Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-31T12:43:01Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1366177 bytes, checksum: 1b02d1a5ce5861390070022558e311b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-31T12:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1366177 bytes, checksum: 1b02d1a5ce5861390070022558e311b0 (MD5) Previous issue date: 2015-07-24 / This work is about the Rees algebra of a nite colength almost complete intersection ideal generated by forms of the same degree in a polynomial ring over a eld. We deal with two situations which are quite apart from each other: in the rst the forms are monomials in an unrestricted number of variables, while the second is for general binary forms. The essential goal in both cases is to obtain the depth of the Rees algebra. It is known that for such ideals the latter is rarely Cohen{Macaulay (i.e., of maximal depth). Thus, the question remains as to how far one is from the Cohen{Macaulay case. In the case of monomials one proves under certain restriction a conjecture of Vasconcelos to the e ect that the Rees algebra is almost Cohen{ Macaulay. At the other end of the spectrum, one proposes a proof of a conjecture of Simis on general binary forms, based on work of Huckaba{Marley and on a theorem concerning the Ratli {Rush ltration. Still within this frame, one states a couple of stronger conjectures that imply Simis conjecture, along with some solid evidence. / Este trabalho versa sobre a algebra de Rees de um ideal quase intersec cão completa, de cocomprimento nito, gerado por formas de mesmo grau em um anel de polinômios sobre um corpo. Considera-se duas situa c~oes inteiramente diversas: na primeira, as formas s~ao mon^omios em um n umero qualquer de vari aveis, enquanto na segunda, s~ao formas bin arias gerais. O objetivo essencial em ambos os casos e obter a profundidade da algebra de Rees. E conhecido que tal algebra e raramente Cohen{Macaulay (isto e, de profundidade m axima). Assim, a quest~ao que permanece e qua o distante são do caso Cohen{Macaulay. No caso de monômios prova-se, mediante certa restri cão, uma conjectura de Vasconcelos no sentido de que a algébra de Rees e quase Cohen {Macaulay. No outro caso extremo, estabelece-se uma prova de uma conjectura de Simis sobre formas bin arias gerais, baseada no trabalho de Huckaba{Marley e em um teorema sobre a ltera cão de Ratli {Rush. Al em disso, apresenta-se um par de conjecturas mais fortes que implicam a conjectura de Simis, juntamente com uma evidência s olida.

Orientador: João Batista Campos Silva / Banca: João Batista Aparecido / Banca: Luiz Felipe Mendes de Moura / Resumo: Neste trabalho foram feitas simulações de escoamentos incompressiveis por um método de elementos finitos de mínimos quadrados (LSFEM - Least Squares Finite Element Method), usando as formulações velocidade-pressão-vorticidade e velocidade-pressão-tensão, denominadas na literatura de formulações u − p −ω e u = p −τ respectivamente. Estas formulações são preferidas por resultarem em sistemas de equações diferenciais de primeira ordem, o que é mais conveniente para implementação pelo LSFEM. O objetivo principal deste trabalho é a simulação computacional de escoamentos laminares, transicionais e turbulentos através da aplicação da metodologia de simulação de grandes escalas (LES - Large Eddy Simulation) com o modelo de viscosidade turbulenta de Smagorinky para modelar as tensões submalha. Alguns problemas padrões foram resolvidos para validar um código computacional desenvolvido e os resultados são apresentados e comparados com resultados disponíveis na literatura. / Abstract: In this work simulations of incompressible fluid flows have been done by a Least Squares Finite Element Method (LSFEM) using the velocity-pressure-vorticity and velocity-pressurestress formulations, named, in the literature, u − p −ω and u = p −τ formulations respectively. These formulations are preferred because the resulting equations are partial differential equations of first order, which is more convenient for implementation by LSFEM. The main purpose of this work are the numerical computations of laminar, transitional and turbulent fluid flows through the application of large eddy simulation (LES) methodology using the LSFEM. The Navier- Stokes equations in u − p −ω and u = p −τ formulations are filtered and the eddy viscosity model of Smagorinsky is used for modeling the sub-grid-scale stresses. Some benchmark problems are solved for validate a developed numerical code and the preliminary results are presented and compared with available results from the literature. / Mestre

Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T06:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gerardin_RodrigoCeccatto_M.pdf: 1433853 bytes, checksum: d1832bbbe32aa8b2f8edb3756793f3f5 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Atualmente, devido as exigências comerciais e técnicas, os motores de combustão interna operam com pressões de combustão cada vez mais altas. Ao mesmo tempo, deve-se otimizar a operação de todo sistema e a forma dos componentes levando-se em conta a melhor performance e redução de peso. Para um melhor entendimento do comportamento dinâmico de um motor de multi cilindros, é necessário verificar a cinemática e a dinâmica para apenas um cilindro como feito neste trabalho. O foco principal deste trabalho é desenvolver um modelo matemático para determinar as distribuições de pressão e as forças atuantes nos mancais hidrodinâmicos para um cilindro de um motor de combustão interna. Um modelo dinâmico do sistema de pistão-biela-manivela é apresentado e permite calcular as forças dinâmicas e folgas no mancal principal, olhais maior e menor da biela derivados da pressão de combustão. O modelo matemático do mancal hidrodinâmico radial é oriundo da equação de Reynolds e resolvido utilizando o Método de Elementos Finitos. O sistema dinâmico não-linear é resolvido utilizando o método iterativo de Newton-Raphson para cada passo de integração no tempo / Abstract: Due to the current commercial and technical requirements, the internal combustion engines must operate under higher pressures. It is also necessary to optimize the system operation and the shape of the components aiming at increasing the performance and weight reducing. For a better understanding of the dynamical behavior of a multi-cylinder engine, it is necessary to verify the kinematics and dynamics for just one cylinder, as considered in this work. The main focus of this work is the development of a mathematical model to determine the pressure distributions and the hydrodynamic bearing forces for one cylinder internal combustion engine. The dynamical model of the piston-conrod-crank system is presented and allows the calculation of the dynamic forces and clearances obtained from the combustion pressure for the main, big-end and small-end bearings. The mathematical model of the hydrodynamic bearing comes from the Reynolds equation and is solved by the Finite Element Method. The non-linear dynamic system is solved by the iterative Newton-Rhapson method for each time integration step / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Jose Roberto Nunhez, Efraim Cekinski / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-02T03:18:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JeffersonLuizGrangeiroda_D.pdf: 4610700 bytes, checksum: b6db5ffbc0e16576244bd0eaea39201a (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O projeto atual de agitadores químicos é essencialmente dependente de relações empíricas, visto que as leis fisicas que regem os fenômenos envolvidos nos processos químicos são expressões cuja solução analítica é ainda desconhecida. Devido a isto, trabalhos experimentais como os compilados por Nagata, (1975), Oldshue, (1983), Sano e Usui, (1985) e Tatterson, (1991) são utilizados como principais referências para o cálculo do consumo de energia destes sistemas de agitação. Este projeto de pesquisa tem por objetivo principal compilar na literatura as principais correlações e trabalhos que são utilizados como base para o cálculo convencional de agitadores utilizados na indústria química, de forma que sejam definidas as melhores correlações através da análise dos parâmetros fundamentais (relações geométricas) no cálculo do Número de Potência, Número de Reynolds, Número de Froude, Número de Fluxo, Número de Mistura e o consumo de Potência de impelidores para os sistemas de agitação. A análise dos parâmetros geométricos será particularmente importante para estágios iniciais de projetos de plantas químicas, quando são necessárias informações da geometria, tanto do tanque como do impelidor (agitador) e, principalmente, do consumo de energia específica destes equipamentos para se estimar o consumo de energia da planta. Os resultados analisados através da utilização das correlações empíricas serão comparados com o Software comercial VISIMIX. Adicionalmente o L-CFD, laboratório de Fluído Dinâmica Computacional, já desenvolveu diversos projetos que analisam a otimização de projeto de reatores de mistura utilizando a Fluido Dinâmica Computacional e este projeto contribui por complementar o conhecimento deste grupo de pesquisa sobre o projeto de agitadores através de cálculos convencionais / Abstract: The design of impellers to date depends on empirical relations, since the physical laws that describe the phenomena involved in the chemical processes are expressions whose analytical solution is still unknown. Experimental works as those compiled by Nagata, (1975), Oldshue, (1983), Sano and Usui, (1985) and Tatterson, (1991) are used as references for energy consumption estimation in these systems. The compilation of the main correlations and the works in the literature that are used as a base to the conventional way to ca1culate the main impellers used in the chemical industry is the main objective of this research; which will allow one to select the better correlations it is carried on by the analysis of fundamental paramenters (geometric relations) for the ca1culation of Power Number, Reynolds Number, Froude Number, Flow Number, Mixing Number and the Power consumption of impellers in these systems. The analysis of the geometrical parameters will be particularly important to the early stages in the design of chemical plants, when informations ofthe tank and ofthe impeller (agitator) geometries and, mainly,about the specific energy consumption of these equipments are needed. The results are analysed using empirical correlations in the literature and are compared with the commercial software VISIMIX. Additionaly the L-CFD, Computational Fluid Dynamics laboratory, has already developed several projetcs to analyse the optimization project of mixing tanks, through the use of Computational Fluid Dynamics. This project contributes to complement the knowledge of this group of research on the design of mixing impellers, through the use of conventional methods / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

[pt] O presente trabalho é um estudo experimental das características de um escoamento de ar em forma de jato espiralado, incidindo ortogonalmente sobre uma placa. Os objetivos do estudo são: avaliar a influência da presença de uma componente circunferencial de velocidade na distribuição dos coeficientes locais de troca de calor, obter campos de velocidade instantâneos no plano axissimétrico assim como informações sobre as características da turbulência no escoamento. Durante os experimentos se investigou a influência da distância jato/placa e da intensidade do escoamento espiralado (número de Swirl). Como etapa preliminar, foi conduzido um experimento de jato livre, para validação das técnicas de medição de velocidade utilizadas. Os resultados foram comparados com os da literartura e uma boa concordância foi obtida. A distribuição espacial dos coeficientes de troca de calor foi avaliada impondo-se um fluxo de calor constante na placa e medindo a distribuição radial de temperatura através de diversos termopares. Coeficientes locais puderam então ser estimados. Os campos de velocidades radial e axial instantâneos foram adquiridos experimentalmente através da utilização da técnica de Particle Image Velocimetry (PIV) e perfis de velocidade tangencial (média e flutuações) foram obtidos a partir da técnica Laser Doppler Velocimetry (LDV). Os resultados mostraram que os padrões de escoamento mudam significativamente quando a componente circunferencial de velocidade é introduzida. Para o valor mais alto do Número de Swirl foram verificadas fortes reversões do escoamento na região de estagnação. / [en] The present work is an experimental study of the characteristics of a swirling impinging air jet. The goals of the study are: to evaluate the influence of the presence of a circumferential velocity component in the distribution of the local heat transfer coefficients, to obtain instantaneous velocity fields in the axisymmetric plane, as well as information about the turbulence characteristics in the flow. During the experiments, the influence of the impingement distance and swirl intensity were investigated. As a preliminary validation of the velocity measurement tecniques, an experimental investigation of an axisymmetric free jet was conducted. The results were compared with literature showing good agreement. The spatial distribution of heat transfer coefficients was evaluated by imposing a constant heat flux condition to the plate and measuring temperature of several points along the radial distance of the plate with thermocouples. Local coefficients could then be estimated. Instantaneous axial and radial velocity fields were obtained with Particle Image Velocimetry (PIV) and tangential velocity profiles (mean and fluctuations) obtained by using Laser Doppler Velocimetry (LDV). The results showed that the flow patterns change significantly when the tangential component is added. For the highest value of Swirl number, strong recirculation zones were observed in the stagnation region.

[pt] O estudo dos números reais com ênfase no aluno do nível médio da escola básica é pouco explorado nas pesquisas em Educação Matemática no Brasil e em outros países. Constatamos, na revisão bibliográfica, que os números racionais e irracionais não fazem parte do repertório de conhecimento de grande parte dos futuros professores, apesar da experiência escolar, como alunos, de vários anos. Trata-se de um campo rico de investigação devido a sua relevância dentro do currículo de Matemática no Ensino Médio. Esta tese analisou as imagens conceituais dos alunos, quando foram estimulados a escrever e/ou falar sobre os números reais, motivados por atividades em que o uso da calculadora foi incentivado. Realizamos uma análise documental desse tema. Elaboramos e aplicamos atividades, priorizando as ideias de densidade e infinito. Utilizamos as representações decimais finitas e infinitas e os números irracionais da forma raiz quadrada de n , n natural, bem como elegemos o algoritmo da divisão como disparador desse processo. A metodologia clínico-qualitativa permitiu-nos coletar os dados em duas etapas: o estudo preliminar exploratório, com a aplicação de um questionário para 70 alunos; e o estudo principal, realizado com 12 alunos, nos quais o aluno foi constantemente solicitado a esclarecer seus julgamentos. O ambiente de pesquisa possibilitou a manifestação e a análise dos julgamentos prototípicos e analíticos que foram identificados por atributos relevantes e irrelevantes. Os resultados apontam para a necessidade de um trabalho efetivo, a partir do algoritmo da divisão, que consolide o conhecimento das representações decimais. O aumento do repertório de exemplos positivos e negativos relacionados às noções trabalhadas parece estimular descritores de imagem conceitual que são favoráveis para o desenvolvimento do conceito de número real. / [en] The study of real numbers with an emphasis on the High School students is underexplored in research in Mathematics Education in Brazil and other countries. In the literature review, we note that rational and irrational numbers are not part of the repertoire of knowledge of most prospective teachers, despite their school experience as students, for several years. This is a rich field of research because of its relevance in the Mathematics curriculum in High School. This thesis examined the conceptual images of students after they had been encouraged to write and to talk about real numbers, driven by activities in which the use of a calculator was stimulated. We conducted an analysis of documents of this subject. We elaborated and carried out activities, prioritizing the ideas of density and infinity. We used finite and infinite decimal representations and irrational square roots, and chose the division algorithm as a trigger of this process. The clinical-qualitative methodology allowed us to collect data in two stages: the preliminary exploratory study, by applying a questionnaire to 70 students; and the main study, conducted with 12 students, in which the students were constantly asked to explain their judgments. The research environment has enabled the demonstration and the analysis of prototypical and analytical judgments that were identified by relevant and irrelevant attributes. The results indicate the need for an effective work, from the division algorithm, which consolidates the knowledge about decimal representations. Increasing the repertoire of positive and negative examples related to the notions worked seems to stimulate conceptual image descriptors that are favorable for the development of the concept of real number.

[pt] Esta tese investiga como as crianças que vivem no Rio de Janeiro (Rio) lidam com input variável no que concerne às marcas morfofonológicas de concordância de número em Português Brasileiro (PB). Em PB, o plural pode ser expresso apenas no determinante (D) (não-redundante, variedade não-padrão) ou em todos os elementos que concordam com D (redundante, variedade padrão). O grau de variação é influenciado pelo nível de escolaridade e pelo nível socioeconômico (NSE) do falante: quanto mais escolarizado o falante é, mais marcas de plural são produzidas (NARO, 1981; NARO; SCHERRE, 2015; SCHERRE; NARO, 1998). O Rio é um ambiente de contato entre variedades, já que pessoas de diferentes NSE interagem cotidianamente. Sugere-se que input variável resulta em aquisição e representação de traços morfofonológicos pertinentes à expressão da redundância da concordância de número plural subespecificados (cf. ROORYCK, 1994) no léxico. Assume-se que a gradual especificação dessas informações depende de fatores sociais, o que pode acarretar uma espécie de bilinguismo. Um experimento de produção induzida por repetição foi conduzido com crianças em idade pré- escolar de escolas pública e particular, no qual possíveis combinações de concordância foram manipuladas a fim de verificar se há diferença entre a performance dos dois grupos, uma vez que tipo de escola é tomado como variável social (ALVES; SOARES; XAVIER, 2014). Os resultados demonstram que ambos os grupos apresentam variação, mas diferem na produção das variedades não- padrão: Pub apresenta respostas não-padrão com mais frequência que Priv. No momento da codificação morfofonológica, na produção da linguagem, o acesso aos morfemas armazenados em uma espécie de Pool of Variants (ADGER, 2007), sofreria influência de fatores sociais e de frequência (LEVELT, 1999). A marca de plural obrigatória no determinante é explicada pelo viés sintático e pelo viés do processamento via um modelo de computação online para a produção da linguagem (CORRÊA; AUGUSTO, 2007, 2011), assumindo transferência para as interfaces em fases (CHESI, 2007) e que o DP em PB possui duas fases (PICALLO, 2017). O efeito de escolaridade na variação da concordância de número é verificado com dados de crianças do 6º ano de escolas pública e particular também no subúrbio do Rio. Os resultados mostram um efeito de tipo de escola/SES, em que Priv produz respostas padrão mais frequentemente que Pub. Além disso, foi verificado um efeito de desempenho escolar com os alunos de 6º ano de uma mesma escola pública: Pub A (bom desempenho acadêmico) é menos sujeito à variação do que Pub B (desempenho escolar regular). De maneira geral, os resultados do 6º ano indicam interação entre NSE e desempenho escolar em um continuum gradiente de produção de concordância de número: Priv > Pub A > Pub B. Adicionalmente, um teste de habilidades linguísticas (MABILIN II (CORRÊA, 2000)) buscou verificar habilidades dos alunos de 6º ano em extrair informação de número gramaticalmente relevante na compreensão e na produção do PB pelo grupo Pub B, visto que este grupo do 6º ano apresentou performance similar ao grupo de pré-escolares da escola pública, apesar da diferença de idade entre os dois grupos. Os resultados dos experimentos são discutidos em termos de um contexto bi/multilíngue: a) falantes de PB adquirem as duas variedades simultaneamente, como na aquisição bilíngue simultânea (MEISEL, 1994); b) um bom desempenho escolar pode melhorar a consciência metalinguística do falante, permitindo code-switching entre as variedades, dependendo do nível de proficiência em cada uma delas (CRAIG; WASHINGTON, 2004); c) um bom desempenho escolar e NSE alto podem resultar em uma espécie de bilinguismo passivo ou bidialetalismo passivo em relação às formas não-redundantes (see CORNIPS, 2014). Por fim, os resultados são discutidos em termos de um continuum multilíngue, caracterizado, em um extremo, como uma gramática subespecificada e, em outro, duas gramáticas separadas, acessadas de maneira independente. Esta tese, portanto, está inserida em um campo interdisciplinar com vistas a conciliar sociolinguística, psicolinguística e teorias linguísticas formais. / [en] This thesis investigates how children growing up in Rio de Janeiro city (Rio) deal with variable input regarding the morphophonological expression of number agreement in Brazilian Portuguese (BP). Plural in BP may be expressed only in the determiner (non-redundant, non-standard variety) or in all agreeing elements (redundant, standard variety). The level of variation is influenced by social factors such as level of education and socioeconomic status (SES): the more educated the speaker is, the more redundancy is morphologically expressed (NARO, 1981; NARO; SCHERRE, 2015; SCHERRE; NARO, 1998). In Rio, these varieties co- exist, given that people from different SES interact on a daily basis. It is proposed that exposure to variable input yields underspecification (ADGER, 2006; ADGER; SMITH, 2010). In the case of number agreement in BP, it is suggested that variation results in underspecification (see ROORYCK, 1994) of morphophonological features in the lexicon pertaining to plural agreement redundancy. We hypothesize that there is a level of bilingualism regulated by SES in number agreement in BP: gradual specification of morphophonological information is dependent on social factors, resulting in a sort of bilingualism. An elicited production task was carried out with preschoolers, from both private (Priv) and public (Pub) schools in Rio’s suburban area, in order to verify whether preschoolers exhibit preference for any of the morphophonological expressions of number agreement; type of school is taken as a social variable (ALVES; SOARES; XAVIER, 2014). Results show that preschoolers exhibit a considerable level of variation. However, they differ in terms of production of non-standard varieties, being Pub more likely to produce non- standard forms than Priv. It is argued that during morphophonological encoding in language production, the access to morphemes stored in a Pool of Variants (ADGER, 2007) becomes subject to frequency (LEVELT, 1999) and influence of social factors. Obligatory plural marking in the determiner is explained both from the perspective of language knowledge and its representation and from an online computational model for language production (CORRÊA; AUGUSTO, 2007, 2011), assuming a two-phase DP (PICALLO, 2017) which is phase-based transferred (CHESI, 2007) to morphophonological encoding. The effect of schooling/ literacy in number agreement variation is also verified with Priv and Pub 6th graders. Results show an effect of type of school/ SES in which Priv produces more standard responses than Pub. Additionally, an effect of overall academic performance was obtained among Pub 6th graders from the same school: Pub A (above-average academic performance) are less subject to variation than Pub B (below-average academic performance). Overall, 6th graders results show that academic performance and SES interact in a gradient continuum of number agreement redundancy production: Priv > Pub A > Pub B. Furthermore, a test of assessment of linguistic abilities regarding number agreement, MABILIN II (CORRÊA, 2000), verified whether Pub B 6th graders are able to process grammatical information pertaining to number, given that their performance was similar to Pub preschoolers, despite their age difference. Preschoolers and 6th graders results are discussed in terms of bi/multilingual-like contexts: a) BP speakers acquire both varieties simultaneously, as in Bilingual First Language Acquisition (MEISEL, 1994); b) Good academic performance may enhance metalinguistic awareness allowing for code-switching depending on the level of proficiency in one of the varieties (CRAIG; WASHINGTON, 2004); c) good academic performance and higher SES may result in a sort of passive bilingualism or passive bidialectalism regarding the non-standard forms (see CORNIPS, 2014). Finally, preschoolers and 6th graders results are discussed in terms of a multilingual continuum, characterized as underspecification as variation within one grammar in one extreme to access to different, independent specified grammars in another extreme. More broadly, this thesis is inserted in an interdisciplinary field, combining sociolinguistics, psycholinguistics and theoretical formal linguistics.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Maria do Carmo P Servidoni.pdf: 866161 bytes, checksum: 8e9e034ec8ba50f2872318b1cea8c98d (MD5) Previous issue date: 2006-11-07 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research had as purpose the epistemology development of the knowledge object, number, in its formation as mathematical entity. It became evident that, in the end of the XIX century, the need of this formation caused many controversies, because number was understood as gift by God and consequently, considered something perfect. To the development of this research, we had as references Gramanns works, the first mathematician to consider, even if, in an unconscious form, the Axiomatization of Arithmetic. The main reference was the article entitled: The debate about the Axiomatization of Arithmetic: Otto Hölder against Robert Gramann by Mircea Radu (2003), in which, there is a debate about Axiomatization of Arithmetic under two points of view, on the other hand, we have Otto Hölder who believed in the synthetic nature of Mathematics, in such case, he rejected the axiomatical method as base for itself, and otherwise, Hermann Gramann and Robert Gramann that agree with the same idea, but they reject the axiomatical method. However, Gramann didnt understand so well his treatment of Arithmetic, because the laws that would define the natural numbers belonged to Algebra, another discipline that Grassmann considered as originated for all the other ones. In the development of this research, we indicated that the bases of the Axiomatization of Arithmetic were in the salience of big transformations occurred in Mathematics in the time of XIX century and beginning of XX one: the appearing of the non-Euclidean Geometries, the Algebra s release of Arithmetics veins and the intricate process of Arithmetization of Analysis. In this period, it also developed the relevancy or not of the use of axiomatic method as a basis of Arithmetic. We concluded that, in spite of all controversies of this period, 11 the possibility of Axiomatization of Arithmetic and the adoption of the axiomatical source in formal sciences contributed for the exact sciences / Esta pesquisa teve como objetivo o desenvolvimento epistemológico do objeto de conhecimento número em sua constituição como entidade matemática. Ficou evidenciado que, no final do século XIX, a necessidade dessa constituição gerou muitas controvérsias, porque número era concebido como presente de Deus e, conseqüentemente, considerado algo perfeito. Para o desenvolvimento dessa pesquisa, tivemos como referência os trabalhos de Grassmann, o primeiro matemático a propor, mesmo que, de forma inconsciente, a Axiomatização da Aritmética. A referência principal foi o artigo intitulado: A debate about the axiomatization of arithmetic: Otto Hölder against Robert Gramann de Mircea Radu (2003), no qual se encontra um debate a respeito da Axiomatização da Aritmética sob dois pontos de vista; por um lado, temos Otto Hölder que acreditava na natureza sintética da Matemática, sendo assim rejeitava o método axiomático como base para a mesma; por outro lado, Robert Grassmann e Hermann Grassmann que, também, concordam com a idéia de Hölder, pois rejeitam o método axiomático. No entanto, apresentaram uma abordagem da Aritmética, aparentemente, axiomática. Na verdade, Grassmann não entendia assim seu tratamento da Aritmética, pois as leis que definiriam os números naturais pertenciam à Álgebra, outra disciplina que Grassmann considerou como geradora de todas as outras. No desenvolvimento dessa pesquisa, indicamos que as bases da axiomatização da Aritmética estavam no bojo das grandes transformações ocorridas na Matemática durante o século XIX e início do XX: o aparecimento das Geometrias não-euclidianas, a libertação da Álgebra das veias da Aritmética e o processo intrincado da Aritmetização da Análise. Nesse período, também, desenvolveu-se a discussão da pertinência ou não do uso do método 9 axiomático, como um fundamento da Aritmética. Concluiu-se que apesar de toda a polêmica desse período, a possibilidade da axiomatização da Aritmética e a adoção do princípio axiomático nas ciências formais contribuíram para o avanço das ciências exatas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Michaela C Schon.pdf: 1931458 bytes, checksum: 5cde0886ff87d5dafb588e52ab96ed50 (MD5) Previous issue date: 2006-11-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aimed the realization of a study concerning the philosophical epistemology of the concept of number, in which it still makes sense to ask: What is number? In this perspective, we have assumed as problematic the philosophical duality of the conceptualizations of numbers, according to Axiomatic (proposed by Peano) e by the Set Theory and Logics (proposed by Russell), being the Conceptualization of Number the problem of this research, concerning the possibility of introducing an ultimate definition to this concept. The focus of this research is in the polemics that exists about the number introduced by Russell (1872-1970) contrary to Piano s (1858-1932), taking as a basis Otte s criticism, introduced in the article: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , 2001. The research was developed using, as a reference, the sense of Complementarity, as well as using proper qualitative methodological research procedures. As a conclusion, we are able to claim that numbers are: on one hand, characteristics of certain classes and, on the other hand, operative concepts. This way, the existence of polemics between philosophers like Frege and Russell, who have favored predicative aspects, that is, they define number in terms of cardinality and, others like Grassmann, Dedekind and Peano who have highlighted the ordinal numbers, justify Otto s proposition of complementarity between the approaches. The possibility of having cognitive and didactical consequences on the teaching in the use of one or another approach of conceptualization of the number or both, as Otte intends, makes this study a contribution to Mathematical Education / Este trabalho objetivou realizar um estudo sobre a epistemologia filosófica do conceito de número, na qual ainda faz sentido o questionamento: O que é número? Nesta perspectiva, assumiu-se como problemática a dualidade filosófica das conceituações de número, sustentadas pela Axiomática (proposta por Peano) e pela Teoria dos Conjuntos e Lógica (proposta por Russell), sendo o problema de pesquisa a Conceituação de Número frente a essa dualidade e à possibilidade de ser apresentada uma definição em definitivo ao conceito de número. O foco da presente pesquisa está na polêmica existente entre a concepção de número apresentada por Russell (1872-1970) contraposta à de Peano (1858-1932), tomando-se por base as críticas de Otte, apresentadas no artigo: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , de 2001. A pesquisa desenvolveu-se tendo por referência a noção de Complementaridade, tendo sido utilizados procedimentos metodológicos adequados às pesquisas qualitativas. Como conclusão pode-se afirmar que os números são: por um lado, características de certas classes e, por outro, conceitos operativos. Deste modo, a existência da polêmica entre filósofos como Frege e Russell, que favoreceram os aspectos predicativos, isto é, definem os números em termos de cardinalidade e, outros como Grassmann, Dedekind e Peano que destacam os números ordinais, justifica a proposição de Otte da complementaridade entre as abordagens. A possibilidade de existirem conseqüências cognitivas e didáticas na utilização no ensino de uma ou outra abordagem da conceituação de número ou de ambas como pretende Otte torna, este estudo, uma contribuição para a Educação Matemática

The topic of this diploma thesis is the analysis of three novels (Il pendolo di Foucault and Numero zero by Umberto Eco and The Da Vinci Code by Dan Brown) with usage of triadic model of literature. The thesis is based mainly on the concept of triadic model published by Umberto Eco in his study Apocalittici e integrati. The usage of his model is made difficult by the fact that the specific characteristics of the middle literary plane are not defined. Therefore we supplement Eco's concept with several additional studies. We hypothesized that Il pendolo di Foucault, Numero zero and The Da Vinci Code belong to the high, middle and low literary planes respectively. The results of this diploma thesis support our hypothesis. However, it is clear that the classification of Numero zero into the middle literary plane can be a matter of the discussion, while the specific characteristics of this plane are not yet strictly defined. The confirmation or refutation of the above mentioned hypothesis was not the only aim of this study. Additional aim was to focus on the novel which could belong to the middle literary plane and through the comparison with other novels contribute to the delimination of this literary plane. To this end, we found that the novel classified into middle literary plane uses very similar...