Αντικείμενο της εργασίας είναι η αεροδυναμική και αεροακουστική ανάλυση στροφείων ανεμοκινητήρων οριζοντίου άξονα (α-ο-α). Ο υπολογισμός του πεδίου ροής και των αεροδυναμικών συντελεστών του στροφείου ενός ανεμοκινητήρα επιτυγχάνεται κατά δύο τρόπους, με σκοπό την άμεση σύγκριση των αποτελεσμάτων με κριτήρια αφενός την ακρίβεια και αφετέρου την ευκολία ή πρακτικότητα που προσδιορίζεται κύρια σε όρους χρόνου υπολογισμού και διαθεσιμότητας υπολογιστικών πόρων. Οι δύο επιλεγμένοι τρόποι που διαφοροποιούνται στην φυσικο-μαθηματική μοντελοποίηση του προβλήματος ροής γύρω από το στροφείο του ανεμοκινητήρα, αποτελούν δύο δοκιμασμένες μεθοδολογίες ή τεχνικές ανάλυσης και σχεδιασμού περιστρεφόμενων στροφείων, τα οποία μπορούν να λειτουργούν ως κινητήριες μηχανές ή ως εργομηχανές, είναι η μέθοδος των επιφανειακών στοιχείων και η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes. Για την αξιολόγηση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων επιλέχθηκε ως στροφείο αναφοράς, ο πειραματικός ανεμοκινητήρας NREL phase II. Ο αλγόριθμος των επιφανειακών στοιχείων συμπλέχτηκε με ολοκληρωτικά σχήματα πρόλεξης και υπολογισμού του οριακού στρώματος με σκοπό να συμπεριληφθούν τα φαινόμενα συνεκτικότητας της ροής. Πραγματοποιήθηκε παραμετρική ανάλυση του δρομέα του ανεμοκινητήρα για διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας του. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων των συντελεστών πίεσης των περιστρεφόμενων πτερυγίων για τέσσερις θέσεις κατά το εκπέτασμα του πτερυγίου με τα πειραματικά δεδομένα δείχνει ικανοποιητική συμφωνία. Για την ανάλυση του πεδίου ροής που παράγεται γύρω από περιστρεφόμενους δρομείς α-ο-α χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD). Πραγματοποιήθηκαν RANS προσομοιώσεις για διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας του ανεμοκινητήρα και για τέσσερα διαφορετικά μοντέλα τύρβης. Το k-ω SST μοντέλο τύρβης έχει τις μικρότερες αποκλίσεις με τα πειραματικά αποτελέσματα. Η αεροακουστική ανάλυση του στροφείου ενός ανεμοκινητήρα επιτυγχάνεται με την επίλυση της ακουστικής εξίσωσης Ffowcs-Williams Hawkings, μέσω ενός υπολογιστικού κώδικα που αναπτύχθηκε γι’ αυτό το σκοπό. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, φάνηκε στα ροδογράμματα κατευθυντικότητας του ήχου, τα επίπεδα της ακουστικής πίεσης να είναι υψηλότερα για θέσεις παρατηρητή ανάντη και κατάντη του ανεμοκινητήρα. / The aim of this study is to represent the aerodynamic and aeroacoustic analysis of horizontal axis wind turbine (ΗAWT) rotors. The calculation of the flow field and the aerodynamic coefficients over the wind turbine rotor are performed using two methodologies, the panel method and the numerical solution of Navier-Stokes equations. These two methodologies are differentiated in the mathematical modeling approach of the flow around the rotor and are utilized in the design and manufacturing phases of horizontal axis wind turbine rotors. Moreover, the results of these two methodologies are compared in terms of the accuracy and the computational time required. For the evaluation of the computational results the experimental wind turbine NREL phase II is chosen as the reference rotor. An invicid/viscous interaction algorithm is developed using integral boundary layer equations coupled with the low order panel method solution in order to account the viscous effects. A parametric analysis of the wind turbine rotor is conducted for different operating conditions. The comparison of the results of the pressure coefficients of the rotating blades for four spanwise positions along the blade with the experimental data shows satisfactory agreement. The analysis of the near and far flow field of HAWT is obtained via CFD by RANS simulations of four different turbulence models (Spalart-Allmaras, k-ε, k-ε RNG and k-ω SST). From the conducted study, it is confirmed the ability of analysis of a HAWT rotor flow field with the RANS equations and the good agreement of the computations with experimental data, when the k-ω SST turbulence model is used. The aeroacoustic analysis of the HAWT is based on the solution of the Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) equation via a computer code developed for this purpose. The radiation patterns of the calculated aeroacoustic noise show that high level amplitudes are calculated for upwind and downwind positions.

Ξεκινώντας από το θέμα του Μένωνα, χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι εμφανές ήδη από την αρχή του διαλόγου, όταν ο νεαρός Θεσσαλός θα απευθύνει το ερώτημα στον Σωκράτη αναφορικά με ποιον τρόπο αποκτάται η αρετή. Σύμφωνα με την σωκρατική τοποθέτηση, το εν λόγω ερώτημα δεν είναι δυνατόν να απαντηθεί, αν πρωτίστως δεν διατυπωθεί ο ορισμός της αρετής, οπότε τίθεται εμμέσως ως το δεύτερο μέρος της θεματολογίας. Το ότι ο Μένων έχει μαθητεύσει πλησίον του Γοργία αποτελεί έναυσμα για τον Σωκράτη, ώστε να προκαλέσει τον συνομιλητή του να ορίσει την αρετή, προφασιζόμενος τον αμνήμονα. Ο Μένων επιχειρεί να ορίσει την έννοια της αρετής τρεις φορές, χωρίς μία ορισμένη επιτυχία, εφόσον ο Σωκράτης κατορθώνει να εντοπίζει σφάλματα. Ωστόσο, ο Μένων, οδηγούμενος σε αδιέξοδο, θα διερωτηθεί: πώς είναι δυνατόν κάποιος να ερευνήσει ένα θέμα το οποίο δεν γνωρίζει, και αν το γνωρίσει πώς γνωρίζει ότι αυτό είναι αυτό που αναζητούσε (το παράδοξο του Μένωνα). Ο Σωκράτης θα απαντήσει στην απορία του επικαλούμενος την θεωρία της ανάμνησης, σύμφωνα με την οποία η γνώση είναι ανάκληση του ήδη υπάρχοντος, έχοντας αναντιλέκτως προϋποθέσει την αθανασία της ψυχής. Μάλιστα θα προχωρήσει και σε απόδειξη της εν λόγω εκδοχής, προβαίνοντας σε ένα μαθηματικό πείραμα με έναν από τους δούλους του Μένωνα. Η θεωρητική παράμετρος που θα αποκομίσουν από την διαδικασία του πειράματος είναι η αξία της έρευνας, όταν σκοπός είναι η προσέγγιση της αλήθειας, όπου απαιτείται μάλιστα και η αποδοχή της άγνοιάς μας. Σε μια αντίστοιχη έρευνα έγκειται και ο φιλοσοφικός προσδιορισμός που επιδιώκει ο Σωκράτης και θα παρακινήσει τον Μένωνα να ερευνήσουν από κοινού για την αρετή. Αυτή τη φορά θα ακολουθήσουν την υποθετική μέθοδο μέσω της οποίας θα εξετάσουν με ποιον τρόπο αποκτάται η αρετή, εφόσον δεν κατόρθωσαν προηγουμένως στην συζήτησή τους να διατυπώσουν έναν επαρκή ορισμό.Η αρετή δεν είναι έμφυτη. Διαφορετικά, θα έπρεπε να διαφυλάττονται οι νέοι που γεννώνται ενάρετοι προκειμένου να μην διαφθαρούν. Η αρετή δεν είναι ούτε διδακτή, εφόσον, έπειτα από διάλογο που παρεμβάλλεται με τον Άνυτο, διαπιστώνουν ότι ούτε οι σοφιστές είναι οι αρμόδιοι δάσκαλοι ούτε και οι πολιτικοί κατόρθωσαν να μεταδώσουν στα τέκνα τους την αρετή. Άρα, ένα πρώτο συμπέρασμα στο οποίο οδηγούνται είναι ότι η αρετή δεν διδάσκεται. Όμως, πώς εξηγείται η διαπίστωση ότι υπάρχουν άνθρωποι που προβαίνουν σε ενάρετες πράξεις; Σε αυτό το σημείο ο Σωκράτης οδηγείται στην εκτίμηση ότι μία παράμετρος τους έχει διαφύγει της ερευνητικής προσοχής. Επαναπροσδιορίζουν τα όσα έχουν συζητηθεί και τελικώς εναποθέτουν τον ενάρετο χαρακτήρα των ανθρώπων στην εκ θεού αποκτηθείσα ορθή γνώμη, εισάγοντας με αυτόν τον τρόπο την διάκριση από την επιστήμη. Ωστόσο, ο διάλογος καταλήγει σε απορία, καθώς δεν διατυπώνεται ένας επαρκής ορισμός για την αρετή. / The main question of platonic dialogue Meno is distinct in two topics. The first one is manifested by the beginning of the dialogue, when younger Thessalian asks Socrates for the way that virtue is acquired. According to Socratic account, this question is impossible to be answered because it is required the formulation of determination of what the virtue is. That is the second topic of this dialogue that is mentioned indirectly. The fact that Meno was student of Gorgias is a Socrates' motivation to challenge his interlocutor to determine the notion of virtue, pretended his ignorance. Meno tries to determine the notion of virtue three times, without successful, since Socrates identifies many errors. However, Meno having reached deadlock wonders himself how someone can investigate something that he does not know it, and by extension if he know it how he can know that this is what he searched about (Meno's paradox). Socrates answers to that paradox with the theory of recollection, having presupposed the immortality of soul. Indeed, he proceed in the evidence of that theory by doing a geometrical experiment with one of Meno's slaves. What they reap from this experiment is the value of researching, for which is required the acceptance of our ignorance. The aim is to approach the Truth. In a similar way lies the philosophical determination that Socrates seeks and he prompts Meno to search about virtue together. In this point they follow the hypothetical method through which they search the way of acquiring the vitrue, since they did not succeed to give a sufficient definition.Areti is not inherent. Otherwise, young guys born virtuous should have been preserved in order not to be corrupted. Areti is not teachable. After the intervening dialogue with Anitos, they result to the fact that neither Sophists nor politicians are appropriate teachers and they are not able to teach the virtue to their children. Therefore, a first conclusion they lied to is that virtue is not teachable. But, how can someone explain the fact that there are people doing virtuous actions? Thus, at this point Socrates realizes that something is missed. They redefine their words and at the end they attribute the virtuous element of people in the orthi gnomi given by god. By this account they introduce the distinction between opinion and science. However, this dialogue result in query because an adequate definition about virtue is not formulated.

Οι γειώσεις διαδραματίζουν πρωτεύοντα ρόλο στην προστασία οποιασδήποτε εγκατάστασης, είτε πρόκειται για ηλεκτρικές εγκαταστάσεις ισχύος, είτε για τηλεπικοινωνίες, είτε για αντικεραυνική προστασία. Σκοπός του συστήματος γείωσης είναι η ταχεία διάχυση του κεραυνικού ρεύματος ή γενικότερα του ρεύματος σφάλματος μέσα στη γη, χωρίς να δημιουργούνται επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο, τόσο για τους ανθρώπους όσο και για τον ηλεκτρολογικό και ηλεκτρονικό εξοπλισμό. Για να είναι ένα σύστημα γείωσης αποδοτικό, θα πρέπει η αντίσταση γείωσής του να έχει πολύ χαμηλή τιμή ούτως ώστε να διασφαλίζεται η απρόσκοπτη διέλευση του ρεύματος προς τη γη. Για να επιτευχθεί μια τέτοια χαμηλή τιμή, λαμβάνοντας υπόψη ότι δεν είναι δυνατόν να επιλέγουμε πάντα το μέρος όπου θα εγκατασταθεί το σύστημα γείωσης με γνώμονα τη χαμηλή ειδική αντίστασή του, μπορούμε να προβούμε σε αύξηση των διαστάσεων του ηλεκτροδίου γείωσης (μήκος και διάμετρος), σε εγκατάσταση περισσοτέρων του ενός ηλεκτροδίων και τέλος σε προσθήκη βελτιωτικού υλικού (μη συμβατική γείωση) το οποίο μειώνει την ειδική αντίσταση του εδάφους γύρω απ’ το ηλεκτρόδιο. Η τελευταία επιλογή είναι ιδιαίτερα δημοφιλής σε εδάφη με πολύ υψηλές τιμές ειδικής αντίστασης ή και με αυξημένο κίνδυνο διάβρωσης του ηλεκτροδίου. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, προσομοιώθηκαν διάφορα συστήματα γείωσης, συμβατικά και μη, με διαφορετικά μήκη και αριθμούς ηλεκτροδίων, σε ομοιογενή και πολυστρωματικά εδάφη με διαφορετικές ειδικές αντιστάσεις, διαφορετικές εγχύσεις ρεύματος και με ή χωρίς χρήση βελτιωτικού, με σκοπό τη μελέτη της επίδρασης κάθε παράγοντα στην τελική διαμόρφωση της αντίστασης γείωσης και των αναπτυσσόμενων τάσεων/ηλεκτρικών πεδίων. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στα μη συμβατικά συστήματα και στη σύγκριση της απόδοσής τους με την απόδοση των αντίστοιχων συμβατικών. Όλες οι προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν στο πρόγραμμα Opera-3d που χρησιμοποιεί τη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και ακολούθως, των λοιπών σχετικών μεγεθών. Ακολουθεί μια σύντομη περιγραφή των θεμάτων που πραγματεύεται το κάθε κεφάλαιο. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται εισαγωγή στην έννοια των γειώσεων, αναφέρονται τα είδη και οι μέθοδοι γείωσης καθώς επίσης και οι διάφοροι τύποι των ηλεκτροδίων γείωσης και οι διατάξεις τοποθέτησής των. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται ορισμένα χαρακτηριστικά μεγέθη των συστημάτων γείωσης: η αντίσταση γείωσης, που αποτελεί μέτρο της απόδοσής τους και η ειδική αντίσταση του εδάφους που τα περιβάλλει. Γίνεται αναφορά τόσο στο θεωρητικό υπολογισμό όσο και στην πειραματική τους μέτρηση. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται αναφορά στα βελτιωτικά υλικά γειώσεων και στα διάφορα υλικά που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς γι’ αυτό το σκοπό. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται αναφορά στις διάφορες μεθόδους υπολογισμού πεδιακών μεγεθών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων μιας και αυτή χρησιμοποιήθηκε στα πλαίσια της διπλωματικής. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται το πρόγραμμα Opera-3d, στο οποίο πραγματοποιήθηκαν οι προσομοιώσεις, καθώς και τα ποικίλα πακέτα ανάλυσης που χρησιμοποιεί. Γίνεται επίσης αναφορά στις εξισώσεις και τον αλγόριθμο που χρησιμοποιεί για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών του εκάστοτε προβλήματος. Στο Κεφάλαιο 6 περιγράφονται αναλυτικά οι διατάξεις των συστημάτων γείωσης που προσομοιώθηκαν και τα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων που δημιουργήθηκαν. Παράλληλα, παρουσιάζονται τα γραφήματα και τα αποτελέσματα που προέκυψαν σε κάθε περίπτωση. Τέλος, γίνεται αναφορά στη μετεπεξεργασία των αποτελεσμάτων, με σκοπό τον υπολογισμό της αντίστασης γείωσης, αλλά και στο θεωρητικό υπολογισμό της τελευταίας. Δίνεται μάλιστα και μία επέκταση του τύπου του Fagan [16] για την περίπτωση διστρωματικού εδάφους στο οποίο έχει γίνει προσθήκη βελτιωτικού. Στο Κεφάλαιο 7 γίνεται σχολιασμός των αποτελεσμάτων και καταγραφή διαφόρων χρήσιμων συμπερασμάτων. Τα αποτελέσματα επιδεικνύουν αφενός την τεράστια επίδραση που ασκεί το περιβάλλον έδαφος στην αντίσταση γείωσης ενός συστήματος και αφετέρου τη βελτίωση που επιτυγχάνεται απ’ το διπλασιασμό του μήκους του ηλεκτροδίου (μείωση αντίστασης γείωσης έως και 36,7%), την τοποθέτηση βελτιωτικού γύρω απ’ αυτό (μείωση έως και 68,3%) καθώς και την προσθήκη πλέον του ενός ηλεκτροδίων σε κατάλληλη μεταξύ τους απόσταση (μείωση 29,2% για δύο ηλεκτρόδια σε απόσταση τετραπλάσια του μήκους τους). Επίσης, προκύπτει ότι οι μη συμβατικές γειώσεις με βελτιωτικά προκαλούν πιο ομαλή μείωση του δυναμικού, περιορίζοντας έτσι τις αναπτυσσόμενες βηματικές τάσεις και τάσεις επαφής. Τέλος, προτείνεται ένας θεωρητικός τρόπος υπολογισμού της αντίστασης γείωσης σε περιπτώσεις μη συμβατικών συστημάτων με βελτιωτικά ειδικής αντίστασης ≤1Ωm. / Grounding systems contribute considerably to the protection of constructions (electrical power installations, telecommunications or even lightning protection). The main objective of a grounding system is to quickly dissipate fault current into the ground, without causing dangerous overvoltages in the surrounding area, both for people and electrical or electronic equipment. For a grounding system to be effective, its grounding resistance should be low enough so as to make sure that the fault current is dissipated into the earth without any hindrances. To achieve such a low value, taking into account that it is not always possible to install a grounding system in a low resistivity soil, one could increase the electrode dimensions (its length and diameter), add more electrodes and finally enhance the surrounding ground by using various ground enhancing compounds (conductive backfills – nonconventional grounding). In this way, the surrounding soil resistivity decreases and that’s why this option is commonly used in sites where resistivity is very high or where corrosion constitutes a common threat to the electrode life span. In the context of the present diploma thesis, various grounding systems were simulated, both conventional and nonconventional. The parameters that were modified were: numbers and lengths of electrodes, current injections and homogenous or multilayered soil with different resistivity values and either with or without conductive backfills. The objective was to study the effect of each of the aforementioned parameters on the grounding resistance and the potential/electric field. Special emphasis was given on nonconventional grounding systems and their effectiveness comparing to conventional ones. The simulations were conducted in Opera-3d, a program that calculates electromagnetic fields through the Finite Element Method. A brief description of the issues that are analyzed in each chapter can be found next. Chapter 1 constitutes an introduction to the meaning and role of “grounding”. The reader is then acquainted with the grounding types and methods as well as the various types of electrodes and their set-ups. Chapter 2 focuses on certain typical quantities of grounding systems: namely, the grounding resistance and the surrounding soil resistivity. Chapter 3 provides information on the various ground enhancing compounds. Chapter 4 focuses on the various methods used for the calculation of electromagnetic fields. A more detailed reference to the Finite Element Method is given. Chapter 5 provides information on the Opera-3d program, which was used for the simulations, as well as the various analysis programs that are included. Information are also provided on the equations and the algorithm used by the program in order to calculate the electromagnetic fields. Chapter 6 provides an illustration of the various grounding set-ups which were simulated as well as the corresponding finite element models that were designed. Furthermore, the simulation results and graphs are presented. Last but not least, post-processing takes place in order to calculate the grounding resistance. The latter one is also calculated using theoretical formulas. An expansion of Fagan’s formula [16] is also given in the case of two-layered soil which has been enriched by a conductive backfill. In Chapter 7 the results are discussed and several observations are made. The results demonstrate the great impact the surrounding soil has on the grounding resistance. They also show the improvement which is achieved by doubling the electrode length (decrease of grounding resistance up to 36,7%), adding conductive backfills (decrease up to 68,3%) and installing more than one electrodes at appropriate distances (29,2% decrease in the case of two electrodes at a distance four times their length). Nonconventional grounding systems with conductive backfills are found to cause a smoother potential reduction, thus minimizing the step and touch voltages. Finally, a theoretical way of calculating the grounding resistance in nonconventional grounding systems with backfill resistivity ≤1Ωm is proposed.

The goal of this Thesis is to study the electronic and optical properties of semiconductor nanostructures by employing different theories. The work present in this Thesis is divided into three parts. Part I is devoted to the effective-mass theory and its several applications. A general description of the effective mass theory and several ways of solving the effective-mass Schrodinger equation with an emphasis on the potential morphing method are given in the first chapter. In the following few chapters, we apply these theories in many realistic systems for the study of many properties. They include: i) the binding energy of hydrogentic donor impurity in semiconductor quantum dots under the influence of static electric field and/or magnetic field, ii) the linear and nonlinear optical properties associated with intraband transitions in semiconductor quantum dots, core shell quantum dots and quantum-dot-quantum-ring systems. Part II is devoted to the pseudopotential theory and its several applications. The background theories primarily regarding to the empirical pseudopotential method and configuration interaction approach are described in the first chapter. In the following few chapters, we employ these theories for the study of the electronic and optical properties of many nanostructures of group II-VI materials. The optical properties studied herein include the band gap, Stokes shift, exciton fine structure, optical polarization and absorption spectra. Part III is devoted to the appendix, where twelve published papers are presented. / Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη των ηλεκτρονικών και οπτικών ιδιοτήτων νανοδομών ημιαγωγών κάνοντας χρήση κατάλληλων υπολογιστικών μεθόδων και τεχνικών. Η διατριβή χωρίζεται σε τρία μέρη. Το πρώτο μέρος εστιάζει στην θεωρία της ενεργούς μάζας (Effective-mass Theory) και τις εφαρμογές της. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο και δίνεται μία συνοπτική περιγραφή των συνηθέστερων μεθόδων επίλυσης της μονοηλεκτρονιακής εξίσωσης του Schrodinger,δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην μέθοδο μορφοποίησης δυναμικού (Potential Morphing Method). Στα επόμενα κεφάλαια του πρώτου μέρους οι τεχνικές και μέθοδοι που περιγράφηκαν χρησιμοποιούνται για την μελέτη κρίσιμων ιδιοτήτων και παραμέτρων σε νανοσυστήματα ημιαγωγών. Μεταξύ αυτών είναι: i) η ενέργεια δέσμευσης υδρογονοειδών προσμίξεων τύπου δότη υπό την επίδραση στατικού ηλεκτρικού ή/και μαγνητικού πεδίου, ii) γραμμικές και μη γραμμικές οπτικές ιδιότητες που συνδέονται με intraband μεταβάσεις εντός ζώνης σε κβαντικές τελείες ημιαγωγών, κβαντικές τελείες με δομή πυρήνα-φλοιού και σε μεικτά συστήματα κβαντικής τελείας – κβαντικού δακτυλίου. Το δεύτερο μέρος εστιάζει στην θεωρία των ψευδοδυνάμικών και τις εφαρμογές της. Αρχικά παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου εμπειρικών ψευδοδυναμικών (Empirical Pseudopotential Method) καθώς επίσης και της μεθόδου αλληλεπίδρασης διαμορφώσεων (Configuration Interaction). Στην συνέχεια, οι προαναφερθείσες τεχνικές εφαρμόζονται στην μελέτη των ηλεκτρονικών και οπτικών ιδιοτήτων σε μία πληθώρα νανοδομών ημιαγωγών II-VI. Μεταξύ των ιδιοτήτων αυτών είναι: το ενεργειακό χάσμα, η μετατόπιση Stokes, η λεπτή δομή των εξιτονίων, η οπτική πόλωση και τα φάσματα απορρόφησης. Το τρίτο μέρος της διατριβής περιλαμβάνει το παράρτημα, στο οποίο παρατίθενται οι δώδεκα δημοσιευμένες εργασίες.

The use of kinaesthetic experiences associated with dance to support learning of curricular mathematics has been little represented in the available literature. Maths Dance is an approach to teaching and learning mathematics through dance and movement. The objectives of the study are related to assessing the impact of Maths Dance on students’ cognitive, affective and physical developmental areas in preschool and primary school settings. The investigation of the case study on Maths Dance took place in London, UK, with the participation of four teaching staff members, who were interviewed in detail, and thirty students of Reception, Year 2 and Year 3 classes, out of which eleven students were interviewed. All thirty students were observed once during three Maths Dance sessions, one session per each age group.      Based on a qualitative research approach, the data are analysed and discussed below around seven themes in relation to the theories of constructivism, Dienes’s theory of learning mathematics, Gardner’s theory of Multiple Intelligences and educational neuroscience. According to the main findings, students and teaching staff members express positive attitudes regarding most aspects of the research questions. Specifically, Maths Dance is believed to improve students’ maths skills, critical thinking and creativity, as well as enhance student motivation, socio-emotional and motor skills. The pleasant nature of the activities is also highlighted, an element that is believed to make this method adequate for students of low achievement in maths.  However, the small sample size, in addition to the fact that Maths Dance has recently started being implemented in schools, does not permit generalization of the results.

Στην παρούσα διατριβή υπολογίζονται σχετικιστικά πολυτροπικά μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων, καθώς και μοντέλα που περιγράφονται από ρεαλιστικές καταστατικές εξισώσεις. Σκοπός αυτής της μελέτης είναι να υπολογιστούν σημαντικές φυσικές ποσότητες ενός αστέρα νετρονίων, στην περίπτωση της υδροστατικής ισορροπίας, της ομοιόμορφης αλλά και της διαφορικής περιστροφής, καθώς και στην περίπτωση που ο αστέρας έχει μαγνητικό πεδίο με πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα. Μία σύντομη περιγραφή της αριθμητικής διαπραγμάτευσης έχει ως εξής. Καταρχάς, επιλύεται το σύστημα διαφορικών εξισώσεων Oppenheimer-Volkov (OV). Το σύστημα αυτό περιγράφει την υδροστατική ισορροπία μη περιστρεφομένων πολυτροπικών μοντέλων. Στη συνέχεια, θεωρείται η ομοιόμορφη περιστροφή ως διαταραχή, σύμφωνα με την «μέθοδο διαταραχής Hartle» και υπολογίζονται διορθώσεις στην μάζα και την ακτίνα, διορθώσεις που οφείλονται σε σφαιρικές και τετραπολικές παραμορφώσεις. Ακολούθως, εφαρμόζεται μία διαταρακτική προσέγγιση με όρους τρίτης τάξης στην γωνιακή ταχύτητα, Ω. Η στροφορμή, J, η ροπή αδράνειας, I, η περιστροφική κινητική ενέργεια, T, και η βαρυτική δυναμική ενέργεια, W, είναι ποσότητες που υφίστανται σημαντικές διορθώσεις από την προσέγγιση τρίτης τάξης. Η διαφορική περιστροφή ϑεωρείται ότι (i) υπακούει σε έναν συγκεκριμένο νόμο, ή (ii) επάγεται από το συνδυασμό ομοιόμορφης περιστροφής και ακτινικών ταλαντώσεων του αστέρα· ο στόχος είναι να υπολογισθεί η μεταβολή σημαντικών φυσικών ποσοτήτων που οφείλεται στη διαφορική περιστροφή. Στο δεύτερο μέρος, μελετάται η επίδραση του μαγνητικού πεδίου, το οποίο αποτελείται από πολοειδή και τοροειδή συνιστώσα, με τη «μέθοδο διαταραχής κατά Ioka-Sasaki» (IS). Στην παρούσα διαπραγμάτευση, το πρόβλημα περιγράφεται από μία «γενικευμένη διαφορική εξίσωση Grad-Shafranov» (GS),η επίλυση της οποίας δίνει τη συνάρτηση ροής (flux function), ψ. Μέσω αυτής της συνάρτησης υπολογίζονται οι συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου και η γεωμετρική παραμόρφωση που υφίσταται ο αστέρας λόγω του μαγνητικού πεδίου. Η αντιμετώπιση του προβλήματος γίνεται και σε αυτήν την περίπτωση με τη ϑεωρία διαταραχών. ΄Εχοντας υπολογίσει μοντέλα περιστρεφομένων αστέρων νετρονίων και διάφορα μοντέλα με μαγνητικό πεδίο, μπορούμε να συνθέσουμε τα αποτελέσματά μας και να προσδιορίσουμε μοντέλα αστέρων νετρονίων μηδενικής φαινόμενης παραμόρφωσης (equalizers), δηλαδή αστέρων νετρονίων που η περιστροφή και το μαγνητικό πεδίο προκαλούν ίσες και αντίθετες γεωμετρικές παραμορφώσεις στο σχήμα του αστέρα. / We compute relativistic polytropic models as well as models obeying realistic equations of state, of rotating neutron stars. The purpose of this study is to calculate significant physical quantities of a neutron star, in the case of hydrostatic equilibrium, rigid and differential rotation, as well as in the case of a magnetic neutron star with both poloidal and toroidal components. A short description of the numerical treatment has as follows. First, we solve the Oppenheimer-Volkov system of differential equations. This system refers to hydrostatic equilibrium of non rotating polytropic models. Then, solid rotation is added as a perturbation, according to "Hartle’s perturbation method" and corrections to mass and radius are calculated, as also corrections due to spherical and quadrupole deformations. In addition a third order perturbation in angular velocity, Ω, is implemented. Angular momentum, J, moment of inertia, I, rotational kinetical energy, T, and gravitational potential energy, W, are quantites that are significally corrected by the third order approximation. Differential rotation is assumed that (i) obeys a specific law, or (ii) follows as a result of the solid rotation and radial oscillations combination; our purpose is the calculation of the main physical quantities that are altered by differential rotation. In the second part the effect of magnetic field is studied, which consists of a poloidal and a toroidal component. The "Ioka-Sasaki perturbation method" (IS) is implemented. This problem is described by the quantification of the flux function ψ, which comes as a solution of the "Grad-Shafranov" (GS) differential equation. Then the components of the magnetic field and the quadrupole deformation of the star are calculated. This method is also a perturbative method similar to "Hartle’s perturbation method". Having calculated models of rotating neutron stars, as also various models of magnetic fields, we can compose our results and determine models of neutron stars with zero deformation, the equalizers, these are neutron stars that are rotating and also have a magnetic field in a way that they, rotation and magnetic field, produce equal but opposite geometrical deformations in the shape of the star.

Το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας εναλλακτικής μεθόδου μη καταστροφικού ελέγχου (ΜΚΕ) για αγώγιμα υλικά, που συνδυάζει την ηλεκτρομαγνητική διέγερση - επαγωγική θέρμανση του υλικού και επιθεώρηση με μεταβατική υπέρυθρη θερμογραφία. Με ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγονται δινορρεύματα εντός του εξεταζόμενου δοκιμίου. Η θερμότητα που παράγεται από τα δινορρεύματα, δημιουργεί θερμοκρασιακές διαφορές οι οποίες τείνουν να εξομαλυνθούν μέσω της θερμικής αγωγής. Κάποια ατέλεια στη δομή του υλικού, όπως είναι μια ρωγμή, θα επηρεάσει άμεσα ή έμμεσα τη ροή της θερμότητας και κατ’ επέκταση τη θερμοκρασιακή κατανομή στην επιφάνεια του υλικού. Χρησιμοποιώντας την υπέρυθρη θερμογραφία μπορούμε να απεικονίσουμε σε δύο διαστάσεις τη θερμοκρασιακή κατανομή της επιφάνειας του επιθεωρούμενου δοκιμίου και να εντοπίσουμε την ατέλεια αυτή. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην υπολογιστική και πειραματική διερεύνηση της αποτελεσματικότητας και της αξιοπιστίας της ηλεκτρομαγνητοθερμικής μεθόδου ως μεθόδου ΜΚΕ σε αγώγιμα υλικά. Αφού πραγματοποιηθεί αναλυτική περιγραφή του μοντέλου με το οποίο προσεγγίζονται τα ηλεκτρομαγνητικά - θερμικά φαινόμενα της ηλεκτρομαγνητικής διέγερσης - επαγωγικής θέρμανσης αγώγιμων υλικών, αναπτύσσεται υπολογιστικός κώδικας για την υλοποίηση του μοντέλου. Με τη χρήση του υπολογιστικού προγράμματος διερευνάται η σημασία και η σπουδαιότητα ενός μεγάλου πλήθους παραμέτρων που επηρεάζουν την αποτελεσματικότητα της ηλεκτρομαγνητοθερμικής μεθόδου με απώτερο στόχο τη βελτιστοποίηση της. Στη συνέχεια ακολουθεί πειραματική επαλήθευση των αριθμητικών αποτελεσμάτων, όπου και αποδεικνύεται η αξιοπιστία των υπολογιστικών μοντέλων που χρησιμοποιήσαμε κατά την αριθμητική διερεύνηση της μεθόδου. Κατ’ αυτόν τον τρόπο επαληθεύεται η αποτελεσματικότητα της μεθόδου στον ΜΚΕ έλεγχο αγώγιμων υλικών. Το γενικό συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι η ηλεκτρομαγνητοθερμική μέθοδος αποτελεί μια αξιόπιστη μέθοδο για τον ΜΚΕ αγώγιμων υλικών. Απομένει πλέον να διερευνηθούν οι δυνατότητες της μεθόδου στο έπακρο, ώστε να αναδειχθεί το εύρος των εφαρμογών αυτής και να χρησιμοποιηθεί ενδεχομένως σε περιπτώσεις όπου μέχρι σήμερα κυριαρχούν άλλες διαγνωστικές μέθοδοι. / The subject matter of the present dissertation is the development of an alternative method for non-destructive inspection of conducting materials, which combines electromagnetic excitation – thermal conduction and inspection with transient infrared thermography. A time-varying magnetic field is used to induce eddy currents inside the conducting material under inspection. The Ohmic power generated in the material by the eddy currents creates temperature gradients which tend to be ironed out through thermal conduction. A defect in the material structure, such as a cracking, will affect the heat flow either directly or indirectly and hence the temperature distribution at the surface of the material. By employing infrared thermography, it is then possible to visualize in two-dimensional the temperature distribution over the excited surface of the tested specimen and detect the defect. The present dissertation focuses on computational and experimental investigation of the effectiveness and reliability of electromagnetic-thermal method as a method for non destructive inspection of conductive materials. After have been made a detailed description of the model which describes the electromagnetic-thermal phenomena of electromagnetic excitation - induction heating in conductive materials, it was developed a computer program based on the above model. Using the computer program we investigated the significance and the importance of a large number of parameters affecting the effectiveness of electromagnetic-thermal method, with a view to optimize the method. The experimental verification of numerical results, indicate the reliability of computational model used in the numerical investigation of the method and verifies the method’s effectiveness for non destructive inspection of conducting materials. The general conclusion is that the electromagnetic - thermal method is a reliable method for non destructive inspection of conductive materials. It remains the full potentials of the method to be investigated, in order to extend the range of applications and use the method in cases where today dominate other diagnostic methods.

Αναδρομική μελέτη των 13 ασθενών με σηπτική ψευδάρθρωση κάτω πέρατος μηριαίου που αντιμετωπίστηκαν με ευρύ χειρουργικό καθαρισμό και με τη μέθοδο Ilizarov. Κατά την έναρξη της τελικής αντιμετώπισης όλοι οι ασθενείς είχαν σημαντικό περιορισμό της κίνησης της άρθρωσης του γόνατος. Ο μέσος όρος προηγούμενων χειρουργικών επεμβάσεων ήταν τρεις. Ο μέσος όρος οστικού ελλείμματος ήταν 8.3 εκ. Ο μέσος χρόνος εξωτερικής οστεοσύνθεσης ήταν 309.8 ημέρες. Σύμφωνα με τα κριτήρια Paley σε οκτώ ασθενείς είχαμε άριστο οστικό αποτέλεσμα, ενώ το λειτουργικό αποτέλεσμα ήταν σε τρεις περιπτώσεις άριστο, σε τέσσερις καλό. Πώρωση του κατάγματος, εκρίζωση της λοίμωξης και αποκατάσταση της στηρικτικής ικανότητας του σκέλους επιτεύχθηκε σε όλους τους ασθενείς. Η αύξηση του χρόνου εξωτερικής οστεοσύνθεσης παρατηρήθηκε: 1) η οριστική αντιμετώπιση εφαρμόστηκε 6 μήνες μετά από τον αρχικό τραυματισμό. 2) ο ασθενής υποβλήθηκε σε 4 τουλάχιστον προηγούμενες χειρουργικές επεμβάσεις 3) η αρχική αντιμετώπιση συμπεριλάμβανε ανοικτή ανάταξη και εσωτερική οστεοσύνθεση. Με την μέθοδο Ilizarov επιτυγχάνεται πλήρη εκρίζωση της οστικής λοίμωξης, υψηλό ποσοστό πώρωσης και αποκατάσταση της στηρικτικής ικανότητας του σκέλους. Ωστόσο συχνά η δυσκαμψία του γόνατος και η χωλότητα αποτελούν χρόνιο πρόβλημα για αρκετούς ασθενείς. / We retrospectively reviewed 13 patients with infected nonunion of the distal femur, which had been treated by radical surgical debridement and Ilizarov method. All had severely restricted movement of the knee and a mean of 3.1 previous operations. The mean bone defect was 8.3 cm and no patient was able to bear weight. The mean external fixation time was 309.8 days. According to the Paley’s grading system, eight patients had an excellent bone result and seven excellent and good functional results. Bone union, the ability to bear weight fully, and eradication of infection were achieved in all the patients. The external fixation time was increased when the definitive treatment started six months or more after the initial trauma, the patient had been subjected to more than four previous operations and the initial operation had been ORIF. The treatment of infected defect pseudarthrosis of the distal femur using the Ilizarov device is a salvage procedure, as it offers complete eradication of infection, high union rate and ability for full weight bearing. Nevertheless problems such as, impaired knee joint motion and limping bother the patients permanently.

Polarization mode dispersion (PMD) arises as a result of the birefringence in optical fibers, due to inherent asymmetries and deformities from external stresses. The spectral components of the input optical pulse propagate with different group velocities. Consequently, pulse duration increases leading to intersymbol interference between consequent symbols, leading to performance reduction of the coherent systems. In order to compensate for the PMD, we use adaptive linear PMD equalizers. Due to the dynamic and random nature of PMD, it is crucial for a system designer to efficiently simulate the PMD-induced outage probabilities of 10-5. Because of this stringent requirement, it is computationally costly to use the conventional Monte Carlo methods. To overcome this hurdle, Importance Sampling methods, such as the multicanonical Monte Carlo method have been applied in the past in order to efficiently reduce the simulation time required to estimate the statistics of these rare events. The multicanonical Monte Carlo method does not require any prior knowledge of which rare events contribute significantly to the PMD-induced outages. In essence, multicanonical Monte Carlo simulations adaptively bias the input random variables with a priori unknown weights. The PMD emulation model consists of a concatenation of birefringent sections, simulated based on MMC. The objective of this dissertation is to apply, for the first time, the multicanonical Monte Carlo method to accurately and efficiently evaluate the performance of adaptive, blind, feed-forward PMD equalizers employed in coherent polarization division multiplexed (PDM) quadrature phase-shift keying (QPSK) systems in all order PMD emulation model. In the exclusive presence of PMD, we demonstrated that the half-symbol-period-spaced adaptive electronic equalizers, based on the constant modulus algorithm (CMA) equalizers perform slightly better than the decision directed least mean square (DD-LMS) counterparts at links with larger PMD values, whereas the opposite holds true for the low PMD regime. Due to their distinguishable performance in different regimes of the PMD, they provided an even better performance when running DD-LMS after a first round of CMA-based equalization than using either one of the equalization algorithms stand alone. Finally, the joint presence of PMD and intermediate frequency offset or PMD and random differential phase carrier shifts slightly worsened the performance of the coherent PDM QPSK systems, independently of the equalizer. Although these random differential carrier phase shifts are typically omitted in similar PMD studies in intensity modulated/direct detection (IM/DD) systems, they should be taken into account in due to the phase sensitivity of the PDM QPSK coherent systems. / Οι οπτικές ίνες παρουσιάζουν διπλοθλαστικότητα, η οποία οφείλεται σε κατασκευαστικές ατέλειες των οπτικών ινών και σε εξωτερικούς παράγοντες. Η διπλοθλαστικότητα προκαλεί διασπορά μεταξύ των φασματικών συνιστωσών ενός διαμορφωμένου οπτικού σήματος. Κάθε φασματική συνιστώσα, ανάλογα με την πόλωσή της στην είσοδο της οπτικής ίνας, υφίσταται διαφορετική αλλαγή φάσης κατά τη διέλευσή της μέσα από την οπτική ίνα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διασπορά τρόπων πόλωσης. Η διασπορά τρόπων πόλωσης στην οπτική ίνα προκαλεί παραμόρφωση του οπτικού σήματος κι αλληλοπαρεμβολή συμβόλων στον οπτικό δέκτη, με αποτέλεσμα τη μείωση της απόδοσης ενός σύμφωνου οπτικού τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Για την αντιμετώπιση του φαινομένου, χρησιμοποιούνται οι προσαρμοστικοί γραμμικοί εξισωτές διασποράς τρόπων πόλωσης. Εξαιτίας της στατιστικής φύσης του φαινομένου, πιθανότητες διακοπής της λειτουργίας της τάξεως του 10-5 ενός σύμφωνου συστήματος, τετραδικής διαμόρφωσης φάσης με πολυπλεξία πόλωσης της τάξεως με εξισωτές διασποράς τρόπων πόλωσης, υπολογίστηκαν βάσει της πολυκανονικής Monte Carlo μεθόδου (MMC). Στην MMC μέθοδο. οι παράμετροι στην είσοδο του συστήματος κατευθύνονται, έτσι ώστε στην έξοδο, η (άγνωστη) συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της παραμέτρου ελέγχου να υπολογίζεται με ακρίβεια ακόμα και στις ουρές της. Το πλεονέκτημα της ΜΜC, σε σχέση με τις μεθόδους δειγματοληψίας σημαντικότητας, είναι ότι δεν απαιτείται καμία γνώση για το ποιες περιοχές στην είσοδο πρέπει να δειγματοληφθούν, ώστε στην έξοδο να προκύψουν τα σπάνια εκείνα γεγονότα που μας ενδιαφέρουν. Με βάση την ΜΜC μέθοδο υλοποιήθηκε και το μοντέλο της ίνας, ως μια αλληλουχία διπλοθλαστικών πλακιδίων. Σκοπός της διδακτορικής διατριβής, είναι η αξιολόγηση της απόδοσης του ενός σύμφωνου συστήματος με χρήση των εξισωτών, συναρτήσει της πιθανότητας διακοπής της λειτουργίας του συστήματος. Για την περίπτωση της αποκλειστικής παρουσίας της διασποράς τρόπων πόλωσης, ο εξισωτής ελαχίστου μέσου τετραγώνου (DD-LMS) έχει αποδοτικότερη λειτουργία, σε σχέση με τον εξισωτή σταθερής περιβάλλουσας (CMA), για χαμηλές τιμές της διασποράς τρόπων πόλωσης, ενώ ο εξισωτής CMA κυριαρχεί στις περιοχές με μεγαλύτερες τιμές της διασποράς τρόπων πόλωσης. Η βέλτιστη λειτουργία του σύμφωνου συστήματος σε μια ευρύτερη περιοχή τιμών της διασποράς τρόπων πόλωσης, επιτυγχάνεται με την χρήση ενός συνδυασμού των δύο εξισωτών CMA και LMS. Η αλληλεπίδραση της διασποράς τρόπων πόλωσης και της ενδιάμεσης συχνότητας επηρεάζει την απόδοση του σύμφωνου συστήματος, όπου ο εξισωτής CMA λειτουργεί αποδοτικότερα σε σχέση με τον εξισωτή DD-LMS, τόσο στις περιοχές χαμηλής όσο και υψηλής τιμής της διασποράς τρόπων πόλωσης. Επίσης, αν στο μοντέλο της ίνας, προσομοιώσουμε και τις τυχαίες διαφορικές ολισθήσεις της φέρουσας συχνότητας μεταξύ των πλακιδίων, λόγω της διπλοθλαστικότητας, τότε η επίδοση των εξισωτών ελαττώνεται. Επομένως, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν για την ορθότερη αξιολόγηση της απόδοσης του σύμφωνου συστήματος.

Πολλά είναι τα προβλήματα απόφασης τα οποία μπορούν να μοντελοποιηθούν ως προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού. Πολλές όμως είναι και οι καταστάσεις όπου δεν είναι λογικό να υποτεθεί ότι οι παράμετροι του μοντέλου καθορίζονται προσδιοριστικά. Για παράδειγμα, μελλοντικές παραγωγικότητες σε ένα πρόβλημα παραγωγής, εισροές σε μία δεξαμενή που συνδέεται με έναν υδροσταθμό παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος, απαιτήσεις στους διάφορους κόμβους σε ένα δίκτυο μεταφορών κλπ, είναι καταλληλότερα μοντελοποιημένες ως αβέβαιες παράμετροι, οι οποίες χαρακτηρίζονται στην καλύτερη περίπτωση από τις κατανομές πιθανότητας. Η αβεβαιότητα γύρω από τις πραγματοποιημένες τιμές εκείνων των παραμέτρων δεν μπορεί να εξαλειφθεί πάντα εξαιτίας της εισαγωγής των μέσων τιμών τους ή μερικών άλλων (σταθερών) εκτιμήσεων κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μοντελοποίησης. Δηλαδή ανάλογα με την υπό μελέτη κατάσταση, το γραμμικό προσδιοριστικό μοντέλο μπορεί να μην είναι το κατάλληλο μοντέλο για την περιγραφή του προβλήματος που θέλουμε να λύσουμε. Σε αυτή τη διπλωματική υπογραμμίζουμε την ανάγκη να διευρυνθεί το πεδίο της μοντελοποίησης των προβλημάτων απόφασης που παρουσιάζονται στην πραγματική ζωή με την εισαγωγή του στοχαστικού προγραμματισμού. / There are many practical decision problems than can be modeled as linear programs. However, there are also many situations that it is unreasonable to assume that the coefficients of model are deterministically fixed. For instance, future productivities in a production problem, inflows into a reservoir connected to a hydro power station, demands at various nodes in a transportation network, and so on, are often appropriately modeled as uncertain parameters, which are at best characterized by probability distributions. The uncertainty about the realized values of those parameters cannot always be wiped out just by inserting their mean values or some other (fixed) estimates during the modelling process. That is, depending on the practical situation under consideration, the linear deterministic model may not be the appropriate model for describing the problem we want to solve. In this project we emphasize the need to broaden the scope of modelling real life decision problems by inserting stochastic programming.