De nos jours, nous remarquons la transition marquante d’une économie fondée sur les actifs matériels vers une économie basée sur les actifs immatériels. Cette tendance s'illustre à travers l’augmentation des investissements en R&D donnant lieu au dépôt d’un nombre important de brevets. Néanmoins, une minorité seulement détient une valeur financière. Ces constats nous ont conduits à nous interroger sur les facteurs favorisant le renouvellement ou l’abandon d’un brevet. Dans notre quête d’éléments de réponse à cette première problématique, nous avons défini trois phases stratégiques du cycle de vie des brevets : l’abandon de procédure, l’abandon naturel, et l’abandon tardif. De plus, les résultats des régressions logistiques mettent en évidence deux variables : la durée de délivrance et le nombre cumulé de brevets citant. En l’absence d’un traitement adéquat, la valorisation des intangibles demeure au centre des recherches et débats. Les théoriciens et chercheurs confirment que ces actifs influencent significativement la perception du marché de la valeur financière des entreprises détentrices d’actifs immatériels (surévaluation). Ce faisant, cette recherche tente de répondre par ailleurs à la question : comment le marché financier réagit-il à la diffusion de nouvelles informations relatives aux brevets détenus par une firme ? Nos recherches nous ont permis de mettre en évidence le rôle de l’asymétrie d’information dans la valorisation des brevets. Ainsi, la capitalisation boursière de l’entreprise détentrice du brevet est positivement corrélée avec l’information disponible relative aux brevets même si l’ampleur de la rentabilité anormale cumulée est fonction de l’industrie / Recently we notice a striking transition from an economy based on tangible assets to a knowledge economy based on intangible assets. This trend is illustrated through increased investment in R&D resulting in the filing of a large number of patents. However, only a minority of these has a financial value. These facts led us to wonder about the factors that lead to the renewal or abandonment of a patent.In our quest for answers to this first issue, we defined three strategic phases of patent life cycle: process abandonment, natural abandonment, and late abandonment. In addition, results of simple logistic regressions reveal two variables: the duration of delivery and the cumulative number of citing patents.The incorporation of intangible assets in the balance sheet is a real dilemma without an adequate treatment. Even though the valuation of intangibles remains at the heart of many studies and debates, theorists and researchers confirm that these assets significantly influence the market's perception of the financial value of holding companies (overvalued). Within this framework, this research attempts to answer this question as well: How does the financial market react to the dissemination of new information on patents held by a company?Our research allowed us to highlight the role of informational asymmetry in the valuation of patents. Thus, the market capitalization of the patent holder is positively correlated with available information. Finally, we notice that the magnitude of the cumulative abnormal return is a function of the industry

Denna forskningsansats undersöker genomförbarheten i att prediktera lavinfara med hjälp av ma-skininlärning i form avXGBoostoch väderdata. Lavinprognoser och meterologisk vädermodelldata harsamlats in för de sex svenska fjällområden där Naturvårdsveket genomlavinprognoser.sepublicerar lavin-prognoser. Lavinprognoserna har hämtats frånlavinprognoser.seoch den vädermodelldata som användsär hämtad från prognosmodellen MESAN, som produceras och tillhandahålls av Sveriges meteorologiskaoch hydrologiska institut. 40 modeller av typenXGBoosthar sedan tränats på denna datamängd, medsyfte att prediktera olika aspekter av en lavinprognos och den övergripande lavinfaran. Resultaten visaratt det möjligt att prediktera den dagligalavinfaranunder säsongen 2018/19 i Södra Jämtlandsfjällenmed en träffsäkerhet på 71% och enmean average errorpå 0,295, genom att applicera maskininlärningpå väderleken för det området. Värdet avXGBoosti sammanhanget har styrkts genom att jämföradessa resultat med resultaten från den enklare metoden logistisk regression, vilken uppvisade en sämreträffsäkerhet på 56% och enmean average errorpå 0,459. Forskningsansatsens bidrag är ett ”proof ofconcept” som visar på genomförbarheten av att med hjälp av maskininlärning och väderdata predikteralavinprognoser. / This research project examines the feasibility of using machine learning to predict avalanche dangerby usingXGBoostand openly available weather data. Avalanche forecasts and meterological modelledweather data have been gathered for the six areas in Sweden where Naturvårdsverket throughlavin-prognoser.seissues avalanche forecasts. The avanlanche forecasts are collected fromlavinprognoser.seand the modelled weather data is collected from theMESANmodel, which is produced and providedby the Swedish Meteorological and Hydrological Institute. 40 machine learning models, in the form ofXGBoost, have been trained on this data set, with the goal of assessing the main aspects of an avalan-che forecast and the overall avalanche danger. The results show it is possible to predict the day to dayavalanche danger for the 2018/19 season inSödra Jämtlandsfjällenwith an accuracy of 71% and a MeanAverage Error of 0.256, by applying machine learning to the weather data for that region. The contribu-tion ofXGBoostin this context, is demonstrated by applying the simpler method ofLogistic Regressionon the data set and comparing the results. Thelogistic regressionperforms worse with an accuracy of56% and a Mean Average Error of 0.459. The contribution of this research is a proof of concept, showingfeasibility in predicting avalanche danger in Sweden, with the help of machine learning and weather data.

Neste trabalho foram revisados os principais modelos, para a avaliação do risco de crédito e para o provisionamento de perdas com clientes, concluindo-se com uma proposta de adoção de um modelo estatístico, com o objetivo de medir o risco associado ao financiamento e empréstimo a clientes, com o conseqüente impacto na mensuração dos ativos. Sem o objetivo de exaurir o assunto, foram adotados os passos relacionados a seguir para o desenvolvimento do tema até a proposição final. Na introdução, são feitas as justificativas sobre o tema, qual a questão problema associada ao tema e os desafios da contabilidade quanto à mensuração dos ativos. Em relação à gestão de riscos, são relacionados os tipos de riscos em geral, detalhado o risco de crédito em particular e avaliados os modelos de concessão de crédito. Sobre a constituição da Provisão para Devedores Duvidosos, foram pesquisados os principais autores de contabilidade e de finanças, onde se constatou proposições semelhantes, que podem ser resumidas em 4 modelos de provisionamento para Perdas com Devedores Duvidosos: 1. Baixa – "Write-off"; 2. Percentual sobre as vendas; 3. Percentual sobre o montante de contas a receber; 4. Idade da carteira – "aging". Em seguida são analisadas as correlações entre os modelos de previsão de insolvência e as perdas com crédito, onde é possível identificar que os modelos de insolvência são úteis para a concessão do crédito, mas pouco utilizados para a estimativa da perda provável com devedores duvidosos. Em 21 de dezembro de 1999, o Banco Central do Brasil, emitiu a Resolução 2.682, na qual recomenda às instituições financeiras que alterem suas metodologias de provisionamento para perdas com devedores duvidosos. O Banco Central, entretanto, não indica qual modelo utilizar, deixando a cargo de cada instituição o desenvolvimento dos modelos. Utilizando a norma do Banco Central como referência, e procurando um embasamento científico para a constituição da PDD, é proposto um modelo para a sua constituição, modelo esse testado e avaliado, tanto em conformidade às normas do Banco Central, como com orientação gerencial. Para tanto, foi desenvolvido um modelo estatístico, aplicando-se a técnica da regressão logística, a 202 clientes de uma instituição financeira, onde foi possível concluir-se que o uso do modelo, na constituição da Provisão para Devedores Duvidosos, poderá trazer benefícios na mensuração do real valor dos investimentos em contas a receber. / This project aims at evaluating the used models and proposing the adoption of new models, for the Allowance for Doubtful Accounts, with the objective of measuring the risk related to customers financing and loan activities, and the resulting impact in assets measurements. In order to achieve this goal and try not to over exploit the subject, the following steps related to the development of the theme were adopted. In the introduction the theme is explained; the main issue associated to the theme and the challenges the accounting has to face concerning the assets measurements. As for the risk management the general kinds of risks are described, particularly the credit risk and the credit concession models are evaluated. Referring to the Allowance for Doubtful Accounts constitution, most meaningful authors in the field of Accounting and Finance were researched and similar propositions underlined their writings; that can be summarized in 4 allowance models for Doubtful Accounts. 1. Write off; 2. Percentage over the sales; 3. Percentage over receivables; 4. Aging. Then the correlations between the models of insolvency prediction and the credit losses are analyzed where it is possible to verify that the insolvency models are useful for credit concession, though not very much used for estimating probable loss with Doubtful Accounts. The Central Bank of Brazil (Banco Central do Brasil) issued the act number 2682 on the 21st of December, 1999, that urges all financial institutions to change their methodologies of Allowance for Doubtful Accounts. The Central Bank, however, does not indicate the model to be used, leaving the task of developing the models to each institution. Based on the policy of Central Bank and keeping a scientific approach to the constitution of Allowance for Doubtful Accounts, a model for their constitution in the portfolio is proposed. Such model is tested and evaluated not only, according to the rules of Central Bank of Brazil, but also in terms of management orientation. Having this purpose in mind a statistic model was developed, using LOGIT Regression applied to 202 customers of a financial institution where it was possible to come to the conclusion that the use of the model in the constitution of the Allowance for Doubtful Accounts can bring benefits in measuring the real value of investments in Receivables.

O trabalho busca dissertar sobre as técnicas de data mining mais difundidas: regressão logística, árvore de decisão e rede neural, além de avaliar se tais técnicas oferecem ganhos financeiros para instituições privadas que contam com processos ativos de conquista de clientes. Uma empresa do setor financeiro será utilizada como objeto de estudo, especificamente nos seus processos de aquisição de novos clientes para adesão do Crédito Direto ao Consumidor (CDC). Serão mostrados os resultados da aplicação nas três técnicas mencionadas, para que seja possível verificar se o emprego de modelos estatísticos discriminam os clientes potenciais mais propensos dos menos propensos à adesão do CDC e, então, verificar se tal ação impulsiona na obtenção de ganhos financeiros. Esses ganhos poderão vir mediante redução dos custos de marketing abordando-se somente os clientes com maiores probabilidades de responderem positivamente à campanha. O trabalho apresentará o funcionamento de cada técnica teoricamente, e conforme os resultados indicam, data mining é uma grande oportunidade para ganhos financeiros em uma empresa. / The paper intends to discourse about most widespread data mining techniques: logistic regression, decision tree and neural network, and assess whether these techniques provide financial gains for private institutions that have active processes for business development. A company of the financial sector is used as object of study, specifically in the processes of acquiring new customers for adhesion to consumer credit (in Brazil CDC). This research will show the results of the three above mentioned techniques, to check whether the statistical models point out relevant differences between prospects´ intentions to adhere to consumer credit. In the meantime, the techniques are checked whether they leverage financial gain. These gains are expected to came from better focused and directed marketing efforts. The paper presents the operation of each technique theoretically, and as the results indicate, data mining is a great opportunity for a company boost profits.

Diversos modelos têm sido propostos na literatura com o objetivo de analisar dados de sobrevivência em que a população sob estudo é assumida ser uma mistura de indivíduos suscetíveis (em risco) e não suscetíveis a um específico evento de interesse. Tais modelos são usualmente denominados modelos com sobreviventes de longa duração ou modelos com fração de cura. Neste trabalho, diversos desses modelos (nos contextos paramétrico e semi-paramétrico) foram considerados para analisar os dados de um ensaio clínico aleatorizado conduzido com o objetivo de comparar três estratégias terapêuticas (cirurgia, angioplastia e medicamentoso) utilizadas no tratamento de pacientes com doença coronariana multiarterial. Em todos os modelos, as funções de ligação logito e complemento log-log foram utilizadas para modelar a proporção de sobreviventes de longa duração (indivíduos não suscetíveis). Quanto à função de sobrevivência dos indivíduos suscetíveis, foram utilizados os modelos de Weibull e de Cox. Covariáveis foram consideradas tanto na proporção de sobreviventes de longa duração quanto na função de sobrevivência dos indivíduos suscetíveis. De modo geral, os modelos considerados se mostraram adequados para analisar os dados do ensaio clínico aleatorizado, indicando a cirurgia como a estratégia terapêutica mais eficiente. Indicaram também, que as covariáveis idade, hipertensão e diabetes mellitus exercem influência na ocorrência do óbito cardíaco, mas não no tempo até a ocorrência deste óbito nos pacientes suscetíveis. / Several models have been proposed in the literature with the aim of analyzing survival data when the population under study is assumed to be a mixture of susceptible (at risk) and not susceptible individuals to a specific event of interest. Such models are usually called long-term survivors models or cure rate models. In this work, several of these models (under both parametric and semi-parametric approaches) were considered to analyze the data from a randomized clinical trial conducted in order to compare three therapeutic strategies (surgery, angioplasty and medicine) used in the treatment of patients with multivessel coronary artery disease. For all models the logit and complementary log-log link functions were used to model the proportion of long-term survivors (not susceptible individuals). In regards to the survival function of the susceptible individuals, the Weibull and Cox models were used. Covariates were considered both in the proportion of longterm survivors and in the survival function of the susceptible individuals. Overall, the models considered were suitable for analyzing the data from the randomized clinical trial indicating surgery as the most effective therapeutic strategy. They also indicated that the covariates age, hypertension and diabetes mellitus exhibit influence on the occurrence of cardiac death, but not on the time to the occurrence of this death in susceptible patients.

INTRODUÇÃO: É importante que programas de intervenção nutricional sejam avaliados. Estudo anterior mostrou que o Projeto Vivaleite, programa de distribuição de leite fortificado no Estado de São Paulo, é efetivo quando se comparam as médias dos escores z do indicador de peso para idade (P/I) de crianças ainda fora do programa com as crianças no programa, na faixa etária de 6 a 23 meses, independentemente de variáveis sociodemográficas. OBJETIVO: Estudar a associação entre fatores sociodemográficos e a proporção de crianças que deixam de ter baixo P/I, nas idades de 6 a 23 meses, durante sua participação, no período de janeiro/2003 a setembro/2008, em programa governamental de distribuição de leite fortificado. MÉTODOS: Estudo de coorte prospectiva com dados de 327 crianças residentes no interior do Estado de São Paulo que ingressaram, aos seis meses de idade, com baixo P/I (escore z P/I <-2) no Vivaleite. Foram selecionadas as seguintes variáveis: a) Resposta: baixo P/I, indicadora da situação de baixo P/I (escore z P/I < -2) apresentado pela criança durante as pesagens após a criança ingressar no programa (dicotômica, sim=0|não=1); b) Explanatórias: aleitamento materno (não recebe=0|recebe=1), condição conjugal da mãe (sem companheiro=0|com companheiro=1), idade materna (adolescente=0|não adolescente=1), peso ao nascer (contínua: 1400g a 4400g), sexo (masculino=0|feminino=1), situação de trabalho materno (não trabalha=0|trabalha=1), escolaridade materna (0-4 anos=1|5-8anos=2|9 anos ou mais=3), idade da criança na pesagem (contínua: 6 a 23 meses). Foram realizadas modelagens com regressão logística e regressão logística múltipla mista, esta última para ajuste de observações repetidas da mesma criança, usando a variável de identificação de cada criança. O processamento foi realizado com o pacote Stata 10.1. RESULTADOS: A categoria da variável que se associou positivamente ao ganho de peso das crianças foi não receber aleitamento materno (OR=0,20, p=0,001), ter um maior peso ao nascimento (OR=1,0011; p=0,022), além da maior idade da criança na pesagem (OR=1,20; p=0,001). As variáveis que não se associaram estatisticamente com o ganho de peso das crianças foram: condição conjugal da mãe (com companheiro: p=0,972), idade materna (não adolescente: p=0,935), sexo (feminino: p=0,805), situação de trabalho materno (trabalha: p=0,235) e escolaridade materna (5-8 anos: p=0,965; 9 anos ou mais: p=0,828). CONCLUSÃO: Os fatores associados positivamente à maior proporção de crianças que deixaram a condição de baixo P/I foram não receber aleitamento materno ao ingressar no programa e ter um maior peso ao nascimento, além da maior idade da criança na pesagem / BACKGROUND: It is important that nutritional intervention programs are evaluated. A previous study showed that the Project Vivaleite, a fortified milk distribution program in the State of São Paulo, is effective when comparing the means of weight-for- age z scores indicator of children aged 6 to 23 months out of the program with the children in the program, independently of sociodemographic variables. OBJECTIVES: To study the associations between sociodemographic factors and the proportion of children who no longer have low weight-for-age, in the ages of 6 to 23 months, while participating, in the period from September/2008 to January/2003, in the government program of fortified milk distribution. METHODS: Prospective cohort study with data from 327 children residents of the State of São Paulo who joined the Vivaleite at six months of age, with low weight-for-age (z score weightfor-age < -2). The following variables were selected: a) outcome variable: low weight-for-age, indicative of the situation of low weight-for-age presented by the child after joining the program (dichotomous, yes=0|no=1); b) independent variables: breastfeeding when entering the program (not receive=0|receive=1), mothers marital status (no partner=0|with partner=1), maternal age (teenager=0|no teenager=1), birth weight (continuous: 1400 to 4400 grams), gender (male=0|female=1), maternal job status (does not work=0|works=1), maternal education (0-4 years|5-8 years| 9 or more years), age of the child at each weighing occasion (continuous: 6 to 23 months). Logistic regression and mixed multiple logistic regression were done, the last in order to adjust for repeated observations of the same child, using the variable that identifies each one. Processing was carried out with software Stata 10.0. RESULTS: The category of the variable that was positively associated with the weight gain of the children was not receiving breastfeeding (OR=0,20, p=0,001), have a higher birth weight (OR=1,0011; p=0,022), and the higher age of the child at weighing (OR=1,20; p=0,001). The variables that were not statistically associated with weight gain were: mothers marital status (no partner: p=0,972), maternal age (no teenager: p=0,935), gender (female: p=0,805), maternal job status (works: p=0=235) and maternal education (5-8 years: p=0,965; 9 or more years: p=0,828). CONCLUSION: Factors positively associated with a greater proportion of children who have left the condition of low weight-for-age were not receiving breastfeeding when joining the program, having a higher birth weight and higher age of the child at weighing

Este trabalho tem por objetivo discutir as metodologias de estimação da PD utilizadas na indústria financeira. Além disso, contextualizar a aplicação do trabalho ao IFRS9 e seu direcionamento para o tema de Risco de Crédito. Historicamente os grandes bancos múltiplos utilizam variadas metodologias econométricas para modelar a Probabilidade de Descumprimento (PD),um dos métodos mais tradicionais é a regressão logística, entretanto com a necessidade do cálculo da Perda Esperada de Crédito através do IFRS9, se torna necessário mudar o paradigma de estimação para uma abordagem forward-looking, isto está sendo interpretado por muitas instituições e consultorias como a inclusão de fatores e variáveis projetadas dentro do processo de estimação, ou seja, não serão utilizados apenas os dados históricos para prever o descumprimento ou inadimplência. Dentro deste contexto será proposto uma abordagem que une a estimação da Probabilidade de Descumprimento com a inclusão de um fator foward-looking. / This paper aims to discuss the methodologies used to estimate the Probability Of Default used in the financial industry. In addition, contextualize the application of the work to IFRS9 requirements and its targeting to the Credit Risk theme. Historically large multi-banks use a variety of econometric methodologies to model the Probability of Default, one of the more traditional methods is logistic regression. However, with the need to calculate the expected credit loss through IFRS9, it becomes necessary to change the estimation paradigm to a forwardlooking approach, this is being interpreted by many institutions and consultancies companies as the inclusion of factors and variables projected within the estimation process, that is, not only historical data are used to predict the default. Within this context will be proposed an approach that joins the estimation of Probability of Default with the inclusion of a forward-looking factor.

Praticamente todas as grandes instituições brasileiras que trabalham com concessão de crédito utilizam-se de modelos para avaliar o risco de inadimplência dos potenciais contratantes de produtos de crédito. Qualquer avanço nas técnicas, que resulte no aumento da precisão de um modelo de previsão, acarreta ganhos financeiros para a instituição. Neste trabalho são apresentados, em um primeiro momento, conceitos de crédito e risco. Posteriormente, a partir de uma amostra de dados, fornecida por uma grande instituição financeira brasileira, estão desenvolvidos três modelos, aplicando-se três técnicas para a classificação de clientes: Regressão Logística, Redes Neurais e Algoritmos Genéticos. Em uma etapa final, são avaliadas e comparadas a qualidade e performance dos modelos desenvolvidos, onde é apontado qual o modelo que melhor se ajusta aos dados. Os resultados obtidos pelos modelos de regressão logística e rede neural são satisfatórios e bastante próximos, sendo o primeiro ligeiramente superior. O modelo embasado por algoritmos genéticos apresenta também bons resultados embora num patamar inferior aos dois já citados. Este trabalho ilustra os procedimentos a serem adotados por uma empresa para identificar o melhor modelo de concessão de crédito que tenha boa aderência aos seus dados. A adoção do melhor modelo detectado permite o direcionamento da estratégia da instituição, podendo aumentar a eficiência do seu negócio. / Most of the large Brazilian institutions which work with credit concession use credit models to evaluate the risk of consumer loans. Any improvement in techniques that results in the precision increase of a prediction model, will provide financial gains to the institution. The first phase of this study introduces concepts of credit and risk. Subsequently, with a sample set of applicants from a large Brazilian financial institution, three credit scoring models are built applying three different techniques: Logistic Regression, Neural Networks and Genetic Algorithms. Finally, the quality and the performance of these models are evaluated and compared, and the best one is identified. The results obtained by the logistic regression model and neural network model are good and very similar, but the first one is slightly better. The results obtained with the genetic algorithm model are also good, but a little bit inferior. This study shows proceedings to be adopted by a financial institution in order to identify the best credit model to evaluate the risk of consumer loans. The use of the proper model will help the definition of an adequate business strategy and increase profits.

[pt] O objetivo desta pesquisa é propor um modelo estatístico que possa estimar a probabilidade de ocorrência de falências ou concordatas em empresas de Internet. Após as recentes e drásticas perdas de capital em investimentos nas empresas desta nova indústria, instituições financeiras, pessoas físicas e todos os investidores desejam ter o conhecimento da real situação financeira das empresas denominadas pontocom. Esta pesquisa selecionou empresas norte-americanas que pediram falência ou concordata nas Cortes Norte-Americanas de Falências,entre 1999 e 2001, e empresas que não o fizeram, por amostragem de conveniência, que possuem ações listadas em bolsa e operam no e-commerce, isto é que vendem seus produtos ou serviços através da Internet. Utilizou, ainda, as demonstrações financeiras destas empresas para identificar, por intermédio de um teste T de amostras independentes, as variáveis mais significantes na discriminação dos dois grupos de empresas observados na amostra: o de empresas falidas e o de não-falidas. Analisadas as distribuições estatísticas das variáveis,o modelo de regressão logística demonstra ser o mais apropriado à pesquisa, por não possuir a premissa de normalidade multivariada. A conclusão final da pesquisa é a proposição de um modelo estatístico que indica a probabilidade de uma empresa de Internet falir ou não, com índice R2 de Nagelkerke de 0,887, percentual máximo de acerto na classificação de 97,4 por cento e que utiliza ainda não utilizadas em pesquisas anteriores similares. / [en] The objective of this research is to propose a statistical model that could estimate the probability of occurrence of bankruptcy for Internet companies. After the recent and drastic losses of investment capital in companies in this new sector of the economy, financial institutions, individuals and all investors wish to know the real financial position of these companies called dotcom. This research selected American companies that have filed a petition under the United States Bankruptcy Code, between 1999 and 2001, and companies which have not done it, by convenience sampling, that list their shares on stock markets and operate in e-commerce, i.e. companies that sell their products or services through the Internet. The financial statements of these companies were also used to identify,by analyzing a T test of independent samples, the most significant variables for discriminating the two observed groups in the sample: the bankrupt and the nonbankrupt companies. After analyzing the variables statistical distributions, a logistic regression model revealed to be the more appropriate for the research, for not having the multivariate normality assumption. The conclusion of this research proposes a statistical model which indicates the probability of an Internet company becoming bankrupt or not, with a Nagelkerke R Squared of 0,887, and an overall percentage of correct prediction of 97,4 percent. The model uses several variables not previously included in similar previous financial difficulties prediction models.

The microbial communities found in soils are inherently heterogeneous and often exhibit spatial variations on a small scale. Becker et al. (2006) investigate this phenomenon and present statistical analyses to support their findings. In this project, alternative statistical methods and models are considered and employed in a re-analysis of the data from Becker. First, parametric nested random effects models are considered as an alternative to the nonparametric semivariogram models and kriging methods employed by Becker to analyze patterns of spatial variation. Second, multiple logistic regression models are employed to investigate factors influencing microbial community structure as an alternative to the simple logistic models used by Becker. Additionally, the microbial community profile data of Becker were unobservable at several points in the spatial grid. The Becker analysis assumes that the data are missing completely at random and as such have relatively little impact on inference. In this re-analysis, this assumption is investigated and it is shown that the pattern of missingness is correlated with both metabolic potential and spatial coordinates and thus provides useful information that was previously ignored by Becker. Multiple imputation methods are employed to incorporate the information present in the missing data pattern and results are compared with those of Becker.