I denna studie undersöktes hur några elever i en årskurs 4 resonerar kring likhetstecknet. Undersökningen gjordes med hjälp av kvalitativa intervjuer. Eleverna var valda och placerade på måfå i grupper där de sedan fick diskutera kring tre matematiska likheter. Studien visar på tendenser av relationell förståelse för likhetstecknet hos eleverna, men samtidigt problematiseras skillnaden mellan den relationella och den operationella förståelsen. Studien kommer fram till att eleverna diskuterar om uppgiftens konstiga utformning när operationen är på högra sidan av likhetstecknet och svaret är på den vänstra sidan. Eleverna hänvisar till kutym och läroböcker. Av studien framkommer det också att eleverna jämför likheterna ofta med balansvågen, både muntligt men också kroppsligt. Studien tenderar även att ge en bild av att elevers svar skiljer sig beroende på vilka uppgifterna är.

I denna studie undersöktes hur några elever i en årskurs 4 resonerar kring likhetstecknet. Undersökningen gjordes med hjälp av kvalitativa intervjuer. Eleverna var valda och placerade på måfå i grupper där de sedan fick diskutera kring tre matematiska likheter.Studien visar på tendenser av relationell förståelse för likhetstecknet hos eleverna, men samtidigt problematiseras skillnaden mellan den relationella och den operationella förståelsen. Studien kommer fram till att eleverna diskuterar om uppgiftens konstiga utformning när operationen är på högra sidan av likhetstecknet och svaret är på den vänstra sidan. Eleverna hänvisar till kutym och läroböcker. Av studien framkommer det också att eleverna jämför likheterna ofta med balansvågen, både muntligt men också kroppsligt. Studien tenderar även att ge en bild av att elevers svar skiljer sig beroende på vilka uppgifterna är.

Likhetstecknet har visat sig vara problematiskt för elever, oftast förstår elever likhetstecknet som det blir eller skriv svaret här det vill säga att elever tolkar likhetstecknet som term plus term = summa.  Studiens syfte är att bidra med kunskap om elevers förståelse kring likhetstecknet när eleverna arbetar laborativt i grupp på lågstadiet. Forskningsfrågorna som studien grundar sig på är: Hur uttrycker elever i årskurs 1-3 sin förståelse för likhetstecknet när de löser uppgifter i grupp? samt Hur påverkar gruppens förståelse för likhetstecknet gruppens arbete? Empirin består av ostrukturerade videoobservationer som analyserats genom en deduktiv ansats. Studiens resultat presenterar empirin från en klass i årskurs 2 och en klass i årskurs 3 från två olika skolor. Sammanlagt har 41 elever deltagit i studien. Resultatet presenterar fyra olika kategorier på hur elever i grupp förstår likhetstecknet. Resultaten visar att förståelsen av likhetstecknets betydelse är väldigt varierad, men även om elever har olika förståelser kan de samarbeta och komma fram till ett gemensamt svar, ofta då en elev kan förklara för en annan och få hen till att förstå uppgiften. Vi kan även konstatera att samarbete och laborativa material gynnar elevers lärande och förståelse. Vår centrala slutsats är att det finns variation kring förståelsen till likhetstecknet. I en grupp där enbart relationell förståelse fanns kom de fram till en snabb och oftast korrekt lösning. I en grupp där eleverna enbart hade en operationell förståelse kom de alltid fram till ett felaktigt svar eller så beslutade de sig för att ge upp. I en grupp där de hade motstridig förståelse kunde svaren variera beroende på om eleven med en relationell förståelse kunde få med sig eleven med en operationell förståelse eller ej.

I skolämnet matematik och centralt innehåll problemlösning har en kvalitativ observation har genomförts i en årskurs fem. Syftet med studien har varit att utöka kunskaper om hur undervisningen kan synliggöra elevernas förståelse för matematiken i problemlösningsuppgifter med hjälp av muntlig kommunikation i mindre grupper. Datainsamlingen har skett genom ljudinspelning av elevsamtalen. Denna studie syftar identifiera en instrumentell eller relationell förståelse hos eleverna som synliggör vid en muntlig kommunikation. Detta har gjort genom att granska de argument som eleverna delger i sina samtal med varandra. Analysen har visat att elevernas förståelse synliggörs när undervisningen erbjuder de förutsättningar som krävs för att muntlig kommunikation ska vara givande. / <p>Matematik</p>

I skolämnet matematik och centralt innehåll problemlösning har en kvalitativ observation har genomförts i en årskurs fem. Syftet med studien har varit att utöka kunskaper om hur undervisningen kan synliggöra elevernas förståelse för matematiken i problemlösningsuppgifter med hjälp av muntlig kommunikation i mindre grupper. Datainsamlingen har skett genom ljudinspelning av elevsamtalen. Denna studie syftar identifiera en instrumentell eller relationell förståelse hos eleverna som synliggör vid en muntlig kommunikation. Detta har gjort genom att granska de argument som eleverna delger i sina samtal med varandra. Analysen har visat att elevernas förståelse synliggörs när undervisningen erbjuder de förutsättningar som krävs för att muntlig kommunikation ska vara givande. / <p>matematik</p>

Det finns mycket forskning kring elevers förståelse för likhetstecknet. Forskarna är eniga om atteleverna ofta har en operationell förståelse för likhetstecknet, vilket innebär att de uppfattarlikhetstecknet som en uppmaning att utföra en operation. Forskarna är också eniga om att elevernabibehåller den operationella förståelsen långt upp i årskurserna. Har eleverna en operationellförståelse har de svårt att lösa uppgifter med operationer på båda sidorna om likhetstecknet. De harockså svårt att ge en godtagbar definition av vad likhetstecknet betyder. Syftet med denna studie äratt bidra med kunskap om hur lärarna kan ta reda på vilken förståelse som eleverna har förlikhetstecknet. I studien används en flermetodsundersökning, där den kvalitativa undersökningen ärunderordnad den kvantitativa undersökningen. De 53 eleverna som ingår i studien går i årskurs 3 ochalla genomförde ett test. Efter testet genomfördes intervjuer med 6 av eleverna. Resultatet från testetanalyseras med hjälp av CES-modellen och intervjuerna fungerar som en förstärkning tilltestresultatet. Utifrån resultatet är det uppenbart att elever fortfarande har en operationell förståelseför likhetstecknet och att det är endast en minoritet som har en djupgående, fullständig och relationellförståelse för likhetstecknet. Det är lätt att upptäcka vilka elever som har den relationella förståelsenför de uttrycker sig på ett annorlunda sätt när de använder likhetstecknet, både verbalt och skriftligt.

Syftet med denna kvalitativa studie är att genom lärares berättelser belysa hur undervisningen i skolans tidiga år skapar förutsättningar för en relationell förståelse av likhetstecknet. Hur introducerar och utformar lärare undervisning som handlar om likhetstecknet i matematikundervisningen i skolans tidiga år så att relationell förståelse av tecknet kan uppnås. Sex halvstrukturerade intervjuer genomfördes med verksamma lärare i förskoleklass och årskurs 1. Med hjälp av det teoretiska ramverket variationsteorin analyserades sedan det insamlade materialet. Resultatet går att koppla till centrala begrepp inom variationsteorin. Från lärarnas beskrivningar går det tydligt att se att det överensstämmer med tidigare forskning om lärandeobjektet och gällande styrdokument. Studien visar att det finns en stor utmaning för lärarna att lyckas skapa en relationell förståelse av likhetstecknet. / <p>Matematik</p>

Elevers matematiska förmåga kan delas in i instrumentell och relationell förståelse. Tidigt i skolåren vill man att elever ska nå den relationella förståelsen. En viktig del i matematikundervisningen är förståelsen för likhetstecknets innebörd. Att eleverna har förståelse för hur de kan använda likhetstecknet och varför det används som det gör påverkar deras vidare förståelse inom flera områden i matematiken. Det är av vikt att den introduceras tidigt men även att undervisningen av likhetstecknet inte slutar i de tidigare åren, elever behöver fortsatt undervisning om likhetstecknets innebörd i olika kontext. Lärare som gör valet att använda ett specifikt läromedel i sin matematikundervisning behöver vara medveten om hur en lärobok är uppbyggd och vilka förutsättningar den ger elever att utveckla relationell förståelse. I denna studie har uppgifter som rör likhetstecknets betydelse analyserats utifrån variationer av uppgifter som främjar den relationella förståelsen. Studien visar att eleverna tidigt i läroböckerna möter definitionen på likhetstecknet samt likheter och olikheter. Studien visar att elever som övar på och utmanas med alla uppgifter i läroboken får en god förutsättning för att utveckla förståelse för likhetstecknet i olika kontexter. Förutsättningarna blir mer begränsade för de elever som inte hinner eller av annan orsak inte får möjlighet att lösa alla uppgifter i böckerna. / <p>Matematik</p>

Enligt forskning är läroboken den vanligaste undervisningsformen i svensk matematikundervisning. I kunskapsöversikten redogörs alternativa konsekvenser med enskilt arbete i läroboken utifrån både ett lärar- och elevperspektiv. Med läroplanen som grund utreds positiva alternativt negativa konsekvenser där läroboken är ett didaktiskt val. Synen på matematikundervisning i olika svenska läroplaner jämförs och kopplas till aktuellt ämne. Sökprocessen har genomförts i databaserna ERIC, MUEP och SwePub och samtlig informationssökning har genomgått Peer Review. Den valda forskningen innehåller både nationella och internationella resultat samt ett brett åldersspann då informationssökningen resulterade i relativt lite forskning inom ämnesområdet, trots detta riktar sig översikten mot de yngre skolåren. En intressant aspekt som lyfts, diskuteras och jämförs i arbetet är känslor till ämnet matematik. Elever som besitter en stark motivation kan påverkas av didaktiska val inom matematikämnet som i sin tur kan påverka deras inställning till ämnet. Enskilt arbete i matematikboken resulterar i denna kunskapsöversikt i en instrumentell förståelse för det matematiska innehållet. Forskning visar även att undervisning med stort fokus på enskilt arbete i läroboken kan resultera i att elever främst lär sig att automatisera uppgifter. I kunskapsöversikten diskuteras även sambandet mellan olika prestationer i relation till matematikängslan.

Det här är en läromedelsgranskning som har syftet att granska hur tre olika matematikläromedel i årskurs 1 behandlar likhetstecknets innebörd och dess koppling till pre-algebra. Tidigare forskning visar att många elever har svårigheter inom just detta område. En djup och relationell förståelse för likhetstecknet är av stor vikt för att kunna utveckla ett algebraiskt tänkande och för att klara av högre studier inom matematik. För att nå denna typ av förståelse lyfter forskning flera olika undervisningsstrategier.  För att besvara studiens frågeställningar kring hur läromedel behandlar dessa undervisningsstrategier och pre-algebraiska uppgifter används ett analysverktyg, framtaget av oss studenter, vid granskningen. Varje läromedel undersöktes i relation till utvalda frågor som byggde på studiens teoretiska ramverk kring hur förståelsen för likhetstecknet påverkas av undervisning. Resultatet visade att alla tre läromedel innehöll uppgifter som stödjer en djup och relationell förståelse för likhetstecknet, men i olika utsträckningar och på olika sätt. Samtliga läromedel visade både likheter och skillnader till tidigare forsknings rekommenderade undervisningstrategier. Med denna insikt kan studien vara en hjälpande hand för lärare vid val av läromedel och vid undervisning av likhetstecknet.