Decimaltal uppfattas som ett komplicerat ämne, både för lärare och elever. Syftet med uppsatsen är att svara på frågan hur verksamma lärare arbetar med decimaltal i sin undervisning i årskurs 5. Uppsatsen är baserad på tre frågor gällande undervisningen om decimaltal. För att svara på frågorna är arbetet lutat mot teorier som handlar om olika matematiska aspekter kopplat till decimaltal. De metoder som använts för insamlande av data i denna kvalitativa studie är genom observationer av undervisning och lärarintervjuer. Med hjälp av teorierna och insamlade data kan vi läsa i resultatet om lärarnas uppfattningar om undervisning av decimaltal. De intervjuade lärarna påtalar att elever att elever har svårigheter med att förstå hur heltal och decimaltal fungerar.

Under vår verksamhetsförlagda utbildning uppmärksammade vi att eleverna i årskurs 4-6 uppvisade kunskapsluckor i användandet av olika representationsformer. Den representationsform som eleverna föredrog att arbeta med var symboler. Det väcktes ett intresse att undersöka varför eleverna i huvudsak valde att använda en representationsform vid beräkningar. Litteraturstudiens syfte är dels att öka förståelse för elevers och lärares arbete med olika representationsformer, dels att belysa på vilka sätt de olika formerna av representationer kan vara till nytta för elever i årskurserna 4-6 i matematikundervisningen. Studien fokuserar även på att synliggöra eventuella problem som kan uppstå vid användandet av representationsformer och hur lärare på ett effektivt sätt kan motivera elever att använda olika representationsformer. Arbetet baseras på vetenskapliga artiklar samt litteratur som hittats via informationssökningar. Resultatet av litteraturstudien visar att med hjälp av representationsformer kan elever öka sin matematiska förståelse samt utveckla sitt matematiska tänkande. Forskningen redovisade att elever ofta upplever svårigheter gällande växlingen mellan representationsformer men poängterade även att lärare upplever svårigheter med representationsformer på grund av bristande kunskap. Vidare visar resultatet att läraren har en viktig uppgift i att skapa och upprätthålla en positiv inställning till arbetet med representationer. Centralt i matematikundervisningen måste också vara att kommunikation mellan elev-lärare och elev-elev kring representationsformer sker för att gemensamt utveckla och befästa kunskaperna.

Abstract Vi lever idag i ett informationssamhälle där gammal som ung möts av ett oändligt bildflöde. Vare sig vi är medvetna om det eller ej, omges vi av bilder som tar olika skepnader och fyller olika funktioner. Också skolans värld präglas av samhällets utveckling och det ligger i linje med läroplanen att förbereda våra elever för en komplex och bildtät omvärld. Syftet med denna studie är att undersöka vilka bilder som figurerar i undervisningen på en skola såväl som i dess fysiska miljö. Därtill undersöks också med vilka tänkbara, pedagogiska ändamål bilderna används. Studien utgår från empiri insamlat från observation och intervjuer som bearbetats och analyserats. Tidigare erfarenheter som vi tillägnat oss under verksamhetsförlagd utbildning på skolan har varit av betydelse för undersökningen. Viktiga resultat som studien redovisar är att bilder används för att överbrygga språkliga svårigheter och konkretisera ett abstrakt innehåll. Bilder är ett pedagogisk redskap på den aktuella skolan.

One of the purposes of this work was to find out what it means to have a conceptual understanding of geometry. It describes how the geometry evolved from history and the geometry that is taught in grade one to nine and collage. The area examined was based on fundamental geometric objects for example two- and three- dimensional objects and its characteristics and especially focusing on the areas of perimeter, area and volume. The literature- review showed that the conceptual understanding was primary to developing a good knowledge of geometry. The second purpose of his study examined whether pupils achieved the goals in geometry by working with a Mathematics Book. It was the newest Mathematics-book that gave the best conditions for this, while the oldest was missing key parts.

Syftet med studien är att analysera hur två utvalda läroböcker ger elever möjlighet att utveckla sin förståelse för multiplikation genom att granska representationsformer som används i läroböcker för åk 8.Denna studie är baserad på analysen av två läroböcker: Matte Direkt 8 samt Matematik Y. Studiens analysverktyg utgörs av de representationsformerna som är studiens teoretiska utgångspunkt. De representationsforman är verklighet, konkret modell, bildmodell, språk och symboler. Denna studie utgår från en kvantitativ metod eftersom jag utför en kvantitativ jämförelse av de vanligaste representationsformer för multiplikation i Matte Direkt 8 och Matematik Y.Resultaten visar att alla representationsformer förekommer i olika utsträckning i båda läroböckerna, utom den konkreta modellen. Den språkliga representationsformen är vanligast förekommande i båda läroböckerna. De olika representationsformerna kombineras även i olika utsträckning i varje lärobok. Resultaten visar även att uppgifter som uppmanar eleverna att använda en språklig representationsform för att lösa uppgifter är få i båda läroböckerna. Mångfalden av representationsformer är betydelsefulla i undervisningen. Därför bör lärare använda sig fler komplement utöver dessa läroböcker i undervisningen för att eleverna ska kunna utveckla en god förståelse för multiplikation.

Syftet med studien är att utifrån ett lärarperspektiv, undersöka vad matematiklärare i årskurs4–6 säger om deras arbete med representationsformer inom genren textuppgifter. Med entematisk analys av 10 intervjuer med lärare i årskurs 4–6 har vi ämnat att uppfylla syftet medstudien. Med en sociokulturell lins visar resultatet på att lärare tar hänsyn till elevernasförkunskaper genom att arbeta induktivt, deduktivt och abduktivt. Det framkom även attsammanhanget i textuppgifter representeras med vardagliga representationer ochdramatisering. Respondenterna reflekterar över att representationer kan ställa till det närelever inte befäster kunskapen som representationsformer har för syfte att förmedla genom attelever inte klarar sig utan konkretisering vid provtillfällen. Att reflektera över didaktiskadilemman kring representationer var också något respondenterna resonerade kring. Vårslutsats är därför att lärare beaktar elevernas förkunskaper, att externa representationer förkonkretisering används i ett lärande syfte samt didaktiska dilemman i sitt arbete medrepresentationsformer inom genren textuppgifter.

Tidigare forskning visar att ett varierat arbetssätt där matematik representeras på olika sätt ger bättre förutsättningar för elever att förstå matematik på ett djupare sätt (Emanuelsson 1995). Denna studies syfte är att undersöka vilka representationsformer som av lärare används för att synliggöra matematik för elever i årskurs 1, samt vilka representationsformer eleverna själva använder vid självständigt arbete. I studien undersöks också på vilket sätt växlingen mellan de olika representationsformerna sker och hur översättningen från en form till en annan tar sig i uttryck. För att ta reda på detta har kvalitativa metoder använts i form av observationer och intervjuer med verksamma lärare. Resultatet visar att lärares användning av representationsformer på ett tydligt sätt avspeglas i elevernas självständiga arbete. Ju fler representationer som av lärare används i undervisningen, desto fler representationer använder eleverna sig av i sitt självständiga arbete. Resultatet visar också att sättet växlingen mellan de olika formerna tar sig i uttryck kan vara avgörande för elevernas matematiska förståelse.

Syftet med studien är att identifiera kritiska aspekter vid bråkräkning genom tidigare forskning och analysera hur de kritiska aspekterna begrepp, likvärdighet och storleksordna synliggörs i två läroböcker i matematik. Läroböckerna vi kommer använda oss av är riktade till årskurs fyra och analysen fokuserar på avsnitten för bråkräkning. Läromedelsanalyserna kommer göras utifrån variationsteori och lägger stor vikt vid att granska vilka kritiska aspekter, variationsmönster och representationsformer som förekommer i boken. Resultatet visar att böckerna använder sig framför allt av representationer för att skapa variation. Via variationsmönster synliggörs kritiska aspekter i läroböckerna. Genom resultatet kan vi utläsa vad som bör kompletteras i undervisningen för att synliggöra våra valda kritiska aspekter. Genom en analys över böckernas uppbyggnad bidrar studiens resultat till en medvetenhet om hur kritiska aspekter kan synliggöras i läroböcker samt eventuella brister som bör kompletteras i undervisningen.

Syftet med vår studie var att undersöka hur lärare arbetar med subtraktion i helklass samt på individnivå utifrån representationsformerna. I kommande studie har en empirisk undersökning gjorts i två klasser i årskurs två. Vi har undersökt om det finns likheter och skillnader i hur lärare arbetar och vilka representationsformer som används i undervisningen för helklass och på individnivå med elever i allmänna matematiksvårigheter. Vårt empiriska material samlades in under observationer med utvalda lärare som undervisade i subtraktion. Vårt resultat visade att olika representationsformer användes av pedagogerna i deras undervisning samt att det fanns vissa skillnader på hur man arbetade i helklass i jämförelse med elever i allmänna matematiksvårigheter på individnivå. Representationsformerna användes mycket för att introducera och befästa kunskap om olika matematiska begrepp så som subtraktion.

Denna systematiska litteraturstudie i matematikdidaktik syftar till att beskriva den komplexitet som bråkräkning innebär för såväl lärare som elever i grundskolans lägre årskurser. Studien har sin grund i 14 olika vetenskapliga publikationer som analyserats med hjälp av ett kategoriseringsschema för att kunna svara på studiens frågeställningar. Resultatet av studien visar att bråkräkning är ett komplext arbetsområde som kräver att läraren besitter såväl ämneskunskaper som pedagogiska kunskaper och kan nyttja dem på rätt sätt. Resultatet framhåller även betydelsen av en varierad undervisning.