Ce manuscrit se concentre sur deux problèmes d'estimation de fonction. Pour chacun, une garantie non asymptotique des performances de l'estimateur proposé est fournie par une inégalité d'oracle. Pour l'estimation de densité conditionnelle, des mélanges de régressions gaussiennes à poids exponentiels dépendant de la covariable sont utilisés. Le principe de sélection de modèle par maximum de vraisemblance pénalisé est appliqué et une condition sur la pénalité est établie. Celle-ci est satisfaite pour une pénalité proportionnelle à la dimension du modèle. Cette procédure s'accompagne d'un algorithme mêlant EM et algorithme de Newton, éprouvé sur données synthétiques et réelles. Dans le cadre de la régression à bruit sous-gaussien, l'agrégation à poids exponentiels d'estimateurs linéaires permet d'obtenir une inégalité d'oracle en déviation, au moyen de techniques PAC-bayésiennes. Le principal avantage de l'estimateur proposé est d'être aisément calculable. De plus, la prise en compte de la norme infinie de la fonction de régression permet d'établir un continuum entre inégalité exacte et inexacte. / This manuscript focuses on two functional estimation problems. A non asymptotic guarantee of the proposed estimator’s performances is provided for each problem through an oracle inequality.In the conditional density estimation setting, mixtures of Gaussian regressions with exponential weights depending on the covariate are used. Model selection principle through penalized maximum likelihood estimation is applied and a condition on the penalty is derived. If the chosen penalty is proportional to the model dimension, then the condition is satisfied. This procedure is accompanied by an algorithm mixing EM and Newton algorithm, tested on synthetic and real data sets. In the regression with sub-Gaussian noise framework, aggregating linear estimators using exponential weights allows to obtain an oracle inequality in deviation,thanks to pac-bayesian technics. The main advantage of the proposed estimator is to be easily calculable. Furthermore, taking the infinity norm of the regression function into account allows to establish a continuum between sharp and weak oracle inequalities.

Dans cette thèse nous mettons en oeuvre une méthode vortex hybride pénalisée (HVP) afin desimuler des écoulements incompressibles autour de corps non profilés dans des milieux complexessolides-fluides-poreux. Avec cette approche particulaire hybride, le phénomène de convection estmodélisé à l’aide d’une méthode vortex afin de bénéficier du caractère peu diffusif et naturel desméthodes particulaires. Un remaillage des particules est alors réalisé systématiquement sur unegrille cartésienne sous-jacente afin d’éviter les phénomènes de distorsion. D’autre part, les effetsdiffusifs et d’étirement ainsi que le calcul de la vitesse sont traités sur la grille cartésienne, àl’aide de schémas eulériens. Le traitement des conditions de bords aux parois de l’obstacle esteffectué à l’aide d’une technique de pénalisation, particulièrement bien adaptée au traitementde milieux solides-fluides-poreux.Cette méthode HVP est appliquée au contrôle passif d’écoulement. Cette étude de contrôleest effectuée respectivement en 2D et en 3D autour d’un demi-cylindre et d’un hémisphère parl’ajout d’un revêtement poreux à la surface de l’obstacle. La présence de cette couche poreusemodifiant la nature des conditions aux interfaces, permet de régulariser l’écoulement global etde diminuer la traînée aérodynamique de l’obstacle contrôlé. A travers des études paramétriquessur la perméabilité, l’épaisseur et la position du revêtement poreux, ce travail vise à identifier desdispositifs de contrôles efficaces pour des écoulements autour d’obstacles comme des rétroviseursautomobiles. / In this work we use a hybrid vortex penalization method (HVP) to simulate incompressibleflows past bluff bodies in complex solid-fluid-porous media. In this hybrid particle approach,the advection phenomenon is modeled through a vortex method in order to benefit from thenatural description of the flow supplied by particle methods and their low numerical diffusionfeatures. A particle remeshing is performed systematically on an underlying Cartesian grid inorder to prevent distortion phenomena. On the other hand, the viscous and stretching effects aswell as the velocity calculation are discretized on the mesh through Eulerian schemes. Finally,the treatment of boundary conditions is handled with a penalization method that is well suitedfor the treatment of solid-fluid-porous media.The HVP method is applied to passive flow control. This flow control study is realized pasta 2D semi-circular cylinder and a 3D hemisphere by adding a porous layer on the surface of thebody. The presence of such porous layer modifies the characteristics of the conditions at theinterfaces and leads to a regularization of the wake and to a decrease of the aerodynamic dragof the controlled obstacle. Through parametric studies on the permeability, the thickness andthe position of the porous coating, this works aims to identify efficient control devices for flowsaround obstacles like the rear-view mirrors of a ground vehicle.

Dans cette thèse nous mettons en oeuvre une méthode vortex hybride pénalisée (HVP) afin desimuler des écoulements incompressibles autour de corps non profilés dans des milieux complexessolides-fluides-poreux. Avec cette approche particulaire hybride, le phénomène de convection estmodélisé à l’aide d’une méthode vortex afin de bénéficier du caractère peu diffusif et naturel desméthodes particulaires. Un remaillage des particules est alors réalisé systématiquement sur unegrille cartésienne sous-jacente afin d’éviter les phénomènes de distorsion. D’autre part, les effetsdiffusifs et d’étirement ainsi que le calcul de la vitesse sont traités sur la grille cartésienne, àl’aide de schémas eulériens. Le traitement des conditions de bords aux parois de l’obstacle esteffectué à l’aide d’une technique de pénalisation, particulièrement bien adaptée au traitementde milieux solides-fluides-poreux.Cette méthode HVP est appliquée au contrôle passif d’écoulement. Cette étude de contrôleest effectuée respectivement en 2D et en 3D autour d’un demi-cylindre et d’un hémisphère parl’ajout d’un revêtement poreux à la surface de l’obstacle. La présence de cette couche poreusemodifiant la nature des conditions aux interfaces, permet de régulariser l’écoulement global etde diminuer la traînée aérodynamique de l’obstacle contrôlé. A travers des études paramétriquessur la perméabilité, l’épaisseur et la position du revêtement poreux, ce travail vise à identifier desdispositifs de contrôles efficaces pour des écoulements autour d’obstacles comme des rétroviseursautomobiles. / In this work we use a hybrid vortex penalization method (HVP) to simulate incompressibleflows past bluff bodies in complex solid-fluid-porous media. In this hybrid particle approach,the advection phenomenon is modeled through a vortex method in order to benefit from thenatural description of the flow supplied by particle methods and their low numerical diffusionfeatures. A particle remeshing is performed systematically on an underlying Cartesian grid inorder to prevent distortion phenomena. On the other hand, the viscous and stretching effects aswell as the velocity calculation are discretized on the mesh through Eulerian schemes. Finally,the treatment of boundary conditions is handled with a penalization method that is well suitedfor the treatment of solid-fluid-porous media.The HVP method is applied to passive flow control. This flow control study is realized pasta 2D semi-circular cylinder and a 3D hemisphere by adding a porous layer on the surface of thebody. The presence of such porous layer modifies the characteristics of the conditions at theinterfaces and leads to a regularization of the wake and to a decrease of the aerodynamic dragof the controlled obstacle. Through parametric studies on the permeability, the thickness andthe position of the porous coating, this works aims to identify efficient control devices for flowsaround obstacles like the rear-view mirrors of a ground vehicle.

Ce travail est dédié au développement d'une méthode numérique pour la simulation des écoulements liquide-bulles. La présence des bulles dans l'écoulement visqueux et incompressible est prise en compte via une méthode de pénalisation. Dans cette représentation Euler-Lagrange, les bulles supposées indéformables et parfaitement sphériques sont assimilées à des objets pénalisés interagissant avec le fluide. Une méthode VOF (Volume Of Fluid) est employée pour le suivi de la fonction de phase. Une adaptation de la discrétisation des équations de Navier-Stokes est proposée afin d'imposer la condition de glissement à l'interface entre le liquide et les bulles. Une méthode de couplage entre le mouvement des bulles et l'action du liquide est proposée. La stratégie de validation est la suivante. Dans un premier temps, une série de cas-tests est proposée; les objets pénalisés sont supposés en non-interaction avec le fluide. L'étude permet d'exhiber la convergence et la précision de la méthode numérique. Dans un second temps le couplage est testé via deux types de configurations de validation. Le couplage est d'abord testé en configuration de bulle isolée, pour une bulle en ascension dans un liquide au repos pour les Reynolds Re=17 and Re=71. Les résultats sont comparés avec la théorie établie par la corrélation de Mei pour les bulles sphériques propres décrivant intégralement la dynamique de la bulle. Enfin, des simulations en configurations de nuage de bulles sont présentées, pour des populations mono- et bidisperses dans un domaine entièrement périodique pour des taux de vide s'établissant entre 1% et 15%. Les statistiques fournies par les simulations caractérisant l'agitation induite par les bulles sont comparées à des résultats expérimentaux. Pour les simulations de nuages de bulles bidisperses, de nouveaux résultats sont présentés. / This work is devoted to the development of a numerical method for the simulation of two-phase liquid-bubble flows. We use a volume penalization method to take into account bubbles in viscous incompressible flows. The chosen Euler-Lagrange framework involves spherical and nondeformable bubbles represented as moving penalized obstacles interacting with the fluid. A VOF (Volume Of Fluid) method is used to track the phase function while a discretization of the penalized conservation equations is realized to impose slip conditions at the liquid-bubble interface. A coupling method devised from the penalized momentum equations is proposed. The validation process is set as following. First, the fluid is supposed non-acting on the bubbles; several test-cases are presented; we consider configurations with different penalized obstacles shapes (curved channel, inclined channel), the obstacles are either static or dynamic; in each configuration an analytical solution is known. The results show the compliance and the quality of our numerical closures by exposing the convergence order of the method. In order to verify the accuracy of the coupling method, numerical simulations of a 1mm diameter single bubble rising in a quiescent liquid are performed for Re=17 and Re=71. Results are compared with theory established by using Mei correlation for clean spherical bubbles describing the whole dynamics of the rising bubble. Finally, simulations of bubble swarms, in mono- and bidisperse configurations have been carried out in a fully periodic box with moderate void fractions ranging from 1% to 15%. The statistics provided by the simulations characterizing the bubble-induced agitation are compared to experimental results. For the bidisperse bubble swarm configuration, new results are presented.

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In this thesis, we study Schrödinger equations with an external magnetic field. In the first part, we are interested in an eigenvalue problem. We work in an open, bounded and simply connected domain in dimension two. We consider a magnetic potential singular at one point in the domain, and related to the magnetic field being a multiple of a Dirac delta. Those two objects are related to the Bohm-Aharonov effect, in which a charged particle is influenced by the presence of the magnetic potential although it remains in a region where the magnetic field is zero. We consider the Schrödinger magnetic operator appearing in the Schrödinger equation in presence of an external magnetic field. We want to study the spectrum of this operator, and more particularly how it varies when the singular point moves in the domain. We prove some results of continuity and differentiability of the eigenvalues when the singular point moves in the domain or approaches its boundary. Finally, in case of half-integer circulation of the magnetic potential, we study some asymptotic behaviour of the eigenvalues close to their critical points. In the second part, we study nonlinear Schrödinger equations in a cylindrically setting. We are interested in the semiclassical limit of the equation. We prove the existence of a semiclassical solution concentrating on a circle. Moreover, the radius of that circle is determined by the electric potential, but also by the magnetic potential. This result is totally new with respect to the ones before, in which the concentration is driven only by the electric potential. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La prédiction de mouvement de solide évoluant dans un fluide présente un réel intérêt pour des applications industrielles telle que l’accrétion de glace sur des surfaces aérodynamiques. Dans ce contexte, en considérant des systèmes de dégivrage, la prévision des trajectoire de glace est nécessaire pour éviter des risques de collision/ingestion de glace sur/dans des zones sensibles de l’avion. Ce type d’application soulève de nombreux challenges d’un point de vue numérique, en particulier concernant la génération/l’adaptation de maillage au cours du mouvement du solide dans le domaine. Pour gérer ces difficultés, dans cette étude, les solides sont définis de manière implicite via une fonction level set. Une méthode de type frontière immergée, appelée Pénalization, est utilisée pour imposer les conditions de bords. Pour améliorer la précision de l’interface, les équations sont résolues sur des maillages non structurés adaptatifs. Cela permet d’obtenir un raffinement proche des bords du solide et ainsi d’améliorer sa définition, permettant un meilleure impositions des conditions de bord. Pour économiser du temps de calcul, et éviter de coûteuses étapes de remaillage/interpolation, la stratégie adoptée pour les simulations instationnaires est d’utiliser une adaptation de maillage à connectivité constante, aussi appelée r-adaptation. / The prediction of solid motion evolving in a fluid presents a real interest for engineering application such as ice accretion on aerodynamics bodies.In this context, considering de-icing systems, the ice shedding trajectory is needed to prevent the risk of collision/ingestion of the ice in/with some sensitive part of the aircraft. This application raises many challenges from a numerical point of view, especially concerning mesh generation/adaptation as the solid moves in the computational domain. To handle this issue, in this work the solids are known implicitly on the mesh via a level set function. An immersed boundary method, called penalization, is employed to impose the wall boundary conditions. To improve the resolution of these boundaries, the equations are solved on adaptive unstructured grids. This allows to have are finement close to the solid boundary and thus increases the solid definition,leading to a more accurate imposition of the wall conditions. To save computational time, and avoid costly remeshing/interpolation steps, the strategy chosen for unsteady simulations is to use a constant connectivity mesh adaptation,also known as r-adaptation

Les travaux présentés dans ce manuscrit se concentrent sur l'approximation numérique des équations de la magnétohydrodynamique (MHD) et sur leur stabilisation pour des problèmes caractérisés par des nombres de Reynolds cinétique élevés ou par des écoulements multiphasiques. Nous validons numériquement un nouveau modèle de Simulation des Grandes Echelles (ou Large Eddy Simulations, LES), dit de viscosité entropique, sur des écoulements de cylindre en précession ou créés par des turbines contra-rotatives (écoulement de Von Kármán). Ces études sont réalisées avec le code MHD SFEMaNS développé par J.-L. Guermond et C. Nore depuis 2002 pour des géométries axisymétriques. Ce code est basé sur une décomposition spectrale dans la direction azimutale et des éléments finis de Lagrange dans un plan méridien. Nous adaptons une méthode de pseudo-pénalisation pour prendre en compte des turbines en mouvement, ce qui étend le code SFEMaNS à des géométries quelconques. Nous présentons aussi une méthode originale d'approximation des équations de Navier-Stokes à densité variable qui utilise la quantité de mouvement comme variable et la viscosité entropique pour stabiliser les équations de la masse et du mouvement. / The investigations presented in this manuscript focus on the numerical approximation of the magnetohydrodynamics (MHD) equations and on their stabilization for problems involving either large kinetic Reynolds numbers or multiphase flows. We validate numerically a new Large Eddy Simulation (LES) model, called entropy viscosity, on flows driven by precessing cylindrical containers or counter-rotating impellers (Von Kármán flow). These studies are performed with SFEMaNS MHD-code developed by J.-L. Guermond and C. Nore since 2002 for axisymmetric geometries. This code is based on a spectral decomposition in the azimuthal direction and a Lagrange finite element approximation in a meridian plane. We adapt a pseudo-penalization method to report the action of rotating impellers that extends the range of SFEMaNS's applications to any geometry. We also present an original approximation method of the Navier-Stokes equations with variable density. This method uses the momentum as variable and stabilizes both mass and momentum equations with the same entropy viscosity.

Structural optimization is a useful tool for engineers and designers in construction technology as well asvehicle and mechanical engineering. With structure optimization, a computer can, with the help of finiteelement analysis, calculate the smallest possible amount of material needed to meet the requirements onthe part to be produced.The purpose of this report is to use two different implementations for finite element calculations fortopology optimization of a beam. Results from the optimizations will then be 3D printed with differentsettings. The beam will be tested for displacement, stress and strain in a universal testing machine. Theresults from the experiment will be compared with computed simulations of the same beam.For the structural optimization, two methods are used and compared: Solid Isotropic Material withPenalization and Bidirectional Evolutionary Structural Optimization. A total of eight beams, four fromeach method, were printed with a 3D printer with two different positions on the printer bed and withdifferent degrees of infill ratios. These were tested with a machine that could register both pressure anddeformation and were filmed to be able to see the strain. The deformation of the beams was alsosimulated in a software computer program to see what deformation difference there was betweenexperiment and reality.It turned out that the beams that were printed behaved anisotropic even though solid plastic should beincluded among isotropic materials. The deformation of the model looked like the finite elementcalculation, but the actual deformation was significantly larger than what was calculated by the computersoftware.

La contrefaçon est un phénomène de dimension internationale qui constitue aujourd’hui plus qu’hier un véritable fléau. Il apparaît que les principaux pays de provenance des contrefaçons saisies dans l’Union Européenne sont les pays d’Asie,notamment la Thaïlande. Cette recherche a pour but d'étudier les problèmes juridiques relatifs à la contrefaçon des droits de propriété intellectuelle. Ceci nous amène à poursuivre la recherche suivant deux axes. La première partie a pour but de mettre en évidence la comparaison de la définition de la contrefaçon en France et en Thaïlande. Elle se décompose en deux sous-parties, la première s'attachant à décrire la qualification de l’atteinte constitutive de contrefaçon selon les droits concernés (le terme « contrefaçon » en lui-même, tant en France qu’en Thaïlande, désignant différentes formes d’atteintes à un droit patrimonial de propriété intellectuelle). Pour identifier les atteintes constitutives de contrefaçon, notamment l’élément matériel, nous mettons l’accent sur 4 points: l’existence de la création, la diffusion de la création, l’usage de la création et la participation à l’action contrefaisante. S’agissant de l’élément intentionnel de contrefaçon, il semble présenter de multiples facettes. La seconde définit la preuve de la contrefaçon. On observe alors les moyens de preuve de la contrefaçon : la loi prévoit deux séries de mesures principales que nous pouvons regrouper en moyens de preuve en matière civile et pénale. Par ailleurs, il y a des moyens de preuve alternatifs entre les deux régimes. Ce sont des procédures douanières.La seconde partie a pour objet la prise en considération de la répression par les juridictions civiles et pénales. Elle se décompose donc en deux sous-parties : la première concerne les sanctions prononcées par les juridictions pénales. Nous avons déjà étudié la procédure pénale et les sanctions applicables à la contrefaçon. Il se trouve que la situation en Thaïlande est totalement différente de la situation française, notamment concernant la jurisprudence en matière pénale. Il semblerait que la majorité des décisions soient des sanctions prononcées par les juridictions pénales. La seconde sous-partie concerne quant à elle la réparation des atteintes à la propriété intellectuelle. Nous constatons que le préjudice subi, en France tout comme en Thaïlande constitue en un gain manqué . En outre l’évaluation du préjudice en France et en Thaïlande est difficile (préjudice subi en matière de marque, préjudice moral et fixation de l’indemnisation de peine privée). / Counterfeiting is an international problem. It appears that the main countries of origin of counterfeit goods seized in the European Union are the Asian countries, including Thailand. The research explains concisely the entire key factors to this whole problem. The research is divided into two parts; in the first place, I will outline pointly the definition of Intellectual Property Rights law (IPRs law) infringement between French and Thailand. Firstly, we focus on the structure of IPRs infringement. The term "counterfeit" in himself both in France and Thailand indicating different forms of an intellectual property rights liability conception. To identify violations constitute infringements, including the material element, we focus on four points, the existence of the creation, dissemination of the creation, use of creation, participation in the infringing action . With regard to the intentional element of infringement, iconcerned the intention of counterfeiter by the civil and criminal aspects as well as the objectives of my research would analysis on two components. First, the application of substantive issues embodies in the civil action. The second is the criminal action. The intention of counterfeiter are also intersect into two parts of action. The secondly,, we research to the proof of infringement. There provides two measures of proof in civil matters and evidence incriminal matters. In addition, there are a customs procedures as an alternative measure of proof . In the second place, we mainly concerned the IPRs law enforcement: Firstly we concerns the penalties imposed by criminal courts. We have already studied the criminal proceedings. In addition, we studied the penaltiesfor counterfeiting. We find that the criminal proceedings in Thailand is totally different from the criminal proceedings in France. In addition, we studied the penalization of IPRs law. We find that the situation in Thailand is totally different from a France, especially in criminal jurisprudence. It seems that the majority of decisions are the penalties imposed by criminal courts. Secondly were search about categories of damages and criteria for proof of damages. We find that the damages, in France as well as in Thailand, is the recovery of profit. Also the difficulty of assessing the damage, in France as well as in Thailand, are the damage of Trademark law, moral right damage and punitive damage.