Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurden die Dynamiken von strahlungslosen Deaktivierungsprozessen von vier verschiedenen Molekülen im elektronisch angeregten Zustand untersucht. Ein fundiertes Verständnis der intramolekularen Energieumverteilung in isolierten pi-konjugierten Systemen ist neben dem Modellcharakter auch für Anwendungen in der organischen Elektronik von Interesse. Die Untersuchungen dienen zudem als optimaler Maßstab für theoretische Simulationen, die auf eine Nachbildung der molekularen Dynamik ausgerichtet sind. Die Inbetriebnahme des Pikosekunden-Lasersystems stellt in der Arbeitsgruppe ein großes Potential für die Untersuchung der Dynamik von isolierten pi-konjugierten Molekülen zur Verfügung. Erste Experimente konnten an unterschiedlichen Heterocyclen mit interessantem zeitlichen Verhalten erfolgreich durchgeführt werden und lieferten bereits wichtige Erkenntnisse über die strahlungslose Deaktivierung auf der ps-Zeitskala. Selbst für große Moleküle mit geringem Dampfdruck, die nur mit hohem experimentellen Aufwand im isolierten Zustand charakterisierbar sind, konnten Relaxationszeiten der angeregten Zustände ermittelt werden. Der Fokus der einzelnen Studien lag in der Erforschung der isolierten Moleküle, welche durch Anwendung der Molekularstrahl-Technik mit zeitaufgelöster REMPI-Spektroskopie anhand des ps-Systems untersucht werden sollten. Zur Kontrolle der experimentellen Ergebnisse wurden zudem Vergleichsmessungen der transienten Absorptionsspektroskopie (TA) in der Flüssigphase herangezogen, wodurch eine fundierte Interpretation der Dynamik möglich wurde. Zu den wichtigen Zielen gehörten jedoch die Vergleiche der experimentellen Ergebnisse von isolierten Molekülen mit Berechnungen der Zustandsenergien sowie Simulationen der Moleküldynamik aus dem Theorie-Arbeitskreis von Prof. Mitric. Auf diese Weise konnten wichtige Erkenntnisse über die Dynamik der Deaktivierungsprozesse gewonnen werden. Die Kombination der Gasphasen-Experimente mit TA-Messungen in der Flüssigphase hat sich als besonders nützlich erwiesen, um bei mehrstufigen Deaktivierungsprozessen einen erweiterten Einblick in die Dynamik der Moleküle zu erhalten. - So konnte bei Fluorenon in Cyclohexan und Acetonitril durch Vergleich der Anregungen des S3- und S1-Zustands eine zusätzliche Zeitkonstante von 8-16 ps beobachtet werden, welche die innere Umwandlung zum S1-Zustand dokumentiert und die Ergebnisse der Gasphasen-Messungen bestätigt. - Durch Verwendung von Lösungsmitteln unterschiedlicher Polarität und der damit verbundenen Verschiebung der elektronischen Zustände von Fluorenon konnte zudem der zweite Deaktivierungsprozess eindeutig einem ISC-Prozess mit Zeitkonstanten von 120-154 ps zugeordnet werden. In der Gasphase wurde dieser Prozess lediglich als langlebiger Offset wahrgenommen. - Unterschiedliche Anregungsenergien zeigten bei TA-Messungen von NDCA eine nahezu identische Moleküldynamik mit ca. 200 ps, während für isoliertes NDCA ein starker Abfall der Lebensdauer mit zunehmender Schwingungsenergie beobachtet wurde. In der Gasphase wird somit von einer Deaktivierung über eine Energiebarriere ausgegangen, während in Lösung eine zu schnelle Abkühlung durch Schwingungsrelaxation diesen Prozess verhindert. - Bei NTCDA konnten in den TA-Messungen nach Anregung des S1-Zustands eine Relaxation in die Triplett-Umgebung innerhalb von wenigen Pikosekunden beobachtet werden, was im Einklang mit der sehr schnellen Deaktivierung in der Gasphase betrachtet werden kann. Eine ausführliche Vergleichsstudie von isolierten Molekülen mit computergestützten Rechnungen und Simulationen wurde für die Moleküle NDCA und Me-NI durchgeführt. Dabei wurde explizit auf den Einfluss von Spin-Bahn-Kopplungen und konischen Durchschneidungen eingegangen, welche zu konkurrierenden Deaktivierungsprozessen des S1-Zustands führen können. - Durch Simulationen der Surface-Hopping-Dynamik wurde deutlich, dass bei NDCA und Me-NI im ersten angeregten Zustand eine konische Durchschneidung (CI) zwischen dem S1- und S0-Zustand erreicht werden kann. - Während die Dynamik von NDCA bei höherer Schwingungsanregung stark durch die CI dominiert wird, spielt die direkte Relaxation in den elektronischen Grundzustand bei Me-NI offenbar keine Rolle. - In Abwesenheit der CI zeigen NDCA und Me-NI in einer mit Spin-Bahn-Kopplung erweiterten Simulation der Populationsdynamik einen signifikanten Populationstransfer in die Triplett-Umgebung (T1-T4). Eine innere Umwandlung in den Grundzustand konnte jedoch nur bei Erreichen der CI beobachtet werden. Eine weitere Verbesserung der ps-Experimente kann durch Aufbau eines Photoelektronen-Spektrometers erreicht werden, da durch diese Technik eine präzisere Aussage darüber getroffen werden kann, aus welchem elektronischen Zustand die Moleküle ionisiert wurden. Eine Unterscheidung von ISC- und IC-Prozessen könnte somit gewährleistet werden. / In this thesis the dynamics of radiationless deactivation of electronic excited states of four different molecules were investigated. A solid understanding of the intramolecular energy redistribution in excited isolated pi-conjugated molecules becomes increasingly important for applications of organic electronics and additionally is a key to understand molecular models. Such studies serve as benchmarks for computational studies for accurately simulating the molecular dynamics. The new ps laser system offers a great potential for experiments on the dynamics of isolated pi-conjugated molecules. Isolated molecules were examined by applying the molecular beam technique in combination with time-resolved REMPI spectroscopy. First experiments on several heterocycles were carried out, providing important insights on the radiationless deactivation on a ps time scale. Despite experimental difficulties in the characterization of isolated large molecules with very low vapor pressure, relaxation time constants of their excited states could be obtained. To verify the experimental results additional measurements of transient absorption spectroscopy (TA) in solution were carried out for comparison, enabling a solid interpretation of the dynamics. However, one of the main objectives was to compare the experimental results of the isolated molecules with calculated excitation energies and simulations of the molecular dynamics provided by the theoretical working group of Prof. Mitric. In this manner, important insights into the dynamics of deactivation processes could be obtained. The combination of gas phase experiments and solution phase TA measurements has provided improved insight in the molecular dynamics in the case of multistage deactivation processes, as emphasized by the following examples. - By comparing the dynamics of the S3 and S1 states of fluorenone in solution a time constant of 8 – 16 ps could be observed which is only present after excitation in the S3 state. This lifetime represents the internal conversion into the S1 state and validates the results of the gas phase measurements. - Using solutions with different polarities related in a shift of the electronic excited states of fluorenone, which could be utilized to assign time constants of 120 - 154 ps to an intersystem crossing. In the gas phase the corresponding process could only be perceived as a long-living offset. - TA measurements of NDCA in solution with different excitation energies showed nearly identically dynamics, while a sharp drop of the lifetimes was observed in the gas phase when increasing the vibrational energy. This process is associated with a deactivation over an energy barrier while it is prevented in solution due to rapid cooling by vibrational relaxation. - After excitation into the S1 state of NTCDA the TA measurements yielded a fast relaxation in the triplet manifold within a few picoseconds. This observation is in accordance with the fast time constants of the gas phase experiments. A detailed comparative study of isolated molecules and computational calculations and simulations was carried out for NDCA and Me-NI. The influence of spin-orbit couplings and conical intersections (CI) and the associated competition of different deactivation channels in the S1 state were discussed thoroughly. The main results are depicted in the following. - Surface hopping dynamics simulations for NDCA and Me-NI showed the presence of a conical intersection between the S1 and the S0 state which can be reached from the first excited singlet state. - While for higher vibrational excitation the dynamics of NDCA is strongly dominated by the CI, a direct relaxation into the electronic ground state is apparently not relevant for Me-NI. - Simulating the population dynamics in absence of the CI, a significant population transfer into the triplet manifold (T1-T4) could be observed for both NDCA and Me-NI. A deactivation into the electronic ground state via internal conversion could only be observed when the CI was present. Further improvements of the ps experiments could be achieved by constructing a photoelectron spectrometer, which allows more detailed information about the type of the electronic states. Thus it would be possible to distinguish between ISC and IC processes.

The rich phase diagram of transition metal oxides essentially roots in the many body physics arising from strong Coulomb interactions within the underlying electron system. Understanding such electronic correlation effects remains challenging for modern solid state physics, therefore experimental data is required for further progress in the field. For this reason, spectroscopic investigations of prototypical correlated materials are the scope of this thesis. The experimental methods focus on photoelectron spectroscopy, and the test materials are the correlated metal SrVO\(_3\) and the Mott insulator LaTiO\(_3\), both of which are fabricated as high quality thin films. In SrVO\(_3\) thin films, a reduction of the film thickness induces a dimensional crossover from the metallic into the Mott insulating phase. In this thesis, an extrinsic chemical contribution from a surface over-oxidation is revealed that emerges additionally to the intrinsic change of the effective bandwidth usually identified to drive the transition. The two contributions are successfully disentangled by applying a capping layer that prevents the oxidation, allowing for a clean view on the dimensional crossover in fully stoichiometric samples. Indeed, these stoichiometric layers exhibit a higher critical thickness for the onset of the metallic phase than the bare and therefore over-oxidized thin films. For LaTiO\(_3\) thin films, the tendency to over-oxidize is even stronger. An uncontrolled oxygen diffusion from the substrate into the film is found to corrupt the electronic properties of LaTiO\(_3\) layers grown on SrTiO\(_3\). The Mott insulating phase is only detected in stoichiometric films fabricated on more suitable DyScO\(_3\) substrates. In turn, it is demonstrated that a \(controlled\) incorporation of excess oxygen ions by increasing the oxygen growth pressure is an effective way of \(p\) doping the material which is used to drive the band filling induced Mott transition. Gaining control of the oxygen stoichiometry in both materials allows for a systematic investigation of correlation effects in general and of the Mott transition in particular. The investigations are realized by various photoelectron spectroscopy techniques that provide a deep insight into the electronic structure. Resonant photoemission not only gives access to the titanium and vanadium related partial density of states of the valence band features, but also shows how the corresponding signal is enhanced by tuning the photon energy to the \(L\) absorption threshold. The enhanced intensity turns out to be very helpful for probing the Fermi surface topology and band dispersions by means of angular-resolved photoemission. The resulting momentum resolved electronic structure verifies central points of the theoretical description of the Mott transition, viz. the renormalization of the band width and a constant Luttinger volume in a correlated metal as the Mott phase is approached. / Das reichhaltige Phasendiagramm von Übergansmetalloxiden ist im Wesentlichen auf Aspekte der Vielteilchenphysik zurückzuführen, welche durch starke Coulomb Wechselwirkungen im zugrundeliegenden Elektronensystem auftreten. Die Beschreibung solcher Korrelationseffekte stellt immernoch eine Herausforderung für die moderne Festkörperhysik dar, wobei für weitere Fortschritte experimentelle Daten nötig sind. Aus diesem Grund beschäftigt sich diese Arbeit mit spektroskopischen Untersuchungen an prototypischen korrelierten Materialien. Die experimentellen Methoden fokussieren sich dabei auf die Photoelektronenspektroskopie. Diese wird auf das korrelierte Metall SrVO\(_3\) und dem Mott Isolator LaTiO\(_3\) angewandt, welche beide als dünne Filme in hoher Qualität hergestellt werden. Eine Verkleinerung der Schichtdicke kann in SrVO\(_3\)-Dünnfilmen einen dimensionsgetriebenen Übergang von der metallischen in die Mott-isolierende Phase induzieren. In dieser Arbeit konnte der extrinsische Beitrag einer Oberflächenoxidation identifiziert werden, der zusätzlich zu den intrinsischen Veränderungen der effektiven Bandbreite, die für gewöhnlich als Grund für den Phasenübergang angeführt werden, auftritt. Durch das Aufbringen einer Deckschicht wird die Oxidation verhindert. So kann der dimensionsinduzierte Übergang ohne extrinsische Einflüsse in stöchiometrischen Proben untersucht werden, die tatsächlich eine höhere kritische Schichtdicke für das Einsetzen des metallischen Verhaltens aufweisen als die freiliegenden und damit überoxidierten Dünnfilme. Bei LaTiO\(_3\)-Dünnfilmen ist die Tendenz zur Überoxidation noch stärker. Eine unkontrollierte Diffusion von Sauerstoff aus dem Substrat in den Film verfälscht die elektronischen Eigenschaften von LaTiO\(_3\)-Schichten, die auf SrTiO\(_3\) gewachsen werden. Die Mott-isolierende Phase kann nur in stöchiometrischen Filmen stabilisiert werden, die auf geeigneteren DyScO\(_3\) Substraten hergestellt werden. Dahingegen kann eine \(kontrollierte\) \(p\)-Dotierung durch eine Erhöhung des Sauerstoffdrucks während des Wachstumsprozesses angewendet werden um den bandfüllungsinduzierten Mott-Übergang zu treiben. Die Kontrolle der Sauerstoffstöchiometrie in beiden Materialien erlaubt eine systematische Untersuchung von Korrelationseffekten im Allgemeinen und des Mott-Übergangs im Speziellen. Dies wird durch die Anwendung diverser spezialisierter Techniken der Photoelektronenspektroskopie realisiert, welche weitreichende Einblicke in die elektronische Struktur gewähren. Resonante Photoelektronenspektroskopie macht nicht nur die partielle Zustandsdichte mit Titan- und Vanadium-Charakter im Valenzband zugänglich, sondern zeigt auch, wie stark die zugehörigen Signale an der \(L\)-Absorptionskante verstärkt werden. Diese Intensitätsverstärkung erweist sich zudem als hilfreich bei der Untersuchung der Fermiflächentopologie und Banddispersion mittels winkelaufgelöster Phototemission. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse zur impulsaufgelösten, elektronischen Struktur bestätigen zentrale Punkte der theoretischen Beschreibung des Mott-Übergangs, nämlich eine Renormierung der Bandbreite und ein konstantes Luttingervolumen in einem korrelierten Metall, welches sich der Mott-Phase annähert.

An der großen Zahl an populärwissenschaftlicher und wissenschaftlicher Literatur, den kontinuierlich geführten Debatten und der enormen Vielfalt an Akteuren und Unterstützungsangeboten im Feld der Berufsorientierung ist festzustellen, dass die Übergangsthematik zunehmend an Stellenwert gewinnt. Doch die Schwierigkeiten, die Jugendliche an der Schwelle zwischen Schule und Arbeitswelt haben sowie die Initiierung immer neuer Maßnahmen suggerieren, dass Unterstützungsoptionen bislang unzureichend greifen. Innerhalb der Dissertation wird die Wirksamkeit ausgewählter Interventionen der beruflichen Orientierung evaluiert. Ausgehend vom definitorisch festgeschriebenen Anspruch und darin implizierten Zielsetzungen werden mittels primärstatistischer Datenerhebungen Erkenntnisse zu ihren Effekten gewonnen. Aus den Antworten auf die Frage nach der Leistungsfähigkeit von berufsorientierenden Aktivitäten werden Schlussfolgerungen für didaktisches Handeln und den zugehörigen Handlungsrahmen gezogen. Diese Bilanzierung ist im Fokus maßnahmebezogen und nicht für alle Orientierungsangebote generalisierbar, integriert aber dennoch Impulse zur grundsätzlichen Optimierung von Interventionen.

Many of Liszt’s early virtuosic works for piano are limited by a rigidified conception of thematic substance: the sonorous and harmonic impressionism in introductions and bridge passages does not disguise the finite and static treatment of themes. This problem found effective solution during the 1850s. With reference in particular to the first book of the Années de Pélérinage, it is shown how Liszt, even before Wagner, succeeded in making »his whole art [...] an art of transition« by systematic exploration of symmetrical, cyclic (octatonic, hexatonic) tonal spaces. The opening up of space within the thematic substance makes the forms of musical time themselves fluid and infinitely makes the forms of musical time themselves fluid and infinitely expandable, a potentiality exploited to the full by Wagner in Tristan und Isolde and Parsifal, and hinted at in the famously enigmatic line from the latter »Zum Raum wird hier die Zeit«. The introduction of »tonal space« as a compositional means can be logically related to an increase in the use of octatonic and hexatonic pitch collections as substitutes for diatonic tonality, a process that occurred around the turn from the 19th to the 20th century and that can be set against modernist historiographical narratives of the »dissolution of tonality« as apologia for the dodecaphonic method. Tonal space is further interpreted here as an expressive and not merely technical resource, carrying particular cultural connotations such as landscape, poetic transcendence, and magic. The importance of such meanings suggests the need to take a more interpretative and less »material« view of music history itself.

An der großen Zahl an populärwissenschaftlicher und wissenschaftlicher Literatur, den kontinuierlich geführten Debatten und der enormen Vielfalt an Akteuren und Unterstützungsangeboten im Feld der Berufsorientierung ist festzustellen, dass die Übergangsthematik zunehmend an Stellenwert gewinnt. Doch die Schwierigkeiten, die Jugendliche an der Schwelle zwischen Schule und Arbeitswelt haben sowie die Initiierung immer neuer Maßnahmen suggerieren, dass Unterstützungsoptionen bislang unzureichend greifen. Innerhalb der Dissertation wird die Wirksamkeit ausgewählter Interventionen der beruflichen Orientierung evaluiert. Ausgehend vom definitorisch festgeschriebenen Anspruch und darin implizierten Zielsetzungen werden mittels primärstatistischer Datenerhebungen Erkenntnisse zu ihren Effekten gewonnen. Aus den Antworten auf die Frage nach der Leistungsfähigkeit von berufsorientierenden Aktivitäten werden Schlussfolgerungen für didaktisches Handeln und den zugehörigen Handlungsrahmen gezogen. Diese Bilanzierung ist im Fokus maßnahmebezogen und nicht für alle Orientierungsangebote generalisierbar, integriert aber dennoch Impulse zur grundsätzlichen Optimierung von Interventionen.

Even after 10 years, countries under transition are still on their way to becoming developed, internationally competitive countries. At this stage it is helpful for business cooperation to know whether managers in countries undergoing transition are behaving like socialists or Western managers, or somewhere in between. Many joint ventures and other alliances between Western companies and companies in countries in transition are seeking to establish new markets with new products or new technologies (i.e., new processes). They are risky because the returns are uncertain. Understanding the risk attitudes of managers in countries in transition can explain different investment behavior and provide vital information for installing the right incentives. This study compares the risk attitudes of Chinese, eastern, and western German managers. Chinese managers' risk attitudes seem to be more similar to the attitudes of western German managers than to those of their counterparts in eastern Germany. Some of the reasons and consequences are discussed in this article.

Die Untersuchung stark korrelierter Elektronensysteme anhand des zweidimensionalen Hubbard-Modells bildet das zentrale Thema dieser Arbeit. Wir analysieren das Schicksal des Mott-Isolators bei Dotierung als auch bei Reduzierung der Wechselwirkungsstärke. Die numerische Auswertung erfolgt mit Hilfe von Quanten-Cluster-Approximationen, die eine thermodynamisch konsistente Beschreibung der Grundzustandseigenschaften garantieren. Der hier verwendete Rahmen der Selbstenergiefunktional-Theorie bietet eine große Flexibilität bei der Konstruktion von Cluster-Näherungen. Eine detaillierte Analyse gibt Aufschluss über die Qualität und das Konvergenzverhalten unterschiedlicher Cluster-Näherungen innerhalb der Selbstenergiefunktional-Theorie. Wir verwenden für diese Untersuchungen das eindimensionale Hubbard-Modell und vergleichen unsere Resultate mit der exakten Lösung. In zwei Dimensionen finden wir als Grundzustand des Teilchen-Loch-symmetrischen Modells bei Halbfüllung einen antiferromagnetischen Isolator unabhängig von der Wechselwirkungsstärke. Die Berücksichtigung kurzreichweitiger räumlicher Korrelationen durch unsere Cluster-Näherung führt, im Vergleich mit der dynamischen Mean-Field-Theorie, zu einer deutlichen Verbesserung des antiferromagnetischen Ordnungsparameters. Darüberhinaus beobachten wir in der paramagnetischen Phase einen Metall-Isolator-Übergang als Funktion der Wechselwirkungsstärke, der sich qualitativ vom reinen Mean-Field-Szenario unterscheidet. Ausgehend vom antiferromagnetischen Mott-Isolator zeigt sich ein füllungsgetriebener Metall-Isolator-Übergang in eine paramagnetische metallische Phase. Abhängig von der verwendeten Cluster-Approximation tritt dabei zunächst eine antiferromagnetische metallische Phase auf. Neben langreichweitiger antiferromagnetischer Ordnung haben wir in unseren Rechnungen auch Supraleitung berücksichtigt. Das Verhalten des supraleitenden Ordnungsparameters als Funktion der Dotierung ist dabei in guter Übereinstimmung sowohl mit anderen numerischen Verfahren als auch mit experimentellen Ergebnissen. / The central goal of this thesis is the examination of strongly correlated electron systems on the basis of the two-dimensional Hubbard model. We analyze how the properties of the Mott insulator change upon doping and with interaction strength. The numerical evaluation is done using quantum cluster approximations, which allow for a thermodynamically consistent description of the ground state properties. The framework of self-energy-functional theory offers great flexibility for the construction of cluster approximations. A detailed analysis sheds light on the quality and the convergence properties of different cluster approximations within the self-energy-functional theory. We use the one-dimensional Hubbard model for these examinations and compare our results with the exact solution. In two dimensions the ground state of the particle-hole symmetric model at half-filling is an antiferromagnetic insulator, independent of the interaction strength. The inclusion of short-range spatial correlations by our cluster approach leads to a considerable im\-prove\-ment of the antiferromagnetic order parameter as compared to dynamical mean-field theory. In the paramagnetic phase we furthermore observe a metal-insulator transition as a function of the interaction strength, which qualitatively differs from the pure mean-field scenario. Starting from the antiferromagnetic Mott insulator a filling-controlled metal-insulator transition in a paramagnetic metallic phase can be observed. Depending on the cluster approximation used an antiferromagnetic metallic phase may occur at first. In addition to long-range antiferromagnetic order, we also considered superconductivity in our calculations. The superconducting order parameter as a function of doping is in good agreement with other numerical methods, as well as with experimental results.

Taking into account historical as well as sociological differences, the author distinguishes between different modes of socialism. On the periphery of the Soviet Union and Eastern Europe, the combination of modern and traditional elements led to the establishment of hybrid political forms. They could be characterized as bureaucratic-patrimonial and associated with a specific type of state: the "peripheral socialist state".

In meiner Doktorarbeit untersuche ich ein Kac-artiges Vielteilchen-Modell, das eine Beschreibung von plastischen Verformungen ohne Verwendung einer Referenz-Konfiguration ermöglicht. Im Rahmen des Modells wird die Verformung eines Körpers durch Angabe von Atompositionen beschrieben. Es wird eine Mesoskala zwischen der Mikroskala der Atom-Atom Abstände und der Makroskala des Körpers eingeführt. Um jeden Punkt wird die Konfiguration auf dieser Mesoscala mit einem Bravais-Gitters approximiert. Die Matrix, die dieses Gitter aufspannt, wird als Argument eines elastischen Energiefunktionals verwendet. Auf diese Weise wird ein Energiefunktional definiert, das die Eigenschaften des Systems festlegt. Im Ersten Teil meiner Doktorarbeit analysiere ich das Modell im Fall das eine Referenz-Konfiguration lokal existiert. Ich schätze die Energiedichte einer solchen Konfiguration mit einer Störungsrechung von oben ab und erhalte eine obere Schranke für die Energiebarriere für plastische Relaxation in zwei Dimensionen. Im zweiten Teil untersuche ich Möglichkeiten Lagrange-Koordinaten im Rahmen des Modells zu konstruieren. Ich beweise, dass für zwei Punkte deren Abstand klein genug sind und die bestimmte Regularitätseigenschaften erfüllen, die Gitterparameter der approximierenden Bravais-Gitter bis auf eine Reparametrisierung nahe beieinander liegen müssen. Dies erlaubt diskrete Ketten von regulären Punkten zur Definition von Homotopieklassen zu benutzen die mit verallgemeinerten Burgers-Vektoren charakterisiert werden. Es ist mit dieser Technik auch möglich die Kernenergie von Versetzungen nach unten abzuschätzen. Schließlich passe ich eine Methode kontinuierliche Lagrange-Koordinaten, die von L. Mugnai und S. Luckhaus entwickelt wurden, an das Model an und verbessere sie dergestalt, dass ich die Energiedichte mit Hilfe eines Funktionales der Lagrange-Koordinaten nach unten abschätzen kann. / I study a Kac-type many particle model that allows a reference-free description of plastic deformation.In the framework of the model the state of the body is given by a set of atom position. The typical atom-atom distance is the microscopic scale. The size of the body is the macroscopic scale. Around each point a lattice is fitted to the configuration on a mesoscopic scale. The lattice parameters are used as an argument of a non-linear elasticity energy functional. Hence, this procedure allows to define an free-energy functional of a particle configuration. In the first part of my thesis I analyze the model in the case that a reference configuration exists locally. I bound the energy-density of such a configuration from above with a pertubative calculation and obtain an upper bound for the energy barrier of plastic deformation for dimension two. In the second part I explore the possibility to construct Lagrangian coordinates in the framework of the model. I prove that for two points that are close to each other and that fulfill certain regularity assumptions the fitted lattice parameters are close to each other up to a reparametrisation. This allows to use discrete chains of regular points for homotopy type arguments and define a generalized Burgers vector as a topological quantity. I also use this method to get a lower bound for the core energy of a dislocation. Finally, I adapt a method to construct continuous Lagrangian coordinates presented in by L.Mugnai and S.Luckhaus to my model and improve it to a point where I can use a functional of these Lagrangian coordinate as a lower bound for the energy of the model.

Biometrische und funktionsanalytische Röntgenuntersuchungen des Kopf-Hals-Überganges von in dieser Region nicht erkrankten Hunden der Rasse Deutscher Schäferhund sowie verschiedener Zwergrassen werden verglichen. Für die Morphologischen Untersuchungen werden standardisiert gelagerte Röntgenaufnahmen von 129 anästhesierten Hunden angefertigt und die Parameter Atlaslänge, Axislänge (ohne Dens), Denslänge, Länge von C3 sowie Breite und Höhe des Foramen magnum vermessen. Die zur Länge von C3 ins Verhältnis gesetzten Längenparameter ergeben für Deutsche Schäferhunde eine signifikant größere relative Länge des dorsalen Atlasbogen (0,72 ± 0,07) als für Yorkshire Terrier (0,64 ± 0,08) und eine größere relative Länge des Dens axis beim Deutschen Schäferhund (0,40 ± 0,04) als bei Yorkshire Terriern (0,33 ± 0,05) und Zwergrassen allgemein (0,34 ± 0,06). Die relative Länge des Axiskörpers differierte dagegen unwesentlich. Der radiologisch ermittelte Foramen-magnum-Index ist bei den untersuchten Zwergrassen (0,57 ± 0,11) deutlich geringer als er bei kleinen Rassen mit dorsaler Kerbe des Foramen magnum (Mazerationspräparate) in der Literatur beschrieben wird. Für die Funktionsanalyse wird ein in der Humanmedizin etabliertes Verfahren nach ARLEN (1979) auf den Kopf-Hals-Übergang des Hundes angewandt und die Differenz der Intervertebralwinkel zwischen maximaler Beugung und Streckung im Bereich des Kopf-Hals-Überganges gemessen. Für Deutsche Schäferhunde wird eine signifikant höhere Beweglichkeit im Atlantookzipitalgelenk (89,26° ± 9,12°) als bei Zwergrassen (77,43° ± 11,91°) gemessen. Die Beweglichkeit im Bereich des Atlantoaxialgelenkes ist bei Zwergrassen (26,37° ± 6,32°) signifikant größer als bei Deutschen Schäferhunden (20,69° ± 5,29°). Bei der Beurteilung der funktionsanalytischen Parameter in Zusammenhang mit den morphologischen Parametern ergibt sich für die Rasse Yorkshire Terrier ein geringerer Bewegungsausschlag im Atlantookzipitalgelenk bei kurzem Dens (72,91° ± 11,82°) im Vergleich zum langen Dens (83,78° ± 10,34°). Eine positive Korrelation zwischen Denslänge und Bewegungsausschlag im Atlantookzipitalgelenk (r = 0,25) und eine negative Korrelation zwischen Atlaslänge und Bewegungsausschlag im Atlantoaxialgelenk (r = - 0,19) werden statistisch gesichert. Die Arbeit ist Grundlagenforschung, deren Ergebnisse verglichen mit Messwerten von im Kopf-Hals-Übergang funktionell erkrankten Hunden zu Aussagen mit klinischer Relevanz führen kann.