Es sei Γ eine torsionsfreie arithmetische Untergruppe der symplektischen Gruppe Sp(n,R), die auf dem Siegelschen oberen Halbraum H_n vom Grad n wirkt. Wir betrachten den d-dimensionalen Raum der Siegelschen Spitzenformen vom Gewicht k zur Gruppe Γ, mit einer Orthonormalbasis {f_1,…,f_d}. In der vorliegenden Dissertation zeigen wir mit Hilfe des Wärmeleitungskerns, dass die Supremumsnorm von S_k(Z):=det(Y)^k (|f_1(Z)|^2+…+|f_d(Z)|^2) (Z∈H_n) für n=2 ohne zusätzliche Bedingungen und für n>2 unter Annahme einer vermuteten Determinanten-Ungleichung nach oben beschränkt ist. Wenn M:=Γ\H_n kompakt ist, dann ist die obere Schranke durch c_(n,Γ) k^{n(n+1)/2} gegeben. Wenn M nicht kompakt und von endlichem Volumen ist, dann ist die obere Schranke durch c_(n,Γ) k^{3n(n+1)/4} gegeben. In beiden Fällen ist c_(n,Γ) eine positive reelle Konstante, die nur vom Grad n und der Gruppe Γ abhängt. Wir zeigen weiter, dass die obere Schranke in dem Sinne gleichmäßig ist, dass bei fixierter Gruppe Γ_0 die Konstante c_(n,Γ) für Untergruppen Γ von endlichem Index nur vom Grad n und der Gruppe Γ_0 abhängt. / Let Γ be a torsion-free arithmetic subgroup of the symplectic group Sp(n,R) acting on the Siegel upper half-space H_n of degree n. Consider the d-dimensional space of Siegel cusp forms of weight k for Γ with an orthonormal basis {f_1,…,f_d}. In this thesis we show using the heat kernel method that for n=2 unconditionally and for n>2 subject to a conjectural determinant-inequality, the sup-norm of the quantity S_k(Z):=det(Y)^k (|f1(Z)|^2+…+|f_d(Z)|^2) (Z∈H_n) is bounded above by c_(n,Γ) k^{n(n+1)/2} when M:=Γ\H_n is compact and by c_(n,Γ) k^{3n(n+1)/4} when M is non-compact of finite volume, where c_(n,Γ) denotes a positive real constant depending only on the degree n and the group Γ. Furthermore, we show that this bound is uniform in the sense that if we fix a group Γ_0 and take Γ to be a subgroup of Γ_0 of finite index, then the constant c_(n,Γ) in these bounds depends only on the degree n and the fixed group Γ_0.

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第23673号 / 理博第4763号 / 新制||理||1683(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)准教授 市野 篤史, 教授 雪江 明彦, 教授 池田 保 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Cette thèse porte sur l'étude des points entiers et rationnels de certaines courbes et variétés modulaires. Après une brève introduction décrivant les motivations et le cadre de ce genre d'études ainsi que les résultats principaux de la thèse, le manuscrit se divise en trois parties. Le premier chapitre s'intéresse aux Q-courbes, et aux morphismes Gal(Q/Q) -> PGL2(Fp) qu'on peut leur associer pour tout p premier. Nous montrons que sous de bonnes hypothèses, pour p assez grand par rapport au discriminant du corps de définition de la Q-courbe, ce morphisme est surjectif, ce qui résout un cas particulier du problème d'uniformité de Serre (toujours ouvert en général). Les outils principaux du chapitre sont la méthode de Mazur (basée ici sur des résultats d'Ellenberg), la méthode de Runge et des théorèmes d'isogénie, suivant la structure de preuve de Bilu et Parent. Le second chapitre consiste en des estimations analytiques de sommes pondérées de valeurs de fonctions L de formes modulaires, dans l'esprit de techniques développées par Duke et Ellenberg. La motivation de départ d'un tel résultat est l'application de la méthode de Mazur dans le premier chapitre. Le troisième chapitre est consacré à la recherche de généralisations de la méthode de Runge pour des variétés de dimension supérieure. Nous y redémontrons un résultat de Levin inspiré de cette méthode, avant d'en prouver une forme assouplie dite "de Runge tubulaire", plus largement applicable. Dans l'optique de recherche de points entiers de variétés modulaires, nous en donnons enfin un exemple d'utilisation à la réduction d'une surface abélienne en produit de courbes elliptiques. / This thesis concerns the study of integral and rational points on some modular curves and varieties. After a brief introduction which describes the motivation and the setting of this topic as well as the main results of this thesis, the manuscript follows a threefold development. The first chapter focuses on Q-curves, and on the morphisms Gal(Q/Q) -> PGL2(Fp) that we can build with a Q-curve for every prime p. We prove that, under good hypotheses, for p large enough with respect to the discriminant of the definition field of the Q-curve, such a morphism is surjective, which solves a particular case of Serre's uniformity problem (still open in general). The main tools of the chapter are Mazur's method (based here on results of Ellenberg), Runge's method, and isogeny theorems, following the strategy of Bilu and Parent. The second chapter covers analytic estimates of weighted sums of L-function values of modular forms, in the fashion of techniques designed by Duke and Ellenberg. The initial goal of such a result is the application of Mazur's method in the first chapter. The third chapter is devoted to the search for generalisations of Runge's method for higherdimensional varieties. Here we prove anew a result of Levin inspired by this method, before proving an enhanced version called "tubular Runge", more generally applicable. In the perspective of studying integral points of modular varieties, we finally give an example of application of this theorem to the reduction of an abelian surface in a product of elliptic curves.

Financial institutions are exposed to several different types of risk. One of the risks that can have a significant impact is the interest rate risk in the bank book (IRRBB). In 2018, the European Banking Authority (EBA) released a regulation on IRRBB to ensure that institutions make adequate risk calculations. This article proposes an IRRBB model that follows EBA's regulations. Among other things, this framework contains a deterministic stress test of the risk-free yield curve, in addition to this, two different types of stochastic stress tests of the yield curve were made. The results show that the deterministic stress tests give the highest risk, but that the outcomes are considered less likely to occur compared to the outcomes generated by the stochastic models. It is also demonstrated that EBA's proposal for a stress model could be better adapted to the low interest rate environment that we experience now. Furthermore, a discussion is held on the need for a more standardized framework to clarify, both for the institutions themselves and the supervisory authorities, the risks that institutes are exposed to. / Finansiella institutioner är exponerade mot flera olika typer av risker. En av de risker som kan ha en stor påverkan är ränterisk i bankboken (IRRBB). 2018 släppte European Banking Authority (EBA) ett regelverk gällande IRRBB som ska se till att institutioner gör tillräckliga riskberäkningar. Detta papper föreslår en IRRBB modell som följer EBAs regelverk. Detta regelverk innehåller bland annat ett deterministiskt stresstest av den riskfria avkastningskurvan, utöver detta så gjordes två olika typer av stokastiska stresstest av avkastningskurvan. Resultatet visar att de deterministiska stresstesten ger högst riskutslag men att utfallen anses vara mindre sannolika att inträffa jämfört med utfallen som de stokastiska modellera genererade. Det påvisas även att EBAs förslag på stressmodell skulle kunna anpassas bättre mot den lågräntemiljö som vi för tillfället befinner oss i. Vidare förs en diskussion gällande ett behov av ett mer standardiserat ramverk för att tydliggöra, både för institutioner själva och samt övervakande myndigheter, vilka risker institutioner utsätts för.

Wappen sind nicht nur schöne Schmuckstücke, sondern mit ihrer Blasonierung (Wappenbeschreibung) wird die Deutung und Darlegung geschichtlicher Hintergrundinformationen möglich, die wie im Fall des Radeberger Stadt-Wappens eng mit der Geschichte der Mark Meißen, der Erfolgsgeschichte Sachsens unter der Herrschaft der Wettiner und der Entwicklung von Burg und Stadt Radeberg verbunden sind. Das Radeberger Stadtwappen wird in der Heraldik mit seinem in einem Schild dargestellten Bildelement „Rad“ als „sprechendes“ oder „redendes“ Wappen bezeichnet, da dieses Bildmotiv ohne weitere Umschreibung den Namen der Stadt versinnbildlicht. Durch den 1507 durch Herzog Georg dem Bärtigen (1471–1539) verliehenen Wappenbrief an die Stadt Radeberg, der mit Blasonierung und Tinktur des Wappenbildes versehen ist, wurde das Stadtwappen von diesem Zeitpunkt an durch den Herzog als festgeschriebenes, „unveränderliches Wappenbild“ gesetzt, also damals schon im bestehenden Wappenrecht „zum Gesetz“ erhoben (s. „Acta des Königl. Hauptstaatsarchiv zu Dresden, HStA 10707, Nr. 5717 v. 2. Mai 1894“, Wappenbrief S.2/3). In Sachsen wurde ab 1894 eine Revision aller Stadtwappen und Siegel durch das Königliche Ministerium des Innern durchgeführt. Weder der Stadtrat noch der Bürgermeister besaßen Wissen über den Wappenbrief und seine Inhalte. Verlorengegangen und damit unbekannt waren ebenfalls das gesetzliche Wappenbild und die Festlegungen für seine Blasonierung. Bei dieser staatlichen Revision wurde offenbar, dass selbst die zur Überprüfung angeforderten Wappensiegel und -stempel der Stadt nicht mehr den Vorgaben des Wappenbriefes von 1507 entsprachen. Auch das aufgesetzte Wappenbild im Schlussstein des 1876 fertiggestellten Rathausportals war in Unkenntnis der amtlichen Vorgaben mit einem abweichenden heraldischen Bildelement versehen worden. Als Hausmarke am Schlussstein des Rathauses „festgemauert“ angebracht, entspricht es damit bis heute nicht den herzoglichen Vorgaben von 1507 und damit auch nicht dem Wappenrecht, welches unveränderlich Gültigkeit besitzt. Durch das Königliche Hauptstaatsarchiv Dresden (HStA) erhielt die Stadtverwaltung Radeberg 1895 erneut eine Abschrift des herzoglichen Wappenbriefes und eine verbindliche Zeichnung des Wappens zugestellt. In diesem Artikel werden die historische Entwicklung der Radeberger Stadtsiegel und -wappen ab dem Jahre 1233 einschl. der Blasonierung (Wappenbeschreibung) und Tingierung (Farbgebung) mit Wappenbegründung (ab 1507 auf Basis des Original-Wappenbriefes von Herzog Georg dem Bärtigen) behandelt. Die 'historische Begründung für Stadtsiegel und Wappen' auf Grundlage der Original-Dokumente und Original-Siegel im Sächsischen Hauptstaatsarchiv Dresden wird mit korrekten Quellen-Nachweisen und neuen Fotografien bewiesen. Ausgangspunkt ist das originale Stadtsiegel des Thimo von Radeberch aus dem Jahre 1233. Entstehung und Gestaltung der Radeberger Stadt-Fahne runden den Artikel ab. Angefügt ist ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis mit Archivalien-Nr.:Einführung 2 1. Blasonierung (Wappenbeschreibung) des Radeberger Wappens mit Wappenbegründung 5 1.1. Original Wappenbrief von Herzog Georg dem Bärtigen von 1507 / Abschrift 6 1.2. Radeberger Stadtwappen – Heraldische Darstellungsregeln seit 1507 10 1.3. Blasonierung – Beschreibung und Deutung des „gesetzlichen Kleinodes“ 10 1.4. Tingierung 12 1.4.1.Heraldische Stadtfarben für Radeberg 12 1.4.2 Heraldische Fahnen, Flaggen, Banner (Vexillologie) 12 1.5. Die Stadt Radeberg – Historische Begründung für Stadtsiegel und Wappen 12 2. Siegel und Wappen als Quelle der Geschichtsforschung 14 2.1. Erster urkundlicher Nachweis des Namens „Radeberch“ 1233 14 2.2. Die „de Radberch“ – Ritter, Castellane der Burgwarte, aber kein Adelsgeschlecht 15 2.3. Besiedlungspolitik: Zuerst kam der Krieger – danach der deutsche Bauer 17 2.4. Entstehung und Gebrauch der Wappen 19 2.4.1. Ritter führen Wappen als Erkennungszeichen in freier Annahme 19 2.4.2. Wappen werden zur „Wappenmode“ bei Bürgern und Städten 20 2.5. Thimos Wappen – Ursprung unserer Burg- und Ortsgeschichte? 21 2.5.1. Der Name „Radberch“ und drei Radteile geben immer wieder Rätsel auf 21 2.5.2. Gelehrte und ihre Wappenbilddeutungen – Widersprüche und Abweichungen 22 2.5.3. Radeberg erhielt 1412 Stadtrecht – eigenes Siegel mit Wappen gab es bereits 23 2.5.4. Radeberg 1507 mit besonderer Auszeichnung begnadet – einem Wappenbrief 24 3. 1894 – Beginn der Wappen- Revision aller sächsischer Städtewappen durch das Sächsische Ministerium des Innern 26 4. Radeberger Wappen mit „Rad, Löwe und Schwert“ – Kommunales Hoheitszeichen und Symbol für Heimatzugehörigkeit 27 5. Radeberger Stadtwappen und Radeberger Fahne – sie gehen als Botschafter der Stadt um die Welt 28 6. Quellen, Erläuterungen: 29

Cette thèse se compose de deux projets. Le premier concerne la structure des fonctions multiplicatives dont les moyennes sont petites. En particulier, dans ce projet, nous établissons le comportement moyen des valeurs \(f(p)\) de \(f\) aux nombres premiers pour des fonctions \(f\) multiplicatives appropriées lorsque leurs sommes partielles \(\sum_{n\leqslant x}f(n)\) sont plus petites que leur borne supérieure triviale par un facteur d′une puissance de \(\log x\). Ce résultat poursuit un travail antérieur de Koukoulopoulos et Soundararajan et il est construit sur des idées provenant du traitement plus soigné de Koukoulopoulos sur le cas special des fonctions multiplicatives bornées. Le deuxième projet de la thèse est inspiré par un analogue d’une estimation que Linnik a déduit dans sa tentative de prouver son célèbre théorème concernant la taille du plus petit nombre premier d’une progression arithmétique. Cette estimation fournit une formule asymptotique fortement uniforme pour les sommes de la fonction de von Mangoldt \(\Lambda\) sur les progressions arithmétiques. Dans la littérature, ses preuves existantes utilisent des informations non triviales sur les zéros des fonctions \(L\) de Dirichlet \(L(\cdot,\chi)\) et le but du deuxième projet est de présenter une approche différente, plus élémentaire qui récupère cette estimation en évitant la “langue” de ces zéros. Pour le développement de cette méthode alternative, nous utilisons des idées qui apparaissent dans le grand crible prétentieux (pretentious large sieve) de Granville, Harper et Soundararajan. De plus, comme dans le cas du premier projet, nous empruntons également des idées du travail de Koukoulopoulos sur la structure des fonctions multiplicatives bornées à petites moyennes. / This thesis consists of two projects. The first one is concerned with the structure of multiplicative functions whose averages are small. In particular, in this project, we establish the average behaviour of the prime values \(f(p)\) for suitable multiplicative functions \(f\) when their partial sums \(\sum_{n\leqslant x}f(n)\) admit logarithmic cancellations over their trivial upper bound. This result extends previous related work of Koukoulopoulos and Soundararajan and it is built upon ideas coming from the more careful treatment of Koukoulopoulos on the special case of bounded multiplicative functions. The second project of the dissertation is inspired by an analogue of an estimate that Linnik deduced in his attempt to prove his celebrated theorem regarding the size of the smallest prime number of an arithmetic progression. This estimate provides a strongly uniform asymptotic formula for the sums of the von Mangoldt function \(\Lambda\) on arithmetic progressions. In the literature, its existing proofs involve non-trivial information about the zeroes of Dirichlet \(L\)-functions \(L(\cdot,\chi)\) and the purpose of the second project is to present a different, more elementary approach which recovers this estimate by avoiding the “language” of those zeroes. For the development of this alternative method, we make use of ideas that appear in the pretentious large sieve of Granville, Harper and Soundararajan. Moreover, as in the case of the first project, we also borrow insights from the work of Koukoulopoulos on the structure of bounded multiplicative functions with small averages.

This thesis investigates the modelling and forecasting of multivariate volatility and dependence in financial time series. The first paper proposes a new model for forecasting changes in the term structure (TS) of interest rates. Using the level, slope and curvature factors of the dynamic Nelson-Siegel model, we build a time-varying copula model for the factor dynamics allowing for departure from the normality assumption typically adopted in TS models. To induce relative immunity to structural breaks, we model and forecast the factor changes and not the factor levels. Using US Treasury yields for the period 1986:3-2010:12, our in-sample analysis indicates model stability and we show statistically significant gains due to allowing for a time-varying dependence structure which permits joint extreme factor movements. Our out-of-sample analysis indicates the model's superior ability to forecast the conditional mean in terms of root mean square error reductions and directional forecast accuracy. The forecast gains are stronger during the recent financial crisis. We also conduct out-of-sample model evaluation based on conditional density forecasts. The second paper introduces a new class of multivariate volatility models that utilizes high-frequency data. We discuss the models' dynamics and highlight their differences from multivariate GARCH models. We also discuss their covariance targeting specification and provide closed-form formulas for multi-step forecasts. Estimation and inference strategies are outlined. Empirical results suggest that the HEAVY model outperforms the multivariate GARCH model out-of-sample, with the gains being particularly significant at short forecast horizons. Forecast gains are obtained for both forecast variances and correlations. The third paper introduces a new class of multivariate volatility models which is easy to estimate using covariance targeting. The key idea is to rotate the returns and then fit them using a BEKK model for the conditional covariance with the identity matrix as the covariance target. The extension to DCC type models is given, enriching this class. We focus primarily on diagonal BEKK and DCC models, and a related parameterisation which imposes common persistence on all elements of the conditional covariance matrix. Inference for these models is computationally attractive, and the asymptotics is standard. The techniques are illustrated using recent data on the S&P 500 ETF and some DJIA stocks, including comparisons to the related orthogonal GARCH models.

L’économie a toujours fait partie des productions artistiques. En effet, que ce soit par les commandes des mécènes, par les coûts des matériaux utilisés ou encore par la mise en vente des œuvres, l’art et l’argent sont deux entités inséparables. Toutefois, les artistes qui représentent et qui s’entretiennent de l’argent et de l’économie dans leurs œuvres se font plus rares. Des représentations du commerce adviennent avant le modernisme. Toutefois, ce n’est que récemment que les artistes se sont mis à s’intéresser aux manifestations de l’économie en les intégrant dans leur pratique. Existe-t-il actuellement une place dans le monde de l’art pour ce type particulier de production conceptuelle qui réfléchit à des questions économiques ? Notre recherche tourne autour de cette réflexion et explore la vente des productions artistiques à caractère économique sur le marché. C’est sous les termes d’économies imaginaires que nous retrouverons ces productions tout au long de ce mémoire. Nous nous pencherons plus spécifiquement sur la définition de cette pratique particulière, ainsi que sur sa vente dans les galeries et maisons de vente aux enchères. / Economy has always been a part of artistic productions. Indeed, whether it be through patronage or by the cost and worth of the materials employed, or even by the selling of the artworks, art and money have always been two inseparable entities. However, artists who represent and deal with money and economy in their work are still quite scarce. We are able to find some representations of trading in ancient artworks, but it is only recently that the artists began to address the various expressions of economy by integrating them into their practice. Is there currently a place in the art world for this particular type of conceptual production that reflects on economic issues? Our research is guided by this topic and explores the sales of this type of artistic productions on the markets. This type of production will be referred to as “imaginary economics” throughout this master’s thesis. We will explore its definition as well as its sales in galleries and auction houses.

This doctoral thesis is a collection of four papers on the analysis of the term structure of interest rates with a focus at the intersection of macroeconomics and finance. "Risk in Macroeconomic Fundamentals and Bond Return Predictability" documents that factors related to risks underlying the macroeconomy such as expectations, uncertainty and downside (upside) macroeconomic risks are able to explain variation in bond risk premia. The information provided is found to be, to a large extent, unrelated to that contained in forward rates and current macroeconomic conditions. "Out-of-sample bond excess returns predictability" provides evidence that macroeconomic variables, risks in macroeconomic outcomes as well as the combination of these different sources of information are able to generate statistical as well as economic bond excess returns predictability in an out-of-sample setting. Results suggest that this finding is not driven by revisions in macroeconomic data. The term spread (yield curve slope) is largely used as an indicator of future economic activity. "Re-examining the predictive power of the yield curve with quantile regression" provides new evidence on the predictive ability of the term spread by studying the whole conditional distribution of GDP growth. "Modeling and forecasting the yield curve by extended Nelson-Siegel class of models: a quantile regression approach" deals with yield curve prediction. More flexible Nelson-Siegel models are found to provide better fitting to the data, even when penalizing for additional model complexity. For the forecasting exercise, quantile-based models are found to overcome all competitors. / <p>Diss. Stockholm :  Stockholm School of Economics, 2014. Introduction together with 4 papers.</p>

Univ., Diss.--Göttingen, 2006.