Syftet med denna studie är att undersöka olika stödstrukturer som kan stödja elever när de tarsig an textbaserade problemlösningsuppgifter. Detta har skett genom en systematisklitteraturstudie som sedan resulterade i flera kategorier av stödstrukturer. I studiens resultatsynliggjordes tre huvudkategorier av stödstrukturer: Orienterande stödstrukturer,Digitaliserade stödstrukturer och Visuellt organiserande stödstrukturer. Den sistnämndeinnehöll två underkategorier som fick benämningen, Schema-baserade samt Visuellarepresentationer. Vår slutsats av denna studie var att ett begränsat antal elevanpassadestödstrukturer från de olika kategorierna är att rekommendera för elever som tar sig antextbaserade problemlösningsuppgifter. / Problem solving is a part of school mathematics and students require different types ofsupport. The purpose of this study is to examine the different types of support structureswhich can support students when they try to solve text-based problem-solving tasks. Thisstudy uses a systematic literature study as means to identify different categories of supportstructures. The result identified three main categories which are: Orientating supportstructure, Digitalization support structure and Visual organization support structure. Thelatter contains two subcategories which are, Schema-based and Visual representation. Ourconclusion of this study suggests that a limited amount of student adapted support structuresfrom the different categories is to be recommended for students who are solving text-basedproblem-solving tasks.

Syftet med studien är att undersöka om problemlösningsuppgifter i läroböcker ger möjlighet till utveckling av problemlösningsförmågan. I studien har innehållsanalys valts som metod och med hjälp av Schoenfeld’s ramverk och Skolverkets kommentarmaterial har ett resultat skrivits fram. I resultatet framgår det att förekomsten av problemlösningsuppgifter i läromedlet Favorit matematik för årskurs 3 är låg. Vidare visar resultatet att majoriteten av problemlösningsuppgifterna ger elever möjlighet att utveckla fyra av de fem delförmågorna i problemlösningsförmågan samtidigt. Studiens slutsats är att läroböcker i matematik bör analyseras för att ge elever möjlighet att arbeta med problemlösningsuppgifter och säkerställa deras utveckling av problemlösningsförmågans olika delar. / The purpose of the study is to investigate whether problem-solving tasks in textbooks provide an opportunity for the development of problem-solving ability. In the study, content analysis has been chosen as the method and with the help of Schoenfeld's framework and the Swedish National Agency for Education's commentary material a result has been produced. In the result appears that the occurrence of problem-solving tasks in the learning material Favorit matematik for grade 3 is low. Furthermore, the results show that most of the problem-solving tasks give pupils the opportunity to develop four of the five sub-skills in the problem-solving ability at the same time. The study's conclusion is that textbooks in mathematics should be analyzed to give pupils the opportunity to work with problem-solving tasks and ensure their development of the different parts of problem-solving ability.

Tallinjen är en visuell representation av talordningen som kan användas i undervisningen, där eleverna utmanas att förklara sina tankar. Denna studie utgår ifrån tidigare forskning, närmare bestämt en undersökning genomförd av Skoumpourdi (2010) i Grekland. Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om hur användningen av tallinjen påverkar elevers förmåga att lösa problemlösningsuppgifter. Frågeställningarna som har besvarats är: Hur skiljer sig elevers förmåga att lösa problemlösningsuppgifter med och utan tallinje? På vilka olika sätt använder elever tallinjen i sina lösningar? Vilka kritiska aspekter identifieras i elevers lösningar av uppgifter med en tallinje? 124 elever i årskurs 2 fick svara på sex problemlösningsuppgifter där hälften av eleverna fick uppgifter när tallinjen fanns med och hälften fick utan tallinje. De skulle även visa hur de löste uppgifterna. Utifrån det insamlade materialet gjordes en kvantitativ analys där svaren sammanställdes i ett Excel dokument över rätt, fel och icke svar. Resultatet visar att elever löser problemlösningsuppgifter mer framgångsrikt när det finns en tallinje med. Denna studies resultat skiljer sig från Skoumpourdis (2010) studie som visade att eleverna lyckades bättre med problemlösningsuppgifterna när tallinjen inte fanns med. Studiens teoretiska utgångspunkt var variationsteorin. Det gjordes även en kvalitativ analys av hur elever som använde tallinjen löste två av uppgifterna. Utifrån denna analys identifierades kritiska aspekter. / The number line is a visual representation of the numerical order, which can be used for educational purposes, as it challenges students to explain their thought processes. This study is based on previous research/studies, particularly the study from Greece by Skoumpourdi (2010). The purpose of this study is to contribute to a further understanding of how to use the number line that effectively helps students solve problem-solving questions. The formulated questions that have been answered in this study are: What are the differences in students’ ability to solve problem-solving questions with and without the number line? In which ways do students incorporate the number line in their solutions? What critical aspects can be identified in the students’ solutions with the number line? 124 students in grade 2 answered six problem-solving questions in which half of the students were given the number line beside the questions and the other half without it. They would also provide an explanation for how they solved the questions. From the collected data, a quantitative method was used to compile the answers by the students in an Excel document, which was divided into the correct, wrong and no answer. The result showed that students solved problem-solving questions more successfully using the number line. This study’s result differs from the survey by Skoumpourdis (2010), which showed that students solved problem-solving questions more successfully without incorporating the number line. The study’s theoretical starting point was variation theory. A qualitative approach was also used to analyze how the students used the number line to solve two of the problems. Thereafter, an analysis was conducted of this to identify the critical aspects.

In the thesis, results of a research focused on monitoring strategies used by students during problem solving are presented. It follows previous studies conducted with the use of think- aloud method. Due to limitations of this method, an eye-camera is used. The record of the camera is used not only to analyse student's problem-solving process, but also as a tool eliminating one of the RTA limits - inaccuracies due to forgetting. The strategies were investigated among economics-oriented vocational school students in the first grade. They solved indicator tasks from the Methodical Comments and Tasks for Educational Standards in Lower-Secondary Education. The research sample was selected based on a pre-test composed of the selected tasks. According to the results, the students were divided into four categories, two students of each category were selected for the research. They solved a second set of the tasks. Based on eye-tracking and think-aloud data, their problem- solving processes were mapped and false-positive results were eliminated. The research results show that the students used the most expansive strategies, mainly work with the periodical table. However, in most cases, these strategies did not lead to a correct solution, due to the students' problems during solving. In these cases, they...

Denna studie syftar till att undersöka hur problemlösningsuppgifter i läromedel som är vanliga i svensk skola bidrar till elevers matematiska utveckling inom området problemlösning. Ett analysverktyg har konstruerats och använts till att genomföra en analys av problemlösningsuppgifterna i de båda läroböckerna. Slutsatser som framkommit är att läraren i mer eller mindre grad måste kompensera så att uppgifterna uppfyller alla kriterier och att lärare måste vara särskilt uppmärksamma på att ge elever möjligheter att implementera och att tillägna sig problemlösningsstrategier samt utmanas att reflektera och verifiera sina lösningar. / This study aims to investigate how problem-solving tasks in educational books that are common I Swedish schools contribute to student’s development in mathematics in the area of problem-solving. A framework has been created and used to conduct an analysis of the problem-solving tasks in two educational books. The conclusions are that the teacher more or less needs to compensate for some aspects of the problem-solving tasks and that the teacher has to be extra careful to make sure that the students will appropriate problem-solving strategies and reflect upon and verify their solutions.

Syftet med studien är att få en inblick i hur matematiska läroböcker, riktade till förskoleklass, kan bidra till utvecklingen av en problemlösningskompetens. Detta gjordes genom att undersöka omfattningen och placeringen av problemlösningsuppgifter i läroböcker riktade till förskoleklass. Med hjälp av ett tidigare beprövat ramverk kunde vi kategorisera uppgifter från sex olika läroböcker genom en kvantitativ innehållsanalys. Resultatet visade att problemlösningsuppgifter var underrepresenterade i alla läroböckerna och att högst procent problemlösningsuppgifter var placerade som en första deluppgift och minst procent som avslutande uppgifter. Vid de tillfällen där läroböckerna explicit markerat att det handlade om problemlösning var majoriteten av uppgifterna problemlösningsuppgifter. Samtliga läroböcker ansågs innehålla för låg andel problemlösningsuppgifter för att i tillräcklig mån kunna bidra till utvecklandet av en problemlösningskompetens. Placeringen av problemlösningsuppgifterna i läroböckerna var generellt positiv för att kunna bidra till ökat problemlösningskompetens. Att problemlösningsuppgifter dominerar där det beskrivs handla om problemlösning anses vara positivt, dock återfanns ändå 29,5% andra uppgifter, vilket kan skapa en skev bild av vad problemlösning är. / The purpose of the study is to gain an insight into how mathematical textbooks, aimed for preschool class, can contribute to development of a problem-solving competence. This was done by examining the extent and location of problem-solving tasks in textbooks aimed for preschool class. Using a previously proven framework, we were able to categorize data from six different textbooks through a quantitative content analysis. The results showed that problem-solving tasks were underrepresented in all textbooks and that the highest percentage of problem-solving tasks was placed as a first sub-task and the lowest percentage as concluding tasks. At the times when the textbooks explicitly stated that it was a problem-solving task, the majority of the tasks were problem-solving tasks. All textbooks were considered to include too low a share of problem-solving tasks, for it to be able to contribute to the development of a problem-solving competence. The placement of the problem-solving tasks in the textbooks was generally positive, in the meaning that it enabled them to contribute to increased problem-solving competence. Problem-solving dominates where it is described to be a problem-solving task which is considered positive, however, 29.5% other tasks were still found, and that can create a skew picture of what problem-solving is.

Denna kvalitativa studie undersöker hur kooperativa lärandesituationer påverkar elevers individuella matematiska utveckling genom användning av problemlösningsuppgifter. Studiens bakgrund belyser det innehåll som berör kooperativt lärande, kooperativa lärprocesser, kommunikation, problemlösning samt de matematiska förmågorna. Empirin till studien har samlats in utifrån 18 elever, i årskurs 3, som under tre moment genomfört tre olika problemlösningsuppgifter. Första och tredje momentet genomfördes individuellt av eleverna medan moment två genomfördes under en kooperativ lärandesituation. Vid moment två observerades elevernas samspel med hjälp av observationsscheman. Moment ett och tre jämfördes sedan utifrån den kooperativa lärandesituationen för att se dess påverkan på elevernas individuella matematiska utveckling. För att besvara studiens syfte och frågeställningar användes det sociokulturella perspektivet i samband med en kvalitativ analys. Resultatet visade en variation av påverkan på elevernas individuella matematiska utveckling. Det som framgick som betydelsefullt för elevers matematiska utveckling var gruppkonstellationen, elevers matematiska kunskapsutveckling samt elevens roll under den kooperativa lärandesituationen. Avslutningsvis förs en diskussion kring studiens metodik och resultat.