<p>I gymnasieskolans matematikundervisning används främst en metod. Först gemensam genomgång, sedan enskild räkning i läroboken som är uppbyggd av exempel följt av liknande arbetsuppgifter. Jag läste en uppsats som handlar om hur man kan använda utomhuspedagogik i matematikundervisningen i gymnasieskolan. Alltså finns det lärare som arbetar även med andra metoder. Syftet med min undersökning är att ta reda på hur några lärare som aktivt använder andra arbetssätt än det traditionella i undervisningen arbetar, vad de finner för fördelar med metoderna samt vilka hinder de stött på i planering och genomförande. Hur arbetar dessa lärare med annorlunda arbetssätt i matematikundervisningen? Vilka fördelar finner de som de inte finner i den traditionella undervisningen? Vad är det som kan göras med annorlunda arbetssätt men inte med traditionellt arbetssätt? Vilka hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt har läraren stött på? Jag har intervjuat lärare som bl a arbetar kommunikativt, laborativt och problemlösande. Jag har funnit många fördelar med arbetssätten. T ex tror lärarna att eleverna mår bättre och att de lär sig sådant de inte lär sig i den traditionella undervisningen. De flesta hinder mot att arbeta med annorlunda arbetssätt kan relateras till att arbetsmetoderna är nya för lärarna.</p>

<p>I vårt examensarbete har vi valt att studera närmare hur nivågrupperad matematikundervisning kan organiseras. Vi har i en litteraturstudie undersökt hur olika författare tolkar differentieringsfrågan utifrån Lpo94. Denna studies empiriska del har vi gjort i grundskolans senare år på två skolor i norra Sverige. Vår undersökning genomförde vi genom att intervjua verksamma matematiklärare på skolorna. Genom intervjuerna har vi tagit reda på hur lärarna har organiserat och ser på nivågrupperad matematikundervisning. De slutsatser vi dragit av denna studie är att nivågrupperad matematikundervisning är ett komplext problem som innebär både möjligheter och problem. Vidare så framkom det i vår undersökning att det inte finns någon generell lösning på hur man ska differentiera på ett bra sätt, däremot en mängd faktorer att tänka på.</p>

<p>Undervisningen i matematik i gymnasieskolan domineras av att eleverna får arbeta med de uppgifter som ingår i ett visst läromedel. Dessa uppgifter är ofta av rutinkaraktär där lösningsprocessen inte ses lika viktig som om svaret är korrekt eller inte. Min erfarenhet är att elever får svårigheter när de skall lösa matematiska textuppgifter, d.v.s. uppgifter som inte är av den rutinkaraktär som de uppgifter läromedlet domineras av. Syftet med min studie är därför att undersöka vilka svårigheter gymnasieelever har vid arbetet med matematiska textuppgifter. Genom att låta gymnasieelever lösa fyra matematiska textuppgifter, liknande de som finns i deras läromedel, och därefter intervjua de elever som uppvisat svårigheter drogs slutsatsen att eleverna har svårigheter inom kategorierna erfarenhetsbehov (eleverna saknar erfarenhet av att lösa liknande uppgifter och finner därför ingen lösningsmetod), teknisk förmåga (svårigheter med själva räkneförmågan och med användandet av metoder och formler), slarvfel samt textförståelse (textmängden och orden i texten leder till svårigheter).</p>

<p>Skolan är en central del av vårt samhälle idag, ständigt diskuterad och granskad. Inom skolans väggar sker förändringar, vilket för eleverna mot framtidens kunskaper. I inledningen ställer sig dock författaren frågande till varför detta inte skett i lika stor utsträckning inom ämnet matematik. Styrdokumenten är skolans styrande verktyg som ger riktlinjer och mål vi ska sträva mot. Författaren vill genom sin syftesfråga belysa vad som styr läraren mot valt arbetssätt, och om arbetssättet följer styrdokumentens intentioner. I intervju med tre lärare som alla har olika arbetssätt får vi deras bild av skälen, elevernas tilltro och lust för ämnet, kunskapsmålen samt styrdokumentens förankring. Här visar resultaten på att de skäl lärarna uppger till valt arbetssätt, inte har sin grund i styrdokumenten, utan snarare utgår från lärarnas personliga ställningstagande. Författaren menar att förhållandet mellan hur eleverna lär och lärarens valda arbetssätt bör vara nära förknippat, och efterlyser därför en större reflektion hos lärarna. Lärandet är mångfacetterar och kräver därför ett mångfacetterat arbetssätt anser författaren.</p>

<p>Studien syftar till att besvara frågan hur läromedelsförfattare tar sig an det kommunikativa och laborativa arbetssätt som läroplan och kursplan i matematik förordar. Tre läromedel i matematik för år 1-3 har undersökts, angående hur ofta och på vilket sätt kommunikation eller laboration används. Både lärarhandledningar och elevböcker har undersökts. En historisk tillbakablick har gjorts för att se hur läroplanerna har förändrats och hur kommunikation och laboration har blivit en del av vår läroplan idag. Resultatet av studien visar att det i lärarhandledningarna gemensamt är stor betoning på hur viktig kommunikation och laboration är för elevernas lärande. Det som skiljer sig mellan läromedlen är hur kommunikationen och laborationen sker i klassrummet och den största skillnaden i jämförelsen mellan elevens bok och lärarhandledningen.</p>

This thesis presents results from a longitudinal study of students in compulsory school. The project started in spring 1997 when the students were about six years old, and finished in spring 2006 when they left compulsory school. One aim of the study was to follow individual students' development of conceptions about evaporation during their year in scool. Another aim has been to study how the students used a simplified particle model in their explanations of evaporation. The particle model was introduced early, in their first year. Teaching episodes focused on water, and its changes of state connected to everyday phenomena was taught. The students were interviewed before and after the teaching interventions and the explanations were analysed in order to find a comprehensive description of each student. In my analysis I have among other things found that heat is an important factor for evaporation when students are young but its importance seems to decrease when they get older. I have also seen that particle model has been helpful for the students in their explanations of evaporation. / Denna avhandling presenterar resultat från en longitudinell studie i grundskolan. Projektet startade våren 1997 då eleverna var omkring sex år och avslutades våren 2006 då eleverna lämnade grundskolan. Ett mål med studien var att följa individuella elevers begreppsutveckling kring avdunstning under deras år i skolan. Ett annat mål har varit att studera hur eleverna har använt en tidigt introducerad förenklad partikelmodell i sina förklaringar av avdunstning. Undervisningsinsatser som fokuseras på vatten och dess fasändringar kopplat till vardagsfenomen har genomförts. Eleverna har intervjuats före och efter varje insats och förklaringarna har analyserats för att få en heltäckande beskrivning vad gäller begreppsutvecklingen hos varje elev. I min analys har jag bl.a. funnit att värme är av stor betydelse för de yngre eleverna i deras förklaringar av avdunstning men att denna betydelse minskar då eleverna blir äldre. Jag har också sett att den tidigt introducerade partikelmodellen har varit ett bra hjälpmedel för eleverna i deras förklaringar av avdunstning.

Syftet med mitt arbete var att skapa ett diagnostiskt test i matematik för elever som läser Ellära A på elprogrammet. Detta för att undersöka elevernas förkunskaper i matematik. Undersökningen riktar sig till att hitta de elever som kan få problem att klara matematiken i Ellära A. Testet skulle ej ta en större del av en lektion i anspråk. Med hjälp av kurslitteratur och kursplan för Ellära A har jag tagit fram ingående matematik i kursens inledande delar. Utifrån denna matematik har sedan uppgifter skapats och jämförts med likartade uppgifter i grundskolans nationella prov för årskurs 9 samt skolverkets mål som eleverna skall ha nått i slutet av nionde skolåret. Jag har utfört ett test i en fordonsklass för att kontrollera tidsåtgång och eventuella oklarheter i testet. Resultatet från testet innebar att undersökningsgruppen fick ett identiskt test. Jag kom fram till att med detta test gick det ej att hitta någon elev som ej skulle lyckas i Ellära A. Men av testet framgick att bland eleverna med låga resultat, återfanns de som skulle få problem med att få godkänt betyg. Detta test har inte lyckats ta fram de elever som riskerar att ej klara matematiken i Ellära A men ett test i en klass kan med fördel användas som en startpunkt för varje etapp.

Syftet med detta examensarbete var att utifrån en Learning-study modell med fem stycken faser, göra ett undervisningsförsök i matematik med barnboken "Pannkakstårtan" av Sven Nordqvist som grund. Ett pedagogiskt material utvecklades och användes i ett undervisningsförsök i årskurs två med 12 elever. Undervisningsförsöket visade att elevernas kunskapsutveckling ökade stort vid de individuella observationerna, medan de vid gruppobservationerna inte alls utvecklades i lika hög grad. Det som de individuella och gruppobservationerna visade sig ha gemensamt var att en ökning av antal reflektioner skedde i begreppsområdet "geometri", och att en minskning skedde i begreppsområdet "taluppfattning". Resultaten av barnintervjuerna visade att majoriteten av barnen tittade och läste barnlitteratur annorlunda efter undervisningsförsöket, men att de hade svårt att relatera och förstå att det var matematik vi hade arbetat med. Slutsatsen är att detta sätt att kombinera matematik med barnlitteratur har stor utvecklingspotential, kanske främst inom området geometri i grundskolans tidigare år.

Uppsatsen undersöker hur historie- och litteraturdidaktik förhåller sig till subjektiv relevans, det vill säga till individens personliga nytta av respektive ämne. I nuvarande kursplaner för svenska och historia framstår ämnena närmast som underställda det bruk eleven kan göra av dem. Ämnena ska användas till att utveckla elevens identitet, engagemang och förmåga att orientera sig och ta ställning. Även tongivande pedagogisk forskning poängterar betydelsen av att undervisning utgår från elevens referensramar och intressen. Uppsatsens första del består av en litteraturstudie som diskuterar och jämför centrala begrepp inom respektive ämnesdidaktiskt område. I den andra delen prövas begreppen i en explorativ intervjustudie som undersöker tre lärares och lärarstuderandes uppfattningar om ämnenas subjektiva relevans. Resultatet pekar på flera områden där historiebruk och litteraturreception har beröringspunkter och möjligheter att berika varandra. Det kan handla om vikten av flerstämmighet, att olika berättelser och tolkningar ställs mot varandra och om hur sådana möten kan resultera i antingen destruktiva krockar eller – om undervisningen förmår att vara lyhörd för elevens kunskaper och behov – om konstruktiva spänningsfält som kan utmana och utveckla eleven. Inte minst berättelser, fiktiva eller historiska, och deras betydelse för identitetsbyggande och orientering i omvärden framstår som ett centralt område väl värt att urforska vidare.

Matematikprestationer och attityder till ämnet har nationellt och lokalt visat på en nedåtgående trend. Det finns således ett behov av utvecklingssatsningar inom matematik och matematikdidaktik. Studien syftar till att undersöka och belysa hur lärare upplever sig påverkas av en utvecklingssatsning inom matematik, då vi tror att lärares tolkningsprocesser är centrala för utvecklingssatsningars utfall. Umeå kommun har för att stärka och utveckla matematiken i kommunens för- och grundskolor initierat en utvecklingssatsning, PriMa Umeå (Prioritet Matematik i Umeå), bland kommunens samtliga lärare i för- och grundskolan. Studien syftar till att i början av satsningen följa och förstå subjektiva upplevelser genom kvalitativa intervjuer med några lärare. Med ett urval av både lärare i förskola, förskoleklass och grundskolans tidigare år kan likheter, skillnader samt paralleller dras mellan verksamhetsområdena. Av resultaten i sin helhet kan sägas att utvecklingssatsningen enligt urvalet haft en stor upplevd påverkan på lärarnas verksamhetsvardag. Studien har undersökt hur lärare upplever att satsningen påverkar förberedandet och genomförandet av matematikaktiviteter samt hur de upplever den kompetensutveckling som anordnas genom satsningen. De flesta lärarna upplever sig påverkas i sin verksamhetsvardag beträffande tidsanvändning, upplevd medvetenhet, trygghet och inspiration.