L'existence de la masse négative a un sens parfaitement physique du moment que les conditions d'énergie dominante sont satisfaites par le tenseur énergie-impulsion correspondant. Jusqu'à maintenant, seules des configurations de masses négatives avaient été trouvées. On démontre l'existence de bulles de masse négative stables dans un espace-temps qui s'approche asymptotiquement d'un espace-temps de de Sitter. Les bulles sont des solutions aux équations d'Einstein qui correspondent à une région intérieure qui contient une distribution de masse spécifique séparée par une coquille mince de l'espace-temps à masse négative de Schwarzschild-de Sitter à l'extérieur. Ensuite, on applique les conditions de jonction d'Israel à la frontière de la bulle ce qui impose la conservation d'énergie-impulsion à travers la surface. Les conditions de jonction donnent une équation pour un potentiel pour le rayon de la bulle qui dépend de la distribution de masse à l'intérieur, ou vice versa. Finalement, on trouve un potentiel qui aboutit à une solution stable, statique et non-singulière, ce qui crée une distribution de masse interne qui satisfait les conditions d'énergie dominante partout à l'intérieur. Cependant, la bulle ne satisfait pas ces conditions. De plus, on trouve une solution stable, statique et non-singulière pour une géométrie interne de de Sitter pure. La solution est fondamentalement différente: elle requiert que la densité d'énergie de la bulle change avec le rayon. La condition d'énergie dominante est satisfaite partout. / Negative mass makes perfect physical sense as long as the dominant energy condition is satisfied by the corresponding energy-momentum tensor. Until now, only configurations of negative mass have been found. We demonstrate the existence of stable, negative-mass bubbles in an asymptotic de Sitter space-time. The bubbles are solutions of the Einstein equations which correspond to an interior region of space-time containing a specific distribution of mass separated by a thin wall from the exact, negative mass Schwarzschild-de Sitter space-time in the exterior. Then, we apply the Israel junction conditions at the wall which impose the conservation of energy and momentum across the wall. The junction conditions give rise to an effective potential for the radius of the wall that depends on the interior mass distribution, or vice versa. Finally, we find a potential that gives rise to stable, non-singular, static solutions, which yields an interior mass distribution that everywhere satisfies the dominant energy condition. However, the energy momentum of the wall does not satisfy the dominant energy condition. Moreover, we find a stable, non-singular, static solution for a pure de Sitter geometry inside the bubble. The solution is fundamentally different: the energy density of the bubble is no longer a constant, but now varies with the radius. The dominant energy condition is everywhere satisfied.

Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau. / This thesis is concerned with kinetic theory and many-particle systems in the setting of Boltzmann and Landau equations. Firstly, we study the derivation of kinetic equation as mean field limits of many-particle systems, using the concept of propagation of chaos. More precisely, we study chaotic probabilities on the phase space of such particle systems : the Boltzmann's sphere, which corresponds to the phase space of a many-particle system undergoing a dynamics that conserves momentum and energy ; and the Kac's sphere, which corresponds to the energy conservation only. Then we are concerned with the propagation of chaos, with quantitative and uniform in time estimates, for Boltzmann and Landau equations. Secondly, we study the long-time behaviour of solutions to the Landau equation.

Cette thèse est centrée sur l’étude d’équations issues de la théorie cinétique des gaz. Dans tous les problèmes qui y sont explorés, une analyse des problèmes linéaires ou linéarisés associés est réalisée d’un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s’ajoute une analyse de la stabilité non linéaire lorsque le modèle est non linéaire. Plus précisément, dans une première partie, nous nous intéressons aux équations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogène en espace et nous prouvons un retour vers l’équilibre des solutions de ces équations avec un taux exponentiel dans des espaces de type L1 à poids polynomial. Concernant l’équation de Landau inhomogène en espace, nous développons une théorie de Cauchy de solutions perturbatives dans des espaces de type L2 avec différents poids (polynomiaux ou exponentiels) et nous prouvons également la stabilité exponentielle de ces solutions.Nous démontrons ensuite pour l’équation de Boltzmann inélastique inhomogène avec terme diffusif le même type de résultat dans des espaces L1 à poids polynomial dans un régime de faible inélasticité. Pour finir, nous étudions dans un cadre général et uniforme des modèles qui convergent vers l’équation de Fokker-Planck du point de vue de l’analyse spectrale et des semi-groupes. / The topic of this thesis is the study of models coming from kinetic theory. In all the problems that are addressed, the associated linear or linearized problem is analyzed from a spectral point of view and from the point of view of semigroups. Tothat, we add the study of the nonlinear stability when the equation is nonlinear. More precisely, to begin with, we treat the problem of trend to equilibrium for the fractional Fokker-Planck and Boltzmann without cut-off equations, proving an exponential decay to equilibrium in spaces of type L1 with polynomial weights. Concerning the inhomogeneous Landau equation, we develop a Cauchy theory of perturbative solutions in spaces of type L2 with various weights such as polynomial and exponential weights and we also prove the exponential stability of these solutions. Then, we prove similar results for the inhomogeneous inelastic diffusively driven Boltzmann equation in a small inelasticity regime in L1 spaces with polynomial weights. Finally, we study in the same and uniform framework from the spectral analysis point of view with a semigroup approach several Fokker-Planck equations which converge towards the classical one.

Cette recherche porte sur dix romans d’auteurs francophones : Monnè, outrages et défis, d’Ahmadou Kourouma ; La mère du printemps et Naissance à l’aube, de Driss Chraïbi ; L’escargot entêté et Les 1001 années de nostalgie, de Rachid Boudjedra ; La déchirure et Le régiment noir, d’Henry Bauchau ; Prochain épisode, Trou de mémoire et L’antiphonaire, d’Hubert Aquin. Au-delà des différences sociohistoriques de leurs origines, les œuvres accusent des fortes similitudes tant au niveau de l’écriture qu’au plan de leur thématique. Nourries – pour la plupart – de l’expérience de vie des auteurs, elles s’ancrent dans l’époque ou convoquent les événements du passé (invasions, colonisation, guerres, résistances) afin de produire une intelligence de l’Histoire. Par métonymisation, cette dernière s’incarne dans un « Je » narrateur halluciné, blessé à l’origine et psychologiquement décomposé, qui engage désespérement l’écriture pour dire son mal être et, peut-être s’en guérir. La fiction de soi sert de moyen pour écrire l’Histoire et celle-ci se confond avec le récit, le discours sur le roman en train de s’écrire tendant à devenir l’objet même de la narration. Dans une autre perspective, prenant le détour de l’allégorie, les textes montrent à travers des événements plus anciens, même vécus ailleurs, des motifs et des figures qui illustrent le mécanisme cyclique, les modes de fabrication de l’Histoire, et témoignent de la résistance des peuples ainsi que de leurs stratégies de survie. Par une approche herméneutique, s’inspirant aussi du paradigme de « mort et naissance » à l’aune duquel Pierre Nepveu lit la littérature québécoise, cette analyse met en lumière la médiation symbolique à l’œuvre dans les romans. Tout en mettant en scène la déshérence des sujets (individuels ou collectifs) et l’impasse historique, ils proposent d’inventer des voies de dépassement. En montrant que les fausses évidences et tout « ce-qui-va-de-soi » dans les imaginaires ont été à l’origine choisis et fabriqués en réponse à des besoins contingents, les fictions du roman francophone attirent notre attention sur un principe majeur de regénération des mondes : une tradition, une culture, une civilisation s’invente ; précisément, elle invente le temps et, inversement, le temps la réinvente. / This research focuses on ten novels by Francophone authors: Monnè, outrages et défis, by Ahmadou Kourouma ; La mère du printemps and Naissance à l’aube, by Driss Chraïbi ; L’escargot entêté and Les 1001 années de nostalgie, by Rachid Boudjedra ; La déchirure and Le régiment noir, by Henry Bauchau ; Prochain épisode, Trou de mémoire, and L’antiphonaire, by Hubert Aquin. Beyond the socio-historical differences in their origins, the works show strong similarities both in writing and in their themes. Based – for the most part - on the life experience of the authors, they are rooted in the era or summon past events (invasions, colonization, wars, resistance) to produce an understanding of history. Through the device of metonymisation, the latter is embodied in an "I" hallucinated narrator, originally injured and psychologically broken down, desperately committed to writing in order to express his unhappiness and perhaps also to heal himself. Autobiography serves as a way to write history and it merges with the narrative, the discourse on the novel being written tending to become the object of the narrative. From another perspective, that of allegory, the texts show through older events, even experienced elsewhere, the patterns and figures that illustrate the cyclical nature and methods of building history, and reflect the resistance of the peoples and their survival strategies. Using a hermeneutic approach and also drawing upon the paradigm of "birth and death" in the light of which Pierre Nepveu understands Quebec literature, this analysis highlights the symbolic mediation at work in the novels. While featuring disinherited subjects (individual or collective) and the historical impasse, they propose ways to get around this. By showing that only false evidence and any "it-goes-without-saying " in imaginaries were originally selected and created in response to contingent needs, the fiction in the Francophone novel draws attention to a major principle in the regeneration of worlds : a tradition, a culture, a civilization is invented; specifically, it invents time and, conversely, time reinvents it.

Ce manuscrit rassemble une série de travaux observationnels et phénoménologiques relatifs à des objets compacts variables du centre de notre Galaxie, à savoir le trou noir supermassif central, Sagittarius A*, et des étoiles à neutrons hébergées par des sursauteurs X. La première partie traite de la source Sgr A*, sujette à des éruptions quotidiennes, dont les mécanismes déclencheurs et les processus de rayonnement sont encore inconnus. Cette activité éruptive a été sondée par l'intermédiaire de plusieurs vastes campagnes d'observations multi-longueurs d'onde (en rayons gamma, rayons X, infrarouge et submillimétrique) étalées entre 2007 et 2009. Des données recueillies simultanément par les instruments XMM-Newton/EPIC, INTEGRAL/ISGRI+JEM-X, Fermi/LAT, VLT/NACO+VISIR et APEX/LABOCA, lors de plusieurs nouvelles éruptions majeures, ont ainsi permis de caractériser en détail le comportement spectro-temporelle de ces dernières et de contraindre les modèles d'émissions non-thermiques du milieu radiatif (synchrotron, Compton inverse, plasmoïde en expansion). Dans un second temps, une vingtaine de sursauts X de type I en provenance de deux binaires X de faible masse, transitoires, du noyau Galactique, GRS 1741.9-2853 et AX J1745.6-2901, ont été examinés à travers les données de différents satellites X de basse énergie (2-30 keV). Ces observations ont été discutées dans le cadre théorique, relativement bien établi, d'explosions thermonucléaires d'un mélange hydrogène-hélium, amassé à la surface d'étoiles à neutrons accrétantes.

Dans cette thèse, nous étudions l'ensemble des solutions d'équations aux dérivées partielles résultant de modèles d'astrophysique et de biologie. Nous répondons aux questions de l'existence, mais aussi nous essayons de décrire le comportement de certaines familles de solutions lorsque les paramètres varient. Tout d'abord, nous étudions deux problèmes issus de l'astrophysique, pour lesquels nous montrons l'existence d'ensembles particuliers de solutions dépendant d'un paramètre à l'aide de la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt. Ensuite un argument de perturbation et le théorème du Point xe de Banach réduisent le problème original à un problème de dimension finie, et qui peut être résolu, habituellement, par des techniques variationnelles. Le reste de la thèse est consacré à l'étude du modèle Keller-Segel, qui décrit le mouvement d'amibes unicellulaires. Dans sa version plus simple, le modèle de Keller-Segel est un système parabolique-elliptique qui partage avec certains modèles gravitationnels la propriété que l'interaction est calculée au moyen d'une équation de Poisson / Newton attractive. Une différence majeure réside dans le fait que le modèle est défini dans un espace bidimensionnel, qui est expérimentalement consistant, tandis que les modèles de gravitationnels sont ordinairement posés en trois dimensions. Pour ce problème, les questions de l'existence sont bien connues, mais le comportement des solutions au cours de l'évolution dans le temps est encore un domaine actif de recherche. Ici nous étendre les propriétés déjà connues dans des régimes particuliers à un intervalle plus large du paramètre de masse, et nous donnons une estimation précise de la vitesse de convergence de la solution vers un profil donné quand le temps tend vers l'infini. Ce résultat est obtenu à l'aide de divers outils tels que des techniques de symétrisation et des inégalités fonctionnelles optimales. Les derniers chapitres traitent de résultats numériques et de calculs formels liés au modèle Keller-Segel / In this thesis we study the set of solutions of partial differential equations arising from models in astrophysics and biology. We answer the questions of existence but also we try to describe the behavior of some families of solutions when parameters vary. First we study two problems concerned with astrophysics, where we show the existence of particular sets of solutions depending on a parameter using the Lyapunov-Schmidt reduction method. Afterwards a perturbation argument and Banach's Fixed Point Theorem reduce the original problem to a finite-dimensional one, which can be solved, usually, by variational techniques. The rest of the thesis is de-voted to the study of the Keller-Segel model, which describes the motion of unicellular amoebae. In its simpler version, the Keller-Segel model is a parabolic-elliptic system which shares with some gravitational models the property that interaction is computed through an attractive Poisson / Newton equation. A major difference is the fact that it is set in a two-dimensional setting, which experimentally makes sense, while gravitational models are ordinarily three-dimensional. For this problem the existence issues are well known, but the behaviour of the solutions during the time evolution is still an active area of research. Here we extend properties already known in particular regimes to a broader range of the mass parameter, and we give a precise estimate of the convergence rate of the solution to a known profile as time goes to infinity. This result is achieved using various tools such as symmetrization techniques and optimal functional inequalities. The last chapters deal with numerical results and formal computations related to the Keller-Segel model