第一章 緒 言 第一節 說明研究動機與目的。 第二節 說明研究範圍及所用之印證方法。 第三節 將採用之特殊符號加以說明，以便於使用與避免混淆。 第二章 逐次機率比例檢定 本章共有四節，第一至三節分別敘述逐次機率比例檢定的定義及其第一、 二種過誤及樣本數期望值的計算，及其所具有之性質及其在運用上的一些 困擾。 第四節敘述瓦德近似式的由來及其性質，并與最佳逐次機率比例檢定相比 較。 第三章 兩階段逐次機率比例檢定 本章計分四節，分別敘述兩階逐次機率比例檢定的定義，特性及其與最適 固定檢定逐次機率比例檢定、去尾逐次機率比例檢定的比較。 第四章 兩階段逐次機率比例檢定的應用 本章分為二節，分別說明常態分配、二項分配在實際應用上的例子。 第五章 結 論 本章說明兩階段逐次比例檢定的優劣點，適用性及一些應注意事項。

Bankruptcy prediction has been of great interest to academics in the fields of accounting and finance for decades. Prior literatures focus mostly on investigating the covariates that lead to bankruptcy. In this thesis, however, we extend the issue of interest to what are the possible covariates that cause significant jumps in bankruptcy probability for a company. We consider the BSM-probability measure examined by Hillegeist, Keating, Cram, and Lundsedt (2004) to help us calculate the variation in bankruptcy probabilities for companies. In addition, recurrent event data analysis is applied to explore these jumps in bankruptcy intensity. By investigating the S&P500 constituents with sample consists of 343 S&P500-listed companies and 17,836 quarter observations starting from 1994 to 2007, we find that, in three of our models, all of these six covariates are negatively related to the recurrences of event that a company will suffer significant jumps in its bankruptcy probability during the next quarter. Additionally, macroeconomic covariates have greater explanatory power as factors affecting the probability of these jumps, while company-specific covariates contribute less to these recurrences of events. In comparison, we conduct another estimation based on the observation of slight increases in bankruptcy probability for companies. Contrary to what we find on the prior dataset, our empirical results suggest the factors that evoke these events are less prominent and their influences on the event recurrence are mixed.

本研究目的，是以資料採礦的觀點，配合SPSS Clementine 11.0軟體所提供的資料採礦工具，將資料採礦進行的分析流程，導入企業信用評等模型的建置程序，針對內部評等法中的企業型暴險，根據新版巴塞爾資本協定與金管會的準則，建立信用評等模型。 投入模型的變數，分為財務變數以及總體經濟變數。在精細抽樣比例與模型方法的比較上，1:2比例訓練出的模型在反查率(Recall)較佳且在整體正確率(Accuracy)上亦有不錯的表現；最後模型評估結果決定使用羅吉斯迴歸模型。 本研究所建構出的信用評等系統分為8個評等等級，違約的機率隨評等遞增，以第8等作為違約戶的評等結果。信用評等的各項驗證，首先各等的授信戶均勻分布於8等之間，各評等的預測違約機率，亦相當接近實際違約機率，總結來說，本研究建構之模型具有一定的穩定性與預測效力，並且皆通過新巴塞資本協定與金管會的各項規範，顯示本研究之信用評等模型能夠在銀行授信流程實務中加以應用。

新巴塞爾資本協定（the New Basel Capital Accord）已於2004年底定案，2007年正式開始實施。在新的協定及金管會的規定裡面，金融機構必須建立自己的評等模型，重視放款的風險。而除了上市、櫃公司會和金融機構有借貸往來之外，許多中小企業也有融資的情形。因此，希望能有效掌握貸後風險及了解影響貸後風險的一些因素即是本研究的研究重點。 本研究以資料採礦的觀點蒐集了92至94台灣中小企業基本資料及財務資料，並加上年度的經濟指標，以資料採礦的流程去建立違約及評等模型，以有效管理貸後風險。 本研究係以羅吉斯迴歸（Logistic Regression）建立違約模型，找出了影響違約機率顯著的九個變數：「企業年度營收」、「產業類別」、「現金流量為負，但淨利為正」、「最近三個月查詢家數」、「擔保授信餘額比率」、「是否動用現金卡」、非現金之流動資產比」、「借款比率」、「進出口貿易年增率」，利用評等評分系統分出九個評等等級，違約機率隨著評等等級變高而增加，而在不同的測試下，建立出的模型有不錯且穩定的表現，皆通過新巴塞爾及金管會的規範。希望此模型及評分系統在實務上可有效利用資訊掌握違約的可能性及貸後風險。

在機會網路上，訊息的遞送遠比一般網路來得困難許多，溝通交換資訊效率很低。本篇論文以山文誌資訊系統為背景，假設在山區中已佈建完成控制節點並組成控制網路，以及行動代理人機制已導入在控制網路上用來搜尋移動的目標節點。其中行動代理人附屬於登山客所攜帶的設備上，欲搜尋的目標節點會沿著登山路徑不斷移動造成搜尋上的困難，若搜尋失敗不只拉長延後了搜尋時間，也可能錯失黃金救難時間造成極大的損失，如何增進搜尋效率是機會網路上相當重要的議題。為此，本文提出一個搜尋方法，在任意的時間點計算目標行動節點落在每個控制節點之間路段的機率，預測目標代理人的位置，就可依機率高低逐次搜尋各路段，以提高搜尋效率。我們以山文誌登山資訊系統，作為參考的機會網路，提出兩個模型，使用機率預測搜尋法，預測行動節點可能所在位置優先搜尋此路段來降低整體搜尋時間，透過一連串的實驗驗證機率模型之準確度，並評估本法之搜尋效率以及當各路段花費時間的機率分佈假設有誤時，搜尋效率的受損程度。在我們的實驗中，機率模型之準確度極高，誤差不超過7.59%，搜尋效率都在44.44以上，即使機率分佈錯誤，搜尋效能仍高於二分搜尋法約2倍。 / Since transmitting data on an opportunistic network is more difficult than that on a general network, information exchanging is less efficient. Based on “CenWits” system, we assume that control point has entirely construed all over the mountains and a control network has completed altogether; meanwhile, the mobile agent mechanism has applied in the searching of mobile target nodes. With mobile agent attached on the equipment of hikers, the target agent moving constantly along the hiking path grows the difficulties in searching. The failure in locating the mobile agent possibly not only prolongs the searching time, but also misses the golden time of life saving, and causes enormously damages eventually. Therefore, figuring that “improving the efficiency of searching” is a major issue in opportunistic network, in this thesis we develop a searching method which enables us to calculate the probability where a mobile target agent locates in every edge between control points in any arbitrary time point. Through forecasting the location of the target agent, we can start searching from the edge with the highest probability, thus enhance the efficiency of searching. Using “CenWits” system as reference opportunistic network, we designed two probability models as well as associated search methods. We conducted a series of experiments to evaluate the accuracy of probabilistic models and the performance of the proposed search methods. In our experiments, the error of probability models is no more than 7.59%. Our proposed methods out perform Basic Binary Search by 44.44 in average. Furthermore, assuming that there is a discrepancy between the probability assumptions and the real distribution of the traveling time spent on each edge, we evaluate the performance degradation too. The experimental results show that under such circumstance, our Probabilistic Prediction Method can even outperform Basic Binary Search by approximately 200%.

本文延伸Glasserman(2004)的同質近似法，假設系統性風險因子為常態分配，非系統性風險因子為標準化t分配下，來推導近似損失分配。我們藉由四種特性不同的投資組合，討論真實分配與近似分配分別在混合分配與常態分配的近似效果。結果顯示，當投資組合中的所有債務人都受到相同的系統性風險衝擊時，利用同質近似法近似真實損失分配的效果最好。 本文改變損失起始值與系統性風險因子，發現近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。本文接著加入雜訊，發現加入雜訊後的近似效果會比無雜訊下的近似效果好，然而因為債務人人數減少，近似效果會變差。 金融機構可能由於資訊不足，引入過多(少)系統性風險因子數，本文發現在大損失處，以常態分配假設的近似分配效果比混合分配來的好，至於要以多因子或是少因子模型來近似端賴投資組合的特性。金融機構或因為資訊不對稱下加入(忽略)雜訊時，以有雜訊的常態分配來近似大損失處的真實損失效果最好。 在資訊不足與資訊不對稱下，金融機構可能面臨高(低)估損失機率：投資組合的損失產生若是因為共同或重複的系統性風險因子越多，引入的因子數目變少(多)，會高(低)估尾端的損失機率；相反的，若投資組合的損失來自不同系統性風險因子的衝擊，引入的因子數目變少(多)，會低(高)估了尾端的損失機率；無(有)雜訊的近似模型明顯高(低)估尾端的損失機率。 金融機構若高估損失機率，可能會因為沒有生意而倒閉；低估了損失機率，卻可能面臨贏家的詛咒。本文於是進而討論是否存在一個最佳的分配選擇，可以良好近似不同分配下的真實損失。結果顯示，同質近似法的近似效果會因為分配假設不同而有差異，若金融機構只專注大損失的情況，以常態分配假設來近似真實損失的效果最好，債務人數目的增加將擴大此效果。但是，若金融機構欲將損失程度分段監控，須採正確的假設分配才能良好近似真實損失。

本論文提出利用機率平賭性質由選擇權市場價格還原風險中立機率測度的雙目標規劃模型。假設對應同一標的資產且不同履約價的選擇權均為歐式選擇權，到期時標的資產的狀態為離散點且個數有限。若市場不存在套利機會時，建構出最小化離差總和及最大化平滑的雙目標規劃模型。將此雙目標規劃模型利用權重法轉換成單一目標之非線性模型，即可還原風險中立機率測度，並利用此風險中立機率測度評價選擇權的公平價格。最後，我們以台指選擇權(TXO)為例，驗證此模型的評價能力。 / This thesis proposes a biobjective nonlinear programming model to derive risk-neutral probability distribution of underlying asset. The method are used to choose probabilities that minimize the deviation between the observed price and the theoretical price as well as maximize the smoothness of the resulting probabilities. A weighting method is used to covert the model into a single objective model. Given a non-arbitrage observed option price, a risk-neutral probability distribution consistent with the observed option can be recovered by the model. This risk-neutral probability is then utilized to evaluate the fair price of options. Finally, an empirical study applying to Taiwan’s market is given to verify the pricing ability of this model.

本研究主要是希望針對採市場資訊的Merton Model、利用財務比率為變數的Logistic Model及混合用市場資訊及財務比率資訊的Hybrid Model做區別力的比較；且觀察出考慮提前違約是否能增加區別效力。進而將模型細分為: （一）以Merton Model為基礎所估出的風險中立下違約機率及客觀違約機率，及尚有為了修正Merton Model公司只會在負債到期日時才發生違約的基本假設的首次通過模型。 （二）採用Altman Z-Score所採用的五個判定公司的財務比率作為Logistic Model的基本變數。 （三）模型五、六、七除了利用Altman Z-Score所採用的五個判定公司的財務比率作為Logistic Model的基本變數。尚將風險中立下違約機率、客觀違約機率及首次通過模型違約機率分別當作的另一個解釋因子，形成同時結合市場資訊及財務資訊的Hybrid Model。 同時，採用了判別隨機性的Chi-Square Test、解釋力的Pesudo R2、區別力的S-K Test及ROC曲線、正確性的Brier Scores，此五個指標作為做為樣本內及樣本外模型的驗證方法。 經由驗證，得到的結論是同時包含市場資訊及財務資訊的模型較佳，且有考慮公司於負債到期日前就發生違約的因素對預警模型的判別效力有提高的正向作用。

第一章 緒論 第二章 迴歸模型的意義與貝氏理論 第三章 貝氏分析法在單元常態線性迴歸模型的應用 第四章 貝氏分析法在複迴歸模型的應用及其預測 第五章 貝氏分析法在多變數迴歸模型的應用及其預測 第六章 結論 共分六章十八節，全文約計三萬六千字 內容：統計理論與機率論發展的結果，引起統計學者從事不確定事實之研究，而統計 預測乃是以現在及過去的資料來誘導未來的方向，以提供決策者作決策之參考或及時 修改既定目標與政策。 傳統的統計推論都是由樣本資料導出統計量的分配，以對未知母數作推論，以為決策 者的參考，亦即完全根據由抽樣樣本所提供的資訊來作推論，此即吾人所熟知的抽樣 理論。然而過去資料的趨勢，人類經驗的累積、決策者的判斷、理論上的考慮，即事 前所擁有的資訊是不容忽視，而本文進行統計推論時即結合事前所擁有的資訊與抽樣 資料結合，經由貝氏定理的判定，進行統計推論，即貝氏分析法，並利用常態線性迴 歸模型與貝氏分析法結合，對統計資料進行分析預測，最後並進行實證研究，以為應 用。

假設一序列的隨機變數其機率分配由某一點開始改變, 我們對於此點做一些推論。我 們特別以指數分配(exponeutial distribution)之平均值改變為特例, 描述我們之推 論。我們導出了變點之最大似真估計(maximum likelihood estimate )之逼近分配( Asymptotic distribution)及變點之最大似真比值統計量(likelihood ratio stati- stic)之逼近分配。這些逼近分配和一些限定樣本(Finite sample)之經驗分配(Ompi- ical distribution )相比較。