精神分裂症是嚴重的慢性疾病，病程冗長，不但對患者本身造成傷害，也對家庭和社會帶來了巨大的經濟負擔。在這些壓力下，許多病患和其家庭相信使用新的治療藥物和治療手段成為迫切的需要。由於新一代抗精神病藥物的價格高於傳統的抗精神病藥物，這些藥物是否能帶來所相對應的效益（如減少其他醫療服務的需求），乃至減少長期醫療費用，成為一個研究上的重要議題。本文檢驗當病患使用新藥，對長期醫療費用、醫療利用及副作用等影響，為了控制病患使用新藥難以衡量特性（如病患疾病嚴重度、經濟能力），實證上採用以醫師年紀或醫院權屬別為工具變數來做兩階段估計。我們證實使用新藥會使長期醫療費用增加、但可以滅少病患非藥物治療的需求（如手術），而節省非藥物的支出。又使用新藥增加了病患病床天數，且未能減少副作用。

本文以 B-Spline 的框架研究比較兩種不同的節點估計方法。第一種方法是通過最優化特定 的目標函數並結合相對應的選擇標準選擇出最優化的節點組合。第二種方法則基於幾何控制多 邊形的特性將內部節點的選擇過程與幾何圖形聯繫起來,省去了最優化的過程。另外,本文採 用『節點估計時間』與『誤差平方和』(Mean Squared Error)來評價兩種方法的估計結果。通 過分析各種不同模擬數據下兩種方法的表現情況,本文的主要發現是:第一,無論哪種資料, 第二種方法在計算速度上都是大幅領先第一種方法。第二,在數據資料較小的情況下,第一種 方法中由 Lindstrom 提出的算法並不能很好的配飾模型,最後的估計誤差較大。而在數據資料 較多的情形下,誤差與其他方法較為接近。第三,第一種方法中沒有懲罰項的算法在所有驗證 過的數據中,其表現是所有方法中最穩定且估計誤差最小的。這些發現為如何選擇恰當的節點 估計方法提供了很具價值的參考信息 / This study compares two different methods of knot selection for B-Spline. The first one chooses the best knots through optimizing specific objective functions and corresponding crite- rion. Based on some properties of geometric control polygon, the second one connects the knot selection process with geometric figures, which avoids the tedious optimization. On the other hand, we use the time for estimation and the mean squared error to evaluate the performance of these two methods. There are three main findings of this study. The first finding is that the calculation speed of second method is much higher than that of the first one. Secondly, the algorithm proposed by Lindstrom in the first method is not stable and its estimation error is larger when the sample size is small. On the contrary, the performance of the algorithm proposed by Lindstrom becomes better as the sample size increases. Thirdly, the performance of the algorithm without penalty term in the first method is always better than the second method.

當我們在應用迴歸分析法時，往往會遇到兩個或多個自變數間存在著線性 關係的問題，即所謂多重共線性(multicollinearity)； 多重共線性的存 在會使得一般被廣泛運用的最小平方估計式 (least square estimator) 出現不穩定的情形。此估計式之總變異(total variance)會因共線性之程 度愈高而發散，呈現出不穩定的現象，進而影響其預測模式的能力。因此 相繼有學者提出改良共線性模式的方法，以期達到較精確且穩健的預測結 果。脊迴歸分析法(Ridge regression analysis) 便是其中之一；對於有 共線性存在之模式，若使用傳統脊估式，其總變異會較最小平方估計式穩 定。但傳統脊估式為一個偏量估計式(biased estimator)，故本文考慮採 用Jackknife 取一法以求降低脊迴歸估計式之偏量(bias)，此二法併用所 產生之一個新的估計式即本文所謂改良式脊迴歸估計式。本文將應用線性 模式Jackknife 估計式，配合脊迴歸分析法導出改良式脊迴歸估計式。並 另外利用電腦模擬出不同程度之共線性資料以比較分析傳統脊迴歸係數與 改良式脊迴歸係數，此二者於預測模式上之表現。結果顯示：改良式脊迴 歸估計係數對於降低估計偏差方面有顯著之改善，其預測能力亦優於傳統 脊迴歸係數，因此改良式脊迴歸估計式較傳統脊迴歸估計式更加穩定、精 確。迴歸分析是目前應用最廣泛之統計工具，不論是經濟模型、商業方面 以及醫學上之應用等均以求精求準之預測為主要目的，本文提出之改良式 脊迴歸係數，於共線性存在之迴歸模式下兼備了傳統脊迴歸係數穩定估計 式變異以求精，降低估計偏量以求準之優點，因此改良式脊迴歸係數於預 測模式上之貢獻是值得肯定的。

本文主要目的是探討壽險責任準備金公平價值之評價分析，根據台灣的利率市場，用符合財務經濟學的原則，計算出準備金的公平價值（Fair Value）。而準備金之公平價值是以準備金之最佳估計值（Best Estimate）加上風險邊際（Risk Margin）為原則。目前國內準備金之現行制度對於法定準備金僅假設未來利率固定，並未考量利率變化情形，本文將採用隨機利率的方式來評估國內強制分紅保單準備金的公平價值。隨機利率之模型本文採用無套利模型中的Ho-Lee model，利用此模型求得準備金之最佳估計值。並以主成分分析法（Principle Component Analysis）模擬未來之利率情境，求得準備金之風險邊際及公平價值。另外，由於國內尚無足夠資料建立合適之解約率模型，本文僅參考過去文獻額外假設二種與利率相關之解約率模型，及二種不同於原保單之分紅策略，探討準備金公平價值之變動。 本文之研究結果分析如下： 1.死差、利差可互抵之分紅策略，雖降低了保險公司之負債，但仍遠不及忽視隨機利率所造成的嚴重虧損。 2.取兩年定期儲蓄利率之前三年算術平均值作為分紅標準會降低紅利價值，此結果支持選擇權價值與波動率之正向關係。 3.利率敏感型之解約行為會使得紅利價值高於固定解約行為之紅利價值。而考慮隨機利率雖會造成市場上該強制分紅保單之負債大幅提昇，然而考量利率敏感型之解約行為使得保戶容易因為市場利率的走高而解除保險契約，此舉反而解救了保險公司。

Tiebout（1956）提出，個人因為有遷徙能力，所以透過以足投票的方式去定居在他們最偏好的社區內，而他們也藉由選擇居住地點，來滿足自己對公共財需求的慾望，就像可以到市場上購，買到私人商品一樣。在均衡情形下，人們基於自己對公共財的需求，分佈在各個社區之間。換句話說，一個典型的消費投票者在選擇居住地區時，會因為該地區的教育、警力、道路、公園、橋樑、停車場等公共服務設施來做決定。那麼實際社會上，是否真的存在這種準市場似的遷徙情形呢？ 近年來，已有不少文獻做過實證的分析，國外學者針對白人、老人做過分析，甚至是弱勢團體也曾經加以研究探討，他們採用的對象是黑人、貧窮家庭或是單親女性家長家庭，所得出的結果並沒有一定的結論。至於國內雖有學者對於家戶的遷徙行為做過分析，但針對弱勢的原住民尚無文獻出現，而這些弱勢族群中，以直覺推測，應該會比一般家庭更容易受到政府福利支出的影響而有不同的遷徙決策。因此本文不同處在於加入了國小生師比、平均每人教育科學文化支出、平均每人社會安全支出與平均每人家庭生活輔助四種變數，特別針對教育面與社會福利面的公共支出，探討對原住民遷徙行為是否有顯著影響力。 在採用兩階段估計方法的實證分析後，發現到在第一階段的個人特質方面，原住民的實證解果除了受教年限與預期相反外，其餘都與預期相符。在第二階段的分析中在本文主要想探討的變數裡，若對單一變數作迴歸，只有平均每人教育科學文化支出、平均每人社會安全支出與原住民人口數會顯著影響原住民家戶的遷徙決策。 總結來說，本文對於Tiebout假說（以足投票）提供了少數正面的證據，但是，也有不少結果並不支持這項傳統理論，也許原住民並不適用這個假說。

本文將模糊理論的觀念，應用在估計、檢定及時間數列分析上。研究重點包括離散型及連續型模糊樣本的定義與度量，模糊參數的最佳估計，模糊排序方法應用於無母數檢定，模糊相似度的定義、性質，以及如何將其應用於辨識不同時間數列間的落差l期相似程度等。我們首先將常見的模糊資料分為離散型及連續型，並針對不同類型的資料，給定對應的模糊平均數、模糊變異數等模糊參數的概念與一些重要性質。接著我們提出幾種估計方法，針對不同的模糊參數進行最佳估計並提出可行的評判準則。進一步地，我們將模糊排序方法應用於無母數檢定推論。最後我們提出模糊相似度的定義與度量。經由系統性的模擬與分析，我們建立兩時間數列間模糊相似度演算法則。實證分析方面，我們利用提出的方法對台灣的股價加權指數、個股股價進行估計及檢定；同時，針對台灣歷年GDP、民間消費、毛投資間的相似性進行偵測，以驗證我們提出的模糊參數估計、模糊無母數檢定及模糊相似度演算法的效率性與實用性。 / In this paper, we apply fuzzy theory in estimation, nonparametric test, and time series analysis. Our focus is on: How to define and measure the discrete type fuzzy data and continuous one? How to find the optimal estimators for fuzzy parameters? How to apply fuzzy ranking methods in nonparametric test when the data is vague? How to define and find the degree of fuzzy similarity between two time series? First, fuzzy data is classified according to its type, discrete or continuous. Then we give some definitions and properties on fuzzy mean, fuzzy variance for different type of fuzzy data. Next, we proposed some estimating methods and evaluation rules. Moreover we apply fuzzy ranking methods in nonparametric test, such as Sign test, Wilcoxon signed rank test, Wilcoxon rank sum test, and so on. Finally, we suggest the definitions as well as the algorithm for computing the degree of fuzzy similarity between two time series. We also give some simulate and empirical examples to illustrate the techniques and to analyze fuzzy data. Results show that fuzzy statistics with soft computing are more realistic and reasonable for the social science research.

在國際貨幣經濟發展的領域中一九七三年以前為固定匯率制度；當時的理論文獻偏重 於國際收支理論之研究，而在一九七三年以後，一些主要工業化國家紛紛採取浮動匯 率制度，隨之而來的是各國外匯市場呈現不穩定的波動，其中尤以匯率之變動最為受 到動視，因而於七○年代逐有大量的文獻出現，紛紛對匯率之決定提出探討。其中尤 以貨幣分析法所提出之見解最為受到重視，俺然成為七○至八○年代間貨幣金融的主 導。而其對於匯率之波動確也可以提出合理的解釋，但於一九七八年以後，這些結構 化之貨幣模型的表現卻逐漸地不如人意，遂有學者嘗試以其他觀點進行分析，以實證 研究的觀點來看，利用時間序列模型，當為另一重要的主流。本文主要以上述兩種模 型為基礎進行匯率之估計，進而利用時間序列資料進行匯率之預測。全文共一冊，分 為五章，約三萬字，第一章緒論，第二章為對匯率理論與實證文獻之回顧，第三章則 對於實證研究方法論做一簡介，第四章對於台灣進行實證分析，第五章為結論與建議 。

本文共一冊，約一萬餘字，分五章。 本文內容乃探討抽樣問題之關於非線性統計量之估計方法，主要方法有三：線性化法 、摺刀法，均衡半樣本法，並比較三者之變異數估計式之大小。 本文共分五章，第一章說明研究動機與目的，及本文結構。第二章說明非線性統計量 應用三種方法時所得之估計式及偏誤。第三章討論該非線性統計量之變異數估計式並 討論並偏誤大小。第四章為實例分析，以討論比率參數在三種方法下之絕對偏誤之大 小。第五章結論。

多重線性迴歸模式ｙ＝ｘβ＋ε中，通常使用最小平方估計量β估計迴歸係數β。即 β＝（Ｘ′Ｘ）□□Ｘ′Ｙ。但當Ｘ資料很壞時，β將產生不實際的估計量。為消除 此現象，新估計量的提出及ｋ值決定的方法，各研究者都不同，所得之值亦不同，又 難以確定那個方法比較適當，因此以下是我們研究重點： １Hoerl 和Kennard 所提脊迴歸法，與Marguardt 所提結合主要成分法的脊估計量的 比較。 ２ｋ值選取方法的比較，及 ヾNordberg與Hoerl 和Kennard 求ｋ值的比較。 ゝ修改謝氏法則的結果與謝氏的比較。 本文壹冊，共五章，前四章，各有兩節，最末章不分節。

第一章 緒論。本篇論文之目的乃是利用拔靴法（Bootstrap） 以求穩健估計量之變 異數，並配合其化枋法比較評估之。此章就整篇論文的結構及內容做一般性的敘述。 第二章 簡介拔靴法。本章討論拔靴法的基本理論及其應用與結果等。 第三章 穩健估計量。本章介紹數類位置穩健估計量之性質與求法，緒如修剪平均值 、Ｍ估計量、有序統計量之線性組合等。 第四章 計算機模擬。本章就指數、常態、歪布、伽瑪四個母體分配，利用拔靴法及 其他方法配合電腦模擬，分別求出十種穩健估計量的變異數。 第五章 比較及結論。