本文主要在討論迴歸係數不但隨時間而變動, 並且為一階自我迴歸過程時, 估計工作 之進行及估計式之性質。全文分為五章概述如下: 第一章: 緒論。說明研究動機與目的。 第二章: 在迴歸係數全體皆為時變之下, 估計式之導出及其不偏性, 最小變異性與一 致漸近穩定性。計分五節。 第三章: 在迴歸係數部分為時變之下, 估計式之導出及其不偏性、最小變異性、漸近 穩定性與一致性。計分二節。 第四章: 只有截距為時變之下, 以兩種不同方法分別進行估計, 並加以比較。計分三 節。 第五章: 實例分析並作結倫。

Mansfield,Webster, and Gunst(1977)提出了結合主成份迴歸及類似於後退刪除法(backward elimination)的變數刪除理論，藉以減輕共線性對建立迴歸模型時所造成的影響。但該變數刪除理論無法有效控制係數估計的變異，使得係數估計的精確度大打折扣。 本文將王力群(1990)廣義壓縮最小平方估計(generalized shrunken least squares estimator)的概念和Mansfield et al.(1977)變數刪除的理論整合起來，提出了一個刪除變數的修正法。該修正法在變數刪除上的表現雖較為穩健保守，但卻能減輕共線性所造成的影響，並有效壓縮係數估計的變異。

在資料變數間的邊際分配不再是常態，變數間的相依性不只是線性關係時，將考慮直接對資料配適關聯結構。爲了瞭解一個二元的關聯結構的配適是否適當，則以卡方適合度檢定的方式來檢驗。首先以蒙地卡羅法做模擬，觀察此方法的以最小卡方估計值的參數估計、顯著水準和檢定力等，藉此瞭解以卡方適合度檢定法檢定後所做的結論是否能相信。最後以台灣股票市場中電子類股、電機機械類股、汽車類股和其他類股這四種類股兩兩間的日內資料分別半點資料、整點資料和兩點資料對Gauss 關聯結構、t 關聯結構、Clayton 關聯結構、Frank 關聯結構和Gumbel 關聯結構等五種關聯結構模型以卡方適合度檢定法檢驗其配適的狀況，最後在這五種單一參數關聯結構的配適中，以t 關聯結構自由度在3和4時表現最好。

傳統的迴歸是假設觀測值的不確定性來自於隨機，模糊迴歸則是假設不確定性來自多重隸屬現象。一般的模糊迴歸採用樣本模糊數 來對模糊迴歸參數進行估計，其中 為觀測模糊數， 依舊為實數值。我們認為 的假設不能真實地表達出樣本所蘊含的資訊，本研究將假設 也為模糊數，如此一來對樣本的解釋方式將更為貼近現實，且估計的過程則採用通用的最小平方估計，保留迴歸原始精神但是在模糊數上則有更深入的探究。迴歸常用來建構經濟和財務的模型，而此種模型經常帶有模糊的特質，例如景氣循環、不規則趨勢等。在本文中也會舉出例子來輔助說明此研究的實用性。 關鍵字：模糊迴歸參數區間估計、最小平方法、區間模糊數距離

疾病就診率係針對固定期問內，患有疾病而到全民健康保險特約之各級醫療院所就診之人數予以統計，其分析可供規劃醫療保健服務與修訂全民健保制度之參據，因此應成為經常性之統計工作。本文以適合連續性調查的輪換抽樣設計為原則，運用調查當期及較早期之資訊以建搆複合估計式，並推導該估計式之期望值與變異數，據以此比較與簡單估計式之相對效率。為評估複合估計方法運用於疾病就診率之效益，遂選定某些疾病進行分析，並研究在何種權數組合下，複合估計式能減低變動情形及其相對效率。 關鍵字：疾病就診率、輪換抽樣法、複合估計式、相對效率 / The treatment rate is a statistical analysis of numbers of people who had taken treatment in the fixed period. It can be a reference of planning medical service, revising medical laws and so on. So its analysis is important and should be an occasionally statistical work. In this paper, we adopt rotation sampling method, combine current and earlier information to construct composite estimator, and derive its expected value and variance formula, so as to compare with simple estimator. To evaluate the benefit of adopting composite estimator on the treatment rate, we choose some diseases as objectives, and determine the optimal weighted parameter so that composite estimator can reduce the variance and its effects on the relative efficiency. Key words: treatment rate, rotation sampling, composite estimator, relative efficiency

國內有關採購案件之決標金額與底價金額之實證研究文獻，多將相關資料逕以迴歸方式直接處理而獲致相關結論，未曾考量樣本偏誤對迴歸結果的影響。本研究利用內政部99年1月至104年8月資訊服務勞務採購案件數據，針對1,061件採購案件資料進行分析，為避免因樣本選擇不當可能產生的估計誤差，我們利用Heckman二階段估計法，先估計押標金對採購案件是否決標的影響，再進一步分析影響決標金額與底價金額的要因。經過選樣誤差修正後，我們發現決標金額與底價金額都有受到選樣誤差的影響，表示過往以計量模型進行決標金額與底價金額影響因素的實證研究，由於未考量押標金的扭曲效果，其研究結果似有再檢視必要。而實證結果也發現，勞務與工程案件之決標金額與底價金額的影響因素並不完全相同，故現行以工程思維為架構的政府採購法，確有再修正之必要。

成比例危險迴歸模式常被用於分析存活資料，Weibull模式更是其中惟一兼具加速失敗特性者。本論文將利用兩種分析方法，以研究任意設限及截斷資料的Weibull迴歸模式。第一種方法是利用最大概似估計法求算設限及截斷資料下的參數估計值（MLE），第二種方法則是對左設限及區間設限分別以所在區間之中點代入，稱其為中點估計法，再求算模式中的參數估計值（MDE）。並對此兩種估計方法進行比較。模擬結果顯示，相當地大樣本之下，最大概似估計法在許多情況均優於中點估計法；而在樣本少、危險率為平穩或接近平穩且區間設限比率約為0.5時，中點估計法是可被推薦的。而且，本論文亦提出對設限及截斷資料的Weibull模式之適合度檢驗程序。 / The proportional hazards regression model is most commonly used model for lifetime data. The Weibull model is the only parametric model which has both a proportional hazards representation and an accelerated failure-time representation. This paper studies the use of a Weibull-based proportional hazards regression model when any censored and truncated data are observed. Two alternative methods of analysis are considered. First, the maximum likelihood estimates（MLEs） of parameters are computed for the observed censoring and truncation pattern. Second, the estimates where midpoints are substituted for left- and interval-censored data（midpoint estimation, MDE）are computed. Then, MLEs are compared with MDEs. Simulation studies indicate that for relative large samples there are many instances when the MLE is superior to the MDE. For small samples where the hazard rate is flat or nearly so, and the percentage of interval-censored data is nearly half of samples, the MDE is adequate. Also, an evaluation of the adequacy of the Weibull model for any censored and truncated data is proposed.

假設真實輸入參數可以事先預知，實際上，透過平均數-變異數的投資組合量化模式，效率前緣將會往右下方移動。這也意謂倘若保險公司的投資策略有達到效率前緣的情況下，保險法146條的投資上限將使得保險公司的投資報酬率降低，以及投資風險增加。給定投資上限反而降低保險公司的投資績效。然而真實輸入參數並無法事先預知，因此根據過去的經驗資料以及主觀判斷來估計輸入參數將是作為取代真實參數的作法。而估計誤差的存在將勢難避免。同時平均數-變異數模式所決定的投資組合會過度投資在高估投資報酬率以及低估投資風險的股票上，因此估計誤差的影響將是不容忽略。並且保險公司在追求資產極大化的同時，有其必要兼顧到估計誤差的影響。 本研究主要有三個主題，首先我們透過平均數-變異數模式來探討估計誤差對投資組合的影響。緊接著就投資上限與估計風險的關係進行研究。最後分析股票淨利率限制和投資上限之間的關係，並且解釋存在的功能以及探討是否有其存在的必要性。 本研究結果發現現行的單一股票的投資上限(七分之一)不但降低了投資風險，並且改善了真實反應的投資報酬率低於6%，甚至為負值的問題。並且就淨利率上限為6%的合適性而言，除非保險公司採取的投資策略非常的保守，否則還不如放寬，或者廢除。

對樣本資料之機率密度函數f(x)的無母數估計方法，一直是統計推論領域的研究重點之一，而且在通訊理論與圖形辨別上有非常重要的地位。傳統的文獻對密度函數的估計方法大部分著重於獨立樣本的情形。對於時間數列的相關樣本（例如：經濟指標或加權股票指數資料）比較少提到。本文針對具有弱相關性的穩定時間數列樣本，嘗試提出一個核密度估計的方法並探討其性質。 / For a sample data, the nonparametric estimation of a probability density f(x) is always one point of research problem in statistical inference and plays an important role in communication theory and pattern recognition. Traditionally, the literature dealing with density estimation when the observations are independent is extensive. Time series sample with weak dependence, (for example, an economic indicator or a stock market index data), less in this aspect of discussion. Our main purpose is concerned with the estimation of the probability density function f(x) of a stationary time series sample and discusses some properties of this kernel density.

介紹幾種具有良好性質的共積模型估計方法，這些方法因其估計目的不同，而採取相異的模型表示式、相異的估計準則。在論文的連貫性與完整性考量上，須從最簡單的單變數非恆定模型開始介紹整篇論文的基礎。考慮變數間的累積性質關聯，採取空間投影的方法，將共積向量空間、模型虛假迴歸性質、甚至非恆定模型的單根來源連結在一起。充份說明了共積模型裡變數彼此的關聯後，採用共積空間表示式來完備誤差修正表示式裡無法說明的變數相關性。兩種表示式相互配合後，可以建立不同估計方法一致的比較基礎。比較不同估計方法的同時，也系統的介紹幾種估計方法。其中Phillips的完全修正法是主要介紹的估計法，也是後續不同方法間的比較基礎。比較不同方法的異同，主要著重點在於不同方法的估計準則或是修正動機。比較後的結論，可以對照原來方法的估計步驟，唯有暸解不同角度看出的變數性質，才能更精確的掌握估計方法。