Denna kvalitativa forskningsrapport fokuserar på elever med fallenhet för matematik och vad de anser om olika typer av matematiska uppgifter, vilka representationsformer de använder när de löser matematiska uppgifter, samt vad de tycker om interaktion med andra elever. Litteraturbakgrunden är delvis baserad på vad som framkom i Självständigt 1 angående elever med fallenhet för matematik och problemlösningsuppgifters möjliga påverkan på dessa, men innehåller även beskrivning av olika sorters matematikuppgifter och en beskrivning av begreppet motivation. För att svara på studiens tre frågeställningar valdes fyra elever med fallenhet för matematik ut som studieobjekt. Till den första frågeställningen används ett begreppsligt ramverk innehållande matematiska representationsformer och för att svara på de två resterande frågeställningarna i studien valdes ett fenomenologiskt perspektiv med inspiration från IPA-metoden och Giorgis analysmetod. Resultatet i studien visar att elever med fallenhet mestadels använder sig av symboler som representationsform och att de blir motiverade av problemlösningsuppgifter. Utifrån val av arbetssätt spelar den sociala aspekten en stor roll, vilket ledde till att det inte gick att genrealisera ett prefererat arbetssätt. Dock framkom det att eleverna föredrog en homogen sammarbetspartner i den bemärkelse att de skulle befinna sig på en liknande matematisk kunskapsnivå.

Syftet med denna studie är att undersöka på vilka grunder elever använder det laborativa materialet multibas i matematikundervisningen. Studien fokuserar på området positionssystemet och analyserar vilka tänkbara orsaker det finns till att eleverna väljer att använda eller inte använda multibas. Studien bygger på en tidigare systematisk litteraturstudie med fokus på laborativt material. John Deweys inriktning i pragmatismen är utgångspunkten för denna studies analys. Studien har en kvalitativ metod med intervjuer och observationer av 19 elever i årskurs 3 på en skola i Sverige. Resultatet visade att multibas endast används av vissa elever och att många elever saknar förståelse kring användandet av materialet och dess syfte. Detta har i sin tur bidragit till att elevernas egna uppfattningar om materialet blivit negativa. Resultatet stämde överens med författarnas tidigare studie som visade att laborativt material bör användas i undervisningen men kräver att användaren har kunskapar om materialet för att det ska främja elevens lärande.

According to previous research, young children ́s perceptions of light and shadows are often based on everyday experiences. This study is a systematic literature review aiming to investigate and analyse previous empirical research of children ́s perceptions of light and shadows and the role representations have on teaching in the subject. The report was conducted in response to what characterizes children's understanding of light and shadows and how children's knowledge and understanding of physical concepts and phenomena are affected by the use of varied forms of representations in teaching. In this systematic literature review different databases were used to search for previous research, such as ERIC and Swepub. To narrow down the results from the database searches the following limiters were used: peer reviewed articles and published year 2007 – 2018. Results from previous research, within the scope of the purpose for this report, have systematically been analysed and critically reviewed. A total of 12 peer-reviewed, international articles have been analysed which indicates that children at an early age have perceptions of light and shadows. However, the results indicate also that children have a primitive approach in explaining light and shadows. Results from the articles revealed that the teacher has an important role regarding children's learning. Also, the majority of articles described the importance of representations in the development of children's understanding of natural sciences. The conclusion is therefore that the teacher can provide children with meaning and context by utilizing the children ́s conceptions of light and shadows and by using varying forms of representations. Lastly, as an implication for further research it is suggested to empirically examine the teaching contents of light and shadows in year F-3, in order to obtain new perspectives and opportunities for development in the field of light and shadows.

Studien syftar till att undersöka elevers användning av matematiska representationsformer inom området bråk. Studien syftar även till att undersöka vilka skillnader det finns mellan elever utifrån deras härkomst med avseende på deras val av representationsformer. Datainsamlingen skedde genom användning av frågeformulär, observationer samt elevintervjuer. Samtlig datainsamling ägde rum på en mångkulturell skola i tre klasser i årskurs 6. Totalt deltog 53 elever vid datainsamlingens början, och därefter valdes tolv elever ut för vidare intervjuer. Utifrån dessa presenteras och används enbart sex elever i studien. Som utgångspunkt för resultatet har ett ramverk av olika representationsformer skrivits ihop.   Resultatet av datainsamlingen visar att ett flertal elever väljer att använda sig av en en kombination av olika representationsformer, medan andra föredrar att använda sig av enstaka. De mest förekommande representationsformerna är bild och symbol. Vidare talar resultatet att det inte finns några uppseendeväckande skillnader med avseende på användningen av representationsformer utifrån elevernas härkomst.

Avbrott inom tillverkningsindustrin är en tids- och kostnadsintensiv händelse som kan leda till allvarliga konsekvenser för produktionen och montörerna. Avbrottsforskning i sig är dock väldigt spretig och det finns knappast några avbrottstudier utförda inom tillverkningsindustrin. Studien som utfördes i det här arbetet var i form av en simulering som efterliknade verkliga förhållanden. Distribuerad kognition användes som teoretiskt ramverk och DiCoT (Distributed Cognition for Teamwork) som metod för att få djupare insikter om hur montörer hanterar avbrott och vad som kan göras för att underlätta återupptagandet av primäruppgiften efter avbrottet. I simuleringen användes den medierade formen av avbrott som skedde via ett notifieringssystem. Resultatet visar att blandningen av olika representationsformer av information i primär – och sekundäruppgiften försvårade återupptagandet av primäruppgiften. Baserat på erhållna resultat formulerades några generella rekommendationer för hur man kan reducera den kognitiva belastningen i avbrotts- och återhämtningsfasen. Studien visar också att det är möjligt att överföra simuleringsresultat till verkliga förhållanden. DiCoT som metod för att applicera distribuerad kognition var svår att använda eftersom metoden inte tar hänsyn till representationsformerna av information vilket är viktigt i det här sammanhanget. Därför skapades ett eget representationsformat (tabell) som synliggjorde hur kognitionen distribuerades över tid och över de olika ingående delarna i simuleringen. Det här arbetet har skett i samverkan med EU-projektet ”Sense & React” som har som syfte att utveckla notifieringssystem som tar hänsyn till montörernas kontext.  Nyckelord: medierat avbrott, tillverkningsindustri, notifieringssystem, distribuerad kognition, DiCoT, simulering, representationsformer. / EU- projekt Sense & React

Den här studien har tittat på grupparbete som undervisningsmetod inom matematik. Med hjälp av strukturerade observationer av fyra grupper med femteklassare och textanalys av deras lösningar har jag studerat elevernas resonemang och användning av matematiska representationsformer. Studien visar att grupparbete leder till att eleverna resonerar och kommunicerar med varandra, men att det sker på olika sätt i olika grupper. Mot  bakgrund av tidigare forskning bidrar studien till bilden att grupparbete utvecklar elevernas sätt att kommunicera och resonera matematik. De olika grupperna använde sig i stort sätt av samma representationsformer. Detta kan bero på uppgiftens utformning och på läroplanen och läromedlens utformning. / This study has looked at team work as a teaching method in mathematics. Using structured observations of four groups of fifth graders and text analysis of their solutions, I have studied students reasoning and the use of mathematical representation forms. The study shows that group work leads to students reason and communicate with each other, but it is done differently in different groups. In the light of previous research study to image to group work develops students way to communicate and discuss mathematics. The different groups used in a big way by the same representational forms. This may be due to the design of the task and on curriculum and teaching aids design.

Elever kan ibland uppleva svårigheter med representationsformer och därför är studiens syfte att undersöka hur lärare arbetar med olika representationsformer samt hur lärare arbetar för att påvisa samband mellan representationsformer. Studien grundar sig i variationsteoretiska principer. Studiens empiri består av observationer om sex olika lärares helklassgenomgångar av eget valt ämnesinnehåll som har analyserats med hjälp av Ekdahls, Venkats och Runessons teoretiska ramverk (2016). Resultatet av studien visar att lärare använder representationsformen ”skrivna symboler” mest i undervisningen, samt att representationsformerna varierar beroende på vilket ämnesområde lärare undervisar i. Resultatet visar även att lärare använder gester och verbala uttryck för att tydliggöra sambanden mellan representationsformerna.  Slutsatsen är att lärare använder olika representationsformer i undervisningen samt att lärare tenderar att använda olika linking actions i matematikundervisningen för att synliggöra sambanden mellan representationsformer. / Students experience problems regarding representations in mathematics. Therefore the purpose of this study is to examine how teachers’ work with different representations and how they clarify the connections between representations. The study is based on the principles of variation theory. The data, consisting of observations of six different teachers whole class introductions, have been analysed using Ekdahl, Venkat and Runessons theoretical framework (2016). The study shows that teachers use the representation called “written symbols” most frequent and that the representation vary depending of the subject. The result also shows that teachers use gestures and their verbal expression to clarify the relationship between representations. The conclusion is that teachers use different representations in teaching, and that teachers tend to use different linking actions in mathematics to make the connection between representations visible.

Denna studie är en läromedelsanalys som granskar introduktionen av algebra med variabler i tre läromedel för årskurs 5: Koll på Matematik 5B, Favorit Matematik 5A och Mattespanarna 5A. Studiens syfte är att studera introduktionen av området algebra med variabler i årskurs 5, särskilt avseende utrymme, representationsformer och samspelet mellan text och bild. Tre frågeställningar togs fram för granskningen: Hur stort utrymme får introduktionen av området algebra med variabler i förhållande till helheten av läromedlet? Vilken eller vilka representationsformer används i uppgifter vid introduktion av algebra med variabler? På vilket sätt samspelar text och bild med varandra vid introduktion av algebra med variabler i läromedlen? Metoden var av en komparativ design i form av en flerfallsstudie för att finna möjliga likheter och skillnader mellan läromedlen. Ramverk skapades för att finna likheter och skillnader mellan läromedlen. Resultatet visar att: algebra med variabler får mellan 2–20 procent av det totala utrymmet i läromedlen; de tre mest förekommande representationsformerna är verbal, bildlig och symbolisk; det mest förekommande samspelet mellan text och bild är när bilden behövs till texten för att lösa uppgiften. Slutsatsen blir att de tre läromedlen skiljer sig åt avseende hur mycket utrymme som ges till området algebra med variabler; från relativt litet utrymme med endast två procent till relativt mycket utrymme med 20 procent. De representationsformer som finns i läromedlen ger eleverna en möjlighet för att skapa sig en konkret förståelse, vid introduktionen av algebra med variabler, i det sociala samspelet mellan eleverna samt mellan elever och lärare.

I matematikundervisning i svensk skola har läroboken en stor betydelse. Många lärare väljer att luta sin undervisning på en specifik lärobok och tillhörande lärarhandledning. Därav är syftet med denna studie att kartlägga hur tre vanligt förekommande matematikläroböcker introducerar elever i årskurs två i multiplikation utifrån de aspekter som enligt forskning kan vara kritiska i den inledande undervisningen. Utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv har läroböckerna kartlagts utifrån vilka metoder och representationsformer som används. I resultatet synliggörs att läroböcker inte alltid tar upp de aspekter som forskning anser är kritiska för förståelsen av multiplikationens en- och tvådimensionella objekt utifrån additivt och multiplikativt tänkande. Studien visar att den vanligast förekommande metoden är upprepad addition och att det inte alltid görs möjligt för elever att urskilja kopplingen till kommutativa lagen samt areamodellen som är viktiga i elevers förståelse inför den vidare matematikutvecklingen. Detta kan leda till att elever lär sig använda strategier som inte är utvecklingsbara och som riskerar att leda till att elever inte får tillgång till matematik och därmed hamnar i svårigheter. Resultatet visar vilka aspekter som är kritiska i undervisningen och att lärare bör vara medvetna om dessa i sitt val av läromedel.

Denna studie presenterar ett preliminärt ramverk för analys av lärande i bråk inom ramen för transformationer mellan olika former av representationer. Ramverket används i en empirisk studie där åtta 10-åriga elever genomför uppgifter i bråk, som utvecklats för att utmana dem att reflektera över olika sätt att representera aspekter av begreppet bråk. Ramverket bygger på socialsemiotikens multimodala perspektiv. Analysen belyser hur ramverket hjälper till att strukturera förståelse för samspelet mellan representationer i inlärningen av bråk. Specifikt såg vi hur konkret fysiskt material och gester kompletterar symboliskt representation och talat språk i elevernas lösningar. / This study presents a tentative framework for the study of learning fractions in the context of transformations between different forms of representations. The framework is used in an empirical sample of how eight 10-year-old students express understanding of mathematics tasks, which were developed to challenge them to reflect on different ways to represent aspects of the concept of fractions. The framework is based on a social semiotic perspective of multimodality. The analysis discloses how the framework helps in structuring understanding of the interplay between representations in the learning of fractions. Specifically we saw how concrete physical material and gestures complemented the symbolic and spoken language in the students’ solution strategies of different tasks.