Die vorliegende Arbeit beschreibt die Synthese, das Reaktionsverhalten und die Charakterisierung von neuartigen in Position 2 silylsubstituierten Indenylkomplexen mit Metallen der Gruppe 4 des Periodensystems der Elemente. Insbesondere konnten silylenverbrückte Komplexe synthetisiert werden, in welchen bislang unbekannte indenylhaltige ansa-Zirconocendichloride und Halbsandwichmetalldichlorid-Komplexe mit rigidem Ligandengerüst verwirklicht sind. Diese zeigen besondere Eigenschaften als Katalysatoren in der homogenen Ziegler-Natta-(Co)Polymerisation von Ethen und Propen. Die einfache Zugänglichkeit von 2-Indenylsilanen konnte durch eine Eintopfsynthese erreicht werden, bei welcher ausgehend von 2-Bromindenen sehr gute Ausbeuten erreichbar sind. Zur Synthese der 2-Bromindene wurden verschieden substituierte Indene verwendet. Durch Variation des Substituentenmusters ist es möglich die Eigenschaften des Katalysators gezielt zu beeinflussen. Die positionsabhängige Aufklärung der Substituenteneigenschaften von Me und/oder SiMe3 im Indengerüst nimmt daher einen bedeutenden Anteil dieser Arbeit ein. Zu diesem Zweck wurden neuartige substituierte Indenyltitantrichloride präparativ zugänglich gemacht und in Kombination mit bekannten Indenyltitantrichloriden mittels UV/VIS-Spektroskopie und Cyclovoltammetrie untersucht. Auf der Basis des gewonnenen Datenmaterials gelang es die Wirkung der Substituenten auf die Grenzorbitale von Indenyltitantrichlorid zu modellieren. Unterstützt wurde das Arbeitsmodell durch Extended-Hückel-Rechnungen, wobei die Koeffizientenverteilung im p-System des Indenylliganden als eigenschaftsbestimmend erkannt wurde. Indenyltitantrichloride ermöglichen zudem den Zugang zu Verbindungen des Typs (h5-Ind)TiCl2-OR mit R = Aryl, (h5-Ind)TiCl2 [(Ind) = C9H7, (1-SiMe3C9H6)]. Diese Komplexe zeigen auffällige strukturelle Übereinstimmungen und Ähnlichkeiten mit verbrückten ansa-Amidohalbsandwichtitandichloriden.

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The modifications of hadronic properties caused by an ambient nuclear medium are investigated within the scope of QCD sum rules. This is exemplified for the cases of the omega meson, the nucleon and the D meson. By virtue of the sum rules, integrated spectral densities of these hadrons are linked to properties of the QCD ground state, quantified in condensates. For the cases of the omega meson and the nucleon it is discussed how the sum rules allow a restriction of the parameter range of poorly known four-quark condensates by a comparison of experimental and theoretical knowledge. The catalog of independent four-quark condensates is covered and relations among these condensates are revealed. The behavior of four-quark condensates under the chiral symmetry group and the relation to order parameters of spontaneous chiral symmetry breaking are outlined. In this respect, also the QCD condensates appearing in differences of sum rules of chiral partners are investigated. Finally, the effects of an ambient nuclear medium on the D meson are discussed and relevant condensates are identified. / Die Veränderungen von Hadroneneigenschaften durch ein umgebendes nukleares Medium (Kernmaterie) werden mit der Methode der QCD-Summenregeln untersucht. Dies wird am Beispiel des omega-Mesons, des Nukleons und des D-Mesons vorgeführt. Durch die Summenregeln werden integrierte Spektraldichten dieser Hadronen in Beziehung zu Eigenschaften des QCD-Grundzustandes, quantifiziert in Kondensaten, gesetzt. Diskutiert wird am Beispiel des omega-Mesons und des Nukleons, wie diese Summenregeln eine Einschränkung des Parameterbereiches von wenig bekannten Vierquark-Kondensaten durch Vergleich von experimentellen und theoretischen Erkenntnissen erlauben. Ein Katalog unabhängiger Vierquark-Kondensate wird aufgestellt und Relationen zwischen diesen Kondensaten werden deutlich gemacht. Das Verhalten der Vierquark-Kondensate unter der chiralen Symmetriegruppe und der Zusammenhang mit Ordnungsparametern spontaner chiraler Symmetriebrechung werden behandelt. In dieser Hinsicht werden auch die in Differenzen der Summenregeln chiraler Partner eingehenden QCD-Kondensate untersucht. Schließlich werden die Effekte endlicher Kerndichten beim D-Meson diskutiert und relevante Kondensate identifiziert.

In this work we investigate the Weyl anomaly from a new perspective. Our goal is to identify a set-up for which the classical Weyl symmetry is not broken, at the quantum level by the usual arguments related to the Euler invariants, but rather by the impact of other geometrical obstructions. Therefore, we work, mostly, in three spatiotemporal dimensions, where general arguments guarantee the absence of trace anomalies. In par- ticular, our interest here is on whether various types of singularities, emerging in the description of the differential geometry of surfaces, could induce some form of quantum inequivalence, even though the classical symmetry is at work. To this end, we work with a very special three-dimensional metric, whose nontriviality is fully in its spatial two-dimensional part. The last ingredient we use, to clean-up the way from other com- plications, is to work with physical systems where no Weyl gauge field is necessary, to have the classical invariance. The system we focus on is then the massless Dirac field the- ory (that, as well known, enjoys local Weyl symmetry) in three-dimensional conformally flat spacetimes. With these premises, the research programme consists of three steps. The first step is to find the coordinate transformations that link the conformal factor identifying the...

A lot of developments made during the last years show that Kac-Moody algebras play an important role in the algebraic structure of some supergravity theories. These algebras would generate infinite-dimensional symmetry groups. The possible existence of such symmetries have motivated the reformulation of these theories as non-linear sigma-models based on the Kac-Moody symmetry groups. Such models are constructed in terms of an infinite number of fields parametrizing the generators of the corresponding algebra. If these conjectured symmetries are indeed actual symmetries of certain supergravity theories, a meaningful question to elucidate will be the interpretation of this infinite tower of fields. Another substantial problem is to find the correspondence between the sigma-models, which are explicitly invariant under the conjectured symmetries, and these corresponding space-time theories. The subject of this thesis is to address these questions in certain cases. <p> <p> This dissertation is divided in three parts.<p> <p> In Part I, we first review the mathematical background on Kac-Moody algebras required to understand the results of this thesis. We then describe the investigations of the underlying symmetry structure of supergravity theories.<p> <p> In Part II, we focus on the bosonic sector of eleven-dimensional supergravity which would be invariant under the extended symmetry E_{11}. We study its subalgebra E_{10} and more precisely the real roots of its affine subalgebra E_9. For each positive real roots of E_9 we obtain a BPS solution of eleven-dimensional supergravity or of its exotic counterparts. All these solutions are related by U-dualities which are realized via E_9 Weyl transformations.<p> <p> In Part III, we study the symmetries of pure N=2 supergravity in D=4. As is known, the dimensional reduction of this model with one Killing vector is characterized by a non-linearly realized symmetry SU(2,1). We consider the BPS brane solutions of this theory preserving half of the supersymmetry and the action of SU(2,1) on them. Infinite-dimensional symmetries are also studied and we provide evidence that the theory exhibits an underlying algebraic structure described by the Lorentzian Kac-Mody group SU(2,1)^{+++}. This evidence arises from the correspondence between the bosonic space-time fields of N=2 supergravity in D=4 and a one-parameter sigma-model based on the hyperbolic group SU(2,1)^{++}. It also follows from the structure of BPS brane solutions which is neatly encoded in SU(2,1)^{+++}. As a worthy by-product of our analysis, we obtain a regular embedding of su(2,1)^{+++} in E_{11} based on brane physics./<p><p> Nombreuses sont les recherches récentes indiquant que différentes théories de gravité couplée à un certain type de champs de matière pourraient être caractérisées par des algèbres de Kac-Moody. Celles-ci généreraient des symétries infinies-dimensionnelles. L'existence possible de ces symétries a motivé la reformulation de ces théories par des actions explicitement invariantes sous les transformations du groupe de Kac-Moody. Ces actions sont construites en termes d'une infinité de champs associés à l'infinité de générateurs de l'algèbre correspondante. Si la conjecture de ces symétries est exacte, qu'en est-il de l'interprétation de l'infinité de champs? Qu'en est-il d'autre part de la correspondance entre ces actions explicitement invariantes sous les groupes de Kac-Moody et les théories d'espace-temps correspondantes? C'est autour de ces questions que gravite cette thèse.<p><p><p>Nous nous sommes d'abord focalisés sur le secteur bosonique de la supergravité à 11 dimensions qui possèderait selon diverses études une symétrie étendue E_{11}. Nous avons étudié la sous-algèbre E_{10} et plus particulièrement les racines réelles de sa sous-algèbre affine E_9. Pour chacune de ces racines, nous avons obtenu une solution BPS de la supergravité à 11 dimensions dépendant de deux dimensions d'espace non-compactes. Cette infinité de solutions résulte de transformations de Weyl successives sur des champs dont l'interprétation physique d'espace-temps était connue. <p><p>Nous avons ensuite analysé les symétries de la supergravité N=2 à 4 dimensions dont le secteur bosonique contient la gravité couplée à un champ de Maxwell. Cette théorie réduite sur un vecteur de Killing est caractérisée par la symétrie SU(2,1). Nous avons considéré les solutions de brane BPS qui préservent la moitié des supersymétries ainsi que l'action du groupe SU(2,1) sur ces solutions. Les symétries infinies-dimensionnelles ont également été étudiées. D'une part, la correspondance entre les champs d'espace-temps de la théorie N=2 et le modèle sigma basé sur le groupe hyperbolique SU(2,1)^{++} est établie. D'autre part, on montre que la structure des solutions de brane BPS est bien encodée dans SU(2,1)^{+++}. Ces considérations argumentent le fait que la supergravité N=2 possèderait une structure algébrique décrite par le groupe de Kac-Moody Lorentzien SU(2,1)^{+++}.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Einleitung: In der zahnärztlichen Literatur findet man klinische Studien, welche die Modifikation der sagittalen Kompensationskurve (SKK) aufgrund ihrer Entstehung, ihres Verhaltens während des Wachstums oder in Abhängigkeit von anderen Faktoren untersuchen. Zahlreichen Veränderungen und Variationen der SKK während des Zahnwechsels bzw. im Laufe des Lebens unterliegen dem Einfluss von Wachstum, kraniofazialer Morphologie, Kaukraft, Frontzahnmorphologie, Ausprägung der Okklusion und der relativen Lage der Kiefergelenke zur Mandibula sowie von weiteren Faktoren. Ziel: Das Ziel dieser Studie war eine Untersuchung der Variation der SKK in erneut aufgestellten Gipsmodellen von Doktorandin (D) und Studenten (S) in Neutralverzahnung. Im Rahmen der Überlegungen zur Biomechanik erhob sich die Frage, ob und gegebenenfalls wie sich die Ausprägung der SKK bei wiederholter Aufstellung in Neutralverzahnung trotz identischer Anatomie der Zähne verändert. Nach Überlegungen zur Okklusion und Morphologie ist bei der Verwendung von identischen Zähnen und idealer Aufstellung in Neutralverzahnung theoretisch nur eine Variante der Zahnbogenform und somit der SKK möglich. Es sollte untersucht werden, ob die Ausprägung der Kurve mit anderen Elementen wie Länge, Breite und Symmetrie des Zahnbogens korreliert. Es sollten Durchschnittstiefe beider Kieferseiten, die Position der tiefsten Stelle sowie Minimal- und Maximalwerte der SKK ermittelt werden. Modelle der Doktorandin (D) und Studenten (S) sollten verglichen werden. Material und Methoden: Das Ober- und Unterkiefer-Gipsmodell eines ausgesuchten Patientenfalls (Urmodell, Abschlussmodell nach kieferorthopädischer Behandlung, Neutralverzahnung) wurde 65-mal dubliert und die Zähne vom Zahnkranz separiert, so dass ein Puzzle der Okklusion erneut erstellt werden musste. Die Doktorandin stellte 20 Modelle und 45 Studenten jeweils ein Modell in Neutralverzahnung auf. Von den 65 so entstandenen Modellen wurden 58 ausgewertet. Vermessen wurden die Ausprägung der SKK, Zahnbogenbreite, Zahnbogenlänge sowie Symmetrie des Zahnbogens anhand Messschieber, Millimeterfolie sowie einer individuellen Messapparatur. Zur statistischen Auswertung wurden Korrelationsberechnungen, Hypothesentests (T-Test/ Welch-Test) sowie Boxplotdiagramme zur grafischen Darstellung erstellt. Ergebnisse: Es wurde eine negative Korrelation (r= -0,61) der Zahnbogenbreite mit der Zahnbogenlänge ermittelt. Es bestanden keine weiteren Korrelationen der SKK mit den übrigen Messwerten größer als r =0,6 oder kleiner als r= -0,6. Die S-Modelle waren breiter aufgestellt als die D-Modelle. Die SKK der D-Modelle waren in beiden Quadranten deutlich tiefer. Die Gesamtheit aller Modelle wies im 4. Quadranten tiefere Kurven als im 3. Quadranten auf. Durchschnittlich wiesen alle Modelle einen kürzeren dritten Quadranten auf. Aus der Horizontalebene betrachtet, verlief der Zahnbogen im vierten Quadranten steiler. Der tiefste Punkt der SKK ist der mesio-bukkale Höcker des ersten Molaren beidseits. Schlussfolgerung: Es konnte keine signifikante Abhängigkeit der Ausprägung der SKK von übrigen Messgrößen nachgewiesen werden. Betrachtet man die erstellten Modelle einzeln, so entstanden unterschiedlichste Ausprägungen der SKK, Zahnbogenbreiten und –längen bei funktioneller Okklusion. Die Mittelwerte aller vermessenen Modelle (Zahnbogenbreite und –länge) sind fast identisch mit denen des Urmodells ( 1,0mm). Das bestätigt zum Teil die Theorie, dass die Zahnbogenform durch die Zahnform vorgegeben ist. Die Mittelwerte schwanken um die Morphologie des Urmodells. Das Spiel für die Anordnung der Morphologie und Streubreite der Zahnbogenform ist größer als vorerst vermutet. Es müssen weitere Studien auf diesem Gebiet erfolgen, um den Sachverhalt genau zu prüfen. Als ein Ziel der kieferorthopädischen Behandlung wird das Abflachen einer ausgeprägten SKK empfohlen, um eine Neutralverzahnung weitestgehend einzustellen. Der Behandler sollte ausreichende Kenntnis über den idealen Verlauf der SKK besitzen, damit beim Gebrauch von starren Bögen während der terminalen Behandlung mit Straight-Wire-Technik eine Neutralverzahnung im Molarbereich gewährleistet bleibt.

Die spontane Brechung der chiralen Symmetrie ist ein faszinierendes Phenomän der QCD mit fundamentalen phänomenologischen Implikationen. Die Brechung der chiral Symmetrie ist beispielsweise verantwortlich für die niedrige Masse der Pionen, welche die effektiven Goldstone Boson der spontan gebrochene Symmetrie sind. Die spontane Brechung der chiral Symmetrie und die chirale Anomalie sind niedrig Energie-Phenomäne der QCD, weshalb nichtperturbative Methoden nötig sind um sie zu studieren. In der vorliegenden Arbeit verwenden wir die Gitterregularisierung der QCD, um das chirale Kondensat, den Ordnungsparameter der spontanen Brechung der chiralen Symmetrie zu bestimen. Dazu wendeten wir die Definition der in dieser Arbeit studierten Observablen über Dichteketten an, die eine theoretisch wohldefinierte Bahndlung der Observablen zulässt. Für die praktische Berechnung wurde die kürzlich entwickelte Methode der spektralen Projektoren angewandt. In dieser Weise berchnen wir den Kontinuumlimes des chiralen Kondensates, das im chiralen Limes gewonnen, sowohl für N_f=2 als auch für N_f=2+1+1 Flavour von so genannten twisted mass Fermionen. Des Weiteren untersuchen wir das chirale Verhalten der topologischen Suszeptibilität. Wir verwenden hier wieder die Methode der spektralen Projektoren, anstelle aufwendigerer Verfahren, die chirale Symmetrie erhalten, aber zu numerisch sehr aufwändigen Simulationen führen. Schließ lich kommentieren wir die sich aus den starken Autokorrelationen ergebenden Schwierigkeiten dieser Rechnung. Abschließ end stellen wir die Kontinuumlimes-Ergebnisse der topologischen Suszeptibilität in der rein gluonischen Theorie vor, die es uns erlauben, die Witten-Veneziano-Formel zu testen. Unseren Untersuchung zufolge ist diese Formel gut erfüllt. Diese Tatsache stützt die Gültigkeit der Formel, die die topologischen Fluktuationen der Eichfelder mit der unerwartet groß en Masse des eta'' Mesons in Verbindung setzt. / The spontaneous breaking of chiral symmetry is a fascinating phenomenon of QCD whose mechanism is still not well understood and it has fundamental phenomenological implications. It is, for instance, responsible for the low mass of the pions which are effectively Goldstone bosons of the spontaneously broken symmetry. Since these phenomena belong to the low energy regime of QCD, non-perturbative techniques have to be applied in order to study them. In this work we use the twisted mass lattice QCD regularization to compute the chiral condensate, the order parameter of spontaneous chiral symmetry breaking. To this end we apply the recently introduced method of spectral projectors which allows us to perform calculations in large volumes due to its inherently low computational cost. This approach, moreover, enables a direct calculation of the chiral condensate based on a theoretically clean definition of the observable via density chains. We thus present a continuum limit determination of the chirally extrapolated condensate for N_f=2 and N_f=2+1+1 flavours of twisted mass fermions at maximal twist. In addition we study the chiral behavior of the topological susceptibility, a measure of the topological fluctuations of the gauge fields. We again apply the spectral projector method for this calculation. We comment on the difficulties which appear in the calculation of this observable due to the large autocorrelations involved. Finally we present the continuum limit result of the topological susceptibility in the pure gluonic theory which allows us to perform a test of the Witten-Veneziano relation. We found that this relation is well satisfied. Our results support the validity of the Witten-Veneziano formula which relates the topological fluctuations of the gauge fields with the unexpectedly large value of the eta''

Für die makroskopischen Eigenschaften und Funktionen biologisch relevanter Materie spielen schwache, intra- und intermolekulare Wechselwirkungen dispersiver und elektrostatischer Natur auf molekularem Niveau eine große Rolle. Um diese schwachen Wechselwirkungen zu untersuchen, können Modellsysteme, isoliert in der Gasphase, herangezogen werden. Benzoldimer, ein schwach gebundener Van der Waals Komplex, kann beispielsweise als Modellsystem für dispersive Wechselwirkungen dienen. In der vorliegenden Arbeit werden die strukturellen Eigenschaften und die (interne) Dynamik des Benzoldimers mit Hilfe spektroskopischer Methoden in den Energiebereichen der Rotationen, Vibrationen und elektronischen Übergänge untersucht und im Kontext der Symmetrie diskutiert. Die in dieser Arbeit vorgestellten Experimente tragen zu einem tieferen Verständnis des Benzoldimers bei, jedoch zeigt das Experiment zur internen Dynamik auch, dass eine ausreichende theoretische Beschreibung des Benzoldimers nach wie vor eine Herausforderung darstellt. Schwingungsübergänge hochsymmetrischer Moleküle sind oft optisch inaktiv, können jedoch mit der hier vorgestellten Methode der Symmetrieerniedrigung durch Komplexierung zugänglich gemacht werden, wie am Beispiel des Benzols demonstriert wird. Außerdem wird ein Mechanismus vorgstellt, der kollisionsinduzierte Konformationsänderungen in einem Molekularstrahl beschreibt. Dieses Modell kann generell für Molekularstrahlexperimente an flexiblen Molekülen hilfreich sein, einerseits um die beobachtete Konformationsverteilung zu verstehen, andererseits um die experimentellen Parameter gezielt zu verändern und somit Konformerpopulationen zu manipulieren. Die in dieser Dissertation vorgestellten spektroskopischen Experimente liefern einerseits molekülspezifische Informationen und ermöglichen andererseits, Modelle, die von allgemeiner Bedeutung sind, zu entwickeln. / The macroscopically observable properties and functionalities of biological matter are often determined by weak intra- and intermolecular interactions on the microscopic level. Such weak interactions are for example hydrogen bonding and van der Waals interactions and can be investigated best on isolated model systems in the gas phase. The benzene dimer, for example, is a prototype system to investgate dispersive interactions. The spectroscopic experiments, covering the energy ranges of rotations, vibrations and electronic transitions, presented in this thesis, contribute to a deeper understanding of the benzene dimer. However, from the experiments investigating the internal dynamics it becomes clear that an appropriate theoretical description of the benzene dimer is still a challenge. Vibrational transitions of highly symmetric molecules, as for example of the benzene, are often optically inactive. Here, a method is presented, which exploits symmetry reduction upon complexation and thus allows one to access such modes. Furthermore, a model is proposed describing collision induced conformational interconversion in a molecular beam. This model can be helpful for molecular beam experiments of flexible molecules to understand the observed relative conformational population and to adapt the experimental conditions allowing for the manipulation of the relative conformer abundances. In this thesis, results are presented that allow one on the one hand to deduce molecular specific information and that on the other hand also give a broader insight into phenomena of general importance.

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In large and complex systems, failures can have dramatic consequences, such as black-outs, pandemics or the loss of entire classes of an ecosystem. Nevertheless, it is a centuries-old intuition that by using networks to capture the core of the complexity of such systems, one might understand in which part of a system a phenomenon originates. I investigate this intuition using spectral methods to decouple the dynamics of complex systems near stationary states into independent dynamical modes. In this description, phenomena are tied to a specific part of a system through localized eigenvectors which have large amplitudes only on a few nodes of the system's network. Studying the occurrence of localized eigenvectors, I find that such localization occurs exactly for a few small network structures, and approximately for the dynamical modes associated with the most prominent failures in complex systems. My findings confirm that understanding the functioning of complex systems generally requires to treat them as complex entities, rather than collections of interwoven small parts. Exceptions to this are only few structures carrying exact localization, whose functioning is tied to the meso-scale, between the size of individual elements and the size of the global network. However, while understanding the functioning of a complex system is hampered by the necessary global analysis, the prominent failures, due to their localization, allow an understanding on a manageable local scale. Intriguingly, food webs might exploit this localization of failures to stabilize by causing the break-off of small problematic parts, whereas typical attempts to optimize technological systems for stability lead to delocalization and large-scale failures. Thus, this thesis provides insights into the interplay of complexity and localization, which is paramount to ascertain the functioning of the ever-growing networks on which we humans depend.