the fragmentation process is presented. A physical model and its governing equations are thereafter derived based on the review. A Lagrangian approach is used to model the jet and equations based on conservation laws coupled with a constitutive relationship yielding a system of nonlinear partial differential equations.  Moreover, an analysis of the well-posedness of a simplified problem is investigated and its derived conditions are consistent with the physically expected. The flight and initial breakup of the jet is then studied numerically by employing a method of lines. The implemented numerical model's stability is investigated empirically and the theoretically expected rate of convergence is confirmed. The theoretical conditions for well-posedness are also confirmed numerically.  The derived model and its implementation is tested for a real charge and its results are compared with and found consistent with more advanced simulations. Furthermore, the jets physical properties are also investigated and the existence of a critical wavelength is shown.  The resulting model and its implementation is capable of calculating position, velocity and geometry at fragmentation. It can also be used to investigate the calculated fragmentation's dependency on different parameters and constitutive equation. The numerical simulation can therefore be used to increase the understanding under which conditions the jet breakup and which material- and geometry properties that dominates the rate in the fragmentation process. Possible future use is also as the foundation of a tool that can be used to evaluate analytical models. / Detta masterexamensarbete behandlar numerisk simulering av riktad sprängverkans fragmenteringsprocess. Riktad sprängverkan är en metod för att koncentrera verkan från en sprängladdning och tränga in ett mål genom att en stråle med hög penetrationsförmåga bildas. Strålens penetrationsförmåga är begränsad av en förekommande axiell uppdelning, således är fragmentationsförloppet av stor betydelse.  En litteraturstudie om de existerande metoderna för att studera fragmenteringsförloppet presenteras. Utifrån studien erhålls en fysikalisk modell med korresponderande styrande ekvationer. En Lagrange formulering används för att modellera strålen och konserveringsekvationer i kombination med en konstitutiv ekvation leder till ett högre ordningens system av partiella differentialekvationer.  Vidare utförs en rättställdhetsanalys för ett förenklat problem och de härledda villkoren överensstämmer med det fysikaliskt väntade beteendet.  Strålens utsträckning och fragmentering simuleras sedan numeriskt genom att använda en semidiskretisering och lösa de uppkomna ordinära differentialekvationerna. Den numeriska lösningens stabilitet testas empiriskt och den teoretiska förväntade konvergensordningen bekräftas. De teoretiska rättställdhetsvillkoren testas även i den numeriska simuleringen och bekräftas.  Den härledda modellen och dess implementering testas även för en riktig laddning och resultaten jämförs och bedöms tillfredsställande med en mer avancerad simulering. Därtill undersöks hur stålens konstitutiva relation påverkar fragmenteringsprocessen och det påvisas även en kritisk våglängds existens. Den resulterande modellen och dess implementation kan beräkna strålens position, hastighet och geometri vid fragmentering. Vidare kan den användas för att för att undersöka hur olika parametrar samt konstitutiva ekvationers form påverkar den beräknade fragmenteringen. Eventuell framtida användning kan även vara grunden för ett verktyg som används för att undersöka analytiska metoder.  Ytterligare arbete inom fortsatt fragmentering skulle vara nödvändigt för en komplett formulering av fortsatt simulering och penetrationen av fragment.

BAKGRUND: Generation X är den kommande generationen som ska gå i pension och kommer därmed påverkas av hårdare pensionsreformer. Ett förlängt arbetsliv kombinerat med privat pensionssparande anses vara lösningen till problemet. Erkända teorier framhåller att psykologisk bias, finansiell bildning, numerisk förmåga och demografisk bakgrund påverkar individers sparande. Dessa faktorer sammantaget motiverar en kvalitativ studie för att undersöka dess påverkan till ett privat sparande hos generation X. SYFTE: Syftet med studien är att kartlägga hur pensionssparandet i generation X skiljer sig åt mellan de som saknar en akademisk utbildning och inte. GENOMFÖRANDE: Studien är baserad på 10-semistrukturerade intervjuer med personer tillhörande generation X. Frågorna har utformats på ett sådant sätt att intervjurespondenterna har haft möjlighet att själva reflektera och analysera sina egna svar i syfte att få en nyanserad bild av hur de upplever sitt eget sparande. SLUTSATS: Studiens resultat visar att det finns ett generellt intresse för ett privat sparande hos respondenterna tillhörande generation X. Samtidigt påvisas tendenser till bias i form av överoptimism. Utbildningsnivå verkar inte samvariera med ett ökat sparande mer än att det kan leda till en bättre planeringsförmåga.

Optimal control is a paradigm for solving optimization problems involving dynamical systems, which are to be controlled. It is able to solve fish harvesting problems, in which we want to optimize harvesting out-take by considering fishing as a control function that acts on the state of the dynamical system, which represents the growth of fish species in the environment. Other modelling aspects of optimal control are defining terminal costs and running costs, e.g. maximizing profit. We keep the terminal condition comparable for a different number of species. It is based on the initial population. By using the optimal control Hamiltonian and Pontryagin’s Maximum Principle we can calculate the optimal state trajectories corresponding to suitable optimal controls. The Hamiltonian is dependent on the state equation and the running costs. We present two approaches of modelling the running costs. An approach that is not directly translatable to the fish harvesting problem, but it leads to a smooth Hamiltonian, which greatly simplifies derivation and computation. The other, which is equivalent to maximizing profit, leads to a non-smooth Hamiltonian. This leads to jump-discontinuous derivatives needed for computation. We propose to regularize the derivatives of the Hamiltonian using suitable smooth functions, such that it is equivalent to regularizing the Hamiltonian directly. We give details for implementing both approaches up to systems of n competing species. After which we go into detail on algorithms and programming structure implemented. Finally, in modest numerical experiments, for one and two species, we show the relation between the optimal control and the terminal costs. But more interestingly, that the smooth Hamiltonian models are inadequate and regularized Hamiltonian models are the preferred choice. Intriguingly, the latter approach results in steady state solution, wherethe control acts as a stabilizer. / Optimal kontroll är ett paradigm för att lösa optimeringsproblem som omfattar dynamiska system som ska kontrolleras. Den kan lösa problem med skörd av fisk där vi vill optimera skörd av fisk genom att betrakta fisket som en kontrollfunktion som verkar på tillståndet i det dynamiska systemet, som representerar tillväxten av fiskarter i miljön. Andra modelleringsaspekter av optimal styrning är att definiera slutkostnader och löpande kostnader, t.ex. maximering av vinsten. Vi håller terminalvillkoret jämförbart för ett antal olika arter. Det baseras på den ursprungliga populationen.Genom att använda Hamiltonianen för optimal styrning och Pontryagins maximiprincip kan vi beräkna de optimala tillståndsbanorna som motsvarar lämpliga optimala styrningar. Hamiltonianen är beroende av tillståndsekvationen och driftskostnaderna. Vi presenterar två metoder för att modellera driftskostnaderna. Ett tillvägagångssätt som inte är direkt överförbart till problemet med skörd av fisk, men som leder till en slät Hamiltonian, vilket förenklar härledning och beräkning avsevärt. Den andra metoden, som är likvärdig med vinstmaximering, leder till en icke slät Hamiltonian. Detta leder till hopp-diskontinuerliga derivator som behövs för beräkningen. Vi föreslår att man reglerar Hamiltonianens derivator med hjälp av lämpliga släta funktioner, så att det är likvärdigt med att reglera Hamiltonianen direkt. Vi ger detaljer för genomförandet av bå-da tillvägagångssätten upp till system med n konkurrerande arter. Därefter går vi in i detalj på algoritmer och den implementerade programmeringsstrukturen. Slutligen visar vi genom numeriska experiment, för en och två arter, sambandet mellan den optimala kontrollen och slutkostnaderna. Men mer intressant är att de släta hamiltoniska modellerna är otillräckliga, vilket ger upphov till att reglerade hamiltoniska modeller är att föredra. Intressant nog resulterar det senare tillvägagångssättet i en stabil lösning, där kontrollen fungerar som en stabilisator.

This dissertation is focused on theoretical and experimental studies of optical properties of materials and multilayer structures composing liquid crystal displays (LCDs) and electrochromic (EC) devices. By applying spectroscopic ellipsometry, we have determined the optical constants of thin films of electrochromic tungsten oxide (WOx) and nickel oxide (NiOy), the films’ thickness and roughness. These films, which were obtained at spattering conditions possess high transmittance that is important for achieving good visibility and high contrast in an EC device. Another application of the general spectroscopic ellipsometry relates to the study of a photo-alignment layer of a mixture of azo-dyes SD-1 and SDA-2. We have found the optical constants of this mixture before and after illuminating it by polarized UV light. The results obtained confirm the diffusion model to explain the formation of the photo-induced order in azo-dye films. We have developed new techniques for fast characterization of twisted nematic LC cells in transmissive and reflective modes. Our techniques are based on the characteristics functions that we have introduced for determination of parameters of non-uniform birefringent media. These characteristic functions are found by simple procedures and can be utilised for simultaneous determination of retardation, its wavelength dispersion, and twist angle, as well as for solving associated optimization problems. Cholesteric LCD that possesses some unique properties, such as bistability and good selective scattering, however, has a disadvantage – relatively high driving voltage (tens of volts). The way we propose to reduce the driving voltage consists of applying a stack of thin (~1µm) LC layers. We have studied the ability of a layer of a surface stabilized ferroelectric liquid crystal coupled with several retardation plates for birefringent color generation. We have demonstrated that in order to accomplish good color characteristics and high brightness of the display, one or two retardation plates are sufficient.