Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-19T05:52:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiGiacomo_SoniaRegina_M.pdf: 1775130 bytes, checksum: 3043df30ed3c5dfa918fb742c924d45e (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Antonio Paques / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T17:39:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ClotilzioMoreirados_D.pdf: 2784105 bytes, checksum: 8e7a43bb148844822472d9fdcef119b8 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Ciências

Este trabajo es sobre la cohomología de Hochschild de k-áalgebras de dimensión finita HH*(A) = n>0 HHn(A): Los resultados obtenidos se refieren al cálculo explícito de los grupos HHn(A) cuando A es un álgebra de cuerdas y a la descripción de la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial. En primer lugar, utilizando la resolución proyectiva de minimal de Bardzell, se hallan los grupos de cohomología de Hochschild de álgebras de cuerdas triangulares y de álgebras de cuerdas cuadráticas, no necesariamente triangulares, haciéndose un análisis riguroso de los elementos que son cociclos y cobordes del complejo asociado. Toda esta información es usada en la última parte de este trabajo. En segundo lugar construimos morfismos de comparación entre la resolución del radical y la resolución minimal de Bardzell en el caso de álgebras monomiales. Estos mofismos nos permiten definir la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial cuyos grupos de cohomología HHn(A) han sido calculados a partir de la resolución de Bardzell. Finalmente, utilizando el morfismo de comparación y el conocimiento de los grupos de cohomología hallados en la primera parte de este trabajo, describimos la estructura de álgebra de Gerstenhaber de la cohomología de Hochschild de las álgebras de cuerdas triangulares y de las álgebras de cuerdas cuadráticas no necesariamente triangulares. En el caso triangular pudimos mostrar que la estructura de anillo conmutativo graduado de la cohomología de Hochschild es trivial y pudimos obtener una fórmula que nos permite calcular su estructura de álgebra de Lie graduada. En el caso cuadrático vimos que el morfismo de comparación adquiere una forma muy simple. En este caso usamos la información de los grupos de cohomología para encontrar condiciones sobre el carcaj asociado a estas álgebras que muestran cómo obtener estructuras no triviales. / This thesis is about the Hochschild cohomology of a finite dimensional k-algebra A HH*(A) = n>0 HHn(A): The results refer to the explicit calculation of the groups HHn(A) when A is a string algebra and the description of the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra. Firstly, using Bardzell's projective minimal resolution, we find the Hochschild cohomology groups of triangular string algebras and of quadratic algebras, and we make a rigorous analysis of the elements which are cocycles and coborders in the associated complex. All this information is used in the latter part of this work. Secondly, we construct comparison morphisms between the radical resolution and Bardzell's minimal resolution for monomial algebras. With these morphisms we define the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra whose cohomology groups are calculated using Bardzell's resolution. Finally, using the comparison morphisms and the knowledge of the cohomology groups found in the first part of this work, we describe the Gerstenhaber algebra structure of the Hochschild cohomology of A when A is a triangular string algebra and when A is a quadratic algebra. In the triangular case we show that the structure of commutative ring of the Hochschild cohomology is trivial, and we get a formula that allows us to calculate the structure of graded Lie algebra. In the quadratic case we show that the comparison morphisms take a very simple form, and we use the information about the cohomology groups to find conditions on the bound quiver associated to these algebras in order to get non-trivial structures.

Orientador: Jayme Vaz Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RochaJunior_Roldaoda_M.pdf: 4478856 bytes, checksum: 633cef106ddf91dc74b9d11ae74d1372 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Nesta dissertação o formalismo dos spinors e twistors de Penrose são formulados em termos das álgebras de Clifi'ord. Para tal utilizamos o modelo paravetorial do espaço-tempo, onde um vetor do espaço-tempo é escrito em termos da soma de escalares e vetores da álgebra de Cli:fford do espaço euclideano tridimensional. Com isso construímos um formalismo que utiliza a menor estrutura algébrica capaz de descrever teorias físicas relativísticas, como as teorias eletromagnética e de Dirac. Os spinors são definidos algebricamente como elementos de um ideal lateral mínimal da álgebra de Clifi'ord. Utilizamos o teorema de periodicidade (1,1) das álgebras de Clifi'ord para descrever de maneira linear, em termos da complexificação da álgebra de Clifi'ord do espaço-tempo, as transformações conformes desse espaço-tempo. Os twistors aparecem como uma classe particular de spinors algébricos. Consideramos ainda algumas possíveis generalizações / Abstract: In this dissertation the Penrose theory of spinors and twistors is formulated from the point of view of the Clifi'ord algebras. We use the paravector model of spacetime, where a spacetime vector is written as a sum of scalars and vectors of the Clifi'ord algebra associated with the three-dimensional euclidean space. From this we construct a formalism that uses the least algebraic structure that describes relativistic physical theories, such as the electromagnetic and the Dirac ones. Spinors are defined algebraically as elements of a minimallateral ideal of a Cli:fford algebra. We use the modulo (1,1) periodicity theorem of Clifi'ord algebras to describe the conformal transformations as linear transformations, using the method of complexmcation of the spacetime Clifi'ord algebra. Twistors are defined as a particular class of algebraic spinors. We consider some possible generalizations / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

SILVA, Joserlan Perote da; LOPES, José Othon Dantas. Discriminante da potência de um número algébrico. 2010. 98 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:34:11Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Let alfa be an algebraic number which is not a root of a racional number. We show that the discriminant of alfa n tends to infinity with n tending to infinity and give a lower bound for this discriminant in terms of the degree of alfa, its Mahler’s measure and n. / Seja alfa um número algébrico que não é raiz de um número racional. Mostraremos que o discriminante de alfa elevado a n tende a infinito com n tendendo a infinito e daremos um limite inferior para este discriminante em termos do grau de alfa, sua medida de Mahler e n.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-08T11:04:00Z No. of bitstreams: 1 Joselma Maia.pdf: 1966716 bytes, checksum: 523d6df3648a4ec5fbda51a38d1c1b81 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:21:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Joselma Maia.pdf: 1966716 bytes, checksum: 523d6df3648a4ec5fbda51a38d1c1b81 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:21:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joselma Maia.pdf: 1966716 bytes, checksum: 523d6df3648a4ec5fbda51a38d1c1b81 (MD5) / Considere um corpo de característica zero e a álgebra de Lie das matrizes de ordem 2 com traço zero sobre esse corpo. A menos de isomorfismo, esta álgebra pode ser munida de três graduações não triviais. Nesta dissertação é dada uma descrição completa dos cocaracteres graduados da álgebra em questão para as três graduações satisfeitas por ela. Também é dada uma descrição das identidades graduadas para as mesmas graduações. Exibimos ainda explicitamente a base destas identidades.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:15Z No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2.

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T23:37:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiazNoguera_MaribeldelCarmen_M.pdf: 632573 bytes, checksum: fbcf2bd0092558fce4ba4d082d4c68c7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O principal objetivo desta dissertação é apresentar resultados centrais sobre derivações localmente nilpotentes no anel de polinômios B = k[x1, ..., xn], para n = 3 que foram apresentados por Daniel Daigle em [2 ], [3] e [4] .Para este propósito, introduziremos os conceitos básicos e fundamentais da teoria das derivações num anel e apresentaremos resultados em relação a derivações localmente nilpotentes num domínio de característica zero e de fatorização única. Entre tais resultados está a fórmula Jacobiana que usaremos para descrever o conjunto das derivações equivalentes e localmente nilpotentes de B = k[x, y, z] e o conjunto LND(B), com B = k[x,y]. Também, explicítam-se condições equivalentes para a existência de uma derivação ?-homogênea e localmente nilpotente de B = k[x, y, z] com núcleo k[¿, g], onde {¿}, {g} e B, mdc(?) = mdc(?(¿), ? (g)) = 1 / Abstract: In this dissertation we present centraIs results on locally nilpotents derivations in a ring of polynomials B = k[x1, ..., xn], for n = 3, which were presented by Daniel Daigle in [2], [3] and [4]. For this, we introduce basic fundamenta1 results of the theory of derivations in a ring and we present results on locally nilpotents derivations in a domain with characteristic zero and unique factorization. One of these results is the Jacobian forrnula that we use to describe the set of the equivalent loca11y nilpotents derivations of B = k[x, y, z] and the set LND(B) where B = k[x, y]. Moreover, we give equivalent conditions to the existence of a ?-homogeneous locally nilpotent derivation in the ring B = k[x, y, z] with kernel k[¿, g], {¿} and {g} e B, and mdc(?) = mdc(?(¿), ? (g)) = 1 / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T19:30:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veloso_MarceloOliveira_D.pdf: 662198 bytes, checksum: f119f8026ebe09649fca4a175b7cec47 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo das derivações localmente nilpotentes de certas K-álgebras finitamente geradas, onde K é um corpo de característica zero. Estes domínios são generalizações de anéis bem conhecidos na literatura sendo um deles o anel de Fermat. Mais precisamente, caracterizamos o conjunto das derivações localmente nilpotentes destes domínios ou de um subconjunto deste conjunto. Também calculamos o ML invariante destes domínios e como aplicação direta destas informações encontramos um conjunto de geradores para o grupo dos automorfismos de um destes domínos. No caso do anel de Fermat mostramos que nem sempre temos um domíno rígido. Além disso, verificamos que a Conjectura de Nakai é verdadeira para o anel de Fermat. / Abstract: This work is dedicated to the study of locally nilpotent derivations of certain finitely generated K-algebras, where K is a field of zero characteristic. These domains are generalizations of the well-known rings in the literature. One of this is the Fermat ring. More precisely, we characterize the set of locally nilpotent derivations of these domains or some subsets of this set. We also calculate the ML invariant of these domains and as a direct application of these results we find a set of generators for the group of automorphisms of some of these domains. We show that the Fermat ring is not always a rigid domain. Furthermore, we prove that Nakai's conjecture is true for the ring Fermat. / Doutorado / Algebra Comutativa / Doutor em Matemática

Submitted by Joyce Melo (joycemello79@gmail.com) on 2016-03-14T14:50:44Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Ismael Folha Assinada.pdf: 839072 bytes, checksum: d4443624439dcac28f2ac549364f38d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-03-15T17:55:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Ismael Folha Assinada.pdf: 839072 bytes, checksum: d4443624439dcac28f2ac549364f38d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-03-15T18:02:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Ismael Folha Assinada.pdf: 839072 bytes, checksum: d4443624439dcac28f2ac549364f38d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-15T18:02:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Ismael Folha Assinada.pdf: 839072 bytes, checksum: d4443624439dcac28f2ac549364f38d3 (MD5) Previous issue date: 2010-11-16 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Using the theory of ends, J. Stallings showed in 1971 that any finitely generated with infinitely many ends has a decomposition either as a non-trivial generalizated free product or as an HNN-extension where the amalgamated (respectively associated) sugbroups are finite. In 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar provide a caracterization for finite and cyclic extension of a free group and in 1978, R. Bieri and R. Strebel described an almost-finitely generated group over a ring as a HNN-extension with a single stable letter. The present work aims to provide a detailed proof to a result by G. Baumslag and C. F. Miller III that includes as a consequence, the results of Karrass and Bieri: Theorem: Let G be a finitely presented group with a free quocient of rank n. Then G is an HNN-extension with n stable letters, of a finitely generated groupo B finitely generated associated subgroups. / Utilizando a teoria dos fins, J. Stallings mostrou em 1971 que um grupo finitamente gerado com uma infinidade de finais admite uma decomposição ou como um produto livre generalizado não trivial ou como HNN-extensão, tal que os sugbrupos amalgamados (resp. subgrupos associados) são finitos. Em 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar obtiveram uma caracterização das extensões finitas e cíclicas de grupos livres e em 1978, R. Bieri e R. Strebel, caracterizam os grupos quase finitamente apresentados sobre um anel, como sendo uma HNN-extensão com uma letra estável. O presente trabalho tem o objetivo de dar uma prova clara e detalhada do resultado de G. Baumslag e C. F. Miller III, que inclui como como consequência os resultados de Karrass e Bieri: Teorema: Seja G um grupo finitamente apresentado com um quociente livre de posto n. Então G é uma HNN-extensão com n letras estáveis, de um grupo B finitamente gerado e subgrupos associados finitamente gerados.