Syftet med vårt examensarbete är att undersöka hur elever i matematiksvårigheter upplever matematikundervisning som bygger på öppna frågor.Studien ger en överblick över vad litteraturen tar upp om matematiksvårigheter och matematikinlärning, samt hur en god matematikundervisning kan bedrivas. Den teoretiska utgångspunkten har vi hämtat ur KASAM – teorin. Genom observationer och intervjuer har vi studerat hur elever i matematiksvårigheter, på mellanstadiet, upplevt meningsfullhet, begriplighet och hanterbarhet i matematikundervisning med öppna frågor. Genom enkätundersökning har vi tagit del av klassernas och av de matematiksvaga elevernas inställning till matematik. Sammanfattningsvis pekar resultaten på att alla de elever i matematiksvårigheter vi studerat, ser matematikundervisning med öppna frågor som meningsfull. I de fall inte matematiken känts meningsfull har eleven känt mening med att tillhöra gruppen. Begripligheten blir inte större av öppna frågor för eleverna i matematiksvårigheter i åk 4 och 5. I åk 6 påverkar typen av fråga, öppen respektive sluten, inte begripligheten för eleverna. Hanterbarheten av öppna frågor blir större, för de flesta av eleverna i matematiksvårigheter, om arbetet utförs tillsammans med en kompis. Öppna frågor stimulerar många gånger elevernas fantasi och ökar därmed lusten att lära. Läraren har en stöttande roll för elever i matematiksvårigheter genom att ge tydligare förklaring av uppgiftens innehåll, samt ge kompletterande material eller stödfrågor.

No description available.

Vid användning av metoden contingent valuation erhålls ofta olika resultat beroende på sättet respondenterna frågas på. Tidigare studier har visat att binära frågor leder till en högre estimering av betalningsviljan än öppna frågor, samt att skillnaden mellan dem är lägre vid användning av privata varor än vid kollektiva varor. Uppsatsens undersökning är ett steg för att förbättra förståelsen inom detta område. Syftet är att undersöka om de estimerade betalningsviljorna, härledda från uppsatsens experiment, inte skiljer sig signifikant åt då man använder sig av öppna och binära frågor vid utvalda privata varor. Resultat av t-test, där de binära svaren är justerade från anomalier, visar att de estimerade betalningsviljorna inte skiljer sig signifikant åt för sju av uppsatsens varor. Resultatet visar vidare att de estimerade betalningsviljorna skiljer sig signifikant åt för fem av uppsatsens varor. Vid dessa är den estimerade betalningsviljan högre vid de öppna frågorna. Detta anses bero på problem med bias.

Enligt både nationella och internationella undersökningar faller Sverige efter i resultaten de senaste åren. I den senaste undersökningen, PISA 2009, var Sveriges utveckling tredje sämst i undersökningen. Just PISA-undersökningen är till stora delar baserad på problemlösning och förståelse, med utgångspunkt av detta har jag lagt fokus på att utveckla inkludering och förståelse i matematikundervisningen.För att förbereda mig inför arbetet har jag gjort en litteraturgenomgång där jag gått igenom forskning inom matematik men även inkludering, kommunikation. Jag har även tagit del av flera rapporter från skolverket. Jag märkte dock tidigt att forskningen inom just öppna frågor är näst intill obetydlig. Med detta i åtanke gjorde jag även två stycken intervjuer med pedagoger som arbetar mycket med öppna frågor, här fick jag en bra insikt i tankarna omkring, metodiken samt deras resultat.Som en del av detta utvecklingsarbete har jag gett förslag på hur man kan arbeta med öppna frågor men har även gett mig in på att försöka definiera vad de är för något. Framförallt hur de kan hjälpa till för att inkludera samtliga elever i undervisningen. Jag tar även upp problem med läroböckerna inom matematiken och hur de hämmar kommunikationen och inkluderingen av elever i dagens undervisning.

Brädde, L & Ramstorp, C (2013). Öppna frågor i geometri i ett specialpedagogiskt perspektiv (Open-ended questions in geometry within special pedagogic perspective). Speciallärarexamen 90hp matematikutveckling, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola.ProblemområdeBåde internationella och nationella undersökningar visar att elevernas matematikkunskaper har försämrats. Ahlberg (1995; 2001) anser att flertalet forskare är eniga om att elevernas problemlösningsförmåga måste utvecklas. Vi blev inspirerade av de positiva effekter som Ingmar Holgersson från högskolan i Kristianstad framförde (18/2 2012) om öppna frågor i matematik. Vi inriktade oss på att se i vilken utsträckning som speciallärare/specialpedagoger använder sig av öppna frågor och hur detta arbetssätt påverkar elevernas lärande? Eftersom ämnet matematik är så brett valde vi att avgränsa oss inom området geometri. Med begreppet öppna frågor menar vi uppgifter som kan ha flera olika svar.SyfteEn av den specialpedagogiska forskningens uppgifter är att visa på vilka pedagogiska val som kan/bör göras samt vilka konsekvenser dessa val kan få för eleverna. Därför är syftet med vårt examensarbete att se om speciallärare/specialpedagoger använder sig av öppna frågor inom området geometri. Om öppna frågor används vill vi se om effekterna upplevs som positiva eller mindre positiva av speciallärarna/specialpedagogerna.Teoretisk ramDe teoretiska utgångspunkterna har vi hämtat från Vygotskijs sociokulturella teori, samt känslan av sammanhang och kommunikativ relationsriktat perspektiv, KASAM.MetodGenom enkäter har vi tagit del av speciallärares/specialpedagogers användning av öppna frågor inom geometri. Vi valde att skicka ut enkäterna i tre olika kommuner. I enkäten fick pedagogerna ange exempel på en öppen fråga inom geometri. Dessa exempel har vi analyserat tillsammans med enkäten.Resultat med analysSammanfattningsvis pekar vår studie på att speciallärare/specialpedagoger ibland använder sig av öppna frågor inom geometri. Speciallärare/specialpedagoger upplever att öppna frågor gör eleverna aktiva. Samarbetet med andra blir tydligt och de reflekterar över sina lösningar. De blyga och tysta elevernas röster hörs mer. Det som upplevs mindre positivt är att detta arbete är tidskrävande och att pedagogerna känner svårighet att formulera öppna frågor. Vi kan inte dra en generell slutsats då vi upplever att svarsfrekvensen är låg. Våra resultat indikerar att oberoende av antal yrkesverksamma år eller utbildning så använder speciallärarna/specialpedagogerna öppna frågor inom geometri. Flest svarande har arbetat upp till tio år som speciallärare/specialpedagog. Öppna frågor används mest i de lägre skolåren med undantag för förskoleklass. Av pedagogerna som deltagit i undersökningen hade endast fem av tjugosju en matematisk utbildning. Samtliga pedagoger som använde sig av öppna frågor var kvinnor. Det var fler som var utbildade till specialpedagoger än till speciallärare, två hade dubbel kompetens.Pedagogiska implementeringarI det centrala innehållet i kursplanen kan eleverna arbeta på olika kunskapsnivåer med hjälp av öppna frågor. Genom öppna frågor har eleverna möjlighet att visa på sina förmågor vilket är det som bedöms enligt Lgr 11. Vår förhoppning är att öppna frågor kommer att användas mer oberoende av årskurs och skolform i framtiden.Tyvärr finns det inte så mycket forskning om öppna frågor inom matematiken. Runt om i världen används öppna frågor, men det kallas inte alltid för just öppna frågor. För den forskning som är gjord inom detta område har forskarna påvisat att öppna frågor gynnar eleverna positivt i deras kunskapsutveckling. Vår fulla övertygelse är att öppna frågor inomgeometri kan utveckla elevernas kunskaper. Genom öppna frågor kan eleven motivera sina lösningsstrategier och genom diskussioner kan de ta del av andras tankegång vilket kan leda till ett lärande, både nu och för framtiden.

A Visual Method in Mathematics – from a special need education perspective Sverige har under en längre tid påvisat låga resultat i matematik i internationella mätningar. Vissa källor anser att det beror på att matematikundervisningen inte följer läroplanens mål med att vara ett problemlösande och reflekterande ämne.  Denna studie, A Visual Method in Mathematics – from a special need education perspective, undersöker arbetssättet i ett nyare läromedel i matematik där utgångspunkten är att utveckla elevernas tankar och förståelse för matematik. Utifrån en lärarhandbok ska läraren väcka elevernas intresse samt få dem att upptäcka och skapa förståelse för matematiken genom problemlösning och resonemang. Författarna till denna studie vill se om och i så fall hur arbetssättet gör mångfalden av elever i ett klassrum delaktiga och om det finns utmaningar med detta. Studien är en kvalitativ undersökning som är grundad på observationer och lärarintervjuer i tre elevgrupper i årskurs 3. Resultatet visar att arbetssättet är fungerande för elevers delaktighet och kunskapsutveckling. Dock finns det elever som inte kan delta i helklassundervisningen i full utsträckning.

Syftet med arbetet var att undersöka hur elever i skolår fyra interagerar och kommunicerar under problemlösning kring en öppen fråga i grupp, genom att uppmärksamma och göra en granskning av innehållet i kommunikationen. I arbetet användes ostrukturerad observation som metod. Dessutom användes enkät för att ta del av elevernas attityder till grupparbetet. Resultatet visade att 99 %, 637 av totalt 643 kommentarer, av kommunikationen handlade om själva uppgiften. Vidare visade resultatet även på vilka sätt eleverna bidrog till att lösa problemet. Några generella slutsatser gick inte att dra angående elevers kommunikation, eftersom underlaget inte var tillräckligt omfattande. I stort sett hade samtliga elever en positiv attityd till uppgiften och samarbetet i gruppen. Deras attityder till grupparbetet färgades troligtvis av vår inställning och medverkan, som skapade positiva effekter. / Pupils’ communication in group about mathematical concepts

Föreliggande studie undersöker klassrumskommunikation som förekommer mellan lärare och elever. Fokusområden i studien är kommunikationsmönster i undervisningen och frågornas roll. Studiens frågeställning är: Hur ser klassrumskommunikationen ut mellan lärare och elever vid en samling eller genomgång och vilka typer av frågor ställer läraren? Metoden som användes för att undersöka syftet var observationer som gjordes i fem klassrum. Studien har sin utgångspunkt i ett sociokulturellt perspektiv. Perspektivet har som grund att kommunikation och interaktion har en avgörande roll lärandet. Det empiriska materialet har kategoriserats som IRE-mönster, IRU- mönster, öppna frågor och slutna frågor.  Resultatet visade att lärare använder sig av både IRE och IRU i undervisningen. Frågornas formulering och sammanhang är av stor betydelse för samtalet. Elevernas svar var beroende av typen av frågor läraren ställde. Det visade sig att lotsande frågor där eleverna fick gissa vad läraren tänker är förvirrande för eleverna.  Både IRE- och IRU-mönster förekom i observationerna. IRU och öppna frågor ger utrymme för elevens bidrag och har därmed en språkutvecklande potential. Lärarens arbetssätt, lyhördhet och klassrumsmiljö är av stor betydelse. I diskussionsdelen diskuteras elevernas möjlighet till samtal, taltid och om olika skolämnen förespråkar olika kommunikationsmönster. Slutsatserna som drogs är att IRU och öppna frågor gynnar alla elever och särskilt andraspråkelever, där uppföljning av elevsvaren är värdefulla och sannolikt gynnar lärandet. Eleverna bör ges mer tid att tala och uttrycka sig. För att nå det tidigare nämnda behövs en trygg och god klassrumsmiljö.

<p>Vi har i vår forskning belyst hur elever upplever arbetet med öppna respektive slutna frågor. Vi har framförallt tittat på hur arbetet med öppna och slutna frågor haft för inverkan på elevers möjligheter till perspektivbyte i tid och rum. Öppna frågor har i vår forskning varit lika med hög frihetsgrad medan slutna frågor är lika med låg eller ingen frihetsgrad. Vi har i vår forskning jämfört resultatet av en essäuppgift från två grupper med elever från årskurs 6. Dessa två grupper har innan uppgiften vägletts i temat ”En resa till Kina” i var sin experimentlektion. Den ena gruppen genomförde en lektion med uteslutande slutna frågor medan den andra gruppen utförde en lektion med uteslutande öppna frågor. En av oss agerade lärare medan övriga två observerade både lärare och elever under experimentlektionerna. För att vi skulle ha en sådan objektiv syn på resultatet som forskningen kräver så valde vi att anonymisera eleverna genom att ge dem nummer i stället för namn. Dessa nummer kunde efter bedömningen av uppgiften härledas till en lista med namn och nummer som deras mentor iordningställt. Vi har även använt oss av enkäter för att ta reda på hur eleverna upplevde arbetet med öppna respektive slutna frågor. Vi har genom vår forskning kommit fram till att elevers möjlighet till perspektivbyte i tid och rum underlättas med hjälp av frihetsgraden på de frågor som används i undervisningen. Vi har visat på att de frågor som har en viss till stor frihetsgrad är de frågor som legat till grund för perspektivbyte i elevernas essäskrivningar. Det är även dessa frågor från experimentlektionerna som eleverna i sina essäskrivningar visar att de minns. Resultatet av enkäten visar att eleverna ställer sig positiva till de arbetssätt som bedrevs under deras experimentlektioner.</p><p>We have in our research looked at how students experience work with open and closed questions. We have mainly looked at how work with open and closed questions affect student’s possibilities to change perspective in time and space. Open questions have in our research been equal to high freedom degree while closed questions is equal to low or none freedom degree. We have in our research compared the results of an essay task from two group’s with students from grade 6. These two groups had before the task been guided in the theme “A journey to China” in two separate experiment lessons. One group had a lesson with exclusively closed questions and the other group had a lesson with exclusively open questions. One of us acted as a teacher while the other two acted as observers, and observed both the teacher and the students during the experiment lesson. To be able to have an objective view of the result as the research demands we chose to anonymous the students and give them a number instead of names. These number could later on be deduced to a list with name and numbers that there mentor had set up. We have also used questionnaire to be able to see what the students thought of the work with open and closed questions. We have through our research been able to see that student’s possibilities to make a change in perspective in time and space make easy if the freedom degree of the questions used in their lessons. We have showed that the questions that have some or a great deal of freedom degree is the questions that are the foundation of the change of perspective in the students essay tasks. It’s also these questions from the experiment lessons that the students in their essay task show what they remembers. The result from the questionnaire shows that the students are positive to the work method that was carried out during their experiment lessons.</p>

Vi har i vår forskning belyst hur elever upplever arbetet med öppna respektive slutna frågor. Vi har framförallt tittat på hur arbetet med öppna och slutna frågor haft för inverkan på elevers möjligheter till perspektivbyte i tid och rum. Öppna frågor har i vår forskning varit lika med hög frihetsgrad medan slutna frågor är lika med låg eller ingen frihetsgrad. Vi har i vår forskning jämfört resultatet av en essäuppgift från två grupper med elever från årskurs 6. Dessa två grupper har innan uppgiften vägletts i temat ”En resa till Kina” i var sin experimentlektion. Den ena gruppen genomförde en lektion med uteslutande slutna frågor medan den andra gruppen utförde en lektion med uteslutande öppna frågor. En av oss agerade lärare medan övriga två observerade både lärare och elever under experimentlektionerna. För att vi skulle ha en sådan objektiv syn på resultatet som forskningen kräver så valde vi att anonymisera eleverna genom att ge dem nummer i stället för namn. Dessa nummer kunde efter bedömningen av uppgiften härledas till en lista med namn och nummer som deras mentor iordningställt. Vi har även använt oss av enkäter för att ta reda på hur eleverna upplevde arbetet med öppna respektive slutna frågor. Vi har genom vår forskning kommit fram till att elevers möjlighet till perspektivbyte i tid och rum underlättas med hjälp av frihetsgraden på de frågor som används i undervisningen. Vi har visat på att de frågor som har en viss till stor frihetsgrad är de frågor som legat till grund för perspektivbyte i elevernas essäskrivningar. Det är även dessa frågor från experimentlektionerna som eleverna i sina essäskrivningar visar att de minns. Resultatet av enkäten visar att eleverna ställer sig positiva till de arbetssätt som bedrevs under deras experimentlektioner. We have in our research looked at how students experience work with open and closed questions. We have mainly looked at how work with open and closed questions affect student’s possibilities to change perspective in time and space. Open questions have in our research been equal to high freedom degree while closed questions is equal to low or none freedom degree. We have in our research compared the results of an essay task from two group’s with students from grade 6. These two groups had before the task been guided in the theme “A journey to China” in two separate experiment lessons. One group had a lesson with exclusively closed questions and the other group had a lesson with exclusively open questions. One of us acted as a teacher while the other two acted as observers, and observed both the teacher and the students during the experiment lesson. To be able to have an objective view of the result as the research demands we chose to anonymous the students and give them a number instead of names. These number could later on be deduced to a list with name and numbers that there mentor had set up. We have also used questionnaire to be able to see what the students thought of the work with open and closed questions. We have through our research been able to see that student’s possibilities to make a change in perspective in time and space make easy if the freedom degree of the questions used in their lessons. We have showed that the questions that have some or a great deal of freedom degree is the questions that are the foundation of the change of perspective in the students essay tasks. It’s also these questions from the experiment lessons that the students in their essay task show what they remembers. The result from the questionnaire shows that the students are positive to the work method that was carried out during their experiment lessons.