Las arquitecturas destinadas a computación de altas prestaciones (HPC) basadas en aceleradores gráficos (GPUs) se han convertido en los últimos años en una alternativa extendida que combina altas prestaciones y un bajo coste de adquisición. Pese a que la facilidad de programación de este tipo de arquitecturas ha mejorado en las últimas generaciones, todavía necesitan grandes esfuerzos si es necesario optimizar las rutinas a implementar. Por otra parte, las rutinas de álgebra lineal aparecen en un amplio abanico de aplicaciones científico técnicas. Su optimización resulta clave a la hora de obtener elevadas prestaciones en aplicaciones reales existentes en diversos ámbitos. El objetivo de la presente tesis es diseñar, implementar y evaluar estrategias de programación que permitan elevar las prestaciones de rutinas de álgebra lineal comunes sobre arquitecturas basadas en un procesador gráfico, múltiples procesadores gráficos y clústers de GPUs, adoptando un enfoque de alto nivel que facilita el desarrollo de las mismas. Los resultados experimentales obtenidos demuestran la viabilidad de este enfoque, consiguiendo destacables aceleraciones sobre los tres tipos de arquitecturas seleccionadas.

Sea M un módulo cuasi-inyectivo y S el anillo de endomorfimos de S. El objetivo de la tesis consiste en describir las propiedades que tiene que satisfacer M para que S satisfaga una propiedad dada. / Let M a quasi-inyective module and S the ring of endomorfisms of S. The goal of this thesis consists in describing the properties that M should satisfy for S to satisfy a given property.

Esta Tesis Doctoral está enmarcada dentro del área del Álgebra, concretamente, de los Anillos de Grupo. El objetivo principal de la misma es el estudio del grupo de unidades del anillo de grupo con coeficientes enteros de un grupo finito. El primer trabajo que se conoció sobre este grupo de unidades lo presento Higman en 1940 en su tesis doctoral. Éste describe el grupo de unidades para el anillo de grupo con coeficientes enteros de un grupo abeliano y como consecuencia de este resultado se tiene que las unidades centrales del anillo de grupo con coeficientes enteros no son mas que las triviales. A partir de este momento, muchos autores se interesaron en dicho grupo de unidades. Sobre este grupo de unidades se sabe que es finitamente generado, pero no se conoce un conjunto finito de generadores, y que en muchos casos contiene un subgrupo libre de rango dos. También se ha intentado describir las unidades de orden finito y los subgrupos finitos de este grupo de unidades. Justamente este es el propósito de las tres Conjeturas de Zassenhaus, planteadas por Hans Zassenhaus en los años sesenta. Unos años después se presento un contraejemplo para dos de ellas. Otro punto interesante sobre el grupo de unidades del anillo de grupo con coeficientes enteros de un grupo finito, es conocer sus subgrupos de índice finito. Problemas como el de los subgrupos de congruencia traducidos a este contexto son de gran ayuda para este propósito. En esta Tesis hemos abordado dos problemas clásicos como son la Conjetura de Zassenhaus y el Problema de los Subgrupos de Congruencia para anillos de grupo con coeficientes enteros. Durante la realización de la Tesis doctoral, localizamos y estudiamos en profundidad la bibliografía existente relacionada con nuestro objeto de estudio. Establecimos contacto continuo con expertos en la materia y realice una estancia de tres meses en la Universidad Libre de Bruselas. El fruto de este trabajo se vio reflejado en los artículos “Zassenhaus Conjecture for cyclic-by-abelian groups” el cual esta aceptado en “Journal of the London Mathematical Society” y “On the Congruence Subgroup Problem for integral group rings” el cual esta sometido. La monografía, que consta de una introducción, tres capítulos y las conclusiones, está dividida principalmente en dos partes. Uno de los tópicos centrales es la Conjetura de Zassenhaus. Esta pretende describir las unidades de orden finito del anillo de grupo con coeficientes enteros de un grupo finito. Nuestra aportación principal en este aspecto consiste en probar la Conjetura de Zassenhaus para grupos cíclicos-por-abelianos. El segundo problema que abordamos es el de clasificar los grupos finitos para los cuales el grupo de unidades del anillo de grupo con coeficientes enteros tiene núcleo de congruencia finito. Desafortunadamente en este problema encontramos un gran obstáculo, por lo que dimos una clasificación muy cercana a la planteada originalmente y que resulta de gran utilidad porque nos da mucha información sobre los subgrupos de índice finito del anillo de grupo con coeficientes enteros. / This thesis is placed in the general framework of Algebra, concretely, in Group Rings. The main aim of it is to study the group of units of the integral group ring of a finite group. Higman presented the first work about this group of units in 1940 in his thesis. It describe the group of units of the integral group ring of an abelian group, moreover shows that the central units are exactly the trivial ones. From here, it has attracted the interest of many authors. About the group of units of the integral group ring of a finite group we know that it is finite generated, however a finite set of generators is not known in general, and also it contains in many cases a free subgroup of rank two. On the other hand, many authors have attempted to describe the units of finite order and the finite subgroups of such group of units. This is just the goal of the three Zassenhaus conjectures, posed by Hans Zassenhaus in the 60s. Some years later, a counterexample for two of them appeared. Another interesting point on the group of units of the integral group ring of a finite group is to know its subgroups of finite index. One way to do so is to translate the Congruence Subgroup Problem to the context of integral group rings. In this thesis we have addressed two classical problems, namely Zassenhaus Conjecture and the Congruence Subgroup Problem for integral group rings of a finite group. During the realization of this thesis, we found and study in depth the existing literature concerning our subject. We established contact with experts and I did my stay in “Vrije Universiteit Brussel”. This work has given rise to my two papers “Zassenhaus Conjecture for cyclic-by-abelian groups ” which is accepted in “Journal of the London Mathematical Society” and “On the Congruence Subgroup Problem for integral group rings ” which is submitted. The monograph, consisting of an introduction, three chapters and the conclusions, is divided into two parts. A central topic is the Zassenhaus Conjecture. This tries to describe the units of finite order of the integral group ring of a finite group. Our main contribution consists in proving the Zassenhaus Conjecture for cyclic-by-abelian groups. Later on we deal with the problem of classifying the finite groups for which the group of units of the integral group ring has finite congruence kernel. Unfortunately, in this problem we encountered an obstacle. So we give a classification, which is very close to the original one, and it gives us relevant information on the subgroups of finite index of the group of units of the integral group ring of a finite group.

Esta Tesis Doctoral está enmarcada dentro del área del Álgebra, concretamente, de la Teoría de Representación de Álgebras. El objetivo principal de la misma es el estudio de propiedades homológicas de una clase de álgebras finito dimensionales conocidas como Álgebras de malla finito dimensionales. Dichas álgebras, introducidas por primera vez por K. Erdmann y A. Skowronski en 2008, surgieron como generalización de las álgebras preproyectivas y han suscitado un gran interés en los últimos años en el contexto general de las álgebras finito dimensionales. Entre otras, cabe destacar su aplicación en problemas de álgebras de conglomerado, grupos cuánticos, clasificación de ecuaciones diferenciales, singularidades de Klenian y geometría diferencial. Durante el primer periodo de la realización de la Tesis doctoral, localizamos y estudiamos en profundidad la bibliografía existente relacionada con nuestro objeto de estudio. Establecimos contacto continuo con expertos en la materia e incluso tuve la oportunidad de trabajar con Karin Erdmann durante mis tres meses de estancia en la Universidad de Oxford. El fruto de este trabajo se vio reflejado en mis dos primeros artículos publicados “The Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of type Ln” y “The Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of type Ln over a field of characteristic 2”. La monografía, que consta de un total de 6 capítulos, está dividida en dos partes. Uno de los tópicos centrales es el anillo de cohomología de Hochschild de un álgebra. Este anillo tiene una notable influencia en diversas partes de las matemáticas como el Álgebra Conmutativa, la Teoría de Anillos, la Geometría Conmutativa y no Conmutativa, la Teoría de Representación, la Física Matemática, … Además, su estructura multiplicativa está estrechamente relacionada con el estudio de las variedades de módulos y su álgebra de Yoneda. La definición del anillo de cohomología de Hochschild es bien sencilla, sin embargo, muy poco se sabe acerca de él. Es más, en la gran mayoría de los casos resulta extremadamente difícil calcularlo. Nuestra aportación principal en este aspecto consiste en la descripción explícita, mediante generadores y relaciones, de la estructura multiplicativa del anillo de cohomología de Hochschild de las álgebras de malla finito dimensionales de tipo Ln y Bn. Nuestras conclusiones resultan sorprendentes pues muestran grandes diferencias en el comportamiento de dicho anillo asociado no sólo a distintas álgebras, sino a una misma álgebra. Por otra parte, abordamos las propiedades homológicas de simetría, periodo y dimensión de Calabi-Yau de las álgebras de malla finito dimensionales. Consideramos primeramente la simetría y, como resultado, identificamos aquellas álgebras que son débilmente simétricas y las que son a su vez simétricas. A pesar de que una de las características más conocidas de estas álgebras es que son periódicas, sólo en muy pocos casos se ha conseguido calcular su periodo. En esta Tesis calculamos explícitamente el periodo de cada una de ellas. Finalmente tratamos la noción Calabi-Yau, definida por M.Kontsevich a finales de los años 90 y que ha sido intensamente estudiada por muchos matemáticos en los últimos años. Nuestro resultado principal es la caracterización de las álgebras de malla finito dimensionales que son establemente Calabi-Yau y Calaib-Yau Frobenius. Además, en tal caso, calculamos ambas dimensiones probando que, a pesar de que en la mayoría de los casos coinciden, no siempre son iguales, hecho que a día de hoy era desconocido. / This thesis is placed in the general framework of Algebra, concretely, in Representation Theory of Algebras. The main aim of it is to study homological properties of a class of finite dimensional algebras known as finite dimensional mesh algebras. Such algebras, first introduced by K. Erdmann and A. Skowronski in 2008, arise as a generalization of preprojective algebras and have attracted great interest in the general context of finite dimensional algebras in recent years. Among others, it is worth mentioning their application to problems related with cluster algebras, quantum groups, classification of differential equations, Klenian singularities and differential geometry. During the first period of the realization of this thesis, we found and study in depth the existing literature concerning our subject. We established contact with experts and I even had the opportunity of working with K. Erdmann for three months during my stay at University of Oxford. This work have given rise to my two first published papers “The Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of type Ln” y “The Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of type Ln over a field of characteristic 2”. The monograph, consisting of six chapters, is divided into two parts. A central topic is the Hochschild cohomology ring of an algebra. This ring has great influence in many diverse areas of mathematics such as commutative algebra, ring theory, commutative and noncommutative geometry, representation theory, mathematical physics, … Also, its multiplicative structure is closely related to the study of module varieties and its Yoneda algebra. The definition of the ring is quite simple , however, only little information is known. Moreover, in most of the cases is extremely difficult the computation. Our main contribution consists of an explicit description, by means of generators and relators, of the multiplicative structure of the Hochschild cohomology ring of the finite dimensional mesh algebras of type Ln and Bn. Our conclusions are surprising since they show big differences in the behavior of this ring associated not only to two different algebras but also to the same one. On the other hand, we deal with the homological properties of symmetry, period and Calabi-Yau dimension of finite dimensional mesh algebras. We first consider the symmetry and, as a result, we identify those algebras being weakly symmetric and those which are in turn symmetric. Despite of the fact that it is well known that finite dimensional mesh algebras are periodic, the precise calculation of the period is only known in a few cases. In this thesis, we explicitly compute the period of any of this algebras. Finally, we deal with the Calabi-Yau notion, defined by M. Kontsevich in the late 90s and that has been intensively studied by many mathematicians in recent years. Our main result is the characterization of the stably Calabi-Yau and Calabi-Yau Frobenius finite dimensional mesh algebras. Moreover, in this case, we compute both dimensions showing that they need not to be equal, an unknown fact so far.

La forma cómo se enseña y se evalúa en el área de matemática han sido siempre dos puntos de principal atención. La investigación se realizó atendiendo a estas preocupaciones. Teniendo en cuenta que los procesos de enseñanza y evaluación van de la mano, basados en el diagnóstico y evaluación. Por ello, se diseñó e implementó a través de dos sistemas: uno a nivel transaccional, que atiende la gestión de enseñanza haciendo uso de la plataforma Moodle; y el otro a nivel ejecutivo, que tiene en cuenta el proceso de evaluación a través de una plataforma de reportes, mediante un sistema de información ejecutiva. La población estuvo constituida por 30 estudiantes del tercer grado de secundaria, con una muestra de 10 estudiantes que formaron el grupo experimental. El tipo de investigación fue diagnóstico propositiva aplicada. Asimismo, las técnicas de recolección de datos fueron la entrevista, desarrollo de exámenes y la observación directa. Los resultados indicaron que se aumentó el número de participaciones en las actividades académicas y se mejoró significativamente el rendimiento de los estudiantes.

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Ubiratan D'Ambrósio / Banca: Irias Dias / Banca: Henrique Lazari / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: No presente trabalho apresentamos uma análise da a "Parte Primeira" da obra "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), de Enrico Betti (1823-1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832) / Abstract: We present an analysis of the "First Part" of the work "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), Enrico Betti (1823-1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832) / Doutor

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: José Joelson Pimentel de Almeida / Banca: Luciana Vanessa de Almeida Buranello Faria / Resumo: Esta pesquisa de mestrado objetivou uma análise das crenças de autoeficácia docente para o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do ensino fundamental da rede pública do Estado de São Paulo. Para a análise das crenças de autoeficácia dos docentes que lecionam Matemática nos anos iniciais e anos fundamentais, foram utilizadas duas escalas elaboradas e validadas nas quais os participantes da pesquisa manifestaram seus julgamentos sobre suas capacidades em atividades que visam ao desenvolvimento do pensamento algébrico. Cada escala foi composta por uma série de afirmações que representam situações didáticas em que os participantes puderam discordar totalmente, discordar, concordar ou concordar totalmente. As alternativas foram organizadas no formato likert e para cada afirmação o docente participante só pôde assinalar uma única alternativa. Participaram da pesquisa nove professores dos anos iniciais e 39 professores dos anos finais do ensino fundamental. Para a análise e interpretação dos resultados utilizamos a metodologia mista. Constatamos que os professores demonstram crenças de autoeficácia positivas, porém essas crenças não são fortes. Dentre as variáveis que podem influenciar nas crenças citamos a idade, concepções de álgebra, autoconceito, formação inicial, pós-graduação, persuasão social, materiais curriculares e o interesse dos alunos na percepção dos professores. Discutimos, neste trabalho, como as crenças de autoeficácia impactam as motivações, escolhas e... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This master's research aimed at an analysis of the beliefs of teacher self-efficacy for the development of algebraic thinking in elementary school students of the public network of the State of São Paulo. For the analysis of the beliefs of self-efficacy teachers who taught mathematics in the initial years and fundamental years were used two elaborate and validated scales in which the participants of the research manifested their judgments on their abilities in activities that aim at the development of algebraic thinking. Each scale was composed of a series of statements that represent didactic situations in which the participants could totally disagree, disagree, agree or agree totally. The alternatives were organized in the likert format and for each statement the participating teacher can only point to a single alternative. Nine teachers from the initial years and 39 teachers from the final years of elementary school participated in the research. For the analysis and interpretation of the results we used the mixed methodology. We found that teachers demonstrate positive self-efficacy beliefs, but these beliefs are not strong. Among the variables that may influence beliefs, we cite age, conceptions of algebra, self-concept, initial formation, post-graduation, social persuasion, curricular materials and the students 'interest in the teachers' perception. We discuss, in this work, how the beliefs of self-efficacy impact the motivations, choices and behaviors of teachers in the... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

OLIVEIRA, Marcelo Mendes de; ROGÉRIO, José Robério. Aplicações da teoria dos grafos à teoria dos grupos. 2008. 74 f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:30:47Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_mmoliveira.pdf: 349878 bytes, checksum: d6439d5ec62ea18056a42540326a4abe (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:33:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_mmoliveira.pdf: 349878 bytes, checksum: d6439d5ec62ea18056a42540326a4abe (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T13:33:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_mmoliveira.pdf: 349878 bytes, checksum: d6439d5ec62ea18056a42540326a4abe (MD5) Previous issue date: 2008 / This report deals with applications of Graph Theory to Group Theory. Once we construct the graph associated to a finite group, we get several interesting results on the group structure by analysing its associated graph with the help of various standard graph-theoretic tools. More precisely, the chromatic and independence numbers of the graph of a finite group allows us to estimate the maximal cardinality of an abelian subgroup of it, as well as the minimal size of a subset of the group, all of whose elements don’t commute in pairs; for finite abelian groups, we also study their free-sum subsets. / O propósito desta dissertação é apresentar aplicações da Teoria dos Grafos à Teoria dos Grupos. De posse do grafo associado a um grupo finito, nós obtemos vários resultados interessantes sobre a estrutura do grupo analisando tal grafo à luz de técnicas-padrão da Teoria dos Grafos. Mais precisamente, os números cromático e de independência do grafo de um grupo finito nos permitem estimar a cardinalidade máxima de um subgrupo abeliano do mesmo, bem como o tamanho mínimo possível de um subconjunto do grupo formado por elementos que não comutam dois a dois; no caso de grupos finitos abelianos, nós também estudamos seus subconjuntos livres de somas.

SILVA, Antônio Everton Sousa da. O ajuste de retas pelo método dos mínimos quadrados e secções didáticas de solução LSQ para o ensino médio. 2015. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-13T12:38:20Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-18T13:29:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T13:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_aessilva.pdf: 1284775 bytes, checksum: aa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1 (MD5) Previous issue date: 2015 / Try to represent a line through the data of an experiment, so that it can draw inferences,enables the experience develop important hypothesis about a phenomenon. This work aims to present the method of least squares as a way to find the line that best fits a set of points. For development of this research, it was decided to do a whole literature, allowing to make theoretical survey about some concepts and differential calculus demonstrations, analytical geometry on the straight and linear algebra, as yet, define the method of least squares and apply LSQ solution to resolve an impossible system in the usual sense. Also explored in this study using Excel software as a teaching support tool and its use in the classroom. We finish with a hint of an interdisciplinary lecture on the subject, which in turn, is in an accessible and clear language to the teacher. This class has been developed for teaching steps, in which the latter is performed using Excel software as an auxiliary tool. For a deeper attachment content, we enumerated the end of class several practical exercises. / Representar através de uma reta os dados de um experimento de modo que possa fazer inferências, possibilita,ao experimentar, elaborar hipóteses importantes sobre um determinado fenômeno. Este trabalho tem por objetivo apresentar o método dos Mínimos Quadrados como caminho para encontrar a reta que mais se ajusta a um conjunto de dados. Para o desenvolvimento desta investigação, optou-se por fazer uma pesquisa inteiramente bibliográfica, permitindo realizar um levantamento teórico acerca de alguns conceitos e demonstrações de Cálculo Diferencial, Geometria Analítica na Reta e Álgebra Linear, como ainda, definir o método dos mínimos quadrados e aplicar a solução LSQ na resolução de um sistema impossível no sentido usual. Também se explorou neste estudo o uso Software Excel como ferramenta de apoio didático e sua aplicabilidade em sala de aula. Finaliza-se com sugestão de aula interdisciplinar sobre o tema, que por sua vez, está em uma linguagem acessível e clara ao professor. Essa aula foi desenvolvida em etapas didáticas, na qual a última, utiliza-se o Software Excel como ferramenta auxiliar. Na perspectiva de uma fixação mais profunda do conteúdo, enumeramos ao final da aula,vários exercícios de aplicação.

TEIXEIRA, K. C. B. Álgebra linear nos cursos de engenharia: uma proposta metodológica de ensino e aprendizagem. 2016. 225 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Hohana Sanders (hohanasanders@hotmail.com) on 2016-10-05T16:46:37Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_kcbteixeira.pdf: 15113760 bytes, checksum: 09ba023083bbe344828225889faf3d94 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-11-01T12:24:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_kcbteixeira.pdf: 15113760 bytes, checksum: 09ba023083bbe344828225889faf3d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-01T12:24:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_kcbteixeira.pdf: 15113760 bytes, checksum: 09ba023083bbe344828225889faf3d94 (MD5) Previous issue date: 2016-08-09 / While the initial course in linear algebra plays a decisive role in an engineer’s basic education, it is often marked by high rates of student failure and dropout. Identifying the major difficulties faced by students in this course and indicating possible educational solutions for teaching linear algebra have attracted the attention of many researchers. In the core of this study lies a new methodology proposal developed with the purpose of enhancing the teaching and learning processes of linear algebra in engineering curriculum. The classical teaching method Peer Instruction combined to seminar strategy, and supported by the Didactical Engineering methodology, has proven to foster a powerful educational tool which contributes effectively in the abstract concepts’ learning process, encourages research and creativity in the problem solving process, and explores practical applications of the learning concepts. This methodological teaching proposal was implemented during the semester 2014.2 in the linear algebra course in the undergraduate Chemical Engineering program at Federal University of Ceará, Brazil. The development of the proposal involved rewriting: materials for study, reading assignments, conceptual questions, quizzes, and a diagnostic test; a relevant educational product that enriches the existing bibliography on the subject. The Students' Evaluation of Educational Quality (SEEQ) questionnaire was administered at the end of the class. To assess the methodology effectiveness and its contribution to the teaching and learning process, we reviewed the students’ performance and evaluation of the teaching quality. Additionally, to investigate if this new teaching approach leads to better learning results than the traditional method, a comparison between control and experimental groups was performed. The results demonstrate indeed that the teaching method, suggested by the study, promotes an improvement on students’ understanding of abstract concepts and the relationship between theory and practice, and also promotes better interaction between student-teacher and student-student. In brief, the methodological teaching proposal has been proven to be a valuable educational approach that produces a student more reflective, motivated and critical in a meaningful and collaborative learning environment, with direct impact on the students’ retention in the classroom and in their final academic performance. / Embora seja pacífico o entendimento de que a disciplina de Álgebra Linear desempenha papel decisivo na formação básica de um engenheiro, é muitas vezes marcada por altas taxas de reprovação e abandono. Identificar as principais dificuldades vivenciadas pelos discentes dessa disciplina e indicar possíveis soluções pedagógicas para o ensino da Álgebra Linear têm atraído a atenção de pesquisadores. O cerne do presente trabalho é uma proposta metodológica desenvolvida com o intuito de assistir o processo de ensino e aprendizagem de Álgebra Linear no currículo de engenharia. A metodologia de ensino Peer Instruction combinada com a estratégia Seminário e apoiada pela metodologia Engenharia Didática, fornece um instrumento pedagógico robusto que provou: contribuir efetivamente para a compreensão de conceitos abstratos, incentivar a investigação e criatividade de resolução de problemas e induzir a exploração de aplicações práticas dos conceitos estudados. Esse pacote metodológico foi implementado durante o semestre 2014.2 na disciplina de Álgebra Linear no curso de graduação de Engenharia Química da Universidade Federal do Ceará, Brasil. Para o desenvolvimento da proposta foram reelaborados: materiais para estudo, atividades de leitura, questões conceituais, quizzes, e um teste diagnóstico, revertendo-se em um produto educacional relevante, que enriquece o acervo existente sobre o tema. Como ferramenta métrica de eficiência da metodologia elaborada sob a percepção do aluno, foi utilizado o questionário Students’ Evaluation of Educational Quality (SEEQ), respondido pelo corpo discente ao final das aulas ministradas. A fim de atestar a eficiência da metodologia sugerida e sua contribuição para o ensino e aprendizagem do aluno, foram analisados o desempenho acadêmico e a percepção dos discentes sobre a estratégia. Além disso, para investigar se essa abordagem pedagógica originada leva a melhores resultados de aprendizagem do que a metodologia tradicional, foi realizada uma comparação entre grupos controle e experimental. Os resultados alcançados demonstram de forma irrefutável que a proposta de ensino, objeto deste trabalho, favorece a compreensão dos conceitos abstratos dos alunos e da relação entre teoria e prática e ainda promove uma melhor interação entre aluno-professor e aluno-aluno. Em suma, o pacote metodológico constitui uma abordagem de ensino valiosa que produz um corpo discente mais reflexivo, motivado e crítico em um ambiente de aprendizagem significativo e colaborativo, com impacto direto na conservação do aluno em sala de aula e no seu rendimento acadêmico final.