Made available in DSpace on 2014-06-12T22:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3849_1.pdf: 628060 bytes, checksum: 1bab8955602a281a95d8cf0ac630f74d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Considerando ser comum encontrar variações em dados fornecidos por diferentes fontes, podendo estas variações levar a informações erradas e consequentemente erros na conduta nutricional, este trabalho teve como objetivo avaliar a variabilidade teórica e experimental da composição química, índice glicêmico (IG) e carga glicemia (CG) de almoços para diabéticos, bem como avaliar a adequação de dietas fornecidas a diabéticos internados em hospital público, considerando as recomendações da American Diabetes Association (ADA) e Sociedade Brasileira de Diabetes (SBD). Foi determinado composição química, IG e CG por análises laboratoriais e teóricos, baseados nos dados de tabelas de composição e dois softwares (1 e 2)utilizados por profissionais da área em geral. Além das calorias (71,51 à 165,26 cals/100g), os nutrientes que mostraram maior variação foram: carboidratos (6,69 à 30,56g/100g), fibras alimentares (0,33 à 3,41g/100g) e lipídios (0,59 à 2,79g/100g), enquanto que proteína foi o nutriente com menor variação (7,76 à 8,42g/100g). O IG e CG dos cardápios compostos por carne bovina (31,32 e 16,51) foram mais elevados que os demais (frango e peixe). O IG e CG fornecidos pelo laboratório e software 2 apresentaram grandes variações. Em relação a adequação às recomendações os resultados encontrados mostraram que o percentual de calorias provenientes dos carboidratos (39 61%) e da gordura total (7 21%), apesar da grande variabilidade foi de uma forma geral inferior ao recomendado, enquanto que o percentual de calorias proveniente das proteínas foi bem superior ao recomendado, ficando entre 32 e 44%, como também o teor de fibra alimentar (11,40 13,71g). Todavia o teor calórico fornecido pelas refeições apresentou valores bem próximos ao recomendado. O IG e CG obtidos em laboratório apresentaram valores baixos, ficando entre 6,85 à 21,90 e 4,50 à 11,55, respectivamente. Pode-se concluir que os dados fornecidos pela tabela de composição foram mais próximos à análise laboratorial. Portanto, dados fornecidos por softwares ao serem utilizados na elaboração de dietas requerem maior atenção para atenderem a real necessidade dos pacientes. As dietas estudadas, apesar de adequadas em calorias, apresentaram distribuição inadequada dos macronutrientes, restritas em gordura total e carboidratos, apresentado conseqüentemente percentual protéico elevado. Os valores muito baixos para IG e CG das amostras analisadas, sugerem a necessidade de maiores estudos com refeições completas

Orientador: Luis Antonio da Silva Vasconcellos / Banca: Prescila Glaucia Christianinni Buzolin / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: É fato que alunos, de uma maneira geral, não são motivados a analisar tabelas e gráficos nas resoluções de exercícios durante as aulas. Assim informações e entendimento de situações exploradas nestas formas, são analisadas de maneira superficial, ocultando a real necesidade pelo qual foram criados. Este trabalho tem o objetivo de apresentar ao aluno como as tabelas e gráficos são gerados, utilizando para isso a Estatística Descritiva através da coleta e tratamento dos dados, análise de tabelas e gráficos. Para isso foi desenvolvido o trabalho prático com os alunos do 1º ano A do Ensino Médio, tendo a intensão de torná-los mais próximos destes conteúdos, incentivando-os a se empenharem mais nas análises de tabelas e gráficos no seu dia a dia. No decorrer deste período os alunos realizaram a pesquisa, analisaram os dados, criaram as tabelas e gráficos e após todo esse desenvolvimento o resultado foi exposto na escola para que os alunos da comunidade escolar tivessem uma resposta do questionário que foi respondido por cada um deles. Com este trabalho pôde-se perceber que os alunos conseguiram realizar as atividades, assimilando como as fases devem ser executadas para que se consiga atingir o objetivo esperado no final de todo o trabalho. O resultado do trabalho foi encaminhado à coordenação da escola onde alguns pontos relevantes foram analisados e esta pôde informar como a escola está ou irá trabalhar em relação as mudanças necessárias de acordo com a situação colocada pelos... / Abstract: It is a fact that students, in general, are not motivated to analyze tables and graphs in the resolutions of exercises during the classes. Thus information and understanding of situations explored in these forms are analyzed in a superficial way, hiding the real necessity for which they were created. This work aims to present to the student how the tables and graphs are generated, using Descriptive Statistics through the collection and treatment of data, analysis of tables and graphs. For this, the practical work was developed with the students of the 1st year A of the High School, with the intention of making them closer to these contents, encouraging them to engage more in the analysis of tables and graphs in their day to day. During this period the students performed the research, analyzed the data, created the tables and graphs and after all this development the result was exposed in the school so that the students of the school community had a response of the questionnaire that was answered by each of them. With this work it was realized that the students were able to carry out the activities, assimilating how the phases must be executed in order to achieve the expected objective at the end of all the work. The result of the work was sent to the coordination of the school where some relevant points were analyzed and it could inform how the school is or will work in relation to the necessary changes according to the situation placed by the students when answering the ... / Mestre

[pt] O estudo teve como objetivo abordar o ensino das Funções Exponenciais e Logarítmicas quanto ao aspecto teórico para o fortalecimento dos conceitos. Para alcançar este objetivo, este trabalho foi feito baseado em pesquisas bibliográficas em livros, artigos, dissertações entre outras fontes. Antes de abordarmos o assunto de exponenciais explanamos sobre o conceito de funções e citamos a importância das tabelas. Abordamos o assunto de exponenciais citando algumas de suas aplicações e algumas demonstrações. Mostramos também o processo de construção da tabela de logaritmos decimais. Para fortalecer o conhecimento sobre o assunto faremos uso de calculadoras e planilhas eletrônicas em algumas atividades propostas para mostrar propriedades das funções exponenciais e logarítmicas e a importante constante matemática e, que aparece naturalmente em fenômenos da Natureza. Esperamos contribuir de forma positiva para o interesse e aprimoramento de professores no assunto explanado e, principalmente, para a motivação dos alunos em estudar e compreender melhor a importância dos logaritmos. / [en] This study aims to approach the teaching of exponential and logarithmic functions regarding the theoretical aspects to the enhancement of concepts. In order to achieve this goal, this study was based on bibliographic research, articles, and dissertations, among other sources. Before we approached the issue on exponentials, we went over the concept of functions and highlited the importance of tables. We also approached the issue of exponentials citing from some of its applications and demonstrations. We brought up, as well, the process of setting up the decimal logarithmic table. In order to enhance the knowledge on the subject, we will make use of calculators and tables so as to reinforce the knowledge over the subject in some activities proposed to demonstrate the properties of the exponential and logarithmic functions as well as the important mathematical constant e which occurs naturally in natural phenomena. We hope to contribute positively to the bringing out of interest to teachers and likewise enhancement to their knowledge on the subject studied and, specially, motivation to students generating a better understanding over the importance of logarithms.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Odair Ribeiro.pdf: 3472459 bytes, checksum: acdbee3b90dda93570dc1cdf69f5f2a3 (MD5) Previous issue date: 2007-10-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study is to investigate the reading and interpretation of graphs and tables by specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary School, with the objective of answering the following research question: What are the conceptions and competences that specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary school have about basic concepts of Statistics? For such, a diagnostic research was developed with 40 teachers (20 polyvalent teachers G1 and 20 specialist at Math G2), coming from two schools of the public state network of the city of Mauá SP. The field work was constituted of two steps applying of the diagnostic tool, for both G1 and G2 and applying of semi-structured interviews in 10% of G1 and G2. The results obtained in each of these steps were analyzed, considering the object of the research reading and interpretation of graphs and tables as well as the four types of graphs used (column graph, line graph, sector graph and bar graph), a table of double entry and the concept of arithmetic average. The results showed the superiority of G2 over G1 and indicated that the conceptions and competences of teachers from both groups are still linked to a technicist view of Statistics, limited to a simple interpretation of basic concepts / Este estudo teve como objetivo investigar a leitura e a interpretação de gráficos e tabelas por professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental, com a finalidade de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as concepções e competências que os professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental têm sobre conceitos básicos de Estatística? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa diagnóstica com 40 professores (20 polivalentes G1 e 20 especialistas em Matemática G2), advindos de duas escolas da rede pública estadual da cidade de Mauá SP. O trabalho de campo contemplou duas etapas aplicação do instrumento diagnóstico, tanto no G1 como no G2 e aplicação de entrevistas semi-estruturada em 10% de G1 e G2. Os resultados obtidos em cada uma das etapas foram analisados, considerando o objeto da pesquisa leitura e interpretação de gráficos e tabelas bem como os quatro tipos de gráficos usados (gráfico de colunas, gráfico de linhas, gráfico de setores e gráfico de barras), uma tabela de dupla entrada e o conceito de média aritmética. Os resultados evidenciaram a superioridade do G2 sobre o G1 e indicaram que as concepções e competências dos professores de ambos os grupos, ainda, se encontram vinculadas a uma visão tecnicista da Estatística, limitada a uma interpretação simples dos conceitos básicos

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

O problema de testar hipóteses sobre proporções marginais de uma tabela de contingência assume papel fundamental, por exemplo, na investigação da mudança de opinião e comportamento. Apesar disso, a maioria dos textos na literatura abordam procedimentos para populações independentes, como o teste de homogeneidade de proporções. Existem alguns trabalhos que exploram testes de hipóteses em caso de respostas dependentes como, por exemplo, o teste de McNemar para tabelas 2 x 2. A extensão desse teste para tabelas k x k, denominado teste de homogeneidade marginal, usualmente requer, sob a abordagem clássica, a utilização de aproximações assintóticas. Contudo, quando o tamanho amostral é pequeno ou os dados esparsos, tais métodos podem eventualmente produzir resultados imprecisos. Neste trabalho, revisamos medidas de evidência clássicas e bayesianas comumente empregadas para comparar duas proporções marginais. Além disso, desenvolvemos o Full Bayesian Significance Test (FBST) para testar a homogeneidade marginal em tabelas de contingência bidimensionais e multidimensionais. O FBST é baseado em uma medida de evidência, denominada e-valor, que não depende de resultados assintóticos, não viola o princípio da verossimilhança e respeita a várias propriedades lógicas esperadas para testes de hipóteses. Consequentemente, a abordagem ao problema de teste de homogeneidade marginal pelo FBST soluciona diversas limitações geralmente enfrentadas por outros procedimentos. / Tests of hypotheses for marginal proportions in contingency tables play a fundamental role, for instance, in the investigation of behaviour (or opinion) change. However, most texts in the literature are concerned with tests that assume independent populations (e.g: homogeneity tests). There are some works that explore hypotheses tests for dependent proportions such as the McNemar Test for 2 x 2 contingency tables. The generalization of McNemar test for k x k contingency tables, called marginal homogeneity test, usually requires asymptotic approximations. Nevertheless, for small sample sizes or sparse tables, such methods may occasionally produce imprecise results. In this work, we review some classical and Bayesian measures of evidence commonly applied to compare two marginal proportions. We propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) to investigate marginal homogeneity in two-way and multidimensional contingency tables. The FBST is based on a measure of evidence, called e-value, which does not depend on asymptotic results, does not violate the likelihood principle and satisfies logical properties that are expected from hypothesis testing. Consequently, the FBST approach to test marginal homogeneity overcomes several limitations usually met by other procedures.

Este relatório técnico do curso de mestrado em Prestação Jurisdicional e Direitos Humanos objetivou explanar um estudo sobre as Tabelas Processuais Unificadas do Poder Judiciário, que foram instituídas pelo Conselho Nacional de Justiça (CNJ) por meio da Resolução nº 46 de 18 de dezembro de 2007. Essas tabelas foram criadas com vistas à modernização da atividade de indexação e classificação taxonômica das classes, assuntos e movimentações processuais no âmbito da justiça comum e especializada de todos os órgãos do Poder Judiciário. Procuramos relatar as atividades desenvolvidas pelo Tribunal de Justiça do Estado do Tocantins no sentido de implementar as referidas tabelas no processo eletrônico (e-Proc) para facilitar a coleta dos dados estatísticos e padronizar a linguagem processual com os demais órgãos do Sistema de Justiça. Para isso, foi instituída uma Comissão de Magistrados e servidores a fim de implantar na íntegra as tabelas unificadas dentro do e-Proc com o objetivo de agilizar a entrega da prestação jurisdicional e atender às normativas propostas pelo CNJ através do relatório Justiça em Números e das Metas Nacionais. Procuramos detalhar os trabalhos realizados por essa comissão e verificar se houve uma melhora significativa no andamento dos processos no Judiciário tocantinense. Ao final da exposição do relatório técnico, propomos um material didático de parametrização das Metas Nacionais de 2015 com as Tabelas Processuais Unificadas do Poder Judiciário que ficará à disposição em mídia impressa e on line, aos magistrados e servidores do Tribunal de Justiça do Tocantins a fim de facilitar na coleta dos dados estatísticos ao Conselho Nacional de Justiça. Realizamos também, como produto final, um curso de capacitação aos magistrados e servidores do Tribunal de Justiça do Tocantins, por meio da Escola Superior da Magistratura Tocantinense – ESMAT, sobre as Tabelas Processuais Unificadas do Poder Judiciário, que, nesta oportunidade segue em DVD como parte integrante deste relatório técnico. / This technical report of the Master Course on Judicial Assistence and Human Rights aimed to explain a study of the Procedural Tables Unified of the Judiciary, which were instituted by the National Council of Justice (CNJ) through Resolution No. 46 of December 18, 2007. These tables are designed to modernize the indexing activity and taxonomic classification of classes, subjects and procedural drives under the common and specialized justice of all the entities of the judiciary. We try to report the activities developed by the State of Tocantins Court of Justice to implement those tables in the electronic process (e-Proc) aiming to facilitate the collection of statistical data and standardize the procedural language with the other departaments of the justice system. To achieve this, a Magistrates and public servants Commission was established to fully implement the unified tables within the e-Proc in order to expedite delivery of judicial services and meeting regulatory proposed by the CNJ through the Justice Report in numbers and National goals. We seek to detail the work done by the commission in order to check whether there has been a significant improvement in the progress of cases in Tocantins Judiciary. At the end of the technical report exposure, we propose a didactic material parameterization of National Goals of 2015 with the Procedural tables Unified of the Judiciary which will be available in print and online to support the magistrates and public servants of Tocantins Court in order to facilitate the collection of statistical data to the National Council of Justice. We also, as a final product, provided a training course for magistrates and public servants of Tocantins Court of Justice, through the School of Magistrates of Tocantinens – ESMAT. The course was about the Procedural Tables Unified of the Judiciary, which on this occasion follows on DVD as integral part of this technical report.

Submitted by LUMEY PEREZ ARTILES null (lumeyp@yahoo.es) on 2017-03-06T20:53:35Z No. of bitstreams: 1 Tese_Lumey_Perez_Artiles.pdf: 1138570 bytes, checksum: 01f489085bac51420d9c3526e6ac70a8 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-13T18:59:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 artiles_lp_dr_jabo.pdf: 1138570 bytes, checksum: 01f489085bac51420d9c3526e6ac70a8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-13T18:59:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 artiles_lp_dr_jabo.pdf: 1138570 bytes, checksum: 01f489085bac51420d9c3526e6ac70a8 (MD5) Previous issue date: 2017-01-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A doença huanglongbing (HLB) é considerada um dos maiores problemas fitossanitários da cultura dos citros na atualidade e sua disseminação ocorre principalmente por insetos vectores. Desta forma, o presente trabalho teve por objetivos estudar a biologia e os parâmetros populacionais de Diaphorina citri (vector do HLB) em variedades de citros e determinar o controle natural de Tamarixia radiata sobre as populações de D. citri. A biologia de D. citri foi estudada nos hospedeiros, limão Cravo e Citrumelo ‘Swingle’ e as copas de laranjas Pera, Hamilim e Valência em combinações com estes porta-enxertos. Em cada hospedeiro avaliaram-se a duração das fases de ovo, ninfa e ciclo biológico, viabilidade, fecundidade e razão sexual. Os resultados obtidos do estudo da biologia de D. citri mostram que em Citrumelo ‘Swingle’, a praga apresentou o maior tempo de duração da fase de ovo. A duração do ciclo biológico vario de 15,08 dias em Pêra/Cravo a 16,5 dias em Hamilim/Citrumelo ‘Swingle’, diferenciando-se significativamente. As maiores taxas de sobrevivência e viabilidade para ovo e ciclo biológico foram observadas nas copas de laranjas enxertadas em limoeiro Cravo. Na combinação Valência/limoeiro Cravo o inseto apresentou a maior viabilidade dos ovos (82,02%) e a menor (73,66%) em Hamilim/ Citrumelo ‘Swingle’. Os valores de sobrevivência (ovo-adulto) variaram de 71,07 a 56,16 % entre os hospedeiros avaliados, observando-se que a combinação Pêra/Cravo favorece a sobrevivência do inseto. Com base na tabela de fertilidade, o limoeiro Cravo apresentou a maior taxa liquida de reproduço (160,57) e a menor tempo de duração de cada geração (31,54 dias). Estimativas Jackknife da taxa intrínseca de crescimento (rm) variou de 0,152 em Valencia/Limoeiro Cravo para 0,127 em Citrumelo 'Swingle'. Os resultados indicaram que o porta-enxerto limoeiro Cravo favorece os parâmetros reprodutivos da praga, enquanto o Citrumelo ‘Swingle’ foi menos adequado para o desenvolvimento de D. citri, especialmente na copa Hamilim. Para complementar o segundo objetivo os experimentos sobre o controle natural de T. radiata foram desenvolvidos em Artemisa, Cuba, durante os anos 2007, 2008 e 2009, foram realizadas coletas de 125 brotos jovens em Citrus sinensis com uma frequência quinzenal e foi contabilizada a presença de ninfas de 3o a 5o instar e determinado as porcentagens de parasitismo por T. radiata. Foram determinadas as correlações entre as porcentagens de parasitismo e as variáveis climáticas. Foi encontrada uma correlação positiva (0,545 **, p <0,01) entre o número de ninfas parasitadas por T. radiata e a população total de ninfas de D. citri. Das variáveis climáticas estudadas, as precipitações (-0.388, p = 0,0257), dias com chuva (-0.364, p = 0,0374) e umidade relativa (-0.399, p = 0,0219) foram correlacionadas negativamente com o percentual de parasitismo. A percentagem de parasitismo foi estatisticamente significativa diferente entre estações do ano (p <0,01), sendo maior na primavera e outono e menor durante o verão. Tamarixia radiata mostrou-se ser regulador eficientes das populações de D. citri nas condições avaliadas com porcentagens de parasitismos superiores a 50% na primavera. / Huanglongbing disease (HLB) is considered one of the main phytosanitary problems currently in citrus plantations and its dissemination occurs mainly by insect vectors. Therefore, the present work aims to study the biology and population parameters of Diaphorina citri (vector do HLB) in citrus varieties and to evaluate the natural control of Tamarixia radiata on the populations of D. citri. The biology of D. citri was studied in the hosts Rangpur and Citrumelo ‘Swingle’ and the canopy of oranges Pera, Valencia and Hamilim in the combinations with these rootstocks. In each host the duration of the egg, nymph and biological cycle phases, viability, fertility and sexual proportions were evaluated. As for the biology of D. citri the longer time for the egg phase was obtained in Citrumelo Swingle. The biological cycle duration varied from 15.08 days in Pera/Rangpur to 16.5 in Hamilim/Citrumelo Swingle, differing significantly. The highest survival rates and viability of eggs and biological cycle were observed in the varieties of oranges grafted on lemon Rangpur. In the combination Valencia/Rangpur, the insect has presented the highest viability of eggs (82. 02%) and the lowest viability in Hamilim/Citrumelo Swingle (73. 66%). Survival values (egg-adult) ranged from 71.07 to 56.16% in the evaluated hosts, taking into account that the combination of the Pera/Rangpur favors the survival of the insect. Based on the fertility chart, Rangpur lemon had the highest net reproductive rate (160.57) and the shortest duration of each generation time (31.54 days). Jackknife estimates of rm varied from 0.152 on Valencia/Rangpur to 0.127 on Citrumelo Swingle. The results indicate that the rootstock of Rangpur lemon favors the reproductive parameters of the pest, while Citrumelo Swingle was less suitable for the development of D. citri, especially with Hamilim canopy. To complement the second objective the experiments were carried out in Artemisa, Cuba, during the years 2007, 2008 and 2009. Samples of young shoots of Citrus sinensis (125) were taken with a biweekly frequency and counted the number of nymphs in 3rd and 5th instar and the parasitism of T. radiata was determined. The correlation between climatic variables and parasitism was determined. A positive correlation (0.545 ** p <0.01) between the number of nymphs parasitized by T. radiata and the total population of D. citri nymphs found. Of the climatic variables studied rainfall (-0.388, p = 0.0257), the days with rain (-0.364, p = 0.0374) and relative humidity (-0.399, p = 0.0219) were negatively correlated with the parasitism percentage. Parasitism was statistically different between seasons (p <0.01), being higher in spring and autumn and less during summer. T. radiata proved to be effective in regulating D. citri populations under conditions evaluated with percent parasitisms higher than 50% in spring.

O problema de testar hipóteses sobre proporções marginais de uma tabela de contingência assume papel fundamental, por exemplo, na investigação da mudança de opinião e comportamento. Apesar disso, a maioria dos textos na literatura abordam procedimentos para populações independentes, como o teste de homogeneidade de proporções. Existem alguns trabalhos que exploram testes de hipóteses em caso de respostas dependentes como, por exemplo, o teste de McNemar para tabelas 2 x 2. A extensão desse teste para tabelas k x k, denominado teste de homogeneidade marginal, usualmente requer, sob a abordagem clássica, a utilização de aproximações assintóticas. Contudo, quando o tamanho amostral é pequeno ou os dados esparsos, tais métodos podem eventualmente produzir resultados imprecisos. Neste trabalho, revisamos medidas de evidência clássicas e bayesianas comumente empregadas para comparar duas proporções marginais. Além disso, desenvolvemos o Full Bayesian Significance Test (FBST) para testar a homogeneidade marginal em tabelas de contingência bidimensionais e multidimensionais. O FBST é baseado em uma medida de evidência, denominada e-valor, que não depende de resultados assintóticos, não viola o princípio da verossimilhança e respeita a várias propriedades lógicas esperadas para testes de hipóteses. Consequentemente, a abordagem ao problema de teste de homogeneidade marginal pelo FBST soluciona diversas limitações geralmente enfrentadas por outros procedimentos. / Tests of hypotheses for marginal proportions in contingency tables play a fundamental role, for instance, in the investigation of behaviour (or opinion) change. However, most texts in the literature are concerned with tests that assume independent populations (e.g: homogeneity tests). There are some works that explore hypotheses tests for dependent proportions such as the McNemar Test for 2 x 2 contingency tables. The generalization of McNemar test for k x k contingency tables, called marginal homogeneity test, usually requires asymptotic approximations. Nevertheless, for small sample sizes or sparse tables, such methods may occasionally produce imprecise results. In this work, we review some classical and Bayesian measures of evidence commonly applied to compare two marginal proportions. We propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) to investigate marginal homogeneity in two-way and multidimensional contingency tables. The FBST is based on a measure of evidence, called e-value, which does not depend on asymptotic results, does not violate the likelihood principle and satisfies logical properties that are expected from hypothesis testing. Consequently, the FBST approach to test marginal homogeneity overcomes several limitations usually met by other procedures.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.